空心板梁橋橫向剛度研究

吳迪

（廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測(cè)總站有限公司，廣東 廣州 510000）

1 研究背景

根據(jù)《2021 年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》[1]我國(guó)公路橋梁已達(dá)96.11 萬(wàn)座，其中中小跨徑橋梁占比達(dá)到85%左右。簡(jiǎn)支空心板梁橋因具有結(jié)構(gòu)受力明確、美觀、施工便捷等優(yōu)點(diǎn)在中小跨徑橋梁中得到廣泛應(yīng)用。但在役橋梁不可避免地受到自然環(huán)境的變化、車(chē)輛超載等不利因素的影響導(dǎo)致橋梁的安全性能降低。因此為了能夠更準(zhǔn)確的在橋梁荷載試驗(yàn)中判斷橋梁的承載能力，本文通過(guò)Midas 梁格法用虛擬橫梁來(lái)模擬橋梁橫向剛度從而建立橋梁模型。

目前規(guī)范中未見(jiàn)虛擬橫梁截面參數(shù)的設(shè)置方法。肖明亮[2]討論了梁格法虛擬橫梁截面特性取值的四種方法，表明虛擬橫梁的截面特性取與縱梁相同或稍小于縱梁，結(jié)果與鉸接板法最為接近。王沸仁[3]通過(guò)傳統(tǒng)鉸接板梁法求出虛擬橫梁的截面系數(shù)，得出梁格法和鉸接板梁法結(jié)果相近。付強(qiáng)[4]采用多種常見(jiàn)橋梁橫向分布系數(shù)計(jì)算方法對(duì)幾個(gè)空心板梁橋的工程實(shí)例進(jìn)行計(jì)算分析，并將其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，論證空心板梁橋用各種荷載橫向分布計(jì)算方法計(jì)算的適用性及其精確性等問(wèn)題。李勝[5]使用MidasCivil 對(duì)橋梁進(jìn)行空間梁格分析，其結(jié)果與荷載橫向分布分析方法計(jì)算結(jié)果的比較表明，基于軟件的空間梁格分析法具有一定的精度，滿足此類(lèi)結(jié)構(gòu)型式的設(shè)計(jì)和分析要求。

2 梁格法虛擬橫梁截面參數(shù)的設(shè)置

因?yàn)榱焊穹ńＤ軌蜉^為準(zhǔn)確、高效地模擬空心板橋梁的傳力分布特征，所以梁格法在大多數(shù)橋梁荷載試驗(yàn)中成為建模方式的首選。在梁格法模型中，沿橋梁跨徑方向的縱梁建模方式已經(jīng)十分成熟，但與縱梁建模方式不同的，橫向虛擬橫梁的建模則缺少統(tǒng)一的思路，通常將空心板梁的橫向聯(lián)系考慮為矩形截面，截面寬度與縱梁?jiǎn)卧獙挾缺３忠恢?，高度取梁高?/3。然而將近年來(lái)荷載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)部分模型橫向聯(lián)系剛度偏小，這樣會(huì)對(duì)荷載試驗(yàn)的結(jié)果造成誤判，甚至?xí)霈F(xiàn)不可挽回的損失。

為了能夠使用梁格法更準(zhǔn)確的建立空心板梁橋模型，所以本研究在使用梁格法模擬空心板梁橋時(shí)，虛擬橫梁截面參數(shù)均采用矩形截面，其截面截面寬度、虛擬橫梁的彈性模量均保持一致的情況下，僅對(duì)虛擬橫梁的高度進(jìn)行調(diào)整從而改變橋梁的橫向剛度，進(jìn)而將理論值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

為避免考慮過(guò)多因素而導(dǎo)致樣本過(guò)大，統(tǒng)計(jì)樣本只限于截面形式如圖1 所示的在役空心板橋，主要包含以下特征:(1)橋面均有一定厚度的混凝土鋪裝層(不計(jì)入瀝青鋪裝厚度)；(2)不設(shè)人行道或人行道荷載主要由分離的邊梁承擔(dān)；(3) 橋面寬度數(shù)據(jù)只記錄主要受力截面的寬度；(4)撓度測(cè)點(diǎn)均位于跨中截面；(5)荷載工況只選取偏載加載工況。

圖1 典型空心板梁橋截面示意圖

現(xiàn)給出滿足上述條件的肇慶市3 座狀況良好的空心板梁橋作為代表性實(shí)力就行分析。橋梁跨徑L、寬度D、單片梁高H、梁寬D0、混凝土彈性模量E 等信息詳見(jiàn)表1。

表1 空心板梁參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

3.2 梁格法建模計(jì)算

根據(jù)三座橋梁的跨徑和寬度，為了保證模型計(jì)算的準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)模型縱向梁格劃分間隔為1m。為了準(zhǔn)確計(jì)算橫向梁格的橫向剛度，在保證面積相等、慣性矩等效、扭矩等效和形心位置不變的基礎(chǔ)上，將空心板截面換算成等效的矩形截面，虛擬橫梁梁格劃分間隔為1m，將單位區(qū)段內(nèi)的橫梁橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)，只對(duì)虛擬橫梁的高度進(jìn)行調(diào)整從而改變橋梁的橫向剛度。通過(guò)簡(jiǎn)化，將實(shí)際結(jié)構(gòu)建立有限元模型，如圖2 所示。

圖2 典型空心板梁橋梁格法建模示意圖

3.3 加載效率

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[6-7]規(guī)定，鑒定性靜力荷載試驗(yàn)的加載效率η 的取值范圍為：0.95≤η≤1.05，加載效率η 的計(jì)算公式見(jiàn)公式（1）。

S-設(shè)計(jì)活載或控制荷載作用下，控制截面的變形或內(nèi)力的計(jì)算值；

μ-沖擊系數(shù)，根據(jù)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范要求取值。偏載作用下的加載效率見(jiàn)表2。

表2 內(nèi)力值及加載效率

3.4 實(shí)測(cè)值與理論值比較分析

在《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》（送審稿）中曾提出了利用撓度計(jì)算橫向分布系數(shù)的公式，即可根據(jù)實(shí)際測(cè)量的各主梁的測(cè)點(diǎn)撓度按公式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式中：

mi-試驗(yàn)荷載作用下，某一量測(cè)截面第i 片主梁的荷載橫向分布系數(shù)；

fi-試驗(yàn)荷載作用下，某一量測(cè)截面第i 片主梁的測(cè)點(diǎn)撓度；

n-所測(cè)主梁的根數(shù)。

通過(guò)公式（2）計(jì)算實(shí)測(cè)值與理論值進(jìn)行對(duì)比可一定程度上評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的橫向剛度的現(xiàn)狀，從而對(duì)橋梁的整體情況做出評(píng)價(jià)。通過(guò)改變?nèi)鶚蛄禾摂M橫梁截面高度h 得到橋梁在偏載作用下邊梁的跨中彎矩，見(jiàn)表3，并將三座橋梁的實(shí)測(cè)撓度值與理論計(jì)算值繪圖對(duì)比，如圖3～圖5 所示。

圖3 滿載作用下懷高大橋橫向跨中各測(cè)點(diǎn)撓度實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖

圖4 滿載作用下三江口大橋橫向跨中各測(cè)點(diǎn)撓度實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖

圖5 滿載作用下城中橋橫向跨中各測(cè)點(diǎn)撓度實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比圖

表3 滿載作用下理論橫向跨中橫向分布系數(shù)

從表3 可以看出，虛擬橫梁截面高度對(duì)橋梁的理論彎矩值影響較大，且均隨著虛擬橫梁的高度增大而逐漸減小。

從圖3～圖5 可以看出：虛擬橫梁截面高度對(duì)橋梁的理論撓度值影響較大，且當(dāng)h≈1/2H 時(shí)，3 座橋梁的實(shí)測(cè)橫向撓度值曲線較為平滑，且與理論計(jì)算值的遞變曲線規(guī)律較為吻合，理論模型能夠較好地模擬出橋梁的橫向傳力情況。

因此本文提出以下幾條針對(duì)梁格法建立空心板梁橋模型時(shí)的建議：空心板梁橋的橫向聯(lián)系單元的寬度設(shè)置盡量不大于1.0m；彈性模量與縱梁保持一致；截面高度為空心板梁高的一半。

4 結(jié)論

橋梁荷載試驗(yàn)檢測(cè)是能夠最直接反映出現(xiàn)階段橋梁的承載能力，通過(guò)對(duì)3 座在役空心板梁橋的實(shí)測(cè)荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型對(duì)比分析可以得到，理論建模中虛擬橫梁高度對(duì)橋梁的理論彎矩值和撓度值均有較大影響，當(dāng)虛擬橫梁截面高度h≈1/2H 時(shí)，實(shí)測(cè)撓度值與理論計(jì)算值的遞變曲線規(guī)律較為吻合，基本能夠滿足工程實(shí)際需求，為同類(lèi)橋梁的荷載試驗(yàn)檢測(cè)提供一定參考。