隨車起重機(jī)變幅液壓系統(tǒng)故障診斷仿真

王 欣，魏蘇杰，王盼盼，宋曉光，李萬里

(1.大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連益網(wǎng)科技有限公司，遼寧 大連 116024)

引言

科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展促進(jìn)了包括工程機(jī)械在內(nèi)的重大裝備趨于智能化，為保證設(shè)備運行的可靠性，故障診斷智能化早已成為研究熱點。液壓系統(tǒng)作為工程機(jī)械的重要組成部分，若其元件故障未被及時發(fā)現(xiàn)并處理，可能發(fā)展成重大事故，甚至造成人員傷亡。因此，為保證整機(jī)運行可靠性，對液壓系統(tǒng)進(jìn)行早期故障診斷尤為關(guān)鍵[1]。鑒于液壓系統(tǒng)元件多、故障隱蔽性強(qiáng)等特點，使得人工故障排查難度進(jìn)一步加大，對智能故障診斷方法的研究及應(yīng)用顯得尤為迫切。目前，液壓故障診斷大致分為3種：基于知識、數(shù)據(jù)驅(qū)動和模型的故障診斷方法?；谥R的故障診斷方法適合定性推理，要求技術(shù)人員有較高的經(jīng)驗及知識儲備，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法要求有大量的故障或全壽命周期數(shù)據(jù)。鑒于這兩種方法的局限性，基于模型的液壓系統(tǒng)的故障診斷方法有明顯優(yōu)勢，利用獲得系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，對復(fù)雜液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷，為進(jìn)一步完成系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測(Remaining Useful Life，RUL)奠定基礎(chǔ)。

近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者針對智能裝備故障診斷智能化程度低的現(xiàn)狀展開了大量研究。在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方面，針對液壓換向閥的典型故障，提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的故障診斷方法，通過與其他模型對比，驗證了此方法有較高的故障診斷精度；都提出了一種基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的液壓系統(tǒng)故障診斷方法，實驗數(shù)據(jù)分別來源于實驗和故障模擬仿真；針對液壓缸內(nèi)泄漏檢測問題，提出了一種基于小波分析提取液壓缸內(nèi)泄漏故障特征值來判斷液壓缸是否存在內(nèi)泄漏故障的實時檢測方法。這些方法的應(yīng)用都是以大量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，而液壓系統(tǒng)故障試驗周期長、成本高，大部分無法通過搭建試驗臺來收集故障數(shù)據(jù)集，而故障模擬仿真得到的數(shù)據(jù)本身就存在一定誤差，以此為依據(jù)利用算法進(jìn)行故障診斷的結(jié)果準(zhǔn)確性不高。因此，一些研究學(xué)者也提出了基于模型的故障診斷方法。德國的BORUTZKY W等[6]為實現(xiàn)無故障過程工程系統(tǒng)模型與故障系統(tǒng)的鍵合圖模型的耦合，提出將殘差分析應(yīng)用于基于鍵合圖模型的定量故障檢測系統(tǒng)中，并建立雙缸液壓系統(tǒng)模型，驗證了方法的有效性；KUMAR S等[7]以液壓系統(tǒng)為例，開發(fā)了一個詳細(xì)的基于物理的模型，并通過仿真驗證方法，評估其有效性和強(qiáng)度；ABDALLAH I等[8]提出一種基于鍵合圖模型的純圖形魯棒診斷方法，并在雙缸液壓系統(tǒng)模型中得到驗證；基于模型的故障診斷方法已成功應(yīng)用于航天液壓系統(tǒng)[9]及液壓元件[10-11]。這些研究都證明了基于鍵合圖模型的故障診斷方法可以在液壓系統(tǒng)的故障診斷中得到很好地實際應(yīng)用。

本研究以3.2 t隨車起重機(jī)變幅液壓系統(tǒng)為例，基于功率鍵合圖，建立故障診斷仿真模型，分析故障特征，引入故障信息，對模型的殘差進(jìn)行分析判別，對比故障特征矩陣，確定故障位置并隔離，驗證基于殘差的故障診斷仿真方法的有效性，這為液壓系統(tǒng)的剩余壽命計算奠定基礎(chǔ)。

1 變幅液壓系統(tǒng)工作原理及常見故障

液壓系統(tǒng)是工程機(jī)械的重要組成部分，其工作時的穩(wěn)定性與安全性將直接影響到生產(chǎn)效率與工作人員安全[12]。隨車起重機(jī)起重性能優(yōu)越，能夠適用不同工作的要求，在實際工程中得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)以隨車起重機(jī)變幅液壓系統(tǒng)工作原理為基礎(chǔ)，對常見典型故障及注入方法進(jìn)行論述。

隨車起重機(jī)主要由回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)、起升機(jī)構(gòu)及臂架伸縮機(jī)構(gòu)組成。其中，變幅機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)因其液壓缸長期往復(fù)運動，加速液壓回路中元件的磨損，使得變幅液壓系統(tǒng)故障頻發(fā)。變幅機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)的液壓原理如圖1所示，由電機(jī)1帶動液壓泵2向變幅液壓油缸6供油，通過換向閥4實現(xiàn)液壓油流動方向和流量的控制，從而驅(qū)動變幅液壓油缸6伸出或縮回，完成起重臂變幅；平衡閥5作用是保持起重臂在未進(jìn)行變幅動作時靜止，在進(jìn)行變幅時平衡起重臂的自重及外載荷，保證其回落速度平穩(wěn)；溢流閥7起到溢流和安全保護(hù)作用。

1.電機(jī) 2.液壓泵 3.過濾器 4.換向閥 5.平衡閥 6.液壓油缸 7.溢流閥 8.油箱圖1 變幅機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)工作原理圖

基于變幅液壓系統(tǒng)的往復(fù)運動特點，結(jié)合液壓系統(tǒng)原理圖，所發(fā)生的故障可具體表現(xiàn)為液壓泵內(nèi)泄漏、過濾器堵塞、溢流閥卡死、換向閥卡死及泄漏、平衡閥卡死、油缸內(nèi)泄漏與外泄漏。

2 故障注入與故障建模

為實現(xiàn)故障診斷仿真，需首先分析故障特征，然后模擬故障[13]，并將故障信息注入仿真模型。對于經(jīng)常發(fā)生的泄漏故障，其特征主要表現(xiàn)為流量的損失，則可在模擬的故障元件旁并聯(lián)節(jié)流閥，通過節(jié)流閥的流量變化來模擬泄漏量，那么注入的故障信息即可通過節(jié)流閥的流量變化來實現(xiàn)。如圖2所示，在液壓泵1出入口并聯(lián)了可調(diào)節(jié)的節(jié)流閥4.1，用來模擬其內(nèi)泄漏量；在換向閥2出入口并聯(lián)了可調(diào)節(jié)節(jié)流閥4.2，用來模擬其內(nèi)泄漏量；液壓油缸3有桿腔口和無桿腔口并聯(lián)了節(jié)流閥4.3，用來模擬油缸的內(nèi)泄漏量，有桿腔油口連接了節(jié)流閥4.4，用來模擬油缸的外泄漏量。

圖2 泄漏故障注入原理圖

對于閥芯卡死故障，如圖3所示的換向閥結(jié)構(gòu)，一般是由彈簧卡住、油污或雜質(zhì)卡住閥芯造成的。其特征表現(xiàn)為通過的流量明顯減小，或沒有流量通過，可通過調(diào)節(jié)閥口開度控制液阻R的大小來模擬故障，故障信息則可由R的變化來表示。

1.閥體 2.閥芯 3.單向閥 4.操作元件 5.二次閥 6.螺塞圖3 換向閥結(jié)構(gòu)圖

由此可以建立帶有故障的液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并通過故障信息的模擬來向模型中注入故障。液壓系統(tǒng)中常用的建模方法有傳遞函數(shù)分析法、數(shù)字仿真法和試驗研究法。其中，數(shù)字仿真方法中的功率鍵合圖法[14]可以根據(jù)相應(yīng)規(guī)則以圖示方式清晰表達(dá)系統(tǒng)在動態(tài)過程中各組成部分的關(guān)系，并廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電氣、液壓等[15-18]各個領(lǐng)域中。故本研究采用功率鍵合圖法建立相應(yīng)的故障仿真模型。

根據(jù)變幅液壓原理，建立油缸伸出工況時的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)液壓系統(tǒng)在此工況的運行情況，對模型進(jìn)行如下簡化：將定量泵與溢流閥簡化為恒壓源，忽略溢流閥對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響；此工況下僅平衡閥中的單向閥工作，順序閥不工作，故忽略鍵合圖模型中平衡閥元件。

簡化后的功率鍵合圖模型如圖4所示，如果引入閥芯卡死的故障信息，則可將閥芯液阻控制模塊引入模型中，如圖4左側(cè)的框圖，通過調(diào)節(jié)閥芯液阻來模擬圖1中換向閥4閥芯由中位向右位移動至閥芯卡在任意位置的情況，則該模型所包括的主要元件如下：2個容性元件，即液壓缸的有桿腔液容C1和無桿腔液容C2，其功率鍵合圖上的自變量為流量f14和f26；1個慣性元件，即液壓缸活塞與活塞桿的等效質(zhì)量Im，其功率鍵合圖上的自變量為力e9和速度f9；4個液阻元件，即換向閥右位接通R3、R1和左位接通R4、R2，其功率鍵合圖上的自變量為流量f3、f14和f24、f23；已知的參量及物理量：恒壓源Se，即液壓泵出口壓力；恒壓源Se1，即換向閥回油管道中需要克服的排油液阻；恒壓源MSe，即液壓缸活塞桿外需要克服的負(fù)載力；面積A1和A2，即液壓缸無桿腔和有桿腔面積，由此推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型如下。

圖4 閥芯卡死故障功率鍵合圖

(1) 換向閥節(jié)流損失：

(1)

式中，f4，f17由傳感器測得，用Df1和Df3表示。

(2) 油缸容積損失：

(2)

(3) 油缸移動慣量損失：

e9=A1De1-MSe-A2De2

(3)

3 故障診斷方法

通過故障模型的建立，并引入故障信息，即可對故障診斷進(jìn)行仿真。這種基于模型的故障診斷方法是通過殘差來判斷系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，從而進(jìn)行故障診斷，因此這種故障診斷仿真方法首先要通過上述基于功率鍵合圖方法建立的模型來計算殘差，然后再對殘差進(jìn)行評估，判別是否有故障，同時對照故障特征矩陣(Fault Signature Matrix，F(xiàn)SM)，判別故障的位置，并進(jìn)行故障隔離。

3.1 殘差計算模型

殘差是指從注入故障的液壓系統(tǒng)獲取的信息與無故障液壓系統(tǒng)模型生成的信息之間的偏差數(shù)值。在注入故障的模型中設(shè)置測點，檢測到測點的數(shù)值，與無故障系統(tǒng)模型的數(shù)值進(jìn)行比較或求差值，通過擴(kuò)展遍歷路徑法[19]，根據(jù)任一個傳感器結(jié)點的因果關(guān)系直接從鍵合圖中尋找一組候選解析冗余關(guān)系[20](Analytical Redundancy Relations，ARRs)的公式來獲取，即意味著要設(shè)置很多測點，在每個測點位置進(jìn)行比較，一般形式見式(4)和式(5)：

rdi=Eval[ARRi]

(4)

ARRs=fl(β,u,De,Df)=0l=1,2,…,m

(5)

式中，m為ARR的數(shù)量；β=[β1,β2,…,βk]T為元件的參數(shù)；u為系統(tǒng)輸入u=[MSf,MSe]T；Dei和Dfi分別表示元件出入口測點的數(shù)值；ri為系統(tǒng)的第i個殘差。

由此，推導(dǎo)式(1)～式(3)對應(yīng)的殘差及自適應(yīng)閥值表達(dá)式如下。

(1) 換向閥P-A節(jié)流損失殘差：

(6)

(7)

其中，δ為相關(guān)系數(shù)的不確定度，參數(shù)設(shè)定參考DUTTA S K[21]，取0.1，殘差rd1上下閥值取為：

(2) 液壓油缸無桿腔容積損失殘差：

(8)

(9)

其中，δ取為0.1，殘差rd2上下閥值為：

(3) 油缸活塞移動慣量損失殘差：

(10)

(11)

其中，δ取為0.1，殘差rd3上下閥值為：

(4) 液壓油缸無桿腔容積損失殘差：

(12)

其中，δ取為0.1，殘差rd4上下閥值為：

(5) 換向閥B-T流量損失殘差：

(14)

(15)

3.2 故障診斷與隔離

獲取的殘差值通過與閥值范圍對比，就可判別是否有故障，根據(jù)殘差來確定系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，并對比故障特征矩陣，來判別系統(tǒng)故障的位置，并對故障進(jìn)行隔離。

系統(tǒng)的運行狀態(tài)可由向量C來表示[20]，C=[c1,c2,…,cm]T(m為系統(tǒng)中殘差數(shù)量)。如果殘差值rdi超出設(shè)定的閥值范圍，即rdi≥Fdi，則表明系統(tǒng)有故障，對應(yīng)的系統(tǒng)運行狀態(tài)ci=1；否則表明系統(tǒng)無故障，對應(yīng)的系統(tǒng)運行狀態(tài)ci=0。由此根據(jù)殘差值來得到系統(tǒng)實際運行的狀態(tài)向量。

系統(tǒng)實際的運行狀態(tài)與故障特征矩陣對比，即可判別故障位置，該故障特征矩陣由殘差表達(dá)式(6)～式(15)建立，見表1。矩陣中的dij(第i行，第j列)表示殘差與元件參數(shù)的關(guān)系，有關(guān)系設(shè)為1，沒關(guān)系設(shè)為0，如殘差rd1對應(yīng)的列向各元件參數(shù)關(guān)系為[1 0 0 0 0]，表明此殘差一旦超出閥值范圍，即存在故障，而對比故障特征矩陣，此故障只與R3有關(guān)，由此確定了故障位置。

故障特征矩陣中還列出了D列和I列向量，分別表示元件的故障可檢測性(Fault Detection，D)和可隔離性(Fault Isolability，C)。若向量C可在故障特征矩陣表中找到對應(yīng)的故障參數(shù)，則設(shè)可檢測性D=1，若找到的故障參數(shù)唯一，則設(shè)可隔離性I=1。每個參數(shù)的故障可檢測性和故障可隔離性均可通過FSM的{D,I}值得到。表1中，元件參數(shù){R3,C2,Im,C1,R1}的D和I值都為1，表明這些參數(shù)均是可檢測和可隔離的。

表1 變幅液壓系統(tǒng)故障特征矩陣

通過上述方法即可建立故障模型，并進(jìn)行故障信息注入，然后通過殘差計算與判斷，實現(xiàn)故障診斷仿真，由此來驗證基于殘差的故障診斷仿真方法的有效性，具體的技術(shù)路線見圖5。

圖5 基于模型的故障診斷仿真方法技術(shù)路線

4 算例分析

根據(jù)圖5的技術(shù)路線，以3.2 t隨車起重機(jī)實驗臺變幅液壓系統(tǒng)為例，來分析這種基于殘差的故障診斷仿真方法的有效性，該車的仿真參數(shù)見表2。

表2 功率鍵合圖仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)式(1)～式(3)搭建系統(tǒng)仿真子模型，根據(jù)式(6)～式(15)搭建系統(tǒng)殘差、自適應(yīng)閥值計算子模型，連接各子模型創(chuàng)建的變幅液壓系統(tǒng)故障診斷仿真模型，如圖6所示。系統(tǒng)仿真子模型包括實際模型和標(biāo)稱模型，實際模型是模擬液壓系統(tǒng)注入故障的仿真模型。標(biāo)稱模型是模擬液壓系統(tǒng)無故障的仿真模型。

圖6 變幅液壓系統(tǒng)故障診斷仿真模型

1) 故障仿真模型驗證

現(xiàn)模擬換向閥卡死故障現(xiàn)象，由圖4可知，換向閥右側(cè)接通，如果閥芯沒有卡死，功率鍵合圖中液阻R1和R3會跟隨閥芯位移增加而減小，但如果閥芯卡死在某一位置處，則液阻不變。因此通過不變的液阻來實現(xiàn)故障的模擬，此故障的注入可通過閥芯位移控制模塊來實現(xiàn)如圖7所示。式(16)是模擬換向閥卡死在80%開口度位置時的液阻函數(shù)：

圖7 注入換向閥卡死故障的系統(tǒng)仿真子模型

(16)

其中，F(xiàn)(t)為液阻隨時間變化函數(shù)，t為時間參數(shù)，Rx為最大液阻常數(shù)，1.7×1013N·s/m5。正常的液阻曲線和帶有故障的液阻曲線如圖8所示。

圖8 換向閥正常與卡死時液阻對比曲線

為驗證搭建的故障仿真模型的合理性，在隨車起重機(jī)實驗臺(見圖9a)上進(jìn)行變幅液壓回路有/無故障模擬，并測試回路中換向閥的通過流量與進(jìn)出口壓力，主要采用的測試儀器包括：手持測試儀(見圖9b)用于接收和存儲傳感器數(shù)據(jù)；傳感器(見圖9c)用于測量各測點數(shù)值。由于實驗條件受限，換向閥的通過流量無法直接測量，所以通過測試油缸伸出時間和行程來計算獲取換向閥的通過流量。

通過調(diào)節(jié)換向閥開口度來模擬換向閥有無故障，開口度為100%模擬無故障，開口度為80%模擬卡死故障。圖10為所選換向閥(40 L/min)的流量變化曲線控制電流I1(24V DC),控制電流I2(12V DC),液控壓力py，看出換向閥操作手柄角度θ范圍為5°～30°，換向閥完全打開時P-A口流量q約為40 L/min，換向閥打開80%時，P-A口流量約為32 L/min。

具體實驗操作如下：首先，將換向閥操作手柄(見圖9b)下壓到最低位置(水平夾角為30°)時，利用測試儀記錄換向閥進(jìn)出口實時壓力及液壓缸運行時間；其次，將換向閥操作手柄下壓至開口度80%(水平夾角25°左右)時，利用測試儀記錄換向閥進(jìn)出口實時壓力及液壓缸運行時間。

換向閥有無故障時，測量的進(jìn)出口壓力pA,pP與仿真壓力進(jìn)行對比(見圖11和圖12)；根據(jù)液壓缸的伸出時間及行程計算的通過流量q與仿真流量對比(見圖13)。由對比曲線看出，仿真得到的壓力和流量數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)基本吻合，且計算的通過流量與樣本(見圖10)吻合，驗證了故障仿真模型的有效性和合理性。

圖12 換向閥P口仿真與實驗壓力曲線

2) 故障診斷結(jié)果分析

將模擬故障的液阻曲線輸入到實際模型中，在實驗處殘差曲線及正常閥值范圍如圖14所示，縱坐標(biāo)為無量綱ARR，橫坐標(biāo)為仿真時間。不難看出，只有圖14a換向閥P-A的殘差曲線超出閥值的范圍，表明其出現(xiàn)故障，進(jìn)一步觀察P-A的流量曲線對比，如圖13所示，可以看到，在8 s后，閥芯卡死的流量曲線始終停留在32 L/min，因為此時的閥口液阻為6.8×1011N·s/m5(見圖8)，比正常液阻大，所以通過的流量很小，沒有標(biāo)稱下的流量大。

圖13 換向閥P-A口仿真與實驗流量曲線

根據(jù)殘差的計算，可得到換向閥處運行狀態(tài)向量的瞬時值為C=[1,0,0,0,0,]。對照故障特征矩陣(表1)，可以看到與其中液阻R3的故障特征向量一致，說明R3是一個故障參數(shù)，而R3正是本算例注入的故障信息，由此驗證了基于殘差的故障診斷仿真方法的有效性，且換向閥卡死故障可檢測也可隔離。此外，對比圖8與圖14，可以看到，診斷出故障的時間與故障注入時間相差1 s左右，表明該診斷方法的時效性。

圖14 換向閥故障時ARR1～ARR5殘差與閥值

5 結(jié)論

本研究結(jié)合功率鍵合圖建模技術(shù)與解析冗余關(guān)系方法，提出了一種基于模型的液壓系統(tǒng)故障診斷方法，并在MATLAB Simulink中采用提出的故障診斷仿真方法的技術(shù)路線搭建仿真模型，驗證提出的故障診斷方法的有效性。對注入換向閥卡死故障的變幅液壓系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷分析，診斷結(jié)果與注入故障一致，驗證了模型的合理性，并得出以下結(jié)論：

(1) 采用擴(kuò)展遍歷路徑法由變幅液壓系統(tǒng)功率鍵合圖推導(dǎo)出ARR公式，生成殘差計算模型，其故障特征矩陣中的每個元件有唯一對應(yīng)的特征向量，則每個元件可檢測可隔離。結(jié)果表明，擴(kuò)展遍歷路徑法生成解析冗余方程的方法適用于液壓系統(tǒng)故障診斷中ARR的生成；

(2) 利用Simulink搭建了變幅液壓系統(tǒng)故障診斷仿真模型，根據(jù)計算出的殘差成功診斷出換向閥卡死故障，并在隨車起重機(jī)實驗臺上對所提出的故障仿真模型進(jìn)行了驗證。實驗證明了故障仿真模型的有效性與合理性，以此表明故障診斷結(jié)果的可信性，其可以很好地適用于該液壓系統(tǒng)的單故障診斷中，對于多故障發(fā)生情況的診斷適用性有待進(jìn)一步驗證研究。

本研究結(jié)果對液壓系統(tǒng)的故障診斷和故障預(yù)測研究具有一定的參考價值。