基于可拓物元法的軌道交通換乘站服務水平綜合評價

趙曉磊，肖為周

(蘇州大學軌道交通學院，江蘇蘇州 215000)

地鐵作為具有專有路權(quán)的公共交通方式，因準時、綠色、安全、高效等優(yōu)點，逐漸成為大城市解決交通需求問題的重要手段。而車站作為地鐵集散客流的節(jié)點，其內(nèi)部服務水平會影響乘客的整體出行體驗，因此建立合理的綜合服務水平評價方法來反映站內(nèi)行人服務水平，對車站運營者制定客流組織方案、提升乘客出行品質(zhì)有重要意義。

國內(nèi)外對于軌道交通車站行人服務水平評價研究已經(jīng)取得了一定成果。FRUIN[1]最早將服務水平概念引入交通樞紐站點，用密度、速度等行人特性指標描述區(qū)域擁擠程度，將服務水平分為A～F級。任美君等[2]深入研究換乘站的換乘設施，對每個換乘設施設計了多個指標并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行分級，用加權(quán)法得到換乘設施的綜合服務水平。周慧娟等[3]針對乘客乘車的具體環(huán)節(jié)設計指標集，然后通過重要性調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果篩選關(guān)鍵指標，建立基于出行全過程的服務水平評價體系。文獻[4—7]分別用雷達圖法、多變量回歸法、物元法、粗集多屬性決策等方法對服務水平進行評價。然而上述對行人服務水平的綜合評價中，部分指標沒有考慮時間因素的影響，常用的最大密度、平均密度等無法較好地描述一段評價時間內(nèi)的整體情況，因此建立能夠評估諸如早高峰、晚高峰時段內(nèi)整體車站服務水平的方法，定量比較不同客流組織策略對高峰期服務水平的影響效果，對于車站運營有重要意義。

本文利用現(xiàn)有研究的指標分級標準及方法，在指標體系中引入低服務水平時間指標，使用可拓物元法建立某時段站內(nèi)行人服務水平的綜合評價模型，為車站管理者制定組織措施提供參考。

1 換乘站服務水平指標體系與權(quán)重確定

1.1 低服務水平時間指標

綜合評價的指標體系一般由時間類指標、密度類指標與比例系數(shù)類指標構(gòu)成，密度人數(shù)類指標的選取通常為最大密度或平均密度，最大密度只能反映某時刻的密度評價且一定程度上會夸大最終結(jié)果，平均密度則無法體現(xiàn)周期性變化的客流密度特點。車站實際的密度服務水平每分每秒都在變化，這類指標難以較好地描述評價時段內(nèi)行人密度服務水平的情況，因此本文采用低服務水平時間指標對區(qū)域擁擠度進行評估。

低服務水平時間是指某設施處于低服務水平的持續(xù)時間，通過設定一個低服務水平閾值，累計評價時段內(nèi)設施密度或人數(shù)超過了閾值的時刻。閾值可以基于現(xiàn)有密度分級或按需求設定。

(1)

(2)

式中：tlow,ti表示低服務水平時間以及第i秒是否為低服務水平的0～1變量，ρlow,ρi表示低服務水平閾值及第i秒的指標數(shù)值。

使用區(qū)域低服務水平時間指標替換常用的密度類指標，彌補密度類指標未考慮時間因素的缺點，以此來表現(xiàn)評價時段內(nèi)車站某區(qū)域的擁擠情況。

1.2 評價指標體系

換乘站內(nèi)行人的體驗由多部分組成。本文參考已有研究對評價指標體系的研究及構(gòu)建方法[8-9]，經(jīng)過指標初選、主客觀結(jié)合的二次篩選過程，從基本出行體驗、走行體驗及設備設施體驗3方面來反映行人在站內(nèi)的體驗，建立評價指標體系，如表1所示。基本出行體驗反映的是乘客達成站內(nèi)出行目標的便捷程度，走行體驗與設備設施體驗則是走行與設備使用部分的情況。指標名稱后為對應編號。

表1 地鐵換乘站服務水平綜合評價指標體系

1.3 權(quán)重確定

本文采用層次分析法確定各組指標的權(quán)重。通過乘客問卷調(diào)查搜集各組指標的判斷矩陣并進行一致性檢驗，選取有效判斷矩陣，采用方根法計算權(quán)重結(jié)果，取同類矩陣權(quán)重均值作為最終結(jié)果[10-11]。

2 可拓物元評價法

可拓物元法可以兼容多層級、多組合的指標之間的關(guān)系并進行綜合計算，從而能夠?qū)^為復雜、不易直接描述的問題進行分析。物元的概念最早是由廣東工業(yè)大學的蔡文等[12]提出，其具體定義為若事物N存在一系列特征C，對應各個特征的量值為V，那么三者組成的矩陣R=(N,C,V)就稱為物元[13]。假設特征及對應量值有n個，那么矩陣如式3所示：

(3)

2.1 物元的建立

可拓物元法即是將問題分為若干個物元進行描述。對于服務水平綜合評價來說，根據(jù)建立的指標體系，物元R=(N,C,V)內(nèi)，N為待評價的各個站內(nèi)體驗；ci(i=1,2,…,n)為站內(nèi)體驗對應的具體指標；vi(i=1,2,…,n)則為指標ci所對應的量值，根據(jù)物元類型的不同，可以是具體數(shù)值或數(shù)值區(qū)間。

2.2 經(jīng)典域與節(jié)域的確定

假設將指標的評價等級分為y級，那么每個評價等級下的指標都會對應不同的數(shù)值變化范圍，根據(jù)可拓理論，即可建立各評價等級下的經(jīng)典域物元Rj=(Nj,C,Vj)，具體如式(4)所示：

(4)

式中：Rj表示在j(j=1,2,…,y)評價等級下的經(jīng)典域物元矩陣；Nj表示j等級下影響綜合服務水平的待評價體驗；Vj為j評價等級下各指標的取值范圍；aij與bij(i=1,2,…,n)分別是j評價等級下，指標ci對應數(shù)值區(qū)間的下界和上界。

由此可知，經(jīng)典域即是在不同評價等級下各指標的對應區(qū)間。當把指標所有經(jīng)典域范圍合并，得到的就是節(jié)域，節(jié)域物元矩陣Rp如式(5)所示：

(5)

式中：aip與bip(i=1,2,…,n)為指標ci所有經(jīng)典域范圍合并后的下界與上界。

2.3 待評價物元的確定

待評價物元是指由待評價對象的具體量值組成的物元，其各個特征指標的量值是確定的。其矩陣形式如式(6)所示：

(6)

待評價物元Rm中，N同上文，為各待評價的一級指標；ci(i=1,2,…,n)為某一級指標下的二級指標；vim表示二級指標ci的具體數(shù)值。

2.4 計算關(guān)聯(lián)度矩陣

可拓物元法是通過關(guān)聯(lián)度矩陣來描述事物評價的。在收集到事物的一組待評價數(shù)據(jù)后，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)計算關(guān)聯(lián)度矩陣。假設有指標數(shù)值vim與經(jīng)典域區(qū)間vij=(aij,bij)，定義vim與vij之間的接近度ρ(vim,vij)的計算方式如式(7)所示：

(7)

指標值與節(jié)域得到接近度計算方式類似，如式(8)所示。

(8)

得到接近度之后，再進一步計算得到指標值vim與各個評價等級經(jīng)典域之間的關(guān)聯(lián)度kj(vim)，具體計算如式(9)所示。

(9)

式中：|vij|表示該數(shù)值區(qū)間的長度。指標值與各經(jīng)典域的關(guān)聯(lián)度kj(vim)(j=1,2,…,y)所組成的矩陣K(vim)=(kj)1×y，即為該指標的關(guān)聯(lián)度矩陣。

2.5 綜合關(guān)聯(lián)度及評價結(jié)果確定

計算得到所有最下層指標的關(guān)聯(lián)度矩陣后，就可以結(jié)合同組指標的權(quán)重，逐級向上計算得到上一層指標的綜合關(guān)聯(lián)度矩陣Z=(zj)1×y，假設λi為第i個指標的權(quán)重，zj計算方式如式(10)所示：

(10)

式中：zj表示上一級指標對評價等級j的關(guān)聯(lián)度。最終計算得到最上層對象的評價等級關(guān)聯(lián)度矩陣。根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則，關(guān)聯(lián)度矩陣中最大值所對應的評價等級j'就是該指標的評價結(jié)果。

3 案例分析

為了實現(xiàn)對不同客流組織場景的模擬與數(shù)據(jù)收集，在比較常用仿真手段后[14]，選擇Anylogic仿真軟件，并分析車站具體問題，提出多個客流組織場景，分別對不同組織措施場景進行仿真，收集指標數(shù)據(jù)，進行服務水平綜合評價與分析。

3.1 蘇州地鐵石湖東路站

石湖東路站是蘇州地鐵2號線與4號線的換乘站，主體位于東吳南路與石湖東路交叉口下，車站為地下三層島式車站，整體呈倒T型。兩線共用站廳在B1層，共6個出入口；東西向的2號線及其站臺位于B2層，南北向的4號線及站臺位于B3層，在T字節(jié)點處采用樓梯直連站臺的換乘方式，兩線站臺的相對位置如圖1所示。

圖1 兩線站臺位置Fig.1 Platform location of two lines

目前換乘組織具體如圖2所示。圖內(nèi)為T字節(jié)點處的換乘通道，下層為4號線站臺，連接的上層為2號線站臺?，F(xiàn)行措施將T型通道中間隔開，形成2個單向L型通道，4號線換乘2號線的乘客與2號線換乘4號線的乘客各使用其中一條。

圖2 換乘流線現(xiàn)狀Fig.2 Transfer streamline status

石湖東路站的早高峰通勤客流非常突出，主要為換乘客流，因此仿真時段設置為早高峰7：00—9：00。

總體研究流程主要分為仿真數(shù)據(jù)搜集與處理、仿真模型構(gòu)建與仿真結(jié)果評價3部分，如圖3所示。

圖3 研究流程Fig.3 Research process

3.2 基本參數(shù)設置

仿真參數(shù)部分主要通過調(diào)查數(shù)據(jù)得到。部分參數(shù)如表2所示，行人舒適速度服從正態(tài)分布，安檢及售票機服務時間服從均勻分布，閘機服務時間服從對數(shù)正態(tài)分布。

表2 石湖東路站仿真部分參數(shù)

列車運行計劃、站內(nèi)客流群體的性別比例、年齡段比例等數(shù)據(jù)則根據(jù)石湖東路站早高峰具體調(diào)研結(jié)果與進行設定。行人輸入、站內(nèi)線路分流比例等則結(jié)合AFC數(shù)據(jù)與全網(wǎng)站間OD數(shù)據(jù)在仿真軟件內(nèi)進行詳細設定。

3.3 場景設定及仿真結(jié)果

根據(jù)現(xiàn)狀客流組織與客流數(shù)據(jù)，對石湖東路站進行仿真，根據(jù)E級密度分級，設定熱力圖關(guān)鍵密度為3.33人/m2?，F(xiàn)狀仿真8：10的密度熱力圖如圖4所示，現(xiàn)狀指標值如表3所示。

圖4 現(xiàn)狀車站8:10密度熱力圖Fig.4 Current density heatmap at 8:10

由于換乘通道狹小，且4號線換乘2號線方向與2號線換乘4號線方向皆存在較大的換乘客流，即使隔開通道，T字節(jié)點處的擁擠情況也非常嚴重。并且由于通道分隔，4號線換乘2號線的客流從東側(cè)通道(圖1黃色路線)流動，該方向換乘量極大，導致大量乘客從2號線站臺的東部進入；同時，根據(jù)車站出入口進站客流的調(diào)查情況，乘坐2號線的進站客流主體也由2號線東部樓扶梯下行至站臺，導致2號線站臺東部候車密度明顯較高，根據(jù)高峰期觀察，2號線下行方向東側(cè)站臺平均隊列排隊人數(shù)9.5人，西側(cè)6.5人，東側(cè)偶爾出現(xiàn)乘客滯留。針對上述問題，本文建議交換圖1中的換乘客流方向，同時對部分換乘客流進行引導，使其從站廳進行換乘，從而緩解通道壓力。由此設計以下場景。

場景1：交換通道內(nèi)客流方向，分流4號線北側(cè)部分換乘乘客先返回上層站廳，再通過站廳換乘。

場景2：交換通道內(nèi)客流方向，分流2號線部分換乘乘客先返回站廳，再通過站廳換乘。

場景3：交換通道內(nèi)客流方向，并同時分流4號線與2號線的部分換乘乘客由站廳換乘。

場景4：只交換通道內(nèi)客流方向。

根據(jù)權(quán)重問卷調(diào)查時對乘客的換乘分流意愿詢問，4號線站臺上的被調(diào)查者中有25.8%愿意從站廳換乘，2號線站臺上的被調(diào)查者則為16.7%，以此設定高峰期站廳分流概率。對4種場景分別進行仿真，所得指標數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 石湖東路站各組織場景仿真指標結(jié)果

3.4 場景評價結(jié)果及分析

本文擬將指標分為優(yōu)、良、一般、較差與差5個等級。額外繞行系數(shù)、舒適速度系數(shù)的分級設置參考趙棟煜[8]的研究。設備設施體驗下的二級指標，采用丁佳麒[15]的方法，通過K均值聚類對服務時間樣本進行4個聚類中心的聚類分析，結(jié)合樣本范圍確定5個評價分級，如表4所示。

表4 綜合評價二級指標分級

進站平均時間與換乘平均時間，通過在平峰期與高峰期分別進行跟蹤調(diào)查，記錄每條流線若干時間樣本，取平峰期各流線均值，并利用各流線客流比例計算加權(quán)平均值作為指標值下限，高峰期為上限，并將區(qū)間范圍劃分為5個等級。

低服務水平時間指標的分級，在密度閾值設定方面，采用任美君等[2]以蘇州軌道交通換乘站數(shù)據(jù)為基礎的設施密度分級結(jié)果，將站臺候車區(qū)與換乘通道到達E級時密度閾值作為低服務水平判定閾值。指標本身的分級主要考慮低服務水平時間可能的上限，站臺候車區(qū)與換乘通道的客流量是隨列車到發(fā)周期變化的，本文記錄車站7：00—9：00時段內(nèi)換乘通道的總使用時間作為上限，并使用視頻拍攝方式，統(tǒng)計高峰期站臺候車區(qū)從清空至到達E級密度人數(shù)的平均積蓄時間，結(jié)合列車到站計劃，計算評價時段內(nèi)候車區(qū)的擁擠時間上限，以低服務水平時間為0，即理想情況為下限。根據(jù)層次分析法得到的權(quán)重值組合如表5所示。

表5 評價指標體系權(quán)重

根據(jù)5個場景的實際指標值、分級與指標權(quán)重，利用可拓物元法，計算綜合服務水平關(guān)聯(lián)度。以現(xiàn)狀場景下，一級指標基本出行體驗指標A為例，待評價物元如式(11)RAm所示，表示對應二級指標組合的待評價值：

(11)

確定基本出行體驗指標A的節(jié)域RAp，以及各評價等級對應的經(jīng)典域，以優(yōu)等級為例，如式(12)和式(13)所示：

(12)

(13)

節(jié)域與經(jīng)典域在形式上相似，節(jié)域物元內(nèi)的數(shù)值范圍是二級指標所有評價等級數(shù)值范圍的并集，而經(jīng)典域物元的數(shù)值范圍則是對應評價等級下的指標值變化范圍。接著，利用計算式(7)—(9)計算待評價物元RAm與各級經(jīng)典域物元的關(guān)聯(lián)度矩陣KA11-A13如式(14)所示：

(14)

KA=wA11-A13×KA11-A13。

(15)

由此可以得到：

表6 各場景綜合服務水平關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

根據(jù)最大關(guān)聯(lián)度原則，各場景綜合評價結(jié)果如表7所示。

表7 行人綜合服務水平評價等級結(jié)果

根據(jù)關(guān)聯(lián)等級結(jié)果可知，場景1與場景3評價最好。將兩類場景的具體指標列表如表8所示。表中編號所代表的具體指標可由表1得到。

表8 場景1、場景3指標對比

場景3是在場景1的基礎上，增加“對2號線的換乘乘客進行站廳分流”這一措施。此舉進一步緩解了換乘通道的擁擠情況，但由于2號線換乘量規(guī)模小于4號線，同時2號線換乘乘客繞行意愿不強，在不改變分流比例的情況下，換乘通道擁擠時間下降幅度已減緩，降幅約10%左右。然而另一方面，兩線同時分流使得站廳客流量短時明顯增加，流線沖突明顯，影響了進站乘客效率、舒適速度的保持、極大增加了額外繞行，并且導致樓扶梯口的人均通過時間明顯增加。從客流引導實施角度來看，需要實行的措施也是越少越好。因此，采取場景1的方式，在實施難度相對簡單的情況下，能夠提高車站早高峰的綜合服務水平。場景1的密度熱力圖如圖5所示，與現(xiàn)狀相比，換乘節(jié)點與候車區(qū)的高密度情況有所改善。

圖5 場景1車站8:10密度熱力圖Fig.5 Scenario 1 8:10 density heatmap

4 結(jié) 語

本文建立地鐵換乘站服務水平綜合評價模型，對多種客流組織方案進行仿真、評價與分析。

1)考慮密度類指標的時間因素，引入低服務水平時間來描述評價時間段內(nèi)的擁擠情況，從基本出行、走行與設施設備3方面體驗建立指標體系。通過層次分析法確定權(quán)重，采用可拓物元法評價時段的服務水平。

2)以蘇州地鐵石湖東路站為研究對象，結(jié)合仿真得到不同組織場景下的各項指標，分析不同場景的服務水平評價結(jié)果，以此確定最佳的客流組織方案，為車站管理者制定與抉擇客流組織方案提供技術(shù)支撐。

最后，本文通過仿真得到客流數(shù)據(jù)，與實際情況存在一定誤差，此外評價未考慮乘客主觀感受，指標體系沒有做到主客觀統(tǒng)一。后續(xù)將對體系的構(gòu)建過程與物元模型的計算做進一步研究。