基于模擬退火算法優(yōu)化投影尋蹤模型的土地整治模式研究

程文仕，王 乾，焦云騰，黃 鑫

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

0 引言

中國(guó)自2008 年將土地整治納入國(guó)家戰(zhàn)略后，全國(guó)各地實(shí)施了大規(guī)模土地整治[1]，在提高土地利用率、增加耕地面積、提高耕地質(zhì)量、改善農(nóng)村生產(chǎn)生活條件等方面發(fā)揮了重要的作用[2-4]。在“山水林田湖草是一個(gè)生命共同體”等新型資源觀的指引下，如何針對(duì)不同區(qū)域設(shè)計(jì)出更為切合實(shí)際的土地整治模式，對(duì)在有限的資金投入下更高效地實(shí)施全域土地綜合整治、國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)和高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)具有重要的意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)土地整治評(píng)價(jià)的研究相對(duì)較多[5-6]，這些研究多為對(duì)土地整治項(xiàng)目實(shí)施效果的單一或綜合評(píng)價(jià)，針對(duì)一定區(qū)域設(shè)計(jì)出多種土地整治模式、并進(jìn)行比選研究的報(bào)道較少[7]。在土地整治評(píng)價(jià)方法上，有專家打分法、因素比較法、能值分析法[8]、格序結(jié)構(gòu)[9]、熵權(quán)可拓物元模型[10]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[11]等方法，這些方法大都不能將數(shù)據(jù)的客觀分析與決策者的主觀偏好有機(jī)結(jié)合，影響評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和準(zhǔn)確性。模擬退火算法的投影尋蹤模型通過(guò)尋找高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)性特征，再經(jīng)過(guò)模擬退火算法對(duì)低維投影值的解進(jìn)行優(yōu)化，綜合了2種模型的優(yōu)點(diǎn)，可以排除與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特征無(wú)關(guān)的變量干擾，避免權(quán)重對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，更能反映出原始數(shù)據(jù)的特征，提高評(píng)價(jià)的客觀性。本文以瓜州縣布隆吉鄉(xiāng)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)項(xiàng)目為例，參照相關(guān)研究成果[7，12]，根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H，從不同角度設(shè)計(jì)出常規(guī)實(shí)施模式、生態(tài)恢復(fù)模式和節(jié)水灌溉模式3 種模式，并基于模擬退火算法的投影尋蹤模型[13-14]，對(duì)不同模式進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)和比選，比選出更適合區(qū)域?qū)嶋H情況的優(yōu)選模式，以期為土地整治模式的規(guī)劃設(shè)計(jì)和比選研究尋求新的思路，為河西走廊地區(qū)尋求優(yōu)選土地整治模式，為土地整治規(guī)劃方案設(shè)計(jì)和比選研究提供參考和借鑒。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

瓜州縣地處河西走廊西部，布隆吉鄉(xiāng)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)項(xiàng)目位于瓜州縣東部的布隆吉鄉(xiāng)（40°31′37″～40°33′26″N，96°35′18″～96°38′46″E）。地形以川地為主，地勢(shì)呈北部隆起，南部低平，平均海拔1 340 m。氣候四季分明，冬季寒冷，夏季炎熱，常年多東風(fēng)，屬典型的荒漠大陸性氣候。全年日照總時(shí)數(shù)3 360 h，年平均氣溫7.6℃，平均降水量45.7 mm，年蒸發(fā)量3 140.6 mm，無(wú)霜期138~146 d。農(nóng)業(yè)土壤以灌淤土、潮土為主。項(xiàng)目區(qū)土地總面積603.21 hm2。其中，水澆地490.75 hm2，其他草地54.29 m2，農(nóng)村道路11.75 hm2，溝渠11.72 hm2，設(shè)施農(nóng)用地5.02 hm2。項(xiàng)目區(qū)屬于灌溉農(nóng)業(yè)區(qū)，土壤鹽堿化及土壤板結(jié)等問(wèn)題較重，基礎(chǔ)設(shè)施條件較差，土地規(guī)?；?jīng)營(yíng)程度較低，項(xiàng)目建設(shè)應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的集約利用水平，充分考慮當(dāng)?shù)氐耐恋乩煤蜕鷳B(tài)環(huán)境保護(hù)問(wèn)題。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)是在二調(diào)更新調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)、項(xiàng)目區(qū)地形圖以及遙感影像圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)項(xiàng)目區(qū)實(shí)地調(diào)研分析而來(lái)；社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于瓜州縣統(tǒng)計(jì)年鑒；規(guī)劃設(shè)計(jì)模式是根據(jù)《土地整治項(xiàng)目設(shè)計(jì)報(bào)告編制規(guī)程》（TD/T 1038-2013），并遵循農(nóng)戶意愿和區(qū)域?qū)嶋H情況設(shè)計(jì)而來(lái)；各種模式的工程量是按照規(guī)劃設(shè)計(jì)和《土地整治項(xiàng)目工程量計(jì)算規(guī)則》（TD/T 1039-2013），運(yùn)用ARCGIS 10.1、陣列GLAND 10.0 等軟件測(cè)算而來(lái)；各種模式中的項(xiàng)目總投資、勞動(dòng)力投入是按照《土地開發(fā)整理項(xiàng)目預(yù)算定額標(biāo)準(zhǔn)》（財(cái)綜[2011]128 號(hào)）和當(dāng)?shù)夭牧蟽r(jià)格，采用3 種模式的各項(xiàng)工程量估算而來(lái)；各模式的植被覆蓋率依據(jù)規(guī)劃布局計(jì)算而來(lái)；單產(chǎn)增加值、群眾意愿等數(shù)據(jù)按照布隆吉鄉(xiāng)及附近土地整治后情況調(diào)查（2019 年7 月的實(shí)地調(diào)研資料）統(tǒng)計(jì)得來(lái)；靜態(tài)投資回收期、人均年純收益增加率根據(jù)年凈收益和項(xiàng)目總投資、單產(chǎn)增加量、項(xiàng)目區(qū)人口情況，參照農(nóng)業(yè)年報(bào)數(shù)據(jù)測(cè)算而來(lái)。

1.3 研究方法

1.3.1 投影尋蹤法。投影尋蹤是將高維空間散布的數(shù)據(jù)進(jìn)行某種組合后投影，并通過(guò)投影指標(biāo)函數(shù)大小來(lái)揭示暴露某種結(jié)構(gòu)的可能性，尋找最佳投影方向，并參考投影值對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析的方法[15]。其步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。首先對(duì)樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，并統(tǒng)一取值范圍。設(shè)各項(xiàng)指標(biāo)值的樣本集為{xij│i=1,…,m; j=1,…,n}，m 是樣本個(gè)數(shù)，n 是樣本指標(biāo)個(gè)數(shù)。對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)，采用對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)，采用（式中，xjmax為第j 個(gè)指標(biāo)的最大值；xjmin為第j 個(gè)指標(biāo)的最小值為各指標(biāo)值歸一化處理后的值）。

（2）構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)。設(shè)aj為投影方向向量，則樣本i 在投影方向上的投影值設(shè)為：

設(shè)置投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)，由此選取最優(yōu)投影方向，在指標(biāo)無(wú)限接近極大值時(shí)，則認(rèn)為是最優(yōu)投影方向。在對(duì)投影指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，zi的分布要盡可能使得投影點(diǎn)在局部密集，在整體上分散的特征。投影指標(biāo)函數(shù)表示為：

（3）對(duì)投影指標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)各指標(biāo)值的樣本集給定時(shí)，Q(a)僅隨投影方向a 變化，求取最佳投影方向，即最大化目標(biāo)函數(shù)Q(a)=S(a)×D(a)，約束條件：

（4）綜合評(píng)價(jià)。把各樣本的最佳投影方向代入投影指標(biāo)函數(shù)求得投影值z(mì)i，zi越大樣本越優(yōu)。

1.3.2 模擬退火算法。本文選用模擬退火算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以使求取能反映原數(shù)據(jù)的最佳投影。模擬退火算法本質(zhì)是基于Monte Carlo 迭代求解的隨機(jī)尋優(yōu)算法，是基于物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程與一般組合優(yōu)化函數(shù)之間的類似性[16]。該算法已經(jīng)在各大領(lǐng)域中得到了使用[17]，具有描述簡(jiǎn)潔、受初始條件限制少、使用方便和運(yùn)算效率高等特點(diǎn)。其主要計(jì)算過(guò)程如下[18]：（1）隨機(jī)生成一個(gè)初始最優(yōu)點(diǎn)，以它作為當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值；（2）設(shè)置初始溫度：θ←T0；（3）設(shè)置循環(huán)計(jì)數(shù)器初始值：t←1；（4）對(duì)目前最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)變化，產(chǎn)生新的點(diǎn)，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值及其增量△；（5）當(dāng)△＜0 時(shí)，接受該點(diǎn)為當(dāng)前最優(yōu)點(diǎn)；當(dāng)△≥0時(shí)，通過(guò)選取新的點(diǎn)為最優(yōu)點(diǎn)；（6）若t＜終止步數(shù)，則t←t+1，轉(zhuǎn)向（4）；（7）當(dāng)沒有完全冷卻時(shí)，θ←T(t)，進(jìn)入過(guò)程（3）；當(dāng)為冷卻狀態(tài)時(shí)，直接輸出當(dāng)前結(jié)果。

1.3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建。參照國(guó)內(nèi)外已有的研究成果[19-20]，根據(jù)區(qū)域?qū)嶋H情況，從經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、生態(tài)效益3 個(gè)方面選取項(xiàng)目總凈增收益率、靜態(tài)投資回收期等13 個(gè)因子構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）。

表1 土地整治模式綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)表

1.4 不同土地整治模式的設(shè)計(jì)

根據(jù)區(qū)域道路情況以及群眾需求，三種模式均改建3 m 砂石生產(chǎn)路43 658 m，其余工程各不相同。

常規(guī)實(shí)施型（模式1）。為了改善生產(chǎn)生活條件，完善基礎(chǔ)設(shè)施，根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行各項(xiàng)工程建設(shè)。共設(shè)計(jì)改建斗渠2 條（口寬3 m 的梯形渠880 m，口寬2 m 的梯形渠663 m）；改建U60 農(nóng)渠48 446 m；斗渠上修建Ⅰ型節(jié)制分水口14 座（雙、單側(cè)2、12 座）；農(nóng)渠上修建Ⅱ型節(jié)制分水口37 座（雙、單側(cè)11、26 座），修建Ⅲ型節(jié)制分水口進(jìn)地閘537 座（雙、單側(cè)363、174 座）；過(guò)生產(chǎn)路進(jìn)地涵51 座；沿斗渠兩側(cè)布設(shè)農(nóng)田防風(fēng)林各3排，種植新疆楊9 309 株，清理樹根5 190 棵，并對(duì)部分鹽堿化嚴(yán)重區(qū)域的防護(hù)林換土7 445 m3（圖1a）。

節(jié)水灌溉型（模式2）。充分考慮水資源緊缺以及用水成本，從節(jié)約用水角度出發(fā)，以灌溉排水工程為重點(diǎn)。改建梯形斗渠總長(zhǎng)1 146 m；改建U60 農(nóng)渠總長(zhǎng)46 147 m；改建U40 毛渠3 802 m；新建毛渠1 901 m；斗渠上修建Ⅰ型節(jié)制分水口18 座（雙、單側(cè)6、12座），修建Ⅰ型無(wú)節(jié)制雙側(cè)分水口4 座；農(nóng)渠上修建Ⅱ型節(jié)制分水口47 座（雙、單側(cè)11、36 座），修建Ⅱ型無(wú)節(jié)制單側(cè)分水口4 座，Ⅲ型節(jié)制分水口819 座（雙、單側(cè)471、348 座），無(wú)節(jié)制分水口1 082 座（雙、單側(cè)554、528 座）。修建φ80、φ70、φ60 cm 過(guò)生產(chǎn)路涵分別67、6、27 座；沿斗渠兩側(cè)布設(shè)農(nóng)田防風(fēng)林1 排，種植新疆楊3 100 株，清理樹根5 190 棵（圖1b）。

生態(tài)修復(fù)型（模式3）?？紤]到生態(tài)環(huán)境脆弱、土壤鹽堿化較重，注重土壤生態(tài)環(huán)境修復(fù)。為區(qū)內(nèi)土壤增施過(guò)磷酸鈣[Ca(H2PO4)2]和羊糞，共施用883 350 kg、羊糞22 083.75 m3；利用旋耕機(jī)將表土進(jìn)行深翻，破除土壤上層板結(jié)，翻耕深度為50 cm，共摻河沙73 612.5 m3；灌溉與排水工程中僅對(duì)部分影響灌溉的土質(zhì)渠系進(jìn)行夯填修補(bǔ)，保留生態(tài)溝渠的形態(tài)；沿斗渠兩側(cè)布設(shè)農(nóng)田防風(fēng)林5 排，樹種新疆楊15 515 株（圖1c）。

圖1 項(xiàng)目區(qū)不同土地整治模式設(shè)計(jì)

2 結(jié)果與分析

2.1 評(píng)價(jià)因子（三級(jí)指標(biāo)）最佳投影方向分析

計(jì)算出3 種整治模式的各指標(biāo)值，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，在Matalab2016 環(huán)境下進(jìn)行語(yǔ)言編程生成基于模擬退火算法的投影尋蹤模型，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)值代入模型，運(yùn)行得到最佳投影方向（表2）。最佳投影方向值越大，對(duì)綜合效益的影響越大。

從表2 可以看出,13 個(gè)指標(biāo)中生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價(jià)值增加率對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度最大，可見3 種土地整治模式都高度關(guān)注生態(tài)效益問(wèn)題；其余指標(biāo)重要性程度依次為農(nóng)地單產(chǎn)增加率、糧食單產(chǎn)增加率、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、整治后生物豐度指數(shù)、居民支持率、人均年純收入增加率、林草覆蓋率、綠色植物覆蓋率、項(xiàng)目總凈增收益率、單位面積投資、單位面積新種植防護(hù)林棵數(shù)、靜態(tài)投資回收期，符合河西走廊實(shí)際情況，說(shuō)明指標(biāo)選擇合理。

表2 各指標(biāo)值最佳投影方向

2.2 單項(xiàng)效益（二級(jí)指標(biāo)）最佳投影方向分析

通過(guò)對(duì)3 類二級(jí)指標(biāo)（經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、生態(tài)效益）的最佳投影方向的計(jì)算，結(jié)果顯示其最佳投影值分別為1.531 4、1.28 和1.736 2，可以看出3 大類指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響相差不大，相對(duì)而言，生態(tài)效益的影響較大，社會(huì)效益的影響最小，經(jīng)濟(jì)效益的影響結(jié)果介于二者之間。

2.3 綜合效益（一級(jí)指標(biāo)）投影值分析

將最佳投影方向a 代入公式計(jì)算3 種模式的綜合效益的最佳投影方向的投影值。從計(jì)算結(jié)果可以看出，生態(tài)修復(fù)型模式（模式3）投影值最大，為4.082 2，即綜合效益最優(yōu)，常規(guī)實(shí)施型（模式1）投影值較差，為1.339 9，節(jié)水灌溉型（模式2）投影值最差，為1.129 2。

2.4 結(jié)果符合性分析

2.4.1 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果反思3 種土地整治模式。常規(guī)實(shí)施型模式兼顧了灌溉與排水工程、農(nóng)田防護(hù)與生態(tài)環(huán)境保持工程，并對(duì)部分防護(hù)林土地鹽堿化嚴(yán)重區(qū)域進(jìn)行換土，但對(duì)耕地地力提升、提高土地產(chǎn)能上考慮過(guò)少；節(jié)水灌溉型模式以灌溉渠系及其配套工程建設(shè)為主，修建渠系長(zhǎng)度最長(zhǎng)，渠系配套設(shè)施最多，提高了灌溉用水效率，但對(duì)耕地地力提升、生態(tài)環(huán)境改善考慮過(guò)少；生態(tài)修復(fù)型模式以土壤修復(fù)為主，保留原有土渠只對(duì)部分渠系進(jìn)行夯填修補(bǔ)，保護(hù)了防護(hù)林的灌溉條件，保留了原有的生態(tài)用地和條件，并增加了防護(hù)林種植棵數(shù)，重在提高生態(tài)效益的同時(shí)，也大大提高了耕地的地力。評(píng)價(jià)結(jié)果切合3 種模式的特點(diǎn)和實(shí)際情況。

2.4.2 從測(cè)算過(guò)程看。3 類二級(jí)指標(biāo)（經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)效益）的最佳投影方向值評(píng)價(jià)結(jié)果相差不大，但生態(tài)修復(fù)型模式更加注重生態(tài)環(huán)境的修復(fù)和保持，既保留了原有的生態(tài)用地和條件，又采取鹽堿化治理等土壤改良措施，在提高生態(tài)效益的同時(shí)提高了耕地的地力，使得該模式的投影值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)實(shí)施型和節(jié)水灌溉型的投影值。說(shuō)明目前河西走廊經(jīng)常性實(shí)施的常規(guī)土地整治模式和節(jié)水灌溉型模式（高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)）亟需改革，需強(qiáng)化國(guó)土空間生態(tài)修復(fù)工程的實(shí)施。

2.4.3 最佳投影方向向量的大小體現(xiàn)了評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響程度。13 個(gè)指標(biāo)中生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能價(jià)值增加率對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響程度最大，符合祁連山國(guó)家生態(tài)安全屏障建設(shè)及河西走廊生態(tài)脆弱區(qū)土地整治模式設(shè)計(jì)的要求，必須高度重視生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，其余較為重要的指標(biāo)依次為農(nóng)地單產(chǎn)增加率、糧食單產(chǎn)增加率、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、整治后生物豐度指數(shù)等，說(shuō)明在河西走廊的土地整治中，要將生態(tài)環(huán)境保持和修復(fù)工程放在第一位，其次為耕地地力提升和糧食單產(chǎn)提高。

3 討論

（1）本文運(yùn)用投影尋蹤模型，通過(guò)模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從工程設(shè)計(jì)的角度對(duì)不同土地整治模式進(jìn)行了評(píng)價(jià)和分析，建立了土地整治模式與實(shí)施效益評(píng)價(jià)之間的紐帶，評(píng)價(jià)結(jié)果切合實(shí)際，說(shuō)明該模型在土地整治模式研究中具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可行性，為土地整治模式的比選研究提供了新的思路，為科學(xué)合理評(píng)價(jià)、高質(zhì)量開展區(qū)域土地整治工作提供了參考和借鑒。

（2）河西走廊位于甘肅省西部，是古絲綢之路的要沖、新歐亞大陸橋的咽喉，是中國(guó)內(nèi)地通往新疆的要道，是典型的內(nèi)陸河流域、灌溉農(nóng)業(yè)區(qū)、生態(tài)脆弱區(qū)。河西走廊重要的地理位置和特殊的資源稟賦條件，決定其土地整治模式及實(shí)現(xiàn)路徑在內(nèi)陸河流域、灌溉農(nóng)業(yè)區(qū)、西部生態(tài)脆弱區(qū)均具有重要的示范和借鑒意義。這就需要按照“山水林田湖草沙是一個(gè)生命共同體”的理念，將生態(tài)環(huán)境保持和修復(fù)工程放在第一位，同時(shí)考慮耕地地力提升和糧食單產(chǎn)提高，不斷革新土地整治模式、改革投資和管理機(jī)制，逐步實(shí)施全要素全區(qū)域綜合整治，助推土地整治提檔升級(jí)。

（3）本研究是基于一定的投資水平（按照目前項(xiàng)目實(shí)施的常規(guī)投入水平）而言的，隨著單位面積投資強(qiáng)度和技術(shù)水平的不斷提高，各項(xiàng)工程的建設(shè)內(nèi)容和建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)不斷完善，需要在保持和改善生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同區(qū)域的山水林田湖草沙資源稟賦特征，實(shí)施全域土地綜合整治，并不斷豐富和充實(shí)其內(nèi)容，切實(shí)提高土地整治實(shí)效。

4 結(jié)論

（1）綜上所述，從3 種土地整治模式的綜合投影值評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，生態(tài)修復(fù)型模式（模式3）投影值最大，為4.082 2，作為優(yōu)選整治模式，常規(guī)實(shí)施型和節(jié)水灌溉型投影值較差，分別為1.339 9 和1.129 2。

（2）采用模擬退火算法優(yōu)化的投影尋蹤模型在一定程度上避免了主觀片面性，其評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況，說(shuō)明基于模擬退火算法的投影尋蹤模型進(jìn)行土地整治模式的比選是一種較好的方法。

（3）對(duì)于生態(tài)脆弱的河西走廊，亟需改變長(zhǎng)期以來(lái)慣用的常規(guī)實(shí)施型（模式1）和節(jié)水灌溉型（模式2）土地整治模式，逐步實(shí)施以生態(tài)修復(fù)為主導(dǎo)的全域土地綜合整治，為河西走廊及其相應(yīng)地區(qū)更好地實(shí)施土地整治提供了參考和借鑒。