地震斷層帶破碎非均勻程度研究
——以新馬德里地震帶Reelfoot斷層為例

李梟, 萬永革,2*, 許鑫, 馮淦

1 防災(zāi)科技學(xué)院， 河北三河 065201 2 河北省地震動力學(xué)重點實驗室， 河北三河 065201

0 引言

斷層破碎帶研究作為地質(zhì)構(gòu)造學(xué)、地球動力學(xué)等學(xué)科的重要組成部分，一直是研究的熱點領(lǐng)域，且斷層破碎帶的非均勻性研究目前是地震地質(zhì)較薄弱環(huán)節(jié).陳慶峰等(2021)和劉偉韜等(2009)利用高精度耦合建模方法對斷層破碎帶內(nèi)受力變形機(jī)制進(jìn)行了相關(guān)模擬；劉銀等(2019)建立三維力學(xué)模型模擬分析了斷層破碎帶在滲流作用下的應(yīng)力特征；馮錦江等(1988)對四川瀑布溝地區(qū)斷裂破碎帶內(nèi)物質(zhì)成分進(jìn)行分析并以此推測斷裂活動年代；廖宗湖等(2020)和杜凱等(2020)通過斷層破碎帶的地震屬性對相關(guān)斷層破碎帶內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了研究;還有一些學(xué)者利用斷層內(nèi)圍陷波(劉明軍等，2004；李松林等，2007；賴曉玲和李松林，2008；Li et al.，1990,1994；Kuwahara and Ito，2002)對斷層破碎帶進(jìn)行了相關(guān)研究，如劉明軍等(2004)通過對圍陷波的觀測，在地震記錄時間軸上對各種震相進(jìn)行到時分析，得出了海原斷裂帶在西安附近的斷層破碎帶寬度約為250m；Li等(1990)通過對P波、S波和圍陷波的觀測，利用地震射線追蹤原理，反演出圣安德烈斯斷層區(qū)域速度結(jié)構(gòu)，并根據(jù)速度結(jié)構(gòu)分析斷層內(nèi)及周圍巖石強(qiáng)弱，得出斷層內(nèi)部巖石較周圍巖石在距離和時間尺度上更易破碎.以上大多數(shù)研究中，都是在地質(zhì)資料基礎(chǔ)上對已知斷層破碎帶上作相關(guān)深入研究，而并沒有通過某種方法去判斷某一斷層內(nèi)破碎帶破碎程度.本研究以美國新馬德里地震帶的Reelfoot斷層為例，嘗試通過斷裂帶上歷史地震的震源機(jī)制求解應(yīng)力場的方法來揭示斷裂帶的破碎程度.

Reelfoot斷層作為美國新馬德里地震帶最主要斷層之一，位于美國中大陸地區(qū)的上密西西比河盆地，是一條東南走向的逆沖斷層，并連接著兩條東北走向的走滑斷層(Odum et al.，1998)，Reelfoot斷層和這些相鄰的走滑斷層共同構(gòu)成了高地震活動性的新馬德里地震帶斷層系統(tǒng)，該斷層系統(tǒng)在1811—1812年間至少發(fā)生過三次7級以上的大地震，且至少有一次起源于Reelfoot斷層，該斷層至今一直處于地震活躍期，Reelfoot斷層通常被分為北段和南段兩部分?jǐn)鄬?，且地震活動主要發(fā)生在4～14 km深處的斷裂上(Chiu et al.，1992；Pujol et al.，1997)，是美國中部大陸地震危險性評估的主要焦點.目前，前人關(guān)于構(gòu)造應(yīng)力(Zhan et al.，2016；Li et al.，2005；Zoback and Zoback，1981；Johnson et al.，2014；Stuart et al.，1997)、GPS(Craig and Calais，2014；劉瀾波等，1995)、地震活動性(van Arsdale et al.，2013；Mostafanejad et al.，2013；Gold et al.，2019)、層析成像(Chiu et al.，1992；Dunn et al.，2013)、地震重定位(Himes et al.，1988)、各向異性(Wang and Zhao，2019；Moidaki，2014；Nyamwandha and Powell，2016)等的研究結(jié)果已經(jīng)大致描繪出該區(qū)域的構(gòu)造背景及動力學(xué)特征，為本研究采用應(yīng)力場揭示斷層破裂程度提供了基礎(chǔ)，但目前未見有該地震帶破裂程度研究的文獻(xiàn)發(fā)表.

本文的研究思路是: 先確定斷裂帶的幾何形狀從而得到合理的沿斷層走向的應(yīng)力場反演分區(qū)，即根據(jù)新馬德里地震帶Reelfoot斷層的小震位置擬合其走向、傾角等定量參數(shù)，然后根據(jù)中微地震的震源機(jī)制分布，沿斷層走向進(jìn)行分區(qū)，并采用震源機(jī)制反演各子區(qū)應(yīng)力場的主軸方向及應(yīng)力形因子，最后通過該斷層區(qū)域應(yīng)力場的方向及應(yīng)力形因子隨斷層走向的改變，分析斷層帶破碎非均勻程度和動力學(xué)意義.

1 研究步驟與方法

1.1 斷層幾何定量參數(shù)求取

本研究采用萬永革等(2008)提出的利用小震擬合斷層面參數(shù)的方法.該方法基于兩個基本假設(shè)：小震均發(fā)生在斷層面及其附近區(qū)域；發(fā)震斷層面可近似為一個或多個平面.該方法即找到一個平面，使所有小震震源位置到這個平面距離的平方和最小，在此基礎(chǔ)上并引入震源位置觀測誤差，建立數(shù)學(xué)模型，采用模擬退火全局搜索-牛頓局部搜索相結(jié)合的方法，給出全局最優(yōu)斷層面參數(shù)及其誤差，同時還給出了斷層面的頂點坐標(biāo)，更直觀地展示斷層形態(tài).該方法被廣泛應(yīng)用于斷層面參數(shù)確定(盛書中等，2014；胡曉輝等，2019；崔華偉等，2020)，并取得了多方面成果.

1.2 應(yīng)力場反演方法

隨著應(yīng)力反演技術(shù)的發(fā)展，目前獲取應(yīng)力場的方法日益完善和成熟，比如通過綜合震源機(jī)制解(盛書中等，2015；田優(yōu)平等，2020)、地震震源機(jī)制解(黃驥超和萬永革，2015；王曉山等，2020；Tian et al.，2019)等方法來獲取構(gòu)造應(yīng)力場，且取得多方面成果.本研究運(yùn)用Wan等(2016)提出的基于震源機(jī)制解數(shù)據(jù)的網(wǎng)格搜索法反演應(yīng)力場，此方法采用滑動方向與剪應(yīng)力方向最為一致的準(zhǔn)則去求解應(yīng)力場方向以及相對大小，目標(biāo)函數(shù)為

(1)

wi表示震源機(jī)制的權(quán)重，由震源機(jī)制數(shù)據(jù)精確度確定，vi為應(yīng)力張量模型殘余量(剪滑角與滑動角之差).

本研究以更加精細(xì)的網(wǎng)格搜索(1°×1°×1°×0.01)反演出三個主應(yīng)力方向以及應(yīng)力形因子R值：

(2)

同時在采用F檢驗給出反演結(jié)果的置信范圍，(2)式中S1為張應(yīng)力，S2為中間應(yīng)力，S3為壓應(yīng)力.當(dāng)R=0.5時，應(yīng)力張量的三個本征值S1、S2、S3呈等差排列，三個主應(yīng)力軸相對穩(wěn)定；當(dāng)R>0.5時，S2更加趨近于S1，中間應(yīng)力軸表現(xiàn)為張應(yīng)力狀態(tài)，隨著R值增大作用效果越明顯，極限情況R=1時，中間應(yīng)力軸應(yīng)力狀態(tài)與張應(yīng)力軸完全一致，張應(yīng)力軸與中間應(yīng)力軸在與壓應(yīng)力軸垂直的平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)(萬永革等，2011；黃驥超等，2016；崔華偉等，2021)；相反，當(dāng)R<0.5時，S2趨近于S3，中間應(yīng)力軸表現(xiàn)為壓應(yīng)力狀態(tài)，極限情況R=0時，中間應(yīng)力軸應(yīng)力狀態(tài)與壓應(yīng)力軸完全一致，壓應(yīng)力軸與中間應(yīng)力軸在與張應(yīng)力軸垂直的平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).

2 數(shù)據(jù)資料

本研究工作的數(shù)據(jù)來源如下：首先基于從USGS(United States Geological Survey)官網(wǎng)收集到的新馬德里地震帶1989—2021年的938個中小震定位結(jié)果來擬合Reelfoot斷層的幾何形態(tài)，然后收集到由CERI(Central Earthquake Research Institute)運(yùn)作的40個三分量PANDA觀測站記錄到的新馬德里地震帶中部58個中微震震源機(jī)制以及從USGS官網(wǎng)中收集到的5個中微震震源機(jī)制，共63個震源機(jī)制，并剔除不在Reelfoot斷裂帶區(qū)域里的9個震源機(jī)制數(shù)據(jù)，利用剩下的54個震源機(jī)制數(shù)據(jù)來反演Reelfoot斷層區(qū)域應(yīng)力場，見表1.

3 斷層幾何形態(tài)及研究區(qū)域劃分

為了后續(xù)沿Reelfoot斷層走向分區(qū)域反演應(yīng)力場，先用小震擬合斷層面方法擬合出該斷層面幾何形態(tài)，由于所收集的震源機(jī)制大部分在1989年以后，所以本文選用數(shù)據(jù)為1989年至今的938個中小震定位結(jié)果，震級范圍為2～5級地震來擬合該斷層面，結(jié)果顯示(圖1)：斷層走向162.8°(誤差0.6°)，走向東南方向，傾角27.5°(誤差1.7°)，傾向西南方向，由于小震在斷層垂向的離散度較大，致使傾角的標(biāo)準(zhǔn)差要大于走向標(biāo)準(zhǔn)差，此結(jié)果與Csontos和Arsdale(2008)、Holbrook等(2006)研究中所描述該斷層整體走向東南、傾向西南方向一致，且Csontos和Arsdale(2008)將Reelfoot斷裂分為兩段(南段和北段)進(jìn)行三維擬合，結(jié)果見表2.結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)本文結(jié)果與北斷層參數(shù)吻合，與南斷層差距較大，這可能與本文的擬合方式不同以及數(shù)據(jù)的離散性有關(guān)，由于受獲得的地震數(shù)據(jù)所限，本文沒有進(jìn)行分段擬合而只是為劃分研究區(qū)域?qū)eelfoot斷層整體進(jìn)行一個幾何形態(tài)估計.雖然小震位置具有一定的離散性，但是反演誤差較小，在可接受范圍之內(nèi)，并且參與擬合的地震到斷層平面的距離服從近似正態(tài)分布(圖1d)，該結(jié)果也很好地表現(xiàn)了Reelfoot斷層的整體幾何形態(tài).從圖中1c中可看出，斷層埋藏深度在5～10 km處，且地震主要分布在深度5～15 km間，這與前人研究(Chiu et al.，1992；Pujol et al.，1997)發(fā)現(xiàn)新馬德里地震帶的地震活動主要發(fā)生在深部4～14 km的斷裂上相呼應(yīng).

圖1 新馬德里地震帶中部小震分布及Reelfoot斷層面擬合圖上圖為小震分布在水平面(a)、斷層面(b)和垂直于斷層面的橫斷面(c)上的投影，(d)小震距斷層面距離的分布，圓圈表示精確小震定位，黑色圓圈表示2～3級地震，紅色圓圈表示3～4級地震，藍(lán)色圓圈表示4～5級地震，粗線表示的是斷層面邊界，AA′為斷層上邊界端點，DD為傾向，DF為距斷層面距離，SD為走向距離，F(xiàn)為地震事件的頻度分布，D為地震事件的深度.Fig.1 Distribution of small earthquakes and fitting map of the Reelfoot fault plane in central New Madrid seismic beltThe above figure shows the projection of small earthquakes on horizontal plane (a), fault plane (b) and cross section (c) perpendicular to the fault plane. (d) The distribution of the distance between small earthquakes and fault plane. The circle represents the precise location of small earthquakes. Black circle, red circle and blue circle represent earthquakes with magnitude of 2～3, 3～4 and 4～5, respectively. The thick line represents the boundary of fault plane. AA′ is the endpoint of the boundary above the fault. DD is the dip direction distance. DF is the distance from the fault plane. SD is the strike distance. F is the frequency of the earthquake events. D is the depth of earthquake event.

表2 Reelfoot斷層參數(shù)結(jié)果比較Table 2 Comparison of Reelfoot fault parameters

為確定所收集到的具有震源機(jī)制的地震發(fā)生在此斷層上，我們繼續(xù)利用具有震源機(jī)制的地震事件(表1)再次對斷層進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示(圖2)：斷層走向159.6°(誤差2.6°)，走向東南方向，傾角26.3°(誤差5.5°)，傾向西南方向，具有震源機(jī)制的地震分布在深度5～15 km內(nèi)，斷層埋藏深度在5～10 km內(nèi)，斷層位置及參數(shù)結(jié)果與上述小震擬合結(jié)果一致.通過上述結(jié)果比較可得：小震擬合結(jié)果與具有震源機(jī)制地震擬合(高彬等，2016)結(jié)果是相符的.并確認(rèn)了震源機(jī)制發(fā)生在Reelfoot斷層上，可用來反演Reelfoot斷層區(qū)域應(yīng)力場.

圖2 新馬德里地震帶中部震源機(jī)制分布及Reelfoot斷層面擬合圖Fig.2 Distribution of focal mechanism and fitting map of Reelfoot fault plane in central New Madrid seismic belt

本文收集到Reelfoot斷層及附近的震源機(jī)制共55個，其中有一地震震源機(jī)制(圖3中用黑色填充色標(biāo)出)較奇異(為直立的逆沖斷層)與研究區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造不符合，舍去不參與反演，即參與本次反演總共54個震源機(jī)制.為進(jìn)行斷層區(qū)域的分區(qū)應(yīng)力場反演，本研究沿斷層走向?qū)⒀芯繀^(qū)域震源機(jī)制劃分為5個子區(qū)(a區(qū)—e區(qū))，由于震源機(jī)制數(shù)目較少，本研究采用移動窗分區(qū)法，每區(qū)域20個震源機(jī)制且每8個震源機(jī)制進(jìn)行窗口移動迭代，此分區(qū)的好處在于能夠更加精確地看到應(yīng)力場的變化特征；如不采用移動窗分區(qū)法，一是會使得每個子區(qū)用來反演應(yīng)力場的震源機(jī)制過少，從而使得應(yīng)力場反演結(jié)果不確定性范圍較大，二是相鄰子區(qū)應(yīng)力場結(jié)果可能會發(fā)生突變而看不到其中應(yīng)力場變化的一個過渡效果；因本研究震源機(jī)制數(shù)目過少，將沿斷層走向只分為5個子區(qū)，隨著分區(qū)增多，窗口移動迭代震源機(jī)制數(shù)目就會減少，就會出現(xiàn)相鄰子區(qū)里震源機(jī)制基本相同的情況，進(jìn)而應(yīng)力場反演結(jié)果也較為一致，這樣就會增加應(yīng)力場反演的工作量.

圖3 新馬德里地震帶中部的震源機(jī)制分區(qū)圖圖中黑色填充為奇異震源機(jī)制，與區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造不相符，未加入反演中；左下角圖中紅色方框為本文研究區(qū)域在新馬德里地震帶中部地區(qū)的位置；a—e方框為應(yīng)力場反演的各子分區(qū)；黑色曲線為Reelfoot斷裂帶.Fig.3 Subregions of Focal mechanism data in central New Madrid seismic beltThe focal mechanism with compressive quadrant filled with black is a strange focal mechanism, which is inconsistent with regional geological structure and not included in stress inversion. The red box in the left lower figure is the location of the study area in the central region of the New Madrid seismic belt. The a—e box is the subregions in stress inversion. The black curve is the Reelfoot fault.

4 應(yīng)力場反演結(jié)果分析

對圖3中每個子區(qū)用上述網(wǎng)格搜索法進(jìn)行反演應(yīng)力場，應(yīng)力場反演結(jié)果如圖4(a區(qū)—e區(qū))和表3所示.從圖中可以看出在95%置信度下，最優(yōu)解的置信范圍都較小，說明反演的應(yīng)力場結(jié)果是較為準(zhǔn)確的.反演結(jié)果表明：Reelfoot斷層上的應(yīng)力以近水平的NEE-SWW向擠壓為主，這與Zoback等(1981)解釋新馬德里地區(qū)應(yīng)力場為北東東-南西西向擠壓，以及Johnson等(2014)在該地區(qū)的研究中解釋新馬德里地震帶主壓應(yīng)力軸方向大多是NEE向相吻合.斷層中部c區(qū)R值接近于1，以擠壓應(yīng)力為主，中間軸和張應(yīng)力軸均表現(xiàn)為拉張作用，以致于張應(yīng)力軸方向不容易與中間軸方向區(qū)分開來，中間軸與張應(yīng)力軸在與壓應(yīng)力軸垂直的平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).而從c區(qū)向外到b區(qū)和d區(qū)，R值減小且相等，張應(yīng)力軸逐漸與中間軸區(qū)分開來，方向也能夠突出出來；一直到斷層兩端a區(qū)和e區(qū)，R值減小且到兩端端部時趨近于0.5，中間軸的應(yīng)力大小趨近于零，張應(yīng)力軸變得極其穩(wěn)定.在斷層南端e區(qū)，張應(yīng)力軸在近垂直方向達(dá)到集中，在斷層北端a區(qū)，張應(yīng)力軸傾伏角也在逐漸變大，向垂直向偏轉(zhuǎn).以上結(jié)果表明，Reelfoot斷層區(qū)域張應(yīng)力從斷層中部到其兩端表現(xiàn)出明顯的非均勻性.

表3 震源機(jī)制數(shù)據(jù)反演應(yīng)力張量數(shù)值結(jié)果Table 3 Numerical results of inversed stress tensor from focal mechanism data

圖4 各區(qū)(a—e區(qū))應(yīng)力場反演結(jié)果圖左側(cè)為應(yīng)力場反演結(jié)果下半球施密特投影圖：黑色弧線表示所選“可能斷層面”的施密特投影，藍(lán)色大箭頭為S1軸的最優(yōu)方向，藍(lán)色小剪頭表示“可能斷層面”的觀測滑動方向，紅色大箭頭為S3軸最優(yōu)方向，紅色小箭頭表示”可能斷層面”的理論滑動方向.綠色弧線表示置信度為95%的應(yīng)力場的最大剪應(yīng)力節(jié)面，黃色箭頭表示該節(jié)面的最優(yōu)滑動方向，紅色、黃色和藍(lán)色閉合曲線分別表示主壓應(yīng)力軸、中間應(yīng)力軸和主張應(yīng)力軸95%置信水平下的置信范圍. 右側(cè)為與左側(cè)應(yīng)力反演對應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)立體表示圖：紅色表示壓縮軸的大小和方向，藍(lán)色表示拉張軸的大小和方向.Fig.4 Inversion results of stress field in each area (a—e area)The left side is the Schmitt projection of the lower hemisphere of the inversion results of stress field. The black arc represents the Schmitt projection of the selected “possible fault plane”. The blue large arrow is the horizontal optimal direction of the S1 axis. The blue small quiver represents the observation sliding direction of the “possible fault plane”. The red large arrow is the horizontal optimal direction of the S3 axis. The red small arrow represents the theoretical sliding direction of the “possible fault plane”. The green arc represents the maximum shear stress nodal plane of the stress field with 95 % confidence, the yellow arrow represents the sliding direction on the nodal plane. The red, yellow and blue closed curves represent the confidence interval of the principal compressive stress axis, and the intermediate stress axis at 95% confidence level, respectively. The right side of each figure is the three-dimensional representation of stress tensor corresponding to the stress inversion to the left, in which red color represents the magnitude and direction of the compressive stress axis, and blue color represents the magnitude and direction of the extensional axis.

在Reelfoot斷層中部c區(qū)，張應(yīng)力軸與中間應(yīng)力軸的應(yīng)力值相差不大，表現(xiàn)出其方向不易從中間應(yīng)力軸方向中分辨出來，而由斷層兩端延伸b、d區(qū)開始張應(yīng)力方向開始變得集中，這可能是由于斷層中部地震發(fā)生居多，巖石密度低和破碎帶較多，即破碎程度較高，導(dǎo)致斷層中部介質(zhì)松散度較大，斷層中部應(yīng)力得到了充分的釋放，引起的張應(yīng)力軸與中間應(yīng)力軸差別不大而難以從中分辯出來；也可能與新馬德里地震帶土壤及斷層泥液化有關(guān)(Kelson et al.，1996；Wolf et al.，1998；Tuttle et al.，1996)，導(dǎo)致介質(zhì)松散度較大成為薄弱區(qū)，以致于受到以NEE-SWW向擠壓應(yīng)力為主的斷層中部張應(yīng)力得到了充分的釋放，而使張應(yīng)力軸不穩(wěn)定，在與壓應(yīng)力軸垂直的平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn).

在Reelfoot斷層兩端a、e區(qū)，張應(yīng)力軸向垂直方向偏轉(zhuǎn)，跟周圍的逆沖型應(yīng)力場相一致，并從圖中可看出，中部b、c，d三個區(qū)域R值均大于0.5，均以擠壓應(yīng)力作用為主，且R值從斷層中部向兩端逐漸減小，可以看出這種擠壓效果是逐漸減弱的，相對張應(yīng)力效果在逐漸增強(qiáng)，而斷層中部張應(yīng)力軸處于不可分辨狀態(tài)，到斷層兩端變得穩(wěn)定易分辨且在近垂直方向上達(dá)到集中，同時斷層中部向兩端斷層逆沖分量逐漸增大，結(jié)合上面斷層中部應(yīng)力狀態(tài)對此分析：Reelfoot斷層中部應(yīng)力可能已經(jīng)向斷層兩端充分釋放，到斷層兩端張應(yīng)力在近垂直方向上出現(xiàn)應(yīng)力集中，從斷層端部出現(xiàn)的應(yīng)力集中可反映出斷層端部巖石密度較高，破碎程度較低，使其能夠承擔(dān)起加載于其上的構(gòu)造應(yīng)力，斷層沿端部逐漸增大的逆沖分量即為中部應(yīng)力釋放的結(jié)果.

從Reelfoot斷層應(yīng)力場的非均勻性及應(yīng)力形因子綜合分析：Reelfoot斷層破碎程度表現(xiàn)出非均勻性，斷層中部破碎程度最高，沿斷層兩端破碎程度逐漸降低，且可發(fā)現(xiàn)應(yīng)力形因子R值以斷層中部c區(qū)為中心沿兩端近似對稱分布，這說明斷層區(qū)域非均勻應(yīng)力場和破碎程度是由斷層中部向兩端逐漸過渡的結(jié)果，且表明了本研究應(yīng)力場反演結(jié)果的連續(xù)性.Basu和Powell(2021)根據(jù)瑞利波相速度頻散曲線得到Reelfoot裂谷下速度和方位各向異性結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明Reelfoot斷層內(nèi)存在低速區(qū)，而兩側(cè)被異常高速區(qū)包圍，此結(jié)果可能說明Reelfoot斷層周圍巖石密度要大于斷層內(nèi)巖石密度，即可能斷層周圍破碎程度要比斷層內(nèi)低，可以與本文結(jié)果相對應(yīng).本文提出一種求解斷層破碎程度的新思路，但是結(jié)果的可靠性還需要更多資料加以驗證.

本研究采用了移動窗分區(qū)法進(jìn)行震源機(jī)制的應(yīng)力場反演，為消除因分區(qū)不同而對反演結(jié)果的影響，本研究繼續(xù)嘗試了另外兩種不同分區(qū)方式進(jìn)行應(yīng)力場反演試驗.第一種是改變分區(qū)數(shù)目，把研究區(qū)域分為7個子區(qū)，每個子區(qū)震源機(jī)制數(shù)目不變，按6個震源機(jī)制進(jìn)行窗口移動迭代進(jìn)行反演；第二種是每個區(qū)域震源機(jī)制數(shù)目改變，分區(qū)數(shù)目不變，每個子區(qū)震源機(jī)制數(shù)目變?yōu)?8個，按9個震源機(jī)制進(jìn)行窗口移動迭代.反演結(jié)果分別為圖5、表4和圖6、表5，結(jié)果都與前文結(jié)果相似，中部張應(yīng)力軸不穩(wěn)定，到兩端張應(yīng)力軸向垂直方向偏轉(zhuǎn)，在近垂直方向上出現(xiàn)應(yīng)力集中.此對比結(jié)果排除了因分區(qū)方式不同而對結(jié)果造成的改變，這也與前文研究區(qū)域劃分細(xì)則相呼應(yīng)，反演結(jié)果可能在數(shù)值上存在差異，但是也在誤差計算范圍之內(nèi)，因為隨著分區(qū)改變，震源機(jī)制就會改變，應(yīng)力場結(jié)果是肯定存在數(shù)值差異的.

表5 震源機(jī)制數(shù)目變?yōu)?8個應(yīng)力張量反演數(shù)值結(jié)果Table 5 The stress tensor inversion results with the number of focal mechanisms of 18

圖5 分區(qū)變?yōu)?個子區(qū)應(yīng)力狀態(tài)立體表示圖(自北向南a區(qū)—g區(qū))應(yīng)力狀態(tài)立體表示圖的各種顏色的意義同圖4.Fig.5 The stress tensor inversion results represented in 3-D stress patterns in 7 subregions (a—g from north to south)The meaning of various colors in 3-D stress patterns is the same as the right side of Fig.4.

表4 分區(qū)變?yōu)?個子區(qū)應(yīng)力張量反演數(shù)值結(jié)果Table 4 Stress tensor inversion results in seven subregions

圖6 震源機(jī)制數(shù)目變?yōu)?8個應(yīng)力狀態(tài)立體表示圖(自北向南a—e區(qū))應(yīng)力狀態(tài)立體表示圖的各種顏色的意義同圖4.Fig.6 The stress tensor inversion results represented in 3-D stress patterns with the number of focal mechanisms of 18 (subregion a—e from north to south)The meaning of various colors in 3-D stress patterns is the same as the right side of Fig.4.

5 總結(jié)與討論

本文基于新馬德里地震帶中部1989—2021年中小震定位結(jié)果及1989—2019年中微震震源機(jī)制數(shù)據(jù)，先對新馬德里地震帶Reelfoot斷層進(jìn)行了擬合，得到斷層的定量參數(shù)，然后沿Reelfoot斷層走向進(jìn)行分區(qū)分別進(jìn)行應(yīng)力張量反演，得到整個Reelfoot斷層應(yīng)力場結(jié)果.反演結(jié)果很好地反映了Reelfoot斷層應(yīng)力場的非均勻特征，根據(jù)本文反演結(jié)果推測了新馬德里地震帶Reelfoot斷層的破碎非均勻程度，其破碎程度模型示意圖總結(jié)如圖7，并得到了以下初步認(rèn)識:

圖7 Reelfoot斷層破碎程度模型示意圖灰色斜界面是Reelfoot斷層面，斷層面上為斷層區(qū)域震源機(jī)制以及斷層中部到兩端的應(yīng)力狀態(tài)表示圖，圖中黑點填充部分寬度表示介質(zhì)松散度，圖外大箭頭表示背景壓應(yīng)力方向，圖中小箭頭表示兩端斷層錯動方向.Fig.7 Schematic diagram of Reelfoot fault fracture modelThe gray oblique interface is the Reelfoot fault plane, on which the focal mechanisms near the fault and the stress tensor inversion results represented in 3-D stress patterns are plotted. The area with black point filled represents looseness. The large arrow outside the figure indicates the direction of the background compressive stress. The small arrows at both ends indicate the direction of the fault dislocation.

(1)Reelfoot斷層走向東南，傾向西南方向，斷層受到近水平方向上的NEE-SWW向擠壓應(yīng)力，斷層中部張應(yīng)力方向具有不穩(wěn)定性，可能是由于斷層中部破碎程度較高或地震帶斷層泥液化引起的斷層中部介質(zhì)松散度較大，使得斷層中部向各個方向都可能滑動，導(dǎo)致了中部的應(yīng)力形因子偏大.

(2)Reelfoot斷層沿兩端張應(yīng)力軸向垂直方向偏轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為逆沖型應(yīng)力機(jī)制，根據(jù)應(yīng)力形因子從斷層中部向兩端的漸變，以及斷層中部向兩端逐漸增大的逆沖分量，推測斷層中部應(yīng)力已經(jīng)向兩端釋放，在斷層端部近垂直方向出現(xiàn)應(yīng)力集中，且說明Reelfoot斷層端部破碎程度較低，使其能夠承擔(dān)起加載于其上的構(gòu)造應(yīng)力.

(3)根據(jù)Reelfoot斷層非均勻應(yīng)力場及應(yīng)力形因子特征綜合分析：Reelfoot斷層中部向兩端斷層破碎程度逐漸減弱，表現(xiàn)出非均勻性，應(yīng)力形因子呈對稱分布，說明了非均勻應(yīng)力方向和斷層非均勻破碎程度為斷層中部向兩端逐漸過渡的結(jié)果，也表明了應(yīng)力場反演結(jié)果的連續(xù)性.

本文收集到近30年的中小震資料來擬合Reelfoot斷層面，數(shù)據(jù)較完整，反演誤差小，雖然收集到的震源機(jī)制數(shù)目較少，但震源機(jī)制數(shù)據(jù)匹配度較高(反演誤差較小)，且采用不同分區(qū)反演的結(jié)果和本文所用分區(qū)方式反演結(jié)果具有高度一致性，說明本研究給出的Reelfoot斷層區(qū)域應(yīng)力場較為準(zhǔn)確.本文嘗試一種新的方法：利用斷層區(qū)域應(yīng)力場結(jié)果來推測斷層帶破碎程度，且此方法第一次運(yùn)用到該地區(qū)，所得結(jié)果還需結(jié)合其它相關(guān)資料后續(xù)加以驗證，本文研究結(jié)果對后續(xù)進(jìn)行該地區(qū)的地震活動性與構(gòu)造應(yīng)力場研究也有一定的參考意義.

致謝兩位審稿專家為本文提出了建設(shè)性修改建議，明顯增加了本文的邏輯性和完整性.特此致謝！