網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下混合車流的速度協(xié)調(diào)優(yōu)化方法研究

宋曉晨, 曲大義, 賈彥峰, 胡春燕, 劉浩敏

(青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院, 山東 青島 266520)

0 引言

高速公路車輛在行駛過程中受前車、道路狀況及交通信號等多因素影響出現(xiàn)車輛走走停停現(xiàn)象,繼而引發(fā)交通震蕩,一定程度上降低了車隊(duì)整體通行效率,造成車輛擁堵,同時也給駕駛?cè)藥聿缓玫男熊圀w驗(yàn)。隨著智能車路協(xié)同發(fā)展,交通學(xué)者們對交通震蕩產(chǎn)生和傳播機(jī)理的深入研究越來越多。交通震蕩是由于前導(dǎo)車或外部環(huán)境刺激的交通加減速變化而導(dǎo)致的車輛在駕駛行為“走”和“?！敝g的轉(zhuǎn)換,大多伴隨著交通擁堵,走走停停是最明顯的特征。Laval等[1]描述了交通震蕩的產(chǎn)生以及車輛走-停的轉(zhuǎn)換,發(fā)現(xiàn)激進(jìn)和保守型駕駛行為是造成這種轉(zhuǎn)變的原因。Salehikalam等[2]指出驟然減速和換道行為是造成交通震蕩的形成與傳播的主要原因,在Newell模型的基礎(chǔ)上建立改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,分析跟馳行為的復(fù)雜特點(diǎn)。黃永現(xiàn)[3]以交通震蕩演化特性為研究目標(biāo),明確速度內(nèi)生震蕩的自發(fā)形成、傳播與發(fā)展,并指出駕駛員具有強(qiáng)烈的內(nèi)在異質(zhì)性。Chen等[4]證實(shí)震蕩幅度增長與滯后幅度的相關(guān)性,明確建立了駕駛行為特性與交通滯后和震蕩傳播之間的聯(lián)系。李帥[5]基于元胞自動機(jī)跟馳模型,從跟馳行為角度分析了交通震蕩增長的產(chǎn)生和傳播機(jī)理,為抑制速度震蕩奠定了良好的基礎(chǔ)。Li等[6]建立了一個能夠表征非線性車輛跟馳模型的交通震蕩特性的數(shù)學(xué)框架,在此基礎(chǔ)上提出一種量化震蕩傳播幅度的新方法,能夠準(zhǔn)確預(yù)測復(fù)雜交通環(huán)境下的車輛震蕩特性,進(jìn)一步抑制震蕩傳播，緩解交通擁堵現(xiàn)象。魯斌[7]基于駕駛行為建立了支持向量回歸的車輛跟馳模型,利用仿真再現(xiàn)了交通震蕩的產(chǎn)生和傳播規(guī)律。Chen等[8]、Saifuzzaman等[9]和王暉[10]從駕駛行為角度出發(fā)研究交通遲滯與交通震蕩的特性；洪家樂等[11]研究發(fā)現(xiàn)駕駛?cè)朔磻?yīng)強(qiáng)度對交通震蕩有一定影響。張娟[12]通過累計移動序列法研究了瓶頸路段的交通震蕩增長特性,驗(yàn)證震蕩幅度與移動時間步長的關(guān)系。荊彬彬等[13]以提升道路通行能力為目標(biāo),引入速度引導(dǎo)策略,對干道進(jìn)行雙周期綠波協(xié)調(diào)控制。Carlson等[14]發(fā)現(xiàn)采用可變速度限制策略(VSL)結(jié)合匝道控制措施,可有效提升道路交通流效率。Chen等[15]提出基于運(yùn)動波理論的VSL,有效提高在穩(wěn)定隊(duì)列和震蕩隊(duì)列2種情況下的高速公路瓶頸流量率,實(shí)現(xiàn)上游隊(duì)列更平滑的過渡。

綜上所述,現(xiàn)有的研究大多都是從速度協(xié)調(diào)控制策略方面抑制速度震蕩,但駕駛特征復(fù)雜多樣帶來許多不確定性,為速度協(xié)調(diào)增加了難度。隨著智能車路協(xié)同系統(tǒng)的發(fā)展和CAV技術(shù)的相對成熟,出現(xiàn)了很多利用CAV技術(shù)對交叉口車輛速度引導(dǎo)的策略[16-18],車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下,常態(tài)是CAV與HV共存的混合交通流,本文針對高速公路混合交通環(huán)境,利用智能車路協(xié)同技術(shù),通過預(yù)測排隊(duì)車尾HV運(yùn)行軌跡,引導(dǎo)上游CAV平穩(wěn)匯入下游隊(duì)列,以抑制交通震蕩的傳播,實(shí)現(xiàn)交通流穩(wěn)定,提升駕駛舒適度。

1 優(yōu)化方法設(shè)計

本文針對智能網(wǎng)聯(lián)混合車流環(huán)境提出CAV速度控制方法,利用CAV技術(shù)和車路信息處理設(shè)備檢測下游車隊(duì)速度震蕩和擁堵,利用標(biāo)記信息合理控制上游CAV行駛速度,進(jìn)而規(guī)劃CAV行駛軌跡,達(dá)到抑制速度震蕩產(chǎn)生及傳播效果,消除高速公路瓶頸路段交通擁堵,使上游隊(duì)列平穩(wěn)合流到下游隊(duì)列,提高道路交通流穩(wěn)定性。該控制方法主要包含3個部分:

1.1 場景設(shè)定

設(shè)定適合速度控制方法的場景,CAV和HV混合行駛的高速公路單車道環(huán)境,CAV是具有感知、決策系統(tǒng)的智能網(wǎng)聯(lián)自動駕駛汽車,能夠通過車載通信設(shè)備實(shí)現(xiàn)信息共享,而HV是傳統(tǒng)人工駕駛車輛。假設(shè)高速公路上有2個車輛簇C1和C2,如圖1所示,每個車輛簇都是由CAV和HV混合,且由CAV首車領(lǐng)導(dǎo),場景設(shè)定示意圖如圖1所示。本文只研究車輛簇C1以HV車輛結(jié)尾,通過預(yù)測尾車HV的運(yùn)行軌跡,引導(dǎo)規(guī)劃車輛簇C2中CAV行駛軌跡。

圖1 場景設(shè)定示意圖

1.2 HV軌跡預(yù)測

通過CAV傳感技術(shù)及路側(cè)單元感知模塊對下游尾車HV運(yùn)行軌跡進(jìn)行預(yù)測,假設(shè)宏觀交通量以三角基本圖為依據(jù)發(fā)生變化,并在預(yù)測過程中與其平衡狀態(tài)保持一致,采用Newell跟馳理論預(yù)測行駛軌跡。

1.2.1 CAV軌跡偏移

CAV通過傳感技術(shù)及路側(cè)單元感知信息,實(shí)時共享運(yùn)行軌跡信息,來幫助預(yù)測前方車輛行駛軌跡。令HV軌跡的預(yù)測函數(shù)為r′(t′),?t′≥t。假定交通流以波的形式傳播到上游,其速度為w,由于交通流波動在傳播過程中逐漸衰減,因此通過傳感器記錄的每組車流CAV數(shù)量,對下游CAV軌跡偏移,基于簡化的Newell模型,將其在軌跡圖中按照后向波傳播方向進(jìn)行移動,偏移軌跡如圖2所示。

圖2 偏移軌跡

1.2.2 偏移修正

考慮到偏移軌跡為函數(shù)組,由路側(cè)單元獲取的信息會隨時間變化實(shí)時更新,如圖2所示,某些決策點(diǎn)若發(fā)生中斷,可能造成軌跡函數(shù)不連續(xù),車流產(chǎn)生不同程度的震蕩,因此采用最近鄰插值算法[19]擬定中斷合并點(diǎn),以建立連續(xù)軌跡預(yù)測函數(shù),將得到的連續(xù)的CAV預(yù)測軌跡函數(shù)表示為r(t′),?t′≥t,如圖3中虛線所示。

圖3 軌跡預(yù)測函數(shù)及修正后的偏移軌跡

由于HV存在一定的反應(yīng)時間,為提高策略安全性,不得不考慮反應(yīng)時間累計對預(yù)測軌跡函數(shù)的誤差,引入變量τ和s0分別表示HV行駛過程采取加減速操作的反應(yīng)時間和交通瓶頸區(qū)內(nèi)的車間距,對HV軌跡預(yù)測函數(shù)進(jìn)行更精確的修正。

r′(t′)=r(t′-τ)-s0,?t′≥t。

(1)

根據(jù)公式(1)得到調(diào)整后的HV軌跡的預(yù)測函數(shù)r′(t′),?t′≥t,如圖3中實(shí)線所示。

1.3 CAV速度引導(dǎo)

根據(jù)HV預(yù)測軌跡規(guī)劃CAV車輛運(yùn)動軌跡,只研究在時間方面的軌跡規(guī)劃。設(shè)定場景為高速公路某路段,假定車流簇均由CAV引導(dǎo)行駛,此過程車輛的位移與速度隨時間的變化如圖4所示?？紤]到前方HV受到速度限制,出現(xiàn)不同變速狀態(tài),當(dāng)HV由高速運(yùn)行狀態(tài)短時間內(nèi)轉(zhuǎn)變至持續(xù)低速運(yùn)行狀態(tài),后方CAV只能通過持續(xù)減速的跟馳決策并入下游車流,最后完成與HV同步勻速行駛。此過程只能小幅度減緩交通震蕩的增長,本節(jié)選取的速度引導(dǎo)場景為下游HV受到條件干擾而車速驟減,能夠在短時間內(nèi)保持穩(wěn)定速度行駛,假設(shè)引導(dǎo)區(qū)的全部車輛保持勻速和勻變速行駛。CAV的運(yùn)行狀態(tài)由以下3個階段組成:緩沖區(qū)、速度引導(dǎo)區(qū)和平穩(wěn)期。

1.3.1 緩沖區(qū)(A區(qū)域)

緩沖區(qū)可對前方車輛軌跡進(jìn)行預(yù)測同時對CAV的軌跡進(jìn)行規(guī)劃。當(dāng)CAV進(jìn)入引導(dǎo)區(qū),意味著緩沖區(qū)階段結(jié)束。在圖4中,v0為CAV在引導(dǎo)區(qū)的初始時刻速度；TA為緩沖區(qū)持續(xù)時間；xA為CAV行駛位移。

圖4 上游車流簇中CAV首車的速度引導(dǎo)過程圖

1.3.2 引導(dǎo)區(qū)階段一(B區(qū)域)

引導(dǎo)區(qū)根據(jù)緩沖區(qū)階段得到的規(guī)劃軌跡,對運(yùn)行車流進(jìn)行速度引導(dǎo),以削減交通震蕩帶來的影響。在引導(dǎo)區(qū)B區(qū)域,CAV的速度逐步調(diào)整為vl,意味著該階段結(jié)束,即將進(jìn)入勻速階段,可得

(2)

(3)

式中:TB、xB分別為此階段的時間和位移；a為車輛加速度；v0為CAV在引導(dǎo)區(qū)的初始時刻速度；vl為勻速行駛速度。

1.3.3 引導(dǎo)區(qū)階段二(C區(qū)域)

該階段內(nèi)CAV進(jìn)入勻速行駛階段,以車速vl勻速行駛,通過前方車輛位置及車輛運(yùn)行狀態(tài)確定合理的速度vl,可得

xC=vlTC,

(4)

式中:xC、TC分別為此階段CAV行駛位移和運(yùn)行時間。

1.3.4 引導(dǎo)區(qū)階段三(D區(qū)域)

CAV經(jīng)過上一階段的勻速行駛,進(jìn)入新的速度引導(dǎo)階段,隨著前導(dǎo)車HV的速度變化而調(diào)整自身行駛速度,以實(shí)現(xiàn)CAV能夠在特定時間和位置與HV同步匯入下游車流,并保持穩(wěn)定速度平穩(wěn)跟馳運(yùn)行,可得

(5)

(6)

同上,xD、TD分別為對應(yīng)的CAV位移和時間；vh為前導(dǎo)車HV的行駛速度；a′為車輛的加速度。

1.3.5 最優(yōu)車速引導(dǎo)

基于以上各階段車輛運(yùn)行狀態(tài),構(gòu)建車速引導(dǎo)模型,由此得到CAV的速度軌跡函數(shù)vl(t)和位移軌跡函數(shù)xl(t)。由于CAV在掌握前方HV預(yù)測軌跡后,可通過多種速度軌跡協(xié)調(diào)方式匯入前方車流,如圖5所示。為最大可能減弱交通震蕩的演化影響,實(shí)現(xiàn)車流平穩(wěn)運(yùn)行,該設(shè)計方法將勻速狀態(tài)持續(xù)最長的軌跡作為最優(yōu)速度引導(dǎo)函數(shù)。

圖5 幾種不同的CAV速度/加速度曲線

設(shè)計方法還考慮到車輛特性、運(yùn)行舒適程度以及運(yùn)行安全,引入約束條件以限制車輛加速度和與前導(dǎo)車之間的需求安全距離,并要求平穩(wěn)運(yùn)行后的行駛速度不能高于前導(dǎo)車速度vh與車道最高限速vf,約束條件滿足:

(7)

式中:h為CAV穩(wěn)定跟馳前導(dǎo)車時的安全距離；aμ為CAV急剎車時的車輛加速度,aμ=μg,μ為高速公路摩擦系數(shù),g為自由落體加速度；lv為CAV車長。可求得速度引導(dǎo)函數(shù)vl(t)。

(8)

對其進(jìn)行積分得到位移軌跡函數(shù)xl(t)。

(9)

通過對式(7)、(8)、(9)綜合求解可以得到合適的速度引導(dǎo)軌跡和位移軌跡函數(shù)。當(dāng)CAV與前導(dǎo)車HV間隔距離較小,為滿足速度引導(dǎo)曲線與前導(dǎo)車的安全距離約束,試通過隨機(jī)OV跟馳模型對CAV速度引導(dǎo)。

2 數(shù)值仿真分析

為分析檢驗(yàn)速度協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性,利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。將高速公路的瓶頸位置設(shè)在lB=475 m,默認(rèn)參數(shù)值設(shè)置為:ΔT=2 s,vf=120 km/h,τ=0.65 s,w=4.64 m/s,s0=6.5 m。為引導(dǎo)CAV運(yùn)行速度,假設(shè)HV和CAV均采用OV跟馳模型行駛,滿足公式

(10)

(11)

數(shù)值實(shí)驗(yàn)設(shè)置初始模擬,模擬一組包含10輛車的車流簇運(yùn)行軌跡,如圖6中虛線所示,為分析車流簇中不同CAV滲透率對抑制交通震蕩的影響,分別設(shè)置CAV滲透率為20%、40%、60%的3組對照組,如圖6中(b)、(c)、(d)所示,并構(gòu)造一組純?nèi)斯鹘y(tǒng)駕駛車輛HV的對照組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比,如圖6(a)所示。

(a)對照組

對仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析,對比圖6(a)、(b),發(fā)現(xiàn)上游CAV的行駛速度可通過該協(xié)調(diào)優(yōu)化方法進(jìn)行調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)小幅度變速平穩(wěn)匯入下游交通流,表明CAV車流能夠通過速度調(diào)整有效抑制交通震蕩的產(chǎn)生與演化,保證交通流運(yùn)行平穩(wěn)。對比圖6(b)、(c)、(d)發(fā)現(xiàn),車流中不同的CAV滲透率對交通震蕩產(chǎn)生和傳播的抑制效果不同,且車流CAV滲透率越高,交通震蕩抑制程度越大,越能更快實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)行。

3 結(jié)論

為抑制交通震蕩的產(chǎn)生及傳播速度,提升駕駛員舒適體驗(yàn)感和車輛通行效率,利用車路協(xié)同技術(shù),感知CAV實(shí)時運(yùn)行軌跡以預(yù)測尾車HV軌跡變化趨勢,進(jìn)而協(xié)調(diào)優(yōu)化上游CAV速度變化,以平滑的速度順利匯入下游交通流,通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),所設(shè)計的速度協(xié)調(diào)優(yōu)化方法能有效抑制交通震蕩的產(chǎn)生和傳播,且交通震蕩抑制程度與網(wǎng)聯(lián)車輛CAV滲透率呈正相關(guān),即CAV滲透率越高,交通震蕩抑制程度越大,越能明顯提升交通流穩(wěn)定性。