減振孔參數(shù)降振作用的灰色關(guān)聯(lián)度分析

段寶福 張正欣 張春武 孫宗軍

(1.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院,山東 青島 266590;2.江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北 武漢 430056;3.中鐵武漢勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,湖北 武漢 430074;4.青島瑞翰科技集團(tuán),山東 青島 266061)

近年來(lái)，不少學(xué)者對(duì)爆破降振進(jìn)行了深入研究，一方面對(duì)爆破參數(shù)合理取值進(jìn)行了研究，如汪平[1]設(shè)計(jì)了3種直眼掏槽爆破方案，以地下礦山斜坡道掘進(jìn)為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，三空孔直眼掏槽爆破更有助于提高爆破掘進(jìn)效率，并據(jù)此設(shè)計(jì)了爆破振動(dòng)控制措施;林飛[2]通過(guò)改變數(shù)碼電子雷管的微差時(shí)間來(lái)進(jìn)行控制爆破對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合薩道夫斯基公式建立了振動(dòng)速度的回歸預(yù)測(cè)模型;范軍平等[3]通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了大直徑空孔直眼掏槽的爆破效果，得出大直徑空孔的爆破振動(dòng)速度和工作面破壞范圍以及炸藥能量消耗均小于小直徑空孔掏槽，并且大直徑空孔掏槽爆破深度提高了近20%;周傳波等[4]研究了4種常見(jiàn)的直眼掏槽方式，運(yùn)用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件定量計(jì)算了掏槽孔貫穿、節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度等相關(guān)參數(shù)，得出單螺旋掏槽方式最優(yōu)。另一方面研究了合理的振動(dòng)爆破規(guī)律，如GAO等[5]根據(jù)應(yīng)力波的傳播特性，分析了斷層地層中地震波的傳播和衰減規(guī)律;張西良等[6]以某露天鐵礦為例，測(cè)試了邊坡上不同高度位置的爆破振動(dòng)速度，爆破振動(dòng)速度表現(xiàn)出“鞭梢效應(yīng)”，并提出了預(yù)測(cè)振動(dòng)速度更為精準(zhǔn)的修正薩道夫斯基公式，對(duì)振動(dòng)控制有著參考意義。研究表明:在礦山法掘進(jìn)爆破中設(shè)置合理的掏槽方案和延期時(shí)差，或者弱化爆破振動(dòng)波的傳播途徑，均能在一定程度上控制振動(dòng)危害效應(yīng)。

本研究結(jié)合巷道掘進(jìn)生產(chǎn)情況，在工作面設(shè)置減振孔，通過(guò)弱化地震波的傳播途徑，達(dá)到了較好的降振效果。依據(jù)實(shí)際工程建立了不同減振孔參數(shù)的數(shù)值計(jì)算模型，分析各個(gè)模型的振動(dòng)速度變化規(guī)律，最后結(jié)合實(shí)際工程數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，所得結(jié)果可以直接在實(shí)際工程中應(yīng)用，例如:可以根據(jù)被保護(hù)構(gòu)筑物的振動(dòng)速度限值，選取減振效果最佳的減振孔參數(shù)，有助于避免根據(jù)經(jīng)驗(yàn)盲目開(kāi)挖造成成本的增加，對(duì)于實(shí)際工程中合理布設(shè)減振孔有一定的參考意義。

1 數(shù)值模擬

1.1 工程背景

研究區(qū)為深圳市城市軌道交通6號(hào)線二期工程6111標(biāo)一工區(qū)。本研究選擇深圳北站—梅林關(guān)區(qū)段進(jìn)行相關(guān)分析。該區(qū)段單洞單線從新增豎井出發(fā)，全長(zhǎng)200 m，埋深為23.5～38.5 m，隧道右線暗挖邊線為書(shū)香大廈(圖1)，保安室為混凝土圈梁，建筑為鋼結(jié)構(gòu)板房，隧道頂與保安室間的夾持地層為微風(fēng)化花崗巖。深圳北站—梅林關(guān)區(qū)段隧道洞身主要穿越的巖層為微風(fēng)化花崗巖、中風(fēng)化花崗巖。

圖1 深圳北站—梅林關(guān)區(qū)段示意Fig.1 Schematic of Shenzhen North Railway Station-Meilin Pass

1.2 巖土體—爆源—減振孔計(jì)算模型

本研究借助MIDAS/GTS NX有限元模擬軟件建立“巖土體—爆源—減振孔”三維數(shù)值計(jì)算模型。數(shù)值模擬邊界范圍采取隧道洞口的3～5倍[7]，隧道埋深為30 m，掏槽孔深1.3 m。為了減小模型尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果造成的誤差，同時(shí)考慮到計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，綜合考慮后模型尺寸為70 m×60 m×60 m(長(zhǎng)×寬×高)，線性時(shí)程分析總分析時(shí)間0.1 s，時(shí)間間隔為0.01 s，總步驟為100步，模型共有277 545個(gè)單元。本構(gòu)方程選擇摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，并且在數(shù)值模型邊界上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處增加各自獨(dú)立的地面曲面彈簧，以此來(lái)模擬實(shí)際巖土體的彈性邊界，數(shù)值計(jì)算模型中選取的地層如圖2所示，減振孔孔徑、減振孔距爆源的距離、減振孔孔緣距(即相鄰減振孔邊緣最小間距)、減振孔孔深和雙排減振孔間距如圖3至圖7所示。

圖2 不同土層下的數(shù)值計(jì)算模型示意Fig.2 Schematic of numerical calculation model under different soil layers

圖3 工作面中減振孔孔徑示意Fig.3 Schematic of the diameter of the damping hole in the working face

圖7 工作面中雙排減振孔示意Fig.7 Schematic of double-row vibration-damping holes in the working face

1.3 特征值分析

圖4 工作面中減振孔距爆源的距離示意Fig.4 Schematic of the distance between the vibration damping hole and the explosion source in the working face

圖5 工作面中減振孔孔緣距示意Fig.5 Schematic of the edge distance of the vibration damping holes in the working face

圖6 工作面中減振孔孔深示意Fig.6 Schematic of the hole depth of the vibration damping hole in the working face

MIDAS/GTS NX數(shù)值模型分析過(guò)程中，在動(dòng)力時(shí)程分析之前要進(jìn)行特征值分析，并且結(jié)合結(jié)構(gòu)的自振特性，對(duì)結(jié)構(gòu)本身固有的動(dòng)力特征進(jìn)行初始分析。對(duì)數(shù)值計(jì)算模型的特征值進(jìn)行分析，能夠得出結(jié)構(gòu)的振型、自振頻率、質(zhì)量和剛度等特性[8]。綜合考慮各因素，最終確定本研究模型采用直接積分法對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，并且通過(guò)對(duì)數(shù)值模型的特征值分析得出建筑物的兩大主振周期分別為1.094 4、1.089 3 s，其所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量參與系數(shù)分別為28.21%和32.12%，得出的自振頻率處于《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2014)規(guī)定的頻率范圍，因此文中對(duì)此不再討論，只進(jìn)行幅值和振動(dòng)速度的討論。

中國(guó)古典藝術(shù)批評(píng)“微妙”原理，既然源于中國(guó)古典藝術(shù)創(chuàng)作、品評(píng)的厚實(shí)活潑經(jīng)驗(yàn)(包括對(duì)中國(guó)古典漢語(yǔ)細(xì)膩、溫柔、婉轉(zhuǎn)的創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)，即評(píng)論像詩(shī)一樣創(chuàng)作)，粘泥著雜花生樹(shù)的感知經(jīng)驗(yàn)，看似零碎、漂浮、閃爍、偶然、感性，那么其具有通達(dá)與顯現(xiàn)藝術(shù)普遍性真理的效力嗎?

1.4 爆破荷載的施加

本研究利用MIDAS/GTS NX軟件自帶的動(dòng)力荷載數(shù)據(jù)生成器獲得的最終荷載曲線如圖8所示。

圖8 爆破時(shí)程荷載曲線示意Fig.8 Schematic of blasting time history load curve

1.5 數(shù)值計(jì)算模型的可行性驗(yàn)證

根據(jù)已有研究[9-10]，在實(shí)際工程中可采用垂向振動(dòng)速度代替三矢量振動(dòng)速度，簡(jiǎn)化控制標(biāo)準(zhǔn)，因此本研究只選用Z方向進(jìn)行分析，具體監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知:除了隧道正上方測(cè)點(diǎn)Z方向的峰值振動(dòng)速度外，其余所有測(cè)點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果均大于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是數(shù)值模型在復(fù)雜地質(zhì)條件下進(jìn)行了很大程度的假設(shè)和優(yōu)化。例如，地下巖石的裂隙以及地層都做了各向同性假定，同時(shí)也忽略了地下水的影響。表1中現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)果的誤差都在10%以內(nèi)，保證了數(shù)值計(jì)算很好地還原了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，保證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of the monitoring data and numerical simulation results

1.6 數(shù)值模擬結(jié)果分析

在1.5節(jié)分析和實(shí)際數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，得到了5個(gè)因素Z方向的峰值振動(dòng)速度見(jiàn)表2，測(cè)點(diǎn)位置如圖1所示。由表2可知:未設(shè)置減振孔的工作面，其峰值振動(dòng)速度均高于有減振孔的工作面，可見(jiàn)設(shè)置減振孔能夠有效地降低峰值振動(dòng)速度。

表2 各影響因素Z方向峰值振動(dòng)速度Table 2 Peak vibration speeds in the Z direction of each influencing factor

根據(jù)21組數(shù)據(jù)形成了5組曲線，并且選擇振動(dòng)速度大和誤差小的隧道正上方測(cè)點(diǎn)來(lái)分析振動(dòng)速度的變化，振動(dòng)速度隨減振孔參數(shù)的變化曲線如圖9、圖10所示。

圖9 減振孔孔徑、減振孔孔緣距和雙排減振孔排距對(duì)峰值振動(dòng)速度的影響Fig.9 Influence of vibration damping hole diameter，damping hole edge distance and double row damping hole row spacing on the peak vibration velocity

圖10 減振孔距爆源的距離和減振孔孔深對(duì)峰值振動(dòng)速度的影響Fig.10 Influence of the distance of vibration damping hole from the explosion source and depth of the vibration damping hole on the peak vibration velocity

分析圖9可知:

(1)隨著減振孔孔徑不斷增加，峰值振動(dòng)速度不斷降低，說(shuō)明孔徑的增加存在減振的效果，從降低的幅度中能夠發(fā)現(xiàn)減振孔孔徑大于120 mm時(shí)斜率較大，振動(dòng)速度將不斷降低，因此在工程中可以布置較大孔徑的減振孔。

(2)減振孔孔緣距的測(cè)點(diǎn)曲線變化較大，峰值振動(dòng)速度隨著孔緣距的增大呈波動(dòng)變化，在120 mm處出現(xiàn)最低振動(dòng)速度，60～90 mm處也存在峰值，在150 mm以后開(kāi)始上升，可見(jiàn)孔緣距的變化會(huì)出現(xiàn)較為復(fù)雜的振動(dòng)速度變化，因此該因素會(huì)對(duì)峰值振動(dòng)速度有較大影響。

(3)雙排減振孔隨著排距的增加峰值振動(dòng)速度先降低后增加，在50 mm左右處出現(xiàn)最低振動(dòng)速度，之后曲線在200 mm左右處呈平緩趨勢(shì)，150 mm以后峰值振動(dòng)速度變化較小，繼續(xù)增加排距，振動(dòng)速度變化較小，50 mm的排距在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)，因此選擇50～100 mm排距較為合適。經(jīng)過(guò)分析可知，該因素的改變不會(huì)對(duì)振動(dòng)速度產(chǎn)生較大影響。

由圖10可知:

(1)峰值振動(dòng)速度隨著減振孔與爆源的距離的增大總體呈下降趨勢(shì)，而隧道正上方測(cè)點(diǎn)在1 700 mm左右處出現(xiàn)最低峰值振動(dòng)速度，由此可見(jiàn)對(duì)于該因素存在一定的閾值，并非越靠近爆源越好，建議在1 700 mm左右設(shè)置減振孔。

(2)孔深在1 300 mm左右時(shí)，振動(dòng)速度達(dá)到最低，之后隨著孔深的增加，峰值振動(dòng)速度不斷上升，且上升的勢(shì)頭沒(méi)有降低。主要是由于減振孔孔深增加，會(huì)出現(xiàn)一定的空洞效應(yīng)[11]，從而使振動(dòng)速度上升。

2 減振孔參數(shù)對(duì)減振效果影響的灰色關(guān)聯(lián)度分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析原理

本研究運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法討論5種減振孔因素影響振動(dòng)速度的敏感度，分析不同因素對(duì)振動(dòng)速度影響程度大小，據(jù)此判定哪一種影響因素最能影響振動(dòng)速度。該方法可用于判定相關(guān)因素的相關(guān)程度大小，可以在少數(shù)據(jù)、少信息和關(guān)系不明確的條件下，針對(duì)相關(guān)因素與比較因素有參考、有測(cè)度地分析，進(jìn)而判斷二者的相關(guān)程度?；疑P(guān)聯(lián)度分析理論是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，關(guān)聯(lián)度表征參考因素與影響因素的相關(guān)性大小，相關(guān)性越大則關(guān)聯(lián)度數(shù)值就越大，該影響因素對(duì)于比較因素而言越敏感[12-14]。

設(shè)影響減振效果的因素為相關(guān)因素變量，Z方向峰值振動(dòng)速度為系統(tǒng)特征變量，由于各數(shù)列各因素的量綱級(jí)不同，關(guān)聯(lián)信息分散，所以需要將相關(guān)因素變量和系統(tǒng)特征變量進(jìn)行無(wú)量綱化[15-16]，方可進(jìn)行整體上的對(duì)比分析。對(duì)于無(wú)量綱化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正負(fù)相關(guān)因素的轉(zhuǎn)化，將負(fù)相關(guān)轉(zhuǎn)化后的無(wú)量綱數(shù)據(jù)進(jìn)行始點(diǎn)零化像計(jì)算[17]，并將始點(diǎn)零化后的無(wú)量綱數(shù)值代入灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度公式，得到:

上述計(jì)算所得的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度數(shù)值中，若有任意列的各行數(shù)據(jù)同時(shí)大于所有列，則該列所對(duì)應(yīng)的因素為最優(yōu)因素;若有任意行各列的數(shù)據(jù)同時(shí)大于所有的列，則該行所對(duì)應(yīng)的特征為最優(yōu)特征;若均不存在，則可使用其平均值作為關(guān)聯(lián)度。

2.2 減振孔減振效果影響因素灰色關(guān)聯(lián)度分析

根據(jù)數(shù)值試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，各影響因素的相關(guān)因素變量和系統(tǒng)特征變量取值見(jiàn)表3。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度原理及相關(guān)計(jì)算步驟，通過(guò)表3中的數(shù)據(jù)可得灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度如表4所示。

表3 相關(guān)因素變量和系統(tǒng)特征變量Table 3 Correlation factor variables and system characteristic variables

表4對(duì)應(yīng)的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣A為

表4 灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果Table 4 Results of gray absolute association analysis

2.3 結(jié)果分析

在矩陣A中發(fā)現(xiàn)第3列中的數(shù)據(jù)同時(shí)大于各列，所以與第3列對(duì)應(yīng)的減振孔孔緣距為最優(yōu)因素，減振孔孔緣距對(duì)減振效果的影響最為顯著。

通過(guò)矩陣A還能看出與第1列和第2列對(duì)應(yīng)的減振孔孔徑和距爆源的距離的敏感度明顯高于第4列和第5列，因此減振效果主要與減振孔孔緣距、孔徑和距爆源的距離有關(guān)，其中，減振孔孔緣距對(duì)減振效果的影響最大。綜合分析可知:各參數(shù)影響減振作用的主次關(guān)系為:減振孔孔緣距＞減振孔距爆源的距離＞減振孔孔徑＞減振孔孔深＞雙排減振孔排距。

2.4 工程實(shí)例對(duì)比

通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析，發(fā)現(xiàn)減振孔孔緣距、距爆源的距離和孔徑對(duì)減振效果的影響較大，但是還需要通過(guò)實(shí)例來(lái)進(jìn)一步討論這一結(jié)論的準(zhǔn)確性。依據(jù)1.1節(jié)的工程背景，通過(guò)改變5種影響因素，來(lái)反映減振效果的大小以及驗(yàn)證分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。

通過(guò)圖9、圖10能夠發(fā)現(xiàn)，峰值振動(dòng)速度的上下幅度能夠很好地反映減振效果，因此本研究引入減振率η這一指標(biāo)來(lái)反映減振幅度，公式為

式中，η為減振率，%;v1為無(wú)減振孔時(shí)的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度，cm/s;v2為有減振孔時(shí)的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度，cm/s。

為避免離爆源越遠(yuǎn)振動(dòng)速度越小且減振率變化越大的影響，因此去除保安室測(cè)點(diǎn);由于距離爆源較近，振動(dòng)速度較大會(huì)使減振率很小且減振率變化較小，因此去除隧道正上方測(cè)點(diǎn)，最終選擇書(shū)香大廈測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析。

在工程實(shí)踐中減振孔參數(shù)依照1.2節(jié)所示進(jìn)行布置，現(xiàn)場(chǎng)減振孔和炮孔布置如圖11所示，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和減振率數(shù)據(jù)見(jiàn)表5，各因素的減振率曲線如圖12、圖13所示。

圖11 現(xiàn)場(chǎng)減振孔和炮孔布置示意(單位:mm)Fig.11 Schematic of the layout of vibration damping holes and blast holes on site

由表5、圖12和圖13可知:通過(guò)改變每個(gè)參數(shù)大小，減振率均有較大變化。減振孔孔徑的減振率最大變化為16.7%;減振孔距爆源的距離的減振率最大變化為17.0%;減振孔孔緣距的減振率最大變化為22.4%，減振孔孔深的減振率最大變化為10.6%;雙排減振孔排距的減振率最大變化為14.9%。結(jié)合1.6節(jié)的分析，雖然孔深和雙排減振孔排距的減振率也有較大變化，但不適用于該工程。綜合比較減振率，其中減振孔孔緣距的減振率最大，對(duì)減振效果的影響最大，這也符合2.3節(jié)的分析結(jié)論。

圖12 減振孔孔徑、孔緣距和雙排減振孔排距的減振率隨距離變化曲線Fig.12 Variation curve of damping rate with distance of damping hole spacing，hole edge spacing and double-row damping hole spacing

圖13 減振孔孔深和距爆源的距離的減振率隨距離變化曲線Fig.13 Variation curve of damping rate with distance of damping hole depth and distance from explosion source

表5 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和相應(yīng)減振率Table 5 Field test data and corresponding damping rates

進(jìn)一步分析圖12和圖13可知:減振孔孔徑的減振率增長(zhǎng)幅度較大，減振率呈不斷上升趨勢(shì)，與圖9減振孔孔徑所示特征一致;減振孔孔緣距的減振率最大，總體變化較為明顯，符合上述多條分析結(jié)論;雙排減振孔的減振率變化較大，總體的減振率較低，且隨著距離的增加減振率降低較少，與圖9雙排減振孔排距所示特征一致;減振孔距爆源距離的減振率總體較為平滑，減振率變化較小，符合圖10減振孔距爆源的距離的變化規(guī)律;減振孔孔深的減振率總體變化較大，符合圖10減振孔孔深的分析結(jié)果。

3 結(jié) 論

(1)在掘進(jìn)工作面直接設(shè)置減振孔，在一定程度上弱化了爆破振動(dòng)波的傳播途徑，能夠較好地降低振動(dòng)危害效應(yīng)。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度理論，對(duì)爆破工作面減振孔參數(shù)的減振作用進(jìn)行了分析，得出各參數(shù)減振作用的主次關(guān)系:減振孔孔緣距＞減振孔距爆源的距離＞減振孔孔徑＞減振孔孔深＞雙排減振孔排距;與普通爆破方案相比，采取減振孔后現(xiàn)場(chǎng)減振率最高可達(dá)到22.4%。

(2)結(jié)合深圳地鐵6號(hào)線深圳北站—梅林關(guān)區(qū)段隧道爆破方案及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)減振孔孔緣距選擇120 mm，減振孔距爆源的距離選擇2 000 mm，減振孔孔深選擇1 200～1 500 mm，雙排減振孔交錯(cuò)布置，排距選擇50～100 mm時(shí)，能夠取得較好的降振效果。

(3)本研究?jī)H對(duì)單一減振措施進(jìn)行分析，且只采用改變單一變量的研究方法，而實(shí)際工程的現(xiàn)場(chǎng)情況比較復(fù)雜，只改變單一因素比較困難，因此下一步將進(jìn)行多減振孔參數(shù)以及多種減振方式的綜合研究。