城市軌道交通矩形減振隧道參數(shù)仿真研究

安亞超 張勝龍 王文斌 張昀青 李林

1.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司城市軌道交通中心，北京 100081

城市軌道交通以其運(yùn)量大、速度快、準(zhǔn)時(shí)等特點(diǎn)，已成為解決城市交通擁堵的有效措施［1］。隨著城軌交通的發(fā)展，其運(yùn)行帶來的環(huán)境振動(dòng)問題日益突出。地鐵振動(dòng)還會(huì)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)、精密儀器的精度、居民生活質(zhì)量造成一定的影響。目前城市軌道交通常用的減振措施有減振扣件、梯形軌枕軌道、浮置板軌道等［2-8］?，F(xiàn)有減振軌道結(jié)構(gòu)中浮置板軌道的減振效果最好，減振效果可以達(dá)到15～20 dB。然而軌道減振措施的大量使用，降低了軌道的結(jié)構(gòu)剛度。隨著居民對(duì)生活質(zhì)量要求的提高，對(duì)軌道交通引起的振動(dòng)提出了新的要求，需要對(duì)新型減振措施進(jìn)行研究。既有減振措施多從振源處減振，從傳播路徑中減振的措施相對(duì)較少。本文對(duì)矩形整體減振隧道進(jìn)行研究。減振隧道簧上質(zhì)量大于浮置板軌道，并且能在傳播路徑中減振，將橡膠減振墊置于初期支護(hù)與二次襯砌之間，通過建立矩形減振隧道模型，分析減振墊材料參數(shù)對(duì)減振效果的影響。

1 數(shù)值模型的建立

因無矩形隧道實(shí)測數(shù)據(jù)，首先建立車輛-軌道-圓形隧道-土層三維有限元?jiǎng)恿δＰ停▓A形隧道模型）。模型尺寸為30 m（長）×40 m（寬）×40 m（高），隧道埋深17 m，半徑3 m，襯砌厚度0.3 m。模型單元邊長在0.1 ～ 1.0 m。模型中道床、襯砌、土體、車輪、轉(zhuǎn)向架和車體均采用實(shí)體單元模擬，鋼軌采用梁單元模擬，扣件、一系彈簧和二系彈簧均采用彈簧單元模擬。隧道和軌道材料參數(shù)見表1。地鐵車輛采用B 型車，為提高計(jì)算效率車輛采用3節(jié)編組。車輛參數(shù)見表2。鋼軌不平順采用北京地鐵6號(hào)線實(shí)測數(shù)據(jù)，見圖1。

圖1 鋼軌不平順

表1 隧道和軌道材料參數(shù)

表2 車輛參數(shù)

為了驗(yàn)證圓形隧道模型正確性，本文采用北京地鐵6號(hào)線圓形隧道實(shí)測隧道壁振動(dòng)加速度和鋼軌垂向位移對(duì)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核。經(jīng)計(jì)算，實(shí)測和模擬的隧道壁振動(dòng)加速度有效值分別為0.05、0.07 m/s2；隧道壁最大Z振級(jí)實(shí)測值為81.8 dB，模擬值為83.2 dB。

實(shí)測和模擬的隧道壁振動(dòng)加速度頻譜和1/3 倍頻程曲線對(duì)比見圖2?？芍翰徽撌穷l譜，還是1/3 倍頻程曲線兩者吻合較好，能量集中頻段基本一致。

圖2 實(shí)測和模擬隧道壁振動(dòng)加速度頻譜和1/3倍頻程曲線對(duì)比

實(shí)測和模擬的鋼軌垂向位移對(duì)比見圖3?？芍瓜蜃畲笪灰茖?shí)測值為0.75 mm，模擬值為0.72 mm。

圖3 實(shí)測和模擬的鋼軌垂向位移對(duì)比

從以上對(duì)比可知，不管是隧道壁振動(dòng)加速度，還是鋼軌垂向位移，模擬值與實(shí)測值吻合良好，說明模型比較可靠。因?yàn)檎駝?dòng)由列車輪軌相互作用產(chǎn)生［9］，不改變模型中車輛-軌道部分，可將圓形斷面改為矩形。

將橡膠減振墊置于矩形隧道初期支護(hù)與二次襯砌之間，建立有限元模型。模型尺寸、材料參數(shù)與圓形隧道模型相同，矩形斷面尺寸為5.3 m（長）×4.6 m（寬），初期支護(hù)厚0.5 m，二次襯砌厚0.3 m，減振墊厚20 mm。模型減振墊細(xì)部見圖4。

圖4 模型減振墊細(xì)部

2 參數(shù)優(yōu)化

2.1 減振墊參數(shù)的設(shè)置

減振墊主要控制參數(shù)為厚度、密度和彈性模量。減振墊參數(shù)基礎(chǔ)組合為厚度20 mm、密度500 kg/m3、彈性模量0.5 MPa。厚度分別取10、20、30、40、50 mm，密度分別取500、750、1 000、1 250、1 500 kg/m3，彈性模量分別取0.1、0.5、1.0、2.0、5.0 MPa。采用改變一個(gè)參數(shù)、其他兩個(gè)參數(shù)不變的方法，分析各參數(shù)對(duì)減振效果的影響。

結(jié)合列車動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)（鋼軌位移）和安全性指標(biāo)（脫軌系數(shù)）對(duì)矩形減振隧道的減振效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。按照GB 10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》和GB 10071—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測量方法》中方法計(jì)算多個(gè)參數(shù)組合下隧道壁Z振級(jí)，然后采用Z振級(jí)插入損失（矩形減振隧道與矩形普通隧道隧道壁最大Z振級(jí)之差）評(píng)價(jià)減振效果。

2.2 各參數(shù)對(duì)列車動(dòng)力學(xué)性能及行車安全性的影響

鋼軌垂向最大位移隨各參數(shù)的變化曲線見圖5?？芍孩贉p振墊厚度從10 mm增至50 mm時(shí)，鋼軌垂向最大位移從0.69 mm 增至0.72 mm，減振墊厚度從40 mm 增至50 mm 時(shí)位移增幅明顯比從30 mm 增至40 mm時(shí)變緩。鋼軌垂向最大位移遠(yuǎn)小于北京市地方標(biāo)準(zhǔn)DB11/T 1714—2020《城市軌道交通工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定的4 mm 限值。②減振墊密度從500 kg/m3增至1 500 kg/m3時(shí)，鋼軌垂向最大位移幾乎無變化，位移穩(wěn)定在0.706 mm，說明減振墊密度對(duì)位移影響不大，且最大位移遠(yuǎn)小于規(guī)范限值。③減振墊彈性模量從0.1 MPa增至5.0 MPa時(shí)，鋼軌垂向最大位移從0.73 mm 減至0.68 mm，且位移減幅逐漸變緩，最大位移不會(huì)超過規(guī)范限值。綜上，改變?nèi)魏我粋€(gè)參數(shù)，鋼軌垂向最大位移均遠(yuǎn)小于規(guī)范限值。

圖5 鋼軌垂向最大位移隨各參數(shù)的變化曲線

脫軌系數(shù)隨各參數(shù)的變化曲線見圖6?？芍簻p振墊厚度、密度和彈性模量的變化對(duì)脫軌系數(shù)幾乎無影響，脫軌系數(shù)均在0.13 以下。GB/T 5599—2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中規(guī)定的限值為0.80，可見脫軌系數(shù)有較大安全余量，采用矩形減振隧道有利于提高行車安全性。

圖6 脫軌系數(shù)隨各參數(shù)的變化曲線

2.3 各參數(shù)對(duì)減振效果的影響

隧道壁Z振級(jí)插入損失隨各參數(shù)的變化曲線見圖7。可知：①減振墊厚度從10 mm 增至50 mm 時(shí)，Z振級(jí)插入損失從14.2 dB 增至22.9 dB，減振墊厚度大于40 mm 后對(duì)減振效果的提升不明顯，故減振墊厚度不宜超過40 mm。②減振墊密度從500 kg/m3增至1 500 kg/m3時(shí)，Z振級(jí)插入損失從18.7 dB降至18.3 dB，變化很小，說明減振墊密度對(duì)減振效果的影響不大。減振墊彈性模量從0.1 MPa增至5.0 MPa時(shí)，Z振級(jí)插入損失從26.4 dB 降至8.6 dB，彈性模量大于等于2.0 MPa時(shí)Z振級(jí)插入損失幾乎不變，說明減振墊彈性模量不宜高于2.0 MPa。

圖7 隧道壁Z振級(jí)插入損失隨各參數(shù)的變化曲線

2.4 參數(shù)優(yōu)化方案

從各參數(shù)變化來看，減振墊厚度在10 ～ 50 mm時(shí)，減振墊厚度越大減振效果越好，考慮經(jīng)濟(jì)因素厚度取25、30、40 mm；密度對(duì)減振效果的影響不大，考慮隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，密度取1 000 kg/m3；當(dāng)彈性模量大于2.0 MPa時(shí)，對(duì)減振效果的提升不明顯，彈性模量取0.5、1.0 MPa。

不同參數(shù)組合下減振效果、動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)及安全性指標(biāo)見表3?？芍汉穸?0 mm、密度1 000 kg/m3、彈性模量0.5 MPa 時(shí)Z振級(jí)插入損失為21.76 dB，減振效果最好；鋼軌位移和脫軌系數(shù)均小于規(guī)范限值，且有較大安全余量。

表3 不同參數(shù)組合下減振效果、動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)及安全性指標(biāo)

3 結(jié)論

本文提出了一種將減振墊置于初期支護(hù)與二次襯砌之間的減振隧道，并對(duì)減振墊的主要控制參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。得出以下結(jié)論：

1）矩形減振隧道動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)（鋼軌位移）和安全性指標(biāo)（脫軌系數(shù)）遠(yuǎn)小于規(guī)范限值，具有較大安全余量。

2）減振墊厚度在10～50 mm 時(shí)，減振墊厚度越大減振效果越好，減振墊厚度大于40 mm 后對(duì)減振效果的提升不明顯，減振墊厚度不宜超過40 mm。減振墊密度對(duì)減振效果的影響不大。減振墊彈性模量越大減振效果越差，減振墊彈性模量不宜超過2.0 MPa。

3）對(duì)多個(gè)參數(shù)組合的減振效果進(jìn)行對(duì)比，減振墊厚度40 mm、密度1 000 kg/m3和彈性模量0.5 MPa 時(shí)Z振級(jí)插入損失為21.76 dB，減振效果較好。