金融科技、全要素生產(chǎn)率與數(shù)字經(jīng)濟增長

吳心弘 裴 平

內(nèi)容提要：本文研究金融科技、全要素生產(chǎn)率與數(shù)字經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，主要結(jié)論是：金融科技推進(jìn)業(yè)態(tài)創(chuàng)新，加快數(shù)據(jù)要素積累，提升全要素生產(chǎn)率，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長。政府采取支持金融科技發(fā)展和數(shù)據(jù)要素積累的政策，能夠產(chǎn)生推動數(shù)字經(jīng)濟增長的政策效應(yīng)。直接政策效應(yīng)(經(jīng)濟數(shù)字化效應(yīng))的機制是，金融科技擴散程度與數(shù)據(jù)要素價值挖掘外溢程度直接決定數(shù)字經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率外部性大小，即外部性越大，數(shù)字經(jīng)濟增長就越迅速。間接政策效應(yīng)(人口覆蓋效應(yīng))的機制是，基于金融科技充分挖掘中國大量人口潛在數(shù)據(jù)要素價值，進(jìn)而在數(shù)字經(jīng)濟條件下增加數(shù)字經(jīng)濟參與人口占總?cè)丝诘谋戎?，比在傳統(tǒng)經(jīng)濟條件下增加科研人員占總?cè)丝诘谋戎馗欣陂g接推動經(jīng)濟增長，也更具有可操作性和可行性。

一、問題提出

金融科技是數(shù)字經(jīng)濟增長的重要創(chuàng)新驅(qū)動力。在金融產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，以數(shù)字技術(shù)為底層構(gòu)架，金融產(chǎn)品、業(yè)務(wù)流程、商業(yè)模式、金融業(yè)態(tài)以及金融監(jiān)管等方面實現(xiàn)了數(shù)字化重構(gòu)。金融科技能夠解決傳統(tǒng)金融在服務(wù)傳統(tǒng)經(jīng)濟時存在的“痛點”，促進(jìn)數(shù)據(jù)要素積累，提升全要素生產(chǎn)率，賦能數(shù)字經(jīng)濟增長，助力數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。數(shù)據(jù)要素是指嵌入數(shù)字經(jīng)濟生產(chǎn)函數(shù)中的一種新型生產(chǎn)要素。數(shù)據(jù)要素產(chǎn)生于數(shù)字經(jīng)濟本身，以數(shù)字設(shè)備為載體，在數(shù)字技術(shù)條件下，經(jīng)過收集、篩選、清洗、加工、匹配和提煉后，重新應(yīng)用于數(shù)字經(jīng)濟運行各個環(huán)節(jié)；同時，作為“養(yǎng)料”的數(shù)據(jù)要素也能夠?qū)?shù)字技術(shù)和金融科技起到促進(jìn)作用。那么，金融科技、全要素生產(chǎn)率與數(shù)字經(jīng)濟增長的關(guān)系是怎樣的？金融科技與數(shù)據(jù)要素如何促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長？政府應(yīng)采取何種政策才能對數(shù)字經(jīng)濟增長起到推動作用？

本文聚焦于數(shù)字經(jīng)濟增長，通過經(jīng)濟學(xué)理論分析，界定金融科技、全要素生產(chǎn)率和數(shù)字經(jīng)濟的基本內(nèi)涵及其關(guān)系；通過構(gòu)建和檢驗包含金融科技和數(shù)據(jù)要素的數(shù)字經(jīng)濟增長模型，揭示數(shù)字經(jīng)濟增長的內(nèi)在規(guī)律，為理解數(shù)字經(jīng)濟增長提供一個新的理論分析框架，為產(chǎn)生促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長的政策效應(yīng)提供明晰的政策路徑，這對于數(shù)字經(jīng)濟的探索性研究具有重要的理論意義和實踐意義。

本文余下內(nèi)容安排如下：第二部分是文獻(xiàn)綜述；第三部分是理論模型構(gòu)建與拓展，將金融科技和數(shù)據(jù)要素引入生產(chǎn)函數(shù)，改進(jìn)傳統(tǒng)內(nèi)生增長模型的外部性參數(shù)設(shè)置和勞動力分配模式，分析全要素生產(chǎn)率的動態(tài)學(xué)特征，為探索數(shù)字經(jīng)濟增長提供一個基礎(chǔ)性理論框架和研究視角；第四部分是參數(shù)校準(zhǔn)與數(shù)值模擬，驗證數(shù)字經(jīng)濟增長模型的合理性；第五部分是結(jié)論與建議。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)金融科技與數(shù)字經(jīng)濟增長

對于數(shù)字經(jīng)濟較為權(quán)威且時間相對較早的定義來自二十國集團(G20)2016年峰會文件《二十國集團數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展與合作倡議》：數(shù)字經(jīng)濟是指“以使用數(shù)字化的知識和信息作為關(guān)鍵生產(chǎn)要素、以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)作為重要載體、以信息通信技術(shù)的有效使用作為效率提升和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要推動力的一系列經(jīng)濟活動”[1]。專家學(xué)者從不同側(cè)重點給出了對于數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵的理解，即數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵主要包括以數(shù)字技術(shù)構(gòu)成的主導(dǎo)技術(shù)體系[2]、用字節(jié)取代實體的“去物質(zhì)化”[3]、大數(shù)據(jù)處理技術(shù)和隨之產(chǎn)生的企業(yè)歧視性定價[4]等。戈德法布和塔克(Goldfarb & Tucker，2019)指出，數(shù)字經(jīng)濟研究需要一個不同的側(cè)重點，可重點關(guān)注成本(包括搜尋成本、復(fù)制成本、運輸成本、跟蹤成本和驗證成本)大幅下降甚至接近于零時，標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)濟模型會如何變化[5]。為了更加全面綜合地衡量數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵，經(jīng)濟合作與發(fā)展組織、歐盟、世界經(jīng)濟論壇、國際電信聯(lián)盟等國際組織使用多維度數(shù)據(jù)編制了數(shù)字經(jīng)濟指數(shù)，進(jìn)一步豐富了數(shù)字經(jīng)濟的內(nèi)涵[2]。巴克特和黑克斯(Bukht & Heeks，2017)指出，數(shù)字經(jīng)濟內(nèi)涵由小到大包括三層：數(shù)字部門，例如硬件制造、軟件與信息技術(shù)咨詢、電信；狹義數(shù)字經(jīng)濟，例如數(shù)字服務(wù)、平臺經(jīng)濟；廣義數(shù)字(化)經(jīng)濟，例如工業(yè)4.0、算法經(jīng)濟[6]。上述觀點說明，數(shù)字經(jīng)濟的內(nèi)涵仍在不斷發(fā)展變化，并非固定不變。

金融科技在很大程度上助推著數(shù)字經(jīng)濟高效率運轉(zhuǎn)，能夠助力數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。G20下設(shè)的金融穩(wěn)定理事會(Financial Stability Board，2017)將金融科技定義為：以技術(shù)手段推動的，能夠通過新的業(yè)務(wù)模式、應(yīng)用、流程或產(chǎn)品對金融服務(wù)產(chǎn)生重要影響的金融創(chuàng)新[7]。本文將金融科技定義為以大數(shù)據(jù)、云計算、區(qū)塊鏈、人工智能為代表的數(shù)字技術(shù)與金融的深度融合。周全和韓賀洋(2020)認(rèn)為，金融科技有利于增加長尾消費、投資轉(zhuǎn)換和信用資本積累，拓展可貿(mào)易范圍，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長[8]。王智新等(2021)認(rèn)為，金融科技促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在機理體現(xiàn)在創(chuàng)造效應(yīng)、信息效應(yīng)、普惠效應(yīng)、長尾效應(yīng)和安全效應(yīng)五個方面[9]。孟振全(2021)指出，金融科技是數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的重要驅(qū)動力[10]。

在金融科技促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長的具體路徑方面，王馨(2015)分析了金融科技在解決小微企業(yè)融資難問題上的可行性，認(rèn)為金融科技有利于合理配置金融資源，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長[11]。謝絢麗等(2018)指出，金融科技能夠為小微企業(yè)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)提供普惠金融服務(wù)，助力創(chuàng)業(yè)和創(chuàng)新，從而促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長[12]。上述研究均指出金融科技有助于實現(xiàn)包容性增長，這也與張勛等(2019)[13]的結(jié)論相一致。除此以外，劉森等(2016)認(rèn)為，云計算技術(shù)顛覆了現(xiàn)有技術(shù)的使用模式，能顯著節(jié)約企業(yè)成本和降低企業(yè)信息化門檻，進(jìn)而有利于數(shù)字經(jīng)濟增長[14]。陳彥斌等(2019)構(gòu)建了動態(tài)一般均衡模型，認(rèn)為應(yīng)用人工智能可較好應(yīng)對老齡化對經(jīng)濟增長的不利影響[15]。

(二)金融科技與數(shù)據(jù)要素

金融科技代表了大數(shù)據(jù)、云計算、區(qū)塊鏈、人工智能等數(shù)字技術(shù)與金融的深度融合。數(shù)據(jù)要素產(chǎn)生于數(shù)字經(jīng)濟本身，金融科技能夠充分收集、挖掘、篩選、清洗、加工、匹配、提煉、存儲和應(yīng)用數(shù)據(jù)要素，將其重新應(yīng)用于金融科技與數(shù)字經(jīng)濟運行的各個環(huán)節(jié)。何大安(2018)指出，大數(shù)據(jù)、云計算、人工智能等金融科技的普及與應(yīng)用使人類社會進(jìn)入“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)對話”的時代，這會改變微觀主體行為[16]。于立和王建林(2020)認(rèn)為，數(shù)字經(jīng)濟條件下，數(shù)據(jù)要素是第一生產(chǎn)要素，但是數(shù)據(jù)要素?zé)o法脫離金融科技和數(shù)字技術(shù)而單獨發(fā)揮效力[17]。金融科技大幅降低了數(shù)據(jù)要素在大規(guī)模收集和利用等環(huán)節(jié)的成本，促進(jìn)數(shù)據(jù)要素積累，支持金融業(yè)態(tài)創(chuàng)新[18]。王謙和付曉東(2021)指出，金融科技對數(shù)據(jù)要素的挖掘與應(yīng)用，不僅是一個技術(shù)過程，還是一個相互作用和適應(yīng)的經(jīng)濟、社會過程[19]。

金融科技收集和利用的數(shù)據(jù)要素對數(shù)字經(jīng)濟增長具有重要價值，數(shù)據(jù)要素能夠?qū)?shù)字經(jīng)濟增長產(chǎn)生正向效應(yīng)。楊汝岱(2018)認(rèn)為，數(shù)據(jù)可作為生產(chǎn)要素直接進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，并從優(yōu)化企業(yè)決策(信息維度)和加速資源流轉(zhuǎn)速度(時間維度)兩個方面促進(jìn)企業(yè)成長和數(shù)字經(jīng)濟增長[20]。徐翔和趙墨非(2020)將數(shù)據(jù)化的生產(chǎn)要素定義為數(shù)據(jù)資本，首次在經(jīng)濟增長模型中引入數(shù)據(jù)資本，得到數(shù)據(jù)資本穩(wěn)態(tài)增速高于其他類型資本及總產(chǎn)出穩(wěn)態(tài)增速的結(jié)論，并提供了一種測度數(shù)據(jù)資本存量的創(chuàng)新性方法[21]。王勝利和樊悅(2020)指出，數(shù)據(jù)要素對數(shù)字經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)主要通過提高勞動生產(chǎn)率、縮短生產(chǎn)和流通時間、降低生產(chǎn)和流通成本來實現(xiàn)[22]。徐翔等(2021)總結(jié)了數(shù)據(jù)要素的最新研究進(jìn)展，指出目前該領(lǐng)域還可以向數(shù)據(jù)要素的溢出效應(yīng)、實證研究、跨國分析和社會福利等方面拓展[23]。

(三)數(shù)字經(jīng)濟條件下全要素生產(chǎn)率的提升

數(shù)字經(jīng)濟條件下的全要素生產(chǎn)率研究具有理論溯源依據(jù)和歷史沿革。經(jīng)濟增長理論經(jīng)歷了從早期新古典增長理論到后期內(nèi)生增長理論的轉(zhuǎn)變，內(nèi)生增長理論已成為當(dāng)下經(jīng)濟增長的主流理論。新古典增長理論強調(diào)經(jīng)濟增長源于外生的全要素生產(chǎn)率提高。新古典增長理論向內(nèi)生增長理論的轉(zhuǎn)型，是伴隨著對全要素生產(chǎn)率的解構(gòu)而展開的，全要素生產(chǎn)率與經(jīng)濟增長相關(guān)研究能夠為本文提供借鑒。瓊斯和沃爾拉特(Jones & Vollrath，2013)指出，內(nèi)生增長理論的“內(nèi)生”通常有兩種解釋：一是指政策變化能夠永久性地影響增長率，即政策具有增長效應(yīng)而非水平效應(yīng)(1)增長效應(yīng)指政策變化能夠永久性地提高增長率；水平效應(yīng)指政策變化只能先短暫地提高增長率，而后增長率又回到政策變化之前的數(shù)值。需要指出的是，水平效應(yīng)能夠永久性地提高人均產(chǎn)出。；二是指經(jīng)濟增長內(nèi)在因素的變化對經(jīng)濟的影響，第二種解釋是對“內(nèi)生”更好的表述方式[24]。全要素生產(chǎn)率(TFP)通常是指全部生產(chǎn)要素轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的有效性，是全部生產(chǎn)要素的綜合生產(chǎn)率。韋爾(Weil，2005)認(rèn)為，全要素生產(chǎn)率可被分解為技術(shù)和效率兩部分[25]。在一些研究中，全要素生產(chǎn)率也等同于知識。新古典增長理論認(rèn)為全要素生產(chǎn)率是外生的，將全要素生產(chǎn)率對經(jīng)濟增長的影響視為外生沖擊[26]。內(nèi)生增長理論則將全要素生產(chǎn)率內(nèi)生化，并關(guān)注全要素生產(chǎn)率的動態(tài)學(xué)特征(2)動態(tài)學(xué)特征是指變量隨時間推移而變化的軌跡特征。及其對經(jīng)濟增長的影響[27]。

全要素生產(chǎn)率的動態(tài)學(xué)研究可分為兩個層面。一是從理論層面研究全要素生產(chǎn)率的構(gòu)成要素、表達(dá)形式和參數(shù)設(shè)置，即將全要素生產(chǎn)率表示為勞動力、資本以及全要素生產(chǎn)率本身的函數(shù)，并且與研發(fā)投入和中間品生產(chǎn)等微觀主體行為相關(guān)聯(lián)，進(jìn)而使宏觀經(jīng)濟理論具備微觀基礎(chǔ)，相關(guān)研究主要包括羅默(Romer，1990)[27]、格羅斯曼和赫爾普曼(Grossman & Helpman，1991)[28-30]、阿吉翁和豪伊特(Aghion & Howitt，1992)[31]。二是從技術(shù)層面對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分解并測算具體數(shù)值，其結(jié)果因所使用的宏微觀數(shù)據(jù)、分解項目、生產(chǎn)函數(shù)、回歸模型設(shè)定以及測算方法等方面的不同而有一定差異，相關(guān)研究主要包括李平(2016)[32]、田友春等(2017)[33]。同時，在全要素生產(chǎn)率的動態(tài)學(xué)理論研究中，全要素生產(chǎn)率函數(shù)的參數(shù)設(shè)置與“規(guī)模效應(yīng)”問題相關(guān)聯(lián)。“規(guī)模效應(yīng)”是指經(jīng)濟增長率與人口規(guī)模成正比，羅默(1990)[27]、格羅斯曼和赫爾普曼(1991)[28-30]、阿吉翁和豪伊特(1992)[31]等構(gòu)建的經(jīng)濟增長模型中均存在“規(guī)模效應(yīng)”，但現(xiàn)實數(shù)據(jù)并不支持“規(guī)模效應(yīng)”的存在。瓊斯(Jones，1995)通過改變?nèi)厣a(chǎn)率函數(shù)的參數(shù)設(shè)置解決了“規(guī)模效應(yīng)”問題，他發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長率與人口規(guī)模沒有關(guān)系，而與人口增長率成正比[34]。阿吉翁和豪伊特(2009)通過改變最終品生產(chǎn)函數(shù)，使得相關(guān)模型中部門增加速度等于人口增加速度，發(fā)現(xiàn)人口規(guī)模增長不能帶來每個部門研發(fā)人員的增加，從而消除了“規(guī)模效應(yīng)”問題[35]。嚴(yán)成樑等(2010)[36]的研究表明，相較于羅默(1990)[27]的全要素生產(chǎn)率函數(shù)，中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)更支持瓊斯(1995)[34]的全要素生產(chǎn)率函數(shù)，即中國不存在“規(guī)模效應(yīng)”問題。雖然數(shù)字經(jīng)濟增長模式與傳統(tǒng)經(jīng)濟增長模式有顯著不同，但數(shù)字經(jīng)濟增長模式仍需考慮現(xiàn)實中可能存在的“規(guī)模效應(yīng)”問題。

數(shù)字經(jīng)濟條件下，金融科技促進(jìn)了金融業(yè)態(tài)和商業(yè)模式創(chuàng)新，有助于數(shù)據(jù)要素積累，全要素生產(chǎn)率產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性變化并向數(shù)字化轉(zhuǎn)型，進(jìn)而能夠發(fā)揮出優(yōu)于傳統(tǒng)經(jīng)濟條件下全要素生產(chǎn)率的重要作用。關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟條件下全要素生產(chǎn)率的提升的相關(guān)文獻(xiàn)主要分為三類：

第一類文獻(xiàn)關(guān)注金融科技對全要素生產(chǎn)率的提升效應(yīng)。裴長洪等(2018)分析了數(shù)字經(jīng)濟這一“更高級”的經(jīng)濟形態(tài)，認(rèn)為金融科技相關(guān)行業(yè)的無形資產(chǎn)投資驅(qū)動了數(shù)字經(jīng)濟增長，促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的提升[37]。侯層和李北偉(2020)[38]、江紅莉和蔣鵬程(2021)[39]、陳中飛和江康奇(2021)[40]的研究結(jié)論均支持金融科技對全要素生產(chǎn)率具有提升效應(yīng)。

第二類文獻(xiàn)關(guān)注數(shù)據(jù)要素對全要素生產(chǎn)率的提升效應(yīng)。法布迪和韋爾德坎普(Farboodi & Veldkamp，2021)認(rèn)為，數(shù)據(jù)要素可以成為全要素生產(chǎn)率的組成部分，他們基于數(shù)字經(jīng)濟增長模型研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)要素累積能夠幫助企業(yè)減少不確定性，并提高企業(yè)營利能力與全要素生產(chǎn)率[41]。李治國和王杰(2021)指出，數(shù)字經(jīng)濟增長具有優(yōu)化數(shù)據(jù)要素配置和提升制造業(yè)生產(chǎn)率的雙重效應(yīng)，數(shù)據(jù)開發(fā)應(yīng)用和數(shù)據(jù)傳播共享在數(shù)字經(jīng)濟增長提升制造業(yè)生產(chǎn)率過程中具有顯著的渠道效應(yīng)[42]。宋煒等(2022)通過實證檢驗發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)要素與資本、勞動的深度融合能夠顯著提升工業(yè)全要素生產(chǎn)率，并且數(shù)據(jù)要素對資本密集型工業(yè)全要素生產(chǎn)率的改善作用顯著優(yōu)于勞動密集型工業(yè)[43]。

第三類文獻(xiàn)關(guān)注數(shù)字經(jīng)濟對全要素生產(chǎn)率的提升效應(yīng)。荊文君和孫寶文(2019)指出，數(shù)字經(jīng)濟可以通過三條路徑促進(jìn)經(jīng)濟增長：新的投入要素、新的資源配置效率和新的全要素生產(chǎn)率[44]。郭吉濤和梁爽(2021)[45]、萬曉榆和羅焱卿(2022)[46]通過實證檢驗發(fā)現(xiàn)，數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展顯著提升了全要素生產(chǎn)率。此外，部分學(xué)者關(guān)注到數(shù)字經(jīng)濟條件下數(shù)字化人才對全要素生產(chǎn)率、數(shù)字經(jīng)濟增長的提升效應(yīng)[45，47]。

在借鑒國內(nèi)外文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，特別是針對相關(guān)研究在構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟增長模型等方面的不足，本文以內(nèi)生增長為理論視角，構(gòu)建包含金融科技和數(shù)據(jù)要素的數(shù)字經(jīng)濟增長模型，并通過參數(shù)校準(zhǔn)和數(shù)值模擬的方法，對數(shù)字經(jīng)濟增長的動態(tài)學(xué)特征、效果以及政策效應(yīng)等進(jìn)行分析，進(jìn)而提出促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長的對策性建議。

三、理論模型構(gòu)建與拓展

(一)數(shù)字經(jīng)濟增長模型的構(gòu)建

為體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟與傳統(tǒng)經(jīng)濟的差別，在理論模型的構(gòu)建過程中，本文將金融科技與數(shù)據(jù)要素引入生產(chǎn)函數(shù)，設(shè)定數(shù)據(jù)要素的動態(tài)學(xué)方程，改進(jìn)傳統(tǒng)內(nèi)生增長模型的外部性參數(shù)設(shè)置范圍和勞動力分配模式，使理論模型更加符合數(shù)字經(jīng)濟增長的現(xiàn)實特征。數(shù)字經(jīng)濟增長模型中的最終品部門采用被普遍認(rèn)同且有利于得出解析解的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式進(jìn)行生產(chǎn)，同時，消費者行為可采用消費函數(shù)進(jìn)行刻畫：

(1)

C=Y-S=Y-sY

(2)

(3)

式(2)是消費函數(shù)，C代表消費，S和s分別代表儲蓄和儲蓄率。數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)出Y用于消費C和儲蓄S。數(shù)字經(jīng)濟的消費方式與傳統(tǒng)經(jīng)濟的消費方式存在區(qū)別：一是金融科技使得消費者在消費過程中所使用的硬件和軟件相較于傳統(tǒng)經(jīng)濟會更先進(jìn)，消費者消費的產(chǎn)品種類將更加多樣化，用戶體驗更好；二是數(shù)字經(jīng)濟條件下金融科技能以網(wǎng)絡(luò)借貸、支付、金融信息服務(wù)等形式更好地支持消費方式轉(zhuǎn)型升級；三是數(shù)字經(jīng)濟條件下，消費者的消費行為和偏好等結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)能夠被更好地記錄、存儲和應(yīng)用，從而作為數(shù)據(jù)要素進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)中創(chuàng)造價值。但是，上述區(qū)別并不能直接體現(xiàn)在消費函數(shù)式(2)中，即無法直接改變消費函數(shù)式(2)，消費者依然需要將收入劃分為儲蓄和消費兩部分，因此本文在消費函數(shù)式(2)的使用上沿用了傳統(tǒng)經(jīng)濟的消費函數(shù)形式。

在數(shù)字經(jīng)濟條件下，全要素生產(chǎn)率必然產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性變化并向數(shù)字化轉(zhuǎn)型，這種變化離不開金融科技發(fā)展和數(shù)據(jù)要素融入。金融科技能夠推進(jìn)金融業(yè)態(tài)和商業(yè)模式創(chuàng)新，助力數(shù)據(jù)要素積累，提升全要素生產(chǎn)率，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟增長。海量的、多維度的數(shù)據(jù)本身無法直接產(chǎn)生任何經(jīng)濟價值，只有數(shù)字技術(shù)與金融深度融合所產(chǎn)生的金融科技才能夠充分挖掘、匹配和發(fā)揮數(shù)據(jù)的潛在經(jīng)濟價值，數(shù)據(jù)也只有與金融科技相結(jié)合才能發(fā)揮“生產(chǎn)要素”的功能。金融科技與數(shù)據(jù)要素互相交叉、相輔相成，更加符合數(shù)字經(jīng)濟的現(xiàn)實特征?；谶@樣的經(jīng)濟學(xué)邏輯，本文將數(shù)字全要素生產(chǎn)率表示為：

(4)

(5)

(6)

式(5)中，LF代表參與數(shù)字經(jīng)濟的科研人員、金融科技從業(yè)人員、數(shù)據(jù)要素生成人口等，λ表示LF對金融科技變化率的外部性，φ表示F對其本身變化率的外部性，λ和φ大于零表示正外部性，小于零表示負(fù)外部性，等于零表示不存在外部性。式(5)表明，金融科技F的增長依賴于LF的各類活動，以及F自身存量所帶來的外部性(7)對傳統(tǒng)經(jīng)濟增長的研究假設(shè)是φ=1或φ<1，這決定了“規(guī)模效應(yīng)”的存在與否。由于數(shù)字經(jīng)濟增長在現(xiàn)階段已體現(xiàn)出明顯的正外部性特點，本文創(chuàng)新性地放寬體現(xiàn)外部性的指數(shù)變量取值范圍限制，以使模型的構(gòu)建更加符合經(jīng)濟學(xué)邏輯和數(shù)字經(jīng)濟增長特征。。

(7)

數(shù)字經(jīng)濟的人口構(gòu)成為：

(8)

(二)數(shù)字經(jīng)濟增長的動態(tài)學(xué)分析

(9)

(10)

(11)

(三)數(shù)字經(jīng)濟增長的政策效應(yīng)

數(shù)字經(jīng)濟增長的政策效應(yīng)是指政府采取支持金融科技發(fā)展和數(shù)據(jù)要素積累的政策，從而對數(shù)字經(jīng)濟增長產(chǎn)生積極的推動效應(yīng)，政策效應(yīng)分為直接政策效應(yīng)和間接政策效應(yīng)。

1.直接政策效應(yīng)(經(jīng)濟數(shù)字化效應(yīng))

直接政策效應(yīng)又稱經(jīng)濟數(shù)字化效應(yīng)，是指政府采取政策支持金融科技擴散程度與數(shù)據(jù)要素價值挖掘外溢程度的高低，直接決定了數(shù)字經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率外部性大小(ρ<1、ρ>1和ρ=1)，進(jìn)而決定數(shù)字經(jīng)濟增長的動態(tài)學(xué)特征、數(shù)字經(jīng)濟增長效果與經(jīng)濟數(shù)字化程度。

(1)數(shù)字經(jīng)濟增長收斂(ρ<1)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(2)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ>1)

當(dāng)式(10)中的ρ>1時，會出現(xiàn)非穩(wěn)定結(jié)點均衡或鞍點均衡這兩種情況。非穩(wěn)定結(jié)點均衡是指式(10)

(3)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ=1)

2.間接政策效應(yīng)(人口覆蓋效應(yīng))

(18)

(1)數(shù)字經(jīng)濟增長收斂(ρ<1)

Y=K1-α(ALY)α

(19)

(20)

(21)

(22)

(2)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ>1)

(3)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ=1)

四、參數(shù)校準(zhǔn)與數(shù)值模擬

由于金融科技、數(shù)據(jù)要素和數(shù)字經(jīng)濟的經(jīng)驗數(shù)據(jù)積累不足，目前還難以測算數(shù)字經(jīng)濟增長模型中相關(guān)變量的具體數(shù)值。目前，采用計量檢驗方法來驗證數(shù)字經(jīng)濟增長模型的合理性面臨較大困難。為盡可能地克服困難，本文采用參數(shù)校準(zhǔn)和數(shù)值模擬的方法，對數(shù)字經(jīng)濟增長的動態(tài)學(xué)特征、增長效果以及政策效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值解分析，并以此驗證數(shù)字經(jīng)濟增長模型的合理性。

(一)參數(shù)校準(zhǔn)

綜合考慮國內(nèi)相關(guān)研究的合理性、權(quán)威性和時效性，數(shù)字經(jīng)濟增長模型中勞動的產(chǎn)出彈性α參考金春雨等(2018)[50]的校準(zhǔn)結(jié)果，將其設(shè)為α=0.659；人口增長率n采用2020年中國人口自然增長率，設(shè)定為1.45‰，數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局；儲蓄率s采用2020年底中國境內(nèi)總儲蓄率，設(shè)定為45.708%，數(shù)據(jù)來自司爾亞司數(shù)據(jù)信息有限公司(CEIC Data)。

目前，尚無文獻(xiàn)對數(shù)字經(jīng)濟條件下的資本折舊率進(jìn)行專門研究，本文參考相關(guān)領(lǐng)域的權(quán)威文獻(xiàn)，并以此作為參數(shù)校準(zhǔn)的依據(jù)。張軍等(2004)對資本折舊率的計算結(jié)果為9.6%[51]。王維等(2017)測算出的資本折舊率是14.38%，并指出由于資本種類、具體方法和口徑差異，不同學(xué)者測算的平均資本折舊率范圍基本在5.65%～13.92%[52]。徐翔和趙墨非(2020)認(rèn)為，傳統(tǒng)物質(zhì)資本采用的折舊率通常是5%，但中國近年來資本存量測算類研究采用的折舊率普遍在10%左右；另外，他們將資本劃分為傳統(tǒng)物質(zhì)資本、ICT資本和數(shù)據(jù)資本，認(rèn)為這三種資本折舊率由大到小依次是ICT資本(20%)、傳統(tǒng)物質(zhì)資本(5%)、數(shù)據(jù)資本(約為0)[21]。本文認(rèn)為，在數(shù)字經(jīng)濟條件下，根據(jù)國家統(tǒng)計局2021年6月公布的《數(shù)字經(jīng)濟及其核心產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類(2021)》，生產(chǎn)函數(shù)中的資本構(gòu)成會更多地集中于ICT資本，所以平均資本折舊率δ應(yīng)比常用的傳統(tǒng)物質(zhì)資本折舊率要高，但應(yīng)低于ICT資本折舊率。因此，綜合考慮張軍等(2004)[51]、王維等(2017)[52]、徐翔和趙墨非(2020)[21]的研究結(jié)論，本文將數(shù)字經(jīng)濟條件下的資本折舊率δ設(shè)置為15%。

綜合比較各個數(shù)據(jù)源和學(xué)術(shù)文獻(xiàn)對科研人員占總?cè)丝诒戎豷R這一指標(biāo)的計算方法可知，目前國際上衡量科技人力投入的最常用和認(rèn)可度最高的可比指標(biāo)是“研究與試驗發(fā)展人員全時當(dāng)量(萬人年)”(9)國家統(tǒng)計局官網(wǎng)對此指標(biāo)的解釋是：“研究與試驗發(fā)展(R&D)人員全時當(dāng)量指全時人員數(shù)加非全時人員按工作量折算為全時人員數(shù)的總和。例如：有兩個全時人員和三個非全時人員(工作時間分別為20%、30%和70%)，則全時當(dāng)量為2+0.2+0.3+0.7=3.2人年”。。中國2020年研究與試驗發(fā)展人員全時當(dāng)量是509.19(萬人年)，中國2020年末總?cè)丝谑?41 178萬人，數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局。因此，本文將中國科研人員占總?cè)丝诒戎豷R校準(zhǔn)為509.19/141 178=0.361%。

當(dāng)ρ>1時，數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散。ω表示更多數(shù)字經(jīng)濟參與人口融入數(shù)字經(jīng)濟后對數(shù)字經(jīng)濟所產(chǎn)生的外部性。以目前數(shù)字經(jīng)濟所處的發(fā)展階段來看，更多的數(shù)字經(jīng)濟參與人口會同時產(chǎn)生異質(zhì)性與同質(zhì)性數(shù)據(jù)(11)異質(zhì)性數(shù)據(jù)是指反映數(shù)字經(jīng)濟參與人口個體間差異性的數(shù)據(jù)，同質(zhì)性數(shù)據(jù)是指反映數(shù)字經(jīng)濟參與人口個體間相似性或相同性的數(shù)據(jù)。，異質(zhì)性數(shù)據(jù)對數(shù)字經(jīng)濟增長具有較大價值，有利于增強外部性；而同質(zhì)性數(shù)據(jù)對數(shù)字經(jīng)濟增長的價值較小，其中一部分甚至?xí)蔀槿哂嗲艺加么髷?shù)據(jù)處理能力，不利于增強外部性。因此，ω∈[0,1]，本文取中間值ω=0.500。ρ表示數(shù)字全要素生產(chǎn)率增量對數(shù)字全要素生產(chǎn)率提高所產(chǎn)生的外部性，因為數(shù)字經(jīng)濟所處的發(fā)展階段決定了ρ∈(1,2)，即外部性還很難達(dá)到ρ=2的水平，所以本文取中間值ρ=1.500。不妨令ω為0.500、ρ為1.500，即(ω,ρ)的典型組合為(0.500,1.500)。

當(dāng)ρ=1時，數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散?？紤]到更多的數(shù)字經(jīng)濟參與人口會同時產(chǎn)生異質(zhì)性與同質(zhì)性數(shù)據(jù)，因此ω∈[0,1]，本文取中間值ω=0.500。不妨令ω為0.500、ρ為1.000，即(ω,ρ)的典型組合為(0.500,1.000)。

(二)數(shù)值模擬

根據(jù)對數(shù)字經(jīng)濟增長模型的動態(tài)學(xué)特征和政策效應(yīng)的分析，以及所做的參數(shù)校準(zhǔn)，本文依次對數(shù)字經(jīng)濟增長的直接政策效應(yīng)和間接政策效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.直接政策效應(yīng)(經(jīng)濟數(shù)字化效應(yīng))

(1)數(shù)字經(jīng)濟增長收斂(ρ<1)

當(dāng)數(shù)字全要素生產(chǎn)率增量對數(shù)字全要素生產(chǎn)率所產(chǎn)生的外部性參數(shù)ρ<1時，數(shù)字經(jīng)濟增長收斂。如果不同國家在除了ω和ρ以外的，能夠體現(xiàn)基本國情和發(fā)展階段的其他參數(shù)和變量上具有相似性，則ω和ρ的不同組合會造成這些國家數(shù)字經(jīng)濟增長的動態(tài)學(xué)差異。根據(jù)參數(shù)校準(zhǔn)的分析，參數(shù)(ω，ρ)分別取(0.100,0.900)、(0.250,0.750)、(0.500,0.500)和(1.000,0.000)這四種組合時的數(shù)值模擬結(jié)果分別由圖1至圖4顯示。為展現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟增長收斂的全過程，令時間t盡可能后延，將時間t的區(qū)間設(shè)為[0,5000]。需要說明的是，為了精確體現(xiàn)(ω，ρ)在不同取值下經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)學(xué)特征，便于觀察、比較和分析結(jié)果，避免人為統(tǒng)一設(shè)置時間段造成時間段截取過短或過長的問題，本文依據(jù)數(shù)值模擬實際結(jié)果來截取最能反映動態(tài)學(xué)特征完整情況的時間范圍(事實上可以輸出任意時間段的圖形進(jìn)行局部分析)，這將導(dǎo)致相關(guān)的數(shù)值模擬時間取值范圍不同。這不僅不會影響數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和說服力，反而能夠體現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟在收斂時的轉(zhuǎn)型動態(tài)情況和在發(fā)散時的動態(tài)學(xué)特征，也將驗證和強化數(shù)字經(jīng)濟增長模型的合理性。

圖1 (ω, ρ)取(0.100,0.900)時和的動態(tài)學(xué)特征

圖2 (ω, ρ)取(0.250,0.750)時和的動態(tài)學(xué)特征

圖3 (ω, ρ)取(0.500,0.500)時和的動態(tài)學(xué)特征

圖4 (ω, ρ)取(1.000,0.000)時和的動態(tài)學(xué)特征

(2)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ>1)

圖5 (ω, ρ)取(0.500,1.500)時和的動態(tài)學(xué)特征

(3)數(shù)字經(jīng)濟增長發(fā)散(ρ=1)

圖6 (ω, ρ)取(0.500,1.000)時和的動態(tài)學(xué)特征

2.間接政策效應(yīng)(人口覆蓋效應(yīng))

圖7 傳統(tǒng)經(jīng)濟條件下的間接政策效應(yīng)

圖8 數(shù)字經(jīng)濟條件下的間接政策效應(yīng)

五、結(jié)論與建議

本文的建議包括：一是加快金融科技擴散與應(yīng)用，如鼓勵大數(shù)據(jù)、云計算、移動互聯(lián)、區(qū)塊鏈、物聯(lián)網(wǎng)和人工智能等數(shù)字技術(shù)與金融業(yè)深度融合，推動先進(jìn)數(shù)字技術(shù)在金融機構(gòu)的開發(fā)與應(yīng)用，以加大金融科技對數(shù)字經(jīng)濟發(fā)展的支持力度。二是重視數(shù)據(jù)要素積累政策指引，如利用金融科技充分挖掘、整合全社會數(shù)據(jù)要素資源，打破數(shù)據(jù)壁壘和建立數(shù)據(jù)資源共享機制，以提高數(shù)據(jù)要素的利用率，增強數(shù)字經(jīng)濟的全要素生產(chǎn)率的正外部性。三是提升數(shù)字經(jīng)濟參與人口占總?cè)丝诘谋戎?，如基于中國大量人口潛在?shù)據(jù)要素價值，大力培養(yǎng)高端研發(fā)人才，擴大數(shù)字設(shè)備和載體的普及范圍，通過金融科技創(chuàng)新金融業(yè)態(tài)和商業(yè)模式，充分發(fā)揮應(yīng)用場景多樣性優(yōu)勢，以將更多人口轉(zhuǎn)化成為數(shù)字經(jīng)濟參與人口，不斷彌補“數(shù)字鴻溝”。