往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器性能分析

朱澤旭，余 鯤，焦 剛，胡 雄，曹東海

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所， 北京 100074)

0 引言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)是在鉆柱旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時(shí)，隨鉆完成定位與導(dǎo)航的系統(tǒng)，通過實(shí)時(shí)測(cè)量井斜角和方位角等信息對(duì)鉆頭實(shí)時(shí)定位，并通過接收地面信號(hào)完成鉆井方向等參數(shù)的改變，以達(dá)到精確鉆井的目的。其中無線隨鉆測(cè)量系統(tǒng)中的往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器承擔(dān)信號(hào)傳輸?shù)娜蝿?wù)，在下井鉆進(jìn)過程中無法利用電信號(hào)傳輸井斜角、井位深度等測(cè)井信息時(shí)，可使用泥漿壓力脈沖傳遞信息。在往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器的設(shè)計(jì)過程中，提高壓力脈沖幅值與信號(hào)發(fā)生頻率是目前研究的熱點(diǎn)。國(guó)外正脈沖發(fā)生器的研究起步于20世紀(jì)80年代，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)迭代,技術(shù)已經(jīng)較為成熟，斯倫貝謝、貝克休斯等油服公司已經(jīng)掌握了成熟的泥漿脈沖器技術(shù)，但相關(guān)論文對(duì)于正脈沖發(fā)生器詳細(xì)的系統(tǒng)分析鮮有涉及。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的起步較晚，目前主流的研究手段為逆向設(shè)計(jì)，涉及該領(lǐng)域的主流論文大多是基于理想條件下的正脈沖發(fā)生器簡(jiǎn)化模型，得到了計(jì)算壓力幅值的理論公式，揭示了正脈沖發(fā)生器的基本工作原理，但無法應(yīng)用于復(fù)雜的工程實(shí)踐。

蔡文軍等對(duì)正脈沖發(fā)生器的工作過程進(jìn)行了仿真分析，通過調(diào)整閥體的位置進(jìn)行多次穩(wěn)態(tài)計(jì)算，從而獲得閥體位于不同位置時(shí)的壓力脈沖幅值。房軍等針對(duì)錐閥式脈沖器信號(hào)頻率低的問題，提出了往復(fù)閥脈沖器模型，通過縮短閥體運(yùn)動(dòng)距離提高信號(hào)頻率。鄭宏遠(yuǎn)等對(duì)壓力脈沖的傳播進(jìn)行了仿真分析，通過主動(dòng)控制閥體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生脈沖，獲得了1000～6000m井深處壓力脈沖衰減規(guī)律。李紅濤基于流體的本構(gòu)方程以及固體的物性方程，得出了井下壓力脈沖衰減系數(shù)。岳元龍等基于水錘效應(yīng)給出了管柱壓力波的傳播方程，為壓力波的傳播過程提供了理論分析依據(jù)。

需要指出的是，由于脈沖器工作于井下數(shù)千米，實(shí)際工況復(fù)雜，而且脈沖器流道狹長(zhǎng)曲折而緊湊，對(duì)結(jié)構(gòu)的過度簡(jiǎn)化、忽略工質(zhì)的非牛頓特性都會(huì)影響數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而且脈沖器中主閥體(蘑菇頭)與電磁閥的運(yùn)動(dòng)與流場(chǎng)耦合，電磁閥堵塞內(nèi)流道產(chǎn)生的主閥體內(nèi)外壓力差是造成主閥體運(yùn)動(dòng)的主要原因，而主閥體的運(yùn)動(dòng)又影響流場(chǎng)分布，從而影響電磁閥的運(yùn)動(dòng)，最終在流固耦合中達(dá)到平衡。

現(xiàn)有涉及正脈沖發(fā)生器的論文均使用理想條件下的簡(jiǎn)化模型，即以閥芯與閥座代替正脈沖發(fā)生器的整體結(jié)構(gòu)，利用主閥體步進(jìn)運(yùn)動(dòng)的方式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，忽略了最重要的流體與固體的耦合作用。針對(duì)上述難點(diǎn)，本文基于前人所做的研究，建立正脈沖發(fā)生器的高精度完整流體模型，以及真實(shí)工質(zhì)的物理模型，對(duì)正脈沖發(fā)生器進(jìn)行流固耦合瞬態(tài)仿真。

綜上所述，本文以仿真分析軟件Fluent為平臺(tái)，構(gòu)建非牛頓流體模型，合理建立部件的運(yùn)動(dòng)方程，并基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，得到限流環(huán)直徑與入口排量對(duì)壓力脈沖幅值與信號(hào)發(fā)生頻率的影響。通過分析不同參數(shù)下的數(shù)值仿真數(shù)據(jù)，獲得了壓力脈沖幅值與信號(hào)發(fā)生頻率的變化規(guī)律，可應(yīng)用于工程實(shí)踐，減少井下實(shí)驗(yàn)次數(shù)，降低研發(fā)迭代成本，提高脈沖器產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性。

1 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)建模

1.1 物理模型

往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器一般由脈沖器、外套筒、主閥桿、主閥體、限流環(huán)、濾網(wǎng)等部件組成，右側(cè)為來流方向，如圖1所示。

圖1 往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Positive pulse generator structure

脈沖器在井下承擔(dān)信號(hào)傳輸?shù)墓δ?，利用間接水錘原理產(chǎn)生壓力脈沖，其基本工作原理為：當(dāng)電磁閥不通電，內(nèi)流道流通順暢時(shí)，主閥體腔內(nèi)壓強(qiáng)小于外流道壓強(qiáng)，此時(shí)主閥體在外流道壓力的作用下向下游運(yùn)動(dòng)，喉部間隙增大，入口處壓力降低，產(chǎn)生一個(gè)低壓信號(hào)；當(dāng)電磁閥通電，內(nèi)流道堵塞時(shí)，主閥體腔內(nèi)壓強(qiáng)大于外流道壓強(qiáng)，此時(shí)主閥體在內(nèi)腔壓力的作用下向上游運(yùn)動(dòng)，喉部間隙減小，入口處壓力升高，產(chǎn)生一個(gè)高壓信號(hào)；待內(nèi)腔壓強(qiáng)與外流道壓強(qiáng)相等時(shí)，主閥體停止運(yùn)動(dòng)。

1.2 邊界條件及模型假設(shè)

根據(jù)實(shí)際工作情況，進(jìn)口處泥漿由恒定體積流量柱塞泵泵入，故模型的入口條件設(shè)置為體積流量入口距離濾網(wǎng)300mm,保證湍流充分發(fā)展；出口條件設(shè)置為表壓為零的壓力出口，其他均設(shè)置為無滑移光滑壁面，如圖2所示。湍流模型采用-雙方程模型，利用壁面函數(shù)法對(duì)近壁面流場(chǎng)進(jìn)行修正。由于Fluent的材料庫(kù)中沒有適用于湍流模型的預(yù)定義泥漿模型，因此在本文中選擇自定義赫-巴模型，忽略溫度對(duì)流變參數(shù)的影響。泥漿物性方程如下

(1)

式中：為剪切應(yīng)力，Pa；為剪切速率，1/s。

圖2 邊界條件示意圖Fig.2 Boundary conditions

1.3 流固耦合技術(shù)

主閥體由硬質(zhì)合金材料鑄造而成，剛度極高，受流體壓力以及黏性力作用時(shí)，可忽略受力變形視為剛體。電磁閥維持堵塞內(nèi)流道所需的電磁力為230N，當(dāng)內(nèi)流道壓力增加時(shí)，電磁閥與內(nèi)流道連接處將會(huì)出現(xiàn)縫隙。由于流場(chǎng)與剛體耦合，且主閥體運(yùn)動(dòng)不僅會(huì)影響流場(chǎng)分布，同時(shí)也會(huì)影響電磁閥運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)流固耦合技術(shù)大多通過流體分析軟件與固體分析軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的方法實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量較大，但在考慮剛體變形的情況下有較好的效果。

本文中忽略剛體變形，主閥體與電磁閥運(yùn)動(dòng)壁面(圖3、圖4中粗實(shí)線)與變形壁面(圖3、圖4中粗虛線)如圖3和圖4所示。僅考慮剛體在流體作用下的運(yùn)動(dòng)，故利用用戶自定義函數(shù)(User Define Function, UDF)功能，使用UDF宏計(jì)算剛體所受壓力與黏性力的合力，通過離散式(2)的方法列解剛體運(yùn)動(dòng)方程，得到剛體運(yùn)動(dòng)速度后，使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬剛體運(yùn)動(dòng)對(duì)流場(chǎng)分布的影響，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)部件在流場(chǎng)作用下的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

圖3 主閥體運(yùn)動(dòng)壁面與變形壁面示意圖Fig.3 Diagram of valve moving wall and deformed wall

圖4 電磁閥運(yùn)動(dòng)壁面與變形壁面示意圖Fig.4 Diagram of solenoid valve moving wall and deformed wall

(2)

式中：為剛體質(zhì)量，kg；為剛體速度，m/s。

=+

(3)

式中：為剛體方向所受合力，N；為剛體方向所受壓力,見式(4)，N；為剛體方向所受黏性力，見式(5)，N。

=

(4)

=-STORAGEN3V[0]

(5)

式中：F_P[0]為UDF宏，獲取計(jì)算面上方向壓力，N；F_STORAGE_R_N3V[0]為UDF宏，獲取計(jì)算面上方向黏性力，N。

整個(gè)仿真過程以140ms為一個(gè)周期，規(guī)定主閥體位于下限位環(huán)處時(shí)，其坐標(biāo)為=0；電磁閥位于底座時(shí)，其坐標(biāo)為=0，且上游方向?yàn)檎颉３跏紩r(shí)刻主閥體位于=175處，在內(nèi)外流道壓力差作用下向下游運(yùn)動(dòng)；待其平衡后啟動(dòng)電磁閥電磁鐵，電磁閥在電磁力與流體壓力共同作用下向上游運(yùn)動(dòng)直到平衡，此時(shí)主閥體在內(nèi)外流道壓力差作用下向上游運(yùn)動(dòng)；待其平衡時(shí)，一個(gè)周期結(jié)束。由于實(shí)際情況下入口處水泵會(huì)產(chǎn)生壓力噪音，該噪音的幅值大約為0.1MPa，故當(dāng)2個(gè)時(shí)間步之間入口處壓力變化小于0.1MPa時(shí)，認(rèn)為剛體運(yùn)動(dòng)與流場(chǎng)中各物理量達(dá)到平衡狀態(tài)。

1.4 動(dòng)網(wǎng)格劃分

由于脈沖器流場(chǎng)模型復(fù)雜，主閥體與電磁閥運(yùn)動(dòng)部分距離壁面較近，流場(chǎng)梯度大，故驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性是必要的。該數(shù)值仿真中,主閥體與電磁閥表面受力是衡量計(jì)算精度的重要指標(biāo)，故本文認(rèn)為當(dāng)細(xì)化網(wǎng)格后，位于初始位置的主閥體與電磁閥表面受力不再變化時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到要求，所得解為網(wǎng)格無關(guān)性解。經(jīng)過多次計(jì)算得出，在網(wǎng)格數(shù)量為740萬時(shí)，流場(chǎng)求解達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性解的要求，下文均采用740萬網(wǎng)格模型進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)廣泛應(yīng)用于閥門開合問題的研究中，模型同時(shí)采用網(wǎng)格光順(Smoothing)與網(wǎng)格重構(gòu)(Remeshing)兩種動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，網(wǎng)格在每個(gè)計(jì)算時(shí)間步完成后進(jìn)行更新；模型壁面采用變形(Deform)模型，設(shè)置變形范圍為圓柱體表面，采用本地網(wǎng)格重構(gòu)因子控制其表面網(wǎng)格重構(gòu)，防止發(fā)生壁面畸變的現(xiàn)象。

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)中的網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)僅可對(duì)三角形與四面體網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，本文利用混合網(wǎng)格技術(shù)與計(jì)算域分區(qū)方法實(shí)現(xiàn)了在動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)中劃分邊界層，計(jì)算域分區(qū)示意圖如圖5所示。主閥體與電磁閥運(yùn)動(dòng)區(qū)域劃分為全四面體網(wǎng)格，不參與網(wǎng)格重構(gòu)的其他區(qū)域劃分為六面體核心網(wǎng)格，如圖6所示。

圖5 計(jì)算域分區(qū)示意圖Fig.5 Partition of computational domain

圖6 流場(chǎng)網(wǎng)格Fig.6 Mesh of fluid

由于主閥體與電磁閥區(qū)域(圖 5中區(qū)域1與3)流場(chǎng)物理量梯度較大，采用局部加密的方法控制面網(wǎng)格與體網(wǎng)格尺寸為均勻0.5mm，其他區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1～5mm。六面體核心網(wǎng)格數(shù)量為229萬，四面體網(wǎng)格數(shù)量為511萬，網(wǎng)格總數(shù)為740萬。

邊界層第一層高度為0.01mm，采用均勻增長(zhǎng)的劃分方式，壁面+值位于6～50區(qū)間，符合工程計(jì)算的要求。邊界層網(wǎng)格如圖7所示。

圖7 主閥體與電磁閥邊界層網(wǎng)格Fig.7 Prisms mesh

由于四面體網(wǎng)格區(qū)域尺寸為0.5mm，故網(wǎng)格重構(gòu)參數(shù)最小重構(gòu)閾值與最大重構(gòu)閾值分別為0.4mm與0.6mm，變形表面網(wǎng)格重構(gòu)采用局部尺寸控制，最小重構(gòu)閾值與最大重構(gòu)閾值分別為0.2mm與0.5mm。體網(wǎng)格扭曲率小于0.6，符合數(shù)值仿真計(jì)算的要求。

1.5 求解算法

壓力耦合方程組的半隱式算法(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations, SIMPLE)于1972年由Patankar等提出，其核心是采用“猜測(cè)-修正”的過程，猜測(cè)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)，利用速度修正方程與壓力修正方程修正后完成一次迭代。

隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加以及物理模型的復(fù)雜化，分離式求解算法收斂較慢，時(shí)常產(chǎn)生數(shù)值振蕩。故本文中為加快收斂速度，降低解的振蕩性，采用Fluent公司和NASA聯(lián)合開發(fā)的壓力基耦合算法。該算法對(duì)控制方程進(jìn)行聯(lián)立求解，時(shí)間離散采用多步R-K格式，并采用多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，求解范圍從低速流動(dòng)覆蓋到高速流動(dòng)；同時(shí)由于動(dòng)量方程和連續(xù)性方程是緊密耦合求解的，可應(yīng)用于復(fù)雜模型、質(zhì)量較差網(wǎng)格、時(shí)間步長(zhǎng)較大的計(jì)算。解的收斂效率較SIMPLE類算法有較大提升。

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證入口排量與限流環(huán)內(nèi)徑對(duì)往復(fù)節(jié)流式正脈沖發(fā)生器性能的影響，本文進(jìn)行了八種工況的瞬態(tài)數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)并分析其結(jié)果，仿真使用泥漿物理屬性如表1所示，工況分類如表2所示。

表1 泥漿物理屬性

2.1 仿真設(shè)置

數(shù)值仿真計(jì)算中均采用圖2所示流量入口與壓力出口，出口壓力設(shè)置為當(dāng)?shù)卮髿鈮?；控制主閥體與電磁閥壁面運(yùn)動(dòng)，與運(yùn)動(dòng)壁面相鄰的變形壁面采用圓柱變形模式；在入口處設(shè)置壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn),監(jiān)測(cè)不同流量、不同限流環(huán)內(nèi)徑與不同流體比重對(duì)壓力幅值的影響；壓力、動(dòng)量、湍動(dòng)能與湍流耗散率的離散均采用二階迎風(fēng)格式，求解器算法選用耦合算法(Coupled)；調(diào)整密度與體積力亞松弛因子為0.5；時(shí)間步長(zhǎng)取1×10s，計(jì)算1400個(gè)時(shí)間步，物理時(shí)間為0.14s。

表2 數(shù)值仿真計(jì)算工況分類

2.2 限流環(huán)內(nèi)徑與入口流量對(duì)脈沖器性能影響

第一類～第四類數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、表5與圖8所示，第五類～第八類數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4、表6與圖9所示。當(dāng)限流環(huán)內(nèi)徑相同時(shí)，隨著入口流量的增加，入口處低壓、高壓值升高，壓力波脈沖幅值(壓差)升高。當(dāng)入口排量相同時(shí)，隨著限流環(huán)內(nèi)徑的減小，入口處低壓、高壓值升高，壓力波脈沖幅值(壓差)升高。

表3 第一類～第四類仿真工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表4 第五類～第八類仿真工況數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 第一類～第四類仿真工況入口處壓力變化曲線Fig.8 Inlet pressure with working conditions No.1～No.4

圖9 第五類～第八類仿真工況入口處壓力變化曲線Fig.9 Inlet pressure with working conditions No.5～No.8

表5 限流環(huán)內(nèi)徑62mm主閥體平衡時(shí)間

表6 限流環(huán)內(nèi)徑60mm主閥體平衡時(shí)間

從圖8可以看出，0ms時(shí)主閥體位于17.5mm處，隨著入口流量的增加，入口處壓強(qiáng)也隨之升高；25ms時(shí)在內(nèi)外流道壓差作用下，主閥體由初始位置第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，時(shí)間約為25ms，平衡時(shí)間隨著入口流量的增加基本保持不變；25ms時(shí)電磁閥開始向上游運(yùn)動(dòng)，直到其所受流體作用力等于電磁驅(qū)動(dòng)力時(shí)停止，隨著入口流量的增加，主閥體向上游運(yùn)動(dòng)到第二次平衡點(diǎn)的時(shí)間減少；85ms時(shí)，入口流量為15L/s與20L/s，壓力曲線有一段正弦波動(dòng)，造成波動(dòng)的原因是隨著入口流量降低，電磁閥受流體作用力小于電磁驅(qū)動(dòng)力，內(nèi)流道完全被堵塞，由于流體的可壓縮性，在電磁閥完全關(guān)閉的一瞬間，內(nèi)流道內(nèi)流體會(huì)產(chǎn)生水錘效應(yīng)，主閥體腔內(nèi)壓力激增，主閥體運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)短暫的正弦波規(guī)律；130ms時(shí)，隨著水錘波的耗散，主閥體上受力逐漸趨于平穩(wěn)，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

從圖9可以看出，當(dāng)使用60mm限流環(huán)時(shí)沒有出現(xiàn)正弦波動(dòng)，這是由于限流環(huán)內(nèi)徑減小，內(nèi)外流道壓強(qiáng)均會(huì)升高，導(dǎo)致電磁閥無法完全堵塞內(nèi)流道，無法激發(fā)水錘效應(yīng)。

對(duì)比表5與表6，增加入口排量，主閥體運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期所需的時(shí)間減少，即信號(hào)發(fā)生頻率增加；減小限流環(huán)內(nèi)徑，主閥體運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期所需的時(shí)間減少，即信號(hào)發(fā)生頻率增加。

3 結(jié)論

1)數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在脈沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，脈沖器限流環(huán)的內(nèi)徑與入口流量對(duì)壓力波脈沖幅值影響顯著，限流環(huán)內(nèi)徑越小，壓力波脈沖幅值越大；入口流量越大，壓力波脈沖幅值越大。

2)數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，限流環(huán)內(nèi)徑減小或入口排量增加，脈沖器的理論信號(hào)發(fā)生頻率增加。該種型號(hào)的無線隨鉆測(cè)量系統(tǒng)的理論最大信號(hào)發(fā)生頻率可達(dá)7Hz。但考慮到使用較小內(nèi)徑限流環(huán)與較高入口排量將會(huì)對(duì)供水設(shè)備造成較大壓力，過高的壓力波會(huì)對(duì)管路系統(tǒng)造成破壞，故工程實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況選用合適的限流環(huán)與入口排量。

3)對(duì)于該種正脈沖發(fā)生器，可在正式工程實(shí)踐前對(duì)其建立高精度流體模型，利用動(dòng)網(wǎng)格與運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)得到特定結(jié)構(gòu)參數(shù)下的泥漿脈沖高壓、低壓、壓力幅值與信號(hào)發(fā)生頻率，最終通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)使其符合工程實(shí)踐的要求，降低實(shí)驗(yàn)成本。