基于自適應S變換與截斷緊致奇異值分解的局部放電源復雜染噪特征提取方法

寧暑光 何怡剛,2 程彤彤 隋永波 黃 源

基于自適應S變換與截斷緊致奇異值分解的局部放電源復雜染噪特征提取方法

寧暑光1何怡剛1,2程彤彤1隋永波1黃 源1

（1. 電氣與自動化工程學院（合肥工業(yè)大學） 合肥 230009 2. 電氣與自動化學院（武漢大學） 武漢 430072）

針對局部放電（PD）源信號復雜染噪，導致PD源特征提取較為困難的問題，提出一種基于自適應S變換與截斷緊致奇異值分解（TCSVD）的PD源復雜染噪特征提取方法。首先，對S變換進行了優(yōu)化改進，應用于PD源獲取時頻域矩陣，自適應的濾除窄帶干擾信號，提取局部放電有用時頻信號；其次，利用緊致奇異值分解對提取的時頻矩陣進行分解；然后，提出擬合求導法尋找到奇異值閾值參數(shù)并對奇異值進行截斷，從而濾除PD源中的白噪聲信號；最后，通過理論仿真與現(xiàn)場測試對該文所提出的PD源特征提取方法進行了驗證分析。實驗結(jié)果表明，該特征提取方法對復雜染噪的PD信號有很好的特征提取能力，能夠有效地提取局部放電信號的有用信息。

局部放電 S變換 自適應S變換 截斷緊致奇異值分解 網(wǎng)格搜索 特征提取

0 引言

局部放電（Partial Discharge, PD）是導致變電站電力設備絕緣缺損的主要原因之一，而嚴重的絕緣劣化會導致設備的絕緣失效[1-2]。為了保障電力設備安全穩(wěn)定地運行，對變電站電力設備進行局部放電檢測與診斷具有重要意義[3]。

變電站環(huán)境背景白噪聲不可避免，伴隨PD信號的脈沖干擾也時有出現(xiàn)，而且對 PD信號采集過程中也可能混入窄帶定頻信號[4-5]。這些干擾信號能量大、干擾性強，對PD源信號影響較大。從復雜染噪的PD源信號中提取有用的局部放電信號較為困難。因此對采集的PD源信號進行特征提取是局部放電在線監(jiān)測的重要環(huán)節(jié)[6]。

文獻[7]針對PD源周期窄帶干擾抑制的問題，將經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）與自適應濾波相結(jié)合，提出了一種基于EMD的自適應濾波算法，并應用于單頻窄帶干擾的濾除中。為了提高EMD算法的運算效率。文獻[8]對EMD算法進行并行分析，將能量參數(shù)與熵作為特征參數(shù)應用于PD源信號的特征提取中，而且該特征提取方法考慮的是非平穩(wěn)信號的濾除。文獻[9]在傳統(tǒng)FFT頻譜的基礎上，提出了一種基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transformation, FFT）頻譜的最小熵解卷積濾波方法，用于濾除窄帶周期干擾噪聲。該濾波抑制方法能夠?qū)Ω蓴_頻點進行剔除，且閾值參數(shù)是通過經(jīng)典閾值準則選取。文獻[10]提出一種基于小波變換與奇異值分解的特征提取方法，通過對小波變換后的信號進行奇異值分解，提取PD故障有用信息，最終用于電纜故障診斷。

文獻[11]針對現(xiàn)場PD測試數(shù)據(jù)白噪聲污染的問題，提出一種基于波動的白噪聲自適應抑制方法。該方法在時域上利用信號的波動特性實現(xiàn)噪聲的抑制，同時通過閾值窗消除了冗余噪聲對PD信號的影響。文獻[12]提出一種基于S變換的多源PD信號檢測方法，將不同傳感器獲取的PD源信號進行S變換，然后將提取的PD源有用特征與隨機森林相結(jié)合，并用于 PD源的空間定位。該方法的S時頻窗口不可調(diào)節(jié)。為了推廣S變換的適用性，文獻[13]提出一種基于廣義S變換的PD信號濾波方法。該方法對S變換進行了推廣，使得時頻窗口可調(diào)，通過二維時頻矩陣有效濾除周期窄帶信號。但該方法的時頻窗口不能自動調(diào)整匹配。

目前針對PD信號干擾噪聲的常用方法包括自適應濾波處理算法[7,14]、中值濾波器方法[15]、小波變換方法[10,16]、小波包方法[17]和S變換特征提取方法[12]等。這些方法在一定的應用范圍之內(nèi)能夠?qū)D信號實現(xiàn)不同程度的特征提取能力。針對PD源復雜染噪導致特征提取較為困難的問題，本文提出一種基于自適應S變換與截斷緊致奇異值分解（Truncated Compact Singular Value Decomposition, TCSVD）的PD源特征提取方法。本文對傳統(tǒng)S變換進行優(yōu)化改進，提出了自適應S變換方法，并應用于PD源的特征提取當中，其中的自適應參數(shù)是通過時頻網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化選取。針對PD源中的白噪聲信號濾除問題，本文進一步提出了TCSVD的特征提取方法。該技術能夠?qū)μ崛〉臅r頻矩陣進行分解，提出的擬合求導法能夠有效尋優(yōu)到奇異值閾值參數(shù)，并對緊致奇異值進行截斷，達到最佳特征提取的目的。

1 自適應S變換與自適應參數(shù)選取

1.1 自適應S變換時頻局部特征提取

PD信號復雜染噪后，在應用S變換對PD信號特征提取過程中，由于S變換的窗口大小固定，難以準確濾除定頻信號。為了在復雜染噪情況下也能對PD信號進行有效的特征提取，本文在S變換的基礎上引入自適應S變換方法。

在離散情況下自適應S變換為

將式（2）簡化得到

1.2 時頻網(wǎng)格搜索方法選取自適應參數(shù)

在自適應S變換中，窗口調(diào)節(jié)因子的引入使S變換的時頻分辨率可調(diào)節(jié)。但是針對不同的PD源信號時頻分辨率參數(shù)選取一般依靠先驗知識，難以進行自適應調(diào)節(jié)。本文針對該點引入時頻參數(shù)網(wǎng)格搜索方法。

2 局部截斷緊致奇異值分解特征提取方法

利用第1節(jié)所提的自適應S變換濾除定頻信號后，可以準確提取有用的頻帶信息。但在復雜染噪情況下，尤其是在噪聲頻率與有用信號頻率相近時，利用S變換二維時頻信息辨識不同成分，會導致有用信號與噪聲信號的時頻主成分相互疊加。不同成分的疊加會導致PD信號特征提取的性能下降。為了濾除PD信號周圍的噪聲信息，本文提出了一種自適應S變換局部截斷奇異值分解特征提取方法，達到更高的特征提取性能。

2.1 自適應S變換局部截斷緊致奇異值分解

CSVD的這種正交特性為式（8）的Frobenius范數(shù)計算提供了便利，而且求和項的Frobenius范數(shù)是單調(diào)遞減的，滿足

TCSVD再經(jīng)過CSVD重構(gòu)算法可以還原PD信號的S域系數(shù)矩陣信息。最后利用式（4）經(jīng)過自適應S逆變換后，可以得到PD信號的時域信號，該時域信號即為所提取的有用PD信號。以上處理過程可以實現(xiàn)對復雜染噪PD信號特征提取目的。

2.2 截斷緊致奇異值分解參數(shù)選取

為了精確穩(wěn)定地選取奇異值參數(shù)，本文提出一種插值擬合求導法求解CSVD參數(shù)。

由高等數(shù)學求導理論知[20]，一階導數(shù)表示曲線切線斜率，反映的是曲線的變化趨勢。二階導數(shù)代表曲線斜率變化情況，反映的是曲線的凹凸性。通過求解式（15）的一階、二階導函數(shù)如式（20）與式（21）所示。

式（20）與式（21）的交叉點既能反應曲線的變化趨勢又能反應曲線的凹凸性，兩者的過零交叉點為原奇異曲線的拐點，此拐點處即為最優(yōu)奇異值參數(shù)點。

2.3 基于自適應S變換與TSVD的PD源特征提取步驟與方法架構(gòu)

通過理論推導與分析可以實現(xiàn)PD源特征提取。自適應S變換與TCSVD的PD源特征提取方法步驟如下：

（1）通過特高頻天線獲取局部放電源信號。

（2）引入調(diào)節(jié)因子對S變換進行優(yōu)化改進。

（3）對局部放電源信號進行S變換，獲取局部放電源信號的時頻譜。

（4）使用網(wǎng)格搜索法自適應濾除定頻信號，獲取系數(shù)矩陣。

（6）利用擬合插值求導法獲取最優(yōu)奇異值參數(shù)，自適應的濾除高斯噪聲信號。

（7）通過自適應S逆變換，得到局部放電源時域波形。

（8）對特征提取后的結(jié)果進行綜合性能評價分析。

基于自適應S變換與TSVD的PD源特征提取方法架構(gòu)圖如圖1所示。

該PD源特征提取方法主要由硬件信號采集模塊和軟件特征提取模塊構(gòu)成。信號采集模塊主要由放電裝置、UHF天線、信號放大器、高速采樣示波器和供電裝置組成。軟件特征提取環(huán)節(jié)是通過計算機實現(xiàn)，具體系統(tǒng)架構(gòu)與信號流如圖1所示。

在提取特征后，需要對PD信號特征提取效果進行綜合評價分析。本文引用波形相似參數(shù)（Normalized Correlation Coefficient, NCC）、信噪比（Signal to-Noise Ratio, SNR）及變換趨勢參數(shù)（Vary Trend Parameters, VTP）[13,21-22]這個三個經(jīng)典參數(shù)作為評價指標。另外為了進一步給出特征提取前后的誤差效果，本文給出了標準方均根誤差（Normalized Root Mean Square Error, NRMSE）作為第四個評價指標。

圖1 基于自適應S變換與TSVD的PD源特征提取方法架構(gòu)圖

3 信號仿真構(gòu)造與特征提取方法驗證

為了驗證所提出的自適應S濾波算法的有效性，首先通過理論仿真進行驗證分析。實際采集到的PD源信號含有不同程度的噪聲信息。本文采用雙指數(shù)脈沖振蕩信號[1]對PD源信號進行仿真，通過復雜染噪處理獲取含噪PD源模擬信號。

3.1 PD信號仿真模型構(gòu)造

用于驗證PD特征提取算法的雙指數(shù)衰減振蕩脈沖信號為

圖2 理想PD脈沖信號時域波形

PD信號中添加的周期定頻信號振幅為0.7mV，白噪聲干擾信號通過數(shù)學算法自動生成，白噪聲染噪強度通過SNR表征。信噪比為6dB時PD信號復雜染噪后的時域波形如圖3所示。

圖3 PD脈沖信號復雜染噪后時域波形

PD信號復雜染噪后的S域3D時頻譜如圖4所示，可以清晰地看出主頻信號、定頻信號及背景噪聲信息。

圖4 PD脈沖信號復雜染噪后S域3D時頻譜

3.2 自適應S變換時頻局部特征提取驗證

利用自適應S變換對PD信號進行時頻局部特征提取后，可以濾除定頻信號。PD源信號濾除定頻信號后的3D時頻譜如圖5所示。

圖5 復雜染噪PD信號濾除定頻信號后3D時域譜

由圖5可以看出經(jīng)過自適應S濾波后，定頻信號被完全濾除，大部分高斯噪聲被濾除。

3.3 局部截斷奇異值分解特征提取驗證

在利用自適應S變換濾除PD源定頻信號后，PD源主頻信號周圍仍然有部分噪聲信號，需要利用局部TCSVD方法對噪聲信號進一步濾除。在利用TCSVD濾除殘留噪聲的過程中，首先需要對奇異值進行參數(shù)擬合，本文與三種常見的方法進行了對比分析，實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6 奇異值插值擬合曲線求解

由圖6實驗結(jié)果可以看出，本文方法相對于其他幾種方法最為穩(wěn)定，波動性小，擬合效果最佳。在對截斷緊致奇異值分解參數(shù)選取過程中，本文提出了一種基于插值擬合求導法，通過所提擬合求導拐點法可以自適應地選取最優(yōu)奇異值參數(shù)。信噪比為6dB時交叉實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 差分一階二階過零交叉點求解CSVD參數(shù)

圖8 局部截斷奇異值分解濾除PD噪聲后PD信號的3D時頻譜

圖9 PD信號濾除噪聲信號后時域波形

3.4 自適應S變換與TCSVD分解特征提取方法性能評價

通過以上仿真實驗驗證了本文特征提取方法的正確性，但只是進行了定性的分析。為了更加客觀地說明本文特征提取方法的精確性與先進性，本節(jié)通過四種評價指標對所提方法的性能進行綜合性能評價。同時與S變換方法、db小波濾波方法及中值濾波方法進行了比較分析。PD源信號經(jīng)過四種特征提取方法后的信噪比變化情況如圖10所示。

圖10 PD源信號特征提取后信噪比（SNR）

由圖10可知，本文所提PD特征提取方法SNR最高，最為穩(wěn)定。由此說明本文所提PD特征提取能力SNR指標最優(yōu)。PD源信號經(jīng)過四種特征提取方法后的相似性參數(shù)（Normalized Correlation Coefficient, NCC）與變化趨勢參數(shù)（Variation Trend Parameter, VTP）如圖11和圖12所示。由圖11實驗結(jié)果可以看出，中值濾波方法波形相似性指標最低，db4小波濾波方法略優(yōu)于中值濾波方法，S變換方法在信噪比大于12dB時性能較為良好，但在信噪較低的情況下效果不佳。與其他方法相比，本文所提方法的NCC最優(yōu)，在較低信噪比情況下NCC依然最高。

圖11 PD源信號特征提取后NCC

圖12 PD源信號特征提取后VTP

由圖12實驗結(jié)果可知，中值濾波方法的VTP參數(shù)指標波動性較大，且數(shù)值最大，說明該方法特征提取效果波動性最大。在信噪比大于12db時，其他幾種方法VTP指標相當。但在信噪較低時，本文方法VTP數(shù)值最小，說明該方法的波形波動性最小。

不同特征提取方法實驗后的NRMSE如圖13所示。

圖13 PD源信號特征提取后標準方均根差（NRMSE）

由圖13可知，中值濾波方法的特征提取誤差依然最大，db4濾波方法的效果優(yōu)于中值濾波方法，S濾波方法性能優(yōu)于以上兩種方法，但四種方法中本文方法的NRMSE指標最小。該實驗結(jié)果與以上幾種指標基本保持一致。由不同參數(shù)實驗結(jié)果可知，在四種特征提取方法中，本文方法性能最優(yōu)。

4 現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)特征提取驗證

為了驗證本文所提出的自適應S變換與TCSVD分解特征提取方法的準確性，在現(xiàn)場環(huán)境中測試了兩種不同PD源，對本文方法做進一步驗證分析。第一種放電類型為金屬突出物缺陷；第二種為表面金屬污染物缺陷放電類型。

4.1 現(xiàn)場實測裝置與環(huán)境

由金屬突出物缺陷引起的放電類型PD1是最為典型的尖端放電類型，選擇該放電類型具有代表性。絕緣體表面金屬物導致的放電類型PD2出現(xiàn)的頻率較高，該放電類型大多是由于金屬微粒等導電物附著于絕緣子引起的。這兩種由不同機理所引起的放電類型產(chǎn)生的PD波形差異較大，波形特征不同。因此，選擇這兩種典型現(xiàn)場PD模型可以對本文方法進行較為客觀的驗證分析。

變電站現(xiàn)場空間場景如圖14所示，利用靜電發(fā)生器（ESD61002TA）模擬所提兩種PD信號。

圖14 變電站現(xiàn)場實測場景圖

通過混合信號示波器采集PD源特高頻電磁波信號，利用本文所提特征提取方法進行信號數(shù)據(jù)處理。最終進行綜合性能評價。

4.2 實測PD源信號分析

圖15 實測金屬突出物放電PD1時域波形

圖16 實測絕緣體表面金屬污染放電PD2時域波形

為了更加清晰地分析不同信號分量， PD1對應的S域2D與3D時頻譜如圖17、圖18所示。

圖17 實測PD1信號的S域2D時頻譜

圖18 實測PD1信號的S域3D時頻譜

通過對PD1的S域時頻分析可知，現(xiàn)場環(huán)境中PD源信號干擾較為強烈，包含了大量的背景噪聲和定頻信號，甚至含有脈沖干擾信號。利用本文自適應S變換特征提取方法對PD1處理后，得到PD1的3D時頻譜如圖19所示。

圖19 實測PD1信號濾除定頻信號后的3D時域譜

然后利用TCSVD對PD信號進一步進行特征提取，得到有效PD信號的S域3D時頻譜如圖20所示。

圖20 由PD1提取的有效PD信號3D時頻譜

通過圖20實驗結(jié)果可以清晰地看出，PD1經(jīng)過本文特征方法處理后，復雜噪聲得到很好地消除與抑制，有用PD信號得到有效地提取。PD1經(jīng)過本文方法特征提取后所得的時域波形如圖21所示。

圖21 由PD1提取的有效PD信號時域波形

同理對PD2進行相同的特征提取過程，所得時域波形如圖22所示。

圖22 由PD2提取的有效PD信號時域波形圖

4.3 現(xiàn)場實測信號特征提取性能評價

表1 變電站現(xiàn)場實測PD信號特征提取評價參數(shù)

Tab.1 Feature extraction evaluation parameters of PD signal measured in substation

5 結(jié)論

本文基于自適應S變換，結(jié)合緊致奇異值分解提出了一種PD源特征提取方法。在S變換的基礎上提了一種自適應S變換方法，其中自適應調(diào)節(jié)因子是通過時頻網(wǎng)格搜索方法確定。在濾除噪聲環(huán)節(jié)，利用截斷奇異值分解方法進行處理。提出的插值擬合求導方法能夠精確地選取奇異值參數(shù)。為了驗證所提特征提取方法的整體性能，進行了驗證性實驗與分析。仿真結(jié)果表明，所提特征提取方法有效。幾種對比方法中，本文PD特征提取方法SNR最高，在較低信噪比情況下NCC依然最佳。各項評價參數(shù)說明，與傳統(tǒng)方法相比，本文方法具有更強的特征提取能力。由現(xiàn)場實測結(jié)果可知，本文方法噪聲抑制比可以達到27.83，說明本文特征提取有效成分占比最高。幅值衰減比指標性能為3.76，說明所提方法的性能更加穩(wěn)定，驗證了本文方法能夠?qū)D信號進行有效地特征提取。

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Feature Extraction of Partial Discharge Source with Complex Noise Based on Adaptive S-Transform and Truncated Compact Singular Value Decomposition

Ning Shuguang1He Yigang1,2Cheng Tongtong1Sui Yongbo1Huang Yuan1

（1. School of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei University of Technology Hefei 230009 China 2. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China）

To solve the problem that the features of the partial discharge (PD) source are difficult to extract because the PD source signal is polluted by the complex noise, a PD source complex noise feature extraction method is proposed based on the adaptive S-transform and the truncated compact singular value decomposition (TCSVD). First, the S-transform is optimized and improved, and then applied for the PD source to obtain the time-frequency domain matrix. The narrow-band interference signal is filtered adaptively, and the useful time-frequency signal of partial discharge is extracted. Second, compact singular value decomposition is utilized to decompose the extracted time-frequency matrix. Then, the fitting derivative method is proposed to find the singular value threshold parameters and truncate the singular value, the white noise signal in PD source is filtered. Finally, the proposed PD source feature extraction method is verified and analyzed by theoretical simulation and field test. The results indicate that the feature extraction method has well feature extraction ability for the PD signal with complex noise, and can be utilized to effectively extract useful information of PD signal.

Partial discharge, S-transform, adaptive S-transform, truncated compact singular value decomposition, grid search, feature extraction

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210987

TM835

國家自然科學基金（51977153, 51977161, 51577046）、國家重點研發(fā)計劃“重大科學儀器設備開發(fā)”（2016YFF0102200）、國家自然科學基金重點項目（51637004）和裝備預先研究重點項目（41402040301）資助。

2021-07-04

2021-08-16

寧暑光 男，1992年生，博士研究生，研究方向為局部放電檢測，電力設備局部放電定位及故障診斷。E-mail：18726386659@163. com

何怡剛 男，1966年生，教授，博士生導師，研究方向為模擬和混合信號電路的測試與故障診斷，智能電網(wǎng)，自動測試與診斷裝備，射頻識別技術和智能信號處理等。E-mail：18655136887@163. com（通信作者）

（編輯 赫蕾）