GNSS/SINS組合導(dǎo)航中多路徑效應(yīng)的識(shí)別與抑制算法

李正帥，繆玲娟，周志強(qiáng)，吳子昊

(北京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100081)

0 引言

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)測(cè)量中，接收機(jī)附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號(hào)如果被接收機(jī)接收，將和直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)產(chǎn)生干涉，從而使觀測(cè)值偏離真值，產(chǎn)生多路徑誤差，影響GNSS測(cè)量的定位精度。這種由于多個(gè)路徑的信號(hào)傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)被稱作多路徑效應(yīng)。在復(fù)雜城市環(huán)境中，如密集城市區(qū)，進(jìn)行導(dǎo)航定位時(shí)，GNSS易受到多路徑效應(yīng)的影響，導(dǎo)航解算誤差急劇增大。GNSS定位精度的降低將會(huì)嚴(yán)重影響組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，有效識(shí)別和抑制多路徑效應(yīng)對(duì)于提高組合導(dǎo)航精度具有重要意義。

抑制多路徑誤差的方法分布在天線、射頻信號(hào)處理、數(shù)字信號(hào)處理和導(dǎo)航測(cè)量值處理等多個(gè)環(huán)節(jié)。在接收機(jī)內(nèi)部數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中，可以采取多種措施抑制多路徑誤差，尤其是對(duì)相關(guān)技術(shù)和相位鑒別器進(jìn)行改進(jìn)，能夠取得良好的抑制效果。張夢(mèng)堯深入研究了窄相關(guān)技術(shù)、小波去噪技術(shù)、多徑估計(jì)延遲鎖相環(huán)(Multipath Estimation Delay Locked Loop，MEDLL)技術(shù)，提出了半軟閾值小波抗多徑和改進(jìn)的MEDLL技術(shù)，驗(yàn)證了改進(jìn)算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法，但是該文獻(xiàn)僅考慮靜態(tài)定位中的多路徑干擾，不適用于運(yùn)動(dòng)的情況。張希分析了中級(jí)欺騙式干擾和多路徑效應(yīng)的異同點(diǎn)，基于多相關(guān)器設(shè)計(jì)了一套對(duì)GNSS虛假信號(hào)識(shí)別、清除的準(zhǔn)則，使接收機(jī)在受到干擾或多路徑效應(yīng)時(shí)能夠有效鎖定真實(shí)信號(hào)，但是該文獻(xiàn)缺少在多路徑干擾環(huán)境及低成本慣性器件條件下的性能測(cè)試。這些技術(shù)對(duì)硬件設(shè)計(jì)要求較高，在實(shí)際組合導(dǎo)航應(yīng)用中不易實(shí)現(xiàn)。

在對(duì)GNSS測(cè)量值進(jìn)行分析、處理這一環(huán)節(jié)，利用接收機(jī)記錄的信息以及外部傳感器和環(huán)境信息能夠有效識(shí)別、減少數(shù)據(jù)中包含的多路徑信息，且易于實(shí)現(xiàn)。對(duì)多路徑效應(yīng)導(dǎo)致的異常觀測(cè)值進(jìn)行有色噪聲建模與濾波，可削弱其對(duì)組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的影響。狀態(tài)模型不準(zhǔn)確引起的估計(jì)誤差將導(dǎo)致濾波精度下降甚至可能發(fā)散，將故障檢測(cè)與自適應(yīng)濾波算法相結(jié)合能夠檢測(cè)、處理GNSS異常測(cè)量值，提高估計(jì)精度。一致性檢測(cè)在車輛導(dǎo)航應(yīng)用中能夠有效抑制多路徑效應(yīng)。B.Ali等基于GNSS和捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)/里程計(jì)之間的一致性檢測(cè)對(duì)欺騙信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，計(jì)算GNSS定位與SINS/里程計(jì)組合導(dǎo)航之間的距離,判斷GNSS信號(hào)是否受到欺騙干擾，定期通過(guò)真實(shí)的GNSS 結(jié)果對(duì)SINS/里程計(jì)的導(dǎo)航結(jié)果進(jìn)行修正。Zhu Z.等設(shè)計(jì)了兩個(gè)模塊分別用來(lái)實(shí)時(shí)檢測(cè)GNSS輸出的穩(wěn)定性和組合導(dǎo)航輸出的可靠性，結(jié)合地圖匹配技術(shù)，通過(guò)試驗(yàn)表明該方法能夠有效抑制多路徑誤差。隨著人工智能(Artificial Intelligence，AI)算法的成熟，利用AI算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯學(xué)習(xí)能夠?qū)NSS多路徑誤差進(jìn)行識(shí)別，但是AI算法計(jì)算量較大，在實(shí)際使用過(guò)程中存在一定的局限性。

多路徑效應(yīng)是復(fù)雜城市環(huán)境下車輛導(dǎo)航定位的重要誤差源，如何有效識(shí)別和抑制多路徑效應(yīng)是組合導(dǎo)航研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。本文在GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了兩層多路徑效應(yīng)識(shí)別方法，能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)GNSS輸出結(jié)果的可靠性和GNSS與SINS定位結(jié)果的一致性，具有成本低、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。本文提出了一種基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法，當(dāng)檢測(cè)到GNSS受多路徑效應(yīng)影響時(shí)，通過(guò)殘差加權(quán)減弱GNSS野值對(duì)濾波更新的影響；當(dāng)GNSS定位結(jié)果正常時(shí)，通過(guò)限定記憶指數(shù)加權(quán)的方式計(jì)算殘差協(xié)方差的極大似然最優(yōu)估計(jì)，并采用漸消濾波增加量測(cè)信息的利用權(quán)重。在多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的城市峽谷地區(qū)進(jìn)行車載試驗(yàn)，對(duì)采集的微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical Systems，MEMS)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真，驗(yàn)證了本文算法對(duì)于識(shí)別、抑制多路徑效應(yīng)和提高定位精度的有效性。

1 GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 狀態(tài)方程

導(dǎo)航坐標(biāo)系系選取為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，軸、軸、軸分別指向東、北、天方向。車體坐標(biāo)系系的軸、軸、軸分別指向車體的右、前、上方向。

狀態(tài)變量選取SINS各狀態(tài)的誤差量，共15維，即

=

(1)

根據(jù)SINS誤差方程與選取的狀態(tài)變量，離散化可以得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

=,-1-1+,-1-1

(2)

其中，,-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；,-1為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣；-1為系統(tǒng)噪聲。

1.2 量測(cè)方程

將SINS解算的位置、速度信息與GNSS輸出的位置、速度信息分別求差作為濾波器量測(cè)值，此時(shí)量測(cè)方程為

=+

(3)

式中，為量測(cè)量；為量測(cè)噪聲；為量測(cè)矩陣，表達(dá)式為

(4)

式中，表示6維單位矩陣；表示6×9維零矩陣。

2 多路徑效應(yīng)識(shí)別方法

本文結(jié)合GNSS測(cè)量值和SINS導(dǎo)航解算值，設(shè)計(jì)了兩層多路徑效應(yīng)識(shí)別方法，無(wú)需復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理，對(duì)GNSS輸出結(jié)果的可靠性和GNSS/SINS二者定位的一致性進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

1)姿態(tài)檢測(cè)：當(dāng)車輛以一定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于慣性，下一時(shí)刻車輛的位置被限制在上一時(shí)刻航向的一定范圍內(nèi)。

根據(jù)時(shí)刻GNSS接收機(jī)提供的速度[]計(jì)算航向角為

,=

(5)

計(jì)算俯仰角為

(6)

-1時(shí)刻GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位結(jié)果解算的航向角為-1，俯仰角為-1。對(duì)于GNSS定位結(jié)果，當(dāng),和-1相差過(guò)大，或，和-1相差過(guò)大時(shí)，即

|,--1|>

(7)

|,--1|>

(8)

判斷為GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響，存在野值，這種方法用于實(shí)時(shí)檢測(cè)GNSS輸出結(jié)果的可靠性。

在單天線GNSS計(jì)算航向角的公式(5)中，當(dāng)車輛靜止或速度很小時(shí)，速度誤差可能淹沒(méi)真實(shí)速度；車輛做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)心位置的速度和車體前向會(huì)存在一定小角度，此時(shí)該公式計(jì)算的航向角可信度較低?？稍O(shè)置速度大于5m/s，豎向角速度小于10(°)/s，為10°，為10°，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。

2)檢驗(yàn)：在車載GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，SINS通常作為主系統(tǒng),并認(rèn)為其在導(dǎo)航過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生故障，而GNSS由于受到多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星數(shù)變化、接收機(jī)自身噪聲等多種因素的影響，無(wú)法保證定位結(jié)果的實(shí)時(shí)有效性，其在導(dǎo)航過(guò)程中可能出現(xiàn)異常測(cè)量值，需要設(shè)計(jì)合理的異常量檢測(cè)算法實(shí)時(shí)檢驗(yàn)量測(cè)信息的有效性。本文采用殘差檢驗(yàn)法作為GNSS異常定位結(jié)果的檢測(cè)算法。

(9)

的數(shù)學(xué)期望為

E[]=0

(10)

的方差為

(11)

當(dāng)GNSS有異常值時(shí)，殘差發(fā)生突變?cè)龃?。通過(guò)檢測(cè)的統(tǒng)計(jì)特性，可以檢測(cè)GNSS是否出現(xiàn)異常值。

系統(tǒng)正常工作時(shí)，,服從自由度為1的分布，即,～(1)。選擇適當(dāng)?shù)奶摼怕剩鶕?jù)的函數(shù)分布表查到對(duì)應(yīng)于的臨界值。正常情況下，,>是概率小于的小概率事件。當(dāng),≤時(shí)，判定GNSS定位值正常；當(dāng),>時(shí)，判定GNSS定位值出現(xiàn)異常。

這種方法根據(jù)SINS與GNSS輸出定位結(jié)果的一致性來(lái)實(shí)時(shí)檢測(cè)導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的可靠性。

3 基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法

在GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，通常采用卡爾曼濾波將二者的定位信息進(jìn)行融合，克服了SINS誤差不斷累積的缺點(diǎn)，提高了系統(tǒng)精度。在實(shí)際工程中，噪聲統(tǒng)計(jì)特性難以準(zhǔn)確獲取，而且GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響會(huì)產(chǎn)生較大的定位誤差，降低濾波的估計(jì)精度，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)的估計(jì)值明顯偏離真實(shí)值，甚至可能引起濾波發(fā)散。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種抗野值自適應(yīng)濾波算法，當(dāng)檢測(cè)到GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響時(shí)，采用抗野值濾波，減弱多路徑效應(yīng)對(duì)組合導(dǎo)航的影響；當(dāng)GNSS定位正常時(shí)，采用自適應(yīng)濾波，提高濾波器的調(diào)節(jié)能力和濾波精度。

提出的抗野值自適應(yīng)濾波算法具體如下

(12)

其中，漸消因子矩陣為=diag(,,…,)；加權(quán)因子矩陣為=diag(,,…,)；為系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)，為量測(cè)量維數(shù)。

適當(dāng)?shù)剡x取和，當(dāng)GNSS定位正常時(shí)，調(diào)整，增加量測(cè)信息的利用權(quán)重；當(dāng)GNSS出現(xiàn)異常值時(shí)，減小，減弱錯(cuò)誤量測(cè)信息對(duì)濾波估計(jì)的影響。下面給出和的確定方法。

漸消濾波通過(guò)開(kāi)窗法確定濾波殘差協(xié)方差的估計(jì)值，對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均。為了提高濾波器對(duì)新近量測(cè)數(shù)據(jù)的利用權(quán)重，提高濾波殘差協(xié)方差的估計(jì)精度，本文對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行限定記憶指數(shù)加權(quán)。

時(shí)刻的濾波殘差協(xié)方差的估計(jì)值為

(13)

其中，為窗口大小；為指數(shù)因子,0<<1。歷史時(shí)刻的殘差數(shù)據(jù)離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)，在求殘差協(xié)方差的估計(jì)值時(shí)所占比重越小。

時(shí)刻的濾波殘差協(xié)方差理論值為

(14)

令

(15)

(16)

(17)

=[diag(,,…,),×(-)]×

(18)

由文獻(xiàn)[17]可得

(19)

式中，和分別是和的第個(gè)對(duì)角線元素。

當(dāng)判斷GNSS量測(cè)未受到多路徑影響時(shí)

=

(20)

(21)

(22)

當(dāng)-≥0時(shí)

(23)

當(dāng)-<0時(shí)

=1, (=1,2,…,)

(24)

中其余不可量測(cè)的-個(gè)元素設(shè)置為1，即=diag(,,…,,1,…,1,…,1)，可量測(cè)的個(gè)狀態(tài)可以被修正，不可量測(cè)的-個(gè)狀態(tài)由于缺乏足夠的信息不能被修正。

當(dāng)判斷GNSS量測(cè)受到多路徑效應(yīng)的影響時(shí)，=，此時(shí)濾波殘差為

′=

(25)

′,=,

(26)

式中，′,為′的第個(gè)元素。

設(shè),中的野值量為，其均值和方差分別為、δ,。

考慮′,的統(tǒng)計(jì)特性

=E[,+]

=0+

=

(27)

D[′,]=D[,+]
=,+δ,

(28)

由式(27)、式(28)可以看出，野值使殘差的實(shí)際統(tǒng)計(jì)特性與理論統(tǒng)計(jì)特性出現(xiàn)偏差，使濾波過(guò)程出現(xiàn)異常，導(dǎo)致濾波效果減弱。

為了抑制GNSS野值的影響，構(gòu)造加權(quán)因子，令

(29)

當(dāng)GNSS量測(cè)量受到多路徑效應(yīng)的干擾時(shí)，殘差,出現(xiàn)突變，迅速減小以抑制殘差的突變，減小當(dāng)前錯(cuò)誤量測(cè)量在量測(cè)更新中的比重，從而保持導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

多路徑效應(yīng)識(shí)別與抑制算法流程圖如圖1所示。對(duì)于GNSS與SINS的導(dǎo)航定位結(jié)果，基于兩層多路徑效應(yīng)識(shí)別方法判斷GNSS是否受到多路徑干擾。當(dāng)GNSS存在異常測(cè)量值時(shí)，通過(guò)抗野值濾波減小多路徑效應(yīng)對(duì)組合導(dǎo)航的影響；當(dāng)GNSS定位正常時(shí)，通過(guò)自適應(yīng)濾波提高濾波器的調(diào)節(jié)能力。

圖1 多路徑效應(yīng)識(shí)別與抑制算法流程圖Fig.1 Flow chart of identification and suppression algorithm of multipath effect

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于所設(shè)計(jì)的多路徑效應(yīng)識(shí)別與抑制算法，在多路徑效應(yīng)易發(fā)路段進(jìn)行了車載試驗(yàn)，對(duì)采集的MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真,驗(yàn)證了算法的可用性與有效性。

4.1 試驗(yàn)條件

車載試驗(yàn)通過(guò)LaneTo3低成本GNSS/MEMS-SINS組合導(dǎo)航設(shè)備,實(shí)現(xiàn)對(duì)MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)的采集。測(cè)試的同時(shí)搭載MarsD高精度GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)作為參考基準(zhǔn)，該系統(tǒng)采用緊組合的方式，將MEMS慣導(dǎo)與雙天線差分GNSS定位進(jìn)行組合，定位精度可至厘米級(jí)，將其輸出的定位結(jié)果作為基準(zhǔn)用于統(tǒng)計(jì)本文算法的誤差。

試驗(yàn)路段選在高樓林立、多路徑效應(yīng)易發(fā)的北京市中關(guān)村地區(qū)，行駛過(guò)程中車輛機(jī)動(dòng)包括靜止、加減速、轉(zhuǎn)彎等各種動(dòng)作，以確保算法的有效性。車載試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2～圖4所示。

圖2 天線安裝位置Fig.2 Antenna installation position

圖3 低成本組合導(dǎo)航設(shè)備Fig.3 Low-cost integrated navigation equipment

圖4 高精度組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)Fig.4 High-precision integrated navigation and positioning system

4.2 算法驗(yàn)證

行車軌跡如圖5所示。

圖5 車輛行駛軌跡(基準(zhǔn)軌跡)Fig.5 Vehicle running track (reference track)

本文所設(shè)計(jì)的基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法(本文算法)與基于卡爾曼濾波的GNSS/SINS組合導(dǎo)航算法(常規(guī)算法)，在處理包含多路徑效應(yīng)路段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后的位置誤差、速度誤差對(duì)比如圖6和圖7所示。

圖6與圖7中，藍(lán)色實(shí)線為本文算法處理多路徑效應(yīng)后的位置誤差與速度誤差，紅色虛線為常規(guī)算法對(duì)應(yīng)的誤差曲線?？梢钥闯觯诙嗦窂叫?yīng)易發(fā)路段使用本文算法的組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度高于常規(guī)算法。本文算法與常規(guī)算法在多路徑效應(yīng)明顯路段的軌跡如圖8和圖9所示。

圖8與圖9中，黑色實(shí)線為基準(zhǔn)軌跡，黑色點(diǎn)狀線為GNSS定位軌跡，紅色虛線為常規(guī)算法定位軌跡，藍(lán)色實(shí)線為本文算法定位軌跡。從圖8與圖9中可以看出，受多路徑效應(yīng)的影響，GNSS定位軌跡出現(xiàn)較大波動(dòng)，常規(guī)算法解算出的定位結(jié)果遠(yuǎn)離基準(zhǔn)軌跡，出現(xiàn)明顯的誤差。本文算法能夠有效識(shí)別、應(yīng)對(duì)受多路徑效應(yīng)影響的GNSS異常定位值，當(dāng)在線識(shí)別出GNSS多路徑誤差點(diǎn)后，通過(guò)減小殘差在量測(cè)更新中的權(quán)重,減小了GNSS異常定位值對(duì)濾波的影響；在GNSS定位正常時(shí)，通過(guò)自適應(yīng)濾波提高了濾波器的調(diào)節(jié)能力，處理后的軌跡更接近基準(zhǔn)軌跡。

圖6 位置誤差對(duì)比Fig.6 Comparison of position errors

圖7 速度誤差對(duì)比Fig.7 Comparison of speed errors

圖8 多路徑效應(yīng)路段1處理前后對(duì)比Fig.8 Comparison of tracks before and after treatment of section 1 with multipath effect

圖9 多路徑效應(yīng)路段2處理前后對(duì)比Fig.9 Comparison of tracks before and after treatment of section 2 with multipath effect

根據(jù)各個(gè)時(shí)刻兩種算法相對(duì)于基準(zhǔn)軌跡的位置誤差和速度誤差，由式(30)計(jì)算兩種算法的均方根誤差，結(jié)果如表1所示。

(30)

式中，為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；表示第個(gè)誤差；RMSE(Root Mean Square Error)表示均方根。

表1 常規(guī)算法與本文算法的均方根誤差對(duì)比

上述表明，本文算法相較于常規(guī)算法，東向位置誤差減小28.28%，北向位置誤差減小6.81%，東向速度精度提高15.91%，北向速度精度提高23.91%，在水平方向上定位、定速效果均得到提升。高度誤差相對(duì)于東向和北向位置誤差偏大，這是因?yàn)楸敬卧囼?yàn)用于收集衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)的低成本組合導(dǎo)航設(shè)備采用單天線且未接入差分基站，由于多路徑效應(yīng)，高度定位受到較大影響，在整段行車軌跡中衛(wèi)星原始數(shù)據(jù)高度值在50～80m之間大幅波動(dòng)；用作基準(zhǔn)的高精度組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)采用雙天線接入差分基站，其給定基準(zhǔn)高度在40～50m之間。本次試驗(yàn)用于組合導(dǎo)航的GNSS量測(cè)量整體質(zhì)量偏差，不能對(duì)慣導(dǎo)解算誤差起很好的修正作用，但是相較于常規(guī)算法，本文算法的高度誤差仍有一定程度的減小。

5 結(jié)論

在復(fù)雜城市環(huán)境下，車載GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的GNSS定位易受多路徑效應(yīng)的干擾，影響組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。本文設(shè)計(jì)了一種姿態(tài)檢測(cè)與檢驗(yàn)相結(jié)合的兩層多路徑效應(yīng)識(shí)別方法，判斷GNSS導(dǎo)航數(shù)據(jù)是否包含多路徑誤差；在此基礎(chǔ)上，為了抑制多路徑效應(yīng)的干擾，本文提出了一種抗野值自適應(yīng)濾波算法，通過(guò)構(gòu)造漸消因子矩陣與加權(quán)因子矩陣，減小了噪聲統(tǒng)計(jì)特性不準(zhǔn)確與異常量測(cè)量對(duì)濾波的不利影響。在多路徑效應(yīng)明顯的城市峽谷路段進(jìn)行車載試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的可行性與有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對(duì)于多路徑誤差具有較好的抑制效果，能夠保持較高的導(dǎo)航精度。