模糊聚類下的接入點(diǎn)選擇匹配定位算法

秦寧寧，張臣臣

(1.江南大學(xué) 輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214122；2.南京航空航天大學(xué) 電磁頻譜空間認(rèn)知?jiǎng)討B(tài)系統(tǒng)工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211106)

全球定位系統(tǒng)(GPS)的廣泛使用使室外定位有了一套成熟的解決方案[1]。但由于室內(nèi)墻壁的阻擋，全球定位系統(tǒng)無(wú)法為用戶提供高精度的室內(nèi)定位，使得室內(nèi)定位技術(shù)成為了當(dāng)前導(dǎo)航定位領(lǐng)域中的一個(gè)研究重點(diǎn)。在眾多的室內(nèi)定位方法中，由于室內(nèi)可探測(cè)到多個(gè)WiFi接入點(diǎn)(Access Point，AP)，且其信號(hào)易于測(cè)量，使得基于WiFi接收信號(hào)強(qiáng)度(Recevied Signal Strength，RSS)的指紋定位方法成為當(dāng)下最流行的定位技術(shù)之一[2]。該方法通常分為離線和在線兩個(gè)階段：離線階段采集定位區(qū)域中參考點(diǎn)(Reference Point，RP)的接收信號(hào)強(qiáng)度作為指紋庫(kù)；在線階段獲取實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)與指紋庫(kù)進(jìn)行匹配，獲得估計(jì)位置[3]。

k近鄰查詢是最常見(jiàn)的指紋定位算法，但此算法需要待定位置與數(shù)據(jù)庫(kù)中的所有數(shù)據(jù)依次進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算耗時(shí)且需要較大的數(shù)據(jù)內(nèi)存作為緩存。因此，為降低對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)容量的高要求，通常將離線的龐大指紋庫(kù)進(jìn)行聚類預(yù)處理，待定位的在線數(shù)據(jù)經(jīng)分類后，減少匹配量[4]?；诖怂枷耄墨I(xiàn)[5]中使用k均值算法對(duì)指紋進(jìn)行聚類，但其定位精度受聚類數(shù)量影響較大；文獻(xiàn)[6]中提出的AAPC算法提高了WiFi指紋的聚類質(zhì)量，定位精度相較k均值聚類有所提升，但其忽略了待定位點(diǎn)位于兩個(gè)聚類邊界時(shí)的誤判風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[7]中提出VAPFC聚類算法，以接入點(diǎn)為離散點(diǎn)生成泰森多邊形，多邊形區(qū)域形成自發(fā)的聚類空間，但此算法依賴已知接入點(diǎn)位置，普適性較低。

除了離線的聚類方法會(huì)對(duì)定位結(jié)果造成一定的影響外，接入點(diǎn)信號(hào)的可靠性也是影響定位精度的重要因素[8]。由于室內(nèi)可檢測(cè)到的接入點(diǎn)數(shù)目日漸增多，由噪聲或冗余接入點(diǎn)信號(hào)帶來(lái)的干擾影響也隨之增大。正如文獻(xiàn)[9]中指出的那樣，室內(nèi)環(huán)境中并非所有的接入點(diǎn)都有助于定位，某些以通信為目的而安裝的接入點(diǎn)信號(hào)不僅會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度，還可能對(duì)定位精度帶來(lái)不利影響。為減少冗余接入點(diǎn)，文獻(xiàn)[10]提出基于最大值的接入點(diǎn)選擇策略；CHEN等[11]則根據(jù)信息熵的理論，提出一種infoGain的接入點(diǎn)選擇框架；ZHANG等[12]提出了分區(qū)費(fèi)希爾準(zhǔn)則模型，基于費(fèi)希爾準(zhǔn)則對(duì)接入點(diǎn)進(jìn)行選擇。上述幾種方法雖然都被證明可以以較少的接入點(diǎn)來(lái)保證一定的定位精度，但所需的接入點(diǎn)數(shù)目卻依舊需要人為指定，仍存在接入點(diǎn)過(guò)少時(shí)誤差大，接入點(diǎn)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)冗余的配置尷尬。

針對(duì)上述聚類方法以及接入點(diǎn)選擇對(duì)定位效率和精度的影響，筆者給出了一種低配移動(dòng)終端適用的室內(nèi)定位方法——基于模糊聚類的精簡(jiǎn)接入點(diǎn)匹配定位算法(Simplified Access point matching location algorithm based on Fuzzy Clustering，SAFC)。該算法僅依賴單一信號(hào)源接入點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，在模糊聚類機(jī)制下，將定位區(qū)域切分為存在共性交叉的子區(qū)域，綜合考量信號(hào)穩(wěn)定性與可見(jiàn)性的雙效能力，減少每個(gè)區(qū)域中數(shù)據(jù)匹配時(shí)的工作量，建立區(qū)域最小接入點(diǎn)辨識(shí)集，最后以速度后驗(yàn)的方式修正定位結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型

不失一般性，假設(shè)定位區(qū)域Ω內(nèi)，可探測(cè)到N個(gè)接入點(diǎn)信號(hào)PA1，PA2，…，PAi，…，PAN；部署M個(gè)指紋參考點(diǎn)RP1，RP2，…，RPi，…，RPM。如無(wú)特殊說(shuō)明，文中的相關(guān)數(shù)據(jù)描述如下：

(2)Mj={μj1，μj2，…，μjN}，表示RPj處采集的N個(gè)接入點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量均值集合，μjs表示在RPj處采集的PAs的信號(hào)均值。

(3)Sj={σj1，σj2，…，σjN}，表示RPj處采集的N個(gè)接入點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量值Fj的標(biāo)準(zhǔn)差集合，σjs表示在RPj處采集的PAs的信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)Ω(PAm)表示將參考點(diǎn)劃歸至以PAm為聚類標(biāo)簽的子區(qū)域，簡(jiǎn)記為Ωm。

2 離線階段

2.1 指紋模糊聚類

由于室內(nèi)環(huán)境下相鄰參考點(diǎn)的最強(qiáng)接收信號(hào)極有可能來(lái)自相同的接入點(diǎn)，一種簡(jiǎn)單的聚類思想便是基于最大信號(hào)均值的接入點(diǎn)進(jìn)行聚類[13]。即對(duì)于參考點(diǎn)RPj而言，若其接收到PAi的信號(hào)均值最大，即有μji=max(Mj)，則RPj∈Ωi。此方法簡(jiǎn)單，計(jì)算成本低，但并未考慮到均值不同的接入點(diǎn)信號(hào)分布可能高度重合的情況。尤其是在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，僅通過(guò)信號(hào)均值最大的接入點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)進(jìn)行聚類，極有可能導(dǎo)致在線階段多個(gè)相似的高接入點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度下的分區(qū)誤判。

基于接入點(diǎn)最大均值聚類通常是以接入點(diǎn)的標(biāo)號(hào)作為參考點(diǎn)聚類的唯一依據(jù)，缺乏對(duì)信號(hào)強(qiáng)度指示信息的考量。但筆者將參考點(diǎn)以最強(qiáng)接入點(diǎn)為分類標(biāo)簽，通過(guò)推論高接入點(diǎn)信號(hào)間總體均值差異的顯著程度，提出一種基于T檢驗(yàn)的模糊聚類方法。圖1給出兩種不同的聚類方法。相比于圖1(a)中的最大均值聚類，圖1(b)對(duì)高接入點(diǎn)信號(hào)間總體均值差異不顯著的參考點(diǎn)設(shè)立模糊類別Ωi&Ωj，最大程度地避免了將相鄰參考點(diǎn)聚為單一的Ωi或Ωj，可以有效地克服接入點(diǎn)信號(hào)波動(dòng)造成的聚類結(jié)果過(guò)于武斷的不足。

2.1.1T檢驗(yàn)相關(guān)描述

(1)

(2)

2.1.2 參考點(diǎn)聚類流程

使用T檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)參考點(diǎn)處均值最大的接入點(diǎn)與其他接入點(diǎn)信號(hào)總體分布的均值差異是否顯著，獲取每個(gè)參考點(diǎn)的最強(qiáng)接入點(diǎn)集合，進(jìn)而對(duì)整個(gè)定位環(huán)境進(jìn)行區(qū)域劃分，是所提模糊聚類算法的核心思想。

基于T檢驗(yàn)判別機(jī)制的模糊聚類思想，對(duì)RPj進(jìn)行區(qū)域聚類的流程如下：

輸入：Mj，Sj，l，α；

輸出：Lj。

步驟1 Initialize：Lj=φ；∥φ表示空集

步驟2i=index(max(Mj))；∥index為獲取最大值索引的函數(shù)

步驟3Lj=Lj∪i； ∥紀(jì)錄i為RPj處最強(qiáng)接入點(diǎn)的標(biāo)號(hào)

步驟4 Fors∈{1，2，…，N}，s≠i；

步驟8Lj=Lj∪s； ∥增補(bǔ)s進(jìn)入Lj

步驟9 End If；

步驟10 End For； ∥遍歷N個(gè)接入點(diǎn)后，獲得RPj所屬類別標(biāo)簽集合

步驟11 ReturnLj。

若|Lj|>1，則表明RPj處存在多個(gè)最強(qiáng)接入點(diǎn)，RPj應(yīng)判定屬于多個(gè)區(qū)域。遍歷Ω中所有參考點(diǎn)，進(jìn)而完成其區(qū)域歸屬的劃分。

2.2 最小接入點(diǎn)辨識(shí)集合的獲取

離線階段探測(cè)到的某些接入點(diǎn)信號(hào)不利于在線定位，有必要在聚類后的每個(gè)子區(qū)域中對(duì)于定位使用的接入點(diǎn)進(jìn)行選取。為獲得辨識(shí)度最高的精簡(jiǎn)接入點(diǎn)集合，給出了兩個(gè)能夠體現(xiàn)信號(hào)對(duì)定位判別影響的新指標(biāo)，以解決噪聲接入點(diǎn)降低定位精度和冗余接入點(diǎn)增加計(jì)算成本的問(wèn)題。

2.2.1 信號(hào)穩(wěn)定可見(jiàn)性預(yù)篩選

接入點(diǎn)信號(hào)的穩(wěn)定可見(jiàn)性主要體現(xiàn)為參考點(diǎn)處的接入點(diǎn)信號(hào)在時(shí)間上的穩(wěn)定性與在空間內(nèi)的可見(jiàn)性。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2.2 快速相關(guān)性濾波算法去冗余

為獲得最小接入點(diǎn)辨識(shí)集合，采用快速相關(guān)性濾波(Fast Correlation-Based Filter，F(xiàn)CBF)算法對(duì)接入點(diǎn)進(jìn)行過(guò)濾。FCBF算法是一種基于無(wú)關(guān)、弱相關(guān)且冗余、弱相關(guān)非冗余和強(qiáng)相關(guān)4類特征的特征選擇框架，其保證輸出的結(jié)果至少具備后兩種特征[16]。若將每個(gè)參考點(diǎn)視作為一個(gè)類，每個(gè)接入點(diǎn)視作為一個(gè)特征，則室內(nèi)定位問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為分類問(wèn)題，可將FCBF用于提取每個(gè)區(qū)域中接入點(diǎn)的最小辨識(shí)集合。

(1) 子區(qū)域內(nèi)接入點(diǎn)相關(guān)性分析

(8)

其中，G(RP|PAi)表示PAi與Ωs內(nèi)參考點(diǎn)的互信息增益；H(RP)表示當(dāng)接入點(diǎn)值未知時(shí)在Ωs內(nèi)參考點(diǎn)的信息熵；H(PAi)表示在Ωs內(nèi)PAi的信息熵。

(2) 接入點(diǎn)間冗余性分析

(9)

其中，G(PAi|PAj)表示在Ωs中PAi和PAj的互信息增益。

2.3 離線指紋庫(kù)的建立

模糊聚類和最小接入點(diǎn)辨識(shí)集合的篩選過(guò)程，幫助每個(gè)參考點(diǎn)在離線構(gòu)建指紋庫(kù)的過(guò)程中，直接面向有效和高辨識(shí)價(jià)值的精簡(jiǎn)接入點(diǎn)集合采集數(shù)據(jù)，在降低數(shù)據(jù)保存成本的同時(shí)，也提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量。每個(gè)參考點(diǎn)根據(jù)所屬子區(qū)域內(nèi)的EAP獲得精簡(jiǎn)后的接收信號(hào)強(qiáng)度均值向量，連同參考點(diǎn)坐標(biāo)上傳至數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)，形成離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)。

3 在線階段

3.1 基于接入點(diǎn)最大值的區(qū)域判定方法

3.2 待定位點(diǎn)位置的預(yù)估

在傳統(tǒng)指紋定位中，通常使用歐氏距離度量在線數(shù)據(jù)與離線指紋的相似度。但歐氏距離將接收信號(hào)強(qiáng)度向量各個(gè)維度之間的差值等同對(duì)待，并未考慮不同接入點(diǎn)信號(hào)所表示的距離可信程度的差異。考慮到穩(wěn)定性較差的接入點(diǎn)信號(hào)攜帶的定位信息有限，故可通過(guò)對(duì)接入點(diǎn)賦權(quán)，利用區(qū)域內(nèi)接入點(diǎn)的穩(wěn)定性對(duì)傳統(tǒng)歐氏距離度量進(jìn)行修正。

若判定TP∈Ωv，則基于該區(qū)域內(nèi)接入點(diǎn)的穩(wěn)定性，TP與Ωv內(nèi)參考點(diǎn)RPj的信號(hào)距離dj被表征為

(10)

(11)

其中，wk為修正歐氏距離后第k個(gè)近鄰點(diǎn)權(quán)重值。wk的公式如下：

(12)

3.3 基于速度約束的定位結(jié)果驗(yàn)證

由于接入點(diǎn)缺失或物理阻擋等因素導(dǎo)致的定位野值點(diǎn)，會(huì)嚴(yán)重影響定位系統(tǒng)的性能。當(dāng)待定位用戶在室內(nèi)移動(dòng)時(shí)，短時(shí)段內(nèi)速度變化不會(huì)太大，故可采用基于速度的加權(quán)滑動(dòng)窗作為約束，對(duì)可能出現(xiàn)的定位野值進(jìn)行篩選。

定義加權(quán)速度滑動(dòng)窗Gm，記錄用戶在前m個(gè)時(shí)間段的平均速度，通過(guò)判斷定位前一時(shí)刻到當(dāng)前定位時(shí)刻的行進(jìn)速度是否在Gm速度閾值內(nèi)，對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

不失一般性，假設(shè)在tn時(shí)刻TP定位坐標(biāo)為(xn，yn)，則在[tn-h，tn-h+1]時(shí)間內(nèi)，用戶的平均速度為

(13)

令Δth=tn-tn-h，定義與當(dāng)前定位時(shí)刻間距成反比的權(quán)重配置wh，以提高近定位點(diǎn)時(shí)刻用戶速度的定位價(jià)值：

(14)

得Gm速度

(15)

(16)

4 定位流程

筆者所提SAFC定位算法的流程如圖2所示。離線階段，SAFC采用模糊聚類機(jī)制，以接入點(diǎn)信號(hào)的總體均值差異和單次測(cè)量的波動(dòng)程度為參考進(jìn)行區(qū)域劃分，并在每個(gè)子區(qū)域中篩選定位辨識(shí)度最佳的接入點(diǎn)信源集合，有效地回避了不穩(wěn)定接入點(diǎn)造成的區(qū)域誤判及定位復(fù)雜度高的問(wèn)題；在線階段，利用修正距離預(yù)估位置，結(jié)合速度后驗(yàn)篩選定位野值，返回定位坐標(biāo)或區(qū)域，使定位結(jié)果的可信度更高。

為保證算法的初始啟動(dòng)，待定位用戶初次發(fā)出定位請(qǐng)求時(shí)，由于無(wú)前m個(gè)時(shí)間段的平均速度，不進(jìn)行定位檢驗(yàn)，直接向用戶輸出預(yù)估坐標(biāo)；滑動(dòng)窗Gm構(gòu)建完成后，算法正式啟動(dòng)。若發(fā)現(xiàn)定位野值，則只向待定位用戶輸出所在區(qū)域。此為定位精度與定位可靠性的折中處理，在大型商場(chǎng)等定位場(chǎng)景中可極大地提高用戶的定位體驗(yàn)。

5 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景與結(jié)果分析

5.1 測(cè)試場(chǎng)景與數(shù)據(jù)處理

為驗(yàn)證SAFC定位算法的性能，在江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院C區(qū)四樓進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試。在60 m×42 m的室內(nèi)環(huán)境中，沿走廊均勻設(shè)置368個(gè)參考點(diǎn)，相鄰參考點(diǎn)間隔1 m，每個(gè)參考點(diǎn)處采集50次指紋數(shù)據(jù)，采樣間隔為2.3 s。離線階段在整個(gè)定位區(qū)域共探測(cè)到105個(gè)位置未知的接入點(diǎn)，將其按照Mac地址從1至105編號(hào)，每個(gè)參考點(diǎn)處未探測(cè)到的接入點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度值用-100表示。離線階段的數(shù)據(jù)采集工作分4天完成，測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)在3天后采集，測(cè)試人員在走廊中間勻速行走兩周共采集到370個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。在數(shù)據(jù)采集時(shí)，測(cè)試環(huán)境中人員走動(dòng)頻繁，所有數(shù)據(jù)均在Matlab 2018b中進(jìn)行處理。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

5.2.1 T檢驗(yàn)?zāi)：垲愋Ч?/p>

按照節(jié)2.1.2中的聚類流程，在2 520 m2的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景中，形成11個(gè)子區(qū)域。因文中所提聚類算法是以接入點(diǎn)的編號(hào)作為每個(gè)子區(qū)域的標(biāo)簽的，故所形成的區(qū)域?yàn)棣?、Ω4、Ω6、Ω10、Ω12、Ω14、Ω16、Ω32、Ω33、Ω35及Ω74，如圖3所示。由于SAFC考慮了每個(gè)參考點(diǎn)處高強(qiáng)度接入點(diǎn)信號(hào)總體分布的均值差異，所以會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)參考點(diǎn)被判定屬于兩個(gè)區(qū)域的情況。但由于這些參考點(diǎn)的存在，使得處于兩區(qū)域交界處的待定位點(diǎn)，其接入點(diǎn)信號(hào)值無(wú)論怎樣波動(dòng)使其被判定屬于哪個(gè)區(qū)域，都不會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。此外，聚類的結(jié)果也說(shuō)明，該聚類方法只有有限幾個(gè)參考點(diǎn)會(huì)被聚類至多個(gè)類別，因此增加的工作量是可控的。

在圖3中RP1、RP2和RP3處各采集300次接收信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行分析，每個(gè)參考點(diǎn)處均值最強(qiáng)的兩個(gè)接入點(diǎn)信號(hào)重疊情況如圖4所示。RP1和RP2最強(qiáng)接入點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量均值差異不明顯，依據(jù)T檢驗(yàn)?zāi)：垲悓⑦@兩個(gè)參考點(diǎn)同時(shí)劃分到Ω6和Ω35。在RP3處兩個(gè)接入點(diǎn)信號(hào)的測(cè)量值雖有少許重合，但其數(shù)據(jù)總體均值差異顯著，且單次采樣時(shí)PA6的信號(hào)強(qiáng)度均為最大值，故只判定RP3∈Ω6，這也進(jìn)一步證明了所提聚類算法的合理性。

5.2.2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)選擇

為使定位系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳，對(duì)節(jié)3.2中的參數(shù)Ps和閾值γ進(jìn)行測(cè)試尋優(yōu)。在K=3時(shí)，把每個(gè)子區(qū)域中P∈{3，4，…，25}與γ∈{0，0.01，0.02，…，0.3}的所有取值組合。在每個(gè)子區(qū)域的離線數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇10%作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其余為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，重復(fù)10次試驗(yàn)取定位誤差ρ的平均值。選擇每個(gè)子區(qū)域中最小定位誤差的組合作為該區(qū)域的最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)而得到每個(gè)區(qū)域中的EAP。

限于篇幅，表1給出其中幾個(gè)子區(qū)域的最優(yōu)參數(shù)。

表1 代表性子區(qū)域內(nèi)最優(yōu)參數(shù)

5.2.3 接入點(diǎn)精簡(jiǎn)效果分析

為驗(yàn)證筆者所提接入點(diǎn)選擇策略的有效性，將EAP與MaxMean[7]、infoGain[8]、Fisher[9]3種接入點(diǎn)選擇方法以及全接入點(diǎn)參與定位的貪婪方式進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。由于在整個(gè)測(cè)試場(chǎng)景中，|EAP|∈[3，15]，故3種接入點(diǎn)選擇算法以3為最小值，15為最大值，在每個(gè)區(qū)域中尋找最佳接入點(diǎn)數(shù)量并提取相關(guān)接入點(diǎn)信息后進(jìn)行比較運(yùn)算。

定位誤差分析如圖6所示。筆者提出的在每個(gè)子區(qū)域中選取EAP的方式，在同等的誤差范圍內(nèi)，均優(yōu)于所有接入點(diǎn)均參與定位的定位結(jié)果。說(shuō)明在噪聲環(huán)境下，并不是所有的接入點(diǎn)信號(hào)均有利于定位。由于接入點(diǎn)信號(hào)的不穩(wěn)定甚至某些接入點(diǎn)信號(hào)的缺失，離線階段探測(cè)到的不良接入點(diǎn)特征參與定位運(yùn)算將會(huì)加大誤差。同時(shí)，由于MaxMean方法只選用子區(qū)域中均值較大的接入點(diǎn)信號(hào)，忽略了均值低但穩(wěn)定的接入點(diǎn)信息，定位效果最差，平均定位誤差達(dá)到了1.270 m；infoGain和Fisher未考慮接入點(diǎn)信號(hào)的穩(wěn)定可見(jiàn)性，選用了某些在線階段未探測(cè)到的接入點(diǎn)，定位精度提升有限，均值誤差分別為1.140 m和1.182 m。而EAP在每個(gè)子區(qū)域中考慮接入點(diǎn)信號(hào)的穩(wěn)定可見(jiàn)性，并去除了無(wú)關(guān)及冗余接入點(diǎn)，整體定位性能最優(yōu)，平均誤差僅為0.995 m，較MaxMean、infoGain、Fisher算法分別提升了21.7%、12.3%和15.8%。

5.2.4 接入點(diǎn)穩(wěn)定性修正效果分析

如節(jié)3.2所述，針對(duì)傳統(tǒng)歐氏距離只考慮在線數(shù)據(jù)與離線指紋整體相似度的局限性，提出利用接入點(diǎn)穩(wěn)定性對(duì)歐氏距離進(jìn)行修正，減少不穩(wěn)定接入點(diǎn)信號(hào)所占的距離權(quán)重。為比較其對(duì)定位精度的影響，與無(wú)穩(wěn)定性修正的定位結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 接入點(diǎn)修正歐氏距離對(duì)定位誤差的影響分析

可見(jiàn)，采用穩(wěn)定性修正的整體定位效果最好，平均誤差為0.977 m，較傳統(tǒng)歐氏距離的0.995 m提高了約1.8%；同時(shí)，1 m之內(nèi)的定位誤差占比最高，說(shuō)明利用區(qū)域中接入點(diǎn)穩(wěn)定性修正度量的方法的確有利于提高定位的精度。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，SAFC將采用接入點(diǎn)穩(wěn)定性修正距離的方式進(jìn)行對(duì)比運(yùn)算。

5.2.5 速度約束效果分析

為使定位結(jié)果可信度更高，筆者提出基于速度約束篩選定位野值。其中浮動(dòng)參數(shù)δ的取值越小，約束能力越強(qiáng)，但會(huì)造成較多待定位點(diǎn)無(wú)法給出確切位置，使得用戶體驗(yàn)較差。結(jié)合定位性能與實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的整體需求，在當(dāng)前場(chǎng)景環(huán)境中設(shè)定δ=1.5，m=5，此時(shí)基于速度約束剔除13個(gè)野值點(diǎn)。表3給出了δ=1.5時(shí)定位驗(yàn)證對(duì)定位誤差的分析，證明了SAFC基于用戶的移動(dòng)速度對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證的可行性。

表3 定位驗(yàn)證對(duì)定位估計(jì)誤差的影響(δ=1.5)

5.2.6 整體定位結(jié)果

為驗(yàn)證SAFC的整體性能，分別與DDWKNN[5]、AAS算法[18]以及傳統(tǒng)的WKNN算法進(jìn)行對(duì)比運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)中，所有算法的K=3，DDWKNN根據(jù)空間特征將聚類數(shù)目選為6。為保證測(cè)試數(shù)據(jù)的一致性，在SAFC中取δ=5，此時(shí)無(wú)定位野值從數(shù)據(jù)中濾除。

從圖7可知，在對(duì)測(cè)試點(diǎn)估計(jì)位置時(shí)，在同等的誤差范圍內(nèi)，SAFC均優(yōu)于其他定位算法，其估計(jì)誤差在1 m之內(nèi)的數(shù)據(jù)占比達(dá)到了63.2%，而其他算法均不足55%。表4給出了4種定位算法的位置估計(jì)誤差值，SAFC在誤差平均值、最大值及方差值方面均優(yōu)于其他定位方法。在整個(gè)定位環(huán)境中，其平均誤差保持在1 m以內(nèi)，達(dá)到了0.977 m，相比于WKNN，定位精度提升了約15.9%。這說(shuō)明SAFC在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中對(duì)定位結(jié)果的提升是全方面的。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜的室內(nèi)定位環(huán)境，傳統(tǒng)的聚類方法難以劃分物理空間，且室內(nèi)接入點(diǎn)數(shù)目繁多從而影響定位性能的問(wèn)題，筆者提出了一種新的室內(nèi)定位算法。該算法通過(guò)分析接入點(diǎn)信號(hào)總體的均值特征判定參考點(diǎn)所屬區(qū)域，經(jīng)雙重篩選獲取每個(gè)子區(qū)域中接入點(diǎn)的最佳辨識(shí)集，最后通過(guò)修正距離及速度后驗(yàn)的方式反饋定位位置，力求給用戶最可信的定位結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明，所提算法在提高定位精度的同時(shí)，大大地減少了數(shù)據(jù)庫(kù)中所需存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)量，在室內(nèi)環(huán)境下具有較高的實(shí)用價(jià)值。