熱流傳感器傳熱特性電弧風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬

周 凱，歐東斌，張仕忠，李進(jìn)平

(1.中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074；2.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所，北京 100190)

引 言

高超聲速飛行器在大氣中高速飛行時(shí)，頭部強(qiáng)激波會(huì)壓縮波后氣體升溫至幾千甚至上萬(wàn)攝氏度，高溫氣體會(huì)對(duì)飛行器產(chǎn)生劇烈的氣動(dòng)加熱作用[1-3]。2003年，美國(guó)哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)在返回地面時(shí)爆炸解體，這起事故正是由左側(cè)翼前端隔熱層在劇烈的氣動(dòng)加熱下破損導(dǎo)致，因此，氣動(dòng)熱環(huán)境的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和熱防護(hù)系統(tǒng)是高超聲速飛行器的重要設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)[4-6]。新世紀(jì)，隨著高超聲速飛行器的快速發(fā)展，對(duì)氣動(dòng)熱防護(hù)系統(tǒng)的精細(xì)化設(shè)計(jì)也提出了更高的要求[7-9]。

熱防護(hù)試驗(yàn)技術(shù)根據(jù)飛行器高速飛行時(shí)周圍熱環(huán)境的測(cè)量及計(jì)算結(jié)果，在地面模擬接近飛行器各部位真實(shí)熱環(huán)境的試驗(yàn)條件，對(duì)防熱材料或飛行器結(jié)構(gòu)件模型進(jìn)行加熱試驗(yàn)，考察材料及模型的熱響應(yīng)特性及防隔熱性能。電弧風(fēng)洞是目前開展防熱材料燒蝕考核試驗(yàn)的主要地面設(shè)備之一[10]，通過(guò)電弧加熱器產(chǎn)生高溫高壓氣流，經(jīng)過(guò)噴管膨脹加速，在噴管出口獲得與飛行器實(shí)際飛行環(huán)境中焓值、熱流、壓力等參數(shù)相匹配的氣流條件，從而為飛行器防熱設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持[11-14]。其中，冷壁熱流密度是地面燒蝕考核試驗(yàn)中非常關(guān)鍵的模擬參數(shù)，即單位面積單位時(shí)間上通過(guò)的能量，它是氣流對(duì)材料作用最直接的因素，對(duì)防熱材料的燒蝕性能具有重要影響，需要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確有效的測(cè)量[15-16]。而且伴隨空天飛行器快速發(fā)展，基于其低冗余度設(shè)計(jì)要求，需要更精確的熱流測(cè)量手段來(lái)滿足精細(xì)化熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求。

目前,塞式量熱計(jì)(slug calorimeter，slug-c)仍是電弧風(fēng)洞試驗(yàn)中大量使用的熱流測(cè)量工具，其結(jié)構(gòu)由一個(gè)圓柱形無(wú)氧銅塞、外部隔熱套及熱電偶組成，如圖1所示，基于能量平衡原理，通過(guò)熱電偶測(cè)量銅塞背面溫度隨時(shí)間的變化率，計(jì)算得到表面熱流[17]。傳統(tǒng)塞式量熱計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作成本低、使用安裝便捷等優(yōu)點(diǎn)，但是，其隔熱套一般由玻璃鋼加工而成，在電弧風(fēng)洞高溫高速氣流沖刷燒蝕后，表面容易氧化，尤其在熱流環(huán)境較高時(shí)，隔熱套會(huì)有一定程度的燒蝕后退，使用壽命會(huì)大幅衰減，無(wú)法重復(fù)使用[18]。

圖1 塞式量熱計(jì)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of slug calorimeter

針對(duì)電弧風(fēng)洞試驗(yàn)中傳統(tǒng)塞式量熱計(jì)外部玻璃鋼隔熱套在高溫氣流沖刷燒蝕后表面氧化及使用壽命衰減問(wèn)題，需要研制能適應(yīng)電弧風(fēng)洞嚴(yán)酷測(cè)熱環(huán)境，且能重復(fù)使用的新型高精度熱流傳感器。同軸熱電偶(coaxial thermocouple，catc)是一種表面結(jié)點(diǎn)型熱電偶，是少數(shù)幾種能滿足電弧風(fēng)洞氣動(dòng)熱測(cè)量的傳感器之一，由康銅絲及外部的鎳鉻合金環(huán)兩種材料組成，中間有絕緣材料，表面通過(guò)粗砂紙打磨導(dǎo)通形成熱電偶結(jié)點(diǎn)[19]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。針對(duì)電弧風(fēng)洞熱流測(cè)試環(huán)境及測(cè)試模型特點(diǎn)，在測(cè)試模型安裝同軸熱電偶時(shí)，為了避免橫向傳熱，需要在鎳鉻環(huán)外部再包裹一圈熱物性參數(shù)接近的不銹鋼外套，并對(duì)連接線進(jìn)行電磁屏蔽處理，以減少電弧風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的電磁干擾。

圖2 同軸熱電偶結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of coaxial thermocouple

本文針對(duì)上述兩種傳感器結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理特性，依托實(shí)驗(yàn)室擁有的電弧風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備，在典型氣流環(huán)境中開展兩種傳感器的熱流測(cè)量試驗(yàn)，并采用數(shù)值模擬方法對(duì)二者的傳熱特性進(jìn)行分析，研究?jī)煞N傳感器的測(cè)量精度及誤差，進(jìn)一步提高電弧風(fēng)洞高溫復(fù)雜氣流環(huán)境熱流精細(xì)化測(cè)量能力。

1 電弧風(fēng)洞對(duì)比測(cè)熱試驗(yàn)研究

在電弧風(fēng)洞典型流場(chǎng)中對(duì)上述兩種熱流測(cè)試傳感器開展對(duì)比測(cè)熱試驗(yàn)，試驗(yàn)采用管式電弧加熱器電弧風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備，如圖3所示，該設(shè)備主要由電弧加熱器、噴管、試驗(yàn)段及真空系統(tǒng)構(gòu)成，選用超聲速二維矩形噴管，在緊貼噴管出口處連接模型支架并安裝熱流測(cè)試模型，如圖4所示。清潔干燥的高壓空氣注入電弧加熱器進(jìn)行加熱達(dá)到高溫高壓狀態(tài)，經(jīng)過(guò)噴管膨脹加速后在出口形成試驗(yàn)流場(chǎng)，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行加熱考核[20]。

圖3 管式加熱器電弧風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備Fig.3 Pipe arc heated wind tunnel test equipment

圖4 熱流測(cè)試模型安裝圖Fig.4 Installation drawing of heat flux test model

熱流測(cè)試模型尺寸為100 mm×100 mm的正方形不銹鋼平板，厚度為10 mm。平板模型作為飛行器大面積區(qū)的一種簡(jiǎn)化而被廣泛使用于熱防護(hù)試驗(yàn)[21]。平板模型上自氣流上游至下共布置9個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中，1～6為塞式量熱計(jì)，C1～C3為同軸熱電偶，測(cè)點(diǎn)的具體分布如圖5所示，氣流方向自右向左。

圖5 熱流測(cè)試模型測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of measuring points in heat flux test model

本批次共計(jì)開展15次有效熱流測(cè)試試驗(yàn)，熱流范圍為0～1 100 kW/m2。圖6為典型熱流測(cè)試曲線，Run3388為電弧風(fēng)洞試驗(yàn)車次編號(hào)，代表電弧風(fēng)洞該年度運(yùn)行第3 388次試驗(yàn)，圖6(a),(b)分別為塞式量熱計(jì)及同軸熱電偶試驗(yàn)結(jié)果，從圖6熱流測(cè)試曲線對(duì)比來(lái)看，同軸熱電偶的熱流曲線波動(dòng)較小，相對(duì)平順，穩(wěn)定性更好。

(a) Slug calorimeter

圖7為兩次典型試驗(yàn)9個(gè)測(cè)點(diǎn)熱流結(jié)果分布，橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)沿氣流方向的相對(duì)分布，自氣流上游至下游，塞式量熱計(jì)點(diǎn)1標(biāo)記為相對(duì)位置No.1，塞式量熱計(jì)點(diǎn)2和同軸熱電偶C1標(biāo)記為No.2，塞式量熱計(jì)3，4和同軸熱電偶C2標(biāo)記為No.3，塞式量熱計(jì)5和同軸熱電偶C3標(biāo)記為No.4，塞式量熱計(jì)點(diǎn)6標(biāo)記為相對(duì)位置No.5。從9個(gè)測(cè)點(diǎn)熱流分布來(lái)看，除塞式量熱計(jì)點(diǎn)6外，自氣流上游至下游，熱流逐漸減小，這是氣流在噴管出口有一定程度的膨脹降溫，導(dǎo)致熱流自上游向下游有一定衰減，塞式量熱計(jì)點(diǎn)6出現(xiàn)的異常可能是手工制作過(guò)程引起的誤差導(dǎo)致。從整體分布來(lái)看，同軸熱電偶的測(cè)量值要低于塞式量熱計(jì)。

(a) Run 3376

將No.2位置的塞式量熱計(jì)與同軸熱電偶的測(cè)量結(jié)果取平均值，圖8為15次有效試驗(yàn)的平均熱流值及相對(duì)偏差，qs和qc分別為塞式量熱計(jì)和同軸熱電偶的熱流測(cè)量值，可以看出，在熱流分布0～1 100 kW/m2范圍內(nèi)，同軸熱電偶的熱流測(cè)試結(jié)果均低于塞式量熱計(jì)，相對(duì)塞式量熱計(jì)偏差在10%～15%。

(a) Comparison of average heat flux

2 傳感器傳熱特性數(shù)值研究

針對(duì)兩種熱流傳感器測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)的偏差，采用二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)理論，對(duì)二者的傳熱機(jī)制進(jìn)行數(shù)值模擬分析。二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為

(1)

式中，r和z分別為模型徑向和軸向方向，下標(biāo)i代表不同材料，i=1,2,3。

傳感器和模型材料間滿足溫度和熱流率連續(xù)性條件，上表面處邊界條件為

其他為絕熱條件。方程(1)的求解在空間方向采用2階精度的有限差分，時(shí)間方向采用4階Runge-Kutta算法。

2.1 塞式量熱計(jì)

塞式量熱計(jì)可以簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型，計(jì)算中考慮傳感器同模型之間的橫向傳熱影響，數(shù)值計(jì)算模型如圖9所示。

圖9 塞式量熱計(jì)數(shù)值計(jì)算模型Fig.9 Numerical calculation model of slug calorimeter

計(jì)算模型尺寸如表1所示，模型材料為不銹鋼，銅塊底部為空氣，四周采用絕熱邊界條件，通過(guò)表面加載不同的恒定熱流q0,分析傳感器內(nèi)部熱傳導(dǎo)規(guī)律。

表1 數(shù)值計(jì)算模型尺寸Table 1 Size of numerical calculation model

以加載熱流值q0=1.0 MW/m2為例，圖10給出了不同時(shí)刻模型表面的溫度分布。由于塞式量熱計(jì)工作原理中需要在銅塊與模型之間增加絕緣材料玻璃鋼，其熱物性參數(shù)同周圍銅塊及不銹鋼差異較大，因此在玻璃鋼表面會(huì)形成一個(gè)局部高溫區(qū)。當(dāng)施加恒定熱流q0=1.0 MW/m2時(shí)，即使在t=0.1 s 時(shí)刻，玻璃鋼表面溫升就可以達(dá)到283 ℃，在t=3.0 s時(shí)刻玻璃鋼表面溫升最高可以達(dá)到 547 ℃，而銅塊溫升只有222 ℃。由于玻璃鋼與銅塊及不銹鋼之間存在溫差，因此熱量會(huì)從玻璃鋼表面向兩邊的銅塊和不銹鋼板傳遞。

圖10 塞式量熱計(jì)表面溫度分布Fig.10 Surface temperature distributions of slug calorimeter

不同加載熱流條件下，玻璃鋼同周圍材料都會(huì)存在橫向傳熱影響。圖11分別給出了加載熱流為q0=1.0,0.1 MW/m2時(shí)銅塊背面中心位置處的溫升曲線和計(jì)算得到的熱流曲線。

(a) Temperature rise curves

將計(jì)算得到的熱流值同理論加載熱流q0進(jìn)行歸一化處理后的結(jié)果如圖12所示，可以看出，不同熱流加載條件下的熱流曲線歸一化后是一致的。

圖12 歸一化處理后的塞式量熱計(jì)熱流曲線Fig.12 Heat flux curves of slug calorimeter after normalization

銅塞量熱計(jì)計(jì)算得到的熱流值比理論加載值偏高，剛開始會(huì)偏高18%，隨著時(shí)間的增加，熱流曲線呈下降趨勢(shì)。分析原因，一開始熱流值偏高較大是由于模型表面玻璃鋼會(huì)向銅塊傳遞熱量，而隨著時(shí)間的增加，由于銅塊熱導(dǎo)率高，因此銅塊內(nèi)部溫升很快，而玻璃鋼內(nèi)部溫升卻很低，因此在模型內(nèi)部熱量會(huì)從銅塊向玻璃鋼傳遞，并且隨著銅塊溫升越來(lái)越高其傳遞的熱量也會(huì)越來(lái)越大，因此計(jì)算得到的熱流曲線會(huì)呈下降趨勢(shì)。在測(cè)量時(shí)間3 s內(nèi)，塞型銅塊量熱計(jì)的熱流測(cè)量結(jié)果比理論加載熱流值平均偏高約10%。

2.2 同軸熱電偶

同軸熱電偶簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖13所示，同樣為軸對(duì)稱模型，傳感器直徑為2 mm，其中康銅絲直徑為1 mm，不銹鋼模型厚度為10 mm。

圖13 同軸熱電偶簡(jiǎn)化計(jì)算模型Fig.13 Simplified calculation model of coaxial thermocouple

(a) Surface temperature rise

可以看出，同軸熱電偶在3 s時(shí)刻其熱流測(cè)量誤差最大只有2.19%，因此采用同軸熱電偶作為流場(chǎng)標(biāo)定熱流傳感器其測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。

從上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，玻璃鋼的存在會(huì)導(dǎo)致在銅塊表面存在橫向傳熱影響，從而使得通過(guò)溫升計(jì)算得到的熱流值偏高，偏高誤差為10%左右。同軸熱電偶由于熱物性參數(shù)與不銹鋼相匹配，因此模型表面不存在橫向傳熱影響，在3 s內(nèi)其理論誤差只有2.19%，因此同軸熱電偶的測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中塞式量熱計(jì)測(cè)量結(jié)果比同軸熱電偶普遍偏高10%～15%，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。因此，在電弧風(fēng)洞流場(chǎng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中，采用同軸熱電偶作為熱流傳感器測(cè)量的結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。同時(shí)，同軸熱電偶的響應(yīng)時(shí)間比塞式量熱計(jì)要更快，能夠更好地反應(yīng)出電弧風(fēng)洞中的流動(dòng)過(guò)程。

2.3 同軸熱電偶不銹鋼隔熱套直徑對(duì)測(cè)熱的影響

采用不銹鋼模型可以與E型同軸熱電偶達(dá)到熱匹配，但是考核模型往往也會(huì)采用其他材料(比如銅、鋁、防熱材料等)，此時(shí)傳感器同模型之間熱物性參數(shù)不匹配。這種情況下，需要在同軸熱電偶同模型之間增加不銹鋼套以滿足傳感器周圍環(huán)境的熱匹配，從而達(dá)到準(zhǔn)確測(cè)量熱流值的目的。對(duì)此，針對(duì)同軸熱電偶在電弧風(fēng)洞中熱流測(cè)量的應(yīng)用，進(jìn)一步分析了不銹鋼套尺寸對(duì)熱流測(cè)量結(jié)果的影響。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎娩X7075為例，內(nèi)外徑之間為10 mm，模型厚度為10 mm，計(jì)算熱電偶周圍不銹鋼套外徑在10～30 mm(間隔5 mm)之間時(shí)對(duì)熱流測(cè)量結(jié)果的影響。數(shù)值計(jì)算模型如圖15所示，為進(jìn)一步分析試驗(yàn)時(shí)間對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，計(jì)算時(shí)間尺度取為10 s。

圖15 熱物性參數(shù)不匹配條件下的計(jì)算模型示意圖Fig.15 Calculation model under the condition of mismatched thermophysical parameters

圖16給出了t=5,10 s時(shí)刻不同外徑下模型表面的溫度分布對(duì)比，在t=5 s時(shí)，當(dāng)不銹鋼套外徑大于10 mm時(shí)，模型材料熱不匹配因素對(duì)傳感器表面溫升基本已無(wú)影響，但是，在t=10 s時(shí)刻，只有當(dāng)不銹鋼套外徑大于25 mm時(shí)，模型溫升才能不影響傳感器表面溫升。

(a) t=5 s

根據(jù)一維半無(wú)限體熱傳導(dǎo)理論計(jì)算得到的熱流曲線如圖17所示，可以看出，在前4 s時(shí)刻，不同外徑下的熱流曲線一致性非常好。從t=5 s時(shí)刻開始，隨著時(shí)間的增加，熱流曲線的偏差開始增大，不銹鋼套外徑越小，其熱流偏差值也越大。在t=10 s時(shí)刻，當(dāng)r=10 mm時(shí)熱流偏差為23%，當(dāng)r=25 mm時(shí)偏差降低到11%，此時(shí)再繼續(xù)增大不銹鋼套外徑時(shí)熱流偏差基本保持不變。

圖17 不銹鋼套外徑對(duì)熱流測(cè)量結(jié)果的影響Fig.17 Influence of outer diameter of stainless steel sleeve on heat flux measurement results

從上述分析可以看出，當(dāng)模型材料為鋁時(shí)，在5 s測(cè)量時(shí)間內(nèi)不銹鋼套外徑大于10 mm即可滿足熱匹配需求，但是隨著時(shí)間的增加，對(duì)不銹鋼套外徑需求也會(huì)增加，在10 s時(shí)只有外徑大于25 mm才能滿足熱匹配要求。由此可見(jiàn)，在長(zhǎng)時(shí)間熱流測(cè)量中，橫向傳熱對(duì)熱流結(jié)果影響更加復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中不僅需要考慮模型表面達(dá)到熱匹配，同時(shí)需要考慮長(zhǎng)時(shí)間時(shí)模型內(nèi)部的橫向傳熱對(duì)表面溫升的影響。

3 結(jié)論

針對(duì)電弧風(fēng)洞中傳統(tǒng)塞式量熱計(jì)在高溫氣流中表面燒蝕氧化后退問(wèn)題，研制了能適應(yīng)電弧風(fēng)洞測(cè)熱環(huán)境的新型傳感器，對(duì)兩種熱流傳感器進(jìn)行了對(duì)比測(cè)熱試驗(yàn)，并采用數(shù)值模擬方法對(duì)二者結(jié)構(gòu)傳熱特性進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論:

(1)在相同電弧風(fēng)洞試驗(yàn)氣流條件下(0～1 100 kW/m2)，同軸熱電偶熱流測(cè)量值相對(duì)塞式量熱計(jì)熱流測(cè)量值低10%～15%。

(2)通過(guò)結(jié)構(gòu)傳熱數(shù)值模擬分析，玻璃鋼熱物性參數(shù)的不匹配會(huì)導(dǎo)致塞型銅塊量熱計(jì)測(cè)量的熱流值偏高10%，采用熱物性參數(shù)相匹配的同軸熱電偶作為流場(chǎng)校測(cè)，其測(cè)得的熱流值更加準(zhǔn)確可靠，最大偏差僅為2.19%。

(3)在電弧風(fēng)洞中不同材質(zhì)熱流測(cè)試模型使用同軸熱電偶進(jìn)行測(cè)熱試驗(yàn)時(shí)，需要在同軸熱電偶同模型之間增加適當(dāng)厚度的不銹鋼套以滿足傳感器周圍環(huán)境的熱匹配，最大程度減少橫向傳熱對(duì)傳感器測(cè)試精度的影響。