H型平面不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

李晶晶

（1.安徽省建筑科學(xué)研究設(shè)計(jì)院，安徽 合肥 230031；2.安徽省建筑工程質(zhì)量第二監(jiān)督檢測(cè)站，安徽 合肥 230031）

0 前言

隨著建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)的不斷進(jìn)步，建筑施工水平的不斷提高，建筑結(jié)構(gòu)形式也不斷發(fā)生著變化。不規(guī)則建筑結(jié)構(gòu)在城市建設(shè)中獨(dú)樹一幟的風(fēng)格給人以美的享受和視覺上的沖擊?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》[1]第3.4.3 條規(guī)定平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)主要有三種類型：平面凹凸尺寸過大造成的結(jié)構(gòu)不規(guī)則、樓板大開洞造成的局部間斷和平面剛度不均勻造成的扭轉(zhuǎn)不規(guī)則[2]。本文結(jié)構(gòu)模型平面凹進(jìn)一側(cè)的尺寸，大于相應(yīng)投影方向總尺寸的30%，故屬于凹凸不規(guī)則結(jié)構(gòu)。不規(guī)則高層鋼框架結(jié)構(gòu)建筑抵抗地震能力較差，因此必須對(duì)此進(jìn)行地震反應(yīng)分析，以達(dá)到防震減災(zāi)的目的[3]。

本文運(yùn)用Sap2000對(duì)H型平面不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析及Pushover 分析，了解其動(dòng)力特性，分析結(jié)構(gòu)的抗震性能，為今后的設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)[4]。

1 模型建立

本文建立的模型為H 型平面不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)，其具體參數(shù)為：總高度36m，共12 層，層高均為3m。結(jié)構(gòu)橫向和縱向均為7 跨，橫跨和縱跨的柱距為6m。鋼材采用Q345 級(jí)鋼，樓板面選用120mm 厚的C30 混凝土。主要構(gòu)件截面 尺 寸：框 架 梁 取HM500×200×10×16，框架柱取HW500×500×20×25。樓面恒荷載取4.0kN/m2，活載取2.0kN/m2，邊梁線荷載取6.0kN/m。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]要求，設(shè)地震烈度為8（0.2g）度，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二分組，特征周期為0.40s，水平地震最大影響系數(shù)最大為0.16，周期折減系數(shù)為0.85。鋼結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的阻尼比在多遇地震作用下，高度不大于50m 時(shí)取0.04，模型總高度36m＜50m，所以阻尼比取為0.04。該結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型

2 地震反應(yīng)分析

2.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的振型和周期（頻率），具體可分為特征向量法和Ritz 向量法?；谔卣飨蛄糠ǖ臒o阻尼自由振動(dòng)的振型和周期只與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度有關(guān)，而基于Ritz 向量法的振型和周期還與荷載的分布形式密切相關(guān)[5]。本文采用Ritz向量法，對(duì)該結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前12 階振型數(shù)據(jù)，即自振周期、質(zhì)量參與系數(shù)，進(jìn)而分析其平扭特性以及是否滿足規(guī)范要求。

振型數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)分析如下：

①由表1 數(shù)據(jù)可知該模型的振型情況：第一振型為沿Y 方向平動(dòng)（UX=0.000，UY=0.820，RZ=0.000）,第二振型為沿X 方向平動(dòng)（UX=0.800，UY=0.000，RZ=0.000），第三振型為沿Y 方向平動(dòng)（UX=0.000，UY=0.096，RZ=0.000）。符合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中結(jié)構(gòu)的平扭特性要求；

自振周期、質(zhì)量參與系數(shù) 表1

②《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中要求計(jì)算振型數(shù)應(yīng)滿足各振型參與質(zhì)量之和不小于總質(zhì)量的90%，此指標(biāo)可直接觀察表中最后一階振型的輸出項(xiàng)Sum(UX)和Sum(UY)，這兩項(xiàng)分別表示X 和Y 方向各振型質(zhì)量參與系數(shù)的累加值。觀察可得模型的第12 階振型輸出項(xiàng)為Sum(UX)=99.9%，Sum(UY)=99.9%，滿足規(guī)范要求。

2.2 反應(yīng)譜分析

地震作用反應(yīng)譜分析本質(zhì)上是一種擬動(dòng)力分析，它首先使用動(dòng)力方法計(jì)算質(zhì)點(diǎn)地震響應(yīng)，并使用統(tǒng)計(jì)的方法形成反應(yīng)譜曲線，然后再使用靜力方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。Sap2000中的反應(yīng)譜分析首先基于各個(gè)國(guó)家的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線，然后基于振型分析得到的振型使用振型疊加法求解地震效應(yīng)[6-7]。

利用Sap2000 有限元軟件對(duì)該模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析，采用X、Y 向地震共同作用下的振型分解反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，模態(tài)組合方法為CQC 法，方向組合方法為SRSS 法。觀察其變形情況，得出其樓層位移與層間位移角，最大層間位移角應(yīng)達(dá)到規(guī)范要求[8]。分析得到的樓層位移和層間位移角如表2。

由表2數(shù)據(jù)分析可知：

①此模型在反應(yīng)譜分析下的X 向最大位移為26.59mm，最大層間位移角為1/926，發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第3層；Y向最大位移為29.90mm，最大層間位移角為1/804，發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第3 層。該結(jié)構(gòu)Y 向最大位移大于X向最大位移，說明結(jié)構(gòu)Y方向的剛度要小于X 方向的剛度，因此可以在Y 方向進(jìn)行支撐加固，來適當(dāng)提高Y 方向的剛度。結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均發(fā)生在第3層，說明第3層是結(jié)構(gòu)的薄弱層，設(shè)計(jì)時(shí)可以增加構(gòu)件截面尺寸或者提高鋼筋級(jí)別來增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

②《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中要求結(jié)構(gòu)的位移角均要小于1/250，此結(jié)構(gòu)模型X向、Y向的層間位移角都滿足規(guī)范要求。

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)繪制反應(yīng)譜分析下模型的X向、Y向的位移包絡(luò)圖和層間位移角包絡(luò)圖，如圖2、圖3所示。

圖3 層間位移角包絡(luò)圖

樓層位移和層間位移角 表2

由圖2、3可以看出：

圖2 樓層位移包絡(luò)圖

結(jié)構(gòu)Y 向樓層位移普遍高于X 向樓層位移，說明Y 向的抗側(cè)移能力弱于X向。這主要與結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則有關(guān)。在設(shè)計(jì)時(shí)，可以適當(dāng)采取設(shè)置支撐等方式來增大Y 向的結(jié)構(gòu)剛度，從而提高其抗側(cè)移能力。

2.3 時(shí)程分析

時(shí)程分析方法是一種直接動(dòng)力分析方法[9]。針對(duì)隨時(shí)間變化的動(dòng)力荷載進(jìn)行逐步求解，包括地震加速度荷載、轉(zhuǎn)子離心力荷載、人行激勵(lì)荷載等。對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，時(shí)程分析比反應(yīng)譜分析的計(jì)算量更大，求解時(shí)間更長(zhǎng)，且往往需要考慮多條地震波[5]。

本文選取了三條適合Ⅱ類場(chǎng)地土的地震記錄，對(duì)結(jié)構(gòu)模型分別輸入兩組實(shí)際地震波（EL—centro波和Taft波）和一組人工波（Tangshan 波），進(jìn)行彈性時(shí)程分析。得到模型在三大地震波下的樓層位移和和層間位移角如表3所示。

由表3數(shù)據(jù)分析可知：

①該結(jié)構(gòu)模型在El-centro 波作用下的最大樓層水平位移為85.38mm，最大層間位移角為1/339，最大層間位移角發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第6 層；在Taft 波作用下的最大樓層水平位移為77.60mm,最大層間位移角為1/372，最大層間位移角發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第6層；在Tangshan 波作用下的最大樓層水平位移為88.90mm，最大層間位移角為1/314，最大層間位移角發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第5層。

②結(jié)構(gòu)模型在三條地震波作用下的最大層間位移角發(fā)生在結(jié)構(gòu)的第5、6層，是結(jié)構(gòu)的薄弱層，均小于1/250，滿足建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)多、高層鋼框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值的要求。但是與1/250 相差太小，為確保結(jié)構(gòu)安全性，應(yīng)采取一些增加側(cè)向剛度的措施。

根據(jù)表3 的數(shù)據(jù)，得出在線性時(shí)程分析下，模型在El-centro 波、Taft 波和Tangshan 波下的水平位移和層間位移角包絡(luò)圖，如圖4、圖5所示。

水平位移與層間位移角 表3

由圖4、圖5可以看出：

圖4 水平位移包絡(luò)圖

圖5 層間位移角包絡(luò)圖

同一結(jié)構(gòu)模型在不同地震波作用下的反應(yīng)是不同的。Tangshan 波作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移和層間位移角是最大的，其次是El-centro 波，最小的是Taft波。

2.4 Pushover分析

非線性靜力推覆分析方法，也稱Pushover 分析法，是基于性能評(píng)估現(xiàn)有結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)新結(jié)構(gòu)的一種方法。它是結(jié)構(gòu)分析模型在一個(gè)沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移[5]。Pushover 分析的基本工作分為兩個(gè)部分：建立側(cè)向荷載作用下的結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線圖；對(duì)結(jié)構(gòu)抗震能力的評(píng)估[6]。

框架梁、柱的塑性鉸為默認(rèn)鉸，布置在梁、柱兩端，距端部相對(duì)距離分別為0.1 ，0.9 。對(duì)該結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行Pushover分析，塑性鉸的最終發(fā)展情況如圖6 所示。

圖6 塑性鉸的發(fā)展情況

結(jié)構(gòu)模型加載第1 步時(shí)沒有出現(xiàn)塑性鉸，說明結(jié)構(gòu)還處于彈性階段。加載到第3 步時(shí)B 狀態(tài)的塑性鉸出現(xiàn)在底層的梁端。加載到第6 步時(shí)，結(jié)構(gòu)的梁端出現(xiàn)大量的B 狀態(tài)的塑性鉸，且柱端也出現(xiàn)了B 狀態(tài)的塑性鉸。加載到第7 步時(shí)梁端B 型塑性鉸轉(zhuǎn)變?yōu)镮O 狀態(tài)的塑性鉸。發(fā)展到最后柱端B 狀態(tài)的塑性鉸也轉(zhuǎn)變成IO 狀態(tài)的塑性鉸，且結(jié)構(gòu)中部梁端分布有LS 狀態(tài)的塑性鉸。結(jié)構(gòu)上層梁端、柱端出現(xiàn)B狀態(tài)的塑性鉸。

3 結(jié)論

本文運(yùn)用Sap2000軟件對(duì)H型平面不規(guī)則鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析及Pushover 分析，可以得出以下結(jié)論：

①通過模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)該模型的前三陣型都屬于平動(dòng)，說明結(jié)構(gòu)抗扭性能好，符合規(guī)范要求的平扭特性，并且模型的第12 振型的累計(jì)質(zhì)量參與系數(shù)均大于90%，滿足規(guī)范要求；

②通過反應(yīng)譜分析，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)Y向剛度較弱，可在Y 向增設(shè)支撐加固，增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)移能力；

③通過時(shí)程分析，發(fā)現(xiàn)地震波不同，結(jié)構(gòu)在其作用下的反應(yīng)也不同。結(jié)構(gòu)的薄弱層雖然滿足規(guī)范要求，但與1/250相差太小，應(yīng)該采取措施控制層間位移角，改善結(jié)構(gòu)的抗震性能，可以采取設(shè)置支撐、增設(shè)剪力墻和設(shè)防震分隔縫等方法提高結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，確保其安全性；

④通過pushover 分析，發(fā)現(xiàn)塑性鉸先出現(xiàn)在梁端，當(dāng)梁端出現(xiàn)大量的塑性鉸后，柱端塑性鉸才出現(xiàn)并且發(fā)展緩慢，塑性鉸的完全失效也出現(xiàn)在梁端，符合抗震規(guī)范“強(qiáng)柱弱梁”要求；

⑤在時(shí)程分析下，鋼框架結(jié)構(gòu)的位移明顯大于反應(yīng)譜分析下產(chǎn)生的位移，因此在結(jié)構(gòu)位移計(jì)算時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮時(shí)程分析。