基于組合權(quán)重的模糊物元模型在輸水管材選型中的應(yīng)用

郭明杰，胡少偉，單常喜，薛 翔，李 江

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計管理局，烏魯木齊 830000)

1 研究背景

在大量的輸調(diào)水管道工程事故中，管材選擇不當(dāng)造成的事故占相當(dāng)大的比例，因此，管材的合理選用尤為重要[1-2]。在輸調(diào)水工程中，管材類型的選用要根據(jù)管材的技術(shù)特性和工程條件的勘察結(jié)果，通過技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全等方面的論證綜合比較，擇優(yōu)選擇管材[3-4]。我國地域遼闊，各地區(qū)的自然狀況、地形地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)形勢不同，且每項工程都具有特殊性，導(dǎo)致輸調(diào)水工程管材的應(yīng)用也不盡相同。因此，如何客觀地根據(jù)工程規(guī)模、管材技術(shù)特性和使用條件等多方面科學(xué)合理地進(jìn)行輸水工程管材經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、安全的綜合比選，一直是設(shè)計人員及決策人員面臨的技術(shù)難題。研究輸調(diào)水工程管材選型問題，對節(jié)省工程投資、提升工程質(zhì)量、保障運(yùn)行安全具有十分重要的意義[5]。

Zhao等[6]在綠色設(shè)計背景下，利用多屬性決策方法研究了3種材料在管道設(shè)計中的適應(yīng)性選擇；令志強(qiáng)等[7]結(jié)合喀斯特山區(qū)供水管網(wǎng)設(shè)計建立了評價矩陣，結(jié)合價值工程進(jìn)行管材選擇；陳瑩等[8]根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論從技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價角度選取水文水井成井管材；Alberto等[9]討論管道材料適用性、管壁厚度、浪涌保護(hù)和瞬態(tài)壓力等進(jìn)行了輸水干管的管材選擇；Giaccobi等[10]將生命周期評估法與層次分析法相結(jié)合，分析了建筑給排水中管材的適宜性評價選擇；Anojkumar等[11]利用FAHP-TOPSIS等4種多準(zhǔn)則決策方法解決制糖業(yè)管道材料選擇問題；徐飛飛等[12]針對某支線輸水工程，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評價法進(jìn)行管材選型；王蒙[13]利用層次分析法和模糊評價法對農(nóng)田灌溉工程進(jìn)行了管材選型；張繼明等[14]利用熵權(quán)與層級分析法對機(jī)械臂設(shè)計方案進(jìn)行了選擇研究；郭文獻(xiàn)等[15]基于變異系數(shù)權(quán)重，利用模糊評價模型進(jìn)行了節(jié)水灌溉方式的選擇研究。目前對于輸水管材的選型、經(jīng)濟(jì)性分析進(jìn)行了大量研究。但這些研究大都停留在對于某個具體工程案例的選管分析或者對于常用管材的調(diào)研和能力評價階段，且評價指標(biāo)體系也不盡完善。目前缺乏一種廣泛適用的輸水管材的優(yōu)選方法來指導(dǎo)工程設(shè)計人員對工程項目的實(shí)際情況進(jìn)行管材選型。

本文在模糊物元分析理論的基礎(chǔ)上，分析了影響管材選擇中的各種指標(biāo)和因素，構(gòu)建了一套較為完善的管材類型選擇的綜合評價指標(biāo)體系，同時改進(jìn)了傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法，提出了使用層次分析法和變異系數(shù)計算各影響因素的組合權(quán)重，并利用歐氏貼近度結(jié)合價值工程方法判斷最優(yōu)管型，建立基于組合權(quán)重的模糊物元模型，為輸調(diào)水管道工程的選材提供了一種更加合理、科學(xué)的評價方法。

2 模糊物元模型

2.1 復(fù)合模糊物元概念[16]

模糊物元分析中研究對象M及其特征C和量值x組成的物元R=(M，C，x)，矩陣形式記作

(1)

式中：R表示模糊物元；M表示對象；C為對象M的特征；x表示與特征C相應(yīng)的隸屬度。

對于輸調(diào)水工程中管材選擇而言，M就是管材類型；C是評價指標(biāo)；x是評選方案M對評價指標(biāo)C相應(yīng)指標(biāo)值的隸屬度。

若管材選擇類型M有n項評價指標(biāo)C1，C2，…，Cn，與其相對應(yīng)的模糊量值x1，x2，…，xn，則稱R為n維模糊物元。若以Rnm表示m種管材類型n維復(fù)合模糊物元，并以Mj表示第j個評選方案(j=1，2，…，m)，Ci表示第i個評價指標(biāo)，對應(yīng)的模糊量值為x1，x2，…，xn，xnm表示第m個評選方案對第n個評價指標(biāo)相應(yīng)指標(biāo)值的隸屬度，則有

(2)

2.2 從優(yōu)隸屬度原則

模糊物元各評價指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值，從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案中各對應(yīng)指標(biāo)相應(yīng)模糊量值的隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度[17-18]。對越大越優(yōu)型指標(biāo)，采用

(3)

對越小越優(yōu)型指標(biāo)，采用

(4)

式中minxij、maxxij分別為各事物中第i項特征所對應(yīng)的所有量xij中的最小值和最大值。

(5)

2.3 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元

(6)

3 組合權(quán)重和綜合評價

為了在主觀賦權(quán)的基礎(chǔ)上得到更具有客觀性的權(quán)重，本文通過采用變異系數(shù)法和層次分析法分別計算各因子對管材選擇的組合權(quán)重[20]，引入了變異系數(shù)法修正層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重時的主觀性，并利用歐式貼近度結(jié)合價值工程原理判斷最優(yōu)管型。

3.1 變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重

采用反映評價指標(biāo)特征值之間關(guān)系的參數(shù)——變異系數(shù)作為客觀因素的評價指標(biāo)，其計算公式如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

由此可構(gòu)造各評價指標(biāo)權(quán)重復(fù)合物元Rw，即

(11)

3.2 AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

利用層次分析法，建立層次結(jié)構(gòu)后，通過上下層元素兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣。分析步驟如下：

(1)構(gòu)造兩兩比較矩陣，即三標(biāo)度的判斷矩陣為

(12)

其中：

本文由于采用三標(biāo)度法，其計算結(jié)果滿足一致性檢驗。

3.3 組合權(quán)重的確定

綜合上面的計算結(jié)果，得到管材選型中各影響因子的組合權(quán)重為

k=μω+(1-μ)z。

(13)

式中：k為組合權(quán)重；ω為客觀權(quán)重；z為主觀權(quán)重；μ和1-μ分別為變異系數(shù)法和層次分析法所得權(quán)重各占的比例，也即客、主觀權(quán)重比例系數(shù)，且μ∈[0，1]。

3.4 歐氏貼近度判斷

歐式貼近度是表示各方案與最優(yōu)方案之間的接近程度。采用M(＊，+)算法，即進(jìn)行先乘后加運(yùn)算，計算歐式貼近度ρHj[21]，以此來構(gòu)建復(fù)合模糊物元?dú)W式貼近度RρH，表示為

(14)

3.5 價值工程原理

價值工程是通過對選定研究對象的功能及費(fèi)用進(jìn)行分析，提高研究對象的價值[22]。用公式表示為

V=F/C。

(15)

式中：V為研究對象的價值系數(shù)；F為研究對象的功能系數(shù)；C為研究對象的成本系數(shù)。

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 工程概況

新疆某引水管線工程年供水量為4 183萬m3。輸水管道供水對象的重要性為中等，工程規(guī)模為中型，其中輸水管道總長113.01 km，采用單管輸水，管徑為1 600 mm，工作壓力為0.6～1.6 MPa。工程主要為堆積地形，淺侵蝕地形。管線干管總長101.79 km，其中49.8 km穿越基巖，51.99 km穿越碎石土。輸水管線由老至新穿越的地層巖性為碎石土。輸水管線沿線的土對混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋具微-中等腐蝕性。管道線路中有小部分路段存在凍脹性土。

本文以新疆某引水管線工程的管材類型選擇為例，采用基于組合權(quán)重的模糊物元模型計算歐式貼進(jìn)度進(jìn)行管材優(yōu)選。

4.2 管材類型

目前國內(nèi)常用于輸調(diào)水工程的管材主要有7種：鋼管M1(SP)、預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管M2(PCCP)、聚乙烯管(PE)、玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管M3(FRPM)、球墨鑄鐵管M4(DIP)、鋼筋纏繞鋼筒混凝土壓力管M5(BCCP)、高性能硬聚氯乙烯管M6(PVC-UH)等。

4.3 管材選型評價指標(biāo)

對于輸調(diào)水工程管材選型問題，管材的選擇不僅由管材本身的技術(shù)特性決定，具體工程實(shí)地的工程條件、施工方式、周邊環(huán)境也是重要影響因素[23]。建立管材選擇評價指標(biāo)體系是管材優(yōu)選中最為重要的環(huán)節(jié)。在建立指標(biāo)體系中，選取評價指標(biāo)應(yīng)符合工程實(shí)際，劃分和設(shè)置體系層次要適當(dāng)[24]。影響因素大致可分為管材特性、經(jīng)濟(jì)性能、施工工藝和運(yùn)行安全4個方面。因此，本文建立的管材選擇評價指標(biāo)體系如圖1所示，根據(jù)新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計管理局提供的大量實(shí)地工程資料和文獻(xiàn)調(diào)研[1-3，20-26]整理出管材選擇的評價指標(biāo)特性，如表1所示。

表1 輸調(diào)水管道的各種評價指標(biāo)特性Table 1 Characteristics of evaluation indexes for water transmission and transfer pipeline

圖1 長距離輸水工程管材選擇的評價指標(biāo)層次模型Fig.1 Hierarchical model of evaluation indexes for pipe selection of long-distance water conveyance project

4.4 建立管材選型模型

利用Visual Basic編程語言[27-28]，進(jìn)行了基于對象的程序編寫及可視化設(shè)計，并且已經(jīng)取得了軟件著作權(quán)(登記號：2021SR0102228)，以新疆某引水管線工程為例進(jìn)行模型驗證，具體編程計算原理見4.4.1節(jié)—4.4.6節(jié)。

4.4.1 構(gòu)建復(fù)合模糊物元

新疆某引水管線工程屬于大流量、高壓、大口徑、腐蝕性環(huán)境工況，PE管道因其管徑與工作壓力不滿足設(shè)計要求，故不參與評價。利用5級標(biāo)度法進(jìn)行評價指標(biāo)的量化，確定每項指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度，表2列出了管材選擇方法的各評價指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度評語集合數(shù)據(jù)。

表2 管材選擇各評價指標(biāo)評價集Table 2 Evaluation sets of evaluation indexes for pipe selection

4.4.2 構(gòu)建復(fù)合模糊物元Rmn

依據(jù)式(2)構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元Rmn，即

4.4.3 構(gòu)建差平方模糊物元RΔ

依據(jù)式(3)—式(5)計算從優(yōu)隸屬度模糊物元，計算各方案評價指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)方案指標(biāo)之間差的平方值，構(gòu)建差平方模糊物元，即

4.4.4 確定評價指標(biāo)組合權(quán)重

(1)采用式(7)—式(10)計算各評價指標(biāo)變異系數(shù)權(quán)重ω，得

ω=[0.049 8 0.025 8 0.042 4 0.046 1

0.019 4 0.048 7 0.021 9 0.030 8 0.034 8

0.021 1 0.009 3 0.051 0 0.032 3 0.034 6

0.033 1 0.035 5 0.068 4 0.020 9 0.038 2

0.025 8 0.038 0 0.111 6 0.054 3 0.047 5

0.058 8]。

(2)利用層次分析法計算權(quán)重(見表3)，得

表3 AHP法計算權(quán)重Table 3 Weights calculated by AHP

z=[0.051 0.080 4 0.178 4 0.113 2 0.022 7

0.0126 0.012 6 0.012 6 0.022 7 0.019 0.009 5

0.009 5 0.009 5 0.020 9 0.011 2 0.054 4

0.011 2 0.056 6 0.012 6 0.012 6 0.035 6

0.012 6 0.022 0.172 6 0.012 6]。

(3)最后根據(jù)式(13)計算得到組合權(quán)重k，考慮到實(shí)際情況以及工程評價經(jīng)驗等，取μ=0.6得

k=[0.050 3 0.047 6 0.096 8 0.072 9 0.020 7

0.034 3 0.018 2 0.023 5 0.03 0.020 2 0.009 4

0.034 4 0.023 2 0.029 1 0.024 4 0.043 1

0.045 5 0.035 2 0.028 0.020 5 0.037 1

0.072 0.041 4 0.097 5 0.040 3]。

4.4.5 計算歐式貼近度

根據(jù)式(14)計算歐式貼近度RρH，得

RρH=

由基于組合權(quán)重的模糊物元模型利用歐式貼近度計算結(jié)果可以得出，管材類型歐式貼近度排序為FRPM>DIP>PVC-UH>SP>PCCP>BCCP。

4.4.6 計算價值系數(shù)

以歐式貼近度作為功能系數(shù)計算價值系數(shù)，以6種管材的預(yù)算價格(1.0 MPa，DN1600)計算成本系數(shù)，如表4所示，得到管材的價值系數(shù)排序為FRPM>PVC>SP>PCCP>BCCP>DIP。

表4 管材價值系數(shù)計算Table 4 Calculation of pipe value coefficient

新疆某引水管線工程輸水管材歐式貼近度評價結(jié)果中，玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管(FRPM)表現(xiàn)最優(yōu)，球墨鑄鐵管(DIP)得分僅次于玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管，排名第二。DIP物理性質(zhì)良好，安全可靠，在輸水工程中應(yīng)用廣泛，但是造價高，故綜合價值系數(shù)較低。根據(jù)價值工程計算得到價值系數(shù)排序，本工程玻璃鋼夾砂管在歐式貼近度和價值系數(shù)均排名第一。因此，本工程選用的管材為玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管。

5 結(jié) 論

(1)傳統(tǒng)方法確定指標(biāo)權(quán)重時主觀因素影響較大，采用改進(jìn)的組合權(quán)重，引入變異系數(shù)法修正層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重時的主觀性，利用各個指標(biāo)權(quán)重計算得到一組較為客觀的評價結(jié)果。

(2)構(gòu)建了較為完善的管材選型的綜合評價指標(biāo)體系，將模糊物元理論應(yīng)用到管材類型優(yōu)選中，建立了模糊物元評價模型。工程實(shí)例表明，該模型考慮指標(biāo)因素比較全面，評價結(jié)果較為客觀準(zhǔn)確，對工程管材的選型進(jìn)行了有益的探索性工作。

(3)基于研究的模糊物元模型，編寫了管材選型軟件，使方法實(shí)際操作性、通用性更強(qiáng)，可以根據(jù)實(shí)地工程條件，選擇出適宜本工程的最優(yōu)管型，有效解決了難以定量計算的管材優(yōu)選問題。

(4)隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，人工智能方法、智能監(jiān)測技術(shù)迅速發(fā)展。通過收集大量實(shí)測數(shù)據(jù)集，可將利用機(jī)器學(xué)習(xí)分類預(yù)測選擇的方法應(yīng)用到解決管材選型問題中來。