牽引式元胡收獲機(jī)機(jī)架的靜力學(xué)和模態(tài)分析*

杜 杰 ， 任志貴 ， 魏萬行

（陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723000）

0 引言

元胡，學(xué)名延胡索，是一種中藥材，其根莖用于制藥，具有鎮(zhèn)痛、活血化瘀之效[1]。元胡的主產(chǎn)地有陜西省漢中市、浙江省磐安市等地[2]。漢中市的元胡產(chǎn)量占全國(guó)元胡產(chǎn)量的70%，然而當(dāng)?shù)卦氖斋@幾乎全部采用人工挖掘、撿拾的方式，只有少部分種植地采用先機(jī)械挖掘，然后人工撿拾的分段式收獲方式。收獲效率的低下導(dǎo)致不少元胡錯(cuò)過最佳收獲期，腐爛在地里，造成了極大的損失。而拖拉機(jī)牽引的元胡收獲機(jī)的應(yīng)用，可以幫助元胡種植戶高效收獲元胡。

元胡收獲機(jī)工作時(shí)，機(jī)架作為承載部件，會(huì)受到拖拉機(jī)牽引力、機(jī)身自重、來自挖掘鏟的阻力等靜載荷以及傳輸帶和擺動(dòng)篩的動(dòng)載荷。牽引力、自重、阻力等靜載荷過大，就可能造成機(jī)架彎曲變形，而動(dòng)載荷產(chǎn)生的激勵(lì)頻率若恰好與機(jī)架的固有頻率接近，則會(huì)導(dǎo)致作業(yè)時(shí)收獲機(jī)產(chǎn)生共振[3-5]。所以有必要對(duì)元胡收獲機(jī)機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

本研究運(yùn)用SolidWorks軟件建立元胡收獲機(jī)的三維模型，用ANSYS軟件、有限元法對(duì)元胡收獲機(jī)機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，保證了機(jī)架設(shè)計(jì)的可靠性和穩(wěn)定性，為之后樣機(jī)的制作提供理論支撐。

1 牽引式元胡收獲機(jī)總體結(jié)構(gòu)

牽引式元胡收獲機(jī)由篩網(wǎng)連桿、地輪支架、篩網(wǎng)、機(jī)架、挖掘鏟、輸送裝置等組成。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 牽引式元胡收獲機(jī)

2 機(jī)架的靜力學(xué)分析

2.1 模型建立和網(wǎng)格劃分

運(yùn)用SolidWorks 軟件對(duì)元胡收獲機(jī)進(jìn)行模型建立，收獲機(jī)機(jī)架由鐵板和矩形空心鋼以及4段實(shí)心圓柱鋼焊接而成，之后將模型導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為簡(jiǎn)化計(jì)算，機(jī)架的材料被認(rèn)為是各向同性的，密度分布均勻的，并且各焊接部位對(duì)整機(jī)的影響忽略不計(jì)，焊縫和各部件被看作是一個(gè)整體。

機(jī)架的材料采用Q235鋼材質(zhì)，材料特性參數(shù)如表1所示。

表1 Q235結(jié)構(gòu)鋼的材料特性參數(shù)

矩形空心鋼規(guī)格為70 mm×50 mm×5 mm（邊長(zhǎng)×邊寬×邊厚），機(jī)架規(guī)格為2 290 mm×1 390 mm×1 300 mm（長(zhǎng)×寬×高）。機(jī)架的三維模型和有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，模型單元數(shù)為10 935，節(jié)點(diǎn)數(shù)為21 967。

圖2 機(jī)架的簡(jiǎn)化模型

2.2 施加約束及載荷

元胡收獲機(jī)各裝置的質(zhì)量如表2所示，元胡收獲機(jī)各裝置的物料附加質(zhì)量如表3所示。

表2 元胡收獲機(jī)各裝置質(zhì)量 單位：kg

表3 元胡收獲機(jī)各裝置物料質(zhì)量 單位：kg

對(duì)機(jī)架進(jìn)行受力分析。拖拉機(jī)牽引力F牽引=6 000 N；側(cè)板、挖掘和輸送裝置及其所帶物料對(duì)機(jī)架的力F1=820 N，均勻作用于機(jī)架兩側(cè)的下縱梁；擺動(dòng)篩分裝置及其所帶物料對(duì)機(jī)架的力F2=1 260 N，均勻作用于機(jī)架后側(cè)的4個(gè)凸起；減速器對(duì)機(jī)架的力F3=300 N，均勻作用于機(jī)架下縱梁的兩側(cè)；傳動(dòng)裝置較分散，質(zhì)量小，對(duì)機(jī)架的等效力F4=290 N，主要集中在機(jī)架右側(cè)的下縱梁；土壤作用于挖掘鏟的力即為挖掘阻力，可簡(jiǎn)化為垂直力Ft和橫向力Fn[6]，經(jīng)驗(yàn)公式[7]如下：

式中，k0為切削比阻力系數(shù)，N/cm2；b為切削寬度，cm；htmax為切削深度，cm；τ為切削阻力系數(shù)。

種植元胡的土壤為普通砂土，所以取k0=12 N/cm2，τ=0.2；收獲時(shí)的元胡根莖在地面以下5 cm～20 cm的土壤內(nèi)，為將元胡挖凈，這里取挖掘深度htmax=20 cm；所設(shè)計(jì)的挖掘鏟寬度為110 cm，取b=110 cm。代入公式得，F(xiàn)t=26 400 N，F(xiàn)n=5 280 N。Ft方向豎直向下，F(xiàn)n方向與挖掘鏟前進(jìn)方向相反。

完成受力分析后，在ANSYS軟件中添加機(jī)架靜載工況下的約束和載荷，如圖3所示。

圖3 機(jī)架受力圖

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

施加載荷和約束后，在ANSYS中計(jì)算，所得到的機(jī)架總變形分析云圖如圖4所示、機(jī)架應(yīng)力分析云圖如圖5所示。由圖4可知，機(jī)架的前部受牽引位置的變形為0.3 mm左右，機(jī)架最大變形為0.554 98 mm，發(fā)生在機(jī)架中部、縱梁與篩分裝置的連接處。由圖5可知，機(jī)架最大應(yīng)力為67.398 MPa，同樣發(fā)生在機(jī)架中部、縱梁與篩分裝置的連接處。其原因在于機(jī)架前部雖受到很大的牽引力，但因結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，剛度較強(qiáng)，所以變形和應(yīng)力都不大；而中部不僅承受來自篩分裝置的力，還承受通過側(cè)板傳遞過來的挖掘力，所以機(jī)架與篩分裝置連接處既受到正壓力，又受到彎矩，總變形和總應(yīng)力均最大。最大應(yīng)力低于Q235的屈服強(qiáng)度235 MPa，最大變形小于1 mm，機(jī)架的強(qiáng)度、剛度均滿足要求。

圖4 機(jī)架總變形分析云圖

圖5 機(jī)架應(yīng)力分析云圖

3 機(jī)架的模態(tài)分析

3.1 機(jī)架的固有頻率及振型求解

機(jī)架的振動(dòng)特性與其結(jié)構(gòu)、剛度及自身質(zhì)量有關(guān)[8-11]。元胡收獲機(jī)工作時(shí)，既沒有高轉(zhuǎn)速，也沒有高扭矩，屬于一般工作條件，回轉(zhuǎn)件能產(chǎn)生的激勵(lì)頻率一般在幾十赫茲，所以選擇計(jì)算機(jī)架的低階模態(tài)，這里選擇前6階。在前述靜力學(xué)分析的預(yù)應(yīng)力條件下，利用ANSYS計(jì)算得到機(jī)架前6階的固有頻率和振型特征如表4所示，對(duì)應(yīng)振型云圖如圖6所示。

表4 前6階的模態(tài)頻率及振型特征

3.2 求解結(jié)果與分析

由表4可知，機(jī)架前6階固有頻率最大為156.8 Hz，最小為72.77 Hz。由圖6可知，機(jī)架的1、2階模態(tài)表現(xiàn)為機(jī)架尾部的橫梁沿Z軸上下擺動(dòng)，對(duì)應(yīng)最大變形量為7.11 mm、5.92 mm；3、4階模態(tài)表現(xiàn)為機(jī)架中部沿Y軸左右擺動(dòng)，最大變形量為4.97 mm、7.27 mm；5階模態(tài)表現(xiàn)為機(jī)架尾部橫梁沿Z軸上下擺動(dòng)，最大變形量為10.09 mm；6階模態(tài)表現(xiàn)為機(jī)架前橫梁沿X軸前后擺動(dòng)，最大變形量為7.697 mm。圖6中機(jī)架的前6階模態(tài)振型均不明顯，可見結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠。

圖6 機(jī)架的前6階模態(tài)振型云圖

當(dāng)機(jī)架的固有頻率和外部激勵(lì)頻率相差3 Hz～4 Hz時(shí)，機(jī)架就容易產(chǎn)生共振，所以應(yīng)盡可能使固有頻率避開激勵(lì)頻率。下面分析各激勵(lì)頻率的產(chǎn)生并確定其大小：元胡收獲機(jī)作業(yè)時(shí)會(huì)受到來自拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸、運(yùn)輸裝置的傳動(dòng)鏈輪、擺動(dòng)篩等的外部激勵(lì)的影響，其中拖拉機(jī)動(dòng)力輸出軸轉(zhuǎn)速最高，為760 r/min，對(duì)應(yīng)激勵(lì)頻率為12.667 Hz，而其余回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)速均低于760 r/min，故所有激振頻率均小于機(jī)架的最小固有頻率72.77 Hz且差值為幾十赫茲，機(jī)架工作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生共振，機(jī)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠。

4 結(jié)論

1）通過靜力學(xué)分析可知，元胡收獲機(jī)機(jī)架在各載荷作用下產(chǎn)生的最大應(yīng)力是67.398 MPa，遠(yuǎn)小于Q235結(jié)構(gòu)鋼的屈服強(qiáng)度235 MPa，最大變形量是0.554 98 mm，小于1 mm。所以該機(jī)架能在最大應(yīng)力下正常作業(yè)，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度均符合設(shè)計(jì)要求。

2）通過模態(tài)分析可知，機(jī)架的最大激勵(lì)頻率為12.667 Hz，與其各階固有頻率差值均小于3 Hz～4 Hz，故收獲機(jī)工作時(shí)機(jī)架不會(huì)產(chǎn)生共振。本研究對(duì)牽引式元胡收獲機(jī)機(jī)架的設(shè)計(jì)合理，為之后試制樣機(jī)提供理論依據(jù)。

3）靜力學(xué)分析中，機(jī)架中部應(yīng)力較大，在之后改進(jìn)中可通過添加筋或者設(shè)計(jì)成三角形來解決此問題。