異常高壓對(duì)砂礫巖彈性性質(zhì)影響的實(shí)驗(yàn)機(jī)理研究與壓力預(yù)測(cè)新模型
——以準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖凹陷北斜坡三疊系為例

王斌， 趙建國(guó)*， 李偉， 黃玉， 尹路， 許多年

1 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249 2 中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100024 3 中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院西北分院， 蘭州 730020

0 引言

準(zhǔn)噶爾盆地是我國(guó)西北地區(qū)一個(gè)勘探歷史悠久的含油氣盆地，砂礫巖儲(chǔ)層在盆地西北緣的瑪湖凹陷廣泛發(fā)育(陳發(fā)景等，2005；李鷺光等，2020).近年來，在瑪湖凹陷斜坡-凹陷區(qū)多套地層的砂礫巖儲(chǔ)層中連續(xù)獲得勘探突破.已鉆井資料證實(shí)，這些砂礫巖儲(chǔ)層以水下分流河道微相沉積為主，受差異性沉積和成巖作用的影響，儲(chǔ)層非均質(zhì)性很強(qiáng).油藏邊界受控于巖石的儲(chǔ)集能力，而物性較好的儲(chǔ)層發(fā)育區(qū)往往發(fā)育異常高壓(潘建國(guó)等，2015；唐勇等，2018).

20世紀(jì)60年代，Pennebaker(1968)通過研究威利斯頓盆地多口井的資料發(fā)現(xiàn)，在異常高壓段縱波聲波時(shí)差存在增大現(xiàn)象，因此他認(rèn)為可以通過預(yù)測(cè)低速度異常區(qū)來預(yù)測(cè)異常高壓發(fā)育區(qū)，開始出現(xiàn)了利用地震資料預(yù)測(cè)地層壓力的研究.隨后諸多學(xué)者在不同地區(qū)開展了大量的相關(guān)研究，并提出了一些預(yù)測(cè)地層壓力的經(jīng)典經(jīng)驗(yàn)公式(Eaton，1972；Fillippone，1982；Martinez，1985；劉震等，1993).從1986年后，人們逐漸認(rèn)識(shí)到利用有效應(yīng)力定理進(jìn)行地層壓力預(yù)測(cè)可以提高預(yù)測(cè)的精度，由此開啟了地層壓力預(yù)測(cè)新的篇章(Terzaghi，1943；Han et al.，1986；Eberhart-Phillips et al.，1989).受地震資料和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)方法的限制，學(xué)者們主要研究縱波速度與地層壓力的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)地層壓力的增大會(huì)引起縱波速度的降低，因此通過預(yù)測(cè)縱波速度的低速帶可以預(yù)測(cè)可能的異常高壓發(fā)育區(qū)(邵新軍等，2000；薛岡等，2004；羅曉容，2004；張衛(wèi)華等，2005；劉愛群等，2015).近年來，隨著非常規(guī)油氣勘探的需求和疊前儲(chǔ)層預(yù)測(cè)技術(shù)的進(jìn)步，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注地層壓力預(yù)測(cè)技術(shù)，并相繼開發(fā)了大量的經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型.其中：Sayers等(2002)針對(duì)墨西哥灣地區(qū)，提出先利用共成像點(diǎn)道集層析成像資料建立高精度速度模型，再利用橫波速度消除巖性影響計(jì)算地層壓力的方法；Niranjan等(2014)基于反演方法獲得高精度的縱波阻抗，并通過迭代優(yōu)選的方法改進(jìn)了壓力預(yù)測(cè)模型，該模型在Sigsbee Escarpment地區(qū)的鹽下地層中取得良好的應(yīng)用效果.在該論文中，作者也指出聯(lián)合多參數(shù)(包括聲波阻抗、剪切模量和密度等)先消除巖性影響后再開展壓力預(yù)測(cè)是未來的一個(gè)重要發(fā)展方向.在國(guó)內(nèi)，也有很多學(xué)者在頁巖氣和碳酸鹽巖油氣藏等多個(gè)領(lǐng)域開展了地層壓力預(yù)測(cè)技術(shù)的研究工作(張冰等，2014；李奎周等，2018；胡華鋒等，2018；林正良等，2021).隨著人們逐漸認(rèn)識(shí)到橫波速度的重要性，越來越多的方法將縱波速度和橫波速度聯(lián)合起來預(yù)測(cè)地層壓力.在不同的地區(qū)，許多國(guó)內(nèi)學(xué)者基于研究區(qū)測(cè)錄井資料對(duì)地層壓力與彈性參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了擬合，得到了一系列經(jīng)驗(yàn)公式，其中還包括了諸多利用縱橫波速度以及密度聯(lián)合預(yù)測(cè)地層壓力的關(guān)系式.已有研究表明，根據(jù)這些經(jīng)驗(yàn)公式在不同地區(qū)開展壓力預(yù)測(cè)，均取得了很好的效果(馮福平等，2009；時(shí)夢(mèng)璇等，2020).在頁巖的地層壓力預(yù)測(cè)中，Pervukhina等(2013)提出了一種基于巖石物理模型構(gòu)建正常壓實(shí)趨勢(shì)線的方法，該巖石物理模型為Clay-Plus-Silt(CPS)模型，利用該模型可以提高地層速度的預(yù)測(cè)精度，從而為提高壓力預(yù)測(cè)精度奠定基礎(chǔ).考慮到利用地震資料獲得的速度值可能無法滿足地層壓力預(yù)測(cè)的要求，張冰和徐嘉亮(2020)提出了一種從角度域共反射點(diǎn)道集出發(fā)，直接通過將角道集剩余曲率作為自變量計(jì)算地層壓力系數(shù)的方法.從國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)壓力預(yù)測(cè)方法的探討和應(yīng)用中，我們可以發(fā)現(xiàn)提高地層壓力預(yù)測(cè)精度主要需要關(guān)注以下兩點(diǎn)，一是如何獲得高精度的速度資料(張艷偉等，2021)，二是如何建立多參數(shù)地層壓力預(yù)測(cè)模型，以消除巖性和流體等其他因素的影響，獲得地層壓力與彈性參數(shù)之間的關(guān)系.

基于有效應(yīng)力定理的地層壓力預(yù)測(cè)模型由于不依賴于壓實(shí)趨勢(shì)校正，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為是適用性最廣且精度最高的.由于有效應(yīng)力定理是Terzaghi(1943)針對(duì)疏松的含水飽和土壤提出的，在該定理中有效應(yīng)力系數(shù)為1，而非均勻介質(zhì)中，有效應(yīng)力受巖石特性的影響會(huì)發(fā)生變化，這些影響因素包括：巖石的體積、孔隙度、含水飽和度、流體性質(zhì)、骨架所占的體積、電導(dǎo)率和滲透率等(Berryman，1992，1993)，所以在非均勻介質(zhì)中有效應(yīng)力系數(shù)往往不能為1.人們?yōu)榱双@得準(zhǔn)確的巖石有效應(yīng)力系數(shù)，已經(jīng)開展了很多理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)研究(Nur and Byerlee，1971).Brandt(1955)在20世紀(jì)50年代最先證實(shí)地震速度與有效應(yīng)力系數(shù)之間是有關(guān)系的.隨后，Gurevich(2004)在理論上推導(dǎo)證實(shí)，當(dāng)巖石由單一礦物組成且孔隙中的流體不受壓力影響時(shí)，有效應(yīng)力系數(shù)為1，同時(shí)他也指出，這個(gè)結(jié)論不適用于非均質(zhì)巖石.很多學(xué)者也通過巖石物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算了有效應(yīng)力系數(shù)的值，其結(jié)果存在兩種情形，即有效應(yīng)力系數(shù)近似等于1(Hicks and Berry，1956；Wyllie et al.，1958)和有效應(yīng)力系數(shù)小于1(Banthia et al.，1965；Todd and Simmons，1972；Hornby，1996；Sarker and Batzle，2008).這些研究數(shù)據(jù)表明，當(dāng)實(shí)驗(yàn)樣品孔隙度較高時(shí)，有效應(yīng)力系數(shù)的值接近于1，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)樣品的物性變差后，有效應(yīng)力系數(shù)將低于1(Yu，2015).

利用地震資料在瑪湖凹陷斜坡區(qū)三疊系低滲透砂礫巖儲(chǔ)層中開展地層壓力預(yù)測(cè)的研究時(shí)，我們分析認(rèn)為該地區(qū)異常高壓不是由不均衡壓實(shí)作用引起的，因此選擇基于有效應(yīng)力定理的預(yù)測(cè)模型.為了提高壓力預(yù)測(cè)的精度，本文作者曾結(jié)合胡克定律與波動(dòng)方程推導(dǎo)了縱橫波速度聯(lián)合計(jì)算有效應(yīng)力的方法(王斌等，2015).該地區(qū)的有效應(yīng)力系數(shù)利用Todd和Simmons(1972)提出的基于巖石物理實(shí)驗(yàn)的計(jì)算方法獲得，通過以上改進(jìn)大大提高了研究區(qū)的壓力預(yù)測(cè)精度(Wang et al.，2019).近年來，通過分析研究區(qū)砂礫巖樣品的巖石物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果和Todd法有效應(yīng)力系數(shù)計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)，Todd法主要利用縱波速度隨地層壓力和圍壓的變化規(guī)律來計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)，而研究區(qū)的巖石物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在超壓條件下，與縱波速度相比橫波速度隨有效應(yīng)力變化的影響因素更少，與有效應(yīng)力的關(guān)系更直接.為此，本論文提出了聯(lián)合縱橫波速度來計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)的方法.

1 瑪湖斜坡區(qū)地質(zhì)背景及異常高壓成因規(guī)律分析

通過對(duì)準(zhǔn)噶爾盆地西北緣瑪湖凹陷二三疊系沉積環(huán)境、構(gòu)造背景(圖1)以及地化指標(biāo)的分析，初步認(rèn)為瑪湖斜坡區(qū)異常高壓的分布受“封閉條件、構(gòu)造擠壓、晚期高熟油氣充注”三要素的控制.

圖1 瑪湖凹陷斜坡區(qū)三疊系沉積相圖Fig.1 The sedimentary facies map of Triassic in slope area of Mahu Sag

通常，只有當(dāng)封堵條件較好而孔隙中流體無法順暢流動(dòng)方會(huì)產(chǎn)生局部的異常高壓分布區(qū)，也就是說，一個(gè)相對(duì)封閉的環(huán)境是異常壓力產(chǎn)生的必要條件.通過統(tǒng)計(jì)瑪湖斜坡區(qū)和斷裂帶鉆井的地層壓力系數(shù)情況，我們發(fā)現(xiàn)在斜坡區(qū)鉆井的地層壓力系數(shù)一般較高(大于1.3)，而在斷裂帶鉆井的地層壓力系數(shù)在1左右，即為常壓.從斷裂帶到斜坡區(qū)的連井剖面顯示(圖2)：(1)由于三疊紀(jì)中晚期瑪湖凹陷的可容空間較大而物源供給不足，因此斜坡區(qū)的沉積物以泥巖或砂質(zhì)泥巖等粒度較細(xì)的巖性為主；而斷裂帶由于離物源較近，沉積物主要以砂礫巖或粗砂巖等粒度較粗的巖性為主，且粗粒沉積物的厚度較大；(2)斜坡區(qū)M4、M2和M6等井在三疊系中晚期油氣顯示差，而斷裂帶的X2和X3等井與之相反，在三疊紀(jì)中晚期油氣顯示好，并已經(jīng)成藏.由此推測(cè)，斜坡區(qū)的封閉條件要好于斷裂帶，在斜坡區(qū)更易于形成異常高壓發(fā)育帶.另外，在瑪湖凹陷斜坡區(qū)因構(gòu)造擠壓形成的局部隆起部位也容易產(chǎn)生異常高壓，其原因?yàn)椋弘S著埋深的增大，地層所承受的圍壓也越來越大，因此由沉積作用形成的地層壓力越大，而在沉積結(jié)束后構(gòu)造擠壓會(huì)使得地層抬升，局部的構(gòu)造隆升在不造成地層破壞時(shí)，地層壓力將保留.因此構(gòu)造隆升地區(qū)相比同一深度的其他地區(qū)地層壓力要更大，地層壓力系數(shù)會(huì)更高.圖3是斜坡區(qū)過瑪北背斜的連井對(duì)比剖面，從圖上可以看到，地層壓力系數(shù)受埋深的影響較大，越往斜坡區(qū)埋深越大的區(qū)域越容易發(fā)育異常高壓.與周圍其他井比，因構(gòu)造擠壓形成的局部隆起部位，即圖中M5井所在的位置，地層壓力系數(shù)更高.

圖2 過斷裂帶與斜坡區(qū)連井對(duì)比剖面(平面位置見圖1中AA′)Fig.2 The well profile from fault zone to slope area (the plane position is AA′ in Fig.1)

圖3 斜坡區(qū)連井對(duì)比剖面(平面位置見圖1中BB′)Fig.3 The well profile of slope area (the plane position is BB′ in Fig.1)

圖4 瑪湖凹陷斜坡區(qū)原油密度與地層壓力系數(shù)交會(huì)圖Fig.4 The cross-plot of the crude oil density and the formation pressure coefficient in those wells of Mahu Sag slope

2 異常高壓對(duì)砂礫巖彈性性質(zhì)的影響規(guī)律分析

本次研究所選用的樣品為來自瑪湖凹陷三疊系的碎屑巖樣品.為研究異常高壓對(duì)砂礫巖彈性參數(shù)變化的影響，取研究區(qū)內(nèi)10口井的63塊樣品，在巖心洗油后對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試與分析.干燥巖樣的物性參數(shù)測(cè)試結(jié)果詳見附錄表A1，研究區(qū)樣品的孔隙度為：5.1%～13.3%，平均為8.83%；滲透率為：(0.036～76.3)×10-15m2，平均為0.605×10-15m2.許多學(xué)者對(duì)瑪湖凹陷砂礫巖儲(chǔ)層的物性特征及優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層的形成機(jī)制進(jìn)行了深入研究，研究結(jié)果均表明研究區(qū)砂礫巖儲(chǔ)層具有典型的低孔低滲特征，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層主要是經(jīng)歷過沉積和壓實(shí)后，經(jīng)溶蝕作用改造形成的，儲(chǔ)集空間以次生溶蝕孔隙為主，優(yōu)質(zhì)儲(chǔ)層主要發(fā)育在長(zhǎng)石和易溶蝕巖屑含量高的地區(qū)(瞿建華等，2017；肖萌等，2019).從前文介紹可知研究區(qū)異常高壓不是由于欠壓實(shí)作用形成的，因此研究區(qū)普遍發(fā)育的異常高壓不能有效保護(hù)原生孔隙.為模擬實(shí)際地層條件，我們?cè)谟行?yīng)力30 MPa下利用超聲實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)量樣品的縱橫波速度，并與前人研究得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比.

表A1 測(cè)試樣品的基本物性參數(shù)Table A1 Basic physical parameters of test samples

續(xù)表A1

最早的密度與速度關(guān)系由Gardner等(1973)總結(jié)不同巖性實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到.根據(jù)Gardner公式，速度與密度關(guān)系的基礎(chǔ)模型為：

(1)

式中：ρ表示密度，單位為g·cm-3；VP表示縱波速度，單位為km·s-1.

后來，許多專家基于Gardner公式，獲得了適用于不同地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并被廣泛應(yīng)用.其中，Castagna等(1993)針對(duì)不同巖性建立了不同的速度-密度關(guān)系，即：

(2)

(3)

圖5展示了研究區(qū)飽水樣品縱波速度與密度的交會(huì)圖，圖中散點(diǎn)為實(shí)測(cè)樣品點(diǎn)，不同顏色的曲線分別代表基于Gardner公式與Castagna砂、泥巖公式計(jì)算的結(jié)果.從圖看出，實(shí)驗(yàn)樣品數(shù)據(jù)點(diǎn)均落于Castagna砂、泥巖線之間，這反映了巖石樣品中主要礦物組分的變化，即隨樣品中泥質(zhì)含量的增加數(shù)據(jù)點(diǎn)逐漸向泥巖線移動(dòng)，而隨著石英含量的增加數(shù)據(jù)點(diǎn)向砂巖線移動(dòng).總體而言，樣品點(diǎn)與Castagna砂巖線更為接近.另外，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到研究區(qū)樣品縱波速度-密度關(guān)系：

③做好河道清障工作。嚴(yán)禁恢復(fù)2013年洪水沖毀的違章圍堤，按照《松花江流域防洪規(guī)劃》相關(guān)安排，抓緊落實(shí)松花江流域干流河道圍堤的退人退耕和圍堤清除工作；結(jié)合災(zāi)后重建和江河治理，將河道內(nèi)居住人員搬遷至安全區(qū)域。嚴(yán)格執(zhí)行涉河項(xiàng)目審批制度，堅(jiān)決杜絕侵占河道、私建濫建，確保河道行洪暢通和防洪安全。

圖5 研究區(qū)砂礫巖樣品縱波速度與密度交會(huì)圖Fig.5 The cross-plot of P-wave velocity and density of the sandy conglomerate samples in the study area

(4)

圖6為有效應(yīng)力30 MPa下干燥及水飽和樣品的縱、橫波速度交會(huì)圖，圖中散點(diǎn)為樣品數(shù)據(jù)點(diǎn)，紅色和綠色實(shí)線分別為Castagna泥巖線(Castagna et al.，1985)和李慶忠(1993)砂巖線，其中，Castagna等(1985)總結(jié)的泥巖線公式為：

圖6 研究區(qū)砂礫巖樣品橫波速度與縱波速度交會(huì)圖Fig.6 The cross-plot of S-wave velocity and P-wave velocity of the sandy conglomerate samples in the study area

VP=1.36+1.16VS，

(5)

式中，VS表示橫波速度，單位為km·s-1.李慶忠(1993)總結(jié)大量已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，認(rèn)為受礦物組分和孔隙中流體的影響，地下實(shí)際砂巖的縱橫波關(guān)系最好采用拋物線擬合，并得到飽水條件下砂巖縱橫波速度趨勢(shì)線為：

(6)

由圖6可見，無論是在干燥還是水飽和條件下，縱、橫波速度之間具有較好的正相關(guān)關(guān)系，但它們之間的關(guān)系又與一般的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系有差異.當(dāng)橫波速度小于2.6 km·s-1時(shí)，相同橫波速度條件下，干燥樣品與水飽和樣品的縱波速度差異較大，按泥巖公式計(jì)算的縱波速度大于干燥樣品的縱波速度，卻小于水飽和樣品的縱波速度；當(dāng)橫波速度大于2.6 km·s-1時(shí)，相同橫波條件下，干燥樣品和水飽和樣品的縱波速度相近，按泥巖公式計(jì)算的干燥樣品的縱波速度小于實(shí)驗(yàn)樣品的縱波速度.水飽和樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在相同的橫波速度時(shí)，按李慶忠砂巖線計(jì)算的縱波速度要小于實(shí)驗(yàn)樣品的縱波速度.鑒于此，我們擬合研究區(qū)實(shí)驗(yàn)樣品，得到在干燥及水飽和條件下，縱橫波速度關(guān)系分別為：

干燥條件下：VP=-0.31+1.83VS，

(7)

(8)

從以上對(duì)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)與已有經(jīng)驗(yàn)公式的對(duì)比可知，研究區(qū)樣品表現(xiàn)為密度高、縱波速度和橫波速度小的特征.樣品密度較大主要原因?yàn)榈[石成分為密度較高的火山碎屑，而速度較小主要原因?yàn)樵诔瑝鹤饔孟?，阻礙了巖石的膠結(jié)作用，巖石膠結(jié)較差，而且膠結(jié)作用對(duì)橫波速度的影響更大.

為了分析異常高壓對(duì)砂礫巖樣品彈性參數(shù)的影響，我們?cè)O(shè)計(jì)了一組模擬孔隙超壓過程的巖石物理實(shí)驗(yàn).在實(shí)驗(yàn)室模擬超壓時(shí)，主要基于有效應(yīng)力定理，考慮圍壓，地層壓力和有效應(yīng)力之間的相互耦合關(guān)系.有效應(yīng)力定理自提出以來經(jīng)過國(guó)內(nèi)外學(xué)者的不斷改進(jìn)，可以表述為：

σ=Pov-α·Pf，

(9)

式中：Pf為地層壓力，單位為MPa；Pov為上覆地層壓力(圍壓)，單位為MPa；α為Biot有效應(yīng)力系數(shù)(Biot，1941)，無單位；σ為有效應(yīng)力，單位為MPa.

Todd和Simmons(1972)提出了利用實(shí)驗(yàn)室中不同圍壓及地層壓力條件下巖石物理實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的縱波速度結(jié)果計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)的公式：

(10)

式中，VP為縱波速度，單位為km·s-1；Pf為地層壓力，單位為MPa；Pd為差應(yīng)力，代表圍壓減去地層壓力后剩余的壓力，單位為MPa.Pd可表示為：

Pd=Pov-Pf.

(11)

首先，固定地層壓力(Pf)為0 MPa，改變有效應(yīng)力(σ)，從有效應(yīng)力為0 MPa開始，每隔5 MPa測(cè)量一次縱、橫波速度.然后，固定圍壓(Pov)為60 MPa，在有效應(yīng)力分別為5 MPa、10 MPa、20 MPa、…、60 MPa時(shí)各測(cè)量一次縱、橫波速度；接著改變圍壓為70 MPa和80 MPa，重復(fù)前述操作.

圖7給出了瑪湖凹陷斜坡區(qū)砂礫巖樣品在孔隙超壓過程中的速度變化曲線.由圖可見，在地層壓力固定時(shí)，縱橫波速度隨有效應(yīng)力的增加而增加(見圖中綠色實(shí)線).當(dāng)圍壓一定時(shí)，根據(jù)有效應(yīng)力定理，有效應(yīng)力減小地層壓力將增大，這個(gè)過程中縱波速度表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)；在地層壓力較低時(shí)縱波速度變化緩慢，但隨著地層壓力的增大，縱波速度的變化會(huì)越來越快，特別是當(dāng)有效應(yīng)力小于30 MPa以后.當(dāng)有效應(yīng)力一定時(shí)，地層壓力隨圍壓的增大而增大，此時(shí)縱波速度也隨之增大(圖7a).對(duì)于橫波速度，當(dāng)圍壓一定時(shí)，其大小隨著地層壓力的增大也會(huì)減?。坏?dāng)有效應(yīng)力一定時(shí)，地層壓力的變化對(duì)橫波速度的影響幾乎可以忽略(圖7b)，這與縱波速度的變化規(guī)律有顯著區(qū)別.

圖7 研究區(qū)樣品孔隙超壓過程中速度的變化規(guī)律(a) 縱波速度； (b) 橫波速度.Fig.7 The variation law of velocity during the progress of pore overpressure in the study area(a) P-wave velocity； (b) S-wave velocity.

考慮到研究區(qū)樣品的埋深在3300～4000 m左右，上覆巖石的平均密度約為2.55～2.61 g·cm-3，因此實(shí)驗(yàn)室模擬模擬地層條件上覆地層壓力時(shí)所用的圍壓應(yīng)為70～90 MPa，正常地層壓力的變化范圍在30～40 MPa.為了觀察不同速度隨地層壓力的變化情況，我們定義速度的變化率為：

(12)

式中：V表示巖石物理實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的速度，單位為km·s-1；V0表示地層壓力為0 MPa時(shí)的速度，單位為km·s-1.圖8a為研究區(qū)樣品在80 MPa圍壓下，縱橫波速度變化率隨地層壓力變化的曲線，從圖中可知，隨著地層壓力的增大，縱橫波速度的變化率都會(huì)增大，但橫波速度的變化率比縱波速度的變化率更大.圖8b為80 MPa圍壓下，縱橫波速度比隨地層壓力變化的曲線，觀察該曲線的變化情況可以發(fā)現(xiàn)，隨著地層壓力的增大，縱橫波速度比會(huì)增大.依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在固定圍壓時(shí)，隨著地層壓力的增大，當(dāng)產(chǎn)生異常高壓后，橫波速度的變化相對(duì)于縱波速度更為明顯.

圖8 研究區(qū)樣品速度變化率及縱橫波速度比隨地層壓力的變化規(guī)律(a) 速度變化率； (b) 縱橫波速度比.Fig.8 The variation law of velocity variation rate and the ratio of VP and VS with the pore pressure in the study area(a) Velocity variation rate； (b) The ratio of VP and VS.

3 基于巖石物理實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的有效應(yīng)力系數(shù)計(jì)算方法

鑒于前文分析認(rèn)為橫波速度是地層壓力的敏感參數(shù)，且有效應(yīng)力是指上覆地層壓力作用在骨架上的部分，因此為了提高計(jì)算研究區(qū)樣品有效應(yīng)力系數(shù)的精度，本文借鑒Todd有效應(yīng)力系數(shù)計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了一組實(shí)驗(yàn)改進(jìn)了公式(10).即分別測(cè)量在地層壓力為0 MPa時(shí)和差應(yīng)力分別為5 MPa、10 MPa、20 MPa、30 MPa和40 MPa時(shí)不同圍壓條件下砂礫巖樣品對(duì)應(yīng)的縱波速度和橫波速度，測(cè)量結(jié)果如圖9所示.圖中不同顏色的曲線分別表示不同差應(yīng)力條件下的實(shí)測(cè)縱橫波速度，詳見圖9圖例.公式(10)在計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)時(shí)，僅用到了縱波速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.當(dāng)圍壓增大時(shí)，被測(cè)樣品的結(jié)構(gòu)會(huì)跟隨發(fā)生變化，因此在地層壓力為0時(shí)，縱波速度隨圍壓的變化不僅僅是由差應(yīng)力的變化引起，有可能孔隙的變化也會(huì)造成縱波速度的變化，而橫波速度相對(duì)縱波來說這種影響要小.所以本文在計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)時(shí)，引入橫波速度的測(cè)試結(jié)果，提出了一種縱橫波速度聯(lián)合計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)的方法：

圖9 不同圍壓條件下研究區(qū)砂礫巖樣品的縱橫波速度(a) 縱波速度; (b) 橫波速度.Fig.9 Velocity as a function of confining pressure for samples of the study area(a) P-wave velocity; (b) S-wave velocity.

(13)

式中：VS為橫波速度，單位為km·s-1；?VP/?Pf為差應(yīng)力固定時(shí)縱波速度隨地層壓力變化曲線的斜率；?VS/?Pd為地層壓力為0時(shí)橫波速度隨差應(yīng)力變化曲線的斜率；兩者均由巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得.

在瑪湖地區(qū)，我們分別用Todd法和本文提出的方法了有效應(yīng)力系數(shù)，并利用兩種方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)分別預(yù)測(cè)了地層壓力系數(shù).圖10a為兩種方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)與孔隙度的交會(huì)圖，從圖中觀察可知，與Todd法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)相比，本文改進(jìn)后預(yù)測(cè)的有效應(yīng)力系數(shù)具有如下特點(diǎn)：(1)新方法計(jì)算得到的有效應(yīng)力系數(shù)值小于Todd法得到的有效應(yīng)力系數(shù)值；(2)對(duì)于孔隙度較大的情形(即當(dāng)儲(chǔ)層物性較好時(shí))，兩種方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)基本一致，且值趨近于1，這與前人研究認(rèn)為在物性較好條件下有效應(yīng)力系數(shù)值近似等于1相吻合；(3)兩種不同方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)與孔隙度都具有正相關(guān)關(guān)系.在孔隙度較小的區(qū)間，兩者存在較大差異，如在瑪湖地區(qū)甜點(diǎn)儲(chǔ)層孔隙度區(qū)間(即孔隙度大于8%時(shí))，Todd法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)范圍為：0.7～0.9，而新方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)范圍為：0.3～0.7，如果套用原來計(jì)算方法得到的有效應(yīng)力系數(shù)值會(huì)對(duì)地層壓力的計(jì)算精度有影響.圖10b為利用兩種方法預(yù)測(cè)的地層壓力系數(shù)與真實(shí)地層壓力系數(shù)的交會(huì)圖，圖中橫坐標(biāo)為真實(shí)地層壓力系數(shù)(MTS實(shí)際測(cè)試資料)，縱坐標(biāo)為預(yù)測(cè)的地層壓力系數(shù).與真實(shí)壓力系數(shù)相對(duì)比，新方法預(yù)測(cè)的地層壓力系數(shù)精度更高，與真實(shí)的壓力系數(shù)具有更好的相關(guān)性，而利用Todd法預(yù)測(cè)的地層壓力系數(shù)普遍偏小，而且預(yù)測(cè)結(jié)果較發(fā)散.

圖10 不同方法計(jì)算的有效應(yīng)力系數(shù)對(duì)比圖(a) 孔隙度與有效應(yīng)力系數(shù)交會(huì)圖; (b) 真實(shí)地層壓力系數(shù)與預(yù)測(cè)地層壓力系數(shù)交會(huì)圖.Fig.10 The effective stress coefficient calculated by different methods(a) The porosity and the effective stress coefficient; (b) The real and predicted formation pressure coefficient.

4 應(yīng)用實(shí)例

4.1 瑪湖凹陷斜坡區(qū)單井壓力預(yù)測(cè)

在瑪湖凹陷斜坡區(qū)M3井區(qū)，我們通過M3井巖石物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用公式(10)、(13)分別計(jì)算獲得的有效應(yīng)力系數(shù)為0.78和0.63.圖11為驗(yàn)證井M2的地層壓力預(yù)測(cè)結(jié)果，從圖中可知，在M2井侏羅系以上地層中地層壓力系數(shù)為1，而進(jìn)入三疊系后地層壓力逐漸增大，在三疊系百口泉組地層壓力達(dá)到最大，壓力系數(shù)接近1.6.利用公式(13)的預(yù)測(cè)結(jié)果要比公式(10)的預(yù)測(cè)結(jié)果更接近MDT實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù).

圖11 瑪湖凹陷斜坡區(qū)M2井單井地層壓力預(yù)測(cè)圖Fig.11 Test for formatin pressure prediction of well M2 in Mahu slope

4.2 瑪湖凹陷斜坡區(qū)平面壓力預(yù)測(cè)

在瑪湖凹陷斜坡區(qū)選擇在M131井區(qū)將前文提出的新有效應(yīng)力系數(shù)計(jì)算方法代入到有效應(yīng)力定理中，并利用反演得到的縱橫波速度聯(lián)合預(yù)測(cè)M131井區(qū)地層壓力，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12所示.圖中色標(biāo)代表地層壓力系數(shù)的大小，其中紅黃色代表高值，藍(lán)綠色代表低值.從圖中可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果與已鉆井資料基本一致，且異常高壓區(qū)與甜點(diǎn)儲(chǔ)層發(fā)育區(qū)(圖中黑色點(diǎn)劃線圈定的范圍)吻合效果也較好，由此進(jìn)一步證實(shí)新模型在地層壓力預(yù)測(cè)中的可靠性和適用性.鑒于此，利用該結(jié)果可對(duì)研究區(qū)下一步的井位部署提供重要依據(jù).由于實(shí)際鉆探結(jié)果及多位學(xué)者的研究認(rèn)識(shí)證實(shí)，在瑪湖地區(qū)當(dāng)壓力系數(shù)大于1.3后鉆井的產(chǎn)能有較大的提高，且壓力系數(shù)大于1.3的地區(qū)與有效源巖的發(fā)育區(qū)也較吻合(雷德文等，2014；李軍等，2020).為此分析預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)壓力系數(shù)大于1.3的區(qū)域共有81 km2，除了已鉆探證實(shí)的工區(qū)西北部的M131井區(qū)外，工區(qū)西南部的M2井以南、東部的M002井以東A5井以西地區(qū)均為研究區(qū)內(nèi)的有利勘探區(qū).

圖12 利用新方法預(yù)測(cè)的M131井區(qū)壓力系數(shù)分布圖Fig.12 The map of pressure coefficient distribution predicted by novel method in the M131 area

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

通過對(duì)準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖凹陷砂礫巖儲(chǔ)層中廣泛發(fā)育的異常高壓形成機(jī)理的分析以及模擬地層超壓過程的巖石物理實(shí)驗(yàn)，我們系統(tǒng)分析了研究區(qū)異常高壓對(duì)巖石彈性性質(zhì)變化規(guī)律的影響.分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)有效應(yīng)力不變時(shí)，橫波速度不隨圍壓的改變而改變，而縱波速度會(huì)隨著圍壓的增大而增大，鑒于此，我們?cè)谟?jì)算有效應(yīng)力系數(shù)時(shí)用橫波速度隨差應(yīng)力的變化率替換了縱波速度隨差應(yīng)力的變化率，改進(jìn)了壓力預(yù)測(cè)模型，提高了壓力預(yù)測(cè)的精度.通過分析瑪湖凹陷斜坡區(qū)砂礫巖儲(chǔ)層的巖石物理實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論如下：

(1)異常高壓的存在會(huì)阻礙巖石的膠結(jié)作用，致使巖石的膠結(jié)變差，進(jìn)而會(huì)影響巖石縱橫波速度的變化規(guī)律.受異常高壓的影響，瑪湖凹陷砂礫巖儲(chǔ)層的縱橫波速度小于Castagna砂巖線和李慶忠砂巖線等經(jīng)典砂巖的縱橫波速度.另外，異常高壓對(duì)樣品橫波速度的影響要大于對(duì)縱波速度的影響.

(2)在物性較差的巖石中有效應(yīng)力系數(shù)的值會(huì)小于1，可以利用巖石物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到有效應(yīng)力系數(shù).而在計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)時(shí)，分析縱橫波速度隨有效應(yīng)力和圍壓的變化規(guī)律可以有效提高計(jì)算有效應(yīng)力系數(shù)的精度.

研究結(jié)果表明，綜合利用縱橫波速度聯(lián)合預(yù)測(cè)異常高壓帶是利用地震資料預(yù)測(cè)地層壓力的一條有效途徑，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.本預(yù)測(cè)方法主要是結(jié)合研究區(qū)實(shí)際的巖石物理測(cè)試來確定有效應(yīng)力系數(shù)提高了地層壓力預(yù)測(cè)的精度，在其他類似工區(qū)開展類似研究時(shí)，可以借鑒該方法，通過相應(yīng)的巖石物理分析，減少其他因素對(duì)縱橫波速度的影響，建立相應(yīng)的有效應(yīng)力系數(shù)計(jì)算模型，提高利用地震預(yù)測(cè)地層壓力的精度.

附錄