基于多點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的尾礦壩位移監(jiān)測序列異常值診斷*

易思成，康喜明，吳 浩，胡少華

(1.武漢理工大學(xué) 安全科學(xué)與應(yīng)急管理學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；3.華中師范大學(xué) 城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430079)

0 引言

我國是礦產(chǎn)資源開采大國，每年產(chǎn)出大量礦石的同時，也會產(chǎn)生大量尾礦集中堆存于尾礦庫。作為1種人造高勢能重大危險源，尾礦壩邊坡一旦失穩(wěn)導(dǎo)致潰壩，不僅會嚴(yán)重威脅人民的生命財產(chǎn)安全，同時也將對生態(tài)環(huán)境造成重大破壞，產(chǎn)生不良的社會影響[1]。目前，國內(nèi)外普遍采用基于傳感器的壩體變形監(jiān)測系統(tǒng)對尾礦壩進(jìn)行實時在線監(jiān)測，通過識別出現(xiàn)的異常數(shù)據(jù)流并報警以確保相關(guān)應(yīng)急處置措施的及時開展[2]。然而，由于尾礦庫的地理位置通常較為偏僻，環(huán)境惡劣，所設(shè)置的傳感器容易受到天氣、電力供應(yīng)、其他現(xiàn)場條件等諸多因素的影響，導(dǎo)致其在數(shù)據(jù)采集及傳輸過程中受到擾動和干擾，使得監(jiān)測數(shù)據(jù)中不可避免地出現(xiàn)各種噪聲[3]，部分噪聲會被監(jiān)測系統(tǒng)認(rèn)定為異常數(shù)據(jù)引發(fā)報警，觸發(fā)不必要的應(yīng)急響應(yīng)，浪費(fèi)大量人力物力。因此，在異常數(shù)據(jù)診斷過程中，提高對噪聲數(shù)據(jù)和真實異常數(shù)據(jù)的辨別能力是十分必要的。

目前常用的異常數(shù)據(jù)診斷方法主要包括統(tǒng)計概率法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的異常診斷2大類。統(tǒng)計概率法的基本思想是根據(jù)統(tǒng)計概率分析來確定判別準(zhǔn)則，從而檢測數(shù)據(jù)中的異常值。比較常用的判別準(zhǔn)則包括3σ準(zhǔn)則、格拉布斯準(zhǔn)則、狄克松準(zhǔn)則等[4]。許貝貝等[5]將3σ準(zhǔn)則應(yīng)用于大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)，成功剔除4個所設(shè)的尖頂異常值；魯鐵定等[6]分別使用格拉布斯準(zhǔn)則和狄克松準(zhǔn)則對水電廠監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)中異常值的精確定位。隨著人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，基于各種智能算法的異常診斷模型逐漸運(yùn)用于各行業(yè)的異常檢測之中。Chen等[7]利用局部異常因子算法(LOF)對鋰離子電池組電壓監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行異常診斷，通過計算各點(diǎn)的局部可達(dá)距離找出故障點(diǎn)；Salazar等[8]提出1種基于增強(qiáng)回歸樹的異常診斷方法，通過對比預(yù)測值與實測值的殘差來確定大壩異常數(shù)據(jù)，取得較好的效果。然而，這些異常診斷模型雖能實現(xiàn)對異常值的大致診斷，卻無法進(jìn)一步判斷所識別異常值是否包含有噪聲。

孤立森林(Isolation Forest，IF)算法作為1種無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，近年來被廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域的異常診斷之中[9-11]。由于我國尾礦壩在線監(jiān)測系統(tǒng)的應(yīng)用時間較晚，目前針對尾礦壩壩體變形監(jiān)測領(lǐng)域的異常值診斷模型研究較少。因此，考慮將IF算法應(yīng)用于尾礦壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常值診斷。此外，結(jié)合尾礦壩在線監(jiān)測系統(tǒng)的傳感器為多測點(diǎn)布設(shè)[12]，所測數(shù)據(jù)之間通常存在一定關(guān)聯(lián)性，因此進(jìn)一步引入關(guān)聯(lián)規(guī)則以實現(xiàn)對噪聲數(shù)據(jù)和真實異常數(shù)據(jù)的區(qū)分。

基于此，針對尾礦壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的異常值診斷，本文提出1種將關(guān)聯(lián)規(guī)則和改進(jìn)IF算法相結(jié)合的異常數(shù)據(jù)診斷模型。該模型通過量化不同測點(diǎn)監(jiān)測序列的關(guān)聯(lián)性，將關(guān)聯(lián)性較高的序列組成強(qiáng)關(guān)聯(lián)組合，結(jié)合強(qiáng)關(guān)聯(lián)組合的同步檢測結(jié)果區(qū)分噪聲數(shù)據(jù)與真實異常值，從而實現(xiàn)對尾礦壩真實異常工況的精確判斷。

1 序列關(guān)聯(lián)性分析

監(jiān)測序列中的異常值包括噪聲和真實異常值，需對其進(jìn)行區(qū)分。由于噪聲通常由單測點(diǎn)傳感器自身因素引起，因此噪聲類的異常值僅會在該測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)中體現(xiàn)；而因環(huán)境等因素導(dǎo)致的壩體性態(tài)的真實變化(如壩體形變)會在具有強(qiáng)相關(guān)性的多條監(jiān)測序列中同步體現(xiàn)。基于此，對于多個測點(diǎn)的數(shù)據(jù)監(jiān)測序列，通過計算各序列間的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性，并將具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的序列組成強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列組，后續(xù)檢測異常值時結(jié)合強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列組的同步檢測結(jié)果可實現(xiàn)噪聲和真實異常值的區(qū)分。

尾礦壩位移監(jiān)測序列通常為等長度時間序列，以長度均為m的2組序列A，B為例，采用Apriori算法對A，B測點(diǎn)序列間的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行量化分析。由于序列間的關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)為同時間段內(nèi)數(shù)據(jù)變化趨勢的相似性，因此按照數(shù)據(jù)變化趨勢可將各段子序列分為“顯著上升”、“基本持平”以及“顯著下降”3類，用最小二乘線性擬合的方式得到子序列斜率k，根據(jù)斜率表征序列變化趨勢，賦予相應(yīng)的字母進(jìn)行表示。首先選用寬度為n的時間窗口對A，B序列進(jìn)行截取，得到m/n個子序列，接著對子序列數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯平滑處理以判斷數(shù)據(jù)變化的大體趨勢，根據(jù)變化趨勢進(jìn)行符號化映射，映射規(guī)則如表1所示。

表1 符號化映射規(guī)則

完成各子序列符號化映射后，將同一時間段對應(yīng)的子序列組成1個子序列組(ai,bi)，共m/n個子序列組組成1個完整事務(wù)集。Apriori算法通過對完整事務(wù)集進(jìn)行挖掘計算，根據(jù)計算各項集支持度結(jié)果找出其中的頻繁項集，再根據(jù)頻繁項集以及置信度進(jìn)一步篩選出符合要求的關(guān)聯(lián)規(guī)則。設(shè)已找出S條關(guān)聯(lián)規(guī)則(ai?bi)，單條規(guī)則的支持度記Psup，置信度記為Pcof，A，B序列的關(guān)聯(lián)度和置信度Pcr(A?B)，Pcf(A?B)分別根據(jù)式(1)和式(2)進(jìn)行判斷：

(1)

(2)

參考文獻(xiàn)[13]對于序列間關(guān)聯(lián)度和置信度閾值選取情況，本文閾值均選取0.5。根據(jù)計算得到關(guān)聯(lián)度和置信度均大于0.5的2組數(shù)據(jù)序列認(rèn)定為強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列。

2 尾礦壩位移監(jiān)測序列異常值診斷

2.1 監(jiān)測序列異常值檢測

IF算法是1種無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，針對異常值在數(shù)據(jù)集中呈現(xiàn)“少量”和“稀疏分布”的特性，采用分割的思想來實現(xiàn)對異常值的診斷。其基本方法是對數(shù)據(jù)集進(jìn)行不斷的分割，直到每個點(diǎn)都被孤立出來為止。異常值通常數(shù)量稀少且距離樣本中心較遠(yuǎn)，相較于正常點(diǎn)，會被更快孤立出來。由此，算法可通過比較數(shù)據(jù)集中各點(diǎn)被孤立時分割的次數(shù)判斷其異常程度[14]，所需分割次數(shù)越少，表明該點(diǎn)的異常程度越大。IF算法的基本邏輯如圖1所示。

圖1 IF算法邏輯示意

算法定義了1個得分公式，以量化數(shù)據(jù)集中每個點(diǎn)xi的異常程度，得分定義如式(3)所示：

(3)

式中：E(h(x))為x的平均路徑長度期望，代表xi的被分割次數(shù)；c(n)為標(biāo)準(zhǔn)平均路徑長度，代表標(biāo)準(zhǔn)值。

判斷標(biāo)準(zhǔn)如式(4)所示：

(4)

2.2 云模型優(yōu)化

由式(3)可知，IF算法實現(xiàn)了對每個數(shù)據(jù)點(diǎn)異常程度的量化，然而仍存在一定缺陷，即式(4)中對于異常值的分類不夠明確。對于[0.5,1]的數(shù)據(jù)得分區(qū)間，得分越接近1，代表異常程度越大，但卻并沒有明確地給出異常點(diǎn)所對應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)值范圍，從而導(dǎo)致對于該區(qū)間內(nèi)點(diǎn)是否為異常點(diǎn)的判定結(jié)果通常存在一定的主觀性。因此，需要1種方法來確定“異?！边@一概念與得分區(qū)間之間的相互映射關(guān)系。

云模型(CM)是1種處理不確定性的計算方法。其中，正向云轉(zhuǎn)換和逆向云轉(zhuǎn)換能夠?qū)崿F(xiàn)知識與數(shù)據(jù)之間的不確定性認(rèn)知轉(zhuǎn)換[15]，將CM與IF相結(jié)合(IF-CM)能夠確定IF算法得分與異常概念的映射關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)云模型如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)云模型

Ex，En，He分別代表期望、熵、超熵3個數(shù)字特征值，μ(x)為隸屬度，此處可代表“正常”概念的確定程度。其中Ex在數(shù)值上等于序列樣本的均值，反映序列中大部分?jǐn)?shù)據(jù)的集中分布，根據(jù)異常點(diǎn)所具有的稀疏分布特性[16]，可認(rèn)為得分處于Ex附近的點(diǎn)代表正常點(diǎn)，反映“正常”的定性概念。En是定性概念隨機(jī)性的度量，可反映在論域空間可被概念接受的云滴的取值范圍，根據(jù)文獻(xiàn)[17]計算結(jié)果，位于(Ex-3En，Ex-2En)和(Ex+2En，Ex+3En)中的云滴對“正常”概念的貢獻(xiàn)度僅有4.3%，而落在此區(qū)間外的云滴對表征的定性概念幾乎無貢獻(xiàn)。由此，若將IF計算的得分作為衡量各點(diǎn)正常程度的變量，可認(rèn)為得分Ex+2En為正常概念的邊界閾值，(Ex+2En，1)區(qū)間為異常區(qū)間，落于該區(qū)間的點(diǎn)為異常點(diǎn)，從而實現(xiàn)異常概念與得分之間的映射。

2.3 結(jié)合關(guān)聯(lián)性的異常數(shù)據(jù)診斷模型

對于經(jīng)云模型改進(jìn)后的IF算法所檢測出的異常點(diǎn)，需進(jìn)一步區(qū)分噪聲與真實異常值。結(jié)合序列關(guān)聯(lián)性分析，具體操作步驟如下：根據(jù)Apriori算法計算各待測序列的關(guān)聯(lián)度，將具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的序列進(jìn)行組合。使用IF算法對各序列進(jìn)行異常值初篩，引入CM算法優(yōu)化異常值的判定結(jié)果；對于關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)的序列，檢測結(jié)果直接認(rèn)定為真實異常值；對于強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列組，根據(jù)檢測結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步判定：序列組中同時刻檢測出的異常點(diǎn)認(rèn)定為真實異常值，否則認(rèn)定為噪聲。

結(jié)合多點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的異常數(shù)據(jù)診斷流程如圖3所示。

圖3 多點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的異常數(shù)據(jù)診斷流程

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

湖北省某尾礦庫為山谷型尾礦庫，壩長146.45 m，壩頂寬5 m，壩頂標(biāo)高50 m。每級子壩高度為3 m，現(xiàn)已堆積至15期子壩，堆積標(biāo)高為95 m，總庫容達(dá)1 469.34 m3。該尾礦庫于2014年完成在線監(jiān)測系統(tǒng)的投入運(yùn)行，通過GPS技術(shù)對壩體表面位移進(jìn)行在線監(jiān)測，共布設(shè)12個監(jiān)測點(diǎn)，平面布置如圖4所示。本文選取GB1，GB2，GB3測點(diǎn)于2019年第一季度的地表位移監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本序列進(jìn)行模型驗證。

圖4 壩體測點(diǎn)平面分布

3.2 關(guān)聯(lián)性分析

由于測點(diǎn)數(shù)量較多，因此僅以GB2，GB3所測序列為例進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，如圖5所示。GB2，GB3原始序列如圖5(a)所示，序列長度均為400，滑動窗口寬度n設(shè)定為20，因此可截得子序列個數(shù)m/n=20，對20個子序列進(jìn)行高斯平滑處理，處理后圖像如圖5(b)所示。

圖5 GB2，GB3監(jiān)測序列

GB2，GB3同時段子序列構(gòu)成子序列組，所有子序列組構(gòu)成完整事務(wù)集。使用Apriori算法找出頻繁項集并確定關(guān)聯(lián)規(guī)則，結(jié)果如表2所示。

表2 GB2，GB3序列關(guān)聯(lián)規(guī)則計算結(jié)果

由式(1)～(2)可計算得到GB2，GB3序列的關(guān)聯(lián)度和置信度均為0.84，大于所設(shè)定的閾值0.5，因此認(rèn)為GB2，GB3序列為強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列。

分別對該尾礦壩12個測點(diǎn)關(guān)聯(lián)性計算，結(jié)果如表3所示。

表3 某尾礦壩各測點(diǎn)序列關(guān)聯(lián)性計算結(jié)果

以GA2測點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，位于同高程水平線方向上GB3，GD4，GF3測點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度分別為0.81，0.62，0.54，置信度分別為0.73，0.56，0.49，根據(jù)前文判斷，GA2可分別與GB3，GD4組成強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列。從關(guān)聯(lián)度和置信度的變化趨勢可以看到，隨著測點(diǎn)間距離的增加，關(guān)聯(lián)性逐漸下降，當(dāng)測點(diǎn)間距達(dá)到一定閾值時，可認(rèn)為2測點(diǎn)間不再具有關(guān)聯(lián)性。這說明雖然尾礦壩同高程水平線上各地表點(diǎn)位移變化存在連帶效應(yīng)，但其效應(yīng)量有限，當(dāng)壩體同高程2點(diǎn)距離超過一定范圍時，則這2點(diǎn)位移變化相對獨(dú)立，在對其異常值進(jìn)行分析診斷時，應(yīng)視為2條獨(dú)立序列，不能將其進(jìn)行組合。

以GD4為基準(zhǔn)點(diǎn)，位于同一垂線方向上GD3，GD2，GD1測點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度分別為0.85，0.69，0.55，置信度分別為0.85，0.62，0.50，關(guān)聯(lián)度、置信度同樣隨著測點(diǎn)距離的增加而下降。此外，通過對不同高程相鄰測點(diǎn)關(guān)聯(lián)度的對比分析發(fā)現(xiàn)，處于壩體上游位置的相鄰測點(diǎn)序列關(guān)聯(lián)度更高。例如：GD4與GD3關(guān)聯(lián)度為0.85，大于GD2與GD1的關(guān)聯(lián)度0.63。這是由于尾礦壩處于不斷的增高加載過程所致，隨著時間的推移，壩體逐漸增高，沉降中心上移，下游壩體的尾砂在自身重力以及外部荷載的影響下逐漸變得密實，其位移變化幅值小，導(dǎo)致測點(diǎn)序列關(guān)聯(lián)性不明顯。

3.3 模型診斷

根據(jù)上文分析計算，該尾礦壩各監(jiān)測點(diǎn)兩兩之間共可組成34組強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列組，由于數(shù)量較多，本節(jié)選用GB1，GB2，GB3測點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列作為樣本進(jìn)行模型驗證。在3組序列中分別設(shè)置一定數(shù)量的噪聲和真實異常值用于模擬尾礦壩傳感器監(jiān)測過程中的異常工況，分別使用IF算法和IF-CM結(jié)合算法對3條序列進(jìn)行異常值診斷，診斷結(jié)果如圖6所示。其中，GB1序列診斷結(jié)果如圖6(a)和圖6(b)所示，GB2序列診斷結(jié)果如圖6(c)和圖6(d)所示，GB3序列診斷結(jié)果如圖6(e)和圖6(f)所示。

以圖6(c)和圖6(d)為例，對于同測點(diǎn)序列診斷，IF算法和IF-CM結(jié)合算法對于序列中較為明顯的異常值都具有良好的識別效果。然而，對于波動幅度不大的部分?jǐn)?shù)據(jù)，IF算法無法進(jìn)行識別，而IF-CM算法則對其體現(xiàn)出一定的識別能力，因此，當(dāng)壩體出現(xiàn)異常狀況時，使用IF-CM算法能夠更快地發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)并報警，從而作出更為及時地響應(yīng)。

由表3可知，GB1，GB2，GB3測點(diǎn)序列兩兩之間關(guān)聯(lián)度分別為0.72，0.69，0.84，故這3點(diǎn)可組成強(qiáng)關(guān)聯(lián)序列組。由圖6(b)、圖6(d)、圖6(f)可知，從關(guān)聯(lián)性角度看，在IF-CM算法下，3條序列異常值均得到有效診斷。通過對比發(fā)現(xiàn)，3條序列均在285～294處診斷出異常，因此可認(rèn)為該段序列為真實異常值，監(jiān)測系統(tǒng)需對其進(jìn)行報警；GB3序列在第145處診斷出異常點(diǎn)，而GB1，GB2相應(yīng)位置未見異常，故認(rèn)為該位置異常診斷結(jié)果為噪聲，是由于GB3測點(diǎn)傳感器自身狀況等因素引起，不屬于壩體安全性事故造成，監(jiān)測系統(tǒng)不予報警；GB1序列在第92處和102處未見異常，而GB2，GB3序列在對應(yīng)位置卻都診斷為異常點(diǎn)，故可判斷該位置數(shù)據(jù)應(yīng)為真實異常值，GB1序列未見異常的原因是測點(diǎn)處于壩體下游，變形不明顯而導(dǎo)致異常點(diǎn)未能得到識別，因此監(jiān)測系統(tǒng)仍然報警。

圖6 GB1，GB2，GB3測點(diǎn)異常診斷結(jié)果

4 結(jié)論

1)引入改進(jìn)IF算法的異常值診斷模型對尾礦壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)建IF所求的定量得分與“異?！倍ㄐ愿拍畹南嗷ビ成潢P(guān)系，為異常值的判定提供明確的依據(jù)。

2)引入關(guān)聯(lián)規(guī)則實現(xiàn)對所識別的異常值中噪聲和真實異常值的區(qū)分，避免監(jiān)測系統(tǒng)出現(xiàn)對于噪聲誤報警的現(xiàn)象，提高監(jiān)測系統(tǒng)報警的準(zhǔn)確性。

3)以某尾礦壩位移監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本序列進(jìn)行模型驗證，研究結(jié)果表明：基于多點(diǎn)關(guān)聯(lián)性的異常診斷模型具有良好的異常值診斷效果。