基于水質(zhì)綜合污染指數(shù)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)法分析晉江流域水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的適用性

李佳藝

（福建省泉州環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，福建 泉州 362000）

0 引言

晉江流域位于北緯24°31′～25°32′和東經(jīng)117°44′～118°47′，流域總面積為5629 km2，主要由東溪和西溪組成，是泉州市重要的飲用水源地[1-2]。為加強(qiáng)晉江流域水環(huán)境安全預(yù)警[3-5]，及時(shí)掌握水環(huán)境質(zhì)量變化[6-7]，晉江流域建設(shè)了4座國(guó)控?cái)嗝嫠|(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站，同時(shí)pH、溶解氧、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)和總磷5項(xiàng)指標(biāo)的分析評(píng)價(jià)已采用了自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[8]。為了解自動(dòng)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，有必要對(duì)水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)適用性進(jìn)行研究分析。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的代表性、適用性進(jìn)行了大量研究。劉念等通過(guò)分析人工監(jiān)測(cè)與自動(dòng)監(jiān)測(cè)的相關(guān)性、相對(duì)誤差、相對(duì)偏差、水質(zhì)類別變化，得到了研究區(qū)域內(nèi)水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)與人工監(jiān)測(cè)結(jié)果可比的結(jié)論[9]。邱國(guó)良等通過(guò)考察水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)與手工監(jiān)測(cè)兩種方式的水質(zhì)類別一致性比例，得出對(duì)于水質(zhì)狀況為優(yōu)或良好的河流地表水，可以逐步建立以自動(dòng)監(jiān)測(cè)為主、手工監(jiān)測(cè)為輔的監(jiān)測(cè)模式[10]。秦成等運(yùn)用AHP模型構(gòu)建了自動(dòng)站選址可行性、適宜性評(píng)價(jià)2套指標(biāo)，較好表達(dá)了水質(zhì)自動(dòng)站選址對(duì)斷面水質(zhì)情況的反映情況[11]。李玉良等在分析水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站運(yùn)行管理常見(jiàn)問(wèn)題時(shí)指出，取水采樣系統(tǒng)選擇不合理將導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不具代表性[12]。左航等對(duì)不同分析方法的水質(zhì)氨氮在線監(jiān)測(cè)進(jìn)行比對(duì)分析，得出不同的測(cè)量原理適應(yīng)水質(zhì)情況不同[13]。上述相關(guān)成果的研究方法和思路為分析水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)適用性提供了參考。本文采用基于水質(zhì)綜合污染指數(shù)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)法，能夠?qū)x江流域水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的適用性進(jìn)行定量分析。

1 水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)適用性概念

水站選址要有代表性，自動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果要能代表斷面水質(zhì)狀況和變化趨勢(shì)[14]。以水質(zhì)綜合污染指數(shù)評(píng)價(jià)水質(zhì)狀況，以Spearman秩相關(guān)系數(shù)法評(píng)判變化趨勢(shì)，當(dāng)自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)水質(zhì)綜合污染指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果一致性高，相關(guān)性分析具有顯著意義時(shí)，則判定自動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果能夠代表斷面水質(zhì)狀況和變化趨勢(shì)。因此，水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)適用性概念可歸結(jié)為對(duì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)結(jié)果一致性與相關(guān)性的描述，一致性越高，相關(guān)性越大，適用性越高。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

以晉江流域南安霞東橋、南安康美橋、永春東關(guān)橋和安溪羅內(nèi)橋4個(gè)國(guó)控?cái)嗝鏋檠芯繀^(qū)域，研究區(qū)域水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站基本情況見(jiàn)表1。由于晉江流域水質(zhì)較好，主要污染源為生活源，主要污染物為溶解氧、氨氮、總磷，因此選取溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮和總磷4項(xiàng)指標(biāo)2020年1—12月自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)。本文自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家地表水水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)發(fā)布系統(tǒng)，手工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由福建省泉州環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站提供。

表1 研究區(qū)域水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站基本信息

2.2 研究方法

2.2.1 水質(zhì)綜合污染指數(shù)

水質(zhì)綜合污染指數(shù)是對(duì)單項(xiàng)污染指數(shù)的統(tǒng)計(jì)，能夠?qū)嗝嫠|(zhì)進(jìn)行定性分析，判斷水質(zhì)綜合污染程度[15]。污染指數(shù)的計(jì)算與斷面的考核目標(biāo)有關(guān)[16]，本研究區(qū)域，南安霞東橋和永春東關(guān)橋的考核目標(biāo)為Ⅱ類，南安康美橋和安溪羅內(nèi)橋的考核目標(biāo)為Ⅲ類。單項(xiàng)污染指數(shù)和水質(zhì)綜合污染指數(shù)計(jì)算公式為：

（1）一般水質(zhì)因子（隨著濃度增加而水質(zhì)變差的水質(zhì)因子）的污染指數(shù)

式中：Si,j—評(píng)價(jià)因子i的污染指數(shù)，＞1表明該因子超標(biāo)；Ci,j—評(píng)價(jià)因子i在j點(diǎn)的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)代表值，mg/L；Cij—評(píng)價(jià)因子i的水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值，mg/L。

（2）溶解氧（DO）的污染指數(shù)

式中：SDO,j—溶解氧的污染指數(shù)，＞1表明該因子超標(biāo)；DOj—溶解氧在j點(diǎn)的實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)代表值，mg/L；DOs—溶解氧的水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)限值，mg/L；DOf—飽和溶解氧濃度，mg/L。

對(duì)于河流：DOf= 468/（31.6+T）式中：T—水溫，℃。

（3）水質(zhì)綜合污染指數(shù)

式中：p—水質(zhì)綜合污染指數(shù)；n—參與評(píng)價(jià)的污染物數(shù)。

水質(zhì)綜合污染指數(shù)判定斷面水質(zhì)類別的標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

2.2.2 Spearman秩相關(guān)系數(shù)法

Spearman秩相關(guān)系數(shù)法又稱等級(jí)差數(shù)法[17-18]，是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，能夠衡量?jī)蓚€(gè)變量之間關(guān)系的一致性，當(dāng)兩個(gè)變量的秩相關(guān)系數(shù)越大，變量間的一致性水平越高、相近程度越大[19]。Spearman秩相關(guān)系數(shù)法不需要嚴(yán)格的數(shù)據(jù)條件，只要求兩個(gè)變量的觀測(cè)值是成對(duì)的等級(jí)評(píng)定資料[20]，具有不受離散群值影響的優(yōu)勢(shì)[21]，已廣泛運(yùn)用于定量分析污染變化趨勢(shì)[22]。Spearman秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：rs—秩相關(guān)系數(shù)；di—變量Xi和Yi的差值；Xi—變量X從周期1～n按濃度值從小到大排列的序號(hào)；Yi—變量Y從周期1～n按濃度值從小到大排列的序號(hào)；n—統(tǒng)計(jì)周期。

將秩相關(guān)系數(shù)rs的絕對(duì)值同Spearman秩相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表（表3）中的臨界值Wp進(jìn)行比較，如果|rs|＞W(wǎng)p則表明兩個(gè)變量具有相關(guān)性，并且|rs|越接近1，相關(guān)性越高。

表3 秩相關(guān)系數(shù)rs的臨界值（Wp）

3 研究結(jié)果與分析

3.1 研究結(jié)果

運(yùn)用公式（1）、（2）、（3）、（4）分別計(jì)算自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)的水質(zhì)綜合污染指數(shù)并進(jìn)行水質(zhì)類別判定，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4、表5。

運(yùn)用公式（5）、（6）計(jì)算斷面自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)水質(zhì)綜合污染指數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)rs并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 水質(zhì)綜合污染指數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)rs及變化趨勢(shì)顯著性檢驗(yàn)

3.2 研究分析

從表4和表5計(jì)算結(jié)果看，4個(gè)斷面自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)的水質(zhì)評(píng)價(jià)一致性均較高，其中，南安康美橋和安溪羅內(nèi)橋月度與年度評(píng)價(jià)一致性均為100%；南安霞東橋和永春東關(guān)橋月度評(píng)價(jià)一致性均為91.7%、年度評(píng)價(jià)一致性均為100%。南安霞東橋和永春東關(guān)橋月度水質(zhì)評(píng)價(jià)一致性未能達(dá)到100%，主要與斷面的考核目標(biāo)以及手工監(jiān)測(cè)的隨機(jī)誤差有關(guān)[23]。手工監(jiān)測(cè)頻次較低，月度水質(zhì)評(píng)價(jià)一般以一次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)依據(jù)，而一次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有偶然性，得到的結(jié)論容易受到隨機(jī)誤差的影響，尤其是水質(zhì)考核目標(biāo)較高的斷面，造成的隨機(jī)誤差越大。

表4 南安霞東橋、南安康美橋水質(zhì)綜合污染指數(shù)及水質(zhì)類別

表5 永春東關(guān)橋、安溪羅內(nèi)橋水質(zhì)綜合污染指數(shù)及水質(zhì)類別

從表6計(jì)算結(jié)果看，4個(gè)斷面自動(dòng)監(jiān)測(cè)和手工監(jiān)測(cè)的水質(zhì)綜合污染指數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，置信水平為95%或90%，秩相關(guān)系數(shù)rs均大于臨界值Wp，其中南安康美橋?yàn)?.909、永春東關(guān)橋?yàn)?.874、安溪羅內(nèi)橋?yàn)?.860、南安霞東橋?yàn)?.741。對(duì)比表1數(shù)據(jù)分析，4個(gè)斷面相關(guān)性大小主要與采樣點(diǎn)位（垂線）有關(guān)，本研究區(qū)域自動(dòng)監(jiān)測(cè)的采樣點(diǎn)位數(shù)均為1個(gè)，手工監(jiān)測(cè)采樣點(diǎn)位數(shù)根據(jù)水面寬度設(shè)置，當(dāng)水面寬度≤50 m時(shí)，在中泓設(shè)采樣垂線1條；當(dāng)水面寬度在50～100 m時(shí)，在左、右岸有明顯水流處設(shè)采樣垂線2條；當(dāng)水面寬度＞100 m時(shí)，在左、中、右設(shè)采樣垂線3條。南安康美橋手工監(jiān)測(cè)的采樣點(diǎn)位數(shù)1個(gè)，盡管水站選址與斷面的距離最遠(yuǎn)，但秩相關(guān)系數(shù)rs最大；永春東關(guān)橋和安溪羅內(nèi)橋的手工監(jiān)測(cè)采樣點(diǎn)位數(shù)均為2個(gè)，兩個(gè)斷面的秩相關(guān)系數(shù)rs基本一致；南安霞東橋的手工監(jiān)測(cè)采樣點(diǎn)位數(shù)3個(gè)，盡管水站選址與斷面一致，但秩相關(guān)系數(shù)rs反而最小。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)基于水質(zhì)綜合污染指數(shù)的Spearman秩相關(guān)系數(shù)法分析，結(jié)果顯示晉江流域4個(gè)國(guó)控?cái)嗝娴乃|(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映斷面的水質(zhì)狀況和變化趨勢(shì)，因此得出，晉江流域水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)具有較高的適用性。

（2）從晉江流域國(guó)控?cái)嗝嫠|(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)適用性高低上看，南安康美橋適用性最高，永春東關(guān)橋和安溪羅內(nèi)橋居中（基本處于同一水平），南安霞東橋適用性最低，而適用性高低主要與水面寬度以及斷面考核目標(biāo)有關(guān)，選擇水面寬度較小的位置建設(shè)水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站，能夠提高水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的適用性，特別是考核目標(biāo)高的斷面。

（3）晉江流域水質(zhì)較好，對(duì)于主要污染物為溶解氧、氨氮、總磷的斷面，采用自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)能夠降低隨機(jī)誤差的影響，評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確客觀。