奧氏體不銹鋼的熱壓縮本構(gòu)方程及動態(tài)再結(jié)晶行為

孫文偉，張楚函，趙亞軍，王均亞，趙秀明,3，毛向陽,3

(1.南京工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211167； 2.江蘇標(biāo)新工業(yè)有限公司，靖江 214536；3.江蘇省先進結(jié)構(gòu)材料與應(yīng)用技術(shù)重點實驗室，南京 211167 )

0 引 言

核電作為一種高效的清潔能源，能夠有效減少環(huán)境污染、提高能源利用率，在環(huán)保方面發(fā)揮積極而重要的作用。奧氏體不銹鋼作為核電部件的主要制造材料[1-3]，具有良好的耐熱性和耐腐蝕性能，但是其強度不足的問題越來越突出。通過熱處理或者改善加工工藝來細化晶粒[4-5]，能夠提高鋼的強度。奧氏體不銹鋼不能通過熱處理的方法細化晶粒，只能通過熱加工工藝[6]來控制晶粒尺寸，而動態(tài)再結(jié)晶是低層錯能的奧氏體不銹鋼最主要的組織細化機制，有利于提高該鋼的力學(xué)性能及熱加工能力，研究動態(tài)再結(jié)晶行為對奧氏體不銹鋼產(chǎn)品性能的改善有著重要意義。許多學(xué)者在不銹鋼熱變形行為方面開展了相關(guān)研究，例如：廖喜平等[7]通過繪制熱加工圖和觀察顯微組織發(fā)現(xiàn)，304不銹鋼的最佳熱變形工藝為變形溫度1 025～1 200 ℃、應(yīng)變速率0.1～0.8 s-1，此時功率耗散系數(shù)大于26%，在變形過程中會發(fā)生再結(jié)晶；SWITZNER等[8]研究表明，304L不銹鋼在溫度843 ℃、應(yīng)變1.4以及溫度941 ℃、應(yīng)變1.1下鍛造時發(fā)生再結(jié)晶，且屈服強度隨著應(yīng)變的增加而增大。目前，計算機性能的大幅提高使得有限元的應(yīng)用更加廣泛，有限元能夠模擬材料宏觀形態(tài)變化以及微觀組織演變[9]。通過試驗難以對熱變形時晶粒演變過程進行準(zhǔn)確的描述，利用Deform軟件可以準(zhǔn)確模擬奧氏體不銹鋼的再結(jié)晶行為。楊曉雅等[10]建立了316LN不銹鋼的再結(jié)晶模型并進行了優(yōu)化；程曉農(nóng)等[11]通過高溫壓縮試驗預(yù)測了316L不銹鋼的再結(jié)晶模型，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與試驗結(jié)果間的相對誤差小于4.6%。在實際鍛造過程中由于應(yīng)變速率和溫度的變化過快，鍛件心部的再結(jié)晶難以控制，仍易出現(xiàn)混晶嚴重等缺陷[12-13]，然而目前對鍛件心部組織演變情況研究較少。為研究304不銹鋼心部在高溫鍛造過程中再結(jié)晶的演變規(guī)律，作者在變形溫度950～1 150 ℃和應(yīng)變速率0.05～1 s-1下對304奧氏體不銹鋼進行了壓縮熱模擬試驗，得到流變應(yīng)力曲線，基于試驗數(shù)據(jù)建立熱變形本構(gòu)方程，并繪制熱加工圖，得到不銹鋼合適的熱加工工藝；基于建立的動態(tài)再結(jié)晶模型，采用Deform軟件對不銹鋼的動態(tài)再結(jié)晶行為進行模擬，并對模擬得到試樣心部的再結(jié)晶晶粒含量和尺寸進行試驗驗證，以期為304不銹鋼的熱加工工藝優(yōu)化提供試驗參考。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為經(jīng)過真空熔煉的鑄態(tài)304奧氏體不銹鋼棒，其化學(xué)成分(質(zhì)量分數(shù)/%)為0.07C,18.91Cr,10.17Ni,1.78Mn,0.21Si,0.005S,0.028P；其鑄態(tài)顯微組織如圖1所示，可見組織為奧氏體，無偏析，組織分布均勻。

圖1 304不銹鋼鑄態(tài)顯微組織Fig.1 As-cast microstructure of 304 stainless steel

在試驗材料上截取尺寸為φ8 mm×12 mm的圓柱試樣，使用Gleeble 3180-GTC型熱模擬試驗機進行單向高溫壓縮試驗，在0.4 kN載荷下，將試樣以10 ℃·s-1的速率加熱至1 200 ℃，保溫60 s，隨后以5 ℃·s-1的速率分別降至950，1 000，1 050，1 100，1 150 ℃進行熱壓縮試驗，應(yīng)變速率分別為0.05，0.1，0.5，1 s-1，壓下量為60%，變形后進行水淬。將熱模擬試樣從中部橫截面切開，經(jīng)打磨、拋光，使用5 g FeCl3+20 mL HCl+100 mL蒸餾水配置成的溶液腐蝕8 min后，采用GX51型光學(xué)顯微鏡觀察顯微組織。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 流變應(yīng)力曲線

在同一變形溫度、不同應(yīng)變速率和同一應(yīng)變速率、不同變形溫度條件下的流變應(yīng)力曲線變化規(guī)律相似，因此僅對變形溫度1 000 ℃、不同應(yīng)變速率和應(yīng)變速率0.1 s-1、不同變形溫度下的流變應(yīng)力曲線進行觀察。由圖2可知，在變形溫度一定時，隨著應(yīng)變速率的增大，流變應(yīng)力增大，說明應(yīng)變速率越大，材料變形過程越快，金屬發(fā)生回復(fù)的時間越短，變形抗力越大；在相同的應(yīng)變速率下，變形溫度越高，原子活動能力越大，位錯越容易滑移，流變應(yīng)力越小。當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?～0.05時，位錯快速增殖，流變抗力增大，加工硬化作用較強，真應(yīng)力快速增大；隨真應(yīng)變升高至0.1后，材料的回復(fù)軟化機制使真應(yīng)力增長減緩；在真應(yīng)變達到0.4～0.5時，加工硬化和軟化作用達到平衡，真應(yīng)力達到峰值，在此之后真應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加緩慢下降，說明此時不銹鋼發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶。在應(yīng)變速率一定的條件下，變形溫度越高，峰值應(yīng)力越小，說明高溫使不銹鋼更易發(fā)生再結(jié)晶。

圖2 1 000 ℃變形溫度、不同應(yīng)變速率下以及0.1 s-1應(yīng)變速率、不同變形溫度下304不銹鋼的流變應(yīng)力曲線Fig.2 Flow stress curves of 304 stainless steel at deformation temperature of 1 000 ℃ and different strain rates (a) and at strain rate of 0.1 s-1 and different deformation temperatures (b)

2.2 本構(gòu)方程的建立

金屬熱塑性變形是由熱激活能控制的過程，Arrhenius本構(gòu)方程[14]能夠描述變形溫度與應(yīng)變速率對流變應(yīng)力的影響，表達式為

(1)

Zener-Hollomon參數(shù)Z[15]用來衡量變形溫度和應(yīng)變速率對熱變形的影響，參數(shù)Z的表達式為

(2)

對式(1)取自然對數(shù)，可以得到：

(3)

將上述求得的Q代入式(2)，得到lnZ-ln sinh(ασ)關(guān)系曲線，結(jié)果如圖4所示，經(jīng)擬合得到lnA為34.15，即A為6.779×1014。

將上述所得計算結(jié)果代入式(1)可得出304不銹鋼的本構(gòu)方程為

(4)

2.3 熱加工圖

PRASAD等[16]建立了動態(tài)材料模型，即將外界的能量與材料發(fā)生塑性變形消耗的能量聯(lián)系起來。在材料加工過程中，能量P通過勢能和動能兩部分耗散，動能大部分轉(zhuǎn)化為熱能耗散，與耗散量G對應(yīng)，勢能是材料組織演變時所消耗的能量，與耗散協(xié)量J對應(yīng)，P，G，J之間的關(guān)系[17]可表示為

(5)

在一定應(yīng)力下，材料的應(yīng)變速率敏感指數(shù)m[18]決定這2種能量在實際變形過程中的占比，表達式為

(6)

m一般與應(yīng)變速率和變形溫度呈非線性變化，當(dāng)m=1時(理想狀態(tài))，耗散協(xié)量取得最大值Jmax[19]，即：

(7)

在非理想耗散過程中，耗散協(xié)量可用無量綱功率耗散效率η[20]來表示，即：

(8)

圖3 304不銹鋼在壓縮時不同參數(shù)間的關(guān)系曲線Fig.3 Curves between different parameters of 304 stainless steel during compression

圖4 304不銹鋼ln Z-ln sinh(ασ)關(guān)系曲線Fig.4 Curve of ln Z-ln sinh(ασ) of 304 stainless steel

(9)

在熱加工圖中，當(dāng)功率耗散效率不低于0.3時，說明該區(qū)域具有良好的熱加工性能，功率耗散效率越大說明熱加工性能越好，但是在失穩(wěn)區(qū)也會出現(xiàn)功率耗散效率過大的現(xiàn)象。圖5為304奧氏體不銹鋼在真應(yīng)變?yōu)?.5條件下的熱加工圖，圖中等高線上的數(shù)值表示功率耗散效率，失穩(wěn)區(qū)用陰影部分表示。由圖5可知：當(dāng)應(yīng)變速率大于0.5 s-1時，不銹鋼容易發(fā)生失穩(wěn)，在失穩(wěn)區(qū)進行熱變形時會加大能量的消耗，因此熱加工時應(yīng)避免在失穩(wěn)區(qū)內(nèi)進行加工；隨著應(yīng)變速率的減小和變形溫度的升高，功率耗散效率逐漸增加，顯微組織演變消耗的能量越多，發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的程度越高，在變形溫度1 100 ℃、應(yīng)變帶率0.05 s-1下功率耗散效率達到峰值0.62，說明非常適合在此變形溫度和應(yīng)變速率下對不銹鋼進行加工，同樣也非常適合在1 150 ℃、1 s-1條件下進行加工。在變形溫度980～1 130 ℃，應(yīng)變速率0.05～0.5 s-1時功率耗散效率大于0.25，說明比較適合在該條件下對不銹鋼進行加工。可知，當(dāng)變形溫度在1 080～1 120 ℃、應(yīng)變速率在0.05～0.2 s-1時和變形溫度在1 120～1 150 ℃、應(yīng)變速率在0.5～1 s-1時，304奧氏體不銹鋼具有良好的熱加工性能。

圖5 真應(yīng)變?yōu)?.5時304不銹鋼的熱加工圖Fig.5 Processing map of 304 stainless steel at true strain of 0.5

3 動態(tài)再結(jié)晶行為

3.1 動態(tài)再結(jié)晶模型

動態(tài)再結(jié)晶模型[23]由動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變模型、動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型、動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型3個部分組成，其中臨界應(yīng)變模型決定再結(jié)晶在何條件下發(fā)生，動力學(xué)模型用于說明再結(jié)晶晶粒生成速率與熱變形參數(shù)的關(guān)系，晶粒尺寸模型表示再結(jié)晶晶粒與原始晶粒受熱變形參數(shù)影響而長大的規(guī)律。

3.1.1 動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變模型

動態(tài)再結(jié)晶能否發(fā)生與真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的峰值應(yīng)力有關(guān)，在金屬變形過程中，當(dāng)真應(yīng)變超過某個臨界值時材料才會發(fā)生再結(jié)晶[24]。奧氏體不銹鋼是典型的面心立方結(jié)構(gòu)，具有較低的層錯能，在熱變形中易發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶。材料發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變?nèi)Q于材料本身、變形溫度與應(yīng)變速率等，臨界應(yīng)變εc和峰值應(yīng)變εp(變形過程中真應(yīng)力達到最大時所對應(yīng)的真應(yīng)變)[25]的關(guān)系可以表示為：

εc=α1εp

(10)

式中：α1為材料常數(shù)。

峰值應(yīng)變表示為

(11)

式中：d0為初始晶粒尺寸；Q1為動態(tài)再結(jié)晶激活能；α2，n2，m1，c1為常數(shù)。

(12)

(13)

εc=0.768εp

(14)

3.1.2 動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型

動態(tài)再結(jié)晶能顯著提高材料的力學(xué)性能，為定量描述金屬顯微組織演變與熱變形參數(shù)之間的關(guān)系，動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型廣泛用于再結(jié)晶行為研究，作者選擇用Johnson-Mehl-Avrami模型改進的Yada模型[26]，該模型可表示為

(15)

(16)

式中：Xdrex為動態(tài)再結(jié)晶體積分數(shù)；ε0.5，Q2分別為動態(tài)再結(jié)晶體積分數(shù)50%時的真應(yīng)變和激活能；βd，kd，α3，h1，n3，m2均為材料常數(shù)；ε為真應(yīng)變。

(17)

(18)

3.1.3 動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型

動態(tài)再結(jié)晶是新生晶粒不斷形核和長大的過程，動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型用于描述金屬材料熱變形過程中再結(jié)晶晶粒尺寸演變規(guī)律，動態(tài)再結(jié)晶平均晶粒尺寸ddrex的表達式[27]為

(19)

式中：α4，h2，n4，m3均為與材料相關(guān)的常數(shù)；Q3為形變儲存能。

(20)

3.2 有限元模擬

米塞斯屈服準(zhǔn)則指出了塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力偏張量之間的關(guān)系，能夠應(yīng)用于復(fù)雜的加載條件下反映真應(yīng)變與應(yīng)變速率及材料屈服應(yīng)力之間的關(guān)系[28]，具體表達式為

(21)

(22)

熱模擬試驗得到的不同變形溫度和應(yīng)變速率下304不銹鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(實線所示)，與基于米塞斯屈服準(zhǔn)則經(jīng)Origin軟件擬合得到的曲線(虛線)對比如圖6所示，擬合參數(shù)如表1所示?？芍獢M合曲線與試驗結(jié)果的相對誤差小于2.42%，因此將米塞斯屈服準(zhǔn)則數(shù)值模型輸入到Deform軟件中對再結(jié)晶行為進行模擬。

圖6 不同變形溫度和應(yīng)變速率下熱模擬試驗得到的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與基于米塞斯屈服準(zhǔn)則經(jīng)Origin軟件擬合得到的曲線對比Fig.6 Comparison of true stress-strain curves obtained by thermal simulation tests at different deformation temperatures and strain rates with curves by Origin software fitting based on Mises yield criterion

圖7 模擬得到不同變形條件下304不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)分布規(guī)律Fig.7 Dynamic recrystallization grain volume fraction distribution of 304 stainless steel under different deformation conditions by simulation

表1 不同變形溫度下米塞斯屈服準(zhǔn)則數(shù)值模型擬合參數(shù)

采用Deform-3D軟件對壓縮熱模擬試驗進行數(shù)值模擬，試樣尺寸為φ8 mm×12 mm，材料選用304不銹鋼，坯料設(shè)為塑性體，壓頭設(shè)為剛體，將動態(tài)再結(jié)晶臨界應(yīng)變模型、動態(tài)再結(jié)晶動力學(xué)模型、動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸模型等輸入304不銹鋼材料庫中，選用Avrami再結(jié)晶模式[29]，變形溫度、應(yīng)變速率和壓下量與熱模擬試驗參數(shù)相同，不銹鋼的導(dǎo)熱系數(shù)和熱輻射系數(shù)分別為22，0.7 W·m-1·K-1，坯料和空氣的傳熱系數(shù)設(shè)置為0.02 W·m-2·K-1。

3.3 模擬結(jié)果與試驗驗證

由圖7中可知：動態(tài)再結(jié)晶晶粒主要集中在不銹鋼試樣心部，越往外層再結(jié)晶晶粒的體積分數(shù)越??；位置P3處的再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)最大，此處為大變形區(qū)。在變形溫度1 000 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1下試樣心部再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)約為62%，再結(jié)晶晶粒尺寸在17.2～44.1 μm范圍，心部以外區(qū)域的動態(tài)再結(jié)晶行為不明顯。對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)應(yīng)變速率一定時，變形溫度越高，再結(jié)晶越容易發(fā)生。根據(jù)Arrhenius方程，動態(tài)再結(jié)晶溫度越高，則達到一定再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)所需的時間越短，因此相同應(yīng)變量下變形溫度1 100 ℃下試樣能達到的動態(tài)再結(jié)晶程度較高。在變形溫度1 100 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1下試樣心部大部分發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)達到86%，且晶粒尺寸在14.2～34.9 μm。

由圖8可以看出：在應(yīng)變速率為0.05 s-1條件下，當(dāng)變形溫度為1 000 ℃時，304不銹鋼試樣心部出現(xiàn)大量尺寸為19.5～42.3 μm的細小再結(jié)晶晶粒，再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)約為64%，只殘留少量原始晶粒，而試樣邊緣處的應(yīng)變較小，沒有足夠的能量發(fā)生再結(jié)晶，因此再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)較心部低，僅在晶界處出現(xiàn)少量再結(jié)晶晶粒；當(dāng)變形溫度升高至1 100 ℃時，304不銹鋼試樣心部晶粒發(fā)生了完全動態(tài)再結(jié)晶，再結(jié)晶晶粒細小而均勻，晶粒尺寸為15.6～32.3 μm，再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)約為82%，邊緣處的動態(tài)再結(jié)晶晶粒不斷吞噬原始晶粒而長大。計算得到，在變形溫度1 000 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1和變形溫度1 100 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1下模擬得到試樣心部的再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)和尺寸與試驗結(jié)果之間的相對誤差小于7.62%，驗證了動態(tài)再結(jié)晶模型的準(zhǔn)確性。

圖8 不同變形溫度和應(yīng)變速率下304不銹鋼試樣不同位置的顯微組織Fig.8 Microstructures of different positions in 304 stainless steel sample at different deformation temperatures and strain rates:(a, c) center and (b, d) edge

4 結(jié) 論

(2) 當(dāng)變形溫度為1 080～1 120 ℃、應(yīng)變速率為0.05～0.2 s-1時和變形溫度為1 120～1 150 ℃、應(yīng)變速率為0.5～1 s-1時，304奧氏體不銹鋼具有良好的熱加工性能。

(3) 基于推導(dǎo)得到的動態(tài)再結(jié)晶模型,模擬發(fā)現(xiàn)在變形溫度1 000 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1和變形溫度1 100 ℃、應(yīng)變速率0.05 s-1下不銹鋼試樣心部再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)分別為62%和86%，晶粒尺寸分別在17.2～44.1 μm和14.2～34.9 μm，熱壓縮試驗后試樣心部再結(jié)晶晶粒體積分數(shù)分別為64%和82%，晶粒尺寸在19.5～42.3 μm和15.6～32.3 μm，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果間的相對誤差小于7.62%，驗證了奧氏體不銹鋼動態(tài)再結(jié)晶模型的準(zhǔn)確性。