考慮細觀特征的紅砂巖動態(tài)損傷與破碎的能量耗散

徐振洋 張久洋 王雪松 郭連軍 劉 鑫

(1.遼寧科技大學礦業(yè)工程學院,遼寧 鞍山114051;2.沈陽工業(yè)大學建筑與土木工程學院,遼寧 沈陽 110870)

巖石爆破破碎機理的探索與研究一直是工程爆破領(lǐng)域的熱點課題，究其原因，一是巖石被歸類為不均勻的材料，其中包含礦物顆粒、膠結(jié)物、孔隙、裂隙等;二是爆炸荷載難以直接測量，而載荷大小和巖石強度決定了炮孔周圍裂紋的數(shù)目，裂紋的發(fā)展結(jié)果是大小不規(guī)則破碎塊度的分布。同時，許多室內(nèi)試驗和現(xiàn)場觀測證實，巖石內(nèi)部的薄弱部位會顯著降低其強度，因為損傷或斷裂往往從這些薄弱部位開始并蔓延，最終導致巖體完全破壞[1-2]。因此，考慮孔隙對巖石強度和斷裂機理的影響是至關(guān)重要的。

獲取中高應(yīng)變率加載下的巖石動態(tài)損傷及能量耗散對于爆破破碎理論研究具有一定的幫助[1]。分離式霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)能夠提供中高應(yīng)變率的加載，基于該設(shè)備，歐陽浩然等[3]研究了粒徑為0.25 ～ 0.50 mm的二氧化硅和鈣質(zhì)砂的動態(tài)表觀模量值。SHPB還用于研究石灰石和白云石的應(yīng)變率響應(yīng)機制[4]、裂紋板試件的開裂機理[5]、耐堿玻璃纖維礦渣水泥砂漿的抗沖擊性能[6]、花崗巖的開裂行為[7]等。對于試驗條件下的地應(yīng)力模擬，圍壓裝置是首選設(shè)備，LIU等[8]建立了一個本構(gòu)模型來描述圍壓和溫度作用下的動態(tài)力學特征。LI等[9]利用類似的設(shè)備研究了花崗巖凍融風化后的力學性能。此外，巖石受到多次動荷載的影響，累計的動荷載作用后往往會出現(xiàn)損傷。為此，許多學者對沖擊作用下巖石的力學特性進行了大量的研究。GONG等[10]研究了沖擊載荷作用下煤的動態(tài)力學性能。WANG等[11]的研究指出了花崗巖在溫度和循環(huán)沖擊荷載作用下的破壞模式。對于該作用下巖石的響應(yīng)特性，除了破碎外，巖石內(nèi)部的損傷特性引起了廣泛關(guān)注。這種損傷在動態(tài)載荷引起的細觀尺度中是明顯的。表征細觀損傷的測試設(shè)備和方法很多，如SEM(掃描電子顯微鏡)[12-13]、CT(電子計算機斷層掃描)[14-15]、聲發(fā)射[16-17]、NMR(核磁共振)[18-20]等。其中，核磁共振技術(shù)是一種高精度、快速、可重復(fù)的無損檢測技術(shù)，在醫(yī)療、石油等領(lǐng)域都有應(yīng)用。核磁共振通過分析巖石中孔隙的流體含量，可測試孔隙度、孔徑分布、含水率等，該測試手段可提供巖石細觀損傷的定量表征。

孔隙嚴重影響了應(yīng)力波在巖石內(nèi)部的傳播，在不同的加載速率和加載值條件下，巖石動態(tài)力學性能會表現(xiàn)出不同的特征。因此，本研究通過分析紅砂巖在循環(huán)動荷載作用下的響應(yīng)特征，結(jié)合核磁共振檢測技術(shù)獲取試樣的孔隙度變化信息，分析了應(yīng)力—應(yīng)變曲線、孔隙率分布曲線、孔隙率差值和孔隙率變化率。

1 巖石動態(tài)細觀損傷測試系統(tǒng)

1.1 分離式霍普金森壓桿測試系統(tǒng)

本研究所進行的試驗均在遼寧科技大學沖擊動力學試驗室完成，SHPB加載系統(tǒng)如圖1所示。入射桿長為2 100 mm，透射桿長為1 800 mm，吸收桿長為800 mm;桿件采用直徑為50 mm的高強鋼，彈性模量為210 GPa。為了研究孔隙度對巖石動態(tài)力學性能的影響，避免其他因素(如礦物種類、顆粒尺寸等)對試驗結(jié)果的影響，選擇了相對均質(zhì)的紅砂巖作為研究對象。紅砂巖產(chǎn)自山東省日照市莒南縣土溝村礦區(qū)，所有試件均從同一塊巖石中鉆取，以減小離散性，基本物理力學性質(zhì)參數(shù)取值見表1。試件制作的標準參照ISRM[6]執(zhí)行，為了減小端部效應(yīng)和應(yīng)力不均勻性，將試件端部打磨至光滑平行，截面不平行度和不垂直度小于0.02 mm。在保證入射桿、試件和透射桿緊密貼合的條件下，利用液壓系統(tǒng)施加圍壓。圍壓系統(tǒng)由壓力泵、圍壓裝置、軸壓裝置、限位裝置和動能陷阱組成，液壓油由壓力泵注入圍壓裝置并用橡膠套進行加壓，實現(xiàn)將圍壓可控、恒定地加載到試件表面。

圖1 分離霍普金森壓桿試驗系統(tǒng)Fig.1 Split Hopkinson pressure bar experimental system

表1 典型紅砂巖樣品的基本物理力學性質(zhì)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical property parameters of typical red sandstone samples

在正式試驗前，進行了典型試驗來檢驗應(yīng)力平衡，如圖2所示。圖2(a)給出了試驗巖樣的典型應(yīng)力波型，入射波、透射波、反射波均能滿足試驗要求。圖2(b)所示為典型的應(yīng)力平衡試驗曲線，表示動態(tài)加載時對應(yīng)力平衡的要求。

圖2 動態(tài)應(yīng)力平衡試驗結(jié)果Fig.2 Results of dynamic stress equilibrium test

1.2 巖石細觀損傷表征方法

沖擊試驗前，紅砂巖試件的含水飽和度采用ZYB-Ⅱ型真空設(shè)備進行分析，將巖石試件置于核磁共振系統(tǒng)中，隨后將巖石試件烘干，再將試件置于入射桿與透射桿之間。沖擊加載后，循環(huán)進行真空飽水、核磁共振、沖擊試驗測試，直至巖石破碎，試驗流程如圖3所示。其中，所選試驗設(shè)備為MacroMR12-150H-I型核磁共振分析與成像儀。該型設(shè)備由恒溫系統(tǒng)、工控機、分析軟件、射頻單元、梯度單元、稀土釹鐵硼永磁鐵組成。磁場強度為0.25 ～ 0.35 T，射頻發(fā)射功率大于300 W，線性失真小于＜0.000 5，諧振頻率12.63 MHz。真空壓力飽水裝置(ZYB-Ⅱ)最大壓力為60 MPa。在射頻(RF)脈沖作用下，原子核將發(fā)生磁共振，在高能水平達到非平衡態(tài)。弛豫過程介于射頻消失和原子核恢復(fù)到低電平狀態(tài)之間。時間消耗即弛豫時間，由體積弛豫、表面弛豫和擴散弛豫三部分組成。由于自由流體和孔隙流體擴散系數(shù)之間存在高度的變異性，當回波時間較短時，體積弛豫和擴散弛豫可以忽略。由于不同尺寸的孔洞對應(yīng)不同的弛豫時間T2。在單一流體的情況下，弛豫時間可以表征孔隙度的分布，峰值和面積表現(xiàn)為巖石中的孔隙含量。

圖3 試驗流程示意Fig.3 Schematic of the experimental procedures

表2 核磁共振參數(shù)Table 2 Parameters of NMR

2 能量耗散指標

應(yīng)力σs、應(yīng)變εs和應(yīng)變率˙εs的計算公式為[6]:

式中，A0和E0分別為桿的截面積和彈性模量;As、C0和ls分別為試樣的截面積、縱波速度和長度;εi、εr和εt分別為試驗的入射、反射和透射應(yīng)變。

入射波的能量、反射波的能量與透射波的能量采用下式計算:式中，Wi、Wr和Wt分別為入射波能量、反射波能量和透射波能量。

巖石試件在沖擊過程中所吸收的能量Wd[21]的計算公式為

本研究引入能耗密度指標Ws來評價巖石對能量的吸收情況，計算公式為

式中，V為花崗巖試件的體積。

在SHPB中，入射能量影響著試件的動態(tài)特性，能量大小在以往的研究中受到了廣泛的關(guān)注[22]。本研究進行沖擊荷載試驗的能量耗散評價時，提出了能時密度這一概念[23]，并進行了大量研究與討論[24-26]。計算公式為

式中，Wtd為能時密度;Tw為應(yīng)力波的持續(xù)時間。

而后，課題組胡智航[27]指出時間需要以應(yīng)力平衡時間為準，不能以反射波作用時間計算?；谶@一思路，劉鑫[26]根據(jù)能時密度的時間敏感性對其進行改進，提出了一種新的動態(tài)加載耗能指標，并對比了比能消耗、應(yīng)力平衡點及峰值點的能時密度的能量耗散描述效果，如圖4所示。由圖4可知:時間為64 μs時，巖石達到第一次應(yīng)力平衡時的能時密度為7.48×10-4J/cm3/μs，峰值點能時密度為2.28×10-3J/cm3/μs，能時密度和比能消耗值曲線上均存在一個峰值。峰值分別出現(xiàn)在188 μs和224 μs。能時密度曲線在峰值后下降，本階段能耗密度趨于穩(wěn)定。因此，能時密度考慮了動態(tài)載荷下的時間因素，可以比能量吸收度更好地評估巖石中的能量吸收。能時密度時程曲線與能量耗散時程曲線的變化趨勢相似，且峰值點的描述效果最佳。

圖4 典型的動力學試驗應(yīng)力平衡[27]Fig.4 Typical dynamic test for stress equilibrium

因此，能時密度的計算可修正為

式中，tp為能時密度峰值點出現(xiàn)的時刻;Ws(tp)為tp時刻的能耗密度;Wtd(t)為修正的能時密度。

3 試驗結(jié)果

紅砂巖的典型力學參數(shù)見表1。試件ID以“C—A—N”的形式組織，其中“C”表示圍壓，“A”表示氣壓，“N”表示沖擊次數(shù)。巖石的漸進損傷隨著循環(huán)動載逐漸累積直至破碎，應(yīng)變率、動態(tài)峰值、能量時間密度、比能量取值見表3。

表3 循環(huán)沖擊下紅砂巖的響應(yīng)特征Table 3 Response characteristics of red sandstone under cyclic impact

3.1 動態(tài)效應(yīng)

氣壓與沖擊次數(shù)的關(guān)系如圖5所示，沖擊次數(shù)隨著氣壓的增加呈逐漸減少的總體趨勢。起初，紅砂巖試件可以抵抗6～7次沖擊;圍壓1 MPa和2 MPa的沖擊次數(shù)相差不大，但在氣壓為0.7 MPa時存在顯著差異，2 MPa圍壓的紅砂巖可承受7次沖擊，1 MPa圍壓的沖擊次數(shù)為3次。圍壓限制了巖石的破碎，沖擊次數(shù)隨著圍壓的增大而增大。2 MPa圍壓對巖石的約束作用強于1 MPa圍壓，如圖5(a)所示。

圖5(b)顯示了應(yīng)變速率與動態(tài)峰值應(yīng)力之間的沖擊次數(shù)關(guān)系，隨著沖擊次數(shù)的增加，應(yīng)變速率逐漸減小。假設(shè)沖擊加載后紅砂巖試件的長度變化被忽略，每次沖擊后紅砂巖試件的波阻抗都有所降低，減小的波阻抗提高了試件與桿件之間的反射系數(shù)，隨著應(yīng)變速率增大，巖石變形能力不斷降低。最大動態(tài)峰值應(yīng)力為254.6 MPa和241.8 MPa，最小為143.9 MPa和98.1 MPa。沿下降趨勢的整體動態(tài)峰值應(yīng)力是由于波阻抗的減小而產(chǎn)生的，此時透射波越來越小。此外，在第3次沖擊和第4次沖擊時，動態(tài)峰值應(yīng)力存在突變差異，結(jié)果解釋了紅砂巖試件每次沖擊造成的損傷并不均勻。

圖5 氣壓與沖擊次數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between air pressure and impact times

一般有3種不同的動態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線[1]，在Ⅰ型中，應(yīng)變在峰值后立即減小，并在一段時間內(nèi)增大，然后在Ⅱ型中減小，最后一種類型Ⅲ顯示了具有開口的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。對于Ⅰ型和Ⅱ型曲線，峰值應(yīng)力未達到巖樣屈服強度，應(yīng)變增大到峰值，釋放彈性應(yīng)變能，應(yīng)力—應(yīng)變曲線存在卸載階段。動態(tài)加載過程導致微裂紋的形成和擴展，并在巖石中產(chǎn)生永久變形，決定了巖石的耗能效果。對于Ⅲ型，峰值應(yīng)力大于屈服強度，應(yīng)變變形累積為不可逆損傷，如圖6所示。在圖6(a)和圖6(b)中，曲線呈現(xiàn)上述3種類型，前2種沖擊中反彈現(xiàn)象明顯。紅砂巖試件在此階段能抵抗破碎，對巖石的破壞不嚴重。最終沖擊時曲線無明顯回彈，巖石試件出現(xiàn)嚴重損傷，曲線中上升階段斜率逐漸減小，證明彈性模量降低。通過圖6(b)所示N=7的應(yīng)力應(yīng)變曲線，能夠觀測到此時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線開口較大，甚至有曲線末尾有上升的趨勢，也驗證了巖石內(nèi)部積累的損傷已經(jīng)很嚴重，巖石抵抗破碎的能力較差。另外，如圖6(c)和圖6(d)所示，當沖擊氣壓為1 MPa時，巖石在1 MPa和2 MPa圍壓下均經(jīng)過2次沖擊破碎。由于低氣壓和紅砂巖試件破壞嚴重，回彈現(xiàn)象不明顯，而高氣壓不同。因此，紅砂巖試件的軟化作用使巖石在循環(huán)動載作用下內(nèi)部損傷累積，隨著波阻抗的減小，動態(tài)應(yīng)力峰值減小，應(yīng)變速率增大，也說明了孔隙度的變化是不均勻的。

沖擊次數(shù)與能時密度的關(guān)系如圖7所示。由圖7可知:當沖擊次數(shù)減少時，能量時間密度在沖擊次數(shù)內(nèi)呈現(xiàn)上升趨勢。圍壓1 MPa的第3次沖擊和圍壓2 MPa的第4次沖擊前能量時間密度約為0.01 J/cm3，能量耗散穩(wěn)定。結(jié)果表明，紅砂巖試件彈性相對較好，沖擊吸收能量大部分轉(zhuǎn)化為彈性勢能后釋放能量。這一現(xiàn)象對應(yīng)于圖6中的Ⅰ型應(yīng)力—應(yīng)變曲線。此外，在圖7(a)和圖7(b)中也可以看到類似的能量時間密度突然增加現(xiàn)象。在此階段，巖石彈性減小，損傷增大，波阻抗減小，峰值應(yīng)力減小，能量耗散減小，巖石接近破碎。

圖6 典型應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.6 Typical stress-strain curves

圖7 沖擊次數(shù)與能時密度之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between energy time density and impact times

3.2 孔隙度分布曲線

孔隙分布按孔隙半徑可分為3類，峰位的3個階段分別對應(yīng)于微孔、中孔和大孔徑[24]。沖擊試驗前，利用核磁共振系統(tǒng)記錄紅砂巖試件的孔隙度分布曲線，如圖8所示。在紅砂巖樣品中可以發(fā)現(xiàn)微孔、中孔、大孔，主要孔徑分布在0.001～100 μm階段。大多數(shù)曲線有3個峰值點，分別出現(xiàn)在0.001～0.1、0.1～1和1～100 μm，說明微孔含量最高，其次是中孔、大孔。對于1 MPa圍壓，巖石孔隙度為4.23～6.40，在2 MPa圍壓下，巖石孔隙度為5.50～6.54，不同孔隙半徑的面積連續(xù)性較好，分布較為均勻。

損傷是由能量耗散引起的[43]，為了研究紅砂巖試件的細觀損傷，對未沖擊巖石進行了核磁共振檢測，每次沖擊后再次進行檢測。從圖8中曲線的總體趨勢來看，沖擊載荷對各孔隙半徑內(nèi)的孔隙有明顯影響，且主峰的增加幅度大于其他，說明在所有孔隙半徑內(nèi)都可以發(fā)現(xiàn)孔隙發(fā)育，沖擊載荷作用下微孔的影響更加強烈。在兩組試驗中，孔隙半徑峰值向后移動，頻譜面積增大，說明了隨著沖擊次數(shù)的增加，孔隙半徑和孔隙數(shù)量增大。此外，微孔和中孔之間的邊界逐漸模糊。循環(huán)沖擊后的巖石孔隙度分布如圖9所示。圖9 (b)中0.01～1 μm的曲線逐漸變得光滑，表明紅砂巖樣品孔隙中微孔與中孔之間具有較好的連通性。在1～ 10 μm孔徑范圍內(nèi)，圖9(a)中出現(xiàn)了部分孔隙的壓密現(xiàn)象，可見在加載過程中，許多中孔被壓縮成微孔。

圖8 紅砂巖試件循環(huán)沖擊前的孔隙分布Fig.8 Proportional distribution of red sandstone specimens before cyclic impact

紅砂巖試件在動力沖擊作用下加載時，孔隙度發(fā)生相應(yīng)變化。在此過程中，孔隙率的降低對應(yīng)于孔洞的閉合，孔隙率的增加對應(yīng)于孔洞的生成。在循環(huán)沖擊荷載作用下，孔隙的變化可以在圖9中觀察到。為更直觀地描述加載前后紅砂巖孔隙度的變化，加載前后紅砂巖孔隙度差值如圖10所示。橫坐標以上的孔隙度(孔隙度半徑)表示孔隙擴張，其他為紅砂巖樣品的孔隙閉合。由圖10可知:先沖擊后微孔增多，中孔和大孔減少。這種現(xiàn)象表明，在初次沖擊載荷作用下，孔隙由中孔、大孔向微孔閉合，不能造成紅砂巖試樣的破碎?？紫对黾佑蓛蓚€部分組成:新的微孔和孔隙半徑的減小。第2次沖擊后孔隙度變化相似。同時也可見大孔隙閉合和微孔擴展，微孔孔隙度差的峰值向后移動，在第2次動態(tài)加載下孔隙半徑增大。該現(xiàn)象解釋了孔隙閉合雖然存在，但破壞程度增加。隨著沖擊次數(shù)的增加，孔隙率的變化規(guī)律相似。最后沖擊的孔隙度差異大于其他，說明孔隙發(fā)育明顯。在大多數(shù)情況下，正孔隙度差大于負孔隙度差。隨著沖擊次數(shù)的增加，孔隙率的變化規(guī)律相似。最后沖擊的孔隙度面積差異大于其他，說明孔隙發(fā)育明顯。在大多數(shù)情況下，正孔隙度差大于負孔隙度差。結(jié)果表明，當巖石很快破碎時，出現(xiàn)了大量的孔隙擴展和裂紋擴展現(xiàn)象。值得注意的是，兩種結(jié)果的幅值有明顯差異，圍壓1 MPa時為0.020 3%，圍壓2 MPa時為0.014 3%，峰值點均發(fā)生在最后一次沖擊時。該差異解釋了圍壓可以有效抑制損傷的產(chǎn)生，并且隨著壓力的增大，抑制作用增強。綜上所述，1 MPa圍壓的第3次沖擊與2 MPa圍壓的第4次沖擊在應(yīng)變速率、動態(tài)峰值應(yīng)力、能量時間密度等方面存在明顯差異。進一步分析得到，兩種情況具有代表性特征且孔隙率總是在所有孔隙率半徑內(nèi)增大，損傷增大明顯。

圖9 循環(huán)沖擊后的巖石孔隙度分布Fig.9 Proportional distribution of the whole volume after cyclic impact

圖10 紅砂巖樣品孔隙度差異Fig.10 Porosity difference of red sandstone specimens

4 結(jié) 論

采用霍普金森壓桿對圍壓作用下的紅砂巖試件進行動態(tài)加載，描述了能量耗散指標能時密度的研究情況，通過對紅砂巖在圍壓作用下的沖擊動力學試驗，研究了動載作用下紅砂巖的細觀變化特征。主要結(jié)論如下:

(1)搭建了巖石動態(tài)細觀損傷測試系統(tǒng)，結(jié)合能量耗散指標得到，高圍壓條件下沖擊次數(shù)活化了巖石孔隙，巖石破碎前能量耗散增加明顯，巖石破碎時的能量時間密度大。

(2)沖擊載荷作用下，微孔的影響更加強烈，許多中孔在加載過程中被壓縮為微孔，隨著沖擊次數(shù)的增加，孔徑峰值向后移動，譜面積增大，孔徑和孔數(shù)量增加，紅砂巖試樣的微孔和中孔之間具有良好的連通性。

(3)在沖擊次數(shù)增加的過程中，存在能時密度突然增加現(xiàn)象。該階段紅砂巖試件的彈性減小，損傷增大，波阻抗減小，峰值應(yīng)力減小，能量耗散減小，巖石接近破碎。分析結(jié)果為鑿巖、鉆孔、爆破巖石優(yōu)化能量耗散提供了理論基礎(chǔ)，為進一步研究巖石微觀損傷提供了參考。