瓶頸通道內(nèi)單列行人流疏散特性研究

曹淑超，李 陽，孫菲陽，侯選一，任祥霞

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國家重點實驗室，安徽 合肥 230027；3.青島市運輸事業(yè)發(fā)展中心，山東 青島 266061)

隨著城市化水平的提高和交通出行條件的改善，人們的出行頻率及出行時長顯著增加，公共場所內(nèi)高密度人群現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。近年來，行人交通作為城市交通重要的組成部分逐漸受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。掌握不同狀態(tài)下行人的運動規(guī)律是做好應(yīng)急管理工作的重要前提，而行人運動規(guī)律受到人員心理、行為決策等主觀因素和交通設(shè)施、場景等客觀因素多方面的影響。目前，學(xué)者們針對不同場景下的行人流運動開展了大量的研究[1-3]。其中單列運動僅需考慮行人縱向間的相互作用，能更簡潔、直觀地反映特定因素對人員運動的影響，是探究復(fù)雜場景中行人運動的基礎(chǔ)。

不同的社會屬性、文化背景、設(shè)施環(huán)境會影響行人的出行習(xí)慣，學(xué)者們從不同的角度挖掘其對行人運動機制的潛在影響。CAO等[4]通過單列環(huán)形通道實驗研究了不同年齡段行人的運動特征，發(fā)現(xiàn)年輕人、老年人和混合人群的基本圖相差較大，由于個體的運動能力和適應(yīng)能力的異質(zhì)性，混合人群中發(fā)生交通擁堵的頻率更高。CHATTARAJ等[5]研究了單列運動中不同文化背景下行人速度和密度的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在相同密度下，德國人的行走速度小于印度人。ZENG等[6]通過開展有音樂背景的單列實驗，發(fā)現(xiàn)音樂類型對行人運動產(chǎn)生影響，激發(fā)性音樂可以提高行人的運動速度。YE等[7]研究了不同動機下行人在樓梯上的單列運動，得到了不同場景中行人最小前向距離、適應(yīng)時間、臨界前向距離和自由流速度等關(guān)鍵參數(shù)。JIN等[8]發(fā)現(xiàn)中國人的行走速度大于德國人并接近印度人的行走速度。CAO等[9]通過人員可控實驗，研究了一維和二維場景中行人前向距離與速度分布，最后通過分段線性函數(shù)擬合獲得兩者之間的定量關(guān)系。饒平等[10]研究了復(fù)雜建筑形態(tài)下的人員疏散，發(fā)現(xiàn)人員疏散時間隨走廊寬度的增加呈指數(shù)衰減趨勢。李陽等[11]將熟悉度參數(shù)引入傳統(tǒng)場域模型，研究了不同環(huán)境熟悉度下行人疏散特征，結(jié)果表明行人對環(huán)境的熟悉度越高，疏散時間越短，且熟悉度較低的情況下，對環(huán)境陌生的人員采取跟隨移動策略的效果優(yōu)于其他策略。劉軒等[12]基于地下通道內(nèi)的觀測實驗，發(fā)現(xiàn)人員性別、年齡與個體速度、步頻顯著相關(guān)，而個體速度由其步頻決定。

（3）分析曲線，隨泡制吋間增加，亞硝酸鹽含量變化趨勢均表現(xiàn)為________，并在第_____天均達到最大值。

綜上所述，在單列行人流場景研究中，學(xué)者們主要關(guān)注行人啟動后的運動特征，而針對行人啟動過程的運動規(guī)律則關(guān)注較少。但是行人高效啟動可以提高道路通行能力及交通疏散效率。TOMOEDA等[13]基于元胞自動機模型，對單列行人流的啟動波速和密度的關(guān)系進行了研究，發(fā)現(xiàn)啟動波速隨密度的增加而減小。基于上述研究，筆者開展了單列行人運動實驗，研究了不同性別下的啟動波速與密度的關(guān)系，分析了啟動等待時間、等待距離、弛豫時間隨初始密度的變化趨勢，討論了不同性別和國家的行人最小前向距離、適應(yīng)時間和臨界前向距離的差異。

1 實驗設(shè)計

實驗于2019年9月在中國江蘇大學(xué)的一個空場地進行，場景尺寸如圖1所示，主體為開口朝左的U型環(huán)道，包括2條長8 m的直線和1個長半軸為1 m、短半軸為0.8 m的半圓弧。為記錄整個實驗過程，在實驗場地旁邊的辦公樓上12 m處架設(shè)兩臺攝影機，分辨率均為1 920×1 080。實驗場景如圖2所示，實驗人員分為男性組和女性組，分別由10名男大學(xué)生和5名女大學(xué)生組成，平均年齡為20歲，平均身高分別為174 cm和162 cm。實驗過程中要求各組成員佩戴規(guī)定顏色的帽子，并按照規(guī)定的位置在起始路段有序排列，實驗中通過調(diào)整人員之間的初始間距實現(xiàn)不同的初始密度。待人員準備好后，指揮員發(fā)布開始指令，行人從起始位置按照圖1中箭頭指引的軌跡行走，當(dāng)?shù)谝粋€成員行走至終點時停止運動，后排成員自動調(diào)整至適當(dāng)距離后停止運動。行人初始密度ρ分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1，每個實驗重復(fù)3次，共計24次實驗。實驗具體信息如表1所示。

圖1 實驗場地示意圖

圖2 實驗實景圖

表1 實驗具體信息

2 軌跡提取

弛豫時間是指隊列中的行人從開始行走至達到自由速度所需要的時間?？紤]到行人弛豫時間會受前方行人的影響，因此將隊列第一位行人的弛豫時間和其他行人的弛豫時間分開處理，隊首行人弛豫時間的平均值是1.11 s。后方行人的弛豫時間與初始密度的關(guān)系如圖8所示，當(dāng)密度分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1時，后方行人的弛豫時間分別為1.15 s、1.32 s、1.05 s、1.27 s，該趨勢可由心理因素和實際前向距離解釋。人員密度越高，空間對行人的壓迫感越強，行人越想快速跟上前方行人，避免后方行人催促或發(fā)生碰撞。當(dāng)ρ=1 m-1時，行人基本可以自由運動，后方行人與隊首行人的弛豫時間基本相同；當(dāng)ρ=2 m-1時，行人相互的阻滯變大，但空間壓迫感造成的加速激勵不明顯，弛豫時間變長；當(dāng)ρ=3 m-1時，弛豫時間最小，這是由于空間壓迫感造成的加速激勵超過了前向距離不足造成的減速效果；當(dāng)ρ=4 m-1時，前向距離過小致使行人加速嚴重受限，故該密度下弛豫時間比ρ=3 m-1更長。并且在ρ=3 m-1時，從第一個人開始啟動至最后一個人到達隊列首端位置的時間最小[13]，因此ρ=3 m-1時，整體運動時間達到最優(yōu)。

圖3 三維坐標系統(tǒng)標定點

圖4 ρ=2 m-1時女性組軌跡圖

3 結(jié)果分析

3.1 啟動等待時間、啟動等待距離與初始密度的關(guān)系

如圖5所示，行人i-1在t=ti-1_s時刻啟動，此時行人i與前方行人i-1之間的距離為di-1_s；在t=ti_s時刻,行人i啟動，此時行人i與行人i-1之間的距離為di_s。則行人i的啟動等待時間與啟動等待距離如式(1)、式(2)所示。

第三，信息來源。在保健食品信息尋求方面，有研究指出，標簽說明、專業(yè)人士(包括醫(yī)生和營養(yǎng)師)，以及親朋好友被認為是營養(yǎng)和健康信息的可靠來源，雖然廣告媒體也是信息傳播的主要載體，但是它們也是民眾最不信任的來源[28]。當(dāng)前的研究頻頻報道健康專業(yè)人員的影響力會增加保健食物的消費，這表明衛(wèi)生專業(yè)人員的建議有可能影響老年人的保健食物消費，是可靠和值得信賴的保健食品來源[29]。由于健康信息可以影響消費者對保健食品的接受程度，信息來源的可信度對老年消費者客觀理性的理解保健食品并接受它就顯得尤為重要。

Δti=ti_s-ti-1_s,i≥2

(1)

實驗主要分析不同初始密度對整體啟動波速的影響，故設(shè)定行人n為隊列第一人，行人m為隊列最后一人。如圖11所示，隨著初始密度的增加，啟動波速下降，且兩者呈現(xiàn)冪律關(guān)系特征，如式(6)所示，其中α和β為正參數(shù)。

(2)

圖5 行人啟動過程示意圖

如圖6和圖7所示，平均啟動等待時間和平均啟動等待距離隨初始密度的增大而增加。初始密度越大，行人的前向距離越小，對空間的舒適感越低。行人在啟動前會對前向距離是否滿足其行走需求進行判斷，直到認為可以行走，才會做出相應(yīng)動作。因此前向距離與啟動需求距離相差越大，行人的啟動等待時間、等待距離越長。平均啟動等待時間和平均啟動等待距離隨初始密度變化的趨勢類似，這是因為距離是速度與時間的乘積，行人剛剛啟動時，速度相差不大，因此啟動等待時間越長，啟動等待距離越大。

圖6 平均啟動等待時間隨初始密度的變化

圖7 平均啟動等待距離隨初始密度的變化

3.2 弛豫時間與初始密度的關(guān)系

為了便于行人跟蹤，實驗中人員佩戴規(guī)定顏色的帽子，實驗結(jié)束后通過PeTrack跟蹤軟件從視頻中提取行人運動軌跡[14]。如圖3所示，實驗前用豎直標桿在高于地面0 m(叉號標定)、1.5 m(三角符標定)、2.0 m(圓形標定)處標定8個特征點，構(gòu)建與相機拍攝場景一致的三維坐標系。圖4為ρ=2 m-1時女性組軌跡。

圖8 后方行人平均弛豫時間隨初始密度的變化

3.3 前向距離與運動速度的關(guān)系

實驗中行人的速度為該行人的瞬時運動速度，計算公式如式(3)所示。

分析擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，行人前向距離和速度有兩種不同的線性關(guān)系：①運動受限階段。此時前向距離較小，行人運動受到前方行人的約束，運動速度與前向距離呈線性關(guān)系。由于前向距離不足，行人需要時刻調(diào)整速度避免與前方行人相撞，隨著前向距離增大，行人所受約束減輕，速度變大；②自由運動階段。此時前向距離能滿足行人自由運動的需求，行人進入自由運動狀態(tài)，運動速度基本保持穩(wěn)定。

(3)

②確定擬合函數(shù)。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)趨勢，采用分段線性函數(shù)對組均值擬合，如式(4)所示。

圖9 女性速度—前向距離擬合關(guān)系

圖10 男性速度—前向距離擬合關(guān)系

①數(shù)據(jù)分組。為了使前向距離-速度趨勢更清晰，對實驗數(shù)據(jù)分組并求得每組的平均值[9,15]。

式中：vi(t)為t時刻行人i的瞬時速度；xi(t)為t時刻行人i的坐標位置；Δt為時間間隔，取為0.4 s。自由速度為行人自由運動時的平均速度。圖9與圖10分別為不同性別下前向距離與速度關(guān)系，根據(jù)如下方法進行量化。

(4)

式中：k為第一階段擬合線的斜率；b為截距；hc為臨界前向距離。

太婆既當(dāng)?shù)之?dāng)媽，獨自拉扯爺爺長大，艱苦日子讓太婆爺爺有一顆更易體諒窮人的心，雖然后來公祖寄錢回來生活無憂，但總懷有一顆和善的心。

③求解未知參數(shù)。采用最小二乘法得到k、b和hc的值。

變更分析處理的具體步驟：（1）新建圖層，在新建圖層中追加進土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)和變更調(diào)查數(shù)據(jù)，并采用不同的顯示風(fēng)格來區(qū)分數(shù)據(jù)；（2）提取變更前圖斑，通過對變更圖斑的疊加分析操作，將與其存在空間有拓撲關(guān)系的變更前圖斑提取出來；（3）分割并合并變更前圖斑，提取出變更前圖斑，對其進行分割與合并，并對已經(jīng)發(fā)生變化了的屬性信息加以及時修改；（4）檢查是否有未處理的變更圖斑，若有變更圖斑未處理，則返回至步驟（2），否則繼續(xù)算法設(shè)計流程；（5）數(shù)據(jù)庫更新，利用所得資料進行數(shù)據(jù)庫更新與土地利用現(xiàn)狀圖的更新。

表2為不同狀態(tài)下行人最小前向距離、適應(yīng)時間和臨界前向距離。由表2可知，當(dāng)ρ=1 m-1時，男性組的最小前向距離(0.945 m)比女性組(0.640 m)高出47.7%，而當(dāng)ρ>1 m-1時，男性組和女性組數(shù)據(jù)基本相同。說明在低密度下，女性對前向距離的需求更低，因為女性的步長相比男性更短。通過比較不同國家的最小前向距離發(fā)現(xiàn)中國人的最小前向距離接近印度人，小于德國人。一方面由于亞洲人的平均體型比歐洲人?。涣硪环矫?，在高密度的情況下，中國人和印度人更能接受與前方行人近距離接觸，而德國人則更喜歡與前方行人保持一定的安全距離。

表2 不同密度下行人最小前向距離、適應(yīng)時間和臨界前向距離

在速度和前向距離的擬合曲線中，斜率的倒數(shù)為行人的適應(yīng)時間。適應(yīng)時間越短，行人對前向距離變化的敏感程度越強。當(dāng)密度分別為1 m-1、2 m-1、3 m-1、4 m-1時，男性組的適應(yīng)時間與女性組的差值分別為-0.281 s(男性比女性少34%)、-0.051 s(男性比女性少1%)、0.052 s(男性比女性多10%)、0.108 s(男性比女性多20%)。男性相對女性的適應(yīng)時間隨初始密度的增加而增加。隨著密度變大，空間不足對男性造成的束縛比女性更強，男性需要更多的反應(yīng)時間來判斷何時可以行走，因此對前向距離的敏感度更低，適應(yīng)時間更長。但是男性組的平均適應(yīng)時間比女性組短，這意味著男性對前向距離的整體適應(yīng)性比女性更強。不同國家行人的適應(yīng)時間也存在差異，如德國人的適應(yīng)時間大于中國人和印度人。

臨界前向距離是行人達到自由運動狀態(tài)的最小前向距離。由表2可知，男性組臨界前向距離的平均值(1.174 m)比女性組(1.099 m)大，女性對前向距離的需求更低，因此臨界前向距離更小。值得注意的是，當(dāng)達到臨界前向距離時，行人并不會立刻進入自由運動狀態(tài)，還需要根據(jù)前方行人的速度調(diào)整自身的運動速度。

首先受到理財子公司沖擊的無疑是公募基金。盡管理財子公司還沒有真正開始開展業(yè)務(wù)，但是公募基金已經(jīng)成為理財子公司“搶人”的首要選擇。早在今年9月份，已經(jīng)有不少基金經(jīng)理跳槽到理財子公司負責(zé)固收投資等業(yè)務(wù)。

3.4 啟動波速與初始密度的關(guān)系

作為傳統(tǒng)說唱藝術(shù)，評書與相聲有許多相似之處，比如必須日復(fù)一日、年復(fù)一年地加強繞口令這樣的訓(xùn)練，確保表演時吐詞清楚；必須擅長運用抑揚頓挫的音調(diào)、豐富的臉部表情和肢體語言進行表演；必須對評書“開臉兒”“擺砌末”等套路滾瓜爛熟、易如反掌……但熟練掌握這些基本功還遠遠不夠。

(5)

式中：a為啟動波速；h為行人m啟動時刻所站位置與前方行人n啟動時刻所站位置的距離之差；t為行人m啟動時刻與前方行人n啟動時刻的時間間隔。

Δdi=di_s-di-1_s,i≥2

在單列行人流中，前方行人啟動的瞬間會產(chǎn)生向后方傳播的啟動波。啟動波的傳播速度為啟動波速，它是評價疏散效率的重要指標，其計算公式如式(5)所示。

a=αρ-β

(6)

圖11 啟動波速與初始密度擬合關(guān)系

擬合實驗數(shù)據(jù)得到系數(shù){α,β}={4.26,1.81}。不同性別下的啟動波速與初始密度的擬合曲線如圖12所示。由圖可知，性別對啟動波速有重要影響。特別是在密度為1 m-1時，女性組的啟動波速明顯大于男性組。女性組的擬合系數(shù)為{α,β} ={6.73,2.38}，男性組的擬合系數(shù)為{α,β} ={1.83,0.94}，女性組的α和β值顯著高于男性組，這說明女性比男性對啟動更為敏感。女性對前向距離的需求更低，在低密度情況下，女性需要較短的啟動時間和啟動空間,此時啟動波傳播更快，而在高密度區(qū)域，由于空間約束，啟動波的傳播速度無明顯差異。

圖12 不同性別啟動波速與初始密度的擬合關(guān)系

4 結(jié)論

筆者基于單列運動實驗，對行人啟動前后的運動規(guī)律進行分析，可得如下結(jié)論：

(1)平均啟動等待時間和等待距離隨初始密度的增加而增大，且增長趨勢相似。隊首行人的弛豫時間明顯小于其他行人，說明隊首行人可以在更短的時間內(nèi)達到自由速度。在密度為3 m-1時，整體弛豫時間最小，疏散效率最優(yōu)。

該局組織了以“春夏秋冬”四大戰(zhàn)役為牽引的系列專項整治，兩次承辦青島市食品藥品安全突發(fā)事件應(yīng)急演練，監(jiān)管業(yè)務(wù)量、辦案量、罰沒款量連續(xù)6年位居全市首位，僅2016年就查辦案件624起，罰沒款720余萬元。在全國食品安全城市中期評比中取得97.6分的好成績。

H2：產(chǎn)業(yè)發(fā)展對新疆農(nóng)產(chǎn)品品牌競爭力有正向影響，即產(chǎn)業(yè)競爭力越高，產(chǎn)業(yè)的帶動作用越強，發(fā)展前景越廣闊，新疆農(nóng)產(chǎn)品區(qū)域品牌競爭力越強。

(2)行人啟動后，速度與前向距離存在兩種與初始密度無關(guān)的線性關(guān)系：在運動受限階段，速度與前向距離成線性關(guān)系；在自由運動階段，行人速度基本不變。當(dāng)密度為1 m-1時，男性的最小前向距離大于女性。隨著初始密度的增加，男性相對女性的適應(yīng)時間不斷增加，對前向距離的敏感度逐漸降低。不同國家的行人運動特征存在差異，德國人的最小前向距離、適應(yīng)時間均大于中國人和印度人。

(3)采用冪律函數(shù)擬合得到了啟動波傳播速度與初始密度的關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)性別對啟動波傳播速度有影響，特別是在低密度狀態(tài)下，女性需要更少的啟動空間和啟動時間，啟動波速更快。

研究結(jié)果既可用于行人模型開發(fā)和交通設(shè)施設(shè)計，亦可幫助車站、旅游景點等人群密集場所制定交通疏散策略。