基于DEM的河道平均坡降快速計(jì)算

孟祥永，朱引弟

(1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江省水利水電技術(shù)咨詢中心，浙江 杭州 310020)

工程水文計(jì)算是水利規(guī)劃和工程設(shè)計(jì)的重要前期工作，是確定工程規(guī)模的基本依據(jù)。對(duì)于無(wú)實(shí)測(cè)資料的小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，需要由設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水。這時(shí)，一般采用推理公式法或者瞬時(shí)單位線法來(lái)計(jì)算。由于河道平均坡降能夠反映河道沿程高程變化，推理公式法和瞬時(shí)單位線法均把河道平均坡降作為最重要的3個(gè)流域參數(shù)(分別為流域面積、河道長(zhǎng)度、河道平均坡降)之一，在小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中不可或缺。在流域面積和河道長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)那闆r下，一般河道平均坡降越大，河道上下游落差越大，河道水流在重力影響下流速越大，匯流時(shí)間減少，相同降水形成河道洪峰流量增大。因此，河道平均坡降的計(jì)算在工程水文計(jì)算中具有現(xiàn)實(shí)意義。在工程實(shí)際中，河道平均坡降計(jì)算一般在CAD和Excel中完成，操作者結(jié)合等高線的疏密分布，分段量取河長(zhǎng)并讀取河段上下游高差，依次輸入Excel工作表，應(yīng)用公式完成單條河道平均坡降計(jì)算，結(jié)果易受人為因素影響，對(duì)于多條河道的平均坡降計(jì)算，存在大量重復(fù)性工作。DEM(數(shù)字高程模型)的柵格數(shù)據(jù)包含了基于柵格位置的高程信息，能夠反映流域總體地形情況，隨著地理信息技術(shù)的發(fā)展，DEM獲取技術(shù)更加成熟，在水文科學(xué)中應(yīng)用也更加廣泛[1-2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者開(kāi)展了諸多借助DEM數(shù)據(jù)獲取流域面積、河道長(zhǎng)度等流域特征參數(shù)的研究[3-4]。

ArcGIS軟件基于空間信息和屬性信息，具有強(qiáng)大數(shù)據(jù)處理功能，提供了空間分析、數(shù)據(jù)管理、水文分析等多樣化數(shù)據(jù)處理工具，能夠完成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一處理，以滿足數(shù)據(jù)使用要求，針對(duì)同一數(shù)據(jù)源的操作，能夠?qū)崿F(xiàn)批量化以及結(jié)果統(tǒng)一的優(yōu)點(diǎn)，避免人為干擾。該軟件的不足是操作者需要依次運(yùn)行多個(gè)工具來(lái)操作，針對(duì)該問(wèn)題，軟件提供了ModelBuilder模型構(gòu)建器，可以將多個(gè)工具關(guān)聯(lián)按流程執(zhí)行，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)流程化，滿足重復(fù)應(yīng)用需求，省時(shí)省力。論文嘗試應(yīng)用ModelBuilder模型構(gòu)建器實(shí)現(xiàn)多條河道平均坡降的計(jì)算，為提取水文信息提供參考。論文以流域DEM和河道中心線要素作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將ArcGIS水文工具、分析工具和數(shù)據(jù)管理工具進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合，應(yīng)用ArcGIS中ModelBuilder建模工具構(gòu)建了基于DEM數(shù)據(jù)的河道平均坡降一鍵計(jì)算程序，達(dá)到河道平均坡降快速計(jì)算的目的。這里選取浙江省10個(gè)典型小流域，開(kāi)展河道平均坡降計(jì)算。通過(guò)與《浙江省河流手冊(cè)》成果數(shù)據(jù)對(duì)比分析，表明程序具有準(zhǔn)確、高效的特點(diǎn)，采用ModelBuilder建模工具實(shí)現(xiàn)流域參數(shù)的快速獲取，能夠?yàn)橄嚓P(guān)研究的開(kāi)展提供支撐。

1 計(jì)算方法

比降是指河段落差與相應(yīng)河段長(zhǎng)度的比值。單位河長(zhǎng)的落差即為河道平均坡降(也稱為河道縱比降)。通常河道的坡度是隨河道沿程不斷變化的，需要分段計(jì)算河道坡降。由于等高線是反映地形變化最基本的要素，因此以等高線作為河段劃分的依據(jù)，最后按河長(zhǎng)加權(quán)平均。計(jì)算公式為

式中:SL為河道平均坡降，1/1 000；n為根據(jù)高程變化劃分的河段數(shù)量；hi為從下游起第i段河道起點(diǎn)高程(i=1，2，…，n+1)，m；hi+1為從下游起第i段河道終點(diǎn)高程(i=1，2，…，n+1)，m；li為從下游起第i段河道長(zhǎng)度，m；H1為河道下游起點(diǎn)高程，m；l為河道總長(zhǎng)度，m。

2 模型構(gòu)建器

2.1 工具簡(jiǎn)介

ArcGIS是美國(guó)ESRI公司開(kāi)發(fā)的一套功能強(qiáng)大的GIS軟件，為處理地理信息數(shù)據(jù)提供了多樣化的空間分析和處理工具。ModelBuilder模型構(gòu)建器是ArcGIS中一種用于構(gòu)建工作流的可視化編程語(yǔ)言，可以創(chuàng)建新的工具集合，并結(jié)合應(yīng)用目的和效果進(jìn)行不斷編輯、調(diào)整，最終由操作者保存管理。模型實(shí)質(zhì)上是將原數(shù)據(jù)到最終結(jié)果會(huì)用到的地理處理工具及數(shù)據(jù)匯集在一起，并按照一定的規(guī)則次序串聯(lián)在一起，下一個(gè)工具的輸入連接上一個(gè)工具的輸出。工具集建好以后，運(yùn)行該應(yīng)用程序，模型會(huì)自動(dòng)地依次執(zhí)行工作流程，得到用戶所需要最終結(jié)果，加速?gòu)?fù)雜地理處理模型的設(shè)計(jì)和實(shí)施[5]。除此之外，ModelBuilder模型構(gòu)建器甚至還可將ArcGIS與其他應(yīng)用程序集成，進(jìn)行應(yīng)用拓展。

2.2 基本結(jié)構(gòu)

ModelBuilder模型構(gòu)建器主要由四部分組成，分別為輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)、地理處理工具以及將前三者連接在一起的連接符。其中，輸入輸出數(shù)據(jù)可以是矢量數(shù)據(jù)(.shp，.dwg等)、柵格數(shù)據(jù)(dem，遙感影像等)和表數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)類型，而地理處理工具可以是工具箱、腳本、命令行、模型等。模型構(gòu)建的過(guò)程，即在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用某個(gè)操作流程得到新的信息或數(shù)據(jù)[6]。單流程處理模型和復(fù)雜流程處理模型分別見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 單流程處理模型

圖2 復(fù)雜流程處理模型

2.3 設(shè)計(jì)流程

建模時(shí)，需要在“模型構(gòu)建器”中添加一個(gè)工具并為該工具的各參數(shù)設(shè)定數(shù)值，完成一個(gè)流程構(gòu)造，再將各流程逐一連接。

2.3.1 創(chuàng)建新模型

啟動(dòng)ArcMap，新建或打開(kāi)已有.mxd類型地圖文檔。單擊ArcMap標(biāo)準(zhǔn)工具條上的模型構(gòu)建器按鈕，打開(kāi)模型構(gòu)建器界面。

2.3.2 向模型添加工具和數(shù)據(jù)

向模型添加工具和數(shù)據(jù)的方式主要有3種:

第1種 單擊地理處理打開(kāi)搜索工具對(duì)話框，輸入工具名稱，找到所需搜索項(xiàng)，將其拖動(dòng)到“模型構(gòu)建器”畫(huà)布的空白區(qū)域中。

第2種 在arc toolbox窗口和目錄窗口中，找到所需工具或數(shù)據(jù)，并拖入“模型構(gòu)建器”。

第3種 在“模型構(gòu)建器”標(biāo)準(zhǔn)工具條上單擊添加數(shù)據(jù)或工具按鈕，導(dǎo)航到所需工具或數(shù)據(jù)，單擊添加。

2.3.3 填入工具參數(shù)

數(shù)據(jù)或工具添加到模型中稱為模型元素，包含三種基本元素：變量(例如，數(shù)據(jù)集)、工具和連接符。根據(jù)工具功能和執(zhí)行意圖確定變量，然后從參數(shù)或環(huán)境中獲取變量，變量將作為輸入要素，通過(guò)圖形化界面供用戶交互式選擇。同時(shí)還可以使用迭代器(For,While,Multi-value,File等)完成諸如對(duì)文件夾內(nèi)文件的批量處理工作。

2.3.4 運(yùn)行并保存模型

模型開(kāi)始運(yùn)行，輸出會(huì)添加到顯示中。模型完成運(yùn)行后，工具(黃色矩形)和輸出變量(綠色橢圓)的周圍會(huì)顯示下拉陰影，表示這些工具已經(jīng)運(yùn)行過(guò)。最后根據(jù)建模目的對(duì)模型命名并保存，以便下次應(yīng)用。

3 模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

應(yīng)用ModelBuilder模型構(gòu)建器實(shí)現(xiàn)河道平均坡降的快速計(jì)算包括數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和流程圖設(shè)計(jì)，其中，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備工作包括2個(gè)方面。河道平均坡降一鍵計(jì)算程序以河道中心線、研究區(qū)DEM數(shù)據(jù)作為基本輸入數(shù)據(jù)。

3.1.1 河道中心線

論文采用河道中心線從地形圖中提取，提取時(shí)應(yīng)保證河道中心線連續(xù)，同一條河道上河道中心線應(yīng)合并為一條。再由CAD數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為ArcGIS中shapefile線要素[7]，添加名稱字段并分別命名。如果缺少地形圖數(shù)據(jù)，也可借助DEM生成，在水文分析工具中依次完成水流地表模擬過(guò)程中的填洼、流向確定、累計(jì)水流計(jì)算及柵格型水系的生成，矢量化為水系單線要素[8]。由于DEM分辨率會(huì)對(duì)河道中心線提取造成影響，在提取前需選擇合適的DEM分辨率[9]和對(duì)河道中心線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。水文分析工具中河道中心線生成順序見(jiàn)表1。

表1 水文分析工具中河道中心線生成步驟

3.1.2 研究區(qū)DEM

DEM數(shù)據(jù)的獲取方式有多種，可以通過(guò)傾斜攝影獲取，也可以由地形圖中等高線和高程點(diǎn)生成[10]。筆者采用的DEM由地形圖生成，包括如下步驟：1) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。從地形圖中提取等高線和高程點(diǎn)圖層，導(dǎo)入ArcGIS數(shù)據(jù)庫(kù)，檢查高程數(shù)據(jù)是否合理。2) 創(chuàng)建Tin。點(diǎn)擊菜單3D Analyst/Data Management/Create Tin。輸入要素選擇高程點(diǎn)與等高線，高度字段選擇“Elevation”。3) Tin轉(zhuǎn)柵格。3D Analyst/Data Management/Convert/Convert From Tin/Tin To Grid。輸入要素選擇“Tin”，采樣距離cellsize根據(jù)地形圖比例尺確定。

3.2 流程圖設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備后，確定河道平均坡降計(jì)算中涉及的處理工具和主要步驟。流程圖設(shè)計(jì)中以安吉滸溪為例展示分步執(zhí)行結(jié)果。

3.2.1 處理工具

在三維分析工具中完成DEM到等值線的生成；在分析工具中自動(dòng)完成要素轉(zhuǎn)線、裁剪、篩選、匯總統(tǒng)計(jì)工具；在水文分析模型中，自動(dòng)完成河段長(zhǎng)度計(jì)算和河段坡降計(jì)算；在數(shù)據(jù)管理工具中，自動(dòng)完成字段的添加、計(jì)算以及連接。

3.2.2 設(shè)計(jì)思路

1) 河道中心線處理。添加并計(jì)算河道標(biāo)識(shí)字段，輸入各河道河名。實(shí)例中河名字段賦值為滸溪。

2) 等高線提取。由DEM生成等高線，等高線間距為5 m。為減少計(jì)算工作量，可以以河道中心線為參考建立緩沖區(qū)，對(duì)DEM先掩膜處理。滸溪流域高程范圍11～893 m，生成等值線186條。

3) 河道中心線分割。以等高線作為分割要素將河道中心線分割成若干小段。滸溪河長(zhǎng)34.5 km，總計(jì)劃分河段187段，平均河段長(zhǎng)度184 m。

4) 河道中心線分段坡降計(jì)算。篩選出分割后河道中心線，添加相應(yīng)字段，分別計(jì)算分段河長(zhǎng)，獲取分段起點(diǎn)及終點(diǎn)高程，統(tǒng)一減去最低點(diǎn)高程，作為各河段起點(diǎn)及終點(diǎn)的計(jì)算高程。以滸溪為例，起終點(diǎn)高程均減去11 m，作為計(jì)算高程，計(jì)算滸溪各河段縱剖面面積。

5) 河道平均坡降計(jì)算。將河道各段縱剖面面積加和匯總，計(jì)算整個(gè)河道縱剖面面積，按照河道平均坡降計(jì)算公式，完成各河道平均坡降計(jì)算，結(jié)果匯總表保存到默認(rèn)地理數(shù)據(jù)庫(kù)。滸溪河道縱剖面面積為4.82 km2，按河道長(zhǎng)度34.5 km計(jì)算，河道平均坡降為8.1‰。

3.2.3 建模流程圖

采用ModelBuilder模型構(gòu)建器建模流程見(jiàn)圖3～圖5。

圖3 等高線分割河道實(shí)現(xiàn)流程

圖4 分段坡降計(jì)算實(shí)現(xiàn)流程

圖5 河道平均坡降計(jì)算實(shí)現(xiàn)流程

4 案例應(yīng)用

由浙江省水利廳編著，2016年出版的《浙江省河流手冊(cè)》(簡(jiǎn)稱《手冊(cè)》)，按照全國(guó)統(tǒng)一技術(shù)路線，利用3S等技術(shù)手段，對(duì)河道長(zhǎng)度、坡降等信息進(jìn)行了提取，數(shù)據(jù)可靠性高?！妒謨?cè)》采用DEM柵格分辨率為25 m,河道中心線基于DEM提取并進(jìn)行平滑處理。筆者選取浙江省滸溪、松陰溪等10條河道，應(yīng)用河道平均坡降一鍵計(jì)算程序快速計(jì)算河道平均坡降。為驗(yàn)證計(jì)算的可靠性，筆者將計(jì)算結(jié)果同《手冊(cè)》中數(shù)據(jù)對(duì)比。從表2可以看出，兩種方法量算總體相差在7%以內(nèi)，平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為4.34%，表明運(yùn)用ModelBuilder模型構(gòu)建器構(gòu)建的河道平均坡降一鍵計(jì)算模型具有高效、可靠的特點(diǎn)，能夠滿足工程水文計(jì)算要求。

表2 兩種方法量算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

筆者應(yīng)用ModelBuilder模型構(gòu)建器構(gòu)建了河道平均坡降一鍵計(jì)算程序，能夠快速實(shí)現(xiàn)多條河道平均坡降計(jì)算的流程化、批量化，操作方便，同時(shí)保證了對(duì)于同一數(shù)據(jù)源，能夠形成同一計(jì)算結(jié)果，避免人為因素影響。論文通過(guò)實(shí)例證明，該方法可靠、高效，能夠滿足工程水文計(jì)算的需求，推廣應(yīng)用該方法可為工程水文計(jì)算人員節(jié)省大量時(shí)間。由于河道平均坡降提取容易受到DEM分辨率的影響，論文采用的DEM數(shù)據(jù)能夠得到較為可靠的結(jié)果，并不一定適用于其他DEM分辨率，對(duì)于DEM分辨率對(duì)河道平均坡降提取的影響需要進(jìn)一步研究。