楊顯龍 馮 偉 熊新紅 王衛(wèi)軍 李道奇

1 武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063 2 中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055

3 中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049

0 引言

隨著建筑行業(yè)快速發(fā)展，傳統(tǒng)的建筑業(yè)模式已逐漸無法滿足需求，建筑業(yè)向智能化、信息化轉(zhuǎn)型是必然的發(fā)展趨勢[1，2]。建筑機(jī)器人相比常規(guī)的工業(yè)碼垛機(jī)器人，建筑機(jī)器人有移動作業(yè)的需求，且機(jī)動性要求高，同時(shí)還需保證作業(yè)時(shí)建筑結(jié)構(gòu)的承載安全[3]。所以，如何降低建筑機(jī)器人機(jī)體質(zhì)量以及工作能耗是建筑機(jī)器人設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮的重要問題。目前，機(jī)器人的輕量化研究多基于輕質(zhì)材料[4]及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[5]等方面進(jìn)行。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法通常分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，其中拓?fù)鋬?yōu)化有更高的設(shè)計(jì)自由度和設(shè)計(jì)空間[6]。因此，在輕量化設(shè)計(jì)時(shí)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化更具效率與價(jià)值。胡啟國等[7]對RB08 工業(yè)機(jī)器人大臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到同時(shí)滿足動態(tài)低階頻率最高和靜態(tài)多工況條件下柔度最小的大臂優(yōu)化結(jié)構(gòu)；Bai Y F 等[8]使用基于Simp 的變密度法拓?fù)鋬?yōu)化對SR-165 機(jī)器人上臂進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)，減重明顯；陳繼文等[9]對碼垛機(jī)器人小臂進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在保持原有力學(xué)性能的情況下，有效降低了機(jī)器人小臂質(zhì)量；Ye D 等[10]提出了一種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在保證機(jī)器人機(jī)架的剛度和振動性能下，完成機(jī)架輕量化設(shè)計(jì)；Liang M 等[11]對柔性關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的機(jī)器人手臂的阻力-載荷比和動力學(xué)性能得到了顯著提高。

本文基于建筑工地中施工的實(shí)際需求，結(jié)合目前市面的工業(yè)碼垛機(jī)器人，初步設(shè)計(jì)出一款移動式建筑材料搬運(yùn)建筑機(jī)器人。以輕量化與能耗優(yōu)化為目標(biāo)，對機(jī)械臂整機(jī)及主要零部件進(jìn)行靜力學(xué)分析，對主要零部件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化與結(jié)構(gòu)重新設(shè)計(jì)。通過對改進(jìn)后的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，驗(yàn)證滿足力學(xué)性能要求。最后對機(jī)械臂進(jìn)行軌跡規(guī)劃，并通過虛擬樣機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)，分析優(yōu)化前后機(jī)械臂能耗情況，確認(rèn)優(yōu)化設(shè)計(jì)合理，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

1 建筑機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)建筑工地實(shí)際工作狀況，移動式建筑機(jī)器人設(shè)計(jì)采用機(jī)器人搬運(yùn)為主、操作人員輔助定位的方案，機(jī)器人結(jié)構(gòu)采用機(jī)械臂加移動設(shè)備的整體設(shè)計(jì)方案。

六自由度串聯(lián)機(jī)器人具有工作范圍大、性能靈活的特點(diǎn)。本文所述建筑機(jī)器人機(jī)械臂部分基于六自由度串聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)，機(jī)器人的6 個關(guān)節(jié)分別控制搬運(yùn)物料的空間位置和姿態(tài)。移動設(shè)備選用履帶小車，并增加液壓支腿，保證物料搬運(yùn)時(shí)的設(shè)備穩(wěn)定性。機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 建筑機(jī)器人總體圖

機(jī)械臂的末端執(zhí)行器為吸盤吸附裝置，可用于表面光滑的建筑材料的搬運(yùn)和安裝，該建筑機(jī)器人主要應(yīng)用于玻璃幕墻的搬運(yùn)。常規(guī)幕墻的最大尺寸為1 936 mmh 1 184 mm，厚度為6 mm，玻璃的密度為2.56 g/cm3，常規(guī)情況單次搬運(yùn)安裝的質(zhì)量為35.2 kg。

考慮吸附裝置等執(zhí)行器的附加負(fù)載，機(jī)械臂末端法蘭盤有效負(fù)載設(shè)計(jì)為60 kg。從機(jī)械臂底座至末端法蘭盤，6 個關(guān)節(jié)編號依次為關(guān)節(jié)1 ～關(guān)節(jié)6，設(shè)計(jì)并列出機(jī)械臂的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 機(jī)械臂主要技術(shù)參數(shù)

2 原始機(jī)械臂靜強(qiáng)度校核

建立機(jī)械臂相應(yīng)的三維模型，將簡化模型導(dǎo)入Ansys Workbench 軟件。其中機(jī)身材料選用6061 鋁合金，密度為2.77 g/cm3，泊松比為0.330，彈性模量為69.6 GPa。當(dāng)機(jī)械臂處于水平完全伸展姿態(tài)時(shí)，各部件達(dá)到最惡劣狀態(tài)，此時(shí)末端變形量為最大值?？紤]機(jī)械臂工作過程中風(fēng)力、摩擦、瞬時(shí)加速度等因素的影響，在末端法蘭盤施加900 N 豎直向下的力，以及全局標(biāo)準(zhǔn)重力加速度9.806 6 m/s2，約束機(jī)械臂底座的自由度。完成相應(yīng)的材料參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格劃分、邊界條件建立后，創(chuàng)建分析任務(wù)，并提交計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3 所示。

圖2 機(jī)械臂位移云圖與等效應(yīng)力云圖

圖3 大臂小臂等效應(yīng)力云圖

6061 鋁合金的屈服強(qiáng)度為276 MPa，取材料的安全系數(shù)為2，許用應(yīng)力為138 MPa。由分析結(jié)果可知，機(jī)械臂內(nèi)最大等效應(yīng)力為13.64 MPa，大臂、小臂承受的最大等效應(yīng)力分別為9.65 MPa、12.76 MPa，結(jié)果均小于許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。機(jī)械臂的最大位移量為0.246 mm，大臂、小臂的位移量分別為0.064 mm、0.217 mm，滿足精度要求，初步驗(yàn)證機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

3 機(jī)械臂主要零部件拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化

通過機(jī)械臂極限工況的靜力學(xué)分析，可知機(jī)械臂存在較大優(yōu)化空間，基于變密度法對占重較高的大臂、小臂部分進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。 變密度法基于模型中每個元素的密度進(jìn)行優(yōu)化，將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。其中，采用固體各向同性材料懲罰模型（SIMP），引入插值懲罰因子以抑制中間密度，將密度值限定在0 或1，而非連續(xù)變化。剔除密度值為0 的單元，保留密度值為1 的單元，以實(shí)現(xiàn)材料的刪減，數(shù)學(xué)模型式為

式中：X 為設(shè)計(jì)變量；xe為單元設(shè)計(jì)變量；C（X）為結(jié)構(gòu)柔順度；F 為載荷矩陣；U 為位移矩陣；K 為整體剛度矩陣；ueT為單元位移矩陣；k0為單元剛度矩陣；V（X）為設(shè)計(jì)變量狀態(tài)下結(jié)構(gòu)有效體積；V0為在設(shè)計(jì)變量取1 狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)有效體積；f 為體積優(yōu)化系數(shù)；p為懲罰因子，取p ＞0。

3.2 優(yōu)化結(jié)果與模型設(shè)計(jì)

將機(jī)械臂整體靜力學(xué)分析計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Ansys Workbench 軟件中，采用變密度法對機(jī)械臂的大臂和小臂部分進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。根據(jù)大臂與小臂的優(yōu)化空間情況，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)整體保留材料體積占比40%，多次迭代計(jì)算后結(jié)果如圖4 所示。

圖4 大臂、小臂拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算結(jié)果圖

基于優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，同時(shí)考慮加工難度，對大臂和小臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正建模及重新設(shè)計(jì)，改進(jìn)后的大臂與小臂結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化后大臂、小臂結(jié)構(gòu)圖

對于重新優(yōu)化設(shè)計(jì)的機(jī)械臂，通過去除材料可使大臂、小臂的質(zhì)量明顯減輕，優(yōu)化設(shè)計(jì)前后大臂、小臂的質(zhì)量對比如表2 所示。

表2 機(jī)械臂優(yōu)化前后質(zhì)量對比

4 改進(jìn)后機(jī)械臂靜力學(xué)分析

將優(yōu)化后的機(jī)械臂導(dǎo)入到Ansys Workbench 軟件中，在同樣的極限工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析，設(shè)置與原始機(jī)械臂相同的材料參數(shù)、載荷以及約束條件等進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如圖6、圖7 所示。

由圖6、圖7 分析結(jié)果可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的機(jī)械臂內(nèi)最大等效應(yīng)力為13.35 MPa，大臂、小臂結(jié)構(gòu)承受的最大等效應(yīng)力分別為9.90 MPa、13.15 MPa。機(jī)械臂的最大位移量為0.252 mm，大臂、小臂結(jié)構(gòu)的最大位移量分別為0.067 mm、0.223 mm，滿足力學(xué)性能。機(jī)械臂優(yōu)化前后性能對比如表3 所示。

表3 機(jī)械臂優(yōu)化前后性能對比

圖6 優(yōu)化后機(jī)械臂位移云圖與等效應(yīng)力云圖

圖7 優(yōu)化后大臂小臂等效應(yīng)力云圖

5 動力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)

優(yōu)化后的復(fù)雜結(jié)構(gòu)難以使用常規(guī)的動力學(xué)建模方法進(jìn)行研究，可采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，利用ADAMS 軟件對優(yōu)化前后的機(jī)械臂進(jìn)行動力學(xué)仿真分析，以研究優(yōu)化前后機(jī)械臂工作能耗情況。分別將模型導(dǎo)入至ADAMS 中，并設(shè)定相關(guān)參數(shù)，如圖8 所示。

圖8 ADAMS 動力學(xué)仿真模型

使用基于關(guān)節(jié)空間的方法，對機(jī)械臂各關(guān)節(jié)運(yùn)動開始與結(jié)束的角度θ0與θ1、角速度以及角加速度設(shè)置約束，利用五次多項(xiàng)式插值分析法，實(shí)現(xiàn)對機(jī)械臂末端執(zhí)行器的軌跡規(guī)劃，可得到指定約束條件下關(guān)節(jié)1 ～關(guān)節(jié)4 的角度、角速度、角加速度隨時(shí)間變化的函數(shù)，即

設(shè)運(yùn)動結(jié)束時(shí)間為t1，根據(jù)約束條件求解得

將Motion驅(qū)動函數(shù)設(shè)置為所求的關(guān)節(jié)角變化函數(shù)，進(jìn)行動力學(xué)仿真分析。其中，關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3 承受較大扭矩，故選取關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3 電動機(jī)功率峰值作為機(jī)械臂能耗的優(yōu)化指標(biāo)，迭代計(jì)算后關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3 電動機(jī)功率變化曲線如圖9 所示。

由圖9 可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的機(jī)械臂在抬升手臂達(dá)到相同位姿時(shí)，對比優(yōu)化前，關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3 的電動機(jī)功率峰值與整體變化曲線有明顯的下降。

圖9 優(yōu)化前后關(guān)節(jié)電動機(jī)功率曲線圖

6 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款移動式建筑機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)方案，使用變密度法對機(jī)械臂大臂、小臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后大臂質(zhì)量降低29.69%，小臂質(zhì)量減輕33.44%，實(shí)現(xiàn)了輕量化目標(biāo)。通過對機(jī)械臂進(jìn)行軌跡規(guī)劃以及設(shè)計(jì)、進(jìn)行動力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，得知優(yōu)化后的機(jī)械臂能耗得到明顯改善。研究思路與結(jié)果可為建筑機(jī)器人等移動式物料搬運(yùn)機(jī)器人的新產(chǎn)品研發(fā)提供技術(shù)支持。