貧數(shù)據(jù)條件下海底電纜故障概率評估方法*

李新宏，朱玉嬌，李成成,2，韓子月，王靖雯，賈瑞超

(1.西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院，陜西 西安 710055;2.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

0 引言

海底電纜是跨海區(qū)域電網(wǎng)間互聯(lián)、島嶼和海上平臺供電以及海上清潔能源向大陸電網(wǎng)供電的主要方式[1]。然而，海洋水動力載荷、海上作業(yè)和路徑設(shè)計不合理等因素可能引起海洋電纜失效，影響正常區(qū)域間及海上供電和通信，造成巨大的經(jīng)濟(jì)和財產(chǎn)損失。海洋電纜故障查找極為困難，維修難度大且周期長[2]。海洋電纜失效屬于典型的低頻率、高后果事件，當(dāng)前可用數(shù)據(jù)難以支撐定量風(fēng)險評估需求。因此，貧數(shù)據(jù)條件下的海底電纜失效風(fēng)險評估是開展海洋電纜風(fēng)險管理亟需解決的問題。

周海峰等[3]搭建海底電纜線路短路故障診斷模型，分析海底電纜參數(shù)對故障電流的影響；張振鵬等[4]構(gòu)建海底電纜錨擊有限元模型，預(yù)測錨擊后海纜各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力分布；林曉波等[5]通過有限元方法分析海底電纜彎曲過程中的力學(xué)特性；Bawart等[6]提出基于時域反射儀的海底電纜早期故障測距方法?，F(xiàn)有研究主要針對海底電纜故障機(jī)理和檢測技術(shù)展開，但國內(nèi)外尚未有海底電纜故障概率評估相關(guān)研究報道。由于海底電纜故障數(shù)據(jù)稀缺，其失效概率難以通過常規(guī)統(tǒng)計學(xué)方法獲取。為解決數(shù)據(jù)稀缺問題，模糊集理論和層次貝葉斯分析(Hierarchical Bayesian Analysis,HBA)方法在定量風(fēng)險評估領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[7-9]。模糊集理論可以將專家判斷通過一定規(guī)則轉(zhuǎn)化為概率數(shù)值，而HBA方法可以根據(jù)有限先兆數(shù)據(jù)估計事件發(fā)生概率。

本文擬采用模糊集理論和HBA方法解決電纜故障致因數(shù)據(jù)稀缺問題，并結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建海底電纜故障概率評估模型，估計海底電纜故障發(fā)生概率，識別最可能的海纜故障致因因素，以期為海洋電纜的風(fēng)險管理提供支持。

1 海底電纜故障概率評估流程

海底電纜故障概率評估流程如圖1所示。首先搜集海纜故障相關(guān)資料，識別和分析海纜故障的深層次誘因和中間事件，梳理各因素之間的因果演化邏輯，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建海底電纜“致因-故障”模型。其次，根據(jù)海纜故障基本誘因數(shù)據(jù)可用性，采用模糊集理論結(jié)合專家意見估計沒有可用數(shù)據(jù)的海纜故障誘因發(fā)生概率，采用HBA方法估計存在部分先兆數(shù)據(jù)的基本誘因發(fā)生概率。然后，以計算得到的海纜故障誘因發(fā)生概率為輸入，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計算海纜故障概率。最后，進(jìn)行基本故障誘因的后驗概率分析，識別導(dǎo)致海纜失效的最可能致因組合。此外，基于基本誘因的先兆概率，采用貝葉斯理論預(yù)測海纜動態(tài)故障概率，從而為海纜故障風(fēng)險管理提供支持。

圖1 海纜故障概率評估流程

2 海底電纜“致因-故障”模型

海纜故障通常指由于外界載荷造成的損傷未得到及時修復(fù)。海纜受損原因主要包括第三方活動、復(fù)雜的海洋水動力載荷和海洋地質(zhì)災(zāi)害。其中，可能造成海纜損傷的海上第三方活動包括海上施工作業(yè)、漁船拖網(wǎng)、船舶拋錨和海上墜物撞擊等；鯨魚或其它大型魚類在覓食過程中，也可能咬傷海纜。復(fù)雜的環(huán)境載荷會造成電纜損傷，海底地形復(fù)雜多變，海床液化、泥沙遷移等地質(zhì)災(zāi)害活動極易引發(fā)坍塌、沉陷等地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，地質(zhì)災(zāi)害活動造成海床不規(guī)律運動會形成強(qiáng)拉力造成海洋電纜損傷。對于部分懸跨電纜，在波流作用下會發(fā)生渦激振動，長時間振動使電纜產(chǎn)生疲勞損傷，長期經(jīng)受波流沖刷也會導(dǎo)致海纜外保護(hù)層及絕緣層磨損。海洋環(huán)境是1種復(fù)雜的腐蝕環(huán)境，海洋電纜敷設(shè)在海底，飽受化學(xué)生物協(xié)同作用產(chǎn)生的腐蝕，海水中的腐蝕因子與海洋電纜外護(hù)層發(fā)生化學(xué)反應(yīng)使海洋電纜遭受腐蝕破壞。

由于設(shè)計或鋪設(shè)因素導(dǎo)致自身承載力不足也會導(dǎo)致海纜受損。設(shè)計所用材料抗腐蝕性差，鎧裝壁厚不足或因制造工藝或材料缺陷導(dǎo)致海纜鎧裝存在空隙和裂紋；海纜沉放敷設(shè)過程中，因施工工藝缺陷會造成海纜損傷，如敷設(shè)船定位不精準(zhǔn)拉傷海纜、海纜退扭高度偏低導(dǎo)致過度彎曲、海纜入水角小導(dǎo)致海纜張力過大、入水角大導(dǎo)致海纜打結(jié)；此外，海纜達(dá)到服役期后會發(fā)生老化、絕緣降低，導(dǎo)致內(nèi)部電擊穿從而導(dǎo)致海纜故障；海纜受損后未被監(jiān)測到，得不到及時修復(fù)并最終引發(fā)海纜故障[10]。

對海纜故障誘因進(jìn)行歸納分析，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建海底電纜故障模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是1個基于概率的有向無環(huán)圖模型，可在不確定條件下進(jìn)行概率推理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要由節(jié)點、有向弧和條件概率表構(gòu)成，節(jié)點代表隨機(jī)變量，節(jié)點之間用有向弧連接，弧表示2節(jié)點間的邏輯關(guān)系，連接關(guān)系強(qiáng)度用條件概率表達(dá)[11-12]。海纜“致因-故障”的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，表1給出導(dǎo)致海纜故障的基本誘因和中間事件。

表1 海纜故障誘因與中間事件名稱及符號

圖2 海纜“致因-故障”的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3 海底電纜故障基本致因概率估計

3.1 基于模糊集理論的海纜致因概率計算

貧數(shù)據(jù)條件下的海底電纜基本致因概率估計可以分為2種類型：1)當(dāng)沒有可用數(shù)據(jù)時，采用模糊集理論將定性的專家判斷轉(zhuǎn)化為定量的概率數(shù)值。2)存在部分非直接但相關(guān)的數(shù)據(jù)，可采用HBA方法對事件發(fā)生概率進(jìn)行估計。根據(jù)海纜故障基本致因因素數(shù)據(jù)源特點，確定其先驗概率計算方法。

模糊集理論被廣泛應(yīng)用于求解數(shù)據(jù)不確定性問題，采用模糊理論對完全沒有數(shù)據(jù)的海纜故障致因概率進(jìn)行估計，通過專家對事件的主觀語言判斷，將定性的語言變量轉(zhuǎn)換成可以定量表示的數(shù)值分析[12]?；谀：碚摴烙嫼＠|故障致因概率，將海底電纜故障致因發(fā)生可能性分為非常低(VL)、低(L)、中等(M)、高(H)和非常高(VH) 5個等級。首先獲取專家對故障致因可能性的定性判斷，根據(jù)模糊集語法和語義將專家判斷轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)，采用三角模糊數(shù)表征專家的語言判斷，并將多個專家的模糊數(shù)按照權(quán)重平均方法進(jìn)行聚合；將聚合的模糊數(shù)轉(zhuǎn)換為模糊概率評分，模糊概率評分代表多個專家對基本致因可能性的綜合評估；按照最大最小解模糊方法得到海纜故障致因因素發(fā)生概率[13]。采用模糊集理論方法計算得到的基本致因發(fā)生概率見表2。

表2 海纜故障基本致因先驗概率

3.2 基于層次貝葉斯的海纜致因概率計算

HBA是1種用于解決樣本容量少導(dǎo)致數(shù)據(jù)匱乏造成不確定性問題的方法，該方法能夠充分利用稀缺數(shù)據(jù)，將非直接相關(guān)的數(shù)據(jù)引入模型，通過多階段先驗分布克服多源貧數(shù)據(jù)產(chǎn)生的不確定性。在HBA框架中，基于搜集到的數(shù)據(jù)構(gòu)建興趣參數(shù)γ的信息性先驗分布，不確定參數(shù)γ與其超參數(shù)α和β服從一般分布，記為h(γ|α,β)，這是第1階段的先驗分布；超參數(shù)α和β具有不確定性，一般服從1個擴(kuò)散性的或非信息性的先驗分布，這是第2階段的先驗分布，當(dāng)任何新的相關(guān)數(shù)據(jù)可用時，該信息性先驗分布可被進(jìn)一步更新為適用于特點場景的后驗分布。通過搜集國內(nèi)東部海域某油田海底電纜2003—2014年發(fā)生的37起海纜故障事故原因，得到部分海纜致因因素的先兆數(shù)據(jù)見表3。

表3 海底電纜故障基本致因的先兆數(shù)據(jù)

基于海纜故障致因先兆數(shù)據(jù)，在HBA模型中采用Bernoulli似然函數(shù)和Beta先驗對海纜故障致因因素發(fā)生概率進(jìn)行建模，應(yīng)用馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣技術(shù)對HBA的多層先驗分布進(jìn)行求解，得到各故障致因概率分布如圖3所示。本文取各分布均值作為海纜故障致因發(fā)生概率。層次貝葉斯在更新過程中，擴(kuò)散性或非信息性先驗不會對后驗分布產(chǎn)生較大影響，使貝葉斯更新過程能夠完全依賴于樣本數(shù)據(jù)。因此，圖3能夠真實準(zhǔn)確反應(yīng)海纜故障致因概率特征。

圖3 海纜故障致因概率分布

4 海底電纜動態(tài)故障概率分析

4.1 診斷性分析

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的1個重要優(yōu)勢就是可以進(jìn)行診斷性推理，即在海纜故障發(fā)生前提下，計算各基本致因因素的后驗概率，推理導(dǎo)致海纜故障的最可能致因組合，如果某個因素的后驗概率相較于先驗概率具有明顯增幅，表明該因素在導(dǎo)致海纜故障過程中具有較高的重要度[14]。海纜故障致因先驗概率和后驗概率對比如圖4所示，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X12，X14，X18，X19，X24，X25，X27的概率增幅相對明顯，說明上述因素的發(fā)生對海纜故障最為敏感，是導(dǎo)致海纜故障發(fā)生的最可能致因組合。

圖4 海纜故障致因先驗和后驗概率對比

X4，X5，X6，X7，X8為第三方活動所包含的風(fēng)險因素，X9，X10，X12，X14，X27為海纜自身承載力不足所包含的風(fēng)險因素，X18，X19，X24，X25為惡劣自然環(huán)境所包含的風(fēng)險因素。第三方活動包含5個關(guān)鍵致因因素，海堤工程拋石和打樁等第三方活動可能直接導(dǎo)致電纜受損；海纜自身承載力不足包含5個關(guān)鍵致因因素，海纜設(shè)計不合理、材料缺陷或者電絕緣老化會造成海纜鎧裝強(qiáng)度不足或絕緣性能不達(dá)標(biāo)，容易與第三方活動或惡劣海洋環(huán)境產(chǎn)生協(xié)同作用，最終導(dǎo)致海纜故障；惡劣的海洋環(huán)境包含4個關(guān)鍵致因因素，海纜金屬鎧裝處于復(fù)雜的海洋環(huán)境中，受化學(xué)和生物協(xié)同產(chǎn)生的腐蝕，海底沙浪沖蝕會磨損海纜防腐層，加速鎧裝腐蝕速率，對海纜運行壽命造成很大威脅。此外，海底泥沙運移及懸空海纜振動也會威脅海纜運行安全。

4.2 預(yù)測性分析

以計算得到的各致因概率作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到海纜故障發(fā)生概率為1.75×10-2。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以基于貝葉斯理論，利用先兆數(shù)據(jù)實現(xiàn)概率學(xué)習(xí)，進(jìn)行預(yù)測性的概率分析[15]。基于觀測到的先兆數(shù)據(jù)，對海纜故障概率進(jìn)行實時動態(tài)更新，得到海纜故障在不同時間節(jié)點上的發(fā)生概率。基于表2得到海纜故障事件隨時間推移形成的動態(tài)概率更新。海洋電纜故障事件在11 a內(nèi)的動態(tài)發(fā)生概率如圖5所示，其中第0 a是基于先驗概率計算的故障概率，海纜故障概率總體呈上升態(tài)勢?；诤＠|動態(tài)故障概率可以實現(xiàn)有效風(fēng)險預(yù)警，預(yù)防海纜故障事件發(fā)生。

圖5 海纜的動態(tài)故障概率

5 結(jié)論

1)融合模糊集理論、層次貝葉斯分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建貧數(shù)據(jù)條件下海底電纜故障概率評估流程，主要包括海纜“致因-故障”模型構(gòu)建、貧數(shù)據(jù)條件下海纜故障致因概率估計和海纜動態(tài)故障概率推理3個主要步驟。

2)從自身承載能力不足、第三方破壞和惡劣海洋環(huán)境3個方面識別海纜故障致因，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建海纜“致因-故障”模型，闡明從初始誘因到海纜故障發(fā)生的因果升級演化過程，基于模糊集理論和層次貝葉斯分析估計貧數(shù)據(jù)下海纜故障致因發(fā)生概率。

3)基于概率診斷分析識別得到包括海堤工程防護(hù)拋石、打樁作業(yè)、設(shè)計不合理、電絕緣老化和海水沖蝕等14個導(dǎo)致海纜故障的關(guān)鍵致因因素，基于觀測到的先兆數(shù)據(jù)，通過概率預(yù)測性分析得到海纜隨時間變化的動態(tài)故障概率。