硬質(zhì)海床管纜動態(tài)穩(wěn)定性

夏日長， 鄧合霞， 李 慶， 張東衛(wèi)， 崔少敏

(海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

0 引 言

近年來，隨著海洋石油行業(yè)的蓬勃發(fā)展，海洋工程技術(shù)得到長足的進步。同時，隨著海洋油氣開發(fā)范圍的擴大，各種復(fù)雜地形和地質(zhì)條件對海洋工程界提出較多新挑戰(zhàn)，尤其硬質(zhì)海床給管纜工程設(shè)計和施工帶來巨大困難。動態(tài)穩(wěn)定性分析技術(shù)是硬質(zhì)海床管纜開發(fā)技術(shù)的基礎(chǔ)，對海洋油氣田開發(fā)具有十分重要的意義。

管纜與土壤間相互作用是管纜穩(wěn)定性研究的關(guān)鍵參數(shù)。付長靜等[1]、劉曉峰等[2]、高福平等[3]、任艷榮等[4]采用解析方法和試驗分析對管-土接觸和耦合作用進行理論研究和試驗分析。梁鵬等[5]、趙黨等[6]、蔣嵐嵐等[7]、高福平等[8]、徐培驥等[9]、廖星等[10]在此基礎(chǔ)上進行海洋環(huán)境外載荷作用下的管纜穩(wěn)定性研究。目前，國內(nèi)外學(xué)界及工程界對于動態(tài)穩(wěn)定性分析技術(shù)進行一定的理論研究。KIEN等[11]研究淺水海底管道在黏土和沙土中的動態(tài)穩(wěn)定性，分析海底管道在整條路由帶不同水深條件下的側(cè)向位移和受力情況。TIAN等[12-13]研究墨西哥灣海域中颶風(fēng)條件下海底管道的動態(tài)穩(wěn)定性，開發(fā)有限元軟件分析海底管道在颶風(fēng)條件下隨時間歷程的動態(tài)響應(yīng)。REN[14]對非埋設(shè)管道在波浪載荷作用下的動態(tài)分析方法進行研究，對管道在波浪載荷作用下進行動態(tài)模擬，并給出影響管道座底穩(wěn)定性的影響因素。徐培驥等[9]研究水下臍帶纜在海洋環(huán)境外載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)并進行參數(shù)敏感性分析，給出臍帶纜座底穩(wěn)定性的影響因素。硬質(zhì)海床管纜穩(wěn)定性失效是近年來海洋工程界遇到的新課題，本文研究硬質(zhì)海床動態(tài)穩(wěn)定性原理和分析流程，并應(yīng)用有限元軟件模擬臍帶纜在動態(tài)波浪、海流作用下的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)合分析結(jié)果和工程經(jīng)驗推薦工程措施。

1 靜態(tài)穩(wěn)定性篩選

管纜在海床上受到波浪和海流產(chǎn)生的水動力外載荷導(dǎo)致管纜產(chǎn)生側(cè)向位移，管纜保持穩(wěn)定主要依靠管纜與海床之間的反作用力，當(dāng)外載荷與反作用力平衡時，管纜實現(xiàn)穩(wěn)定。

靜力穩(wěn)定性篩選是動態(tài)穩(wěn)定性分析的前提，通過靜態(tài)篩選初判如下主要因素：

(1) 識別臨界設(shè)計工況；

(2) 識別最危險的環(huán)境載荷方向；

(3) 初步預(yù)估需求的海底管纜水下重。

在靜力平衡分析方法[15-17]中水動力計算主要參考Morison公式，定義為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～式(4)中：FD為拖曳力，kN；ρw為海水密度，kg/m3；D為管纜外徑，mm；CD為拖曳力因數(shù)；Vs為波浪誘導(dǎo)流速，m/s；φ為波浪相位角，(°)；Uc為海流流速，m/s；θrel為管纜與波浪間的夾角，(°)；FI為慣性力，kN；CM為慣性力因數(shù)；as為波浪誘導(dǎo)加速度，m/s2；FL為升力，kN；CL為升力因數(shù)；FOS為安全因數(shù)；μ為摩擦因數(shù)；Ws為管纜水下重，kN。

2 動態(tài)穩(wěn)定性原理

動態(tài)穩(wěn)定性分析是完全非線性過程，每個時間分析步均涉及質(zhì)量、剛度、阻尼、載荷等，考慮瞬態(tài)、隨時間歷程的幾何模型模擬。動態(tài)分析采用靜態(tài)分析結(jié)果作為初始輸入，主要分析過程和變量隨時間歷程變化。

動態(tài)時域分析求解主要依據(jù)公式為

M(p,a)+C(p,v)+K(p)=F(p,v,t)

(5)

式中：M(p,a)為系統(tǒng)慣性載荷，kN；C(p,v)為系統(tǒng)阻尼載荷，kN；K(p)為系統(tǒng)剛度載荷，kN；F(p,v,t)為系統(tǒng)外載荷，kN；p為位移，m；a為加速度，m/s2；v為速度，m/s；t為分析時間，s。

動態(tài)穩(wěn)定性分析通常有2種互補的顯式和隱式集成方法，2種方法都在每個時間載荷步重新計算系統(tǒng)幾何模型，模擬中充分考慮模型幾何非線性，包括波浪載荷和接觸載荷的時間空間變化。

2.1 顯式集成方法

顯式方法是常數(shù)時間載荷步下的半隱式方法，在模擬初始時間載荷步，計算分析包含所有模型節(jié)點初始位置和方向，每個模型節(jié)點的力和彎矩被迭代計算，力和彎矩主要包括：

(1) 重量；

(2) 浮力；

(3) 水動力和空氣動力載荷；

(4) 拉力和剪切力；

(5) 彎矩和扭轉(zhuǎn)力；

(6) 海床反力和摩擦力；

(7) 與其他構(gòu)件間的接觸載荷

(8) 鉸接載荷。

根據(jù)牛頓定律建立每個實體和節(jié)點力平衡方程，在每個時間載荷步開始用3×3或6×6質(zhì)量矩陣迭代求解，用位移、速度和加速度分別時間增量表示為

vt+dt=vt+atdt

(6)

pt+dt=pt+vt+dtdt

(7)

式(6)和式(7)中：dt為時間增量，s。

每個時間載荷步結(jié)束后，實體和節(jié)點的位移和方向會重新計算，直至?xí)r間歷程完成。時間歷程通過逐步增加時間載荷步進行遞減，在整個動態(tài)響應(yīng)周期內(nèi)，動態(tài)波浪、動態(tài)海流、浮體移動從零平滑的增加至極值，整個時間歷程至少為1個波浪周期，時間歷程遞增表示為

R=r3(6r2-15r+10)

(8)

(9)

式中：R為遞增因子；r為分析時間處的遞增比例；d0為整個分析周期，s。

2.2 隱式集成方法

隱式集成方法和顯式集成方法采用相同的方法計算力、彎矩、阻尼和質(zhì)量，系統(tǒng)平衡方程在時間載荷步終點求解。由于位移、速度和加速度在每個迭代求解時間載荷步終點是未知數(shù)，隱式集成方法對比顯示集成方法需要消耗更多的分析時間，更多的時間載荷步使隱式集成方法在迭代求解過程中更穩(wěn)定，在顯式集成方法發(fā)生收斂性問題時宜采用隱式集成方法。

3 有限元仿真模擬

3.1 有限元模型建立

以中東波斯灣海域硬質(zhì)海床為例，采用OrcaFlex軟件對臍帶纜進行動態(tài)模擬分析，模型模擬臍帶纜長度為400 m，兩側(cè)端部施加x、y和z方向約束，在環(huán)境數(shù)據(jù)模塊添加波浪、海流參數(shù)，定義波浪方向角、海流隨水深變化因子，根據(jù)臍帶纜所在海域的水深、硬質(zhì)海床的土壤參數(shù)建立有限元模型。

采用線性單元構(gòu)建模型，在模型單元上設(shè)置臍帶纜幾何參數(shù)(直徑和單位重量)、結(jié)構(gòu)參數(shù)(楊氏模量、泊松比、彎曲剛度、軸向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度)、水動力參數(shù)(拖曳力、慣性力和升力)、管纜與海床之間摩擦因數(shù)、土壤剛度等。

根據(jù)動態(tài)模擬結(jié)果，在臍帶纜穩(wěn)定性不滿足要求的位置增加提升穩(wěn)定性設(shè)施，主要有配重塊和水泥蓋板兩種形式。

臍帶纜設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 臍帶纜參數(shù)

3.2 有限元結(jié)果對比分析

采用靜力平衡方法對臍帶纜穩(wěn)定性進行初篩，分析結(jié)果如表2所示。

表2 靜力平衡方法分析結(jié)果

靜態(tài)穩(wěn)定性篩選結(jié)果表明，臍帶纜路由起始點至28.9 km安全因數(shù)均小于1，需要進一步進行動態(tài)穩(wěn)定性分析判斷側(cè)向位移是否小于允許值。

動態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果如表3所示，結(jié)果表明臍帶纜路由段1.2 km至1.5 km、4.5 km至23.5 km側(cè)向位移大于允許值，需要額外采取措施提高穩(wěn)定性，分別對臍帶纜采用配重塊和水泥蓋板進行增穩(wěn)后，穩(wěn)定性滿足要求。

表3 動態(tài)穩(wěn)定性方法分析結(jié)果

以臍帶纜路由段1.2～1.5 km為例，采用OrcaFlex軟件對臍帶纜進行動態(tài)穩(wěn)定性分析，分析結(jié)果如圖1～圖4所示。分析發(fā)現(xiàn)最大位移已經(jīng)超過允許值，需要額外增穩(wěn)措施，最大有效軸力和彎矩均比較小且小于允許值，最小彎曲半徑大于允許值。

圖1 側(cè)向位移

圖2 有效軸力

圖3 彎矩

圖4 彎曲半徑

采用配重塊對臍帶纜進行增穩(wěn)，每間隔10 m增加1個配重塊，在線預(yù)安裝，通過提高臍帶纜的單位重量限制側(cè)向位移，動態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果圖5～圖8所示。從分析中發(fā)現(xiàn)配重塊可以較好地約束臍帶纜，使臍帶纜側(cè)向位移大幅度減少，但仍然超過最大許用位移，繼續(xù)加密布置配重塊會嚴(yán)重增加施工工程量和作業(yè)成本，需要考慮其他增穩(wěn)措施。增加配重塊后臍帶纜局部形成約束點，有效軸力和彎矩明顯增大，但仍然小于允許值，由于軸力增大導(dǎo)致臍帶纜彎曲拉直，彎曲半徑明顯增大，部分值已趨近于直線，遠大于允許值，如圖8所示。

圖5 側(cè)向位移(配重塊)

圖6 有效軸力(配重塊)

圖7 彎矩(配重塊)

圖8 彎曲半徑(配重塊)

由于配重塊增穩(wěn)措施臍帶纜仍然無法滿足穩(wěn)定性需求，需采用約束更強的水泥蓋板對臍帶纜進行增穩(wěn)，每間隔40 m設(shè)置1個水泥蓋板，水泥蓋板需要臍帶纜鋪設(shè)完成后安裝，自身穩(wěn)定，完全約束臍帶纜側(cè)向位移，在安裝位置形成強約束，動態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果如圖9～圖12所示。分析結(jié)果表明，臍帶纜側(cè)向位移滿足最大允許位移要求。強約束后臍帶纜有效軸力和彎矩增加較大，由于臍帶纜剛度小，有效軸力和彎矩仍然滿足要求，臍帶纜在兩個水泥蓋板之間約束彎曲比較嚴(yán)重，彎曲半徑比較小，由于臍帶纜剛度小，彎曲半徑仍然滿足最小允許彎曲半徑要求。

圖9 側(cè)向位移 (水泥蓋板)

圖10 有效軸力(水泥蓋板)

圖11 彎矩(水泥蓋板)

圖12 彎曲半徑(水泥蓋板)

靜態(tài)平衡穩(wěn)定性分析方法通常比較保守，在靜態(tài)篩選分析后，宜采用動態(tài)穩(wěn)定性分析方法進行再評估。動態(tài)穩(wěn)定性分析方法可精確地模擬管纜在海洋環(huán)境載荷作用下的位移和受力情況，在分析過程中考慮硬質(zhì)海床土壤特性和管土耦合作用，模型隨時間歷程漸進變化，分析結(jié)果可靠。

4 硬質(zhì)海床增穩(wěn)措施

硬質(zhì)海床管纜穩(wěn)定性通常難以滿足要求，通過模擬分析后，穩(wěn)定性不滿足要求的管纜需要增加工程措施提高穩(wěn)定性。

對于海底管道通常有如下措施：配重、挖溝、結(jié)構(gòu)錨固、混凝土壓塊等，如圖13所示。配重屬于增加管重的主動式增穩(wěn)措施，在線安裝，施工便利；挖溝、結(jié)構(gòu)錨固和混凝土壓塊屬于被動式增穩(wěn)措施，需要采用鋪設(shè)前預(yù)安裝或鋪設(shè)完成后安裝方式，施工相對復(fù)雜。

圖13 海底管道增穩(wěn)措施

對于海底電纜和臍帶纜通常有如下措施：配重塊和水泥蓋板，如圖14所示。配重塊屬于增加纜重的主動式增穩(wěn)措施，在線安裝，施工便利；水泥蓋板屬于被動式增穩(wěn)措施，需要采用鋪設(shè)完成后安裝方式，施工相對復(fù)雜。

圖14 海底電纜和臍帶纜增穩(wěn)措施

5 結(jié) 論

結(jié)合硬質(zhì)海床管纜穩(wěn)定性特點，提出適用于硬質(zhì)海床的動態(tài)穩(wěn)定性分析方法，研究分析原理和分析流程，并進行有限元模擬，得出結(jié)論如下：

(1) 硬質(zhì)海床管纜穩(wěn)定性采用靜態(tài)平衡方法分析過于保守，宜采用動態(tài)穩(wěn)定性分析方法，動態(tài)穩(wěn)定性分析方法可精確地評估管道位移和受力情況，分析過程考慮土壤非線性和管土耦合作用，結(jié)果可靠，利于工程實施。

(2) 硬質(zhì)海床管纜增穩(wěn)措施主要有主動式和被動式兩種：主動式采用增加管纜自身重量的方法，通常在線安裝；被動式采用增加約束的方法，通常需要鋪設(shè)前預(yù)安裝或鋪設(shè)完成后安裝。在工程實施中需要根據(jù)動態(tài)穩(wěn)定性分析結(jié)果和實際工程狀況，選擇合理有效的增穩(wěn)措施。