基于ANFIS算法的天然石材銑削加工條件下的切削載荷預(yù)測(cè)方法

趙德宏，張 帥

(沈陽(yáng)建筑大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168)

近些年研究發(fā)現(xiàn)，在天然大理石材料銑削加工過程中，CVD金剛石涂層刀具的使用可以明顯提升加工質(zhì)量。吳玉厚等[1]通過相應(yīng)的銑削加工實(shí)驗(yàn)得出CVD金剛石涂層刀具相較于傳統(tǒng)的未涂層硬質(zhì)合金刀具具有更高的壽命和切削穩(wěn)定性。閆廣宇等[2]在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)該刀具在切削時(shí)切削載荷相對(duì)較小，且具有更長(zhǎng)時(shí)間的切削穩(wěn)定期。趙德宏等[3]研究發(fā)現(xiàn)該刀具可以同時(shí)提高工藝特性和加工表面質(zhì)量，并且得到相較于傳統(tǒng)刀具，該刀具可以使切削載荷降低40%。天然石材屬于硬脆材料，這就使得該石材對(duì)銑削加工中的載荷變化更加敏感。在銑削加工過程中，切削載荷與切削速度成正比，而與進(jìn)給速度和背吃刀量成反比，并且在弧區(qū)范圍內(nèi)的影響更大。因此通過人工智能算法建立新的切削載荷預(yù)測(cè)模型，不僅可以避免這些因素對(duì)載荷的影響，而且使其硬脆性得到保護(hù)。

目前，很多學(xué)者經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)銑削加工中的切削載荷的智能預(yù)測(cè)已經(jīng)得到了眾多研究成果。劉顯波等[4]推導(dǎo)得出諧波殘差的多元函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上得到頻域多目標(biāo)優(yōu)化的銑削載荷預(yù)測(cè)方法。向國(guó)齊等[5]基于支持向量回歸機(jī)和帶精英策略的非支配排序遺傳算法,通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了鈦合金材料Ti6Al4V的銑削加工切削載荷。楊吟飛等[6]利用傳統(tǒng)的回歸分析方法得出銑削載荷的預(yù)測(cè)模型,并通過有限元仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。李鑫等[7]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)銑削加工條件下的切削載荷。T.Benkedjouh等[8]以體素模型為理論基礎(chǔ)，以有限單元法為研究方法實(shí)現(xiàn)了五軸銑削加工預(yù)測(cè)模型的建立。然而針對(duì)銑削加工條件下的切削載荷預(yù)測(cè)仍處于發(fā)展階段。自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)[9]能同時(shí)發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理的優(yōu)點(diǎn)，在非線性建模方面具有很好的性能，其預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)相較于前幾種方法更具有準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，已經(jīng)逐漸被人們接受。V.Jain等[10]使用ANFIS算法作為數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)，以背吃刀量等三要素為特征輸入值，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出切削載荷數(shù)據(jù)。V.Nasir等[11]以聲音信號(hào)提取特征作為補(bǔ)充輸入值來(lái)優(yōu)化ANFIS模型，使預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。但ANFIS模型在天然石材銑削載荷預(yù)測(cè)方面并沒有過深的研究，且聲音信號(hào)不能較好的表達(dá)天然石材銑削加工的特點(diǎn)。

鑒于上述分析,筆者在CVD金剛石涂層刀具銑削加工天然石材的工況條件下，監(jiān)測(cè)出相應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)，通過小波降噪方法來(lái)消除噪音等因素對(duì)振動(dòng)信號(hào)的干擾，不同的特征在處理后的振動(dòng)信號(hào)中被提取出來(lái)，用來(lái)優(yōu)化傳統(tǒng)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型。研究表明：優(yōu)化后的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)算法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)天然石材切削載荷，準(zhǔn)確性較高。

1 實(shí)驗(yàn)材料與準(zhǔn)備

選用直徑8 mm的CVD金剛石涂層刀具銑削加工天然石材材料，并進(jìn)行切削載荷方面的預(yù)測(cè)。在實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)不同的轉(zhuǎn)速(4 300、5 200和6 000 r/min)，進(jìn)給速度(800、1 200和1 500 m / min)和三個(gè)級(jí)別的切削深度(6、8和10 mm)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)27組不同的實(shí)驗(yàn)加工處理方式。使用EMX09測(cè)振儀測(cè)量出相對(duì)應(yīng)的27組振動(dòng)信號(hào)如圖1所示，用于以后的實(shí)驗(yàn)分析與優(yōu)化。使用9257B測(cè)力儀測(cè)量出相對(duì)應(yīng)的27組切削載荷數(shù)據(jù)，如圖2所示，用于以后的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)對(duì)比。

圖1 EMX09測(cè)振儀檢測(cè)信號(hào)

圖2 測(cè)力儀測(cè)量切削載荷數(shù)據(jù)

2 小波降噪處理及特征提取

圖3所示為第1種方案(轉(zhuǎn)速4 300 r/min，進(jìn)給速度800 m/min，背吃刀量6 mm)的時(shí)域信號(hào)。一般情況下獲得的振動(dòng)時(shí)域信號(hào)通常被噪聲干擾[18]，因此，信號(hào)去噪聲處理過程是不可避免的。近幾年來(lái)，該理論[20]在學(xué)術(shù)界得到了普遍認(rèn)可，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛。在去噪領(lǐng)域中也獲得相似的認(rèn)可，使用該方法進(jìn)行去噪處理也越來(lái)越成為一種趨勢(shì)。

圖3 第1種方案的時(shí)域信號(hào)

函數(shù)逼近是該理論的核心問題和研究重點(diǎn)，即如何在由小波母函數(shù)伸縮和平移版本所展成的函數(shù)空間中，以衡量準(zhǔn)則作為該理論的基礎(chǔ)，找出與原信號(hào)最相近的信號(hào)，以完成原信號(hào)和噪聲信號(hào)的區(qū)分。該理論的特點(diǎn)就在于其對(duì)頻率區(qū)間的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)(函數(shù))逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最后完成高頻信號(hào)和低頻信號(hào)的區(qū)分，以滿足對(duì)時(shí)域信號(hào)自動(dòng)適應(yīng)的任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)噪聲信號(hào)和實(shí)驗(yàn)所需的時(shí)域信號(hào)分別提取，來(lái)進(jìn)行后續(xù)的快速傅里葉方法使用和頻域信號(hào)轉(zhuǎn)換。小波降噪理論的具體流程如圖4所示。

圖4 小波降噪方法處理流程

該理論的處理流程：

(1)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到高頻分量和低頻分量；

(2)對(duì)高頻分量進(jìn)行閾值處理；

(3)重新構(gòu)建進(jìn)行閾值處理后的分量，得到去噪后的信號(hào)。

運(yùn)用Matlab中的wavelet de-nosing method函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)小波降噪的方法，去噪后的時(shí)域信號(hào)函數(shù)如圖5中的實(shí)線所示，大大降低了噪聲對(duì)振動(dòng)時(shí)域信號(hào)的影響，進(jìn)而可以保證信號(hào)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。經(jīng)過小波降噪處理后得到穩(wěn)定的時(shí)域信號(hào)，再使用快速傅立葉變換算法將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成實(shí)驗(yàn)所需的頻域信號(hào)。再?gòu)念l域信號(hào)中提取5個(gè)重要的特征[19](偏度、峰度、香農(nóng)熵、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根)用于代表電主軸振動(dòng)信號(hào)，提取特征的具體數(shù)學(xué)表達(dá)方法如表1所示。

圖5 第1種方案時(shí)域信號(hào)的小波降噪處理

表1 特征的數(shù)學(xué)公式

3 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)理論基礎(chǔ)

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)算法(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System，ANFIS)是一種以人工智能方法(Takagi-Sugeno)為理論基礎(chǔ)的推理模型，ANFIS使用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，包括反模、模糊推理和反模糊化三個(gè)基本步驟[13]。

ANFIS算法在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上添加了模糊處理，進(jìn)而生成了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理器，通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法和自學(xué)習(xí)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行該推力器的控制和調(diào)整，實(shí)現(xiàn)了兩種算法：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理的相輔相成[12]。從而實(shí)現(xiàn)模仿人腦系統(tǒng)進(jìn)行研究數(shù)據(jù)的智能預(yù)測(cè)，最大程度上減小了預(yù)測(cè)誤差，提高了預(yù)測(cè)精度。模糊推理的規(guī)則如以下兩個(gè)公式，并在此基礎(chǔ)上通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬和訓(xùn)練。

ifXisX1 andYisY1

執(zhí)行庫(kù)存管理｜出庫(kù)業(yè)務(wù)｜銷售出庫(kù)，單選擇2018年1月5日信息，生成銷售出庫(kù)單，并完成審核。特別提示：如果同一批次銷售不同倉(cāng)庫(kù)的商品，在生成銷售出庫(kù)單時(shí)，可以選擇生單按鈕下拉列表中的“銷售生單（批量）”命令，這樣可以一次生成不同倉(cāng)庫(kù)的多張出庫(kù)單。

f1=p1X+q1Y+r1.

(1)

ifXisX2 andYisY2

f2=p2X+q2Y+r2.

(2)

其中，p、q和r是預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中特定的參數(shù)[15]，輸入節(jié)點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練數(shù)值。輸出節(jié)點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)值。而隱含層中包括實(shí)驗(yàn)所需的隸屬度函數(shù)(MFs)和相應(yīng)的功能節(jié)點(diǎn)[17]。與模糊推理(FIS)的架構(gòu)相似，ANFIS算法的架構(gòu)中也包括輸入函數(shù)的模糊化，模糊規(guī)則推理和火力計(jì)算(蘊(yùn)含)，輸出函數(shù)去模糊化的基本流程。ANFIS模型的模糊推理步驟如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)基本框架

ANFIS算法的基本框架中，位于第一層的自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)被普遍命名為前提參數(shù)，來(lái)對(duì)輸入函數(shù)MF進(jìn)行處理。

Q1,i=μAi(x),i=1,2.

(3)

Q2,i=μBi(y),i=1,2.

(4)

式中：x和y是節(jié)點(diǎn)i的輸入，Ai和Bi是預(yù)測(cè)模型的標(biāo)簽，而ua和ub則屬于隸屬函數(shù)[16]。ANFIS模型可以選取不同的隸屬函數(shù)。高斯隸屬度函數(shù)可以對(duì)生成時(shí)間和處理時(shí)間進(jìn)行非線性處理，因而該隸屬度函數(shù)應(yīng)用范圍較廣，可以保證函數(shù)的穩(wěn)定預(yù)測(cè)。高斯隸屬度函數(shù)的具體數(shù)學(xué)表達(dá)方法如下:

(5)

(6)

式中：ai1,ai2,bi1和bi2是參數(shù)集[14]。

(7)

第三層和第四層的表達(dá)方法如下:

(8)

(9)

其中,第三層代表觸發(fā)強(qiáng)度，第四層代表結(jié)果參數(shù)。

f1和f2符合下面公式中的模糊推理規(guī)則：

ifXisA1 andYisB1

f1=p1X+q1Y+r1.

(10)

ifXisA2 andYisB2

f2=p2X+q2Y+r2.

(11)

其中,wi代表該層的統(tǒng)一發(fā)射強(qiáng)度，[pi，qi，ri]仍然是參數(shù)集，并且也可以作為后續(xù)參數(shù)。

在第五層中，通過對(duì)模糊化處理過的函數(shù)進(jìn)行輸出求和，得到如下結(jié)構(gòu)：

Q5,i=fout=∑wi×fi=overall output.

(12)

在該自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)算法的框架中，第一層和第四層都具有不同的自適應(yīng)節(jié)點(diǎn)。在第一層中，有兩個(gè)可修改的前提參數(shù)，在第四層中，除了這兩個(gè)前提參數(shù)之外，還具有一個(gè)可修改的后繼參數(shù)[pi，qi，ri]。ANFIS模型預(yù)測(cè)切削載荷的具體步驟如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)操作步驟

從自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)算法的框架中可以得出：一般情況下，如果輸入值越多，那么該算法最終得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精度也越高，不過伴隨著太多的輸入量，也會(huì)生成不必要的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，不僅無(wú)法達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度的效果，反而會(huì)使造成不必要的浪費(fèi)，導(dǎo)致模型崩潰，使得預(yù)測(cè)精度不會(huì)有太大的提升。從理論層面，把從電主軸振動(dòng)信號(hào)中提取的特征作為補(bǔ)充輸入量，可以增加ANFIS模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，但應(yīng)該合理地控制輸入量，所以筆者主要提取了5個(gè)重要特征。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

筆者通過實(shí)驗(yàn)生成了2種ANFIS模型，第一個(gè)傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型是使用切削三要素(進(jìn)給速度、旋轉(zhuǎn)速度、背吃刀量)作為輸入量，第二個(gè)ANFIS模型是同時(shí)使用切削要素和經(jīng)過小波降噪處理后，從電主軸振動(dòng)信號(hào)中提取的特征同時(shí)作為輸入量的新的預(yù)測(cè)模型如圖8所示。首先在Matlab中導(dǎo)入相應(yīng)的大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于檢測(cè)模型構(gòu)建和評(píng)估模型的準(zhǔn)確率。

圖8 兩種切削載荷預(yù)測(cè)模型

參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)實(shí)際值在預(yù)測(cè)分析過程中具有重要地位。通過比較兩種模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)MSE和均方誤差R2來(lái)初步得到結(jié)論，如表2所示。

表2 ANFIS模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表2可以看出，兩種模型都具有很好的預(yù)測(cè)性能，同時(shí)第二種模型也就是優(yōu)化后的模型均方誤差更小，使預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性越高，同時(shí)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值更接近于1，說明線性相關(guān)性越強(qiáng)，上下波動(dòng)越小，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分析，可以初步得到結(jié)論，兩種模型都具有很好的預(yù)測(cè)性能，并且優(yōu)化后的模型具有更好的預(yù)測(cè)性能。最后導(dǎo)入本次實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示，實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的模糊規(guī)則觀察模塊和輸出曲面觀察模塊如圖9所示，可以準(zhǔn)確地得到輸入量(切削速度、進(jìn)給速度、背吃刀量)與輸出量(切削載荷)之間的關(guān)系。

圖9 測(cè)試數(shù)據(jù)的模糊規(guī)則觀察和輸出曲面觀察

比較兩組模型的切削載荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)量值之間的誤差如表3所示。可以看出，兩種模型都具有很好的預(yù)測(cè)性能，第二種模型的測(cè)試數(shù)據(jù)的均方誤差更小，同時(shí)相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值更接近于1，其具有更好的性能。該方法能夠使切削載荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性達(dá)到92%，相對(duì)于傳統(tǒng)模型具有更好的預(yù)測(cè)精度，達(dá)到了優(yōu)化傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的效果。

表3 銑削載荷預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)針對(duì)CVD金剛石涂層刀具銑削加工天然石材條件下的切削載荷預(yù)測(cè)問題，筆者建立了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型，并采用小波降噪的方法從處理后的振動(dòng)信號(hào)中提取出了重要特征，優(yōu)化了傳統(tǒng)的ANFIS模型。

(2)優(yōu)化后的ANFIS模型具有更好的預(yù)測(cè)性能，其充分運(yùn)用了天然石材銑削工況下的加工特征，提高了預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

(3)在銑削設(shè)備上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，也為此模型在石材銑削加工領(lǐng)域中的切削載荷預(yù)測(cè)提供了參考,為天然石材銑削加工條件下的工藝參數(shù)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。