小麥模型算法集成平臺構(gòu)建與算法比較

陳先冠 馮利平 白慧卿 王春雷 王 靖 余衛(wèi)東

(1.中國農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院，北京 100193；2.中國氣象局河南省農(nóng)業(yè)氣象保障與應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，鄭州 450003)

0 引言

作物模型是利用系統(tǒng)分析和計算機技術(shù)，綜合作物生理生態(tài)、農(nóng)業(yè)氣象、土壤和農(nóng)學等學科研究成果，將作物與其生態(tài)環(huán)境因子作為整體進行動態(tài)的定量化分析，能夠再現(xiàn)作物生長發(fā)育和產(chǎn)量形成的過程。作物模型技術(shù)自20世紀60年代開創(chuàng)以來，經(jīng)過多年發(fā)展，經(jīng)歷了從經(jīng)驗走向機理，從理論走向?qū)嵺`的過程[1-3]。目前已有一系列的模型產(chǎn)品，如荷蘭的WOFOST[4]、美國的DSSAT[5]和澳大利亞的APSIM[6]等。近年來，隨著國際AgMIP項目的開展，作物生長模型研究開始側(cè)重于現(xiàn)有模型的比較、改進和完善[7]。

基于過程的作物模型可以綜合反映基因型、環(huán)境和管理措施對作物生長發(fā)育的影響，已經(jīng)廣泛用于氣候變化影響評估[8]、作物管理[9]、品種設(shè)計等多個方面[10-11]，但模型模擬存在較大的不確定性[12-15]。由于建模目標以及對模型機理認知的不同，不同建模者構(gòu)建的模型不同，從而導(dǎo)致不同模型模擬作物生長發(fā)育和產(chǎn)量形成等過程差異較大[12-15]。氣候變化對作物產(chǎn)量的影響評估中，作物模型比氣候模式對產(chǎn)量變化的不確定性影響更大，模型結(jié)構(gòu)是氣候變化對產(chǎn)量影響不確定性的最主要來源[14-15]。因此，需要系統(tǒng)地比較不同模型的模擬性能并改進相應(yīng)算法，以降低模型結(jié)構(gòu)的不確定性。FLEISHER等[16]對9個馬鈴薯模型進行比較，評價了不同模型對氣候變化的響應(yīng)，量化了模型的不確定性。RAN等[17]發(fā)現(xiàn)在充分灌溉和氣候年際變異高的情況下，光能驅(qū)動模型DSSAT比水分驅(qū)動模型AquaCrop更適合生物量和產(chǎn)量的模擬。PALOSUO等[18]比較了8個小麥模型在不同氣候條件下的模擬性能，表明沒有一個模型能夠完美地再現(xiàn)作物生長和產(chǎn)量形成的過程。前人已對作物模型做了大量比較，但由于模型的模擬結(jié)果是由多個過程綜合影響得到的，而只分析模擬結(jié)果(如生物量、產(chǎn)量和葉面積等)很難直接判斷模型的哪一部分需要改進，可見目前大部分的模型比較研究只闡明了模型的不確定性，但對模型改進的指導(dǎo)較為有限[19]。因此，為比較特定過程中不同算法的差異，需要采取控制試驗的方式控制模型的各個過程，在單一平臺進行算法比較。

通過在單一平臺集成特定過程的不同算法，可以促進算法的比較、評估與改進，有利于降低模型結(jié)構(gòu)的不確定性。DONATELLI等[20]最先通過重用和組合已有算法構(gòu)建評估土壤溫度的通用框架。JIN等[19]進一步采用了“算法集成”的思想，比較了16種主要玉米模型的溫度脅迫和水分脅迫算法，為降低模型模擬的不確定性和提升產(chǎn)量的模擬精度提供了參考。本研究在模型模塊化的基礎(chǔ)上，在主要模塊中集成多種算法，旨在比較與改進現(xiàn)有的模擬算法、提升模型模擬性能以及提高模型開發(fā)效率及質(zhì)量。本文首先通過參考國內(nèi)外主流小麥模型CERES-Wheat[21]、APSIM-Wheat[6]、WOFOST[4]、SWAT[22]、WheatSM[23]的主要模塊算法，利用Python語言搭建標準平臺，將各模塊的不同算法整合到平臺中；再利用田間試驗數(shù)據(jù)對模型平臺進行檢驗；最后進行特定模塊的算法比較。

1 平臺描述

1.1 平臺框架

模型平臺主要包括氣象、土壤水分、土壤養(yǎng)分、土壤溫度、發(fā)育期、生物量、器官建成、產(chǎn)量形成、田間管理等模塊。由于Python語言采用模塊化設(shè)計，方便添加及更新模塊，模塊之間傳遞變量簡單，本模型平臺使用Python語言將各個模塊有機地結(jié)合在一起，各模塊不僅可單獨運行，也可作為一個整體運行，小麥模型算法集成平臺(Wheat model algorithm integration platform，WMAIP)框架如圖1所示。

圖1 小麥模型算法集成平臺框架Fig.1 Schematic of wheat model algorithm integration platform (WMAIP)

1.2 發(fā)育期模塊

發(fā)育期模塊包含小麥鐘模型法(Wheat clock,WC)與熱時法(Thermal time,TT)。

1.2.1小麥鐘模型法

小麥鐘模型[23]表達式為

(1)

其中

(2)

(3)

式中M——發(fā)育期或發(fā)育階段的發(fā)育進程，完成時M為1

t——時間

k——基本發(fā)育系數(shù)，由品種自身的遺傳特性決定，k越大，說明該品種發(fā)育速度快，是早熟品種，反之則發(fā)育遲緩，表現(xiàn)晚熟

TE——溫度效應(yīng)因子，反映溫度對小麥發(fā)育的非線性影響程度

p——溫度系數(shù)，反映品種在某一發(fā)育階段內(nèi)對溫度的敏感性，p越大，說明在下限到最適溫度范圍內(nèi)時，增溫對發(fā)育速度的促進作用越大，反之則越小

PE——光周期效應(yīng)因子，反映光照對小麥發(fā)育的非線性影響程度

q——光周期反應(yīng)特征遺傳系數(shù)，反映某品種在某一發(fā)育階段內(nèi)對光周期反應(yīng)的敏感性，q越大，說明該品種對日長的反應(yīng)越敏感，反之則越鈍感

fEC——肥料、播種深度等可控栽培措施因子

Tmean——日平均溫度，℃

Tb——某一階段內(nèi)小麥生長發(fā)育的下限溫度，播種—出苗階段、出苗—拔節(jié)階段、拔節(jié)—開花階段、開花—成熟階段分別為1、3、3、9℃

To——發(fā)育階段內(nèi)小麥生長的最適溫度，播種—開花階段為20℃，開花—成熟階段為22℃

PL——每天的光照時長，包括曙暮光在內(nèi)，h

PLo——發(fā)育階段內(nèi)的最適光照時長，取18 h

PLb——發(fā)育階段內(nèi)的臨界光照時長，取8 h

本文對小麥鐘模型中春化作用的起始階段進行改進，由原來的出苗期改為播種期計算春化效應(yīng)。春化效應(yīng)因子VE為

(4)

式中VT——春化溫度，℃

VTb——春化下限溫度，取-4℃

VTo1——春化最適溫度下限，取3℃

VTo2——春化最適溫度上限，取7℃

VTm——春化上限溫度，取18℃

1.2.2熱時法

熱時法參考APSIM-Wheat發(fā)育期模塊[24]，計算公式為

TT,adj=∑(TT,Δmin(fD,fV))

(5)

其中

(6)

fD=1-0.002Rp(20-PL)2

(7)

fV=1-(0.005 454 5RV+0.000 3)(50-V)

(8)

式中TT,adj——光周期和春化作用訂正后的熱時，℃·d

TT,Δ——每天的熱時，℃·d

fD——光周期影響因子

V——總春化作用

fV——春化作用影響因子

Tc——日平均冠層溫度，℃

Rp——品種參數(shù)，光周期敏感系數(shù)

RV——品種參數(shù)，春化作用敏感系數(shù)

春化作用VΔ由日平均冠層溫度、日最高溫度Tmax和日最低溫度Tmin計算得來。

(9)

當日最高氣溫大于30℃并且總春化作用V小于10時，會發(fā)生反春化作用VΔ,d，計算公式為

VΔ,d=min(0.5(Tmax-30),V)
(Tmax>30℃且V<10)

(10)

其中

V=∑(VΔ-VΔ,d)

(11)

1.3 生物量模塊

生物量模塊包括二氧化碳同化率法(Carbon assimilation,CA)、光能利用效率法(Radiation use efficiency,RUE)以及群體光合作用法(Canopy photosynthesis,CP)3種算法。

1.3.1二氧化碳同化率法

二氧化碳同化率法采用WOFOST模型的干物質(zhì)生產(chǎn)算法[25]

WΔ=Ce(A-Rm)

(12)

式中WΔ——日生物量生長速率，kg/(hm2·d)

Ce——同化物轉(zhuǎn)化效率系數(shù)，取0.7 kg/kg

A——總同化速率，kg/(hm2·d)

Rm——維持呼吸速率，kg/(hm2·d)

冠層光合速率采用Gaussian 3點積分法，對葉片所在的時間和空間的瞬時同化速率進行積分，求得日總同化速率。相對冠層高度L處瞬時總同化速率是光飽和時葉片的CO2同化速率和所吸收的輻射量的函數(shù)，以負指數(shù)形式表示為

(13)

式中AL——單位葉面積在相對高度L處的瞬時總同化速率，kg/(hm2·h)

Am——光飽和時葉片的CO2同化速率，因白天溫度不同而異，kg/(hm2·h)

EFF——單葉片光能利用效率，

(kg/(hm2·h))/(J/(m2·s))

Ia——吸收的總輻射量，J/(m2·s)

維持呼吸量與日平均溫度有關(guān)，維持呼吸速率計算公式為

(14)

Rm=Rm,TW

(15)

式中Rm,T——溫度T下維持呼吸系數(shù)，kg/kg

Q10——呼吸墑，取2

Tr——參考溫度，取25℃

Rm,Tr——參考溫度維持呼吸，抽穗前取0.02 kg/kg，抽穗后取0.01 kg/kg

W——總干物質(zhì)量，kg/hm2

1.3.2光能利用效率法

光能利用效率法參考APSIM-Wheat模型[24]。在APSIM-Wheat中，基于光能利用效率(RUE)的概念，光能驅(qū)動干物質(zhì)生產(chǎn)的計算公式為

WΔ=10IiRUEmin(fT,poto,fN,poto)fW,potofC

(16)

式中Ii——冠層截獲輻射量，MJ/(m2·d)

RUE——光能利用效率，g/MJ

fT,poto——溫度脅迫因子

fN,poto——氮素脅迫因子

fW,poto——水分脅迫因子

fC——二氧化碳因子

1.3.3群體光合作用法

群體光合作用法參考WheatSM中的門司公式[23]

(17)

式中PGd——群體光合作用日總量，g/(m2·d)

DL——日長，h

Pmax——光飽和點下的最大凈光合作用速率，g/(m2·h)

Pa——光響應(yīng)曲線的初始斜率，表示葉片在弱光條件下的光合能力，g/MJ

I0——太陽總輻射量，MJ/(m2·d)

Kec——群體消光系數(shù)

σ——麥田反射率，取8%

LAI——葉面積指數(shù)

1.4 器官建成模塊

1.4.1物質(zhì)分配

小麥在生長過程中各個器官(根、莖、葉和穗)的增重與全株的增重的比率稱作器官的分配系數(shù)，反映的是各器官的生長分配動態(tài)[23]

Wi,d=WΔfi,d

(18)

式中Wi,d——器官i在時間d的分配量，kg/(hm2·d)

fi,d——器官i在時間d的分配系數(shù)

1.4.2葉面積

葉面積指數(shù)采用比葉重法模擬[25]，比葉重采用APSIM-Wheat模型方法計算[24]

LAI=0.1WL,LSLA

(19)

其中

(20)

式中WL,L——活葉干物質(zhì)量，kg/hm2

SLA——比葉重，m2/g

SLA,max——最大比葉重，取0.027 m2/g

SLA,min——最小比葉重，取0.022 m2/g

1.4.3根系生長

根系生長采用ASSENG等[26]提出的方法，計算公式為

RLVΔ,j=PMLFRml,jRΔ,j

(21)

式中RLVΔ,j——土層j根長密度的日增加量，cm/(cm3·d)

FRml,j——土層j中的土壤阻力因子

PML——根生物量與根長的轉(zhuǎn)換系數(shù)，取21 000 cm/g

RΔ,j——土層j中根重密度增加量，g/(cm3·d)

1.5 產(chǎn)量形成模塊

產(chǎn)量形成模塊包括籽粒灌漿法(Grain filling,GF)、收獲指數(shù)法(Harvest index,HI)及生物量轉(zhuǎn)移法(Biomass remobilization,BR)。

1.5.1籽粒灌漿法

籽粒灌漿法參考APSIM-Wheat[24]。籽粒數(shù)由開花期的莖干物質(zhì)決定，有

Ng=0.1RgWs

(22)

式中Ng——籽粒數(shù)

Ws——開花期的莖干物質(zhì)量，kg/hm2

Rg——每克莖干物質(zhì)的籽粒數(shù)

籽粒需碳量計算公式為

Dg=NgRfhg,TmeanfN,grain

(23)

其中

(24)

式中Dg——籽粒需碳量，g/(m2·d)

Rf——潛在灌漿速率，開花-灌漿始期取0.001 g/d，灌漿始期-成熟取0.002 g/d

hg,Tmean——日均溫Tmean對籽粒灌漿影響因子

fN,grain——氮素脅迫對籽粒灌漿的影響因子

最后，籽粒需碳量被最大籽粒質(zhì)量限制，有

Dg=min(Dg,Dgm)

(25)

其中Dgm=NgSgm-Qmeal(Dgm≥0)

(26)

式中Dgm——籽粒最大需碳量，g/m2

Qmeal——籽粒質(zhì)量，g/m2

Sgm——最大籽粒質(zhì)量，品種參數(shù)，g

1.5.2收獲指數(shù)法

收獲指數(shù)法參考SWAT模型[27]，實際收獲指數(shù)計算公式為

(27)

式中HIact——實際收獲指數(shù)

HImax——最大收獲指數(shù)

HImin——最小收獲指數(shù)

fW,ave——生長季平均水分脅迫系數(shù)

S1、S2——水分脅迫影響參數(shù)，分別取14.3、0.286

1.5.3生物量轉(zhuǎn)移法

生物量轉(zhuǎn)移法參考WheatSM模型[23]。在生長階段，小麥的生物量不斷積累并分配給小麥籽粒，最終形成產(chǎn)量，其基本模型為

(28)

式中Y——小麥產(chǎn)量，kg/hm2

de——從播種至小麥抽穗期的時間，d

dm——全生育期時間，d

Ter1——抽穗前莖鞘存儲物向籽粒轉(zhuǎn)運的效率，kg/kg

Ter2——抽穗后光合產(chǎn)物向籽粒轉(zhuǎn)運的效率，kg/kg

WΔ,d——時間d時生物量生長速率，kg/(hm2·d)

1.6 潛在蒸散量

潛在蒸散量的計算公式為

ETc=EToKc

(29)

式中ETc——潛在蒸散量，mm/d

Kc——冬小麥不同發(fā)育階段的作物系數(shù)

ETo——作物參考蒸散量，采用Penman-Monteith公式[28]計算，mm/d

1.7 土壤水分模塊

土壤水分模塊主要參考ALFASM模型[21,29]，主要包括冠層截留、地表徑流、水分收入、水分入滲、根系吸水、水分再分配等過程。其中水分脅迫因子計算式為

(30)

其中

(31)

式中WRWU——根系吸水量，mm/d

EP0——潛在蒸騰量，mm/d

r1、r2、r3——方程參數(shù)，分別取0.002 67、62、6.68

θt,j——土層j的實際含水量，cm3/cm3

θwp,j——土層j的凋萎含水量，cm3/cm3

RLV,j——土層j的根長密度，cm/cm3

ZΔ,j——土層j的厚度，cm

N——根系達到的最深土層數(shù)

1.8 土壤氮素模塊

土壤氮素模塊主要參考CERES-Wheat模型[21,30]，主要包括有機氮礦化、氮素固定、硝化、反硝化、尿素水解、氮吸收等過程。

1.9 土壤溫度模塊

土壤溫度采用土壤溫波方程[31]

(32)

其中

ω=2π/τ

(33)

式中TZ,t——Z深度t時刻的土壤溫度，℃

A0——地面溫波振幅，即最高溫度為Tmean+A0，最低溫度為Tmean-A0

ω——溫度曲線的正弦角度

τ——周期Z——觀測深度，m

D——土溫衰減深度，m

2 田間試驗與模型驗證

2.1 田間試驗

2.1.1研究區(qū)概況

冬小麥分期播種試驗在河北省滄州市吳橋縣姚莊村中國農(nóng)業(yè)大學吳橋試驗站(37°37′N，116°23′E)進行。試驗地點位于海河平原黑龍港地區(qū)中部，海拔20 m，地下水位6～9 m，為暖溫帶季風氣候，多年平均年降水量542 mm，小麥季平均年降水量117 mm。試驗地土壤類型為黏壤土，0～200 cm土體的土壤參數(shù)見表1[32]。

表1 試驗地土壤剖面物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of soil profiles at experimental field

2.1.2數(shù)據(jù)來源

逐日氣象資料來自吳橋縣氣象局，主要包括：日最高溫度(℃)、日最低溫度(℃)、日照時數(shù)(h)、日降水量 (mm)、平均風速(m/s)、空氣相對濕度(%)。

冬小麥分期播種試驗于2017年10月開始至2019年6月結(jié)束，供試品種濟麥22(Jimai_22)為當?shù)刂髟云贩N。2017年10月—2018年6月小麥生長季降水量為347 mm，總輻射量為3 385.2 MJ/m2，日平均溫度為10.6℃，是典型濕潤年；2018年10月—2019年6月小麥生長季降水量為79 mm，總輻射量為3 576.3 MJ/m2，日平均溫度為10.7℃，是典型干旱年。其中2017—2018年分期播種試驗設(shè)置5個播期，每播期3個重復(fù)，小區(qū)面積為3.6 m×9 m=32.4 m2；5個播期分別為10月6日(D1)、10月16日(D2)、10月23日(D3)、10月30日(D4)和11月6日(D5)，播量分別為187.5、300、375、375、375 kg/hm2，行距15 cm，播前澆底墑水，春季澆拔節(jié)水，灌水定額75 mm。2018—2019年試驗增設(shè)1個播期處理(11月13日，D6)，播量375 kg/hm2，其他處理同2017—2018年試驗。

栽培方式參照小麥節(jié)水高產(chǎn)栽培技術(shù)[33]，一次性施入底肥尿素225 kg/hm2、磷酸二銨300 kg/hm2、硫酸鉀225 kg/hm2，春季不再追肥。在小麥生長期間，于越冬期、返青期、起身期、拔節(jié)期、孕穗期、開花期、乳熟期、成熟期共8個時期在每個小區(qū)選取具有代表性的2段0.5 m小麥植株，在105℃下殺青30 min，然后在75℃下干燥至質(zhì)量不變，計算各時期小麥地上部生物量。收獲時每小區(qū)取1.8 m2冬小麥進行測產(chǎn)，自然風干后脫粒測產(chǎn)求得產(chǎn)量，文中的產(chǎn)量均以含水率13%計。在上述關(guān)鍵發(fā)育期取土，從地表至地下200 cm處，每20 cm作為一層，采用土鉆法取土并用干燥法測定土壤含水量。

利用WebPlotDigitizer軟件(http:∥arohatgi.info/WebPlotDigitizer/)提取文獻中吳橋試驗站2011—2014年期間利用濟麥22開展的播期耦合水分試驗數(shù)據(jù)，主要包括關(guān)鍵發(fā)育期、地上部生物量和小麥產(chǎn)量。試驗采用裂區(qū)區(qū)組設(shè)計，以播期為主區(qū)，水分為副區(qū)。4個播期處理為10月10日、10月20日、10月30日和11月10日。3個水分處理分別為春季不澆水、春季澆拔節(jié)水、春季澆拔節(jié)水和開花水，每次灌水定額75 mm[34]。

2.2 模型構(gòu)成及參數(shù)率定

2.2.1模擬模型組成

基于模型平臺構(gòu)建了6種模擬模型，包括發(fā)育期模塊2種算法、生物量模塊3種算法及產(chǎn)量形成模塊3種算法，模擬模型的結(jié)構(gòu)組成如表2所示。其中，M1和M4用于發(fā)育期算法比較；M1、M2和M3控制了發(fā)育期模塊和產(chǎn)量形成模塊，而生物量模塊采用了不同的算法，用于生物量算法比較；M4、M5和M6控制了發(fā)育期模塊和生物量模塊，而產(chǎn)量形成模塊采用了不同的算法，用于產(chǎn)量形成算法比較。

表2 不同模擬模型的結(jié)構(gòu)組成Tab.2 Structural composition of different simulation models

2.2.2作物參數(shù)率定

利用Python包sopt(https:∥github.com/Lyrichu/sopt)中的簡單遺傳算法(Simple genetic algorithm，SGA)進行參數(shù)自動率定，其中，種群數(shù)目參數(shù)population_size取30，進化代數(shù)參數(shù)generations取10，其余參數(shù)采用默認值?；?011—2012年、2012—2013年和2017—2018年3個年度的試驗數(shù)據(jù)進行調(diào)參，運用2013—2014年和2018—2019年兩個年度的試驗數(shù)據(jù)進行模型驗證。首先根據(jù)試驗觀測的發(fā)育期對發(fā)育期模塊進行參數(shù)率定；然后根據(jù)試驗觀測的干物質(zhì)量對生物量模塊進行參數(shù)率定；最后根據(jù)試驗觀測的產(chǎn)量對產(chǎn)量形成模塊進行參數(shù)率定(表3)。

本文利用模型模擬值和實際觀測值的均方根誤差(Root mean squared error,RMSE)作為目標函數(shù)[35]。RMSE越小，模擬值和觀測值之間偏差越小，模擬值與觀測值一致性越好，模型模擬結(jié)果越準確可靠。

2.3 模型集合及模擬效果評價

采用6個模型模擬結(jié)果的平均值代表模型集合模擬結(jié)果。采用回歸系數(shù)(Regression coefficient,b0)、決定系數(shù) (Coefficient of determination,R2)、均方根誤差(RMSE)和歸一化均方根誤差(Normalized root mean squared error,NRMSE)來評價模型的模擬值與實測值的吻合程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型平臺參數(shù)校準與驗證

利用WMAIP平臺組成的6個模擬模型都能較好地模擬土壤貯水量和冬小麥的生物學指標。2 m深土層土壤貯水量的實測值和模擬值的差別較小，6個模擬模型的調(diào)參結(jié)果和驗證結(jié)果中均方根誤差(RMSE)分別在45.6～49.0 mm和55.1～59.4 mm之間，歸一化均方根誤差(NRMSE)分別在7.68%～8.26%和10.78%～11.63%之間(表4)。6個模型都能夠較好地模擬葉面積指數(shù)的動態(tài)變化，調(diào)參結(jié)果和驗證結(jié)果中RMSE分別在0.58～0.72 mm2/mm2和0.79～1.34 mm2/mm2之間，NRMSE分別在19.43%～22.28%和26.50%～37.75%之間(表4，圖2)。6個模型都能夠較好地模擬地上部生物量的動態(tài)變化，其中M1～M4的調(diào)參結(jié)果NRMSE分別為11.22%、12.34%、12.28%、11.28%，驗證結(jié)果中NRMSE分別為18.18%、18.72%、16.13%、17.48%(表4，圖2)。產(chǎn)量的實測值和模擬值的差別較小，6個模擬模型的調(diào)參結(jié)果和驗證結(jié)果中RMSE分別在946.1～1 219.8 kg/hm2和923.5～1 402.3 kg/hm2之間，NRMSE分別在12.27%～15.82%和12.48%～18.95%之間(表4)。模型集合有助于提高地上部生物量和產(chǎn)量的模擬精度，模型集合的調(diào)參結(jié)果和驗證結(jié)果中NRMSE都小于單個模擬模型。

3.2 發(fā)育期算法比較

冬小麥發(fā)育期模塊的調(diào)參結(jié)果顯示，模型模擬值與觀測值之間都具有較好的一致性。其中，小麥鐘模型播種-拔節(jié)期、播種-開花期和播種-成熟期的模擬值和實測值的RMSE分別為3.5、1.4、1.9 d，NRMSE分別為2.06%、0.69%、0.81%(圖3a)；熱時法播種-拔節(jié)期、播種-開花期和播種-成熟期的模擬值和實測值的RMSE分別為2.6、2.6、1.7 d，NRMSE分別為1.50%、1.32%、0.75%(圖3c)。

表3 冬小麥品種濟麥22的遺傳參數(shù)Tab.3 Genetic parameters for winter wheat variety Jimai_22

表4 不同模型的調(diào)參與驗證結(jié)果Tab.4 Calibration and validation results for different simulation model

圖2 葉面積指數(shù)和地上部生物量的實測值和模擬值比較Fig.2 Comparisons of observed and simulated leaf area index and above-ground biomass

圖3 兩種發(fā)育期算法的冬小麥發(fā)育期調(diào)參和驗證結(jié)果Fig.3 Comparison between simulated and observed growth period of winter wheat with “wheat clock” model (CM) and thermal time (TT) approach for calibration and validation

冬小麥發(fā)育期模塊的驗證結(jié)果表明，發(fā)育期模塊的2種算法都能夠很好地模擬冬小麥的發(fā)育期，熱時法模擬播種至拔節(jié)階段較優(yōu)，小麥鐘模型模擬播種至開花階段和播種至成熟階段較優(yōu)。小麥鐘模型的播種-拔節(jié)期、播種-開花期和播種-成熟期模擬值和實測值的RMSE分別為6.5、1.9、1.3 d，NRMSE分別為4.00%、1.02%、0.56%(圖3b)；熱時法的播種-拔節(jié)期、播種-開花期和播種-成熟期模擬值和實測值的RMSE分別為4.0、4.3、2.0 d，NRMSE分別為2.46%、2.24%、0.91%(圖3d)。

3.3 生物量積累算法比較

生物量模塊調(diào)參結(jié)果如圖4所示，群體光合作用法生物量模擬值和實測值的回歸系數(shù)b0和決定系數(shù)R2分別為0.96和0.94；光能利用效率法生物量模擬值和實測值模型的b0和R2分別為0.95和0.94；二氧化碳同化率法生物量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.93和0.94。生物量模塊3種算法都能較好地模擬生物量動態(tài)，模擬值與實測值有很好的線性關(guān)系，可以反映90%以上的生物量變異。

生物量模塊的驗證結(jié)果中，群體光合作用法生物量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.93和0.92；光能利用效率法生物量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.80和0.92；二氧化碳同化率法生物量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.82和0.94。3種生物量算法均為模擬小麥生物量的較佳模型。

圖4 3種生物量算法的冬小麥生物量調(diào)參與驗證結(jié)果Fig.4 Comparison between observed and simulated above-ground biomass of winter wheat with different algorithm for calibration and validation

3.4 產(chǎn)量形成算法比較

圖5 3種產(chǎn)量算法的冬小麥產(chǎn)量調(diào)參和驗證結(jié)果Fig.5 Comparison between observed and simulated yield of winter wheat with different algorithms for calibration and validation

產(chǎn)量模塊調(diào)參結(jié)果如圖5所示，生物量轉(zhuǎn)移法的產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.51和0.35；籽粒灌漿法的產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.70和0.31；收獲指數(shù)法的產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.63和0.44。3種產(chǎn)量算法都能夠捕捉冬小麥不同播期和水分下產(chǎn)量的變化趨勢，但生物量轉(zhuǎn)移法的模擬產(chǎn)量略低于實測產(chǎn)量，而籽粒灌漿法和收獲指數(shù)法的模擬產(chǎn)量略高于實測產(chǎn)量。

產(chǎn)量形成模塊驗證結(jié)果中，3種算法都能夠很好地模擬冬小麥的產(chǎn)量，模擬和實測的NRMSE都在19%以下(表4)。其中，生物量轉(zhuǎn)移法產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.29和0.53；籽粒灌漿法的產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.51和0.44；收獲指數(shù)法的產(chǎn)量模擬值和實測值的b0和R2分別為0.31和0.38(圖5)。3種產(chǎn)量算法模擬的產(chǎn)量變化趨勢較為一致，但生物量轉(zhuǎn)移法效果略好。

4 討論

本研究集成多模塊的多種算法，組成6個模擬模型，采用5個小麥生長季播期水分的試驗數(shù)據(jù)對模型平臺進行測試，表明相同模塊不同算法都能夠有效模擬冬小麥的發(fā)育期、地上部生物量和產(chǎn)量，也能夠模擬葉面積指數(shù)的動態(tài)變化，反映WMAIP平臺可用于集成多種算法，比較特定過程不同算法的差異。WU等[36]發(fā)現(xiàn)小麥鐘模型在晚播條件下的模擬性能較適期播種差，表明該算法存在一定的不足。由于春化階段是在小麥出苗后開始，改進前的小麥鐘模型模擬超晚播小麥發(fā)育期可能會出現(xiàn)無法完成春化作用現(xiàn)象，因此本文針對小麥的發(fā)育特性，將春化作用模擬改進為從播種后開始計算[37-38]，提升了小麥鐘模型發(fā)育期的模擬能力。熱時法和小麥鐘模型法都考慮了光周期敏感系數(shù)和溫度敏感系數(shù)，都能較好地模擬小麥發(fā)育期。在評價土壤和作物指標的模擬效果時，劉建剛等[39]認為NRMSE小于等于15%時模擬效果很好，NRMSE大于15%小于等于30%則模擬效果較好，而當NRMSE大于30%則模擬效果較差。本研究中葉面積指數(shù)的調(diào)參結(jié)果中NRMSE在19.43%～22.28%之間，調(diào)參的效果較好，但驗證結(jié)果中NRMSE在26.50%～37.75%之間，主要由干旱條件下模擬效果較差導(dǎo)致，說明需要進一步提高干旱條件下葉面積指數(shù)的模擬精度。3種生物量算法都能較好地模擬冬小麥的生物量動態(tài)，在小麥生長中前期，二氧化碳同化率和光能利用效率兩種算法模擬的生物量一致性較高，而群體光合作用法模擬的生物量較大；在小麥生長后期，群體光合作用和二氧化碳同化率模擬的生物量表現(xiàn)為增長緩慢，主要由于較低的光合生產(chǎn)與較高的維持呼吸導(dǎo)致，但光能利用效率法模擬的生物量增長較快，主要由于其未單獨考慮呼吸作用導(dǎo)致(圖2d)。2017—2018年小麥生長季，3種生物量算法差異較小，而2018—2019年小麥生長季，群體光合作用法模擬的生物量較光能利用效率法和二氧化碳同化率法高，表明群體光合作用法在高輻射條件下可模擬出較高的生物量，也反映出在典型氣候條件下，不同算法的差異較小，而在極端氣候條件下，不同算法的差異較大(圖2c、2d)。3種產(chǎn)量算法模擬效果相似，主要由于3種算法的原理相似，生物量轉(zhuǎn)移法和籽粒灌漿法都考慮花后物質(zhì)生產(chǎn)以及花前物質(zhì)轉(zhuǎn)移，而收獲指數(shù)法主要考慮同化產(chǎn)物在籽粒和營養(yǎng)器官上的分配比例及水分脅迫的影響。與PALOSUO等[18]的研究結(jié)果較為一致，在大多數(shù)情況下，很難找到無誤差或最佳的模型，而模型集合的效果優(yōu)于單一模型。

另外，在特定過程的不同算法中，存在輸入輸出的差別，需要統(tǒng)一特定過程的輸入輸出才能對不同算法進行有效集成，同時今后還需增加試驗數(shù)據(jù)對土壤氮素、根系生長及土壤溫度等模塊進行驗證。

5 結(jié)束語

在借鑒國內(nèi)外作物模型的理論和方法的基礎(chǔ)上，對小麥模型進行模塊化設(shè)計，構(gòu)建了小麥模型算法集成平臺WMAIP。該平臺針對特定模塊集成多種算法，有助于現(xiàn)有算法的比較與改進，并且能進一步集成模擬，降低特定過程模擬的不確定性?；谀Ｐ推脚_組成了6個具有代表性的模擬模型，采用吳橋試驗站2011—2014年及2017—2019年播期水分試驗數(shù)據(jù)對模型進行參數(shù)校準與驗證，驗證結(jié)果表明，特定模塊不同算法的模擬值與實測值均吻合較好，模擬誤差在合理范圍之內(nèi)，其中發(fā)育期、地上部生物量、產(chǎn)量、土壤貯水量模擬值和實測值的歸一化均方根誤差(NRMSE)分別在0.56%～4.00%、16.13%～18.72%、12.48%～18.95%、10.78%～11.63%之間。模型集合的模擬效果優(yōu)于單一模型。發(fā)育期模塊中熱時法模擬播種至拔節(jié)階段較優(yōu)，小麥鐘模型模擬播種至開花階段和播種至成熟階段較優(yōu)；生物量模塊中3種算法均為模擬小麥生物量的較佳模型，但在高輻射條件下，群體光合作用法模擬的生物量較高；產(chǎn)量模塊中3種算法模擬的產(chǎn)量變化趨勢較為一致，但生物量轉(zhuǎn)移法效果略好。以上結(jié)果表明，WMAIP平臺可用于集成特定模塊的多種算法，為算法比較、算法改進以及算法集成模擬提供了一種重要的工具。