基于試飛數(shù)據(jù)的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型辨識(shí)及故障檢測(cè)研究

卜旭東

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089)

1 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)為飛機(jī)提供飛行所需的動(dòng)力，直接影響著飛機(jī)的性能，其健康狀態(tài)關(guān)系到飛機(jī)能否安全飛行?，F(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其工作在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速、強(qiáng)振動(dòng)等苛刻環(huán)境中，外加諸如冰雹、雷擊等威脅，屬于故障多發(fā)系統(tǒng)。

除了外物吸入損傷葉片等突發(fā)性故障外，發(fā)動(dòng)機(jī)主要零部件腐蝕、積污、變形等也會(huì)使部件性能發(fā)生蛻化，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)故障增多。而且隨著飛機(jī)機(jī)動(dòng)性能的提升，各種掛載武器的應(yīng)用，進(jìn)發(fā)不匹配造成發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定裕度降低，導(dǎo)致喘振、空中停車[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際試飛中就暴露出喘振、超溫、振動(dòng)值過大、控制系統(tǒng)故障、滑油系統(tǒng)故障及傳感器故障等各類故障，其中大部分故障為氣路系統(tǒng)故障，影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常使用。

通過建立精確的發(fā)動(dòng)機(jī)模型，將實(shí)測(cè)值與模型輸出對(duì)比生成偏差值，對(duì)偏差值是否超過給定的閾值及其變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，可以有效地檢測(cè)到異常狀態(tài)。發(fā)動(dòng)機(jī)建模主要有部件法和系統(tǒng)辨識(shí)。部件法依賴完整、準(zhǔn)確的部件特性，而且迭代算法復(fù)雜，難以滿足實(shí)時(shí)性要求[2]。系統(tǒng)辨識(shí)無需深入了解發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立等價(jià)的數(shù)學(xué)模型，主要有最小二乘辨識(shí)、時(shí)域頻域辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意非線性函數(shù)，無需深入了解發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理，算法簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性好、易于實(shí)現(xiàn)，在模型辨識(shí)中應(yīng)用廣泛[2-7]。本文基于試飛數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，用于發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)控及故障檢測(cè)。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)監(jiān)控

飛行試驗(yàn)期間，機(jī)載測(cè)試系統(tǒng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作參數(shù)進(jìn)行采集，通過遙測(cè)系統(tǒng)傳輸?shù)降孛婀ぷ髡?。通過對(duì)狀態(tài)參數(shù)及各系統(tǒng)的工作狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作。據(jù)統(tǒng)計(jì)，氣路系統(tǒng)故障通常占到發(fā)動(dòng)機(jī)所有故障的90%以上，本文針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的氣路參數(shù)狀態(tài)監(jiān)控及故障檢測(cè)進(jìn)行研究[8-9]。

氣路參數(shù)指氣流從進(jìn)口到出口流經(jīng)風(fēng)扇、壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪、加力燃燒室和尾噴管各部件截面的氣動(dòng)熱力參數(shù)，以及各部件的性能參數(shù)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的幾何位置、引氣系統(tǒng)、燃油流量等。發(fā)動(dòng)機(jī)各氣路參數(shù)之間相互影響、干涉，存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)氣路部件由于外物打傷、疲勞斷裂等因素發(fā)生故障時(shí)，多個(gè)氣路參數(shù)都會(huì)發(fā)生變化。如壓氣機(jī)或風(fēng)扇故障會(huì)造成增壓能力、絕熱效率降低，高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速N1、N2上浮，渦輪效率發(fā)生變化，渦輪后排氣溫度、總壓隨之變化，風(fēng)扇、壓氣機(jī)可調(diào)靜子導(dǎo)葉位置隨轉(zhuǎn)速控制也相應(yīng)發(fā)生變化。

3 基于K-means算法縮減樣本規(guī)模

未經(jīng)處理的試飛數(shù)據(jù)中包含著大量發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相近、重復(fù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)[10]，這些冗余數(shù)據(jù)不具有代表性，占用大量的計(jì)算資源。因此，在滿足模型精度要求的情況下，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除數(shù)據(jù)中的狀態(tài)相近、重復(fù)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.1 K-means聚類算法

K-means算法是一種無監(jiān)督的聚類算法，把相似的數(shù)據(jù)自動(dòng)歸到一個(gè)類別中，評(píng)價(jià)樣本相似度指標(biāo)是數(shù)據(jù)歐式距離。首先從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取k個(gè)點(diǎn)代表每一簇的聚類中心，然后計(jì)算剩余各樣本到聚類中心的距離，將其賦給最近的簇，接著重新計(jì)算每一簇距離的平均值，確定新的聚類中心。整個(gè)過程不斷重復(fù)，直到聚類中心不再變化。

K-means聚類算法簡(jiǎn)單，能夠處理大數(shù)據(jù)集，但是計(jì)算量較大，對(duì)初始聚類中心敏感，選取不同的初始聚類中心會(huì)產(chǎn)生不同的聚類結(jié)果，陷入局部最優(yōu)。在進(jìn)行計(jì)算前，必須先指定聚類的數(shù)量k，但k值的選定是難以估計(jì)的。本文采用手肘法的思想確定k值，引入一個(gè)核心指標(biāo)誤差平方和SSE(Sum of the squared errors)，代表聚類效果的好壞：

其中，Ci為第i個(gè)簇的聚類中心，xi為該簇的樣本點(diǎn)。手肘法的核心思想是隨著聚類數(shù)量k的增大，樣本劃分會(huì)更加精細(xì)，每個(gè)簇的聚合程度會(huì)逐漸提高，則誤差平方和SSE會(huì)逐漸變小。當(dāng)k小于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，由于k的增大會(huì)大幅增加每個(gè)簇的聚合程度，故SSE的下降幅度會(huì)很大；而當(dāng)k到達(dá)真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，再增加k所得到的聚合程度回報(bào)會(huì)迅速變小，所以SSE的下降幅度會(huì)驟減，然后隨著k值的增大而趨于平緩。

3.2 數(shù)據(jù)縮減結(jié)果

本文以數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi中飛行馬赫數(shù)Ma、氣壓高度Hp、發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度Φ、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH、低壓渦輪出口總溫T6等反映發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)的5個(gè)主要變量間的歐式距離作為評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)相似程度的指標(biāo)，即：

為了確定聚類效果較好的k值，k取100到2000，依次間隔100進(jìn)行聚類，獲得每次聚類后的誤差平方和(如圖1所示)。

圖1 各聚類數(shù)目下的誤差平方和

由圖1可以看出，當(dāng)聚類數(shù)量k大于1500以后，誤差平方和SSE下降非常緩慢，故穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)的聚類數(shù)量取1500。之后取各個(gè)類別中距離聚類中心最近的樣本代表該類別，數(shù)據(jù)由約21萬個(gè)縮減為1500個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在飛行包線內(nèi)的分布如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練樣本在飛行包線內(nèi)的分布

4 發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)模型辨識(shí)及驗(yàn)證

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過誤差反向傳播算法來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，訓(xùn)練數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)過隱含層逐層向后傳播。調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時(shí)，則沿著減小誤差的方向，從輸出層經(jīng)過中間各層向前修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

標(biāo)準(zhǔn)誤差反向傳播算法收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)。針對(duì)該問題，出現(xiàn)了幾種改進(jìn)的算法，如動(dòng)量BP法、學(xué)習(xí)率可變BP法、牛頓法、LM(Levenberg Marquardt)算法等。應(yīng)用優(yōu)化算法比傳統(tǒng)BP及其他改進(jìn)算法收斂速度快，計(jì)算精度更高。本文采用LM算法對(duì)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行改進(jìn)。

4.2 輸入、輸出參數(shù)的確定

模型輸入?yún)?shù)為決定發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的參數(shù)：飛行馬赫數(shù)Ma、氣壓高度Hp、大氣總溫Ttb、發(fā)動(dòng)機(jī)油門桿角度Φ、發(fā)動(dòng)機(jī)作戰(zhàn)/訓(xùn)練信號(hào)Fe；模型輸出參數(shù)為表征發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的氣路參數(shù)：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NL、高壓壓氣機(jī)出口總壓P31、低壓渦輪出口總溫T6、低壓渦輪出口總壓P6。為了使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠擬合發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)變化過程，在輸入層中加入時(shí)延環(huán)節(jié)和輸出反饋，網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

4.3 網(wǎng)絡(luò)模型推廣驗(yàn)證

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力，取未參與訓(xùn)練、發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作的一段試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，所建立的模型能夠較好地?cái)M合氣路參數(shù)的變化情況，誤差在可接受的范圍內(nèi)，可用于飛行中故障檢測(cè)。

(a)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速NH

(b)低壓渦輪出口總溫T6圖4 網(wǎng)絡(luò)模型輸出與試飛數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果

采用均方誤差和最大相對(duì)誤差評(píng)價(jià)所建網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣。

均方誤差(RMSE)：

最大相對(duì)誤差δmax：

式中，ei表示預(yù)測(cè)誤差，N表示樣本數(shù)，yi表示真實(shí)值，Δ表示絕對(duì)值。表1為所建模型在驗(yàn)證集上的性能表現(xiàn)。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型在驗(yàn)證集的表現(xiàn)

5 網(wǎng)絡(luò)模型在故障檢測(cè)中的應(yīng)用

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)的基本思路是根據(jù)飛行試驗(yàn)實(shí)時(shí)測(cè)量的參數(shù)，將預(yù)測(cè)模型輸出與實(shí)測(cè)值對(duì)比生成殘差向量，以殘差是否超過設(shè)定的閾值作為故障檢測(cè)的依據(jù)。故障檢測(cè)的閾值一般難以確定，依據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在驗(yàn)證樣本上計(jì)算結(jié)果，設(shè)定各參數(shù)檢測(cè)閾值為最大偏差值的1.5倍左右，即NL、NH、T6、P31、P6的檢測(cè)閾值分別為±3%、±1.5%、±20℃、±60kPa、±8kPa。

為了降低故障檢測(cè)過程中的虛警率，引入持續(xù)性檢驗(yàn)指標(biāo)，連續(xù)3次超過檢測(cè)閾值時(shí)才認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障，并發(fā)出告警。

以某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)試飛中喘振故障的試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，模型輸出結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如圖5所示，圖6為該段試飛數(shù)據(jù)各氣路參數(shù)偏差值歸一化后組成的殘差向量的模與設(shè)定的檢測(cè)閾值的對(duì)比結(jié)果。

圖5 網(wǎng)絡(luò)模型在故障數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

圖6 殘差向量的模與故障檢測(cè)閾值的對(duì)比圖

故障發(fā)生前，模型輸出值與實(shí)測(cè)值基本吻合。在第545個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，模型輸出與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)偏差隨后迅速增大，在第573個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)3次超過設(shè)定閾值發(fā)出告警。而該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制器在第600個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)報(bào)出喘振信號(hào)，執(zhí)行消喘時(shí)，偏差值進(jìn)一步增大?？梢钥闯?，該算法相較于發(fā)動(dòng)機(jī)電子控制器的故障告警系統(tǒng)，能夠提前3.5s左右檢測(cè)出發(fā)動(dòng)機(jī)異常。

6 結(jié) 論

本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，并對(duì)故障檢測(cè)算法進(jìn)行了研究。首先采用K-means聚類算法對(duì)海量試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，縮減樣本規(guī)模，改善訓(xùn)練樣本質(zhì)量。之后研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)氣路參數(shù)的辨識(shí)方法，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泛化能力進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)基本吻合。最后對(duì)故障檢測(cè)算法進(jìn)行了研究，在一段故障數(shù)據(jù)中的應(yīng)用結(jié)果表明，該算法相較于發(fā)動(dòng)機(jī)故障告警系統(tǒng)，能提前檢測(cè)出異常狀況，可以用于該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)后續(xù)試飛中的狀態(tài)監(jiān)控。