涉及臨界工況點的貫流泵裝置外特性與壓力脈動試驗

張校文 湯方平 葛恒軍 袁海霞 石麗建 劉 超

(1.揚州大學水利科學與工程學院,揚州 225009；2.揚州市勘測設計研究院有限公司,揚州 225009；3.華設設計集團股份有限公司,揚州 225009)

0 引言

隨著水泵等水力機械在跨流域調水、農業(yè)灌溉等方面得到廣泛應用[1-7]，水泵尤其是軸流泵運行的安全穩(wěn)定性近年來得到了越來越多的關注[8-12]?，F有的針對軸流泵裝置的研究工作主要致力于保證泵裝置在設計工況點和失速工況點的安全穩(wěn)定運行[13-14]，事實上軸流泵裝置在實際運行中，會因特殊的需求或意外而運行至涉及臨界工況點的非常規(guī)工作區(qū)，此時泵裝置將表現出特殊的運行特性[15-17]。但目前鮮見關于軸流泵裝置涉及臨界工況點的非常規(guī)工作區(qū)的研究報道，覆蓋軸流泵裝置全工況的性能曲線和壓力脈動特性尚不明晰，相關研究亟待展開。

目前，泵裝置的全工況特性曲線只能經泵性能測試試驗臺通過試驗測量的手段獲得，且涉及臨界工況點的非常規(guī)工作區(qū)包涵多種特殊工況和偏離工況，數值模擬的方法研究泵內壓力脈動特性的可靠性難以得到保證，試驗測量是最可靠的方法。因此，本文對某燈泡貫流泵裝置進行涉及臨界工況點的外特性及壓力脈動試驗，以揭示貫流泵裝置正轉全特性分區(qū)中各種臨界工況點的外特性和壓力脈動特性。

1 研究對象

本次試驗選用的水力模型主要幾何參數：葉輪直徑D=300 mm，葉頂間隙0.15 mm，葉片數Z1=3，導葉葉片數Z2=5。比轉數ns=1 179。燈泡貫流泵裝置的結構示意圖如圖1所示。試驗選用的軸流泵水力模型如圖2所示。

圖1 燈泡貫流泵裝置結構示意圖Fig.1 Structure diagram of bulb tubular pump device1.進水流道 2.葉輪 3.導葉 4.支撐件 5.出水流道

圖2 軸流泵水力模型Fig.2 Hydraulic models of axial flow pump

2 試驗裝置

試驗在揚州大學江蘇省水利動力工程重點實驗室的高精度水力機械試驗臺上進行。試驗測試系統(tǒng)為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)，如圖3所示，包括進水箱、壓力出水箱、穩(wěn)壓整流筒、電磁流量計、控制閘閥等。試驗測試系統(tǒng)的主要儀器參數見表1。

圖3 試驗測試系統(tǒng)Fig.3 Test system1.進水箱 2.受試泵裝置 3.壓力出水箱 4.分叉水箱 5、6.流量原位標定裝置 7.工況調節(jié)閘閥 8.穩(wěn)壓整流筒 9.電磁流量計 10.系統(tǒng)正反向運行控制閘閥 11.輔助泵機組

本次試驗選擇在進水段、葉輪進口、葉輪中部、葉輪出口、導葉出口、出水段共布置8個壓力脈動測點，如圖4所示。壓力脈動測試中葉輪區(qū)監(jiān)測點(P2、P3、P4)傳感器的采樣頻率為3 kHz，其余監(jiān)測點傳感器的采樣頻率為1 kHz，電壓輸出0～5 V，準確度等級為0.1%。

表1 外特性試驗系統(tǒng)主要儀器Tab.1 Main instruments of external characteristic test system

圖4 壓力脈動測點布置Fig.4 Layout of pressure pulsation measuring points1.進水段 2.葉輪段 3.導葉段 4.出水段

3 試驗結果與分析

3.1 涉及臨界工況點的外特性分析

本次涉及臨界工況點的外特性和壓力脈動試驗包括水泵工況、水輪機工況、制動工況。軸流泵裝置正轉全工況的性能曲線分布在坐標系內的一、二、四象限。定義泵裝置功率N為正(功率由動力機輸入水泵端)，且水流流經水泵能量減少，為制動工況；功率N為正，且水流流經水泵能量增加，為水泵工況；功率N為負(功率由水泵端輸入動力機)，且水流流經水泵能量減少，為水輪機工況。圖5(圖中Qd表示設計點流量)給出了涉及臨界工況點的軸流泵裝置性能曲線，圖中曲線AB段為逆流制動工況，曲線BC段為水泵工況，曲線CD段為正流制動工況，曲線DE段為水輪機工況。

圖5 涉及臨界工況點的軸流泵裝置性能曲線Fig.5 Performance curves of axial flow pump under full working conditions of positive rotation

表2給出了臨界工況點與設計工況點的外特性參數。關死點為逆流制動工況與常規(guī)泵工況的分界點，泵裝置靠近關死點處的揚程為6.41 m，為設計點揚程的3.27倍，軸功率為15.39 kW，為設計點功率的2.67倍。零揚程點為水泵工況與正流制動工況的分界點，泵裝置靠近零揚程點處的流量為設計點流量的1.42倍，軸功率為2.41 kW，為設計點功率的0.42倍。零扭矩點為正流制動工況與水輪機工況的分界點，泵裝置近零扭矩點處的流量為設計點流量的1.63倍，揚程為-1.36 m，為設計點揚程的-0.69倍。

表2 臨界工況點與設計工況點的外特性參數Tab.2 External characteristic parameters of key operating points

3.2 壓力脈動測試結果與分析

為了分析泵裝置壓力脈動信號的局部特征，準確識別涉及臨界工況點的壓力脈動的頻率成分，對測得的壓力脈動試驗數據進行處理[18-22]。首先對試驗測得的瞬時壓力進行無量綱處理，引入壓力系數Cp表征壓力脈動幅值，隨后對無量綱化后的壓力脈動數據進行快速傅里葉變換(FFT)。壓力脈動系數的公式為

u2——葉輪出口圓周速度

ρ——流體密度

3.2.1逆流制動工況

選取-0.65Qd、-0.35Qd、-0.15Qd這3個典型流量工況的試驗數據，對逆流制動工況的壓力脈動特性進行頻域分析。表3給出了逆流制動工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值。圖6給出了逆流制動工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖。由圖6可以看出，當泵裝置處于逆流制動工況，各監(jiān)測點在不同流量下的壓力脈動主頻基本上仍為葉片的轉動頻率(BPF)。在葉輪區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動頻率中，葉頻及葉頻的高階諧波仍占主導作用。水流經導葉出口流入葉輪區(qū)后，葉輪區(qū)監(jiān)測點P2、P3、P4的壓力脈動頻譜范圍明顯增大，分頻成分增多。導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動成分主要為軸頻和葉頻，此處軸頻的出現與軸不平衡等機械缺陷有關，而葉頻成分的出現表明上游流場仍受葉輪旋轉的影響。

表3 逆流制動工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值Tab.3 Maximum pressure fluctuation amplitude of each monitoring point under countercurrent braking condition

圖6 逆流制動工況各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖Fig.6 Frequency domain diagrams of pressure fluctuation of each monitoring point under countercurrent braking condition

橫向對比3個流量工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，發(fā)現當流量從-0.65Qd減小至-0.35Qd，葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值仍然出現在監(jiān)測點P4，無量綱壓力脈動幅值由0.47變?yōu)?.31，葉輪區(qū)的最小壓力脈動幅值仍然出現在監(jiān)測點P2，無量綱壓力脈動幅值由0.24變?yōu)?.22。相比于-0.65Qd，-0.35Qd流量工況下葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值顯著減小。當流量從-0.35Qd進一步減小至-0.15Qd時，葉輪區(qū)監(jiān)測點P4與P2、P3的壓力脈動幅值的差值增大，葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值由監(jiān)測點P4轉移至監(jiān)測點P2，無量綱壓力脈動幅值由0.31變?yōu)?.29，葉輪區(qū)的最小壓力脈動幅值由監(jiān)測點P2轉移至監(jiān)測點P4，無量綱壓力脈動幅值由0.22變?yōu)?.19。相比于-0.35Qd，-0.15Qd流量工況下葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值沒有明顯的減小。

縱向對比同一流量工況下不同監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，發(fā)現葉輪出口處葉頻的高階諧波的幅值大于葉輪進口和葉輪中部。在-0.35Qd流量工況下，從葉輪進口到葉輪中部，再到葉輪出口，葉頻的高階諧波的幅值逐漸減小，而在其他流量工況下，葉輪出口到葉輪進口的高階諧波的幅值變化無明顯規(guī)律性。

3.2.2常規(guī)泵工況

選取0.01Qd、Qd、1.35Qd這3個典型流量工況的試驗數據，對常規(guī)泵工況的壓力脈動特性進行頻域分析。表4給出了泵工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值。圖7給出了泵工況各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖。由圖7可以看出，葉輪區(qū)監(jiān)測點P2、P3、P4在不同流量工況下的壓力脈動主頻基本為葉輪轉動頻率(BPF)。葉輪區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動頻譜中，葉頻及葉頻的高階諧波占主導作用。導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動頻譜中，信號成分較復雜，但有些流量工況中仍能看出明顯的葉頻或軸頻(SF)成分，顯示了葉輪作為一個脈動激勵源對下游流場仍存在一定的影響。

對比不同流量工況下葉輪區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，可以發(fā)現關死點工況下的頻帶明顯較寬，高階諧波的個數較多，高頻區(qū)的脈動量較大。在5倍葉頻處仍能觀察到一定的脈動量。關死點工況下撞擊和回流誘導的低頻信號也較為豐富，低頻區(qū)的壓力脈動頻譜成分主要為軸頻及軸頻的整數倍。在設計工況下，除葉頻的倍頻外，分頻成分很少，各監(jiān)測點壓力脈動主頻的幅值也顯著減小。隨著流量進一步增大，泵裝置的揚程逐漸趨向于零，水泵偏離設計工況，葉輪進口處出現回流、旋渦等不良流動。在1.35Qd的流量工況下，各監(jiān)測點壓力脈動頻譜再次變寬，壓力脈動信號成分趨向于復雜，高頻區(qū)的脈動量重新出現，高階諧波的個數增多。此時葉輪出口處監(jiān)測點P4的主頻由葉頻變?yōu)?倍葉頻。葉輪中部監(jiān)測點P3的主頻由葉頻變?yōu)?倍葉頻。

表4 泵工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值Tab.4 Maximum pressure pulsation amplitude of each monitoring point under pump condition

圖7 泵工況各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖Fig.7 Pressure fluctuation frequency domain diagrams of each monitoring point under pump condition

對比同一流量工況下不同監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，發(fā)現葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值始終發(fā)生在葉輪進口處，靠近關死點處葉輪區(qū)無量綱最大壓力脈動幅值達到了0.31，近零揚程工況下幅值相對較小，1.35Qd的流量工況下葉輪區(qū)無量綱最大壓力脈動幅值僅為0.06。葉輪區(qū)的最小壓力脈動幅值始終發(fā)生在葉輪出口處，靠近關死點處葉輪出口監(jiān)測點的無量綱壓力脈動幅值為0.17，1.35Qd的流量工況下葉輪出口監(jiān)測點的無量綱壓力脈動幅值為0.01。葉輪中部的壓力脈動幅值位于葉輪進口與出口之間，但這一規(guī)律并非是普遍性規(guī)律，不同翼形設計的葉輪會有所不同。導葉出口處的壓力脈動幅值較葉輪區(qū)顯著減小，但在關死點工況下，導葉內大尺度的旋渦和脫流在導葉內占主導作用，導致導葉出口處存在較大的脈動量，無量綱壓力脈動幅值達到了0.23。在設計工況和近零揚程工況下，導葉的擴壓和整流作用逐漸顯現，導葉出口處的壓力脈動幅值明顯降低，無量綱壓力脈動幅值僅為0.01。

3.2.3正流制動工況

選取1.46Qd、1.53Qd、1.65Qd這3個典型流量工況的試驗數據，對正流制動工況的壓力脈動特性進行頻域分析。表5給出了正流制動工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值。圖8給出了正流制動工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖。由圖8可以看出，當泵裝置處于正流制動工況，葉輪進口監(jiān)測點在不同流量下的壓力脈動主頻仍為葉片的轉動頻率，葉輪中部監(jiān)測點和葉輪出口監(jiān)測點在不同流量下的壓力脈動主頻為葉頻或者2倍葉頻。在葉輪區(qū)監(jiān)測點的壓力脈動頻率中，葉頻及葉頻的高階諧波仍占主導作用。但相比于水泵工況，各監(jiān)測的次主頻的分布發(fā)生了一定的變化。水泵工況時次主頻主要集中在2倍葉頻，正流制動工況時次主頻集中在2～4倍葉頻處。導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動波形中，能夠發(fā)現軸頻及軸頻倍數處存在一定的脈動量。

橫向對比3個流量工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，發(fā)現1.46Qd和1.53Qd流量工況下，葉輪中部監(jiān)測點P3的主頻為葉頻，葉輪出口監(jiān)測點P4的主頻為2倍葉頻，隨著流量增加至1.60Qd，此時泵系統(tǒng)接近零扭矩點，葉輪中部監(jiān)測點的主頻由葉頻轉移至2倍葉頻，葉輪出口的主頻由2倍葉頻轉移至葉頻。相比于1.46Qd和1.53Qd流量工況，靠近零扭矩工況點處的1.60Qd流量工況，葉輪進口與葉輪中部監(jiān)測點的高階諧波幅值顯著增大，葉輪出口處監(jiān)測點在高頻區(qū)的脈動量增加。

對比同一流量工況下各監(jiān)測點壓力脈動的頻譜，從葉輪出口處P4到葉輪中部P3，再到葉輪進口P2，主頻的幅值逐漸增大，不同測點間壓力脈動的波形無明顯相似性，高階諧波的幅值變化沒有明顯的規(guī)律性。不同工況下，葉輪區(qū)的壓力脈動幅值變化不大。葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值始終出現在葉輪進口處，幅值在0.05～0.06波動。葉輪區(qū)的最小壓力脈動幅值始終出現在葉輪出口處，幅值在0.02～0.03波動。導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動幅值相對較小，幅值在0.02～0.04波動。P6的壓力脈動頻譜中觀察不出明顯的葉頻及葉頻的諧波成分，表明正流制動工況下導葉出口處受葉輪旋轉作用的影響已經較弱。

3.2.4水輪機工況

選取1.70Qd、1.77Qd、1.85Qd這3個典型流量工況的試驗數據，對水輪機工況的壓力脈動特性進行頻域分析。圖9給出了水輪機工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖。表6給出了水輪機工況各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值。由圖9可以看出，當泵裝置處于水輪機工況，葉輪進口處監(jiān)測點P2在不同流量下的壓力脈動主頻為3倍的葉頻，葉輪中部監(jiān)測點和葉輪出口監(jiān)測點在不同流量下的壓力脈動主頻仍為葉頻。在葉輪區(qū)各監(jiān)測點的壓力脈動頻率中，葉頻及葉頻的高階諧波仍占主導作用，次主頻的分布仍主要集中在2倍葉頻處。導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動波形中，在1.77Qd、1.85Qd兩個流量工況下葉頻重新占據了主導地位。

橫向對比3個流量工況下各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，隨著流量的增加，各監(jiān)測點的最大壓力脈動幅值有一定的增大。1.70Qd和1.77Qd兩個流量工況下的壓力脈動信號的成分較為復雜，1.85Qd流量工況下的壓力脈動信號的成分較為簡單。相比1.70Qd流量工況，1.77Qd流量工況下葉輪進口的3倍葉頻處的脈動量有所增加，壓力脈動的次主頻仍為2倍葉頻。由于隨著流量逐漸增大至1.85Qd，各監(jiān)測點壓力脈動的高頻區(qū)脈動量顯著降低，高階諧波的個數顯著減少，壓力脈動的頻帶逐漸變窄。

圖9 水輪機工況各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖Fig.9 Pressure fluctuation frequency domain diagrams of each monitoring point under hydraulic turbine condition

表6 水輪機工況葉輪區(qū)各監(jiān)測點最大壓力脈動幅值Tab.6 Maximum pressure fluctuation amplitude of each monitoring point in impeller region of hydraulic turbine

對比同一流量工況下各監(jiān)測點壓力脈動的頻譜，可以觀察到在水輪機工況下，葉輪進口、葉輪中部、葉輪出口處的最大壓力脈動幅值差值明顯減小，葉輪區(qū)內不同位置的最大壓力脈動幅值較為接近。不同工況下，葉輪區(qū)的最大壓力脈動幅值始終出現在葉輪中部，1.70Qd流量工況下無量綱最大壓力脈動幅值為0.11，1.85Qd流量工況下無量綱最大壓力脈動幅值為0.26。葉輪區(qū)的最小壓力脈動幅值始終出現在葉輪進口處，1.70Qd流量工況下葉輪進口無量綱壓力脈動幅值為0.05，1.85Qd流量工況下葉輪進口無量綱壓力脈動幅值為0.13。導葉出口處監(jiān)測點P6的無量綱壓力脈動幅值在0.04～0.15之間。在1.77Qd、1.85Qd兩個流量工況下P6的壓力脈動頻譜中能觀察出明顯的葉頻及葉頻的諧波成分，表明水輪機工況下導葉出口處仍受葉輪旋轉作用的影響。

3.2.5涉及臨界工況點的壓力脈動特性

為了更直觀地監(jiān)測泵裝置運行穩(wěn)定性，引入壓力脈動峰峰值的概念。壓力脈動峰峰值表征脈動信號在一個周期內的變化范圍，即周期內信號最高值和最低值之差。本文采用97%置信區(qū)間對壓力脈動信號進行區(qū)間估計，將壓力脈動監(jiān)測數據按大小順序排列，刪除其中前1.5%和后1.5%的樣本數據，對剩余數據中的最大值和最小值作差求得壓力脈動峰峰值。圖10給出了在不同流量工況下各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值。從圖10可以發(fā)現，從逆流制動工況至水泵工況(-0.65Qd～1.46Qd)，葉輪進口監(jiān)測點P2的壓力脈動峰值均相對較大，葉輪出口監(jiān)測點P4的壓力脈動峰峰值均相對較小。當泵裝置進入正流制動工況后，葉輪區(qū)各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值的差值減小。從正流制動工況至水輪機工況(1.46Qd～1.77Qd)，葉輪區(qū)內不同位置的壓力脈動峰峰值較為接近。相比于葉輪區(qū)監(jiān)測點，經過導葉的整流作用，導葉出口處監(jiān)測點P6的壓力脈動峰峰值在不同流量工況下均相對較小。

圖10 各監(jiān)測點不同流量工況下的無量綱壓力脈動峰峰值Fig.10 Peak value of dimensionless pressure fluctuation under different flow conditions at each monitoring point

表7給出了臨界工況點與設計工況點的無量綱壓力脈動峰峰值，圖11給出了臨界工況點與設計點的無量綱壓力脈動峰峰值的柱狀圖對比。在圖10的基礎上結合表7和圖11，可以看出泵裝置在逆流制動工況下，各監(jiān)測點的壓力脈動強度最高。當泵裝置的流量逐漸減小，葉輪進口的壓力脈動峰峰值變化不大，其余各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值均呈波動下降趨勢。當泵裝置反向流動的流量逐漸趨向于零，水流由反向流動轉變?yōu)檎蛄鲃樱醚b置進入水泵工況。泵裝置進入水泵工況后，各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值的最大值出現在靠近關死點處，此時葉輪進口的無量綱壓力脈動峰峰值為1.26，約為設計點的2.3倍，葉輪中部的無量綱壓力脈動峰峰值為0.99，約為設計點的2.8倍，葉輪出口的無量綱壓力脈動峰峰值為0.84，約為設計點的4.9倍，導葉出口的壓力脈動峰峰值為0.23，約為設計點的23倍。當泵裝置流量逐漸增大，各監(jiān)測點的壓力脈動幅值迅速衰減，泵裝置進入駝峰區(qū)后，葉輪進口和葉輪出口處存在明顯的回流、旋渦等不良流動，泵內存在著劇烈的能量交換，導致壓力脈動峰峰值有一個小范圍的回升。隨后各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值持續(xù)衰減，泵裝置進入設計工況點。相比于設計工況，泵裝置在大流量工況下的壓力脈動峰峰值進一步下降，但在靠近零揚程點附近，泵裝置內的不穩(wěn)定現象加劇，各監(jiān)測點的壓力脈動峰峰值回升，但相對設計工況，壓力脈動峰峰值仍然相對較小。在靠近零揚程點附近，葉輪進口的壓力脈動峰峰值為0.21，約為設計點的0.38倍，葉輪中部的壓力脈動峰峰值為0.21，約為設計點的0.6倍，葉輪出口的壓力脈動峰峰值為0.15，約為設計點的0.88倍，導葉出口的壓力脈動峰峰值為0.01，與設計點一致。泵裝置在正流制動工況下，隨著流量的增大，壓力脈動峰峰值逐漸增大。當流量增大至1.59Qd，泵裝置出現零扭矩點,表示泵裝置即將進入水輪機工況，此時葉輪進口的壓力脈動峰峰值為0.37，約為設計點的0.67倍，葉輪中部的壓力脈動峰峰值為0.31，約為設計點的0.89倍，葉輪出口的壓力脈動峰峰值為0.20，約為設計工況下的1.18倍，導葉出口的壓力脈動峰峰值為0.04，約為設計點的4倍。泵裝置進入水輪機工況后，壓力脈動峰峰值迅速攀升。

表7 臨界工況點與設計工況點的無量綱壓力脈動峰峰值Tab.7 Peak-to-peak values of dimensionless pressure pulsation at key operating points

圖11 臨界工況點與設計點的無量綱壓力脈動峰峰值對比Fig.11 Comparison of dimensionless pressure fluctuation peaks and peaks between critical operating point and design point

4 結論

(1)經泵裝置外特性測試發(fā)現，關死點為逆流制動工況與常規(guī)泵工況的分界點，泵裝置靠近關死點處的揚程為6.41 m，為設計點揚程的3.27倍，軸功率為15.39 kW，為設計點功率的2.67倍。零揚程點為常規(guī)泵工況與正流制動工況的分界點，泵裝置靠近零揚程點處的流量為設計點流量的1.42倍，軸功率為2.41 kW，為設計點功率的0.42倍。零扭矩點為正流制動工況與水輪機工況的分界點，泵裝置近零扭矩點處的流量為設計點流量的1.63倍，揚程為-1.36 m，為設計點揚程的-0.69倍。

(2)靠近關死點處，壓力脈動頻帶明顯較寬，高階諧波的個數較多，高頻區(qū)的脈動量較大。在5倍葉頻處仍能觀察到一定的脈動量。撞擊和回流誘導的低頻信號也較為豐富，主要為軸頻及軸頻的整數倍?？拷銚P程點處，葉輪區(qū)的壓力脈動幅值顯著降低，壓力脈動信號相對趨于簡單?？拷闩ぞ攸c處，葉輪中部監(jiān)測點的主頻由葉頻轉移至2倍葉頻，高階諧波的幅值顯著增大。葉輪出口的主頻由2倍葉頻轉移至葉頻，高頻區(qū)的脈動量有所增加。

(3)靠近關死點處，葉輪進口的無量綱壓力脈動峰峰值為1.26，葉輪中部為0.99，葉輪出口為0.84，導葉出口為0.23，分別為設計點的2.3、2.8、4.9、23倍。近零揚程點處，葉輪進口的無量綱壓力脈動峰峰值為0.21，葉輪中部為0.21，葉輪出口為0.15，導葉出口為0.01，分別為設計點的0.38、0.6、0.88、1倍。近零扭矩點處，葉輪進口的壓力脈動峰峰值為0.37，葉輪中部為0.31，葉輪出口為0.20，導葉出口為0.04，分別為設計點的0.67、0.89、1.18、4倍。