土工擊實(shí)曲線的確定方式

劉雄偉

（河北交規(guī)院瑞志交通技術(shù)咨詢有限公司 河北省道路結(jié)構(gòu)與材料工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050090）

引言

無論是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019），還是舊版公路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E40—2007）或剛實(shí)施的公路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020），對(duì)擊實(shí)試驗(yàn)中如何繪制曲線都沒有明確規(guī)定[1-3]，存在同一組擊實(shí)數(shù)據(jù)不同人員處理結(jié)果不一致的情況。專家學(xué)者對(duì)曲線數(shù)據(jù)處理和擬合方面研究頗多，杜瑞峰等[4]認(rèn)為插值法中分段三次Hermite適用性最好，能有效消除數(shù)據(jù)中的數(shù)值振蕩現(xiàn)象，擬合法中三次多項(xiàng)式最佳。白宏光[5]認(rèn)為運(yùn)用MATLAB 的數(shù)據(jù)分析功能，能簡(jiǎn)單方便地得出擊實(shí)試驗(yàn)所得出數(shù)據(jù)的擬合曲線多項(xiàng)式，并認(rèn)為擊實(shí)曲線多項(xiàng)式次數(shù)越高所擬合的效果越好。黃紫竹[6]比較大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，使用Origin 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合、高斯擬合、洛倫茲擬合、對(duì)數(shù)正態(tài)擬合的結(jié)果均在接受范圍內(nèi)，都可用于擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，其中對(duì)數(shù)正態(tài)擬合效果最優(yōu)。目前只在數(shù)據(jù)處理和擬合階段進(jìn)行理論研究，沒有把結(jié)果反饋到研究成果里，是否真正指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工并未做進(jìn)一步的研究?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)人員對(duì)土工擊實(shí)試驗(yàn)處理，大部分采用Excel 中二項(xiàng)式或三項(xiàng)式以及多項(xiàng)式擬合曲線確定土樣的最佳含水率和最大干密度。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用松通高速公路路基用素土進(jìn)行試驗(yàn)?；A(chǔ)試驗(yàn)根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）中T 0112—1993、T 0115—1993、T 0118—2007 分別測(cè)定密度、顆粒分析及液限、塑限及塑性指數(shù)等指標(biāo)，見表1。

表1 土樣試驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）將土命名為含砂低液限黏土（CLS）。按《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）中T 0131—2019 進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)。采用重型擊實(shí)，將風(fēng)干土分別加入預(yù)定含水率為8%、10%、12%、14%、16%的水量進(jìn)行拌和，拌和均勻后悶料一夜后第二天進(jìn)行兩組平行擊實(shí)試驗(yàn)。采用的擊實(shí)試筒尺寸為內(nèi)徑12.7 cm、高為12.7 cm，試樣尺寸高度為12.7 cm、體積為997 cm3，分5 層添加，每次添加約400 ～500 g（其量應(yīng)使擊實(shí)后的土樣等于或略高于筒高的1/5），每層擊實(shí)27 次。第一層擊實(shí)結(jié)束后應(yīng)將試樣表面“拉毛”然后裝入套筒，重復(fù)上述方法進(jìn)行其余各層土的擊實(shí)。擊實(shí)結(jié)束后試樣不應(yīng)高于筒頂面5 mm，否則應(yīng)重新?lián)魧?shí)。試驗(yàn)結(jié)果見表2，擊實(shí)曲線見圖1 ～圖5。

表2 擊實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖1 擊實(shí)試驗(yàn)1 和擊實(shí)試驗(yàn)2 微白軟件曲線

圖2 擊實(shí)試驗(yàn)1 二次曲線擬合

圖3 擊實(shí)試驗(yàn)1 三次曲線擬合

圖4 擊實(shí)試驗(yàn)2 二次曲線擬合

圖5 擊實(shí)試驗(yàn)2 三次曲線擬合

采用吉林省高速公路集團(tuán)有限公司公路工程建設(shè)項(xiàng)目管理系統(tǒng)微白軟件和Excel 表對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在Excel 處理過程中，同時(shí)采用二項(xiàng)式和三項(xiàng)式分別處理，存在直觀讀數(shù)和用公式計(jì)算結(jié)果不同的情況。不同層次的人用不同的方式，直觀讀數(shù)的結(jié)果會(huì)存在誤差；用公式計(jì)算不會(huì)因人為原因得出不同結(jié)果，還能提高數(shù)據(jù)精度。在二項(xiàng)式中先降次求導(dǎo)，當(dāng)y' =0 時(shí)，求得x值為最佳含水率，再把x值帶入公式中求得最大干密度。

當(dāng)y' =0 時(shí)求得x值，為最佳含水率，將x值帶入公式（2）求得最大干密度。同理，三項(xiàng)式也是先降次求導(dǎo)：

對(duì)公式（3）求導(dǎo)可得：

當(dāng)y' =0 時(shí)，即3ax2+2bx+c=0，求得

x1、x2為原函數(shù)極大值或極小值所在位置，即最佳含水率，把x1、x2帶入公式（3）進(jìn)行計(jì)算，得出最大值為最大干密度。數(shù)據(jù)處理結(jié)果見表3。

表3 曲線結(jié)果

（1）對(duì)擊實(shí)試驗(yàn)1 的數(shù)據(jù)及進(jìn)行分析，可以得到，多種方式得出的最佳含水率波動(dòng)范圍較小，在12.4%～12.6%之間，最大干密度在1.878 ～1.890 g/cm3之間，按照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）中數(shù)據(jù)修約，數(shù)值為1.88 g/cm3和1.89 g/cm3兩種結(jié)果，誤差可以忽略不計(jì)。（2）對(duì)擊實(shí)試驗(yàn)2的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，多種方式得出的最佳含水率波動(dòng)范圍較大，主要體現(xiàn)為使用三次曲線得出的最佳含水率偏小，在11.12%～12.5%之間，最大干密度相差在1.841 ～1.886 g/cm3之間，主要由于曲線次數(shù)越高，擬合的效果也越好，但是隨著次數(shù)的增高，曲線會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，或者出現(xiàn)兩個(gè)波峰，與實(shí)際情況不符。

2 CBR 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用不同含水率的土樣進(jìn)行CBR 試驗(yàn)，驗(yàn)證其最大干密度及CBR 強(qiáng)度值。使用《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）中T 0134—2019 規(guī)定的試筒，其內(nèi)徑為152 mm、高170 mm，試樣高度為120 mm、體積為2 177 cm3。測(cè)定風(fēng)干土的含水率，并按不同最佳含水率進(jìn)行制備試樣，摻水將試樣充分拌勻后裝入密閉容器或塑料袋內(nèi)浸潤(rùn)，浸潤(rùn)時(shí)間≮24 h。擊實(shí)時(shí)將試樣分3 次倒入桶內(nèi)（每次約1 500 ～1 800 g的土樣，用量應(yīng)在擊實(shí)結(jié)束后的試樣高出1/3 筒高1 ～2 mm）。第一層擊實(shí)結(jié)束后應(yīng)將試樣表面“拉毛”然后再裝入套筒，重復(fù)上述方法進(jìn)行其余各層土的擊實(shí)。擊實(shí)結(jié)束后試樣不應(yīng)高于筒頂面6 mm，否則應(yīng)重新?lián)魧?shí)。同時(shí)取代表性土樣進(jìn)行含水率試驗(yàn)。擊實(shí)結(jié)束后進(jìn)行稱重計(jì)算濕密度，將試件放入水池中浸泡4 d 后進(jìn)行CBR 試驗(yàn)，待含水率結(jié)束后計(jì)算干密度。結(jié)果見表4。

表4 干密度及CBR 值結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果得出，最佳含水率在-12.4%～12.6%之間，最大干密度誤差在0.002 ～0.005 g/cm3之間，按修約到0.01 g/cm3要求時(shí)，結(jié)果相同。其對(duì)應(yīng)的CBR 值也是跟密度相對(duì)應(yīng)，從結(jié)果來看，可認(rèn)為相等。

3 結(jié)語

（1）擊實(shí)曲線結(jié)果采用二項(xiàng)式中直觀法和計(jì)算法得出結(jié)果相差不大，為了避免出現(xiàn)人為誤差或估讀錯(cuò)誤，應(yīng)采用計(jì)算法。（2）擊實(shí)曲線結(jié)果采用三項(xiàng)式中直觀法和計(jì)算法得出結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有直接關(guān)系，數(shù)據(jù)較好時(shí)兩者結(jié)果差異不大，若存在差異較大時(shí)可以經(jīng)過增加擊實(shí)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充，得到合理結(jié)果。（3）多項(xiàng)式中曲線盡管完美、平順，但是會(huì)出現(xiàn)凹凸點(diǎn)的現(xiàn)象，與實(shí)際情況不符合。（4）現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50123—2019） 及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》（JTG 3430—2020）均對(duì)最大干密度數(shù)據(jù)修約為0.01 g/cm3，還應(yīng)進(jìn)行深入研究。