文 /林美鳳
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》)將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)和落腳點(diǎn),要求教師以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為指導(dǎo),選用適宜的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué),使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時,做到“三會”。同時,《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間、數(shù)學(xué)與生活間的聯(lián)系,建議教師打破教材限制,引導(dǎo)學(xué)生融會貫通地掌握、應(yīng)用知識。單元整體教學(xué)是實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》種種要求的“法寶”。所謂單元整體教學(xué),是指以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo),以數(shù)學(xué)教材為藍(lán)本,以系統(tǒng)、整體的課程理念為指引,以教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)整體性為出發(fā)點(diǎn),打破課程資源間的界限,重組課程資源,以單元為基礎(chǔ),整體規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),實(shí)施教學(xué)活動,實(shí)現(xiàn)整體大于局部之和效果的教學(xué)方式。實(shí)踐證明,單元整體教學(xué)具有整體性、活動性、深度性等特點(diǎn)。有效實(shí)施單元整體教學(xué),不但可以使學(xué)生體驗(yàn)多樣活動,由淺入深地建構(gòu)整體的數(shù)學(xué)認(rèn)知,還可以使學(xué)生順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力、直觀想象能力等[1]。以“長方形和正方形”單元為例,教師要以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo),緊扣教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動,應(yīng)用如下策略實(shí)施單元整體教學(xué)。
單元教學(xué)內(nèi)容是教師實(shí)施單元整體教學(xué)的基礎(chǔ),而教材是單元教學(xué)內(nèi)容的承載?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》早已闡明研讀教材的重要性,要求教師利用教材進(jìn)行教學(xué)。而單元整體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比,更注重對教材的使用[2]。所以,在實(shí)施單元整體教學(xué)前,教師應(yīng)以系統(tǒng)、整體的課程理念為指導(dǎo),以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),研讀數(shù)學(xué)教材,探尋契合點(diǎn),繼而規(guī)劃單元教學(xué)內(nèi)容,為設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo),組織單元教學(xué)活動奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
具體地,針對“長方形和正方形”單元,《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出諸多教學(xué)要求,如引導(dǎo)學(xué)生了解簡單常見的幾何體和平面圖形;引導(dǎo)學(xué)生從具體物體中抽象出幾何圖形,想象圖形運(yùn)動過程,幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念等。由此可見,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是“長方形和正方形”單元的教學(xué)重點(diǎn)。在小學(xué)階段,空間觀念體現(xiàn)在圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的運(yùn)動和圖形的位置這四方面。由此,教師可以先初步確定四部分教學(xué)內(nèi)容,再研讀教材,確定教材內(nèi)容,如“長方形、正方形等簡單的平面圖形”“長方形和正方形的特征”“長方形、正方形的周長及其探索方法”等。結(jié)合《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容,教師可以發(fā)現(xiàn)契合點(diǎn),最終確定本單元的三部分內(nèi)容:圖形的認(rèn)識、圖形的測量和圖形的運(yùn)動。如此規(guī)劃單元教學(xué)內(nèi)容,一方面可以實(shí)現(xiàn)教材內(nèi)容的“去粗取精”,提高教學(xué)內(nèi)容的針對性;另一方面可以使教師有依據(jù)、有重點(diǎn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。
單元教學(xué)目標(biāo)是單元整體教學(xué)的指導(dǎo),而核心素養(yǎng)是教師設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師做到教學(xué)評一致,同時建議教師制訂適宜的評價指標(biāo)和要點(diǎn)。教學(xué)評價是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效手段。在實(shí)施單元整體教學(xué)時,教師應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),設(shè)計(jì)相關(guān)的評價指標(biāo)和評價要點(diǎn),順其自然地明確單元核心目標(biāo),并借此設(shè)計(jì)四維的單元整體教學(xué)目標(biāo),為開展單元教學(xué)活動奠定基礎(chǔ)。
在實(shí)施“長方形和正方形”單元整體教學(xué)時,教師通過分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》,確定本單元核心素養(yǎng)——空間觀念。因此,教師可以將培養(yǎng)空間觀念作為本單元的核心目標(biāo)(見表1)。接著,教師聯(lián)系單元內(nèi)容,設(shè)計(jì)相應(yīng)的評價指標(biāo)和要點(diǎn),推動核心目標(biāo)落地。
表1 “長方形和正方形”單元整體教學(xué)的核心目標(biāo)
在確定單元核心目標(biāo)后,教師可以依據(jù)不同表征,設(shè)計(jì)四維單元整體教學(xué)目標(biāo)(見表2)。
表2 “長方形和正方形”單元整體教學(xué)的四維目標(biāo)
續(xù)表
如此單元整體教學(xué)目標(biāo)明確地指出了數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)方向。對此,教師可以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ),以數(shù)學(xué)課堂為依托,有針對性地選用適宜方式,創(chuàng)設(shè)適宜活動,引導(dǎo)學(xué)生自主、合作探究,并融入教學(xué)評價,逐步達(dá)成預(yù)期目標(biāo),增強(qiáng)單元整體教學(xué)效果。
學(xué)習(xí)任務(wù)是單元整體教學(xué)的重要過程,是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的驅(qū)動?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》提倡數(shù)學(xué)教學(xué)情境化。教學(xué)情境是教師創(chuàng)設(shè)出的契合教學(xué)所需的教學(xué)場景,是學(xué)習(xí)任務(wù)的承載。實(shí)踐證明,有效的教學(xué)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還可以順其自然地展現(xiàn)出學(xué)習(xí)任務(wù),推動學(xué)生探究。所以,在實(shí)施單元整體教學(xué)時,教師要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,明確學(xué)習(xí)任務(wù),推動教學(xué)順利開展。
例如,在“長方形和正方形”單元整體教學(xué)過程中,教師可以數(shù)學(xué)與生活關(guān)系為立足點(diǎn),創(chuàng)設(shè)總的生活情境——鉆石畫創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽。圍繞總情境,教師分析具體的教學(xué)內(nèi)容,依據(jù)具體內(nèi)容,設(shè)計(jì)相關(guān)的小情境,并由此確定相關(guān)任務(wù),驅(qū)動學(xué)生在體驗(yàn)情境中探究任務(wù)(見表3)。
表3 “鉆石畫創(chuàng)意設(shè)計(jì)大賽”情境及任務(wù)
之后,教師可以依據(jù)小情境和相關(guān)任務(wù),應(yīng)用不同方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究,促使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識,發(fā)展核心素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。
1.呈現(xiàn)情境,激發(fā)興趣
興趣是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)動力。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出,有效的教學(xué)情境可以使學(xué)習(xí)者建構(gòu)積極的學(xué)習(xí)傾向[3]。在實(shí)施單元整體教學(xué)之際,教師可以小情境為抓手,利用不同方式呈現(xiàn)相關(guān)場景,借此激發(fā)學(xué)生的興趣,夯實(shí)學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。
例如,針對“情境二:鉆石畫彩燈的創(chuàng)意設(shè)計(jì)”,教師在課堂教學(xué)之初,先在電子白板呈現(xiàn)鉆石畫。接著,教師用生動的語言進(jìn)行描述:“老師用‘鉆石’拼出了一幅畫。這樣看,這幅畫不是很吸引人。為了讓畫能吸引更多的人,老師準(zhǔn)備在畫的四周圍一圈小彩燈線。但是老師不知道使用多長的小彩燈線。大家能幫幫老師嗎?”在問題驅(qū)動下,大部分學(xué)生能積極思考。一些學(xué)生自覺地遷移情境一經(jīng)驗(yàn),將鉆石畫與長方形建立聯(lián)系,發(fā)表看法:“在鉆石畫的四周圍一圈彩燈,就是要計(jì)算出長方形一周的長度?!苯處熂皶r肯定學(xué)生的看法,并進(jìn)行引導(dǎo):“那么,長方形一周的長度是多少呢?要如何計(jì)算長方形一周的長度呢?”在此問題的驅(qū)動下,學(xué)生不僅激發(fā)了課堂探究興趣,還明確了課堂探究內(nèi)容,積極地探究長方形的周長,切實(shí)推動了課堂教學(xué)的順利開展。
2.感悟思想,認(rèn)知本質(zhì)
數(shù)學(xué)知識本質(zhì)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,也是學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的載體。傳統(tǒng)教學(xué)表明,當(dāng)學(xué)生粗淺地了解數(shù)學(xué)知識時,難以發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。對此,在數(shù)學(xué)課堂上,教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步探究數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識本質(zhì)深藏于數(shù)學(xué)知識背后,需要一步步地進(jìn)行探索。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的“工具”,也是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容。由此,在實(shí)施單元整體課堂教學(xué)時,教師要圍繞學(xué)習(xí)任務(wù),以知識本質(zhì)為要點(diǎn),以數(shù)學(xué)思想方法為關(guān)鍵,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探究活動,感悟數(shù)學(xué)思想方法,逐步掌握知識本質(zhì),由此提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力,同時順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。
例如,在“情境二:鉆石畫彩燈的創(chuàng)意設(shè)計(jì)”中,教師設(shè)置如此任務(wù):探究周長的含義。其實(shí),周長含義就是:周長是一條封閉線段的長度?!盎鸀橹薄笔侵匾臄?shù)學(xué)思想方法,也是學(xué)生認(rèn)知周長本質(zhì)的必由之路。所以,在課堂上,教師可以先依據(jù)情境內(nèi)容,向?qū)W生提出問題:“裝飾這幅鉆石畫,需要使用多長的小彩燈線?”在提出問題后,教師鼓勵學(xué)生自主探究,接著引導(dǎo)學(xué)生與小組成員合作,分享各自想到的方法,并動手操作,共享操作發(fā)現(xiàn)。在合作的過程中,大部分學(xué)生興致高昂,充分發(fā)揮主觀能動性,提出不同的方法。于是,教師鼓勵他們毛遂自薦,派出代表。小組代表操作電子白板,指明小彩燈線的長度是鉆石畫一周的長度。立足小組代表的介紹內(nèi)容,教師總結(jié)“圖形一周邊線的長度是周長”,借此幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力。之后,小組代表繼續(xù)介紹本組使用的測量鉆石畫一周長度的方法:沿著鉆石畫的邊線繞一圈繩子(保證繩子處于緊繃狀態(tài)),將繩子拉直,用尺子測量,即可獲得相應(yīng)長度。教師對該小組的做法給予肯定,并進(jìn)行引導(dǎo):“這種方法很好,蘊(yùn)含了‘化曲為直’這一數(shù)學(xué)思想方法?!弊詈螅處煄ьI(lǐng)學(xué)生回顧整個探究過程,及時地進(jìn)行總結(jié),使學(xué)生既能了解到周長的本質(zhì),又能獲取數(shù)學(xué)思想方法,由此切實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識。
數(shù)學(xué)教學(xué)力求教學(xué)評一致。其中,教學(xué)評價貫穿教學(xué)始終,能推動教學(xué)開展,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?!墩n程標(biāo)準(zhǔn)》提倡教學(xué)評價多元化。教學(xué)評價主體多元化是實(shí)現(xiàn)教學(xué)評價多元化的重要途徑。在實(shí)施單元整體教學(xué)之際,教師除了評價學(xué)生,還要引導(dǎo)學(xué)生自主評價或合作評價,由此實(shí)現(xiàn)教學(xué)評價主體多元化。
在“長方形和正方形”單元整體教學(xué)實(shí)施過程中,教師可以依據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn),及時地進(jìn)行教學(xué)評價,如肯定學(xué)生的良好表現(xiàn),使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望,深入探究學(xué)習(xí)內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。同時,教師要把握學(xué)生自主、合作探究的時機(jī),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評或互評。比如,在引導(dǎo)學(xué)生探究周長本質(zhì)時,教師可以組織合作學(xué)習(xí)活動?;诖?,教師可以為學(xué)生發(fā)放生生互評表(見表4),引導(dǎo)其關(guān)注組員的學(xué)習(xí)情況,有針對性地進(jìn)行評價,幫助組員了解自我,獲得繼續(xù)發(fā)展機(jī)會。
表4 生生互評表
綜上所述,有效實(shí)施單元整體教學(xué),可以使學(xué)生體驗(yàn)多樣活動,掌握數(shù)學(xué)知識,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),切實(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以,在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時,教師可以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指導(dǎo),以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo),規(guī)劃單元整體教學(xué),設(shè)計(jì)單元整體教學(xué)目標(biāo),組織單元整體教學(xué)活動,借此完成單元整體教學(xué)任務(wù),助力學(xué)生掌握知識。