基于Wells-Riley模型的公交車輛內(nèi)部COVID-19傳播及防控研究

陳國(guó)強(qiáng)，劉 瀾,2，陳玉婷，毛劍楠，晏啟鵬

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程試驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

新型冠狀病毒肺炎是近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)影響范圍最廣的傳染病，它的出現(xiàn)使人類生命安全面臨重大威脅，對(duì)世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和防控能力都是一次嚴(yán)峻考驗(yàn)。研究顯示某個(gè)國(guó)家或地區(qū)的交通流量越大，病毒感染人數(shù)越多，現(xiàn)代化的集散系統(tǒng)是導(dǎo)致病毒快速傳播的主要原因[1-3]?；诓《緮U(kuò)散特征及其影響因素來(lái)模擬病毒傳播，可以快速、科學(xué)、精細(xì)化地制定突發(fā)性重大傳染病的疫情防控策略[4]。

目前，關(guān)于病毒擴(kuò)散的模擬方法主要分為兩類，一類是基于SIR模型，另一類是基于Wells-Riley方程。

基于SIR模型的方法較為簡(jiǎn)單，主要用于預(yù)測(cè)特定區(qū)域疫情傳染情況的宏觀趨勢(shì)?；谶@類方法，潘理虎等[5]建立了多智能體系統(tǒng)，模擬社區(qū)中處于不同身體狀況的居民交互影響，計(jì)算各種政策措施下的疫情發(fā)展情況。Fang[6]和Gatto等[7]利用SEIR模型模擬了新型冠狀病毒肺炎的擴(kuò)散，分析了疫情控制措施的變化對(duì)控制效果的影響。Michael等[8]采用SEIR模型，建立了能描述不同傳播網(wǎng)絡(luò)(無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò))的新冠病毒大流行仿真模型，結(jié)果表明越嚴(yán)格的控制措施對(duì)疫情防控越有效。Gharakhanlou等[9]通過(guò)SEIRD模型，證明了增加社交距離、關(guān)閉部分場(chǎng)所等策略能有效抑制疫情擴(kuò)散。張宇等[10]考慮交通工具內(nèi)乘客接觸率、乘坐時(shí)間、病毒濃度等因素對(duì)病毒傳播的影響，基于SEIR模型，建立了可以模擬沿高鐵線路病毒擴(kuò)散情況的仿真模型。

第2類方法使用了量子的概念，加入生物衰變、傳播強(qiáng)度等因素的考慮，可以模擬微觀場(chǎng)景中的病毒感染情況。Yan等[11]利用拉格朗日方法計(jì)算乘客呼出飛沫的傳輸位置，基于Wells-Riley公式建立了針對(duì)波音飛機(jī)的乘客感染風(fēng)險(xiǎn)仿真模型。Andrade等[12]使用Wells-Riley方程模擬健身房?jī)?nèi)個(gè)體感染肺結(jié)核和流感的風(fēng)險(xiǎn)，Cheong等[13]研究了建筑特征對(duì)急診室空氣傳播病原體的影響，兩項(xiàng)研究都表示防止病毒傳播的有效方法之一是控制通風(fēng)率。Zemouri等[14]利用Wells-Riley公式評(píng)估了不同影響因素下不同空氣傳染疾病(麻疹病毒、冠狀病毒、流感病毒等)的傳播概率，結(jié)果顯示改善室內(nèi)空氣質(zhì)量對(duì)減少病原體傳播的影響最大，其次是患者傳染性和是否佩戴醫(yī)用口罩。謝國(guó)等[15]假設(shè)封閉車廂內(nèi)的新冠病毒呈現(xiàn)高斯分布，分析每一個(gè)感染者對(duì)每一個(gè)乘客的影響，基于改進(jìn)Wells-Riley方程提出了高速列車病毒感染預(yù)測(cè)模型。Sun等[16]對(duì)Wells-Riley方程中的距離計(jì)算公式進(jìn)行修改，討論了社交距離、通風(fēng)率等因素對(duì)新冠病毒傳播的影響。

綜上所述，雖然對(duì)新冠病毒擴(kuò)散的模擬方法進(jìn)行了很多研究，但是關(guān)于病毒在公交車輛內(nèi)的模擬研究較少。此外，現(xiàn)有研究沒(méi)有考慮人類個(gè)體之間的差異，無(wú)法以更高的分辨率精細(xì)地預(yù)測(cè)病毒的擴(kuò)散狀況。多智能體模型可以解決上述難點(diǎn)，將人類個(gè)體抽象為智能體，計(jì)算個(gè)體之間的相互作用，能有效估計(jì)微觀場(chǎng)景中的病毒傳播問(wèn)題。但是，目前利用多智能體模型估計(jì)病毒感染情況的研究主要針對(duì)社區(qū)、學(xué)校、醫(yī)院等場(chǎng)所[17-20]，關(guān)于個(gè)體乘坐公交車輛期間導(dǎo)致病毒傳播的研究較少。

所以，本研究擬考慮交通工具尺寸、個(gè)體屬性、控制措施3類影響因素，改進(jìn)Wells-Riley方程，建立針對(duì)公交車輛運(yùn)營(yíng)期間的多智能體模型，旨在模擬公交車輛內(nèi)部的病毒傳播情況，評(píng)估不同疫情防控措施對(duì)影響公交車輛內(nèi)部病毒擴(kuò)散的效果，幫助決策者擬定新冠病毒防控方案。

1 理論模型構(gòu)建

1.1 建模思想

為描述公交車輛內(nèi)部乘客和新冠病毒之間的交互關(guān)系，本研究考慮了乘客分布、車輛空間、移動(dòng)規(guī)則和感染規(guī)則，建立多智能體模型。圖1為模型架構(gòu)，分為模型初始化階段和模型迭代階段，迭代階段根據(jù)初始化階段輸入的參數(shù)，每秒更新一次，每次更新都可以得到當(dāng)前感染人數(shù)Ie。

圖1 模型架構(gòu)Fig.1 Model framework

1.2 模型初始化

模型初始化階段需要輸入交通工具尺寸參數(shù)、乘客屬性參數(shù)、車輛載客人數(shù)S和最初的感染人數(shù)Is，用以計(jì)算人群集合A(t)、個(gè)體坐標(biāo)ai(t)和個(gè)體屬性，具體執(zhí)行步驟如下：

(1)人群初始化：假設(shè)乘客進(jìn)入車輛前會(huì)測(cè)量體溫，本研究提出的模型暫不考慮具有病態(tài)特征的感染者。而將乘客分為正常個(gè)體(易感者)和病情處于潛伏期的個(gè)體(感染者)。首先依據(jù)健康乘客人數(shù)、乘客移動(dòng)速度等實(shí)現(xiàn)健康人群初始化。然后隨機(jī)地向健康人群中添加感染者，完成時(shí)刻t的人群集合A(t)={a1(t),…,an(t)}初始化。其中，ai(t)表示時(shí)間刻度為t時(shí)的第i個(gè)乘客。

(2)乘客分布：車輛尺寸和乘客排隊(duì)順序的不同會(huì)導(dǎo)致公交車輛內(nèi)部人群分布的不同。所以，沒(méi)有座位的個(gè)體坐標(biāo)隨機(jī)設(shè)置，有座位的個(gè)體坐標(biāo)依據(jù)固定間距有序設(shè)置。為避免車輛超載，如果站立人群的空間密度大于8人/m2，則不再允許后面排隊(duì)的乘客上車。

(3)口罩和疫苗分配：因?yàn)槊枯v公交車中乘客佩戴口罩或接種疫苗的人數(shù)不同，所以針對(duì)不同車輛中的不同乘客ai(t)，依據(jù)具體的佩戴口罩比例r1、疫苗接種率r2，隨機(jī)設(shè)置0～1之間的小數(shù)rand1和rand2。如果rand1≤r1，將此乘客設(shè)置為“已佩戴口罩”；如果rand2≤r2，則代表此乘客“已接種疫苗”。

1.3 模型迭代階段

迭代階段接收模型初始化階段生成的參數(shù)，按照個(gè)體移動(dòng)規(guī)則和病毒感染規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，最終得出公交車輛內(nèi)部的病毒感染人數(shù)。

1.3.1 乘客移動(dòng)規(guī)則

公交車輛運(yùn)營(yíng)期間主要有“經(jīng)停站車輛停靠”和“車輛運(yùn)行”兩個(gè)狀態(tài)，根據(jù)不同狀態(tài)設(shè)置不同的個(gè)體移動(dòng)規(guī)則。乘客處于“經(jīng)停站車輛?？俊彪A段時(shí)，需要實(shí)現(xiàn)上下車行為和尋找座位行為；乘客在“車輛運(yùn)行”狀態(tài)時(shí)，假設(shè)位置坐標(biāo)不再變化。模型的具體流程規(guī)則如下。

(1)公交車輛的狀態(tài)判斷。判斷車輛的運(yùn)行狀態(tài)，如果處于“經(jīng)停站車輛?？俊睜顟B(tài)，則按照移動(dòng)規(guī)則刷新乘客坐標(biāo)；若是處于“車輛運(yùn)行”狀態(tài)，便不再刷新坐標(biāo)。

(2)乘客ai是否處于目標(biāo)位置的判斷。

按照排隊(duì)順序來(lái)設(shè)置乘客的目標(biāo)位置坐標(biāo)，依據(jù)乘客當(dāng)前坐標(biāo)是否位于目標(biāo)位置來(lái)決定是否移動(dòng)。若乘客的當(dāng)前位置不是目標(biāo)位置，則計(jì)算乘客當(dāng)前位置與目標(biāo)位置的距離d。若d大于乘客每次的移動(dòng)距離，則依據(jù)“長(zhǎng)距離”移動(dòng)規(guī)則，利用每次的移動(dòng)距離刷新乘客坐標(biāo)；若距離小于單次移動(dòng)距離，則直接將目標(biāo)位置坐標(biāo)賦值給乘客，替代乘客當(dāng)前位置坐標(biāo)。若乘客處于目標(biāo)位置，則根據(jù)“短距離”移動(dòng)規(guī)則，對(duì)單次移動(dòng)距離取負(fù)，始終保持和其他乘客之間的敏感社交距離。

計(jì)算乘客當(dāng)前位置與目標(biāo)位置之間距離的公式如下：

(1)

式中，di為當(dāng)前位置與目標(biāo)位置之間的距離；xi和yi分別為當(dāng)前位置的橫縱坐標(biāo)；xd與yd表示目標(biāo)位置的橫縱坐標(biāo)。

(3)乘客排隊(duì)順序的判斷。識(shí)別乘客ai的排隊(duì)順序，如果是第1位a1，那么不再進(jìn)行其他判斷，直接開(kāi)始乘客上下車的行為；如果乘客ai(t)不是第1位，那么需要等待上1位乘客ai-1(t)完成1次位置刷新后，才能開(kāi)始執(zhí)行上下車的移動(dòng)行為。

1.3.2 病毒感染規(guī)則

(1)感染概率公式

本研究采用改進(jìn)的Wells-Riley公式[21]建立多智能體模型，描述新型冠狀病毒肺炎在交通工具內(nèi)部的擴(kuò)散情況。Wells-Riley基本公式如下：

(2)

式中，P為乘客感染病毒的概率；C為交通工具中新產(chǎn)生的感染人數(shù)；S為交通工具中的健康人數(shù)；I為交通工具中的初始感染人數(shù)；q為被感染乘客的病毒產(chǎn)生率；p為乘客的呼吸率；t為乘客的呼吸時(shí)間；Q為交通工具的通風(fēng)量；r為有效接觸率，即健康乘客接觸到的有效致病感染因子的比例[15]。

根據(jù)新型冠狀病毒肺炎的擴(kuò)散特點(diǎn)，本研究考慮了飛沫傳播特性、數(shù)量分布、飛沫直徑、口罩的細(xì)菌過(guò)濾效率和疫苗的有效防御力等影響因素，對(duì)Wells-Riley公式中的有效接觸率r進(jìn)行擴(kuò)展。所以，易感者ai受到周圍感染者aj影響的情況下，有效接觸率rij的具體公式如下所示：

(3)

式中，qj為被感染乘客aj的病毒產(chǎn)生率；pi為健康乘客ai的呼吸率；ti為健康乘客ai的呼吸時(shí)間；β1i，β2i分別為健康乘客ai由于性別和年齡不同導(dǎo)致的相對(duì)感染率；β3i，β3j分別為健康乘客ai和被感染乘客aj因?yàn)榕宕骺谡植煌?，而具有的不同?xì)菌過(guò)濾效率，當(dāng)β3=0時(shí)，代表所有病毒都能夠滲透進(jìn)人的呼吸道，口罩沒(méi)有起到任何作用。β4i為健康乘客ai所接種疫苗的有效防御力，當(dāng)乘客沒(méi)有接種疫苗時(shí)，參數(shù)β4i=0；Q為交通工具內(nèi)的通風(fēng)量；N為交通工具內(nèi)的座位數(shù)；Pd為被感染乘客aj呼出飛沫的殘余百分比[16]，如式(4)所示：

Pd=(-19.19ln(d)+43.276)/100，

(4)

式中d為飛沫的傳播距離。

由公式(2)～(3)可得，健康乘客ai在所有被感染乘客的影響下，變成感染者的概率為：

(5)

(2)感染規(guī)則

傳統(tǒng)Wells-Riley公式假設(shè)病毒在密閉空間中均勻或隨機(jī)分布，而本研究假設(shè)病毒濃度與飛沫傳輸距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

①乘客的健康狀態(tài)判斷。判斷當(dāng)前個(gè)體所處的健康狀態(tài)，如果乘客屬于感染者，則不用計(jì)算感染概率；如果乘客屬于健康個(gè)體，則需要計(jì)算該乘客ai受到交通工具內(nèi)所有感染者影響下的感染概率。

②乘客是否被感染的判斷。根據(jù)(1)判斷出健康個(gè)體后，計(jì)算該乘客ai與周圍被感染乘客之間的距離d，根據(jù)距離d就能算出該乘客的感染概率Pi。再利用初始化階段乘客ai接收到的隨機(jī)數(shù)rand(取值為0～1之間的小數(shù))，當(dāng)感染概率Pij≤rand時(shí)，則判定乘客ai即使被感染者影響也沒(méi)有被感染；如果Pij>rand，判定乘客ai被感染，將乘客ai添加進(jìn)感染人群，從健康人群中剔除。

2 參數(shù)標(biāo)定與模型驗(yàn)證

2.1 案例說(shuō)明

為了對(duì)建立的多智能體模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和有效性驗(yàn)證，利用兩起發(fā)生于2020年1月22日湖南省某地，因?yàn)楦腥菊叽畛斯卉嚩鴮?dǎo)致的聚集性感染事件。由于兩起事件都是相同的感染者造成，因此其病毒產(chǎn)生率是一致的。在事件1中，感染者搭乘1輛有49個(gè)座位的全封閉空調(diào)客運(yùn)汽車，車輛運(yùn)行時(shí)間為2 h，引發(fā)全車7人感染；而事件2中，感染者搭乘的是1輛有18個(gè)座位的全封閉空調(diào)客運(yùn)汽車，車輛運(yùn)行時(shí)間約為1 h，引發(fā)全車2人感染。模型的數(shù)值參數(shù)設(shè)置如表1所示。

根據(jù)用途的不同，將參數(shù)分為表1中的3類(不包含“結(jié)果參數(shù)”)。其中，用來(lái)確定乘客排隊(duì)位置、目標(biāo)位置和移動(dòng)空間的參數(shù)被歸類為交通工具尺寸參數(shù)；用來(lái)描述乘客固有屬性的參數(shù)被歸類為多智能體參數(shù)；可以人為控制的防疫參數(shù)(“初始感染人數(shù)”除外)被歸類為控制措施參數(shù)。

2.2 參數(shù)標(biāo)定與模型驗(yàn)證

感染不同疾病的個(gè)體所釋放的病毒濃度不同，確定好表1中的其他參數(shù)后，開(kāi)始標(biāo)定新冠病毒的病毒產(chǎn)生率。采用蒙特卡洛模擬方法，試驗(yàn)500次后，確定病毒生產(chǎn)率為150 quanta/h時(shí)，模擬感染者導(dǎo)致的最終感染人數(shù)與實(shí)際情況較為契合，模擬結(jié)果如圖2(a)所示。利用確定下來(lái)的病毒產(chǎn)生率模擬事件2，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2(b)，詳細(xì)的模擬結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 模型詳細(xì)參數(shù)Tab.1 Detailed model parameters

表2 仿真結(jié)果詳細(xì)數(shù)據(jù)Tab.2 Simulation results detailed data

由圖2(a)可知，仿真試驗(yàn)中，事件1的車輛運(yùn)行時(shí)間為2 h的時(shí)候，感染結(jié)果中的較小四分位數(shù)是2個(gè)人，中位數(shù)是8個(gè)人，較大的四分位數(shù)是15個(gè)人，與實(shí)際情況吻合。從圖2(b)中可以看出，車輛運(yùn)行時(shí)間的增加會(huì)導(dǎo)致感染人數(shù)的提高。當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間為1 h的時(shí)候，感染結(jié)果中的較小四分位數(shù)是1個(gè)人，中位數(shù)是3個(gè)人，較大的四分位數(shù)是4個(gè)人，符合真實(shí)事件中感染人數(shù)為3個(gè)人的情況，模型的有效性得到了證明。

圖2 仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result

3 影響因素分析

基于建立的多智能體模型，利用控制變量法，分析不同防疫措施的變化對(duì)病毒傳播的影響。每次控制措施參數(shù)變化后，都進(jìn)行500次蒙特卡洛模擬試驗(yàn)，并計(jì)算出模擬結(jié)果的中位數(shù)作為最終感染人數(shù)的取值，結(jié)果如圖3～8所示。

(1) 車輛運(yùn)行時(shí)間

由圖3～8可知，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間增加時(shí)，無(wú)論控制措施參數(shù)如何變化，感染人數(shù)都會(huì)增加。此外，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間大于1 h后，車廂內(nèi)病毒濃度增加，感染人數(shù)的變化會(huì)增大。

(2) 戴口罩比例

不改變其他參數(shù)，研究不同的戴口罩比例r1對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖3所示。根據(jù)圖3(a)可得，提高戴口罩的比例可以明顯抑制新冠病毒的擴(kuò)散。當(dāng)戴口罩的比例為1時(shí)，能保證該環(huán)境下8 h內(nèi)無(wú)新增感染病例。由圖3(b)可知，當(dāng)戴口罩的比例高于0.8時(shí)，改變車輛運(yùn)行時(shí)間對(duì)病毒擴(kuò)散的影響較??；當(dāng)戴口罩的比例是0.5～0.8時(shí)，提高戴口罩比例，對(duì)病毒擴(kuò)散的抑制效果最為明顯；當(dāng)戴口罩的比例低于0.5時(shí)，車輛運(yùn)行時(shí)間對(duì)病毒傳播的影響較大，降低運(yùn)行時(shí)間，能有效抑制病毒擴(kuò)散。

圖3 不同口罩比例的感染結(jié)果Fig.3 Infection result of different mask ratios

(3) 接種疫苗比例

令車廂內(nèi)所有乘客都不佩戴口罩，研究不同的疫苗接種率r2對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖4(a)可得，提高乘客的疫苗接種率，可以有效降低最終感染人數(shù)。根據(jù)圖4(b)可得，提高乘客的疫苗接種率，對(duì)于車輛運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)病毒感染的抑制效果不顯著，對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)病毒傳播的抑制效果較為顯著。

圖4 不同疫苗接種率的感染結(jié)果Fig.4 Infection result of different vaccination ratios

(4) 消毒間隔

令車廂內(nèi)的所有乘客都不佩戴口罩、不接種疫苗，研究不同的車廂消毒時(shí)間間隔r3對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖5所示。根據(jù)圖5(a)可得，當(dāng)消毒時(shí)間間隔低于1 h，可以有效控制病毒擴(kuò)散。根據(jù)圖5(b)可得，消毒時(shí)間間隔的降低，對(duì)于車輛運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)病毒感染的抑制效果不顯著，對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)的抑制效果較為明顯；車輛運(yùn)行時(shí)間大于4 h后，無(wú)論運(yùn)行時(shí)間如何變化，消毒時(shí)間間隔的變化對(duì)于感染人數(shù)的影響幾乎相同。

圖5 不同消毒間隔的感染結(jié)果Fig.5 Infection result of different disinfection intervals

(5) 通風(fēng)量

令車廂內(nèi)的所有乘客都不佩戴口罩、不接種疫苗，且車廂不進(jìn)行消毒操作，研究不同的車廂通風(fēng)量Q對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6(a)可得，相較于接種疫苗和消毒操作，增加車廂通風(fēng)量，對(duì)于感染人數(shù)的控制效果不明顯。根據(jù)圖6(b)可得，車廂通風(fēng)量的增加，對(duì)于車輛運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)病毒感染的抑制效果較為明顯，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，車廂通風(fēng)量的增加對(duì)于感染人數(shù)的控制效果會(huì)減小。

圖6 不同通風(fēng)量的感染結(jié)果Fig.6 Infection result of different ventilation volumes

(6) 載客人數(shù)

不改變其他參數(shù)，研究不同的車輛載客人數(shù)N對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖7所示。根據(jù)圖7(a)可得，增加載客人數(shù)，會(huì)提升車廂內(nèi)乘客的感染速度。根據(jù)圖7(b)可得，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間在1 h以內(nèi)，不高于滿載率的載客人數(shù)變化對(duì)于感染人數(shù)的影響不明顯；隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，盡管在載客人數(shù)很少時(shí)改變載客人數(shù)，也會(huì)對(duì)最終感染人數(shù)造成較大變化。

圖7 不同載客人數(shù)的感染結(jié)果Fig.7 Infection result of different numbers of passengers

(7) 病毒產(chǎn)生率

研究不同的病毒產(chǎn)生率對(duì)感染人數(shù)的影響，結(jié)果如圖8所示。根據(jù)圖8(a)可得，病毒產(chǎn)生率越高，單位時(shí)間車廂內(nèi)的病毒濃度越高，感染人數(shù)的變化越大。根據(jù)圖8(b)可得，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間高于4 h，盡管病毒產(chǎn)生率很低，仍然會(huì)出現(xiàn)病毒感染。而且隨著病毒產(chǎn)生率的提高，感染人數(shù)會(huì)快速增加。

圖8 不同病毒產(chǎn)生率的感染結(jié)果Fig.8 Infection result of different virus production rates

4 結(jié)論

(1)針對(duì)COVID-19病毒在公交車輛內(nèi)的傳播問(wèn)題，本研究提出了一種多智能體模型框架，依據(jù)該框架分別設(shè)置乘客移動(dòng)規(guī)則和病毒感染規(guī)則，基于Wells-Riley公式，建立了公交車輛內(nèi)針對(duì)COVID-19病毒的多智能體傳播模型。

(2)通過(guò)兩起真實(shí)案例，對(duì)模型進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定和驗(yàn)證，證明了模型的有效性，并分析了各類因素對(duì)病毒擴(kuò)散的影響作用，為擬定針對(duì)公交車輛的新冠病毒防控方案提供了決策依據(jù)。

(3)仿真結(jié)果表明：公交車輛運(yùn)營(yíng)期間，如果車輛運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，每小時(shí)完成1次車廂消毒能有效抑制病毒擴(kuò)散；如果條件不允許，盡量保證車輛的消毒時(shí)間間隔不超過(guò)3 h，因?yàn)檐囕v運(yùn)行時(shí)間超過(guò)3 h后，即使病毒產(chǎn)生率很低，也會(huì)造成感染人數(shù)的快速增加；對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較短的公交車輛，通過(guò)增加乘客戴口罩的比例可以有效降低感染人數(shù)；對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)的公交車輛，通過(guò)增加疫苗接種率、降低載客人數(shù)能有效抑制病毒傳播。

(4)本研究關(guān)于社交距離與病毒殘余關(guān)系的公式仍存在缺陷。未來(lái)的工作中，擬對(duì)該公式進(jìn)行修改，并針對(duì)不同的交通工具尺寸，建立適合不同交通方式的病毒傳播模型，評(píng)估交通分擔(dān)率對(duì)疫情傳播的影響，并描述新冠疫情在客運(yùn)拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散規(guī)律。