橋梁護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板的匹配性防撞設(shè)計(jì)

楊志杰

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引 言

橋梁防撞護(hù)欄是交通事故中保證橋上與橋外人員安全的生命防線。對(duì)于城市橋梁，設(shè)計(jì)時(shí)需根據(jù)橋梁使用條件，參照《城市道路交通設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50688—2011）確定防護(hù)等級(jí)，根據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017）具體規(guī)定，對(duì)護(hù)欄與支撐護(hù)欄的基礎(chǔ)橋面板進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)兩者進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，除需采用作用基本組合外，尚需采用汽車撞擊工況下的作用偶然組合進(jìn)行驗(yàn)算[1-2]。但以上內(nèi)容，尤其是對(duì)基礎(chǔ)橋面板的偶然作用工況驗(yàn)算，設(shè)計(jì)中易被遺漏或不充分考慮，出現(xiàn)護(hù)欄防護(hù)能力不足、護(hù)欄與橋面板連接強(qiáng)度不足或橋面板先于護(hù)欄破壞等各類安全隱患。

對(duì)橋梁防撞護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板的防撞設(shè)計(jì)，以往應(yīng)用較普遍的是基于彈性理論的懸臂算法，但該方法偏于保守，對(duì)橋面板的受力要求較高，易出現(xiàn)橋面板強(qiáng)度難以滿足要求的問題。2017 年底，《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017） 頒布實(shí)施。該規(guī)范參照最新研究成果和國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)防撞設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行了修改，采用了基于塑性屈服線理論的設(shè)計(jì)方法[1]。屈服線理論方法實(shí)際應(yīng)用涉及諸多技術(shù)要點(diǎn)，且有自身的適用條件[1，3]，并要求橋面板按照既定理論，達(dá)到與護(hù)欄匹配的受力性能。但目前研究與設(shè)計(jì)的關(guān)注點(diǎn)多限于防撞護(hù)欄本身，對(duì)橋面板的防撞設(shè)計(jì)要點(diǎn)關(guān)注有限[4-6]。本文以城市橋梁所常采用的混凝土防撞護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板為背景，從兩者性能相匹配的角度，通過防撞計(jì)算與分析，揭示屈服線理論算法在應(yīng)用中的技術(shù)要點(diǎn)，探討新規(guī)范實(shí)施后防撞設(shè)計(jì)方法的選用原則，為同類工程提供參考。

1 防撞設(shè)計(jì)方法應(yīng)用分析

防撞護(hù)欄在車輛撞擊時(shí)發(fā)揮阻擋、緩沖和導(dǎo)向功能，設(shè)計(jì)時(shí)以規(guī)范[1]規(guī)定的撞擊車輛接觸護(hù)欄時(shí)的撞擊力峰值為設(shè)計(jì)碰撞荷載，并在一定長(zhǎng)度范圍分布的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化。

1.1 懸臂法防撞設(shè)計(jì)

懸臂法基于彈性理論，護(hù)欄和基礎(chǔ)橋面板控制為彈性受力構(gòu)件，車輛橫向撞擊荷載自撞擊位置，沿護(hù)欄、橋面向橋面板根部沿45°方向擴(kuò)散，具體化表達(dá)護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板受力圖式和內(nèi)力見表1。驗(yàn)算中，材料強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值。

由表1 可知，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，若三處位置護(hù)欄和橋面板構(gòu)造、配筋一致，則受力最不利為伸縮縫位置，可僅選取該位置進(jìn)行受力驗(yàn)算；若有不同，則應(yīng)各自進(jìn)行驗(yàn)算。

表1 懸臂算法車輛橫向撞擊荷載下護(hù)欄及橋面板內(nèi)力

1.2 新規(guī)范屈服線法防撞設(shè)計(jì)

屈服線法是一種極限荷載分析方法，按照該方法，車輛撞擊下允許護(hù)欄受力進(jìn)入至塑性狀態(tài)，并對(duì)其破壞模式進(jìn)行控制，從而降低對(duì)護(hù)欄和基礎(chǔ)橋面板防撞能力的需求。具體化表達(dá)護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板受力圖式和內(nèi)力見表2[7]。驗(yàn)算中，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值。

表2 屈服線算法車輛橫向撞擊荷載下護(hù)欄及橋面板內(nèi)力

由表2 可知，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，若三處位置護(hù)欄和橋面板構(gòu)造、配筋一致，則受力最不利為伸縮縫位置，可僅選取該位置進(jìn)行受力驗(yàn)算；若有不同，則應(yīng)各自進(jìn)行驗(yàn)算。

同時(shí)屈服線算法成立，有以下條件為前提，需在設(shè)計(jì)中予以甄別及重視：（1）護(hù)欄需配置一定箍筋來抵抗剪力或斜向拉力。（2）Mc、Mb不應(yīng)在高度范圍發(fā)生很大變化，即設(shè)計(jì)中護(hù)欄厚度、面層橫向鋼筋直徑、縱向通長(zhǎng)鋼筋間距等，應(yīng)避免過大變化。（3）護(hù)欄需有足夠的長(zhǎng)度保證屈服線的破壞模式，如市政高架所常采用的倒T 蓋梁處，護(hù)欄斷縫間距極短（見圖1）。該位置屈服線理論算法無法適用，仍需采用基于彈性理論的懸臂算法。（4）護(hù)欄、橫梁的抵抗正、負(fù)彎矩?cái)?shù)值相等，決定護(hù)欄迎撞面和背面受力鋼筋應(yīng)采用等直徑設(shè)計(jì)。

圖1 市政倒T 蓋梁處防撞護(hù)欄

2 基于新規(guī)范屈服線算法的防撞設(shè)計(jì)實(shí)例與分析

2.1 防撞護(hù)欄與橋面板構(gòu)造配筋

某市政橋梁上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土箱梁，邊護(hù)欄采用SS 級(jí)混凝土護(hù)欄，具體設(shè)計(jì)見圖2、圖3。標(biāo)準(zhǔn)位置、跨內(nèi)護(hù)欄斷縫位置、橋面伸縮縫位置的護(hù)欄與橋面板構(gòu)造、配筋情況一致。據(jù)前分析，僅選擇受力最不利的橋面伸縮縫位置進(jìn)行驗(yàn)算即可。

圖2 防撞護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板構(gòu)造圖（單位：mm）

圖3 防撞護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板構(gòu)造鋼筋圖（單位：mm）

2.2 荷載及荷載組合

2.2.1 永久作用

主梁和護(hù)欄混凝土標(biāo)號(hào)均為C40，護(hù)欄、鋪裝、橋面板容重25 kN/m3；聲屏障重量5 kN/m。

2.2.2 可變作用

汽車荷載：《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范（2019 年版）》（CJJ 11—2011）第10.0.2 條城-A 級(jí)。

風(fēng)荷載：《聲屏障結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 51335—2018）第5.2.7 條計(jì)算，結(jié)合該橋梁情況，其中地面粗糙度類別C，距離地面高度15 m，陣風(fēng)系數(shù)2.05，風(fēng)荷載局部體型系數(shù)1.65，風(fēng)壓高度變化系數(shù)0.65，基本風(fēng)壓取100 a 重現(xiàn)期取值為0.4 kPa，計(jì)算得風(fēng)壓0.88 kPa。

2.2.3 偶然作用

六級(jí)（SS 級(jí)）橫向碰撞荷載：據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017）表3.5.4，汽車橫向碰撞荷載標(biāo)準(zhǔn)值Ft=520 kN，分布長(zhǎng)度Lt=2.4 m。

六級(jí)（SS 級(jí)）豎向碰撞荷載：據(jù)《公路護(hù)欄安全性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B05-01—2013）表5.3.3 和表5.5.1-2，豎向碰撞荷載取33 t 大型貨車，車重Fv=330 kN，車長(zhǎng)Lv=11.9 m。

2.2.4 荷載組合

參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）和《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017）對(duì)作用偶然組合的相關(guān)規(guī)定，本算例荷載組合情況見表3。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取1.0。

表3 偶然組合荷載組合系數(shù)

2.3 防撞計(jì)算

2.3.1 護(hù)欄防撞計(jì)算

2.3.1 .1 計(jì)算與破壞模式

護(hù)欄關(guān)于橋梁縱軸、豎軸的彎曲承載力矩Mc、Mw按照單筋矩形截面進(jìn)行計(jì)算，如式（1）。

式中：Mu、As、h、as、b 依次為護(hù)欄對(duì)應(yīng)某一截面的彎曲承載力矩、受拉側(cè)鋼筋面積、高度、受拉側(cè)鋼筋到受拉邊緣的距離、寬度；fsk為普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

護(hù)欄可能屈服線破壞模式見圖4。

圖4 護(hù)欄破壞模式示意圖（單位：mm）

2.3.1 .2 護(hù)欄關(guān)于橋梁縱軸、豎軸的彎曲承載力矩Mc、Mw

由式（1）可知，對(duì)確定配筋的護(hù)欄，某一截面的彎曲承載力矩Mu與截面高度h（即護(hù)欄厚度）呈線性關(guān)系?；诖耍刹捎萌缦聝煞N方法計(jì)算Mc、Mw。

方法一：分段求解法。

如圖4 所示，將護(hù)欄劃分為不同區(qū)段，求解各區(qū)段Mwi，再根據(jù)各區(qū)段高度在總高度中占比進(jìn)行加權(quán)平均后求和得Mc，具體計(jì)算見表4。Mw可進(jìn)行直接求和計(jì)算，具體計(jì)算見表5。

表4 護(hù)欄關(guān)于橋梁縱軸的彎曲承載力矩Mc

表5 護(hù)欄關(guān)于橋梁豎軸的彎曲承載力矩Mw

方法二：有效截面高度法。

如圖4 所示，在保證截面面積S 和豎向高度H一致的情況下，定義護(hù)欄驗(yàn)算截面有效高度（厚度）heq，且

據(jù)此進(jìn)行Mc、Mw的計(jì)算，具體計(jì)算見表6。由表4、表5 與表6 計(jì)算結(jié)果對(duì)比可見，方法一、二結(jié)果相當(dāng)，在工程設(shè)計(jì)中可采用后者，以簡(jiǎn)化計(jì)算。本文采用按有效截面高度法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。由圖2 可知，護(hù)欄未設(shè)置橫梁，故Mb=0。

表6 護(hù)欄關(guān)于橋梁縱、豎軸的彎曲承載力矩Mc、Mw

2.3.1 .3 臨界長(zhǎng)度Lc、護(hù)欄總的橫向承載能力Rw

根據(jù)表2 中相關(guān)公式及以上相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算屈服線破壞模式的臨界長(zhǎng)度Lc、護(hù)欄總的橫向承載能力Rw（見表7）。

表7 臨界長(zhǎng)度Lc、護(hù)欄總的橫向承載能力Rw

表7 中，Rw值為835 569 N，即836 kN；臨界長(zhǎng)度范圍SS 級(jí)護(hù)欄水平樁基荷載為520 kN，水平風(fēng)力為2.556×（1.1+2.5）×0.88=8.1 kN，偶然組合水平力設(shè)計(jì)值為（0.75×8.1+1.0×520）kN=526 kN，小于836 kN，故護(hù)欄防撞能力滿足規(guī)范要求。

2.3.2 橋面板防撞計(jì)算

2.3.2 .1 計(jì)算與破壞模式

根據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T D81—2017）D.4.1 基礎(chǔ)橋面板需進(jìn)行狀態(tài)I、II 和III的設(shè)計(jì)（見圖5）。其中，狀態(tài)I、II 針對(duì)偶然荷載發(fā)生時(shí)的狀態(tài)，狀態(tài)III 為常規(guī)荷載作用的狀態(tài)。狀態(tài)I、II 設(shè)計(jì)時(shí)，材料強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)值；狀態(tài)III 設(shè)計(jì)時(shí)，材料強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值。驗(yàn)算中對(duì)橋面板懸臂進(jìn)行截面劃分，見圖6。橋面板承載能力極限狀態(tài)截面受力見圖7。∑T、∑M 為驗(yàn)算截面水平拉力、彎矩的合力，計(jì)算如式（3）、式（4）。

圖5 每延米懸臂板計(jì)算圖式示意（單位：mm）

圖6 橋面板懸臂截面劃分示意（單位：mm）

圖7 橋面板懸臂截面驗(yàn)算示意

式中：As1為橋面板受拉側(cè)鋼筋面積；fy為普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度；fc為混凝土的抗壓強(qiáng)度；h、b、as、x 依次為橋面板對(duì)應(yīng)某一驗(yàn)算截面的高度、寬度、受拉側(cè)鋼筋到截面受拉邊緣的距離、混凝土受壓區(qū)高度。

2.3.2 .2 實(shí)例驗(yàn)算與分析

為探究橋面板受力起控制作用的狀態(tài)，除承載能力極限狀態(tài)外，增加橋面板正常使用極限狀態(tài)下裂縫的驗(yàn)算，相關(guān)驗(yàn)算情況見表8。由于本算例中橋面板受力鋼筋縱橋向間距為150 mm，為便于鋼筋數(shù)量計(jì)入，驗(yàn)算中橋面板的計(jì)算寬度b 取1.5 m。

表8 各設(shè)計(jì)狀態(tài)下橋面板內(nèi)力與抗力

由表8 可知：（1）偶然組合狀態(tài)I 為橋面板受力最不利狀態(tài)；（2）偶然組合狀態(tài)I 下，護(hù)欄內(nèi)側(cè)a-a截面為橋面板受力最不利截面。原因?yàn)樽饔糜跇蛎姘宓能囕v撞擊效應(yīng)在該位置尚未擴(kuò)散，但橋面板高度較小、抗力較低。橋面板需重視狀態(tài)I 下的設(shè)計(jì)且需注意：（1）在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，需認(rèn)識(shí)到橋面板懸臂作為局部車輛撞擊荷載的重要傳力區(qū)域，應(yīng)特殊設(shè)計(jì)，其厚度尤其如a-a 區(qū)域橋面板懸臂端的厚度不宜過小。（2）橋面板橫向受力鋼筋在超出受力區(qū)后避免過早截?cái)啵员ＷC足夠錨固長(zhǎng)度，使傳力區(qū)域橋面板橫向鋼筋有效參與受力。如圖8 所示，對(duì)橫向受力鋼筋需保證（x+y+z）＞30 倍鋼筋直徑，m＞30 倍鋼筋直徑[3]。

圖8 橫向受力鋼筋錨固要求示意

2.3.2 .3 特殊狀況下的橋面板匹配性防撞設(shè)計(jì)

以圖2 所示護(hù)欄為基礎(chǔ)，由于橋梁需設(shè)置全封閉聲屏障，為保證全封閉聲屏障立柱預(yù)埋寬度，對(duì)護(hù)欄進(jìn)行了通長(zhǎng)加厚，同時(shí)橫向12、13 號(hào)受力鋼筋直徑加粗采用20 mm。調(diào)整后設(shè)計(jì)見圖9。對(duì)加厚后護(hù)欄防撞能力計(jì)算見表9。

圖9 橋面板受力鋼筋錨固要求示意

表9 加厚后護(hù)欄橫向防撞能力Rw

表9 中，Rw值為1 417 355 N，即1 417 kN，加厚后護(hù)欄防撞能力大大增強(qiáng)，遠(yuǎn)超SS 級(jí)護(hù)欄偶然組合下的橫向撞擊荷載。對(duì)于該種情況，當(dāng)采用屈服線設(shè)計(jì)理論進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)時(shí)，護(hù)欄極強(qiáng)的防撞能力Rw、Mc將作為荷載作用于橋面板，橋面板或難以滿足受力要求，或需要保證足夠的構(gòu)造厚度或配筋強(qiáng)度才能滿足。此時(shí)，宜考慮采用基于彈性理論的懸臂算法進(jìn)行橋面板設(shè)計(jì)，以避免橋面板懸臂的過度設(shè)計(jì)。對(duì)圖9 案例橋面板，分別采用屈服線理論算法和懸臂算法，計(jì)算對(duì)比見表10。

由表10 可知，采用屈服線理論算法，橋面板無法滿足受力要求；而采用懸臂算法，橋面板可滿足受力要求。

表10 加寬護(hù)欄后橋面板設(shè)計(jì)對(duì)比 單位：kN·m

屈服線理論算法允許護(hù)欄受力進(jìn)入塑性范圍，但需以橋面板護(hù)欄強(qiáng)度匹配為前提，才能保證塑性受力狀態(tài)是可控且安全的。懸臂算法是控制護(hù)欄和橋面板受力均處于彈性受力狀態(tài)，從而保證結(jié)構(gòu)安全。無論是屈服線理論算法，還是懸臂算法，都需要護(hù)欄與橋面板的強(qiáng)度相匹配。當(dāng)護(hù)欄防撞能力富余適當(dāng)時(shí)，宜采用屈服線理論算法進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)。當(dāng)護(hù)欄防撞能力因無法避免的非防撞需求因素而富余較大時(shí)，宜對(duì)比采用懸臂算法進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)的可能性。設(shè)計(jì)時(shí)需恰當(dāng)把握防撞護(hù)欄的防撞能力，選擇適宜的設(shè)計(jì)方法，避免護(hù)欄與橋面板的過度設(shè)計(jì)。

3 防撞護(hù)欄與橋面板的連接要點(diǎn)

無論采用何種設(shè)計(jì)方法，護(hù)欄和基礎(chǔ)橋面板之間連接措施的可靠性是保證撞擊荷載能有效傳遞的前提，實(shí)際設(shè)計(jì)與施工中均需充分重視，否則車輛撞擊時(shí)，因兩者連接強(qiáng)度不足（見圖10），易出現(xiàn)護(hù)欄整體被沖擊脫離護(hù)欄的狀況（見圖11）。

圖10 護(hù)欄迎撞面鋼筋與橋面板預(yù)埋筋未按要求焊接連接

圖11 護(hù)欄與橋面板連接不足

此外，在部分新建或老橋改造工程中，存在將防撞護(hù)欄鋼筋埋置于混凝土找平層中的做法（見圖12）混凝土找平層雖然對(duì)護(hù)欄能起到一定的錨固作用，但仍無法完全實(shí)現(xiàn)護(hù)欄與主梁橋面板連接時(shí)一致的錨固效果，從而使車輛撞擊受力不可控，設(shè)計(jì)中需盡可能予以避免。

圖12 護(hù)欄錨固于混凝土找平層的情況

混凝土護(hù)欄若采用預(yù)制拼裝工藝時(shí)（見圖13），對(duì)護(hù)欄與主體結(jié)構(gòu)連接措施的可靠性需嚴(yán)格考證[8]，謹(jǐn)慎采用，保證車輛撞擊時(shí)的安全。

圖13 預(yù)制拼裝護(hù)欄

4 結(jié) 語

（1）考慮車輛撞擊的荷載偶然組合是橋梁防撞護(hù)欄與其基礎(chǔ)橋面板設(shè)計(jì)的控制工況，在設(shè)計(jì)中不可忽略。

（2）新規(guī)范中屈服線理論方法在應(yīng)用中需保證其適用條件，橋面板需按照既定理論，達(dá)到與護(hù)欄匹配的防撞性能。

（3）新規(guī)范屈服線理論算法的采用實(shí)施，并不意味著傳統(tǒng)懸臂算法失去適用性，設(shè)計(jì)時(shí)需恰當(dāng)把握防撞護(hù)欄的防撞能力，選擇適宜的設(shè)計(jì)方法，既要保證護(hù)欄與基礎(chǔ)橋面板的受力安全，又要避免其的過度設(shè)計(jì)。

（4）當(dāng)護(hù)欄防撞能力富余適當(dāng)時(shí)，宜采用屈服線理論算法進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)。當(dāng)護(hù)欄防撞能力因無法避免的非防撞需求因素而富余較大時(shí)，宜對(duì)比采用懸臂算法進(jìn)行防撞設(shè)計(jì)的可能性。

（5）工程建設(shè)中應(yīng)重視護(hù)欄與橋面板的可靠連接，避免不規(guī)范焊接、不可控連接等不安全因素。