考慮水化進(jìn)程的混凝土表面系數(shù)試驗(yàn)與模擬

王家赫， 謝永江， 馮仲偉， 仲新華

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司高速鐵路軌道技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

混凝土的表面干燥作用是指干燥面與周圍環(huán)境之間的水分交換作用.在該過(guò)程中，混凝土的表面水分散失到周圍環(huán)境，從而導(dǎo)致混凝土的表面毛細(xì)孔水分含量減少，濕度水平降低.混凝土的濕度變化是其收縮應(yīng)變發(fā)展的本質(zhì)影響因素，在環(huán)境干燥作用下，混凝土的表面濕度逐漸下降，收縮應(yīng)變逐漸發(fā)展［1?2］.表面干燥作用不僅影響混凝土表面的濕度變化和收縮應(yīng)變發(fā)展，對(duì)其內(nèi)部濕度場(chǎng)和收縮應(yīng)變場(chǎng)的影響同樣顯著.在表面干燥作用下，混凝土內(nèi)部將產(chǎn)生濕度梯度，進(jìn)而產(chǎn)生非線性收縮應(yīng)變.在結(jié)構(gòu)約束和收縮變形梯度的耦合作用下，混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部將產(chǎn)生收縮應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂［3?5］.因此，對(duì)表面干燥作用下混凝土表面的水分交換特征進(jìn)行深入研究是十分必要的.

混凝土表面系數(shù)（am）是用來(lái)描述干燥表面與周圍環(huán)境之間水分交換速率的重要參數(shù)，是計(jì)算混凝土內(nèi)部濕度場(chǎng)的重要邊界條件.在以往的研究中，人們通常認(rèn)為am是一個(gè)與水化程度無(wú)關(guān)的常數(shù)［6］.然而，隨著研究的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)假定am為常數(shù)將會(huì)高估其表面干燥失水量，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土濕度場(chǎng)等的計(jì)算誤差.因此，本文將通過(guò)試驗(yàn)研究am與水化程度、濕度水平之間的關(guān)系，并提出考慮上述因素的理論模型.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥采用P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥，其化學(xué)組成(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，本文涉及組成、含量等除特別說(shuō)明外均為質(zhì)量分?jǐn)?shù))如表1 所示，主要礦物組成如表2 所示.骨料為天然河砂和級(jí)配石灰石，河砂細(xì)度模數(shù)2.8，石灰石粒徑范圍5~25 mm.粉煤灰是由元寶山發(fā)電有限公司產(chǎn)的一級(jí)低鈣灰.硅灰由三遠(yuǎn)硅材料公司生產(chǎn)，比表面積為2×104m2/kg.減水劑為聚羧酸系列高效減水劑，固含量為35%.

表1 水泥的化學(xué)組成Table 1 Chemical composition of cement w/%

表2 水泥的主要礦物組成Table 2 Main mineral composition of cement w/%

1.2 配合比

為研究不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的表面失水特征，本文選取C30、C50 和C80 這3 個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土為研究對(duì)象，材料用量見(jiàn)表3.為研究不同養(yǎng)護(hù)制度混凝土的表面干燥特征，本文對(duì)混凝土澆筑完成后未覆膜（t0=0 d）和密封養(yǎng)護(hù)3 d（t0=3 d）2 種條件下的表面干燥特性和濕度發(fā)展歷程進(jìn)行試驗(yàn)研究.

表3 不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的配合比和抗壓強(qiáng)度Table 3 Mix proportions and compressive strength of different strength grade concretes

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1 失水量在線測(cè)試

混凝土失水量的定量測(cè)試是研究其表面擴(kuò)散特性和表面系數(shù)定量計(jì)算的基礎(chǔ).本文采用混凝土失水量在線監(jiān)測(cè)試驗(yàn)，測(cè)試不同強(qiáng)度等級(jí)、不同養(yǎng)護(hù)條件混凝土在上表面干燥條件下失水量隨時(shí)間的變化.試驗(yàn)采用內(nèi)部尺寸為400 mm×100 mm×100 mm 的有機(jī)玻璃模具，在試驗(yàn)開(kāi)始前將塑料膜鋪設(shè)于有機(jī)玻璃模具內(nèi)側(cè)，以實(shí)現(xiàn)混凝土上表面干燥而其他各面均密封的一維干燥試驗(yàn)條件.混凝土失水量測(cè)試裝置如圖1所示.具體過(guò)程如下：首先，將混凝土拌合物分2 次澆筑于有機(jī)玻璃模具中，并在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)密實(shí)；然后，將混凝土試件表面抹平，干燥試件（t0=0 d）直接放置于試驗(yàn)裝置上進(jìn)行失水量測(cè)定，而覆膜養(yǎng)護(hù)試件（t0=3 d）需覆膜養(yǎng)護(hù)3 d，再拆除上表面養(yǎng)護(hù)膜，放置于試驗(yàn)裝置上進(jìn)行失水量測(cè)定，直至28 d 齡期.數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄.試驗(yàn)室內(nèi)溫度為（25±2）℃，相對(duì)濕度為30%.

圖1 混凝土失水量在線測(cè)試試驗(yàn)裝置Fig.1 Test device for concrete water loss

1.3.2 混凝土表面濕度測(cè)試

混凝土干燥表面的濕度變化歷程是其表面干燥特性的重要表征方式，也是準(zhǔn)確計(jì)算am的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù).由于混凝土干燥面與環(huán)境之間的相對(duì)濕度過(guò)渡層較薄，傳統(tǒng)的電容式或電阻式相對(duì)濕度傳感器尺寸較大，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)出混凝土干燥表面的相對(duì)濕度值.本文采用尺寸較小的光纖光柵濕度傳感器，對(duì)混凝土干燥表面的濕度水平進(jìn)行定量測(cè)試［7］.光纖光柵濕度傳感器由光纖光柵和涂覆在其上的濕敏材料組成，如圖2 所示.本文設(shè)計(jì)了如圖3 所示的混凝土表面濕度測(cè)試裝置，該裝置由混凝土模具、光纖光柵濕度傳感器和卡具3 部分組成.其中光纖光柵濕度傳感器通過(guò)卡具固定于有機(jī)玻璃模具上，使得濕度傳感器固定并接近混凝土的干燥表面.通過(guò)數(shù)據(jù)采集儀實(shí)時(shí)采集濕度數(shù)據(jù)，記錄頻率為1 次/min.該傳感器相對(duì)濕度測(cè)試范圍為20%~95%，最大誤差為1%.為保證相對(duì)濕度的測(cè)試精度，本文在濕度試驗(yàn)后，對(duì)光纖光柵濕度傳感器進(jìn)行標(biāo)定，得到標(biāo)定曲線，并根據(jù)標(biāo)定曲線對(duì)測(cè)試得到的混凝土表面相對(duì)濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行修正.本文選取NaBr、NaCl、KCl、BaCl2、K2SO4以及蒸餾水等6 種過(guò)飽和鹽溶液對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定.圖4 為光纖光柵濕度傳感器的標(biāo)定結(jié)果，后文中所展示的濕度結(jié)果均為標(biāo)定后的結(jié)果.

圖2 光纖光柵濕度傳感器示意圖Fig.2 Shematic diagram of fiber Bragg grating humidity sensor

圖3 混凝土表面濕度測(cè)試裝置俯視圖Fig.3 Top view of concrete surface humidity test device

圖4 光纖光柵濕度傳感器的標(biāo)定結(jié)果Fig.4 Calibration results of fiber Bragg grating humidity sensor

2 結(jié)果及分析

2.1 混凝土表面系數(shù)的理論推導(dǎo)

混凝土的干燥面直接與環(huán)境接觸，由于混凝土表面的濕度水平通常高于周圍環(huán)境，因此混凝土表面水分將在濕度梯度的作用下擴(kuò)散到周圍環(huán)境中.該擴(kuò)散過(guò)程可以用如下擴(kuò)散方程進(jìn)行描述［8］：

式中：J為混凝土干燥面的失水速率，kg/（m2·s）；Dm為水蒸氣的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；M為水的摩爾質(zhì)量，kg/mol；Ps為試驗(yàn)條件下水的飽和蒸氣壓，Pa；R為理想氣體常數(shù)，J/（mol·K）；T為環(huán)境溫度，K；H為相對(duì)濕度.

由前文分析，混凝土的干燥表面存在過(guò)渡層，如圖5 所示.

在本研究中，ELM設(shè)置20個(gè)隱層神經(jīng)元，并選擇sigmoid函數(shù)作為隱層激活函數(shù)。輸出層含有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義1為困倦信號(hào)，-1為清醒信號(hào)。

圖5 混凝土干燥面與環(huán)境之間過(guò)渡區(qū)示意圖Fig.5 Illustration of interface between drying surface and environment

假定過(guò)渡層厚度為δ，且相對(duì)濕度在過(guò)渡層內(nèi)滿足線性分布.則式（1）可變化為：

式中：He為環(huán)境濕度；H1為混凝土干燥表面濕度.am可表示為：

當(dāng)混凝土表面處于濕度飽和期時(shí)，其表面相對(duì)濕度恒定為1（H1=1）.此時(shí)由式（3）可以得到am：

由式（4）可知，只要在環(huán)境濕度恒定的條件下，通過(guò)試驗(yàn)得到混凝土濕度飽和期的失水速率J，即可采用式（4）計(jì)算得到混凝土濕度飽和階段的表面系數(shù).

當(dāng)混凝土表面處于濕度下降期（H1<1）時(shí)，由式（3）可知，am可以表示為：

由式（5）可知，混凝土濕度下降階段的表面系數(shù)am與失水速率J及干燥表面濕度H1有關(guān).因此，只要在環(huán)境濕度恒定的條件下，通過(guò)試驗(yàn)得到混凝土表面濕度下降階段的失水速率J和表面濕度H1，即可采用式（5），通過(guò)不斷優(yōu)化am的取值，擬合H1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即可計(jì)算得到混凝土濕度下降階段的表面系數(shù)am.由上述理論可知，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定恒定環(huán)境濕度條件下混凝土失水速率和表面濕度的變化歷程，即可計(jì)算得到混凝土濕度飽和期與濕度下降期的表面系數(shù)am.

2.2 混凝土失水量測(cè)試結(jié)果與分析

基于2.1 分析，本節(jié)將對(duì)3 個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土在不同養(yǎng)護(hù)制度下失水量隨養(yǎng)護(hù)齡期的變化關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，并計(jì)算其失水速率隨時(shí)間的變化.圖6 為3 個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土在上表面干燥條件下失水量隨養(yǎng)護(hù)齡期的變化.由圖6 可見(jiàn)：（1）各強(qiáng)度等級(jí)混凝土在干燥條件下的失水量均隨齡期的延長(zhǎng)而逐漸增加.在相同齡期時(shí)，高強(qiáng)度混凝土的總失水量小，低強(qiáng)度混凝土的總失水量大.混凝土失水量隨養(yǎng)護(hù)齡期的變化遵循2 階段模式，在初始階段，失水量線性增大；達(dá)到某一時(shí)刻后，失水量發(fā)展呈現(xiàn)非線性.其中，線性增大階段與混凝土干燥面濕度的飽和期相對(duì)應(yīng)，非線性階段與混凝土干燥面濕度的下降期相對(duì)應(yīng).（2）當(dāng)混凝土覆膜養(yǎng)護(hù)3 d 后進(jìn)行表面干燥時(shí)，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土失水量隨時(shí)間變化的第1 階段持續(xù)時(shí)間顯著減小，但不同養(yǎng)護(hù)時(shí)間下混凝土試件的第1 階段失水速率幾乎相同.在相同干燥齡期下，密封養(yǎng)護(hù)混凝土試件的總失水量顯著小于對(duì)應(yīng)齡期的未覆膜養(yǎng)護(hù)試件.

圖6 3 個(gè)強(qiáng)度等級(jí)混凝土在上表面干燥條件下失水量隨養(yǎng)護(hù)齡期的變化Fig.6 Changes of water loss of three strength grades concrete with curing ages under top surface drying

圖7 不同養(yǎng)護(hù)制度條件下各強(qiáng)度等級(jí)混凝土的失水速率Fig.7 Water loss rate of concrete with different strength grades and curing conditions under surface drying

2.3 混凝土表面濕度測(cè)試結(jié)果與分析

為計(jì)算得到混凝土濕度下降階段的表面系數(shù)，本文采用光纖光柵濕度傳感器對(duì)各強(qiáng)度等級(jí)混凝土濕度下降階段的表面濕度進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖8所示.

圖8 不同養(yǎng)護(hù)制度條件下各強(qiáng)度等級(jí)混凝土的表面濕度Fig.8 Surface humidity of concrete with different strength grades and curing conditions under surface drying

對(duì)式（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，可以得到混凝土表面濕度與表面系數(shù)之間的關(guān)系，如式（6）所示.

基于試驗(yàn)測(cè)定的各強(qiáng)度等級(jí)混凝土表面濕度變化歷程，通過(guò)不斷優(yōu)化式（6）中表面系數(shù)的取值，擬合混凝土濕度下降階段的表面濕度數(shù)據(jù)，從而得到濕度下降階段的表面系數(shù)，結(jié)果如表4 所示.為方便對(duì)比，將混凝土第1 階段表面系數(shù)的計(jì)算結(jié)果也列于表中.

由表4 可見(jiàn)：（1）各強(qiáng)度等級(jí)混凝土第1 階段（濕度飽和階段）的表面系數(shù)幾乎相同，且與養(yǎng)護(hù)制度、強(qiáng)度等級(jí)無(wú)關(guān).第2 階段（濕度下降階段）的表面系數(shù)均小于第1 階段的相應(yīng)值，且受養(yǎng)護(hù)制度、強(qiáng)度等級(jí)的影響顯著.（2）具體而言，隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，其第2 階段表面系數(shù)逐漸減小.隨著養(yǎng)護(hù)時(shí)間的延長(zhǎng)，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土覆膜養(yǎng)護(hù)后的第2 階段表面系數(shù)均有所減小.原因在于，混凝土剛剛澆筑完成后，其表面處于濕度飽和狀態(tài).此時(shí)混凝土干燥表面被一層完整的水膜所覆蓋，該階段的表面系數(shù)與強(qiáng)度等級(jí)無(wú)關(guān).隨著干燥作用的不斷進(jìn)行，混凝土干燥面的水膜被逐漸消耗，直至其完整性被破壞.此時(shí)，混凝土干燥面的水分被分割為多個(gè)水島，僅在表面毛細(xì)孔處存在孔隙水.即該階段混凝土干燥面僅毛細(xì)孔中液體與環(huán)境之間發(fā)生水分交換，混凝土表面水分蒸發(fā)面積顯著減小.因此，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土濕度下降階段（第2 階段）的表面系數(shù)均小于濕度飽和階段（第1 階段）.隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高，表面毛細(xì)孔的含量逐漸減少，其表面系數(shù)也逐漸減小.對(duì)于覆膜養(yǎng)護(hù)試件而言，覆膜養(yǎng)護(hù)階段混凝土表面的水泥顆粒不斷水化，使得表面孔隙數(shù)量和尺寸減少.因此，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土覆膜養(yǎng)護(hù)試件的表面系數(shù)均顯著小于未覆膜養(yǎng)護(hù)試件.

表4 不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土2 階段的表面系數(shù)Table 4 Two stage surface factor of different strength grade concretes×10-5kg/（m2·s1）

2.4 考慮孔結(jié)構(gòu)特征的混凝土2 階段表面系數(shù)理論計(jì)算模型

由上述結(jié)果可知，混凝土的表面系數(shù)依據(jù)干燥面濕度狀態(tài)不同可劃分為2 個(gè)階段，其中第1 階段僅與同條件下自由水的蒸發(fā)速率有關(guān)，第2 階段與混凝土干燥表面的含水孔隙結(jié)構(gòu)等因素相關(guān).因此，本文在現(xiàn)有表面系數(shù)計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，引入面積參數(shù)ψs：

式中：am0為混凝土濕度飽和階段的表面系數(shù)，kg/（m2·s）；ψs為面積參數(shù)，該參數(shù)與混凝土表面的初始孔結(jié)構(gòu)和水化度等因素相關(guān).當(dāng)混凝土表面處于濕度飽和狀態(tài)時(shí)，根據(jù)水分蒸發(fā)理論，文獻(xiàn)［9］提出了該階段表面系數(shù)的理論計(jì)算模型.對(duì)于濕度下降階段而言，仍需考慮混凝土干燥表面面積參數(shù)ψs的影響.基于Powers 的水泥水化產(chǎn)物及相關(guān)各相體積模型［4］，本文提出混凝土表面濕度下降階段面積參數(shù)ψs的理論計(jì)算模型：

式中：Vcw為水化度為α?xí)r混凝土中水泥石毛細(xì)孔水的體積，m3；Vcw0為未覆膜養(yǎng)護(hù)試件表面濕度下降時(shí)水泥石毛細(xì)孔水的體積，可通過(guò)試驗(yàn)并結(jié)合理論計(jì)算得到；ψs0為未覆膜養(yǎng)護(hù)試件濕度下降階段的面積參數(shù)，可基于試驗(yàn)計(jì)算得到.Vcw的理論計(jì)算公式如下所示：

式中：p為水灰比的函數(shù)，計(jì)算公式如下所示：

式中：mw、mc分別為配比中水和水泥的質(zhì)量，g；ρw和ρc分別為水和水泥的密度，kg/m3.水泥的水化程度α可以參照文獻(xiàn)［4］計(jì)算得到.采用上述計(jì)算模型，即可計(jì)算得到不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土2 階段的表面系數(shù)，結(jié)果如表5 所示.由表5 可見(jiàn)，混凝土濕度飽和期與濕度下降期的表面系數(shù)試驗(yàn)值與模型計(jì)算值吻合良好，從而驗(yàn)證了所提出模型的可靠性.

表5 混凝土表面系數(shù)試驗(yàn)值與模型計(jì)算值的對(duì)比Table 5 Comparison of test results and model results of concrete surface factor×10-5kg/（m2·s）

3 結(jié)論

（1）混凝土的表面系數(shù)根據(jù)表面濕度狀態(tài)不同可劃分為2 個(gè)階段，且分別與濕度飽和期和濕度下降期相對(duì)應(yīng).

（2）當(dāng)混凝土表面處于濕度飽和期時(shí)，其表面系數(shù)僅與環(huán)境因素有關(guān)；當(dāng)處于濕度下降期時(shí)，其表面系數(shù)除與環(huán)境因素有關(guān)外，還與混凝土強(qiáng)度等級(jí)和水化程度有關(guān).

（3）所提出的考慮水泥水化進(jìn)程的表面系數(shù)2 階段計(jì)算模型，充分考慮了混凝土強(qiáng)度等級(jí)、水化歷程等因素對(duì)表面干燥作用的影響，模型計(jì)算得到的不同水化程度混凝土表面系數(shù)與實(shí)測(cè)值吻合良好.