多尺度能量熵與優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的航空液壓管路故障診斷方法

薛政坤，汪 曦，于曉光，王 寵，張小龍

(遼寧科技大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

引言

航空液壓管路在工作中受振動(dòng)影響出現(xiàn)自身疲勞，以及過載和碰撞等因素易造成液壓管路的累積性損傷進(jìn)而導(dǎo)致液壓系統(tǒng)失效故障[1-3]。振動(dòng)引起的航空液壓管路故障一直是影響航空液壓系統(tǒng)可靠性的重要問題之一[4-5]，因此開展航空液壓管路故障診斷研究，對(duì)提高航空液壓系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。

航空液壓管路在航空液壓系統(tǒng)中具有一定復(fù)雜性，導(dǎo)致管路振動(dòng)信號(hào)存在非平穩(wěn)以及非線性等特點(diǎn)，對(duì)航空液壓管路的故障特征提取存在一定困難。當(dāng)前，針對(duì)處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)主要的分析處理方法為經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)[6]，但EMD過程迭代次數(shù)較多，存在明顯的端點(diǎn)效應(yīng)。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解基礎(chǔ)上SMITH J S[7]提出了局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)，相比于EMD，LMD迭代次數(shù)更少，且一定程度上對(duì)端點(diǎn)效應(yīng)有一定的抑制。為了更好的提取非線性振動(dòng)信號(hào)中的特征信息，將信息熵作為特征信息的方式被引入到故障診斷領(lǐng)域中，同時(shí)得到了較廣泛的應(yīng)用[8]。師沖等[9]將EMD方法與一維密集卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合，解決了電液換向閥內(nèi)泄漏故障難以識(shí)別診斷的問題。陳敏捷等[10]運(yùn)用仿真模擬故障方式提取數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成功實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓支架液壓系統(tǒng)的不同故障類型準(zhǔn)確診斷。

為了從管路振動(dòng)信號(hào)中提取到更具有表征性的特征信息，更好的提高模型的故障診斷效果，本研究利用LMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分解出若干個(gè)PF分量信號(hào)，利用相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則篩選出品質(zhì)最佳的PF分量信號(hào)，計(jì)算最佳PF分量信號(hào)的多尺度能量熵(Multi-scale Energy Entropy,MEE)，將其熵值組合成具有表征性的特征向量，并輸入到經(jīng)麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine,ELM)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，利用ELM對(duì)特征向量進(jìn)行分類，從而對(duì)航空液壓管路實(shí)現(xiàn)有效的故障診斷。

1 基本理論

1.1 LMD

LMD[11]是一種自適應(yīng)信號(hào)處理方法，能夠?qū)⒂蓮?fù)雜的調(diào)幅調(diào)頻信號(hào)組成的信號(hào)分解為若干個(gè)PF分量信號(hào)，本質(zhì)是依靠移動(dòng)平均法平滑處理待處理信號(hào)極值點(diǎn)的均值和包絡(luò)估計(jì)值，以獲得局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計(jì)函數(shù)，從而將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)子信號(hào)從待處理信號(hào)中分離出來，進(jìn)而通過迭代循環(huán)解調(diào)的方式得到純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，其中包絡(luò)信號(hào)由迭代過程產(chǎn)生的各個(gè)包絡(luò)子信號(hào)相乘獲得，最終將純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)相乘獲得PF分量信號(hào)。信號(hào)x(t)LMD流程圖如圖1所示[12-13]，信號(hào)x(t)最終分解為N項(xiàng)PF分量和單調(diào)函數(shù)uN(t)，即式(1)所示：

(1)

1.2 相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則

信號(hào)經(jīng)LMD處理后分解成多個(gè)PF分量，由于分解后信號(hào)頻率由高頻到低頻產(chǎn)生，其幅值和頻率都會(huì)有所衰減，能量逐漸降低，且容易在低頻區(qū)產(chǎn)生虛假分量，因此提出相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則對(duì)各分量進(jìn)行篩選。

能量比系數(shù)[14]表達(dá)式：

(2)

式中，ε——能量比系數(shù)

EPF——各個(gè)PF分量具有的能量值

E——總能量值

局部均值分解形成的PF分量能量比值是不同的，單純采用能量比系數(shù)作為判定依據(jù)存在一定誤差，因此通過能量比與相關(guān)系數(shù)值相結(jié)合來綜合分析，將其定義為PF分量的Cc值，如式(3)所示：

Cc=αC+(1-α)ε

(3)

式中，C——PF分量的相關(guān)系數(shù)值

ε——PF分量的能量比系數(shù)

α——PF分量的相關(guān)系數(shù)值對(duì)應(yīng)Cc值的權(quán)值

1.3 MEE

不同類型的故障產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)頻率不同，不同的信號(hào)能量之間也會(huì)存在差異，因此可以通過能量熵反映信號(hào)的特征，能量熵[15]的計(jì)算公式為式(4)：

(4)

(5)

(6)

式中，pi——信號(hào)的能量比值

Ei——不同位置上具有的幅值能量

MEE是基于能量熵的一種改進(jìn)方法,能夠描述信號(hào)的時(shí)間序列在不同尺度因子下能量化信號(hào)中包含信息的價(jià)值，具有較好的表征性。

MEE的計(jì)算步驟如下：

(7)

(2) 設(shè)原始數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度為N，計(jì)算原始數(shù)據(jù)時(shí)間序列經(jīng)粗?；玫溅觽€(gè)粗粒化序列的能量熵，構(gòu)造關(guān)于尺度因子τ的函數(shù)，即可得到MEE的函數(shù)表達(dá)式：

(8)

1.4 SSA

SSA是一種模仿自然界中麻雀覓食和躲避捕食者過程行為方式的群體尋找最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法模型[17]，在計(jì)算時(shí)不需要依賴復(fù)雜的梯度信息，僅需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)定，針對(duì)求解最優(yōu)問題時(shí)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和較好的魯棒性等特點(diǎn)。

在SSA中，麻雀?jìng)€(gè)體主要分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者、偵查者3種身份，且每只麻雀的身份能夠互相轉(zhuǎn)換。其中，發(fā)現(xiàn)者和跟隨者的數(shù)量維持固定比例，且具有較好的適應(yīng)度值的麻雀成為偵查者，其余的麻雀成為跟隨者。無(wú)論是發(fā)現(xiàn)者還是跟隨者，都有可能成為偵查者，但偵查者的數(shù)量是一定的。偵查者的主要工作是負(fù)責(zé)警戒偵查是否有危險(xiǎn)，有危險(xiǎn)時(shí)放棄當(dāng)前位置，將食物移動(dòng)到安全位置，群體中間的麻雀則隨機(jī)移動(dòng)接近其他麻雀。

其中，發(fā)現(xiàn)者的個(gè)體位置更新通過式(9)實(shí)現(xiàn)：

(9)

跟隨者的個(gè)體位置更新通過式(10)實(shí)現(xiàn):

(10)

同時(shí)將從種群中隨機(jī)選擇一定比例個(gè)體作為偵查者，根據(jù)式(11)更新個(gè)體位置，經(jīng)過若干次迭代后完成優(yōu)化。

(11)

圖2 SSA執(zhí)行流程圖Fig.2 Execution flow chart of SSA

1.5 ELM

ELM是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法[18]，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，需要設(shè)置的參數(shù)要求少，在保證精度的前提下，具有良好的泛化性和快速的學(xué)習(xí)速度，被廣泛應(yīng)用于諸多工程領(lǐng)域，該算法隨機(jī)初始化輸入權(quán)重和隱含層偏置，通過廣義逆矩陣?yán)碚撚?jì)算得到相應(yīng)的輸出權(quán)重。

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中不需要調(diào)整過多的參數(shù)值，只需確定隱含層神經(jīng)元的數(shù)量，便可以獲得唯一的最優(yōu)解。典型的ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)由輸入層和隱含層以及輸出層3部分構(gòu)成，且輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層之間神經(jīng)元對(duì)應(yīng)逐個(gè)連接，網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)輸入層神經(jīng)元，l個(gè)隱含層神經(jīng)元，m個(gè)輸出層神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)的輸出表達(dá)式為:

圖3 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Network structure diagram of ELM

(12)

式中，g(x)為激活函數(shù)，wi=[wi1,wi2,…,wij]表示輸入層中對(duì)應(yīng)的第i個(gè)神經(jīng)元與隱含層第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)重值；βi=[βj1，βj2，……，βjk]表示隱含層對(duì)應(yīng)的第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)重值;bl=[b1，b2,…，bl]表示第l隱含層的偏置。

由于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值與隱含層閾值通過隨機(jī)產(chǎn)生，且在訓(xùn)練過程中不發(fā)生改變，在一定程度上影響了性能[19]。為了提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的性能，利用SSA根據(jù)樣本訓(xùn)練集與測(cè)試集的分類誤差率之和作為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)ELM網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱含層閾值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，其流程圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化ELM流程圖Fig.4 Flow chart of optimized ELM

2 方法流程

由于航空液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在實(shí)際工作中受到不同類型的振動(dòng)耦合，導(dǎo)致航空液壓管路的故障機(jī)理受多種因素影響，而且受外界強(qiáng)大噪聲干擾，故障特征難以提取。直接計(jì)算采集的原始振動(dòng)信號(hào)的能量熵作為故障特征不能很好的表示管路的故障特征。為了提高診斷結(jié)果，本研究提出了基于LMD與MEE的SSA與ELM相結(jié)合的航空液壓管路故障診斷方法，用于對(duì)航空液壓管路多故障狀態(tài)的分類診斷，航空液壓管路的故障診斷流程圖如圖5所示。

圖5 航空液壓管路故障診斷流程Fig.5 Fault diagnosis process of aviation hydraulic pipeline

基于LMD-MEE和SSA-ELM的航發(fā)液壓管路故障診斷方法如下：

(1) 對(duì)采集來的液壓管路振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行LMD，獲得PF分量信號(hào)；

(2) 針對(duì)PF分量信號(hào)分別計(jì)算其相關(guān)系數(shù)值和能量比值，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則選取最佳分量信號(hào)；

(3) 計(jì)算最佳分量信號(hào)的多尺度能量熵，選擇合適時(shí)間尺度下的能量熵值組成故障特征向量；

(4) 將故障特征向量樣本帶入SSA優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，形成故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)不同管路類型的故障識(shí)別診斷。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 振動(dòng)信號(hào)采集

本實(shí)驗(yàn)使用如圖6所示的航空液壓實(shí)驗(yàn)裝置動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)裝置由電動(dòng)機(jī)、柱塞泵、冷卻器、壓力表、油箱、管路系統(tǒng)和控制系統(tǒng)等組成。

圖6 航空液壓實(shí)驗(yàn)裝置動(dòng)力系統(tǒng)Fig.6 Power system of aviation hydraulic test device

液壓系統(tǒng)的工作壓力為10 MPa，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1200 r/min，采樣頻率為7680 Hz，使用加速度傳感器同步采集不同狀態(tài)管路的振動(dòng)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)過程中傳感器分布如圖7所示。

圖7 液壓管路傳感器分布示意圖Fig.7 Distribution diagram of hydraulic pipeline sensor

3.2 振動(dòng)信號(hào)分析

對(duì)采集來的管路不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行局部均值分解，獲得若干個(gè)PF分量信號(hào)的波形圖，如圖8所示。

圖8 液壓管路振動(dòng)信號(hào)PF分量波形圖Fig.8 PF component waveform of hydraulic pipeline vibration signal

上述液壓管路振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過局部均值分解,得到PF分量。運(yùn)用相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則,篩選其中分量得到其最佳分量。如表1所示，直管無(wú)故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.8791，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF2分量作為最佳分量；直管裂紋故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.9076，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF1分量作為最佳分量；直管凹坑故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.8175，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF1分量作為最佳分量；彎管無(wú)故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.6839，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF2分量作為最佳分量；彎管裂紋故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.8023，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF1分量作為最佳分量；彎管凹坑故障的PF分量具有的最大Cc值約為0.6600，而其他分量的Cc值不大于0.5，因此選用PF1分量作為最佳分量。

表1 各PF分量相關(guān)系數(shù)值、能量比和Cc值Tab.1 Phase relation values,energy ratio and Cc values of PF components

(續(xù)表1)

將不同管路類型的最佳PF分量信號(hào)作為進(jìn)一步的分析信號(hào)，計(jì)算不同類型液壓管路的最佳PF分量的多個(gè)時(shí)間尺度的能量熵。

如圖9所示，為τ=1時(shí)的原始尺度能量熵S曲線，通過觀察能夠看出直管無(wú)故障與彎管無(wú)故障時(shí)能量熵值較為接近；直管裂紋故障與直管凹坑故障和彎管裂紋故障時(shí)的能量熵值差異較小，可分性較差；彎管無(wú)故障與彎管裂紋故障以及彎管凹坑故障之間能量熵值存在的差異明顯，可分性較強(qiáng)。

圖9 原始尺度能量熵曲線Fig.9 Original scale energy entropy curve

如圖10所示為多尺度能量熵SM曲線，隨著尺度因子τ不斷增大，液壓管路不同狀態(tài)下的能量熵之間的差值變大，但從整體角度觀察多尺度能量熵SM曲線，發(fā)現(xiàn)隨尺度因子τ增大，會(huì)出現(xiàn)一定程度的交叉干擾情況。

圖10 多尺度能量熵曲線Fig.10 Multi-scale energy entropy curve

由于多尺度能量熵相對(duì)于單一尺度能量熵能夠提升不同管路類型之間的可分性，因此選擇合適的時(shí)間尺度的能量熵值對(duì)特征向量的建立是非常重要的。在建立特征向量樣本數(shù)據(jù)集時(shí)，特征數(shù)量太多會(huì)產(chǎn)生信息冗余，特征數(shù)量太少又不能完全反映信息。當(dāng)尺度因子τ為3～6時(shí)，液壓管路不同狀態(tài)下的能量熵曲線變化較為規(guī)律且穩(wěn)定。綜合考慮，選取時(shí)間尺度3～6的能量熵值作為特征向量數(shù)據(jù)集。

3.3 故障識(shí)別分類

選取直管無(wú)故障、直管裂紋故障、直管凹坑故障、彎管無(wú)故障、彎管裂紋故障、彎管凹坑故障，6種不同類型的液壓管路狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)各40組數(shù)據(jù)，共240組數(shù)據(jù)。隨機(jī)的從每種狀態(tài)中選取15組特征向量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練集共計(jì)90組數(shù)據(jù)。將每種狀態(tài)剩下的25組特征向量數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，測(cè)試集共計(jì)150組數(shù)據(jù)。

利用LMD對(duì)各個(gè)狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到各個(gè)狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)對(duì)應(yīng)的若干個(gè)PF分量信號(hào)，通過相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則篩選出各個(gè)狀態(tài)中的最佳PF分量，計(jì)算各個(gè)狀態(tài)下最佳PF分量的多尺度能量熵，從多尺度能量熵中選取同一尺度因子下的能量熵組成對(duì)應(yīng)各個(gè)狀態(tài)的特征向量數(shù)據(jù)集。

根據(jù)上述方法，構(gòu)建特征向量樣本，輸入到經(jīng)SSA優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)故障的識(shí)別分類。為了驗(yàn)證本研究所述方法的優(yōu)越性，選擇支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Support Vector Machine,SVM)與之作對(duì)比，分類結(jié)果如表2所示。

表2 故障識(shí)別分類結(jié)果Tab.2 Fault identification and classification results

從結(jié)果來看，采用本研究所述方法LMD-MEE-SSA-ELM對(duì)狀態(tài)識(shí)別的分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%，對(duì)航空液壓管路故障診斷識(shí)別分類具有較好的效果，與原始尺度能量熵作為特征向量樣本輸入到LMD-EE-SSA-ELM的方法相比，分類準(zhǔn)確率提高了15.33%，說明利用多尺度能量熵作特征向量相對(duì)于單一尺度原始能量熵作特征向量具有更好的識(shí)別效果。

經(jīng)過與不同特征向量提取方法對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，ELM網(wǎng)絡(luò)比支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)在分類準(zhǔn)確度上具有更明顯的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)經(jīng)過SSA優(yōu)化后的ELM網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別分類準(zhǔn)確率能夠得到較好地提升。

4 結(jié)論

針對(duì)航空液壓管路故障特征難以提取，故障診斷困難的問題，本研究提出了一種基于LMD與LMD和SSA優(yōu)化的ELM的航空液壓管路故障診斷方法；

(1) 利用LMD能夠自適應(yīng)的將管路的振動(dòng)信號(hào)分解成若干個(gè)PF分量，利用相關(guān)系數(shù)-能量比準(zhǔn)則進(jìn)行篩選，有效抑制虛假分量干擾，提取含有重要信息的最佳分量；

(2) MEE從多個(gè)時(shí)間尺度考慮了信號(hào)中能量的差異，相比能量熵作為特征向量，利用MEE作為特征向量在ELM分類中具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確率；

(3) 本研究所述方法能夠準(zhǔn)確有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型航空液壓管路的故障識(shí)別診斷，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，ELM網(wǎng)絡(luò)比SVM網(wǎng)絡(luò)在分類識(shí)別準(zhǔn)確率方面擁有更好的效果，經(jīng)SSA優(yōu)化后的ELM網(wǎng)絡(luò)，識(shí)別準(zhǔn)確率能夠得到有效地提升。