基于多相耦合的鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐外爆響應(yīng)特性分析

丁宇奇，謝 清，蘆 燁，楊 明，張佳賀，趙硯峰

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318)

0 引言

LNG儲(chǔ)罐儲(chǔ)存的液體具有易燃、易爆、易擴(kuò)散等特點(diǎn)，發(fā)生泄漏后，遇到意外點(diǎn)火源會(huì)導(dǎo)致燃燒爆炸，帶來巨大的損失。為了減小爆炸事故造成的傷害，需要對(duì)外爆載荷作用下的鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的破壞問題進(jìn)行研究[1-3]。

外爆載荷作用下鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的破壞，主要涉及爆炸載荷的傳遞和多相耦合作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。針對(duì)爆炸載荷的傳遞問題，朱東等[4-5]使用侵蝕接觸算法建立了鋼儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，分析在爆炸載荷下撞擊物對(duì)儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)和失效模式。胡可等[6-7]使用ALE算法模擬爆炸載荷在空氣和鋼儲(chǔ)罐之間的載荷傳遞，建立了鋼儲(chǔ)罐外部爆炸載荷的有限元分析模型，分析了儲(chǔ)罐外壁面上的爆炸壓力分布規(guī)律。翁大根等[8-9]采用流固耦合算法模擬爆炸載荷在空氣、外罐和儲(chǔ)液之間的載荷傳遞，對(duì)接觸爆炸作用下的特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。針對(duì)多相耦合作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究，路勝卓等[10-11]通過模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比，考慮乙炔/空氣混合氣體-儲(chǔ)油罐-罐內(nèi)液體之間的多相耦合作用，探討了浮頂油罐在可燃蒸氣云爆炸沖擊作用下的變形過程和破壞機(jī)理。丁宇奇等[12]建立管道、內(nèi)部流體與土體的多相耦合模型，得到了管道內(nèi)有無流體對(duì)管道響應(yīng)的影響情況，得出充液管道徑向變形峰值比空管徑向變形峰值降低10%左右的結(jié)論。胡陳等[13-15]為了探究儲(chǔ)罐液位對(duì)爆炸響應(yīng)的影響，建立空氣-儲(chǔ)罐-石油的多相耦合模型，分析了儲(chǔ)罐在爆炸荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

通過現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐，考慮了外罐與罐內(nèi)液體之間的爆炸載荷傳遞問題，而未對(duì)外罐、保冷材料、內(nèi)罐和罐內(nèi)流體之間的爆炸載荷傳遞問題進(jìn)行研究。因此，本文以鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐為研究對(duì)象，考慮外罐、保冷材料與內(nèi)罐之間的載荷傳遞作用和罐內(nèi)流體與內(nèi)罐之間的相互作用，建立一個(gè)探究保冷材料不同狀態(tài)和不同液位因素的空氣-儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)-罐內(nèi)流體多相耦合有限元模型，采用侵蝕和面面接觸算法來分別模擬保冷材料完整和破碎消失兩種狀態(tài)，對(duì)爆炸沖擊波的載荷計(jì)算、儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的固有頻率以及響應(yīng)變化情況進(jìn)行分析。本文研究成果可以為鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐在外爆載荷作用下的響應(yīng)分析提供理論參考。

1 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐外爆載荷傳遞的多相耦合方法

1.1 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的外爆載荷多相耦合計(jì)算方法

由氣體泄漏等引發(fā)的爆炸在空氣域中形成爆炸空腔，爆炸產(chǎn)生的沖擊波會(huì)通過空氣、儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與罐內(nèi)流體耦合界面作用到儲(chǔ)罐上，使儲(chǔ)罐發(fā)生變形和破壞。將這一過程分為4個(gè)階段(如圖1所示)：階段1為爆炸沖擊波剛傳到儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)，外罐開始發(fā)生變形，保冷材料中膨脹珍珠巖開始發(fā)生破碎，顆粒向兩邊移動(dòng)；階段2為隨著爆炸沖擊波進(jìn)一步傳遞，外罐和內(nèi)罐變形逐漸變大，保冷材料中膨脹珍珠巖的破碎程度逐漸變大至完全破碎，此時(shí)呈現(xiàn)出顆粒向兩邊集中、中間部位顆粒缺失的現(xiàn)象，而PUF(聚氨基甲酸乙酯泡沫)塊和彈性玻璃棉氈的應(yīng)變逐漸增大，隨后發(fā)生失效；階段3為外罐開始發(fā)生破壞；階段4為外罐破壞變大，內(nèi)罐開始發(fā)生破壞。

圖1 儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)變形與破壞過程示意

空氣-儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與內(nèi)罐-罐內(nèi)流體采用流固耦合的方式進(jìn)行計(jì)算[16]，外罐-保冷材料-內(nèi)罐之間采用罰函數(shù)耦合的方式進(jìn)行計(jì)算，耦合界面載荷傳遞過程如圖2所示。

圖2 爆源與罐體各部分之間的載荷傳遞示意

首先，爆炸沖擊波使空氣產(chǎn)生壓力，傳遞到外罐結(jié)構(gòu)上,如式(1)所示。

pf=Hfsps

(1)

式中,pf為空氣壓力向量；Hfs為空氣域到外罐結(jié)構(gòu)域的傳遞矩陣；ps為外罐結(jié)構(gòu)的壓力向量。

外罐結(jié)構(gòu)受到空氣的壓力會(huì)產(chǎn)生變形，反饋給空氣,如式(2)所示。

ds=Hsfdf

(2)

式中,ds為外罐結(jié)構(gòu)的位移向量；Hsf為外罐結(jié)構(gòu)域到空氣域的傳遞矩陣；df為外罐結(jié)構(gòu)域變形后空氣邊界處的位移向量。

接著，載荷傳遞至外罐與保冷材料之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接觸力Fa，在外罐接觸面穿透保冷材料目標(biāo)面時(shí)會(huì)產(chǎn)生一段穿透距離xp，通過下式可以使力與變形之間達(dá)到平衡：

Fa=kaxp

(3)

式中,ka為罰函數(shù)剛度。

隨后，載荷傳遞至保冷材料與內(nèi)罐之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接觸力Fb，在保冷材料接觸面穿透內(nèi)罐目標(biāo)面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一段穿透距離xp1，通過下式使力與變形之間達(dá)到平衡：

Fb=ka1xp1

(4)

式中,ka1為罰函數(shù)剛度。

最后，載荷傳遞至內(nèi)罐，使內(nèi)罐產(chǎn)生變形，反饋給罐內(nèi)流體,如式(5)所示。

ds1=Hs1f1df1

(5)

式中,Hs1f1為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)域到罐內(nèi)流體域的傳遞矩陣。

罐內(nèi)流體的壓力傳遞到內(nèi)罐結(jié)構(gòu)上,如式(6)所示。

pf1=Hf1s1ps1

(6)

式中,pf1為罐內(nèi)流體的壓力向量；Hf1s1為罐內(nèi)流體域到內(nèi)罐結(jié)構(gòu)域的傳遞矩陣；ps1為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)的壓力向量。

為了驗(yàn)證本文建立的雙層儲(chǔ)罐外爆載荷多相耦合計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，與文獻(xiàn)[17]中的試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證。文獻(xiàn)[17]中試驗(yàn)時(shí)采用的鋼制模型罐為丙烷低溫儲(chǔ)罐，外罐直徑70 m、高度35.5 m，內(nèi)罐直徑67.6 m、高度31.92 m，高度方向的厚度從20～51 mm不等。試驗(yàn)中測試的儲(chǔ)罐是全尺寸的1∶70小比例模型，恒定壁厚為1 mm，材料為45#低碳鋼。將空氣和乙炔注入點(diǎn)火系統(tǒng)和裝載罐的容器中，然后可燃混合物在噴射結(jié)束后2 s,由火花塞自動(dòng)點(diǎn)燃;點(diǎn)火引起混合物爆燃，火焰通過管道傳播并到達(dá)裝載平臺(tái)中的裝載罐;最后，裝載罐中混合氣體的爆燃產(chǎn)生爆炸波，爆炸波通過裝載罐的開口傳播，并在罐表面施加爆炸載荷，試驗(yàn)裝置及儲(chǔ)罐的形貌如圖3所示。本文基于DYNA平臺(tái)，依據(jù)試驗(yàn)儲(chǔ)罐參數(shù)建立儲(chǔ)罐以及流體域(空氣、TNT)的流固耦合模型，得到儲(chǔ)罐受爆炸載荷的結(jié)構(gòu)響應(yīng)結(jié)果，限于篇幅，只給出儲(chǔ)罐受到爆炸沖擊波作用后的形貌，如圖4所示。將試驗(yàn)與數(shù)值模擬兩種方法得到的結(jié)果進(jìn)行匯總，如表1所示。

圖3 試驗(yàn)裝置及儲(chǔ)罐的形貌

圖4 數(shù)值模擬儲(chǔ)罐的形貌

表1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)

通過圖3,4和表1可以看出，本文數(shù)值模擬計(jì)算的峰值壓力、峰值變形與試驗(yàn)的相對(duì)誤差分別為4.3%和3.0%。因此，本文建立的雙層儲(chǔ)罐的外爆載荷多相耦合的計(jì)算方法具有合理性和準(zhǔn)確性。

1.2 考慮保冷材料破碎失效的爆炸沖擊波傳遞

保冷材料包括PUF塊、膨脹珍珠巖和彈性玻璃棉氈三種材料。隨著外罐的變形，保冷材料中PUF塊和彈性玻璃棉氈會(huì)隨著應(yīng)變的增大發(fā)生失效，而保冷材料中膨脹珍珠巖會(huì)移動(dòng)和消失。當(dāng)保冷材料未發(fā)生破壞時(shí)，爆炸沖擊波在外罐和內(nèi)罐之間通過保冷材料進(jìn)行傳遞；當(dāng)保冷材料破碎失效后，爆炸沖擊波將直接作用到內(nèi)罐，如圖5所示。

當(dāng)外罐發(fā)生破壞后，爆炸沖擊波將穿透保冷材料作用在儲(chǔ)罐表面，其爆炸沖擊波壓力為pf2，此時(shí)在內(nèi)罐表面有：

pf2=Hf2s2ps2

(7)

式中,pf2為空氣壓力向量；Hf2s2為空氣域到內(nèi)罐結(jié)構(gòu)域的傳遞矩陣；ps2為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)的壓力向量。

圖5 保冷材料完全破碎狀態(tài)下的載荷傳遞過程

內(nèi)罐結(jié)構(gòu)受到爆炸壓力會(huì)產(chǎn)生變形，并反饋給空氣,如式(8)所示。

ds2=Hs2f2df2

(8)

式中,ds2為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)的位移向量；Hs2f2為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)域到空氣域的傳遞矩陣；df2為內(nèi)罐結(jié)構(gòu)域變形后空氣邊界處的位移向量。

2 基于多相耦合的鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐有限元模型的建立

本文研究的鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐主要包括：空氣域、儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)域(外罐、保冷材料、內(nèi)罐和地基)和罐內(nèi)流體域三部分。內(nèi)罐吊頂?shù)冉Y(jié)構(gòu)對(duì)內(nèi)罐主要起到密封作用，對(duì)于外罐相當(dāng)于施加了集中載荷作用，但這并不影響內(nèi)外罐外爆響應(yīng)特性，因此，文中研究未考慮內(nèi)罐吊頂結(jié)構(gòu)。其中空氣域尺寸為76 000 mm×38 000 mm×50 000 mm，罐內(nèi)流體域高度為14 350 mm(以半罐為例)，儲(chǔ)罐外爆載荷采用TNT當(dāng)量法進(jìn)行模擬。鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐各部分結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)見表2。

表2 儲(chǔ)罐各部分材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)

為了建立有限元模型，空氣域采用實(shí)體單元Solid 164，該單元可以通過空氣物質(zhì)材料模型來描述空氣的特性，其本構(gòu)方程為：

P1=f0+f1μ+f2μ2+f3μ3+(f4+f5μ+f6μ2)E1

(9)

式中,P1為空氣壓力，MPa；f0～f6為空氣狀態(tài)方程參數(shù)；μ為相對(duì)密度，μ=ρ/ρ0-1(ρ，ρ0為空氣當(dāng)前密度和空氣初始密度，kg/m3)；E1為空氣材料內(nèi)能，J/m3。

空氣材料參數(shù)的具體數(shù)值見表3。

表3 空氣材料參數(shù)

內(nèi)罐和外罐采用殼單元Shell 163，該單元可以應(yīng)用Johnson-Cook強(qiáng)化模型來描述儲(chǔ)罐的塑性性能，其本構(gòu)方程為：

(10)

本文不考慮溫度影響，儲(chǔ)罐的材料參數(shù)見表4，罐內(nèi)流體的材料參數(shù)見表5，保冷材料的參數(shù)見表6[18-20]。

表4 儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表5 LNG儲(chǔ)液的材料參數(shù)

表6 保冷材料的材料參數(shù)

保冷材料采用實(shí)體單元Solid 164，該單元通過隨動(dòng)硬化材料模型，可以考慮應(yīng)變率的影響。地基采用實(shí)體單元Solid 164，該單元通過土壤泡沫材料模型可有效模擬土壤。罐內(nèi)流體域采用實(shí)體單元Solid 164，該單元通過液體物質(zhì)材料模型來描述液體的特性，其本構(gòu)方程為：

(11)

建立鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的多相耦合有限元模型如圖6所示，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)域采用拉格朗日網(wǎng)格描述，罐內(nèi)、外空氣域和罐內(nèi)流體域采用歐拉網(wǎng)格描述。為保證數(shù)值計(jì)算模型的可靠性和精度，分別對(duì)外罐、內(nèi)罐以及流體域單獨(dú)開展網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。其中，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)單元依據(jù)單元比例限定原則劃分網(wǎng)格，分別對(duì)儲(chǔ)罐壁面施加指定壓力，并對(duì)儲(chǔ)罐最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測；流體域單元依據(jù)單元尺寸限定原則劃分網(wǎng)格，并對(duì)正對(duì)爆心10 000 mm處的壓力進(jìn)行監(jiān)測。網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果如表7所示。

圖6 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐有限元模型

表7 儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)域與流體域網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

從表7可以看出，所設(shè)置的單元比例與尺寸均保證了監(jiān)測點(diǎn)的應(yīng)力(壓力)數(shù)值波動(dòng)范圍在5%以內(nèi)?？紤]計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和計(jì)算時(shí)間的經(jīng)濟(jì)性，內(nèi)、外罐結(jié)構(gòu)單元比例選擇1∶15，單元最大尺寸為1 000 mm，流體域單元尺寸選取600 mm。

為了計(jì)算方便，分別在距爆心2 400,3 000,3 600,4 200,4 800 mm的5個(gè)位置，布置空氣域觀測點(diǎn)A、外罐罐壁觀測點(diǎn)B、保冷材料觀測點(diǎn)C、內(nèi)罐罐壁觀測點(diǎn)D、罐內(nèi)流體域觀測點(diǎn)E。結(jié)合第1.1，1.2節(jié)內(nèi)容，采用Euler/Lagrange耦合算法來實(shí)現(xiàn)空氣-儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)和罐內(nèi)液體-內(nèi)罐之間的載荷傳遞。外罐和內(nèi)罐殼單元與地基實(shí)體單元部分的接觸采用面面接觸算法，當(dāng)罐體單元產(chǎn)生變形后，通過接觸單元將載荷傳遞給實(shí)體單元。當(dāng)保冷材料完整時(shí)，外罐受到的載荷先通過侵蝕接觸算法傳遞給保冷材料，再通過該算法傳遞給內(nèi)罐；當(dāng)保冷材料完全破碎消失且外罐沒發(fā)生破壞時(shí)，此時(shí)外罐受到的載荷直接通過面面接觸算法傳遞給內(nèi)罐；當(dāng)保冷材料完全破碎消失且外罐發(fā)生破壞時(shí)，此時(shí)爆炸載荷通過Euler/Lagrange耦合算法傳遞給內(nèi)罐。

為了描述外爆載荷高爆速的沖擊效果和儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)，文中采用Ansys數(shù)值模擬平臺(tái)中的Ls-dyna模塊進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的特點(diǎn)，為節(jié)省計(jì)算資源，在計(jì)算時(shí)采用半結(jié)構(gòu)模型對(duì)儲(chǔ)罐進(jìn)行建模。在模型對(duì)稱面上施加對(duì)稱邊界條件，外罐底面為剛性固定約束，內(nèi)罐與內(nèi)罐地基為接觸邊界，外罐外部空氣域邊界為無反射邊界條件，不考慮由于陽光照射引起的儲(chǔ)罐外壁面溫升的影響因素。

3 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐爆炸沖擊波載荷的計(jì)算

3.1 在不同時(shí)刻爆炸沖擊波壓力傳播過程

關(guān)于儲(chǔ)罐外爆載荷，以某工程的管道泄漏為例進(jìn)行計(jì)算[21]，該管道泄漏速率為7.6 kg/s，經(jīng)過100 s后泄漏量為760 kg，其簡化得到的TNT當(dāng)量為5 600 kg。

對(duì)不同液位(空罐、半罐、滿罐)下，爆炸沖擊波在不同介質(zhì)傳播時(shí)，爆炸壓力的變化情況進(jìn)行計(jì)算，以半罐液位爆炸沖擊波傳播過程為例進(jìn)行說明，圖7示出不同時(shí)刻爆炸沖擊波的壓力傳播變化云圖。

圖7 不同時(shí)刻爆炸沖擊波的壓力傳播云圖

從圖7可以看出，點(diǎn)火瞬間產(chǎn)生的爆炸壓力高達(dá)幾千兆帕，最大壓力位置在爆源中心處；在549 μs時(shí)，爆炸沖擊波在空氣傳播過程中的爆炸壓力數(shù)值迅速下降，壓力波面積在傳播過程中逐漸擴(kuò)大，呈球形波面；在749 μs時(shí)，爆炸沖擊波到達(dá)外罐壁并發(fā)生了反射，此時(shí)最大壓力位置出現(xiàn)在反射區(qū)域附近；在999 μs時(shí)，爆炸沖擊波傳到保冷材料，由于高速氣流向前運(yùn)動(dòng)受到抑制，下一層氣流的運(yùn)動(dòng)也受到抑制，導(dǎo)致在保冷材料附近形成高壓區(qū)，使得沖擊波前方的壓力明顯大于后方的壓力；在1 149 μs時(shí)，爆炸沖擊波傳到內(nèi)罐，由于內(nèi)罐對(duì)沖擊波也有反射作用，使內(nèi)罐附近形成的高壓區(qū)范圍不斷增大，沖擊波繼續(xù)向四周低壓區(qū)移動(dòng)；在4 049 μs時(shí)，爆炸沖擊波已傳遞至整個(gè)罐內(nèi)液位以上部分，而在液位以下部分的沖擊波壓力數(shù)值幾乎為0。

3.2 爆炸沖擊波在不同介質(zhì)中的傳播特性分析

為了對(duì)比分析不同位置處壓力隨時(shí)間的變化情況，圖8示出不同位置處的壓力時(shí)程曲線，圖9示出相同時(shí)刻下壓力沿著爆炸沖擊波傳播路線的變化情況。從圖8可看出，在1 000 μs左右，A點(diǎn)達(dá)到壓力峰值128.3 MPa，隨后迅速遞減至0，這是由于一方面，爆炸壓力在空氣傳播過程中是逐漸遞減的；另一方面，爆炸壓力在空氣中受到的阻力小，傳播速度快；B,C,D點(diǎn)都出現(xiàn)了二次峰值壓力，且第二次峰值壓力比第一次大，這是由于爆炸沖擊波到達(dá)外罐、保冷材料和內(nèi)罐后，使壓力出現(xiàn)了反射增強(qiáng)；E點(diǎn)爆炸壓力在4 000～5 000 μs達(dá)到壓力峰值，隨后逐漸遞減至0，這是由于爆炸沖擊波在液體傳播中受到的阻力大，傳播速度慢。

圖8 不同位置處的壓力時(shí)程曲線

圖9 相同時(shí)刻下壓力沿整條路徑的變化情況

從圖9可以看出，在549 μs時(shí)，爆炸沖擊波在空氣中傳播的爆炸壓力已降低至11.9 MPa；在749 μs時(shí)，爆炸沖擊波到達(dá)外罐壁發(fā)生反射，使反射區(qū)域中的壓力比該處自由空氣中的爆炸壓力大3倍左右；在999 μs時(shí)，爆炸沖擊波傳到保冷材料，此時(shí)的保冷材料處于完整狀態(tài)，對(duì)爆炸沖擊波形成了極大的阻力，使反射壓力增強(qiáng)，壓力數(shù)值達(dá)到了119.4 MPa，隨著保冷材料開始發(fā)生破碎消失后，壓力數(shù)值不斷降低；在1 149 μs時(shí)，保冷材料完全破碎，壓力數(shù)值已降為95.9 MPa，此時(shí)爆炸沖擊波直接從外罐傳遞到內(nèi)罐，由于外罐和內(nèi)罐的反射作用，使得壓力數(shù)值還是很大；隨著爆炸沖擊波的進(jìn)一步傳播，壓力數(shù)值逐漸降低，在4 049 μs時(shí)，爆炸沖擊波已到達(dá)了罐內(nèi)流體，爆炸壓力數(shù)值降低至0～5 MPa，這是由于爆炸沖擊波在液體中傳播時(shí)，液體對(duì)爆炸沖擊波起到削弱作用。

為了對(duì)比不同液位下爆炸壓力在不同位置處的變化情況，分別提取不同位置處的峰值壓力和峰值時(shí)刻，如表8所示。

表8 不同位置處的峰值壓力和峰值時(shí)刻

從表8可以看出，不同液位時(shí)，A，B，C點(diǎn)的峰值壓力和峰值時(shí)刻相同，這是由于在3 000 μs之前，爆炸沖擊波還未傳到內(nèi)罐和罐內(nèi)流體，即A，B，C點(diǎn)出現(xiàn)峰值壓力的時(shí)刻都在3 000 μs之前，所以液位的高低對(duì)空氣域、外罐和保冷材料沒有影響。半罐和滿罐時(shí)，內(nèi)罐測點(diǎn)D達(dá)到壓力峰值的時(shí)間分別比空罐延后9.7%和12.8%，壓力峰值分別比空罐減小了29%和95.9%；半罐和滿罐時(shí)，罐內(nèi)流體測點(diǎn)E達(dá)到壓力峰值的時(shí)間分別比空罐延后15.5%和61.7%，壓力峰值分別比空罐減小了26%和73.2%。

4 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的固有特性響應(yīng)分析

4.1 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的模態(tài)分析

為了分析鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐在外爆載荷作用下的響應(yīng)，對(duì)其固有特性開展研究。由于考慮設(shè)置接觸后會(huì)影響結(jié)果的收斂性，故對(duì)外罐以及不同液位下的內(nèi)罐分別單獨(dú)計(jì)算，分別得到外罐、內(nèi)罐(空罐、半罐、滿罐)的一階、二階頻率，如表9所示?？梢钥闯?，內(nèi)罐(空罐)的一階和二階模態(tài)頻率比外罐小51%；內(nèi)罐(半罐和滿罐)的一階模態(tài)頻率分別比內(nèi)罐(空罐)小84%和81%；內(nèi)罐(半罐和滿罐)的二階模態(tài)頻率分別比內(nèi)罐(空罐)小76%和74%，這是由于罐內(nèi)液體的存在使得儲(chǔ)罐的固有頻率減小、儲(chǔ)罐不容易發(fā)生晃動(dòng)所致。

表9 鋼制雙層儲(chǔ)罐的模態(tài)響應(yīng)

4.2 鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的響應(yīng)特性

在瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析過程中，需要考慮外罐和內(nèi)罐的相關(guān)阻尼參數(shù)的影響，經(jīng)典Rayleigh阻尼的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的系數(shù)計(jì)算公式[22]分別為：

α=2ξωiωj/(ωi+ωj)

(12)

β=2ξ/(ωi+ωj)

(13)

式中,α為質(zhì)量阻尼系數(shù)；ξ為阻尼比，儲(chǔ)罐為金屬，ξ選取2%；ωi,ωj分別為鋼制雙層儲(chǔ)罐的第一、二階固有頻率，Hz；β為剛度阻尼系數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，不同液位條件下，儲(chǔ)罐各阻尼系數(shù)如表10所示。可以看出，內(nèi)罐(半罐)和內(nèi)罐(滿罐)的α分別比內(nèi)罐(空罐)減小了81%和78%；而內(nèi)罐(半罐)和內(nèi)罐(滿罐)的β比內(nèi)罐(空罐)增大了78%和85%。

表10 不同液位工況下儲(chǔ)罐的α，β值

5 外爆載荷作用下鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

5.1 不同時(shí)刻外罐、保冷材料和內(nèi)罐的破壞過程

為了模擬保冷材料破碎失效過程，根據(jù)有效塑性應(yīng)變來判斷保冷材料是否被破壞。當(dāng)保冷材料受沖擊作用時(shí)，若PUF塊的有效塑性應(yīng)變超過0.001，膨脹珍珠巖的有效塑性應(yīng)變超過0.02，彈性玻璃棉氈的有效塑性應(yīng)變超過0.04，則該處的保冷材料就會(huì)被破壞。由于儲(chǔ)罐材料使用了Johnson-Cook強(qiáng)化模型來描述儲(chǔ)罐的應(yīng)變率效應(yīng)，故本文采用Johnson-Cook失效準(zhǔn)則來判定材料的破壞與否，其表達(dá)式為：

×(1+D5T*)

(14)

為了研究鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的響應(yīng)情況，文中以半罐為例進(jìn)行說明，限于篇幅，此處僅給出不同時(shí)刻外罐、保冷材料和內(nèi)罐的破壞過程。圖10示出不同時(shí)刻外罐、保冷材料和內(nèi)罐的表面變形情況。

圖10 不同時(shí)刻外罐、保冷材料和內(nèi)罐表面變形云圖

由圖10可以看出，文中鋼制雙層LNG儲(chǔ)罐的破壞位置均為迎爆面中心，都是向內(nèi)凹陷、直至發(fā)生破壞。結(jié)合第3節(jié)內(nèi)容，由于材料本身有一定的抗沖擊性能，在保冷材料完整時(shí)，保冷材料對(duì)爆炸沖擊波的阻力很大，因此保冷材料對(duì)爆炸沖擊波有一定的緩沖作用，使外罐和內(nèi)罐受到爆炸壓力的影響較小。在2 500 μs時(shí)，隨著保冷材料開始出現(xiàn)破碎，導(dǎo)致保冷材料對(duì)爆炸沖擊波的緩沖作用減小，外罐和內(nèi)罐的變形逐漸增大，此時(shí)外罐最大變形已達(dá)到了1 415 mm，內(nèi)罐的變形也達(dá)到了566 mm；在3 299 μs時(shí)，保冷材料完全破碎，此時(shí)外罐出現(xiàn)了破口，爆炸沖擊波不再通過保冷材料，直接從外罐傳遞至內(nèi)罐，內(nèi)罐的變形達(dá)到了1 490 mm；在3 749 μs時(shí)，外罐破口進(jìn)一步變大，內(nèi)罐也開始出現(xiàn)了破口。

5.2 不同介質(zhì)對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

為了研究在不同液位(內(nèi)罐為空罐、半罐和滿罐)下，外罐和內(nèi)罐沿著罐壁高度的響應(yīng)情況，以爆炸發(fā)生1 749 μs時(shí)刻為例，外罐和內(nèi)罐沿著罐壁高度的徑向變形對(duì)比如圖11所示。

從圖11中可以看出，外罐和內(nèi)罐的中間部位都向內(nèi)凹陷，越靠近中心，向內(nèi)凹陷的程度和徑向變形越大。在空罐和滿罐時(shí)，徑向變形沿著中位線呈對(duì)稱分布；而在半罐時(shí)，徑向變形沿著中位線的分布呈一側(cè)變形大、一側(cè)變形小。在半罐和滿罐時(shí)，外罐對(duì)抵抗爆炸沖擊波能力都比空罐時(shí)提高了至少一倍；而在半罐和滿罐時(shí)，內(nèi)罐對(duì)抵抗爆炸沖擊波能力比空罐時(shí)分別提高了20%和85%左右。

為了分析不同TNT炸藥當(dāng)量和不同液位下的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)破壞的規(guī)律，儲(chǔ)罐在破壞發(fā)生后的內(nèi)外罐變形及應(yīng)力變化情況如表11所示。

(a)外罐

(b)內(nèi)罐

表11 儲(chǔ)罐破壞時(shí)刻的應(yīng)力和徑向變形

從表11可以看出，對(duì)于相同炸藥當(dāng)量，在空罐和半罐工況下，外罐和內(nèi)罐都發(fā)生了破壞，且半罐時(shí)，外罐和內(nèi)罐發(fā)生破壞時(shí)間比空罐延遲了2倍；而滿罐工況時(shí)，只有外罐發(fā)生了破壞，內(nèi)罐沒有發(fā)生破壞，其中外罐發(fā)生破壞時(shí)間比空罐延遲了4.3倍。從外罐破壞時(shí)刻的徑向變形可以看出，滿罐和半罐工況時(shí)，外罐的徑向變形是內(nèi)罐的1.6～2.3倍，空罐時(shí)，外罐的徑向變形是內(nèi)罐的2.7倍。對(duì)于空罐來說，由于爆炸沖擊波在空氣中傳播受到的阻力小，導(dǎo)致儲(chǔ)罐發(fā)生破壞時(shí)間短，變形大；對(duì)于半罐來說，由于爆炸沖擊波在液體傳播中受到的阻力很大，同時(shí)液體也會(huì)吸收一部分爆炸壓力，使得儲(chǔ)罐在液位以上部分的變形大，液位以下部分的變形小，此種情況下儲(chǔ)罐發(fā)生破壞時(shí)間介于空罐和滿罐之間；對(duì)于滿罐來說，由于爆炸沖擊波在液體傳播中受到的阻力隨著液位的升高而增加，同時(shí)液體能吸收更多的爆炸壓力，因此滿罐時(shí)，儲(chǔ)罐受到爆炸沖擊波的影響比半罐和空罐時(shí)小，儲(chǔ)罐不容易發(fā)生破壞。

對(duì)于不同TNT炸藥當(dāng)量，炸藥當(dāng)量為2 800 kg時(shí)，外罐和內(nèi)罐沒有發(fā)生破壞；而炸藥當(dāng)量為5 600，7 000，8 400 kg時(shí)，外罐和內(nèi)罐都發(fā)生了破壞。炸藥當(dāng)量為7 000 kg和8 400 kg時(shí)，外罐發(fā)生破壞的時(shí)間分別比炸藥當(dāng)量為5 600 kg時(shí)縮短了3%和15.1%，內(nèi)罐發(fā)生破壞的時(shí)間分別比炸藥當(dāng)量為5 600 kg縮短了5.3%和1.5%。外罐和內(nèi)罐達(dá)到破壞時(shí)的應(yīng)力都超過了屈服強(qiáng)度375 MPa，這是由于在爆炸載荷作用下，當(dāng)應(yīng)力超過材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，儲(chǔ)罐會(huì)出現(xiàn)不可恢復(fù)的塑性變形，隨著沖擊作用的加深，塑性應(yīng)變會(huì)積累，當(dāng)積累到一定程度后，材料就會(huì)發(fā)生破壞。

6 結(jié)論

(1)考慮外罐、保冷材料與內(nèi)罐之間的載荷傳遞作用和罐內(nèi)流體對(duì)外爆載荷的作用，建立了一個(gè)探究保冷材料不同狀態(tài)和不同液位因素的空氣-儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)-罐內(nèi)流體多相耦合有限元模型，通過有限元計(jì)算方法得到了爆炸沖擊波在不同介質(zhì)中的傳播規(guī)律以及儲(chǔ)罐的固有頻率、應(yīng)力和變形等響應(yīng)情況。

(2)爆炸沖擊波到達(dá)外罐和內(nèi)罐發(fā)生反射，使反射區(qū)域中的壓力比該處自由空氣中的爆炸壓力大3倍左右；完整狀態(tài)的保冷材料對(duì)爆炸沖擊波形成了極大的阻力，保冷材料從完整至完全破碎過程中，爆炸反射壓力逐漸降低，外罐和內(nèi)罐變形增大、甚至?xí)l(fā)生破壞。保冷材料完整時(shí)，爆炸反射壓力數(shù)值達(dá)到了128.3 MPa，隨著保冷材料逐漸發(fā)生破碎過程中，爆炸反射壓力數(shù)值逐漸降低為95.9 MPa；在3 299 μs時(shí)，保冷材料完全破碎，此時(shí)外罐出現(xiàn)了破口，內(nèi)罐的變形達(dá)到了1 490 mm，在3 749 μs時(shí)，內(nèi)罐也開始出現(xiàn)破口。

(3)半罐和滿罐時(shí)，內(nèi)罐以及罐內(nèi)流體達(dá)到壓力峰值的時(shí)間都比空罐時(shí)延遲，壓力峰值都比空罐時(shí)有所降低，流體的存在使外罐和內(nèi)罐對(duì)爆炸沖擊波抵抗能力提高。其中，半罐和滿罐時(shí)，內(nèi)罐達(dá)到壓力峰值的時(shí)間分別比空罐時(shí)延后9.7%和12.8%，壓力峰值分別比空罐時(shí)減小了29%和95.9%；半罐和滿罐時(shí)，罐內(nèi)流體達(dá)到壓力峰值的時(shí)間分別比空罐時(shí)延后15.5%和61.7%，壓力峰值分別比空罐時(shí)減小了26%和73.2%。半罐和滿罐時(shí)，外罐對(duì)爆炸沖擊波抵抗能力都比空罐時(shí)提高了至少一倍，而半罐和滿罐時(shí)，內(nèi)罐對(duì)爆炸沖擊波抵抗能力比空罐時(shí)分別提高了20%和85%左右。