云南省景觀格局的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

王萬(wàn)賓，劉 芳,2，張星梓，劉岳雄，李 森

（1.云南省生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院環(huán)境規(guī)劃研究中心，云南 昆明 650034；2.云南師范大學(xué)旅游與地理科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

2000年以來(lái)，云南省GDP進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期，2000—2018年年均GDP增速為13.82%。與此同時(shí)，人口和經(jīng)濟(jì)空間布局已發(fā)生重大變化[1-3]，縣域年均GDP增速為6.61%～30.17%，年均人口增速分布在-0.7‰～4.9‰，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展更聚集于滇中等片區(qū)。另外，云南省景觀格局已發(fā)生較大空間性變化[4]，研究景觀格局變化與驅(qū)動(dòng)因子之間的關(guān)系越發(fā)重要。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）是基于徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，對(duì)處理不穩(wěn)定數(shù)據(jù)具有較大優(yōu)勢(shì)[5,6]。景觀格局指數(shù)與驅(qū)動(dòng)因子之間的定量關(guān)系呈高復(fù)雜非線性。本研究構(gòu)建云南省縣域主要景觀格局指數(shù)與其驅(qū)動(dòng)因子之間的GRNN模型，以期為云南省景觀格局預(yù)測(cè)預(yù)警提供有效途徑。

1 研究區(qū)域與方法

1.1 研究區(qū)域

云南省位于我國(guó)西南地區(qū)，地勢(shì)西北高、東南低，屬山地高原地形，平均坡度39.5°，坡度分布在0～79°。平均海拔3013.14 m，分布在 76 ～ 6151 m，縣域最大海拔差 4328.00 m，最小海拔差為654.00 m。云南氣候基本屬于亞熱帶高原季風(fēng)型，立體氣候特點(diǎn)顯著，多年平均氣溫16.4℃，分布在5.8～23.85℃，月份上分布在9.300～21.62℃。多年平均降水量1148.39 mm，縣域上分布在563.9～2323.45 mm，月份上分布在14.07～223.94 mm。土地類型主要以耕地和林地為主，2018年分別約占流域總面積的19.52%和53.73%，但不同縣域差距較大，耕地占比分布在0.21%～41.64%，林地分布在22.13%～82.46%；建設(shè)用地分布在0.03%～32.05%，平均占比為2.30%。云南省多年平均河川水資源量2210億m3，人均占有水資源量4576.04 m3，總體水資源較為豐富，多年平均徑流深為545.88 mm，分布在107.20～2181.10 mm；2018年人口密度203.45人/km2，縣域在8.91～2806.67人/km2變化；經(jīng)濟(jì)密度1154.52萬(wàn)元/km2，縣域分布在31.93～27885.25萬(wàn)元/km2。云南省區(qū)域發(fā)展非常不平衡，區(qū)位條件、資源稟賦、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)差距較大，地形地勢(shì)、水資源及氣象氣候呈多復(fù)雜性及空間分異性。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

云南省2000—2018年（2000年、2005年、2010年、2015年和2018年共5期）土地利用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://www.resdc.cn），本研究采用二級(jí)分類系統(tǒng)數(shù)據(jù)，其中：一級(jí)類分為耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地和未利用土地6類，二級(jí)分類為水田、旱地、有林地、灌木林、疏林地、其他林地、高覆蓋度草地、中覆蓋度草地、低覆蓋度草地、河渠、湖泊、水庫(kù)坑塘、永久性冰川雪地、灘涂、灘地、城鎮(zhèn)用地、農(nóng)村居民點(diǎn)、其他建設(shè)用地等。GDP、總?cè)丝跀?shù)據(jù)、氣溫、降水量數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省各年度的統(tǒng)計(jì)年鑒（http://stats.yn.gov.cn/tjsj/tjnj/）。數(shù)字高程模型（DEM）使用的是ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)產(chǎn)品，空間分辨率30 m，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)。景觀格局通過(guò)景觀指數(shù)反映其結(jié)構(gòu)組成和空間配置特征，其變化大體上可以從斑塊聚集度、破碎度、復(fù)雜度和多樣性四個(gè)大的方面來(lái)進(jìn)行描述，本研究選取了密度及大小差異（PD），形狀指標(biāo)（LSI CONTAGPAFRAC），多樣性指標(biāo)（SHDISHEI），聚散性指標(biāo)（SPLITAI）共8個(gè)指標(biāo)表征云南省景觀格局狀態(tài)。選取影響景觀格局變化的主要自然社會(huì)驅(qū)動(dòng)因子有人口密度、經(jīng)濟(jì)密度、氣溫、降水量、平均海拔、海拔差、坡度等七個(gè)作為輸入因子。輸出因子為（PD），形狀指標(biāo)（LSI CONTAGPAFRAC），多樣性指標(biāo)（SHDISHEI），聚散性指標(biāo)（SPLITAI）。利用Fragstats 4.2分別計(jì)算2000年、2005年、2010年、2015年和2018年云南省129個(gè)縣市區(qū)的8個(gè)景觀格局指數(shù)。所有數(shù)據(jù)均通過(guò)GIS空間計(jì)算分配至云南省129個(gè)縣（區(qū)、市）中，各指標(biāo)計(jì)算公式[7]簡(jiǎn)介見(jiàn)表1。

表1 景觀格局指數(shù)與驅(qū)動(dòng)因子簡(jiǎn)介

1.3 GRNN模型

GRNN最早是由Specht提出的，是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分支，是一種基于非線性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]。

GRNN的結(jié)構(gòu)如圖1所示，一般由輸入層、隱含層和輸出層組成。輸入層僅將樣本變量送入隱含層，并不參與真正的運(yùn)算。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練集樣本數(shù)，該層的權(quán)值函數(shù)為歐式距離函數(shù)（用||dist||表示），其作用為計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入與第一層的權(quán)值IW1,1之間的距離，b1為隱含層的闕值。隱含層的傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的第三層為線性輸出層，其權(quán)函數(shù)為規(guī)范化點(diǎn)積權(quán)函數(shù)（用nprod表示），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的向量為n2，它的每個(gè)元素就是向量a1和權(quán)值矩陣IW2,1每行元素的點(diǎn)積再除以向量a1的各元素之和得到的，并將結(jié)果n2提供給線性傳遞函數(shù)n2=purelin（n2），計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。

圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

2 結(jié)果與討論

2.1 因子偏相關(guān)分析

基于2000—2018年共5a的云南省各縣區(qū)的景觀指標(biāo)及其驅(qū)動(dòng)因子數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件中的偏相關(guān)分析，旨在找到影響云南省景觀指數(shù)變化的主要驅(qū)動(dòng)因子。偏相關(guān)分析見(jiàn)表2。

從表2可知：影響PD的主要驅(qū)動(dòng)因子排序?yàn)槿丝诿芏取⒔?jīng)濟(jì)密度、海拔差、氣溫，自然因子和社會(huì)因子交錯(cuò)影響斑塊密度變化，其中呈負(fù)相關(guān)的為經(jīng)濟(jì)密度、海拔差、氣溫；影響LSI的主要驅(qū)動(dòng)因子為人口密度、氣溫、平均海拔、海拔差、坡度，以自然因子影響為主；影響PAFRAC的主要驅(qū)動(dòng)因子為氣溫、降水量、海拔差、坡度，以自然因子影響為主；影響CONTAG的主要驅(qū)動(dòng)因子為人口密度、坡度，自然因子和社會(huì)因子交錯(cuò)影響；影響SPLIT的主要驅(qū)動(dòng)因子排序?yàn)槿丝诿芏取⒔邓?、平均海拔、坡度，自然因子和社?huì)因子交錯(cuò)影響，其中呈負(fù)相關(guān)的為人口密度、坡度；影響SHDI的主要驅(qū)動(dòng)因子為人口密度、氣溫、平均海拔、海拔差、坡度，自然因子和社會(huì)因子交錯(cuò)影響；影響SHEI的主要驅(qū)動(dòng)因子為人口密度、氣溫、平均海拔、坡度，自然因子和社會(huì)因子交錯(cuò)影響，與SHDI指標(biāo)類似；影響AI的主要驅(qū)動(dòng)因子為經(jīng)濟(jì)密度、氣溫、平均海拔、海拔差，自然因子和社會(huì)因子交錯(cuò)影響。因子偏相關(guān)分析可知，由于各因子對(duì)景觀格局指數(shù)的影響存在較大不確定性和復(fù)雜性，一般線性回歸模型很難真正定量描述其之間的定量響應(yīng)關(guān)系。

表2 景觀格局指數(shù)與驅(qū)動(dòng)因子之間的偏相關(guān)分析

2.2 GRNN模型建立

對(duì)于GRNN，學(xué)習(xí)樣本確定，則相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨著確定，與傳統(tǒng)的誤差反向傳統(tǒng)算法不同，GRNN的學(xué)習(xí)算法在訓(xùn)練過(guò)程中不調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，而是改變平滑參數(shù)（SPREAD），從而調(diào)整模式層中各單元的傳遞函數(shù)，以獲得最佳的回灌估計(jì)結(jié)果[9]。SPREAD值越小，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的逼近性就越強(qiáng)； SPREAD 值越大，網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的逼近過(guò)程就越平滑，但誤差也相應(yīng)增大。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，為了選取最佳的SPREAD值，一般采取循環(huán)訓(xùn)練的方法，從而達(dá)到最好的預(yù)測(cè)效果。采取交叉驗(yàn)證方法訓(xùn)練GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用循環(huán)4次方法找出最佳的SPREAD。本研究共有輸入輸出數(shù)據(jù)645個(gè)樣本，選取2000年、2005年、2010年、2015年作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2018年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)?；贛atlab 2018a平臺(tái)，利用函數(shù)newgrnn（）等函數(shù)進(jìn)行編程進(jìn)行升級(jí)網(wǎng)絡(luò)模擬。選用平均方差（MSE）、可決系數(shù)（R2）來(lái)計(jì)算和評(píng)估模型的誤差。當(dāng)SPREAD值設(shè)置為0.1時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)較好。

2.3 模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)

2018年檢驗(yàn)數(shù)據(jù)各景觀格局指數(shù)指標(biāo)模擬值和計(jì)算值示意圖見(jiàn)圖1，模擬誤差R2和MSE見(jiàn)表3。從圖2可知：GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好定量描述PD、LSI、CONTAG、SPLIT、SHDI、SHEI、AI與驅(qū)動(dòng)因子之間的高度非線性關(guān)系，其平均R2分別為0.80、0.86、0.89、0.84、0.90、0.88、0.81，MSE分別為0.01、15.03、1.52、135.70、0.004、0.001、0.19， 而 PAFRAC 與驅(qū)動(dòng)因子之間的關(guān)系模擬較差，其R2為0.28，MSE分別為0.003。從表3可知：模擬10次檢驗(yàn)樣本的R2和MSE變化均較小，證明GRNN模型模擬云南省驅(qū)動(dòng)因子與景觀格局指數(shù)之間的關(guān)系穩(wěn)健性較好。

圖2 景觀格局指數(shù)模擬值與計(jì)算值對(duì)比示意圖

表3 景觀格局指數(shù)模擬R2與MSE

3 結(jié)論

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好定量描述云南省縣域景觀格局指數(shù)PD、LSI、CONTAG、SPLIT、SHDI、SHEI、AI與驅(qū)動(dòng)因子之間的高度非線性關(guān)系，其平均R2分別為0.80、0.86、0.89、0.84、0.90、0.88、0.81。本研究提出的基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的景觀格局預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果較好，應(yīng)用于地區(qū)景觀生態(tài)安全格局預(yù)警具有廣泛前景。