基于遺傳算法和場域模型的多障礙物房間人員疏散研究*

陳菲菲，彭立志，周宗財，朱孔金

(合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

影劇院、體育館看臺、教室等公共場所核心區(qū)域一般為規(guī)則排列座椅，部分座椅間留有過道供行人進出，該類型房間稱為多障礙物房間，具有人員密度高、行人移動不方便等特點，當(dāng)發(fā)生緊急情況需要進行人群疏散時，座椅成為疏散路線的障礙物，房間內(nèi)部座椅和過道布局對人群疏散效率影響顯著，甚至威脅行人生命安全。因此，對多障礙物房間布局進行優(yōu)化設(shè)計，對提高疏散效率、保障行人安全具有重要意義。

目前，針對多障礙物房間行人疏散研究主要通過實驗和仿真分析公共場所內(nèi)行人運動特性和疏散規(guī)律，而通過疏散效率為導(dǎo)向?qū)Χ嗾系K物房間進行布局優(yōu)化的研究相對較少。Guo等[1]通過對教室進行實驗仿真研究發(fā)現(xiàn)良好能見度和零能見度條件下行人進行疏散的路徑選擇行為；Chen等[2]對兒童在非緊急情況下的疏散行為進行研究，并建立元胞自動機模型模擬有群體行為和無群體行為的兒童運動。部分研究考慮房間出口布局和桌椅布局對行人疏散的影響：Delcea等[3]通過傳統(tǒng)教室疏散實驗，研究隨機設(shè)置障礙物和志愿者引導(dǎo)對疏散的影響并建立Agent模型；董力耘等[4]建立基于動態(tài)勢能場的元胞自動機模型，對3種不同出口寬度和4種類型桌椅布局進行研究，發(fā)現(xiàn)無論何種布局，行人更偏向于選擇距離最近出口進行疏散；Zhu等[5]對多障礙物教室進行行人疏散實驗，考慮主通道對疏散影響基礎(chǔ)上改進元胞自動機模型；劉瑩等[6]通過Pathfinder軟件對體育館進行疏散仿真，研究各疏散口分布、通道分布、疏散方式等對疏散效率影響。上述研究主要針對幾種典型布局方案進行比較分析，對房間內(nèi)部過道布局方案考慮不夠全面。

遺傳算法通過計算機仿真將求解問題過程轉(zhuǎn)化成生物進化中染色體基因交叉、變異過程。面對較復(fù)雜的問題，能夠快速獲得優(yōu)化效果，諸多研究均將其引入行人疏散研究中：張惠彬等[7]利用遺傳算法對人員疏散路徑進行優(yōu)化，得出疏散距離、道路通行難易程度和化學(xué)毒劑擴散情況均會影響行人疏散；韓雨烔等[8]建立遺傳算法和行人運動仿真模型的雙層優(yōu)化框架，對3種典型建筑出口布局進行研究，分析出口寬度、人員半徑、初始人員密度對疏散效率的影響；賈進章等[9]利用遺傳算法全局搜索能力快速處理蟻群算法初期所需信息素，采用蟻群算法快速找出可行路徑，減少路徑生成時間，提高疏散效率。

因此，本文針對多障礙物房間內(nèi)部座椅布局設(shè)計問題，以行人疏散效率為目標(biāo)導(dǎo)向，綜合行人疏散場域模型和遺傳優(yōu)化算法，設(shè)計1種能夠?qū)で蠖嗾系K物房間座椅布局的優(yōu)化方法，進而提高行人在多障礙物房間的疏散效率。研究結(jié)果可為多障礙物房間的布局設(shè)計提供建議。

1 模型與算法

1.1 疏散模型

本文采用改進的元胞自動機場域模型[10]進行行人疏散仿真，離散元胞大小為0.4 m×0.4 m，元胞類型包括能夠被行人占據(jù)的過道/出口空閑元胞以及不能被行人占據(jù)的座椅/墻壁障礙物元胞。行人按照轉(zhuǎn)移概率可以向上、下、左、右4個相鄰可行空閑鄰域元胞運動，每個時間步最多只能移動1個元胞。轉(zhuǎn)移概率由所處元胞及相鄰元胞的靜態(tài)和動態(tài)場域值確定，所有行人移動采取隨機更新規(guī)則。

利用靜態(tài)場與動態(tài)場計算轉(zhuǎn)移概率如式(1)所示：

Pij=Nexp[Ks(Sij+ΔSij)]exp(KdDij)(1-nij)μij

(1)

式中：Pij為轉(zhuǎn)移概率；N為歸一化系數(shù)；Sij為靜態(tài)場值；ΔSij為靜態(tài)場增加值，在現(xiàn)實中當(dāng)行人移動到通道時，很少再進入狹窄的座椅過道區(qū)域，為增加通道對行人的吸引力，在原有靜態(tài)場基礎(chǔ)上增加橫縱向通道元胞的靜態(tài)場值；Ks，Kd分別為靜態(tài)場和動態(tài)場的敏感系數(shù)，取值范圍為0～1；Dij為動態(tài)場值；nij為用以判斷元胞是否為可行空閑元胞，若被其他行人占據(jù)，則取值為1，反之為0；μij為元胞類型標(biāo)識，若元胞是障礙物元胞，則取值為0，若為空閑元胞則取值為1。

靜態(tài)場是用來描述行人對疏散環(huán)境的熟悉程度，其與房間內(nèi)部布局有關(guān)，大小與元胞和出口距離成反比，并且在疏散過程中固定不變，如式(2)所示：

(2)

式中：em為第m個出口，m=1,2,3,…；xi0，yi0分別為第m個出口的橫縱坐標(biāo)；xij，yij分別為當(dāng)前元胞的橫縱坐標(biāo)。

動態(tài)場是用來表示所有行人經(jīng)過元胞的吸引力，可反映在恐慌狀態(tài)下行人的從眾行為，動態(tài)場值是動態(tài)變化的，隨時間步推移會以一定概率衰減并向周圍擴散，包括以下4個計算步驟：

步驟1：初始化所有空閑元胞的Dij=0。

步驟2：當(dāng)有行人經(jīng)過元胞(i,j)時，元胞(i,j)下個時間步的動態(tài)場值增加1，如式(3)所示：

(3)

(4)

(5)

1.2 優(yōu)化算法

大規(guī)模的多障礙房間其內(nèi)部布局方案較多，因此本文采用遺傳算法尋求基于疏散效率導(dǎo)向的布局最優(yōu)方案。優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1 多障礙物房間的布局優(yōu)化遺傳算法流程

遺傳算法中每條染色體中的編碼個數(shù)代表1排座椅列數(shù)與過道數(shù)之和，用0表示座椅，1表示過道。為貼近實際情況，本文座椅列數(shù)和過道數(shù)設(shè)置為至少有2列相鄰。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)選適應(yīng)度函數(shù)，算法步驟如下：

步驟1：初始化種群。隨機產(chǎn)生M個初始過道布局方案，并根據(jù)行人疏散模型計算出每種方案對應(yīng)的時間步。給定交叉概率Pc、變異概率Pm以及迭代次數(shù)N。

步驟2：適應(yīng)度計算。時間步越小說明其疏散效率越快，對應(yīng)染色體應(yīng)當(dāng)有更大的空間和更多的機會被選擇，適應(yīng)度函數(shù)如式(6)所示：

(6)

式中：F(i)為第i條染色體的適應(yīng)度；step(i)為第i條染色體對應(yīng)的時間步。

步驟3：選擇。根據(jù)輪盤賭從初始種群中隨機選擇2條染色體作為父代，如圖2所示。

圖2 遺傳算法的交叉變異示意

步驟4：交叉。對2條父代染色體，按照概率Pc進行單點交叉。發(fā)生交叉后的2條子代染色體可能會出現(xiàn)以下2種問題：總過道數(shù)與總座椅列數(shù)與初始設(shè)置個數(shù)不同；會出現(xiàn)單獨的座椅列或過道。當(dāng)遇到以上2種情況時，要對產(chǎn)生的子代重新進行修改。以判斷過道數(shù)為主，若過道數(shù)比初始設(shè)置增多或減少，均隨機選擇位置減少或增加過道數(shù)，使過道數(shù)和座椅列數(shù)與初始設(shè)置相同；若出現(xiàn)單獨的座椅列或過道，則重復(fù)步驟3～步驟4，直到?jīng)]有單獨的座椅列或過道。

步驟5：變異。將步驟4中產(chǎn)生的2條子代染色體按概率Pm進行變異，得出2條新的子代染色體，若出現(xiàn)有單獨座椅列或過道時，重復(fù)步驟3～步驟5，直到?jīng)]有單獨的座椅列或過道。

步驟6：計算新的時間步。將新的2條染色體代入行人疏散模型，計算對應(yīng)時間步并比較大小，保留較小的時間步S(k)，S(k)表示第k次迭代的最小時間步。

步驟7：迭代。重復(fù)步驟3～步驟6，在每次迭代中，比較S(k)：若S(k)

2 結(jié)果與分析

2.1 場景設(shè)置

仿真場景示意如圖3所示。本文選用多障礙物房間劃分88個×56個元胞格點，黑色格點為障礙物型元胞，代表桌椅或墻壁；白色格點為空閑元胞，可供行人占據(jù)和移動，房間內(nèi)部座椅數(shù)量固定為40個×40個，最多可容納1 600人?？v向通道總寬度為6.4 m(16個元胞寬度)，房間前后分別設(shè)有與房間出口等寬的橫向通道。房間出口寬度均為1.6 m，分別考慮2種典型的房間出口布局，如圖3(a)～(b)所示。

圖3 仿真場景示意

遺傳算法中初始種群為50，迭代次數(shù)為300，Pc=0.8，Pm=0.1。場域模型中Ks=0.5,Kd=0.5,α=0.05,β=0.5,ΔSij=10。考慮最危險的情況，房間內(nèi)有1 600人需進行緊急疏散，設(shè)置90%的人完成疏散表示疏散完成，每組工況共運行50次，取時間步最小的1組作為研究對象。

2.2 結(jié)果分析

2出口房間和4出口房間疏散時間步隨迭代次數(shù)變化情況如圖4所示，疏散時間步隨迭代次數(shù)的增加而迅速降低收斂，2出口房間疏散時間步由482降低至366，優(yōu)化24%；4出口房間的疏散時間步從291降低至232，優(yōu)化20%。相比2出口房間，4出口房間下的疏散時間步收斂較快。

圖4 遺傳算法中迭代次數(shù)與時間步關(guān)系

疏散時間步最優(yōu)時對應(yīng)多障礙物房間過道布局結(jié)構(gòu)如圖5所示。由圖 5可知，對2出口房間，靠近出口側(cè)的寬過道有利于行人疏散，較長的連排座椅宜布置在遠離出口側(cè)；對4出口房間，通過設(shè)置較多數(shù)量過道，較長連排座椅布置在房間中間側(cè)，更有利于行人疏散?；谶z傳優(yōu)化算法獲取的最優(yōu)房間布局與常見布局方案存在差別，后者為對稱結(jié)構(gòu)，且分布較為均勻，如圖3所示。

圖5 遺傳算法迭代后最優(yōu)布局

為深入分析不同布局結(jié)構(gòu)對行人疏散過程的影響，對比分析4種布局結(jié)構(gòu)下的行人疏散過程，隨機仿真50次的疏散時間步分布如圖6所示。4種布局結(jié)構(gòu)下行人疏散時間步統(tǒng)計分析見表1，無論2出口房間或4出口房間，優(yōu)化算法獲取的房間布局結(jié)構(gòu)下的疏散時間均低于常見房間布局結(jié)構(gòu)下的疏散時間，P1的平均時間步比P2的平均時間步減少66，而P3的平均時間步比P4的平均時間步減少42。

表1 4種工況下的疏散時間步對比

圖6 4種工況仿真次數(shù)與時間步關(guān)系

2出口房間內(nèi)通過各個出口完成疏散人數(shù)和房間內(nèi)剩余人數(shù)隨時間的變化情況如圖7(a)～(b)所示，疏散早期階段，各出口完成疏散的人數(shù)隨時間近似線性增加，房間內(nèi)剩余人數(shù)也近似線性降低，不同布局結(jié)構(gòu)下仿真結(jié)果差別較小；疏散后期階段，不同布局結(jié)構(gòu)下的仿真結(jié)果開始出現(xiàn)顯著差別，P1結(jié)構(gòu)下行人疏散效率比P2結(jié)構(gòu)下優(yōu)勢更加明顯。原因可能是多障礙物房間內(nèi)的行人疏散過程劃分為出口控制階段和過道控制階

段，在疏散早期，距離出口較近的行人幾乎同時到達出口附近，使得到達出口的行人數(shù)量超過出口通行能力，出口迅速達到飽和狀態(tài)，疏散效率主要受出口通行能力的限制；疏散后期，距離出口較遠的行人到達出口的時間有明顯差別，出口通行壓力得到緩解，此時疏散效率主要受到達出口的行人數(shù)量限制。4出口房間內(nèi)通過各出口完成疏散人數(shù)和房間內(nèi)剩余人數(shù)隨時間變化情況如圖7(c)～(d)所示，規(guī)律與圖7(a)～(b)基本一致。表明多障礙物房間的內(nèi)部布局結(jié)構(gòu)在疏散后期階段對疏散效率的影響更大，可通過調(diào)節(jié)到達出口的人群規(guī)模以優(yōu)化多障礙物房間的整體疏散效率，使布局更加合理。

2出口房間與4出口房間在不同時間步下房間內(nèi)行人疏散場景如圖8～9所示。在疏散早期，2出口房間和4出口房間均會在出口附近、靠近出口過道和座椅過道內(nèi)發(fā)生堵塞，隨房間內(nèi)人數(shù)減少，座椅過道內(nèi)的行人逐漸疏散到橫縱向過道中等待疏散。疏散后期，P1，P3的行人疏散與P2，P4明顯不同，P1，P3的出口附近到達人數(shù)持續(xù)不斷，疏散效率較高；P2，P4的行人主要分布在離出口較近的縱向過道中，出口附近的行人較少，圖8～9很好地驗證圖7中P2，P4疏散后期疏散效率降低的原因。因此，合理的房間布局結(jié)構(gòu)能夠控制到達出口的人數(shù)，保持穩(wěn)定的疏散效率。

圖7 各出口疏散人數(shù)和房間內(nèi)剩余人數(shù)隨時間步變化

圖8 P1和P2在不同時間步下房間疏散場景

圖9 P3和P4在不同時間步下房間疏散場景

3 結(jié)論

1)基于場域元胞自動機模型并融合經(jīng)典遺傳算法，對多障礙物房間的內(nèi)部布局進行優(yōu)化設(shè)計，并將優(yōu)化后布局與常見布局進行對比分析。

2)當(dāng)有較長的連排座椅布置在遠離出口側(cè)，過道主要布置在出口附近時，多障礙物房間疏散效率將得到提高。

3)合理的座椅布局設(shè)計可以協(xié)調(diào)疏散人群到達出口時間，控制到達出口行人數(shù)量，緩解出口通行壓力，進一步提高整體疏散效率。

4)通過對不同布局進行對比分析，發(fā)現(xiàn)多障礙物房

間的內(nèi)部布局對疏散后期的疏散效率影響較大，合理的座椅布局可保持疏散效率的穩(wěn)定性。