基于CA模型的大型會(huì)議室疏散空間特性模擬研究

趙菁潔,尹 賀,劉朝峰

(1.秦皇島市建設(shè)工程抗震防災(zāi)服務(wù)中心，河北 秦皇島 066000；2.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；3.中國地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

隨著人們對(duì)各種形式會(huì)議交流需求的增加，高校、寫字樓、酒店等創(chuàng)建了各種形式的大型會(huì)議室，這些會(huì)議室屬于人員密集的公共場所，其空間布局復(fù)雜，特定時(shí)間人員集聚眾多，如圖1所示，同時(shí)人員行為主觀性較大，且易受空間環(huán)境影響，在疏散過程中容易出現(xiàn)恐慌、推搡等心理或行為，進(jìn)而可能會(huì)導(dǎo)致踩踏等事故的發(fā)生[1-2]。大型會(huì)議室空間布局的合理性與消防安全措施的科學(xué)性對(duì)人員應(yīng)急安全疏散至關(guān)重要。一旦發(fā)生緊急事件，如果人員疏散不及時(shí)，可能會(huì)造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。因此，有必要開展大型會(huì)議室的人員疏散過程的仿真模擬，解析大型會(huì)議室的疏散空間特性，提出更為科學(xué)合理的疏散空間優(yōu)化方案。

圖1 大型會(huì)議室室內(nèi)空間布局示意圖

傳統(tǒng)的室內(nèi)應(yīng)急疏散研究多通過現(xiàn)場人員疏散實(shí)驗(yàn)等手段獲取數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)物理模型進(jìn)行分析[3-4]，但建立考慮人員心理行為和空間環(huán)境的數(shù)學(xué)物理模型難度較大。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的快速發(fā)展，越來越多的研究采用仿真模擬技術(shù)進(jìn)行室內(nèi)人員疏散分析[5-7]，基于元胞自動(dòng)機(jī)的仿真技術(shù)是重要的研究手段之一，被廣泛地應(yīng)用于模擬人員應(yīng)急疏散過程。翟越等[8]利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行有無障礙物影響的室內(nèi)人員疏散模擬，提出了改進(jìn)元胞自動(dòng)機(jī)人員出口選擇算法。陳長坤等[9]采用元胞自動(dòng)機(jī)建立了恐慌狀態(tài)下行人決策修正模型，研究了恐慌情緒對(duì)人群疏散行為的影響規(guī)律。宋英華等[10]建立了考慮環(huán)境熟悉度及引導(dǎo)作用的行人疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型，分析了環(huán)境熟悉程度及引導(dǎo)作用對(duì)人群疏散的影響。ZHENG等[11]建立了考慮火災(zāi)及煙氣蔓延的人員疏散模型，分析了火災(zāi)及煙氣對(duì)人員疏散過程的影響規(guī)律。金澤人等[12]考慮火災(zāi)導(dǎo)致的恐慌對(duì)移動(dòng)方向的影響，對(duì)已有場強(qiáng)模型進(jìn)行修正。

綜上所述，大多數(shù)研究集中在室內(nèi)人員疏散模型建立上，考慮人員心理、行為及突發(fā)事件影響下元胞自動(dòng)機(jī)模型的修正或算法優(yōu)化較多，較少研究考慮人員行為的大型會(huì)議室等大空間、人員密集場所的疏散空間優(yōu)化。因此，筆者考慮人員行為和空間環(huán)境，建立考慮障礙的大型會(huì)議室人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型，研究大型會(huì)議室疏散空間特性對(duì)人員疏散行為的影響，提出大型會(huì)議室疏散空間的優(yōu)化方案。

1 人員行為疏散CA模型

根據(jù)某高校大型會(huì)議室空間尺寸和人員在緊急情況下行為特點(diǎn)，采用Moore型鄰域的元胞自動(dòng)機(jī)方法[13-14]模擬大型會(huì)議室緊急事件下人員疏散行為及疏散空間特性。Moore型元胞自動(dòng)機(jī)模型如圖2所示，1個(gè)元胞只能容納1個(gè)行人，行人可選擇向其周邊8個(gè)相鄰的、空閑的某一元胞移動(dòng)，也可停留在原來元胞位置。

圖2 Moore型鄰域的元胞自動(dòng)機(jī)模型示意圖

將大型會(huì)議室疏散空間映射到二維離散元胞空間平面中，選定的大型會(huì)議室疏散空間平面尺寸為40.4 m×40.4 m，以0.4 m×0.4 m大小將其劃分為101×101個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格為1個(gè)元胞，其坐標(biāo)為(i，j)，每個(gè)元胞存在兩種狀態(tài)：①元胞被占據(jù)(如行人或桌椅等)；②元胞空閑。用障礙物占據(jù)系統(tǒng)邊界元胞形成會(huì)議室圍墻(墻寬占據(jù)1個(gè)元胞)，在墻體上設(shè)置空元胞作為會(huì)議室的安全出口；考慮大型會(huì)議室建筑設(shè)計(jì)規(guī)范要求，其安全出口不應(yīng)少于2個(gè)，因此在疏散空間內(nèi)設(shè)置初始安全出口數(shù)量E=2，其中A出口位于左側(cè)墻體且距頂部第10個(gè)元胞處，B出口位于下側(cè)墻體且距左側(cè)第10個(gè)元胞處；安全出口初始寬度D=4。桌椅初始布局為40排、6列(黑色區(qū)域?yàn)樽酪?，課桌長度占據(jù)6個(gè)元胞。每列桌椅之間的空間為“列過道”，可根據(jù)桌子長度、行列數(shù)自動(dòng)設(shè)置寬度。將每排桌子之間的過道稱為“行過道”。規(guī)定行人每個(gè)時(shí)間步(用T表示，單位為Step，簡寫s)移動(dòng)1個(gè)元胞，即移動(dòng)速度為1步長，行走為0.4 m。一般情況下行人平均速度為1.2 m/s，緊急情況下1.5 m/s。人員初始位置均勻分布在各排座椅上，人員初始密度ρ可變化，初始工況可設(shè)置為0.5。

圖3 雙出口大型會(huì)議室布局圖

(1)

式中:(x,y)為行人在疏散區(qū)域的坐標(biāo)；(xm,yn)為第m個(gè)門，第n個(gè)元胞在疏散中的坐標(biāo)；M為常數(shù)。受座位區(qū)域影響，行人運(yùn)動(dòng)速度將減小。該區(qū)域的行人會(huì)選擇離自身較近的過道作為運(yùn)動(dòng)方向。引入距離參量Lij=|i-xi|，xi為距離(i，j)最近的過道的元胞橫坐標(biāo)。

確定每一個(gè)元胞的位置危險(xiǎn)度PD(i,j)，比較行人領(lǐng)域內(nèi)8個(gè)方向的元胞位置危險(xiǎn)度，位置危險(xiǎn)度最小的元胞為行人下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)元胞；若運(yùn)動(dòng)目標(biāo)元胞的位置危險(xiǎn)度小于該行人所在元胞的位置危險(xiǎn)度，則行人將運(yùn)動(dòng)到該元胞；若等于行人所在元胞的位置危險(xiǎn)度，則行人以0.5的概率運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)元胞，以0.5的概率靜止不動(dòng)；若大于該行人所在元胞的位置危險(xiǎn)度，則行人以0.2的概率運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)元胞，以0.8的概率靜止不動(dòng)；若運(yùn)動(dòng)鄰域內(nèi)存在多個(gè)位置危險(xiǎn)度最小的元胞時(shí)，行人將以相同的概率隨機(jī)選擇一個(gè)元胞作為下一步的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)元胞[16]。元胞位置危險(xiǎn)度PD(i,j)的計(jì)算如式(2)所示。

PD(i,j)=

(2)

模型采用并行更新，當(dāng)行人之間存在沖突時(shí)，元胞自動(dòng)機(jī)系統(tǒng)以相同概率隨機(jī)選擇一個(gè)行人占據(jù)元胞，被選中的行人移動(dòng)到目標(biāo)元胞，沒被選中的行人保持原來位置不變。當(dāng)行人移動(dòng)到出口內(nèi)時(shí)，表示該人已經(jīng)離開疏散空間，將被移除疏散系統(tǒng)。為減小初始分布和行人的隨機(jī)性對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的影響，將所有仿真實(shí)驗(yàn)均重復(fù)運(yùn)行20次取平均值，以保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。

2 疏散仿真與結(jié)果分析

2.1 安全出口對(duì)疏散時(shí)間的影響

(1)雙出口間距不變時(shí)人員疏散分析

座椅布局與出口位置如圖3所示。待疏散總?cè)藬?shù)設(shè)定為960人，安全出口寬度D分別取4、6、8個(gè)元胞寬度，出口位置由10到80變化。分別模擬各工況下人員疏散過程，統(tǒng)計(jì)疏散時(shí)間與出口位置關(guān)系。當(dāng)出口寬度=4，出口位置=50，疏散時(shí)間步T=17 s時(shí)，疏散空間內(nèi)人員疏散快照如圖4所示。

圖4 疏散空間人員疏散仿真快照

設(shè)定出口寬度分別為4、6、8，模擬出口位置變化下的疏散時(shí)間如圖5所示。當(dāng)出口寬度為4、6、8時(shí)，其疏散時(shí)間與出口位置的關(guān)系曲線均呈現(xiàn)“V”形態(tài)；出口位置設(shè)置為50，即出口位于墻體中間位置時(shí)，人員疏散時(shí)間最短。出口位置一定時(shí)，疏散時(shí)間隨出口寬度增大而逐漸減小。

圖5 不同出口寬度下疏散時(shí)間與出口位置關(guān)系

(2)雙出口間距變化時(shí)人員疏散分析

為了方便分析，構(gòu)建雙出口均位于同側(cè)墻上的疏散空間情景，其平面圖如圖6所示。

圖6 同側(cè)墻雙出口疏散平面圖

兩個(gè)出口的寬度相同，分別取4、6、8、10，出口間距分別取10、20、30、40、50、60、70、80、90，其余參數(shù)與上述相同，疏散時(shí)間與出口位置、寬度的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 出口間距、出口寬度與疏散時(shí)間關(guān)系

疏散時(shí)間與出口間距、出口寬度的關(guān)系呈現(xiàn)“溝谷”形態(tài)。出口寬度一定時(shí)，疏散時(shí)間隨著出口間距的逐漸增大而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，即呈現(xiàn)“V”字型變化規(guī)律；出口間距一定時(shí)，疏散時(shí)間與出口寬度都呈冪函數(shù)衰減趨勢，在出口寬度較小時(shí)衰減程度較大，當(dāng)出口寬度達(dá)到某一特定值后，其衰減趨于平穩(wěn)，幾乎無顯著變化。但在出口間距取30～40個(gè)元胞時(shí)，疏散時(shí)間均是最短的，考慮建筑結(jié)構(gòu)實(shí)際情況與建筑防火規(guī)范要求，出口寬度取6個(gè)元胞時(shí)更加科學(xué)合理。

(3)雙出口布局對(duì)人員疏散的影響分析

設(shè)置4種雙出口布局形式：布局1(左側(cè)+下面)、布局2(均在左側(cè)))、布局3(左右側(cè)居中)、布局4(上下底面居中)。設(shè)定模擬參數(shù)與上述相同，以出口寬度=4為例，分別模擬雙出口不同布局形式下特定時(shí)間步的人員疏散過程，如圖8所示。

圖8 不同出口布局形式下疏散仿真情況

①布局1：T=90 s，人員集聚到出口附近；T=262 s，人員疏散完畢(見圖8(a))。②布局2：T=75 s，人員集聚到出口附近；T=242 s，人員疏散完畢(見圖8(b))。③布局3：T=40 s，人員集聚到出口附近；T=203 s，人員疏散完畢(見圖8(c))。④布局4：T=37 s，人員集聚到出口附近；T=200 s，人員疏散完畢(見圖8(d))。根據(jù)四種布局情景的疏散模擬分析，疏散時(shí)間由大到小依次為：布局1>布局2>布局3>布局4，但布局3和布局4的疏散時(shí)間基本相同。究其原因主要為：布局1情境下，疏散人員分別向兩個(gè)出口運(yùn)動(dòng)，多數(shù)表現(xiàn)為斜向移動(dòng)，需要穿越或繞過座椅向出口移動(dòng)，空間距離較大；布局2相對(duì)布局1來說，空間運(yùn)動(dòng)距離相對(duì)小，疏散時(shí)間會(huì)減少；布局3和布局4情景下，疏散過程基本上呈現(xiàn)對(duì)稱現(xiàn)象，疏散距離最短，但在實(shí)際工程中一般不會(huì)采用布局4這種形式。為進(jìn)一步分析4種布局下出口寬度對(duì)疏散時(shí)間的影響，模擬4種布局下疏散時(shí)間與出口寬度的變化關(guān)系，如圖9所示。當(dāng)布局形式一定時(shí)，疏散時(shí)間隨出口寬度的增加而減少，其中布局4的疏散時(shí)間隨出口寬度的增加而下降得最快。

圖9 四種布局形式下疏散時(shí)間與出口寬度的關(guān)系

(4)出口數(shù)量對(duì)人員疏散的影響分析

根據(jù)上述分析設(shè)置單出口、雙出口、三出口、四出口4種情景，如圖10所示。

圖10 不同情景下特定時(shí)間步的疏散仿真快照

分別模擬不同出口情景下疏散時(shí)間與出口寬度的變化關(guān)系，如圖11所示。相同出口寬度下，單出口情景的疏散時(shí)間遠(yuǎn)大于其它3種布局情景，雙出口、三出口和四出口情景下的疏散時(shí)間差別不是很大。單出口與雙出口情景下的疏散時(shí)間步差值約在200～600 s之間，雙出口與三出口情景下的疏散時(shí)間步差值約在50～100 s之間，三出口與四出口情景下的疏散時(shí)間步差值約在10～120 s之間。這表明單出口疏散時(shí)間最長，主要是人員在門口處排隊(duì)等待時(shí)間較長，而增加安全出口數(shù)量后，人員能夠快速疏散，排隊(duì)等待時(shí)間較短，此時(shí)不斷增加出口寬度對(duì)疏散時(shí)間的影響已不顯著。

圖11 疏散時(shí)間與出口寬度關(guān)系

2.2 桌椅布局對(duì)疏散時(shí)間的影響

根據(jù)圖3設(shè)置參數(shù)如下：最左側(cè)過道寬度不變(保持9個(gè)元胞)，桌椅排數(shù)為40，桌椅列數(shù)分別取5、6、7、8、9、10，人員初始密度=0.5，其他參數(shù)同上。模擬分析疏散時(shí)間與桌椅列數(shù)的關(guān)系，并與單出口情景下的模擬結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。

圖12 疏散時(shí)間與桌椅列數(shù)關(guān)系曲線

由于人員密度不變，隨著桌椅列數(shù)的增加，疏散人數(shù)隨之增加，疏散總時(shí)間也會(huì)增加。單出口、雙出口情境下，疏散時(shí)間與桌椅列數(shù)曲線均呈上升趨勢，但前者的斜率較大，表明雙出口情景的人員疏散效率明顯高于單出口情景；課桌列數(shù)越多，兩者的疏散時(shí)間差越大，但隨著課桌列數(shù)越多，會(huì)逐漸犧牲疏散通道的有效利用面積，不利于緊急情況時(shí)大型會(huì)議室內(nèi)人員的疏散。因此，雙出口布局情景下，考慮會(huì)議室內(nèi)疏散通道要求，建議桌椅最佳列數(shù)為6列。

2.3 人員密度對(duì)疏散時(shí)間的影響

設(shè)定人員密度由0到1變化，其余參數(shù)不變，模擬分析大型會(huì)議室座位區(qū)域上人員的分布密度對(duì)疏散行為的影響，并與單出口情景下進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖13所示。由圖可知，單出口、雙出口情景下，疏散時(shí)間與人員密度關(guān)系曲線均呈上升曲線，前者所有時(shí)間大于后者；對(duì)比疏散時(shí)間，單出口情景比雙出口情景要多20～40 s，表明人口密度越大，兩者疏散時(shí)間差距越大。

圖13 疏散時(shí)間與人員初始密度之間關(guān)系

3 結(jié)論

針對(duì)大型會(huì)議室疏散空間優(yōu)化的問題，采用Moore型鄰域的元胞自動(dòng)機(jī)方法建立了考慮障礙的大型會(huì)議室人員疏散元胞自動(dòng)機(jī)模型，模擬大型會(huì)議室緊急事件下人員疏散行為及疏散空間特性，結(jié)合建筑實(shí)際與規(guī)范要求提出大型會(huì)議室疏散空間的優(yōu)化建議，得出以下結(jié)論：

(1)疏散時(shí)間與出口間距、出口寬度的關(guān)系呈現(xiàn)“溝谷”形態(tài)；疏散時(shí)間與出口位置的關(guān)系曲線均呈現(xiàn)“V”形態(tài)，疏散時(shí)間與出口寬度關(guān)系曲線呈冪函數(shù)衰減趨勢。單側(cè)單出口位于墻體中間時(shí)，人員疏散效率最高；單側(cè)雙出口間距設(shè)置在12～16 m之間、出口寬度取6 m較為合理且符合實(shí)際。

(2)在雙出口不同布局形式中，兩側(cè)中間位置對(duì)稱設(shè)置安全出口對(duì)室內(nèi)人員疏散最為有利，單側(cè)雙出口(間距位于12～16 m之間)的疏散效率次之。出口數(shù)量對(duì)室內(nèi)人員疏散效率產(chǎn)生一定的影響，但隨著安全出口數(shù)量的增加，室內(nèi)人員疏散效率不會(huì)顯著提升。

(3)疏散時(shí)間與桌椅列數(shù)、人員密度的關(guān)系曲線均呈上升趨勢；隨著課桌列數(shù)增加，將會(huì)逐漸犧牲疏散通道的有效利用面積，不利于緊急情況時(shí)大型會(huì)議室內(nèi)人員的疏散。考慮會(huì)議室內(nèi)疏散通道要求，建議桌椅最佳列數(shù)取6列。