論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)
——以人教版“兩位數(shù)加一位數(shù)”教學(xué)為例

文 /徐國義

引 言

深度學(xué)習(xí)最早是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個研究方向，后在新課程改革進(jìn)程中被應(yīng)用在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，用來描述學(xué)習(xí)者立足理論分析，著眼于解決問題和發(fā)展高階思維進(jìn)行更深層次學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)者通過積極主動的學(xué)習(xí)和質(zhì)疑，將新知識內(nèi)化于自身原有知識結(jié)構(gòu)，獲得遷移運(yùn)用知識解決實際問題的能力，同時提升思維水平，這是深度學(xué)習(xí)的根本要義。因此，隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出，教師應(yīng)重視對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)高階思維、數(shù)學(xué)實踐品質(zhì)的培養(yǎng)，深思、運(yùn)用有助于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式和方法，重構(gòu)有深度的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、課前深思，預(yù)設(shè)課堂，教有方向，奠基深度學(xué)習(xí)

要想實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)在課前進(jìn)行深思，從教學(xué)內(nèi)容、環(huán)境到方法一一進(jìn)行預(yù)設(shè)，盡可能準(zhǔn)確地把握教學(xué)方法，以“教有方向”為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[1]。

（一）教材之思

基于深度學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)課堂，教師首先應(yīng)對教材展開深思，深入研讀教材，確認(rèn)教學(xué)主要內(nèi)容、重點(diǎn)與難點(diǎn)，根據(jù)教材信息的呈現(xiàn)方式揣摩其真正的編寫意圖，初步確定教學(xué)目標(biāo)。例如，“兩位數(shù)加一位數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級（下冊）第6單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”第2課“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的部分內(nèi)容。教材對應(yīng)內(nèi)容分別由“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”與“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”組成，目的在于使一年級學(xué)生理解“兩位數(shù)加一位數(shù)”的基本算理和算法，使其體驗探究和計算的過程，培養(yǎng)其基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決問題能力。在這一過程中，學(xué)生要探究“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”，要以掌握“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”為基礎(chǔ)。由此，教師基于教材，可以設(shè)計以下深度教學(xué)目標(biāo)。

（1）知識與技能：理解并掌握“兩位數(shù)加一位數(shù)”的不進(jìn)位加法、進(jìn)位加法算理與算法；學(xué)會用“兩位數(shù)加一位數(shù)”的加法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

（2）過程與方法：對比分析“兩位數(shù)加一位數(shù)”的不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法，感受它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（3）情感態(tài)度與價值觀：獨(dú)立探索“兩位數(shù)加一位數(shù)”的加法，體驗探索數(shù)學(xué)計算的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、運(yùn)算興趣；通過解決問題，體驗數(shù)學(xué)知識與日常生活之間的聯(lián)系。

（二）學(xué)生之思

由于小學(xué)一年級的學(xué)生尚未對學(xué)習(xí)有全面的理解，尚未形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通常會在課堂表現(xiàn)得過于活潑或向教師提出意料之外的問題，教師對此進(jìn)行預(yù)設(shè)，才能更及時地解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的突發(fā)問題，保障學(xué)生的深度學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)對學(xué)生的情況展開深入調(diào)查，包括學(xué)情、性格特點(diǎn)、行為習(xí)慣、思維起點(diǎn)等[2]。在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加一位數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)”“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”的相關(guān)知識，具備通過動手操作探究算理與算法的經(jīng)驗，對“數(shù)的運(yùn)算”產(chǎn)生了一定興趣，這是教師立足“兩位數(shù)加一位數(shù)”教學(xué)，指導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的前提條件。并且，通過先前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生在小組合作、獨(dú)立探究中獲得了一定成就感，自主學(xué)習(xí)、小組合作能力得到了一定鍛煉，這為他們自主探究、合作探索“兩位數(shù)加一位數(shù)”數(shù)學(xué)知識，落實深度學(xué)習(xí)打下了良好基礎(chǔ)。

（三）教法之思

針對不同的對象、不同的內(nèi)容、不同的目標(biāo)，教師應(yīng)采取不同的方法，融會貫通，以與實際“教情”適配度最高的教法謀求最符合預(yù)期的教學(xué)效果[3]。因此，教師應(yīng)對課堂教法進(jìn)行思考和預(yù)設(shè)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合實際情況，選擇與學(xué)生個性、能力、深度學(xué)習(xí)需要相適應(yīng)的教學(xué)方法。就“兩位數(shù)加一位數(shù)”教學(xué)來說，考慮到處于一年級的學(xué)生性格活潑好動，表現(xiàn)欲相對突出的特點(diǎn)，且“兩位數(shù)加一位數(shù)”算理可以通過“數(shù)小棒”體現(xiàn)出來，教師可以選擇操作演示法、課件教學(xué)法、講授法，同時融入自主合作探究教學(xué)法，設(shè)計學(xué)生課堂自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)活動。

二、課中深思，利用問題，學(xué)有深度，逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)

教師應(yīng)立足于課堂主陣地，對課中問題的設(shè)計展開深思，利用問題拓展學(xué)生對教材數(shù)學(xué)知識的思考深度，使其通過主動思考一步步挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（一）數(shù)學(xué)情境：引發(fā)數(shù)學(xué)思考的載體

對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，教師創(chuàng)設(shè)恰到好處的數(shù)學(xué)情境，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能使情境成為引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的主要載體，點(diǎn)燃學(xué)生探索和解答數(shù)學(xué)問題的熱情，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的縱深發(fā)展。那么，何為恰到好處的數(shù)學(xué)情境？陶行知的生活教育理論啟迪教師，從學(xué)生生活中挖掘情境創(chuàng)設(shè)資源，使課堂問題情境生活化。

以“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”為例，教師可以思索、探尋生活中的情境創(chuàng)設(shè)資源，利用學(xué)生普遍喜愛的動畫《汪汪隊立大功》，根據(jù)教材主題圖，通過多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境：“在一次救援活動中，灰灰解決了20個難題，毛毛解決了25個難題，但是還有2個難題沒有解決，只有這2個難題都解決了，灰灰和毛毛才能完成救援……”基于情境和教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠提出不同的想法和問題。隨著不同想法與問題的提出，學(xué)生關(guān)于“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”的深入思考被順理成章地引發(fā)，充分體現(xiàn)了生活化、趣味化問題情境對學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。而面對學(xué)生提出的問題，教師可以繼續(xù)追問，加深他們對問題的進(jìn)一步思考，這也是本文下一模塊將要討論的內(nèi)容。

（二）連環(huán)追問：進(jìn)行數(shù)學(xué)深度思考的工具

連環(huán)追問是促使學(xué)生深度思考的重要工具，也是其積累知識探究經(jīng)驗的重要工具[4]。教師在課堂上扮演好“追問者”的角色，基于學(xué)生“提問起點(diǎn)”進(jìn)行連環(huán)追問，可以使學(xué)生成為擁有解決問題信念的“追光者”，為他們帶來無盡的思考動力和熱情。例如，以“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”中由情境課件與學(xué)生提問衍生而來的“25+2=？”與“20+2=？”兩個問題，教師可以按照以下規(guī)律進(jìn)行連環(huán)追問。

教師首先拋出問題：“25+2和20+2的結(jié)果到底是什么？”教師引導(dǎo)學(xué)生通過“擺一擺，數(shù)小棒”探索簡單算理與算法的過程和經(jīng)驗，與同桌合作，在桌面上合作擺一擺、數(shù)一數(shù)。用20根小棒表示20（其中10根小棒為一捆），用2根小棒表示2，20根小棒加上2根小棒就是22根小棒，所以20+2=22；用25根小棒表示25（其中10根小棒為一捆），用2根小棒表示2，25根小棒和2根小棒放在一起，其中2捆小棒代表20，5根單獨(dú)的小棒和2根單獨(dú)的小棒加在一起代表7，所以25+2的結(jié)果是27。如此，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”的計算規(guī)律，為教師繼續(xù)追問創(chuàng)造條件。

教師通過列式提示計算過程（如圖1）：

圖1

學(xué)生根據(jù)提示，進(jìn)行課堂反饋（如圖2）：

圖2

學(xué)生通過自主討論，展示“25+2”的計算過程，熟悉“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”算法——先將兩位數(shù)拆開，變成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，然后用一位數(shù)與一位數(shù)相加，再算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)，理解算理——個位數(shù)數(shù)字相加，十位數(shù)字不變，學(xué)生的計算能力提高，逐漸逼近深度學(xué)習(xí)。面對學(xué)生這一變化，教師可以適當(dāng)提高追問難度，促進(jìn)學(xué)生對“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”算理與算法的深度掌握。同時，教師應(yīng)將學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的算理與算法通過多媒體課件展示出來，為其解答后續(xù)“追問”問題提供思考依據(jù)。

（三）大膽質(zhì)疑：逼近問題本質(zhì)的手段

鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在尊重學(xué)生主體地位基礎(chǔ)上采取教學(xué)的手段之一。針對學(xué)生在持續(xù)追問中形成的困惑，教師應(yīng)鼓勵他們將問題大膽地表達(dá)出來。這種質(zhì)疑的過程，同樣是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程，可以使其在數(shù)學(xué)思維水平的提升過程中不斷挖掘問題的本質(zhì)，接近深度學(xué)習(xí)。譬如，針對算式“27+4”，部分學(xué)生提出問題：“如果把27拆分為20和7，7和4相加的結(jié)果是11，又出現(xiàn)了一個10，這是不是算法有問題？”

針對學(xué)生的質(zhì)疑，教師可以通過多媒體課件演示學(xué)生描述的“拆分—計算”過程（如圖3），也可以在課件中提出其他“拆分—計算”思路（如圖4）。由此，學(xué)生對同一算式不同“拆分—計算”方法的思考被引發(fā)，對“如何計算形如27+4等個位數(shù)相加結(jié)果大于10的算式”提出新的疑問，為教師創(chuàng)造深入講授“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”的空間。

圖3

圖4

教師：“像25+2這樣的算式，屬于‘兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法’，一位數(shù)可以直接與兩位數(shù)的個位相加。但是像27+4、36+8這樣的算式，屬于‘兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法’，需要先算個位數(shù)與個位數(shù)的和，當(dāng)個位數(shù)滿10時，要向十位進(jìn)1。例如，27+4算式的個位數(shù)相加為11，向十位進(jìn)1，十位數(shù)原本是2，進(jìn)1后是3，所以27+4的正確結(jié)果是31?！?/p>

在此期間，教師還可以借助板書、多媒體課件輔助講解算理，根據(jù)一年級學(xué)生的特點(diǎn)，將算理編成朗朗上口的兒歌：“兩位數(shù)，一位數(shù)，相加要從個位起。個位大，滿十了，向前進(jìn)一不能忘?！彪S著算理分析抽象性的降低，學(xué)生對算理、算法的掌握自然能夠加深，為深度學(xué)習(xí)提供助力。

（四）習(xí)題訓(xùn)練：實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的途徑

小學(xué)生深入掌握“兩位數(shù)加一位數(shù)”的算理與算法，有賴于運(yùn)用對應(yīng)算理和算法解決實際問題。同樣，小學(xué)生鍛煉解決問題的思維能力，也需要實踐的支持。這表明習(xí)題訓(xùn)練是學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要途徑。教師立足于“兩位數(shù)加一位數(shù)”課堂，應(yīng)及時組織習(xí)題訓(xùn)練活動，監(jiān)督、引導(dǎo)學(xué)生完成習(xí)題實踐任務(wù)。在此期間，為降低學(xué)生理解習(xí)題的難度，教師同樣可以從日常生活著手，創(chuàng)設(shè)趣味情境。

三、課后深思，遷移回顧，思有意義，落實深度學(xué)習(xí)

教師應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)最終成效，對課前準(zhǔn)備、課堂追問、思考引導(dǎo)、教學(xué)方式、習(xí)題訓(xùn)練等影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的教學(xué)要素展開反思，全面分析教學(xué)之不足，彌補(bǔ)課堂設(shè)計之漏洞，完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案。同時，教師要組織學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)探究、思考與實踐過程，鼓勵他們提出、正視自己的不足，監(jiān)督他們改正不良思考態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)他們積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。久而久之，在具有實際意義的反思中，深度學(xué)習(xí)才能持續(xù)發(fā)生。

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)將學(xué)生的深度學(xué)習(xí)置于首位，耐心引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。從課前、課上到課后，教師應(yīng)深入思考有深度的教學(xué)方法，設(shè)計有深度的數(shù)學(xué)問題，持續(xù)引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，利用問題科學(xué)地優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)環(huán)境，理清深度學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生親歷知識的生成與實踐過程，逐漸觸及知識本質(zhì)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。