深水水下井口彎矩能力有限元分析

趙學(xué)戰(zhàn)，陳光進(jìn)，弓大為，傅 超，賀馨悅

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京），北京 102249；2.上海霞為石油設(shè)備技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 200140；3.中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

深水井口頭的抗彎能力是井口頭研發(fā)的一項(xiàng)十分重要的指標(biāo)[1]，世界各大廠商均在深水井口中配置剛性鎖緊系統(tǒng)，以滿足深水系統(tǒng)的抗彎能力。但影響彎矩能力的因素很多，其影響機(jī)理復(fù)雜且各不相同，利用有限元分析軟件計(jì)算各種因素的敏感性并進(jìn)行分析，從而獲取因素對(duì)彎矩能力影響的趨勢(shì)規(guī)律，這是十分便捷的方法[1-5]。本文通過(guò)ANSYS有限元分析軟件計(jì)算各種影響因素的敏感性，獲取各因素對(duì)彎矩能力影響的保守值，并把這些保守值作為有限元彎矩能力計(jì)算的輸入，最終確定水下井口系統(tǒng)的彎矩能力[6-7]。

1 彎矩能力影響因素

水下井口彎矩能力的影響因素很多，如果影響因素的參數(shù)不能確定，則需要進(jìn)行敏感性分析，這些因素主要如下：井口頭剛性預(yù)緊力、接觸面之間的摩擦阻力、BOP/LMRP重量、內(nèi)壓、油管重量[5]。

1.1 接觸面之間的摩擦阻力

井口系統(tǒng)中高低壓井口接觸面之間的摩擦接觸力增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性更強(qiáng)，抗彎矩能力增強(qiáng)。一方面低壓井口鎖環(huán)槽和鎖環(huán)的接觸面摩擦力增加，不利于高低壓井口之間的貼緊；另一方面，摩擦阻力的增加，給預(yù)緊力的施加增加一定難度，需要更大的軸向操作載荷，并增加安裝操作時(shí)井口的磨損。鑒于國(guó)內(nèi)加工現(xiàn)狀，本文摩擦因子的范圍取0.1～0.15。

1.2 井口頭剛性鎖緊力

剛性鎖緊對(duì)系統(tǒng)彎矩的影響較大，剛性鎖緊預(yù)緊力增加，高低壓井口之間的接觸承載臺(tái)階壓緊載荷越大，使高低壓井口連接更加牢固，系統(tǒng)更加穩(wěn)定，抵抗彎矩能力更強(qiáng)[6]。深水井口系統(tǒng)的設(shè)計(jì)預(yù)緊能力為2000 kips（千磅），即鎖環(huán)與低壓井口之間的徑向力為2000 kips。有限元模擬中，通過(guò)在驅(qū)動(dòng)環(huán)頂部施加軸向向下位移，使驅(qū)動(dòng)環(huán)向下移動(dòng)并使鎖環(huán)徑向張開(kāi)，通過(guò)鎖環(huán)45°斜面作用于低壓井口鎖環(huán)槽，從而使低壓井口向上移動(dòng)，高壓井口向下移動(dòng)而達(dá)到高低壓井口之間預(yù)緊。但在實(shí)際操作中，可能會(huì)有預(yù)緊力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求的情況發(fā)生，因此需要考察在不同預(yù)緊力狀態(tài)下的井口系統(tǒng)彎矩能力。

1.3 BOP/LMRP重量

BOP/LMRP重量會(huì)使井口產(chǎn)生軸向壓縮應(yīng)力[7]，該軸向壓應(yīng)力一方面使井口系統(tǒng)更加穩(wěn)定，另一方面過(guò)大的軸向壓應(yīng)力會(huì)降低系統(tǒng)材料的進(jìn)一步抗彎能力，且過(guò)大的軸向壓應(yīng)力會(huì)降低高低壓井口之間的預(yù)緊力。在實(shí)際工況中，不同水深使用不同的BOP/LMRP，其重量介于200～1000 kips之間，考慮到后期水平采油樹(shù)重量也作用于高壓井口頂部，其重量上限增加到1200 kips。因此，有必要對(duì)BOP/LMRP的重量變化對(duì)彎矩能力的影響進(jìn)行考慮。

1.4 內(nèi)壓

內(nèi)壓對(duì)彎矩能力的影響較大。僅僅內(nèi)壓作用下的管柱，其第一主應(yīng)力通常是徑向應(yīng)力，第二主應(yīng)力為液壓端部載荷導(dǎo)致的軸向應(yīng)力，第三主應(yīng)力為徑向液壓。但是，在BOP/LMRP重力以及井口頭彎矩和剪力作用下產(chǎn)生的軸向應(yīng)力極大增加，可能導(dǎo)致第一主應(yīng)力變?yōu)檩S向應(yīng)力，第二主應(yīng)力變?yōu)閺较驊?yīng)力。通常情況下，內(nèi)壓越大，系統(tǒng)抗彎矩能力越小。因此，有必要對(duì)不同液壓作用對(duì)彎矩能力的影響進(jìn)行評(píng)估，本文僅對(duì)第一位置套管掛進(jìn)行計(jì)算，其余位置的類似情況不再贅述。

1.5 油管重量

油管重量主要考察立式采油樹(shù)中的情況 ，即油管重量直接作用于井口內(nèi)第三位置套管掛的坐掛斜面上，此時(shí)油管重量對(duì)彎矩的影響和第三位置套管掛套管懸掛重量作用類似[8]。油管重量如果是通過(guò)坐在水平采油樹(shù)的工況，其重量通過(guò)高壓井口頂部向下傳遞，其載荷表現(xiàn)形式和BOP/LMRP重量作用于井口的形式一致。

1.6 其他影響因素

其他影響因素如井口傾斜度、加工制造缺陷、制造誤差、腐蝕、海水液壓、溫度、井口安裝偏差、海床泥土支撐以及水泥環(huán)等均會(huì)對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力造成影響。本文為簡(jiǎn)化篇幅，不再一一驗(yàn)證，暫且可以視作為假設(shè)條件，即假定井口無(wú)傾斜、加工制造無(wú)缺陷、制造沒(méi)有誤差、井口沒(méi)有腐蝕、海水液壓忽略不計(jì)、溫度對(duì)材料力學(xué)性能不產(chǎn)生影響、溫度差不導(dǎo)致井口生長(zhǎng)、井口各部件安裝到位、海床泥土支撐力為0以及假定水泥環(huán)沒(méi)有幫助井口抗彎。

2 水下井口有限元分析

2.1 有限元建模

有限元模型如包含高壓井口、低壓井口、剛性鎖緊系統(tǒng)、36″導(dǎo)管，未考慮把表層套管納入計(jì)算是基于僅僅通過(guò)低壓井口承載會(huì)獲取更保守的結(jié)果。同時(shí)，為簡(jiǎn)化三個(gè)位置套管掛重量的影響，直接在各承載臺(tái)階處施加相應(yīng)的最大設(shè)計(jì)重量1 million lbf。剛性鎖緊系統(tǒng)的保留是基于剛性預(yù)緊力的施加[9]。網(wǎng)格均使用六面體實(shí)體186單元，在接觸處的網(wǎng)格細(xì)化以保證精確模擬接觸處的傳力及接觸變形[10]。邊界條件主要包括接觸設(shè)置、180o對(duì)稱邊界和36″導(dǎo)管底部的位移固定邊界。載荷施加均包含剛性預(yù)緊力、BOP/LMRP重量、套管懸掛重量以及井口頂部的剪力和彎矩。當(dāng)內(nèi)壓或者油管重量的敏感因素進(jìn)行分析時(shí)，需要在剪力和彎矩載荷步之前額外施加內(nèi)壓或者油管重量的載荷步。

2.2 敏感性分析結(jié)果

2.2.1 接觸摩擦系數(shù)對(duì)彎矩能力的影響

摩擦系數(shù)對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見(jiàn)圖1，從圖中可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加。為保守起見(jiàn)，取摩擦因子為0.1作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖1 摩擦系數(shù)對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.1 Effect of the friction coefficient on the wellhead bending capacity

2.2.2 剛性預(yù)緊力對(duì)彎矩能力的影響

剛性預(yù)緊力對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見(jiàn)圖2，從圖中可以看出，隨著預(yù)緊力的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加。由于預(yù)緊力對(duì)井口系統(tǒng)抗彎能力的重要影響，因此，在確定井口系統(tǒng)最終抗彎能力時(shí)，考慮把預(yù)緊力作為抗彎能力的一個(gè)變量。

圖2 剛性預(yù)緊力對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.2 Effect of the rigid lock preload on the wellhead bending capacity

2.2.3 BOP/LMRP重量對(duì)彎矩能力的影響

BOP/LMRP（防噴器/下部隔水管總成）對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見(jiàn)圖3，從圖中可以看出，隨著B(niǎo)OP/LMRP重量的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力降低。為保守起見(jiàn)，取BOP/LMRP重量為1200 kips作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖3 BOP/LMRP對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.3 Effect of BOP/LMRP on the wellhead bending capacity

2.2.4 內(nèi)壓對(duì)彎矩能力的影響

內(nèi)壓對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見(jiàn)圖4，從圖中可以看出，橫坐標(biāo)為井口系統(tǒng)彎矩能力，縱坐標(biāo)左邊為內(nèi)壓，右邊為對(duì)應(yīng)的液壓端部軸向力。當(dāng)內(nèi)壓在4000 psi以內(nèi)時(shí)，隨著內(nèi)壓的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力增加；當(dāng)內(nèi)壓大于4000 psi時(shí)，隨著內(nèi)壓的增加，井口抗彎能力降低。為保守起見(jiàn)，取內(nèi)壓為15000 psi作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖4 內(nèi)壓對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.4 Effect of the internal pressure on the wellhead bending capacity

2.2.5 油管重量對(duì)彎矩能力的影響

油管重量對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響見(jiàn)圖5，從圖中可以看出，隨著油管重量的增加，井口系統(tǒng)的抗彎能力降低。為保守起見(jiàn)，取油管重量為1000 kips作為最終確定井口系統(tǒng)彎矩能力的輸入值。

圖5 油管重量對(duì)井口系統(tǒng)彎矩能力的影響Fig.5 Effect of the tubing weight on the wellhead bending capacity

3 有限元模型設(shè)置

井口頭彎矩能力的確定計(jì)算，其幾何模型、網(wǎng)格、邊界條件均和本文第2章節(jié)一致，不同的是載荷工況數(shù)值需要變化，具體如下：

載荷步一：在驅(qū)動(dòng)環(huán)頂部施加0～20 mm軸向向下位移，使高低壓井口產(chǎn)生預(yù)緊力；

載荷步二：在高壓井口頂部施加BOP/LMRP重量載荷1200 kips；

載荷步三：在第一位置套管掛坐掛位置施加套管掛套管重量1 million lbf（套管重量?jī)H施加一個(gè)是因?yàn)楫?dāng)坐掛第二位置或者第三位置的時(shí)候，前面的已經(jīng)固井，其載荷重量已經(jīng)被水泥環(huán)支撐）；

載荷步四：在高壓井口內(nèi)施加15000 psi內(nèi)壓；

載荷步五：在高壓井口內(nèi)施加油管懸重1000 kips；

載荷步六：在高壓井口頂部施加水平剪切力128 kips和相應(yīng)方向的彎矩6.5 Mft·lbf。

4 有限元結(jié)果

4.1 云圖結(jié)果

（1）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的Von-Mises云圖見(jiàn)圖6。

圖6 Von-Mises云圖（單位為psi）Fig.6 Von-mises results(unit:psi)

（2）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的軸向變形云圖見(jiàn)圖7。

圖7 軸向變形（單位為inch）Fig.7 Axial deformation(unit:inch)

4.2 應(yīng)力線性化

（1）應(yīng)力線性化路徑見(jiàn)圖8。

圖8 應(yīng)力線性化路徑Fig.8 Von-mises stress linearization load path

（2）預(yù)緊力為2000 kips且按照本文第3章節(jié)載荷施加后的應(yīng)力線性化結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 Von-Mises應(yīng)力線性化的結(jié)果[11-12]Table 1 Results of Von-mises stress linearization result

表中數(shù)據(jù)的接受標(biāo)準(zhǔn)參考API 6X第4章，應(yīng)力線性化參考第5.6章。在6.5 Mft·lbf彎矩作用下，最大利用系數(shù)發(fā)生在路徑1處其值為1.1032，根據(jù)線性化插值計(jì)算出在利用系數(shù)為1.0時(shí)的設(shè)備抗彎能力為5.89 Mft·lbf。

4.3 井口系統(tǒng)最終彎矩的確定

通過(guò)計(jì)算不同預(yù)緊力下的彎矩作用結(jié)果，進(jìn)行如上所述的應(yīng)力線性化，獲取井口系統(tǒng)最終的彎矩能力曲線，見(jiàn)圖9：

圖9 不同預(yù)緊力對(duì)應(yīng)的最終彎矩Fig.9 Preload versus final bending capacity

從圖9中看到，隨著預(yù)緊力的增加，井口系統(tǒng)最終彎矩能力增加；當(dāng)預(yù)緊力超過(guò)1550 kips后，其最終彎矩能力不再增加。由圖可見(jiàn)，該水下井口的最大抗彎能力達(dá)到5.89 Mft·lbf。

5 結(jié)論

（1）本文通過(guò)對(duì)影響井口系統(tǒng)彎矩能力因素的敏感分析，獲取確定最終彎矩能力分析的輸入值，對(duì)設(shè)計(jì)的水下井口系統(tǒng)抗彎能力有更充足的依據(jù)；

（2）水下井口系統(tǒng)彎矩能力的確定通過(guò)Von-Mises應(yīng)力線性化及API 6X的接受標(biāo)準(zhǔn)獲取，該方法更具合理性，該方法考慮了線性化路徑上整個(gè)截面的綜合抗彎能力；

（3）比較全面和系統(tǒng)地分析了各種因素對(duì)水下井口彎矩能力的影響，其中可控較強(qiáng)的因素是井口預(yù)緊力，確保井口預(yù)緊力達(dá)到設(shè)計(jì)的2000 kips，是保證井口系統(tǒng)抗彎能力的最優(yōu)措施；而接觸摩擦力受到材料表面粗糙度，潤(rùn)滑程度，井口居中度等的影響而不易控制；BOP/LMRP重量受限于海水深度以及現(xiàn)場(chǎng)工作液壓等而不易控制；油管重量受限于油氣層深度以及油氣產(chǎn)量等而不易控制；內(nèi)壓受限于地層流體的壓力而不受控制。

（4）在剛性鎖緊施加的預(yù)緊力能達(dá)到1 550 kips情況下，水下井口系統(tǒng)的最終彎矩能力可以達(dá)到5.89 Mft·lbf，和國(guó)際主要深水水下井口廠商的抗彎能力相當(dāng)。