半圓形岸邊集裝箱起重機(jī)整機(jī)風(fēng)載荷CFD 數(shù)值模擬研究*

羅振國(guó) 曾 鵬 林偉華 王碧濤

上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司 上海 200125

0 引言

由于碼頭用戶對(duì)岸邊集裝箱起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱岸橋）運(yùn)輸性能需求的提高，其外形尺寸、載重量也隨之加大。在岸橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程中，風(fēng)載荷的大小對(duì)岸橋整機(jī)質(zhì)量、碼頭輪壓有著直接影響。設(shè)計(jì)時(shí)選擇合理的構(gòu)件截面類型，使之能有效降低整機(jī)的風(fēng)載荷，對(duì)岸橋整機(jī)質(zhì)量的輕量化及減低碼頭輪壓具有重要意義。

計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD)是20 世紀(jì)60 年代隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)迅速崛起而形成的，它通過計(jì)算機(jī)的數(shù)值模擬，對(duì)流體傳動(dòng)或熱傳導(dǎo)等物理現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值分析研究的學(xué)科[1]。本文將利用流體力學(xué)仿真軟件Fluent，對(duì)半圓形主梁岸橋的整機(jī)風(fēng)載荷開展CFD 數(shù)值模擬分析研究。

1 CFD 數(shù)值模擬的基本理論

1.1 流體控制方程

在流體力學(xué)中，一般以偏微分方程的方式描述流體的流動(dòng)，這些控制著流體流動(dòng)的方程常被稱為CFD 控制方程，CFD 控制方程主要包括流體流動(dòng)的質(zhì)量方程和動(dòng)量方程。

1）質(zhì)量方程

任何物理流動(dòng)都要滿足質(zhì)量守恒定率，即單位時(shí)間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加量等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體中的凈質(zhì)量[2]，按照這一定律可得出質(zhì)量守恒方程為

對(duì)于不可壓縮流體，即密度r 不隨時(shí)間而變化，式（1）可簡(jiǎn)化為

式中：r 為流體的密度，u、ν、w 為速度矢量在x、y、z 方向上的速度分量。

式（1）、式（2）即為流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒方程，也稱作流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程[3，4]。

2）動(dòng)量方程

由牛頓第二定律可知，微元體中流體的速度變化率等于該微元體所受的合外力，根據(jù)廣義牛頓內(nèi)摩擦定律[5]可以得到流體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量方程（N-S 方程），即

式中：fx、fy、fz為單位質(zhì)量流體受到的質(zhì)量力，P為壓力，υ 為流體的運(yùn)動(dòng)粘度。

1.2 控制方程求解

針對(duì)流體湍流控制方程的求解，常用的CFD 仿真軟件主要有直接數(shù)值模擬法（Direct Numerical Simulation，簡(jiǎn)稱DNS）、大渦模擬方法（Large Eddy Simulation，簡(jiǎn)稱LES）、Reynolds 平均法（Reynolds Averaged Navier Stokes， 簡(jiǎn) 稱RANS)。DNS 方 法 和LES 方法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間及計(jì)算速度要求非常高，目前工程領(lǐng)域中最常用的求解方法為RANS 方法，RANS方法又 分 為Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε、Standard k-ω、SST k-ω 等5 種湍流求解模型。

文獻(xiàn)[6]針對(duì)岸橋風(fēng)載荷數(shù)值模擬中湍流模型的選取，采用以上5 種工程中常用的湍流求解模型對(duì)岸橋風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，從整體計(jì)算情況來看，RNG k-ε 模型更加適合岸橋的風(fēng)場(chǎng)模擬。本文中對(duì)半圓形主梁岸橋進(jìn)行的CFD 數(shù)值模擬將采用RNG k-ε 模型對(duì)湍流控制方程進(jìn)行求解。

2 CFD 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

本次數(shù)值模擬以某半圓形主梁岸橋來建立仿真的三維模型?？紤]到一般岸橋風(fēng)洞試驗(yàn)是以1:100 的縮尺比例來制作實(shí)體模型，故本文CFD 數(shù)值模擬的三維模型也按1:100 比例來建模。模型的主要尺寸如表1 所示。

表1 岸橋主尺寸參數(shù) m

本次仿真所用的半圓主梁岸橋的三維模型如圖1 所示，岸橋的半圓形主梁實(shí)際截面尺寸如圖2 所示?？紤]到便于提高后續(xù)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，對(duì)岸橋的模型進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，省略了對(duì)整機(jī)風(fēng)載荷影響較小的附屬件，也對(duì)構(gòu)件連接處的部分細(xì)節(jié)進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。

圖1 半圓形主梁岸橋模型

圖2 半圓形截面主梁主尺寸

2.2 網(wǎng)格劃分

CFD 仿真的流場(chǎng)計(jì)算域采用長(zhǎng)方體流域，尺寸如圖3 所示。流場(chǎng)入口到岸橋模型的距離為3L，流場(chǎng)出口到岸橋模型的距離為10L，流場(chǎng)域?qū)挾瘸叽鐬?L，流場(chǎng)的高度尺寸為3H。

圖3 流場(chǎng)計(jì)算域尺寸

流場(chǎng)的網(wǎng)格劃分主要由靠近岸橋模型附近區(qū)域、岸橋周圍區(qū)域和流場(chǎng)后方區(qū)域組成?？紤]到在岸橋模型壁面附近的流場(chǎng)變化劇烈，將岸橋壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，流場(chǎng)域網(wǎng)格的劃分情況如圖4 所示，網(wǎng)格的總數(shù)控制在4h 106左右。圖5 為半圓形截面主梁岸橋壁面附近的網(wǎng)格劃分情況。

圖4 流場(chǎng)域網(wǎng)格

圖5 岸橋壁面附近網(wǎng)格

2.3 邊界條件

圖6為CFD 數(shù)值模擬的流場(chǎng)邊界示意圖。流場(chǎng)的入口采用采用速度入口條件，流體為空氣，速度為20 m/s，密度為1.225 kg/m3（15℃溫度條件下）。岸橋模型表面為固定壁面，流場(chǎng)域四周邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界，可減少外圍邊界流場(chǎng)對(duì)模擬結(jié)果的影響，流場(chǎng)出口邊界設(shè)置為自由出流。由前述可知，采用RNG k-ε 模型來求解流場(chǎng)湍流方程。

圖6 流場(chǎng)邊界示意

2.4 數(shù)據(jù)處理

CFD 仿真模擬的數(shù)據(jù)處理采用圖7 所示風(fēng)向角及坐標(biāo)系定義。O-XYZ 為岸橋模型體軸坐標(biāo)系，OX 為岸橋小車方向由陸側(cè)指向海側(cè)，OY 為岸橋大車方向由面海右側(cè)指向面海左側(cè)，OZ 為高度方向由低指向高；O-XwYwZw為風(fēng)軸坐標(biāo)系，OXw為順風(fēng)方向指向下游，OZw與OZ 方向一致，OYw的方向由右手法則確定。迎風(fēng)角度θ 為OXw與OX 之間的夾角，當(dāng)迎風(fēng)角度等于0e 時(shí)，風(fēng)從陸側(cè)吹向海側(cè)。風(fēng)向角θ 的變化范圍為0°～180°，計(jì)算間隔為15°。

圖7 岸橋CFD 仿真坐標(biāo)系釋義

風(fēng)軸系與體軸系中的力轉(zhuǎn)換關(guān)系可表示為

式中：FX、FY、FZ為岸橋在體軸坐標(biāo)系的3 個(gè)方向所受的風(fēng)力；FXW、FYW、FZW為岸橋在風(fēng)軸坐標(biāo)系的3個(gè)方向所受的風(fēng)力，由CFD 數(shù)值模擬計(jì)算獲取。

將CFD 數(shù)值計(jì)算的結(jié)果按式（5）處理，即可得到岸橋整機(jī)的風(fēng)載荷系數(shù)為

式中：Cfi為3 個(gè)方向的風(fēng)載荷系數(shù)，i ＝X、Y、Z；r 為空氣密度；V 為空氣的流速；S 為無(wú)量綱特征參數(shù)，S ＝0.1L·H，L、H 取表1 的模型尺寸值。

由文獻(xiàn)[3]可知，當(dāng)雷諾數(shù)足夠大時(shí)，對(duì)岸橋在不同風(fēng)速下的整機(jī)風(fēng)載荷計(jì)算可通過任意風(fēng)速下CFD 數(shù)值計(jì)算得出的風(fēng)載荷系數(shù)來預(yù)測(cè)，得到岸橋整機(jī)實(shí)際風(fēng)載荷Freal為

式中：Sreal為無(wú)量綱特征參數(shù)，且Sreal＝0.1L·H，L、H 取表1 中的岸橋?qū)嶋H尺寸值。

3 結(jié)果分析

通過CFD 數(shù)值仿真計(jì)算，得到圖8 ～圖10 所示迎風(fēng)角度為0°、90°、180e 時(shí)的岸橋整機(jī)構(gòu)件表面的壓力云圖。從圖中可以看出，隨著迎風(fēng)角度的變化，岸橋構(gòu)件表面的風(fēng)壓也隨之變化。在構(gòu)件的迎風(fēng)正面為正壓力，而在構(gòu)件的迎風(fēng)背面多為負(fù)壓力。

圖8 0o時(shí)整體壓力云圖

圖9 90o時(shí)整體壓力云圖

圖10 180o時(shí)整體壓力云圖

通過CFD 數(shù)值模擬得出的半圓形主梁岸橋的隨迎風(fēng)角度變化的整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)如表2 所示，其中風(fēng)載荷系數(shù)為負(fù)值時(shí)，風(fēng)載荷合力的方向與圖7 定義的方向相反。由于OZ 方向的風(fēng)載荷較小，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中一般不考慮OZ 方向的風(fēng)載荷，故本文未不列出OZ 方向風(fēng)載荷系數(shù)及對(duì)應(yīng)的風(fēng)載荷值。

表2 整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)

由圖11 可知，OY 向的風(fēng)載荷系數(shù)在迎風(fēng)角為90e時(shí)達(dá)到最大值，為1.16；在迎風(fēng)角度為0e 和180e 時(shí)風(fēng)載荷系數(shù)最小，接近于0。并且，OY 向的風(fēng)載荷系數(shù)以90e 為分界線接近于對(duì)稱分布，與岸橋的結(jié)構(gòu)特征相符合。

圖11 OY 向的整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)

圖12 為半圓主梁岸橋在OX 方向整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)圖。由圖12可知，在迎風(fēng)角度為15°、165e 時(shí)，OX 向風(fēng)載荷系數(shù)達(dá)到OX 正向最大或負(fù)向最大，與OY向的風(fēng)載荷系數(shù)相似，OX 向的風(fēng)載荷系數(shù)以90e 為分界，呈反對(duì)稱趨勢(shì)。

圖12 OX 向的整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)

根據(jù)CFD 數(shù)值模擬得出的整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)，即可求得半圓形主梁岸橋在不同風(fēng)速下的整機(jī)風(fēng)載荷。表3為風(fēng)速為20 m/s 時(shí)的整機(jī)風(fēng)載荷，表4 則為風(fēng)速55 m/s時(shí)的整機(jī)風(fēng)載荷。由表3、表4 所示數(shù)據(jù)可知，CFD 數(shù)值模擬計(jì)算得出的整機(jī)風(fēng)載荷大小變化趨勢(shì)與風(fēng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)一致。

表3 V ＝20 m/s 時(shí)整機(jī)風(fēng)載荷

表4 V ＝55 m/s 時(shí)整機(jī)風(fēng)載荷

在實(shí)際工程應(yīng)用中，一般通過查閱GB/T 3811－2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]中的風(fēng)力系數(shù)，再根據(jù)各構(gòu)件的迎風(fēng)面積計(jì)算出每個(gè)構(gòu)件的風(fēng)載荷，從而得出整機(jī)的風(fēng)載荷值。將CFD 數(shù)值計(jì)算得出的整機(jī)風(fēng)載荷與通過設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)算得出的風(fēng)載荷對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在迎風(fēng)角度為90e 時(shí)，CFD 數(shù)值計(jì)算的結(jié)果和規(guī)范算出的結(jié)果相差不大；迎風(fēng)角度為0e 時(shí)，CFD 數(shù)值計(jì)算的結(jié)果比規(guī)范算出的結(jié)果小。這主要由于岸橋后主梁上機(jī)器房的存在，對(duì)陸側(cè)上橫梁等部件存在風(fēng)遮擋效應(yīng)，而通過規(guī)范計(jì)算則無(wú)法把機(jī)器房的遮擋效應(yīng)等因素考慮進(jìn)去，所以使CFD 數(shù)值計(jì)算的整機(jī)風(fēng)載荷結(jié)果偏小。

4 結(jié)論與展望

1）得到了在不同迎風(fēng)角度（θ ＝0o～180°）變化條件下的半圓形主梁岸橋整機(jī)風(fēng)載荷系數(shù)。OY 向風(fēng)載荷系數(shù)最大值為1.16（迎風(fēng)角度為90°）， OX 向風(fēng)載荷系數(shù)最大值則為-0.87（迎風(fēng)角度為165°）。

2）求出了半圓形主梁在風(fēng)速為20 m/s、55 m/s 時(shí)的岸橋整機(jī)風(fēng)載荷，其在迎風(fēng)角度變化下的風(fēng)載荷變化趨勢(shì)與風(fēng)載荷系數(shù)變化趨勢(shì)一致。

3）本文CFD 數(shù)值模擬計(jì)算得出的半圓形岸橋風(fēng)載荷系數(shù)及整機(jī)風(fēng)載荷可為后續(xù)的實(shí)際工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

4）后續(xù)可對(duì)半圓形主梁岸橋進(jìn)行整機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)，用于對(duì)CFD 數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證及仿真模型優(yōu)化。