基于深度學(xué)習(xí)的突防控制博弈對象匹配方法

李士剛，彭一洋，程 笠

(1.海裝駐上海地區(qū)第六軍事代表室，上海 201109；2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

遠(yuǎn)程空面導(dǎo)彈在執(zhí)行打擊敵縱深目標(biāo)任務(wù)時(shí)，通常需要突破敵人的多層防空反導(dǎo)防御體系。面對日益先進(jìn)的防空系統(tǒng)，提升空面導(dǎo)彈的突防能力對于提升作戰(zhàn)效能具有重要意義?；谧诽幽Ｐ偷耐环啦呗允悄壳皯?zhàn)術(shù)武器突防技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，面對多枚空面導(dǎo)彈的攻擊，地面防空系統(tǒng)一般會發(fā)射多枚攔截彈對突防彈進(jìn)行攔截，確定追逃參與方是實(shí)現(xiàn)該類突防策略的一個(gè)重要前提。因此，需要在突防開始前進(jìn)行敵方攔截彈的攻擊目標(biāo)匹配，確定各枚攔截彈的攔截目標(biāo)，為空面導(dǎo)彈集群的協(xié)同突防提供支撐。

攔截彈攻擊目標(biāo)匹配屬于目標(biāo)意圖識別的研究范疇，傳統(tǒng)的目標(biāo)意圖識別方法包括貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、D-S證據(jù)理論、模版匹配以及模糊推理等。國內(nèi)對態(tài)勢估計(jì)和目標(biāo)意圖識別的研究起步較晚，但仍有許多學(xué)者針對意圖識別問題開展了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)[4]利用直覺模糊函數(shù)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的各個(gè)節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)間的因果依賴關(guān)系,建立基于直覺模糊貝葉斯推理的識別模型，提出了一種基于直覺模糊集和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的意圖識別方法，簡化了推理步驟,增強(qiáng)了意圖識別的可信度。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，部分學(xué)者也將Agent理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及深度學(xué)習(xí)理論等應(yīng)用于意圖識別研究。例如文獻(xiàn)[13]針對樣本不平衡情況下空中群組意圖識別問題，提出了一種基于注意力機(jī)制的雙向門控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)空中群組意圖識別方法,將空中群組的狀態(tài)信息編碼成時(shí)序特征，利用先驗(yàn)信息封裝成樣本標(biāo)簽，通過雙向循環(huán)機(jī)制提取空中群組目標(biāo)時(shí)序特征的深層信息，并利用注意力機(jī)制為深層信息分配權(quán)值。文獻(xiàn)[14]提出了一種面向目標(biāo)意圖識別的深度學(xué)習(xí)模型，該模型基于棧式自編碼器(Stacked Autoencoder, SAE)算法，采用無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督訓(xùn)練相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖的智能識別。

國外針對意圖識別的研究起步較早，并且在理論框架研究和武器裝備應(yīng)用方面均取得了很大的進(jìn)展。理論框架研究方面，文獻(xiàn)[15]提出了一個(gè)解決完全可觀測、多Agent以及動作隨機(jī)性的生成式博弈框架；文獻(xiàn)[16]提出了可以對智能體行動不確定性進(jìn)行建模的隨機(jī)意圖識別設(shè)計(jì)問題，從而對意圖識別設(shè)計(jì)問題進(jìn)行了豐富和拓展；文獻(xiàn)[17]則將原問題拓展到規(guī)劃識別領(lǐng)域，提出規(guī)劃識別設(shè)計(jì)問題，即基于規(guī)劃庫重新設(shè)計(jì)問題域的可行行動集合，以提高識別過程中規(guī)劃的辨識度。武器裝備應(yīng)用方面，世界主要軍事強(qiáng)國最早于20世紀(jì)50、60年代就開始研制和裝備各級別的指揮控制與態(tài)勢評估系統(tǒng)，包括美國的海軍戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)系統(tǒng)、法國的SENIT系列海軍戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)以及俄羅斯的CHFMA-3作戰(zhàn)情報(bào)指揮系統(tǒng)等。雖然公開信息未透露這些系統(tǒng)的技術(shù)細(xì)節(jié)，但是根據(jù)相關(guān)介紹和說明，這些情報(bào)處理及指揮決策系統(tǒng)在信息處理的基礎(chǔ)上，也都具備一定的戰(zhàn)場態(tài)勢分析和威脅分析能力，并且無一例外地強(qiáng)調(diào)了對戰(zhàn)場態(tài)勢、作戰(zhàn)意圖的分析和推理能力，強(qiáng)調(diào)通過自動化、智能化地對戰(zhàn)場態(tài)勢進(jìn)行分析和評估，尤其重視對敵方作戰(zhàn)能力及戰(zhàn)術(shù)意圖的推理和預(yù)測能力。

目前的空中目標(biāo)意圖識別研究主要集中在各級指揮系統(tǒng)對飛機(jī)類目標(biāo)的意圖識別領(lǐng)域，通常將目標(biāo)運(yùn)動信息認(rèn)為連續(xù)可知。而空面導(dǎo)彈在自主突防過程中，只能依靠彈上搭載的各類光學(xué)傳感器對攔截彈的發(fā)動機(jī)尾焰進(jìn)行探測，以獲取攔截彈信息，但多數(shù)中遠(yuǎn)程攔截彈均在被動段對目標(biāo)進(jìn)行攔截，導(dǎo)致空面導(dǎo)彈無法獲得完整的攔截彈飛行狀態(tài)信息。同時(shí)，與飛機(jī)類空中目標(biāo)不同，攔截彈的飛行彈道與制導(dǎo)律、攔截目標(biāo)狀態(tài)強(qiáng)相關(guān)，具備極強(qiáng)的時(shí)序特性。本文針對多枚巡航導(dǎo)彈協(xié)同突防時(shí)，進(jìn)攻彈無法獲取攔截彈被動段飛行狀態(tài)的問題，統(tǒng)計(jì)并構(gòu)建可擴(kuò)充的攔截彈，攔截我方進(jìn)攻彈的彈道軌跡庫?；陂L短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)構(gòu)建軌跡預(yù)測模型，通過攔截彈預(yù)測軌跡和進(jìn)攻彈軌跡確定預(yù)測命中點(diǎn)，基于預(yù)測命中點(diǎn)確定攔截彈攔截目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)我方導(dǎo)彈對博弈目標(biāo)的準(zhǔn)確匹配。

1 攔截彈道庫的生成

1.1 彈道構(gòu)建方法

中遠(yuǎn)程防空導(dǎo)彈從發(fā)射到命中目標(biāo)大致分為初制導(dǎo)、中制導(dǎo)和末制導(dǎo)三個(gè)階段。其中初制導(dǎo)段通常采用固定的程序轉(zhuǎn)彎模型，使終端姿態(tài)角滿足到位角約束；中制導(dǎo)段采用參數(shù)較小的比例導(dǎo)引，模擬導(dǎo)彈在中制導(dǎo)段飛行時(shí)由外部因素導(dǎo)致的彈道誤差；末制導(dǎo)段采用修正比例導(dǎo)引制導(dǎo)律攻擊目標(biāo)，確定上述特征參數(shù)后即可求解不同制導(dǎo)階段的飛行彈道，進(jìn)而得到攔截彈的三自由度全段飛行彈道。

構(gòu)建攔截彈彈道庫時(shí)，認(rèn)為攔截彈為垂直發(fā)射，且在主動段做勻加速運(yùn)動，巡航導(dǎo)彈在進(jìn)入突防狀態(tài)前采用勻速直線的巡航飛行模式，構(gòu)建三自由度彈道時(shí)認(rèn)為彈道傾角與俯仰角相同?；谏鲜鰰r(shí)序與假設(shè)，通過選取不同的初制導(dǎo)終端到位角、制導(dǎo)律系數(shù)以及發(fā)動機(jī)工作時(shí)間，即可獲得不同參數(shù)下的三自由度攔截彈道，進(jìn)而構(gòu)建攔截彈道庫。

1.2 初制導(dǎo)段彈道

選取不同的初制導(dǎo)期望終端俯仰角，采用三角函數(shù)設(shè)計(jì)初制導(dǎo)姿態(tài)變化規(guī)律，即可獲得不同期望終端俯仰角下的初制導(dǎo)段彈道。三角函數(shù)型初制導(dǎo)段導(dǎo)引律如式(1)所示。

?=90-?
?()=(?,cos(),sin())
?()=90-?()

(1)

式中，?為期望終端俯仰角；?為初始角偏差；?()為程序轉(zhuǎn)彎模型；?()為當(dāng)前時(shí)刻的俯仰角。

1.3 中/末制導(dǎo)段彈道

采用初制導(dǎo)結(jié)束時(shí)的導(dǎo)彈飛行參數(shù)作為中制導(dǎo)段的初始狀態(tài)，采用修正比例導(dǎo)引律作為中/末制導(dǎo)段的制導(dǎo)律。選取中制導(dǎo)段比例導(dǎo)引導(dǎo)航比小于2，獲得中制導(dǎo)段彈道；選取末制導(dǎo)段比例導(dǎo)引導(dǎo)航比大于2，獲得末制導(dǎo)段彈道。比例導(dǎo)引的彈道方程如式(2)所示。

(2)

2 基于LSTM的攔截彈意圖識別模型

2.1 LSTM

LSTM最初是由Hochreiter和Schemidhuber于1997年提出，是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)，能夠解決普通RNN在長序列訓(xùn)練過程中存在的梯度消失和梯度爆炸問題。LSTM模型的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 LSTM的基本單元Fig.1 The basic unit of LSTM

在每個(gè)LSTM基本單元中包含3個(gè)門處理過程，分別是遺忘門、輸入門和輸出門。其中，遺忘門決定了要從上一單元的輸出中舍棄什么信息；輸入門決定了要在當(dāng)前單元中保存什么新的信息；輸出門決定了下一個(gè)隱藏狀態(tài)的值。LSTM基本單元的更新過程如式(3)所示。

(3)

式中，、、、和、、、分別為輸入序列的權(quán)重系數(shù)和偏置參數(shù)，需要由訓(xùn)練得到；為時(shí)刻的狀態(tài)序列；-1為上一個(gè)基本單元的輸出；為時(shí)刻保留的信息；(·)和tanh(·)為激活函數(shù)。

2.2 航跡預(yù)測模型

由于進(jìn)攻彈只能獲取攔截彈主動段的彈道信息，因此本文選取導(dǎo)彈軌跡庫中發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)前一段時(shí)間的軌跡作為訓(xùn)練樣本，對LSTM進(jìn)行訓(xùn)練，主要包含以下3個(gè)步驟：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

①數(shù)據(jù)歸一化

為了減少數(shù)據(jù)中極大值和極小值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的影響，同時(shí)減小計(jì)算負(fù)擔(dān)，需要對導(dǎo)引頭測量信息進(jìn)行歸一化處理，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入限制在[-1,1]之間，本文采用最值歸一化處理方法，如式(4)所示。

(4)

②劃分?jǐn)?shù)據(jù)集

攔截彈道庫中包含了若干條攔截彈航跡，按照一定的比例將它們隨機(jī)劃分成訓(xùn)練集和測試集。

(2)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

首先需要對循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值和偏置值進(jìn)行初始化，然后需要明確輸入和輸出信息，接著需要確定循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和每層的神經(jīng)元數(shù)目，最后根據(jù)實(shí)際情況選擇學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、傳遞函數(shù)及訓(xùn)練算法等。本文設(shè)計(jì)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型如下：

①利用前6個(gè)時(shí)刻的歷史航跡坐標(biāo)預(yù)測第7個(gè)時(shí)刻的航跡坐標(biāo)，取時(shí)刻、-1時(shí)刻、-2時(shí)刻、-3時(shí)刻、-4時(shí)刻、-5時(shí)刻、-6時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)的、軸坐標(biāo)位置為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，+1時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)的、軸坐標(biāo)位置為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出；

③確定LSTM的學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、激活函數(shù)(·)、隱含層傳遞函數(shù)(·)、輸出層傳遞函數(shù)(·)、訓(xùn)練函數(shù)(·)和誤差函數(shù)(·)等。

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

①采用訓(xùn)練集對LSTM進(jìn)行訓(xùn)練，得到可用于航跡預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

②將測試集航跡作為訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，得到航跡點(diǎn)在不同時(shí)刻的預(yù)測坐標(biāo)，與測試集進(jìn)行對比，測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能。

2.3 攔截目標(biāo)匹配流程

通過各枚進(jìn)攻彈的紅外導(dǎo)引頭獲得的測角數(shù)據(jù)，能夠求解每一時(shí)刻攔截彈在三維空間中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)；將攔截彈的空間坐標(biāo)作為航跡預(yù)測模型的輸入，即可獲得攔截彈的預(yù)測航跡；通過將攔截彈的預(yù)測航跡與進(jìn)攻彈規(guī)劃航跡進(jìn)行對比，獲得預(yù)測命中點(diǎn)；通過對比預(yù)測命中點(diǎn)脫靶量，即可確定攔截彈的攔截目標(biāo)。具體步驟如下：

1)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波對含有噪聲的導(dǎo)引頭探測信息進(jìn)行處理，得到當(dāng)前時(shí)刻攔截彈三維空間中的坐標(biāo)信息，并將其儲存起來，即可獲得攔截彈主動段的飛行軌跡，具體算法如下：

選取Singer模型為狀態(tài)模型，取時(shí)刻狀態(tài)變量為攔截彈位置與速度=[,,,,,]，則系統(tǒng)離散狀態(tài)方程為

=-1-1+

(5)

式中，-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；為狀態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣；-1和的表達(dá)式如下所示。

首先腳在一個(gè)不起眼的地方。此物件，位于人體的最下部，具有移動和支撐人體重量的兩大重要功能。它能進(jìn)能退。進(jìn)的時(shí)候，可快可慢。尤其關(guān)鍵時(shí)刻，踹你一腳，沒商量。那個(gè)得意勁，覺得自己仿佛就是大腦的主人；退的時(shí)候，可以凌霄輕步，閃轉(zhuǎn)騰挪，世故得讓人心有余悸。

(6)

(7)

式中，的具體表達(dá)式如文獻(xiàn)[19]所示；為機(jī)動頻率；為目標(biāo)加速度方差。令為目標(biāo)以最大加速度運(yùn)動的概率，為目標(biāo)勻速運(yùn)動的概率，為先驗(yàn)的目標(biāo)最大加速度，則有

(8)

取,=[,,,]為時(shí)刻第個(gè)導(dǎo)引頭的量測量，則量測方程為

,=,(,,)

(9)

擴(kuò)展卡爾曼濾波算法如式(10)所示，通過融合上一時(shí)刻的狀態(tài)量與當(dāng)前時(shí)刻的量測量,即可求得攔截彈當(dāng)前時(shí)刻的三維空間坐標(biāo)。

(10)

式中，為量測方程對狀態(tài)變量的雅可比矩陣。

2)將巡航彈導(dǎo)引頭得到的攔截彈運(yùn)動軌跡={,,}作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(·)的輸入，得到攔截彈的預(yù)測軌跡={,,}，如式(11)所示。

{,,}=({,,})

(11)

3)根據(jù)攔截彈的預(yù)測軌跡和巡航彈的規(guī)劃軌跡求取預(yù)測命中點(diǎn)，依據(jù)攔截目標(biāo)預(yù)測命中點(diǎn)最小原則，確定各攔截彈的攔截目標(biāo)，如式(12)所示。

LJ,=min{{LJ,,XH,}},=1,2,…,

(12)

式中，LJ,為第枚攔截彈的預(yù)測攔截目標(biāo)；{LJ,,XH,}為第枚攔截彈與第枚巡航彈的預(yù)測脫靶量；為巡航彈總數(shù)。

3 仿真驗(yàn)證

本節(jié)采用數(shù)字仿真的形式對上述方法開展有效性驗(yàn)證。設(shè)置仿真場景為3發(fā)攔截彈攔截3發(fā)進(jìn)攻彈。進(jìn)攻彈在同一高度飛行，各彈之間間距400m。其中，攔截彈1攔截進(jìn)攻彈1，攔截彈2攔截進(jìn)攻彈2，攔截彈3攔截進(jìn)攻彈3。為便于理解，將進(jìn)攻彈目標(biāo)點(diǎn)定為坐標(biāo)系原點(diǎn)，其中，巡航彈處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，仿真起始時(shí)刻發(fā)射攔截彈，攔截彈在主動段以10縱向加速度做加速運(yùn)動。巡航彈運(yùn)動參數(shù)如表1所示。

表1 巡航彈運(yùn)動參數(shù)

通過設(shè)置不同的攔截彈終端到位角、比例導(dǎo)引律導(dǎo)航比以及發(fā)動機(jī)工作時(shí)間，得到攔截彈彈道數(shù)據(jù)庫，用于航跡預(yù)測模型的離線訓(xùn)練，攔截彈的飛行條件設(shè)置如表2所示。

表2 攔截彈運(yùn)動參數(shù)

3.1 航跡預(yù)測模型離線訓(xùn)練

根據(jù)預(yù)測命中點(diǎn)的分布，可以將對應(yīng)于彈道庫中的彈道分為八類，分別對應(yīng)8個(gè)主動段飛行時(shí)間。設(shè)置線性整流函數(shù)(Rectified Linear Unit, ReLU)為激活函數(shù)，設(shè)置交叉熵函數(shù)為誤差函數(shù)，表達(dá)式如式(13)所示。

(13)

式中，()為真實(shí)分布；()為非真實(shí)分布。

設(shè)計(jì)LSTM結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)如表3所示。

表3 LSTM結(jié)構(gòu)參數(shù)

受限于紅外導(dǎo)引頭的探測能力和協(xié)同探測機(jī)理，只能獲得主動段后期的攔截彈彈道信息。本文選擇主動段結(jié)束前5s的數(shù)據(jù)作為意圖識別時(shí)的軌跡輸入量，因此訓(xùn)練過程中同樣采用對應(yīng)時(shí)間段的軌跡對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；同時(shí)，選擇彈道庫中的75%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，剩余的25%數(shù)據(jù)作為測試集用于驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)性能，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試過程的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 訓(xùn)練與測試參數(shù)

LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖2所示，3枚巡航彈對應(yīng)的訓(xùn)練結(jié)果正確率均為100%，滿足性能要求。

圖2 LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)變化過程Fig.2 Changing process of LSTM network training parameter

3.2 攔截彈意圖識別仿真

3.2.1 單次仿真

設(shè)置巡航彈紅外導(dǎo)引頭的測角噪聲為高斯白噪聲，測角精度為0.1°，設(shè)置終端到位角為60°，末制導(dǎo)律導(dǎo)航比為4，攔截彈發(fā)動機(jī)工作時(shí)間為10s，將攔截彈主動段軌跡的最后5s作為航跡預(yù)測模型的輸入，則單次仿真結(jié)果如表5所示，進(jìn)攻彈與攔截彈的彈道軌跡如圖3所示。

表5 意圖識別結(jié)構(gòu)

圖3 攔截彈預(yù)測軌跡Fig.3 Interceptor predicted trajectory

可以看到，本文構(gòu)建的航跡預(yù)測模型預(yù)測出的攔截彈攔截彈道對其實(shí)際的攔截目標(biāo)具有較小的預(yù)測脫靶量，而對于非攔截目標(biāo)的脫靶量則較大，匹配模型能夠正確匹配出攔截我方對應(yīng)導(dǎo)彈的攔截彈。

3.2.2 蒙特卡羅仿真

在上述仿真條件下，進(jìn)行100次蒙特卡羅仿真，三巡航彈意圖識別均成功的概率為100%，當(dāng)減小3枚進(jìn)攻彈之間的距離、增大紅外導(dǎo)引頭噪聲時(shí)，意圖識別成功率會出現(xiàn)不同程度的降低，其中，同時(shí)增大紅外導(dǎo)引頭噪聲、減小巡航彈之間的距離會導(dǎo)致匹配成功率明顯降低。其主要原因是紅外導(dǎo)引頭的噪聲增大了輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的攔截彈彈道的誤差，而進(jìn)攻彈之間距離的減小使得不同攔截彈之間的射面更加接近，彈道更加靠近，增大了匹配難度，最終導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)誤判。但當(dāng)進(jìn)攻彈之間的距離較大時(shí)，雖然導(dǎo)引頭噪聲使得攔截彈觀測彈道出現(xiàn)了誤差，但不同攔截彈之間的射面和彈道距離也都更遠(yuǎn)，降低了系統(tǒng)判斷的難度。具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6所示。

表6 蒙特卡羅仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文以采用博弈理論設(shè)計(jì)協(xié)同突防方案時(shí)需要獲取攔截彈的攔截目標(biāo)問題為背景，構(gòu)建攔截彈典型彈道軌跡庫，基于LSTM訓(xùn)練航跡預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型，利用多紅外導(dǎo)引頭探測攔截彈尾焰獲得的攔截彈主動段彈道信息，設(shè)計(jì)目標(biāo)匹配算法，提出了基于深度學(xué)習(xí)的突防控制博弈對象匹配方法。算法分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)對于多攔截彈攔截多巡航彈的典型場景，該算法能夠有效確定攔截彈的攔截目標(biāo)，為后續(xù)巡航彈的突防提供支撐。

2)通過蒙特卡羅仿真分析巡航彈導(dǎo)引頭測量噪聲對識別精度的影響，說明該算法在測量信息存在一定測量誤差的情況下仍具備足夠的魯棒性。