基礎(chǔ)模擬方法對連續(xù)梁橋抗震性能的影響

馬輝 劉斌

（1.永平縣交通運(yùn)輸局 永平縣農(nóng)村公路建設(shè)管理站，云南 大理 672600；2.云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通勘察設(shè)計研究院，云南 昆明 650501）

地震是一種常見自然災(zāi)害現(xiàn)象，能夠?qū)θ祟惢顒赢a(chǎn)生巨大影響[1-2]。人類歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過多次造成嚴(yán)重?fù)p失的地震，例如2008年汶川8.0級地震，直接造成8萬多人傷亡，直接損失達(dá)到8451億元；1995年位于大阪與神戶之間的7.2級阪神地震造成城市交通系統(tǒng)癱瘓，大量公路橋梁受損。

橋梁是交通系統(tǒng)的重要組成部分。如在地震發(fā)生時出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷導(dǎo)致交通癱瘓，不僅會造成較大經(jīng)濟(jì)損失，還會阻礙救援進(jìn)度，對人們的生命財產(chǎn)安全造成巨大威脅，因此需在設(shè)計階段重點(diǎn)關(guān)注橋梁的抗震性能[3-4]。連續(xù)梁橋是一種量大面廣的橋梁形式，具有行車舒適、構(gòu)造簡單、力學(xué)性能明確等優(yōu)勢，因此連續(xù)梁橋抗震性能的準(zhǔn)確計算至關(guān)重要。目前橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析的主流軟件為Midas Civil，規(guī)范中通常將橋梁下部結(jié)構(gòu)簡化為主梁上的邊界條件以簡化模型，提升計算效率[5-6]。但這種簡化方式偏保守地考慮了橋梁下部結(jié)構(gòu)的邊界約束，實(shí)際上與橋梁下部結(jié)構(gòu)接觸的土體剛度有限，在地震作用下并不能完全抵御下部結(jié)構(gòu)的變形。

數(shù)值模型的建立方式、與實(shí)際橋梁形式的匹配程度均對計算結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大影響。為研究基礎(chǔ)模擬方法對連續(xù)梁橋抗震性能的影響，本文以某4×30m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為依托，建立兩種基礎(chǔ)模擬方法的Midas Civil有限元模型，開展地震作用下的動力計算，分析了橋梁跨中截面的速度、加速度、位移時程結(jié)果。

一、工程概況

以某4×30m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為研究對象，橋梁縱斷面如圖1所示。橋梁縱向采用4根主梁，為保證主梁橫向協(xié)同受力，縱橋向間隔7.5m布置橫向聯(lián)系。橋梁橫向?qū)挾葹?2m，設(shè)計行車速度40km/h。采用高度2.2m預(yù)制T梁，中跨梁與邊跨梁的寬度分別為2.5m與2m，各梁支座處腹板厚度為50cm，跨中腹板厚度為20cm。

圖1 橋梁斷面圖

該橋主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)有，橋型為預(yù)應(yīng)力混凝土T型簡支梁橋；設(shè)計荷載為公路-Ⅱ級；設(shè)計洪水頻率為1/100；設(shè)計行車速度為40km/h；地震動峰值加速度系數(shù)為0.05g，抗震按Ⅶ設(shè)防。

橋墩與橋臺均由C30混凝土澆筑而成，主梁由C50混凝土、瀝青混凝土與預(yù)應(yīng)力鋼絞線組成，瀝青混凝土主要用于橋面鋪裝，鋼鉸線公稱直徑為15.2mm，其松馳率為0.035，松馳系數(shù)為0.3。橋梁主要組成材料設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

二、數(shù)值模型建立

（一）基礎(chǔ)模型建立

采用Midas Civil建立4×30m跨徑連續(xù)梁橋數(shù)值模型，主梁、橫向聯(lián)系等均采用梁單元，全橋可離散為1773個節(jié)點(diǎn)，2892個單元，數(shù)值模型建立結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型建立結(jié)果

橋梁上的荷載如表2所示，模型中主要考慮了恒載、活載兩種情況，其中恒載主要包括自重、預(yù)應(yīng)力荷載，活載主要包括汽車荷載、整體溫度變化、溫度梯度變化。

表2 橋梁上的荷載

傳統(tǒng)有限元方法通常選擇忽略橋梁下部結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型，簡化下部結(jié)構(gòu)為邊界條件，橋梁邊界條件如圖3所示。

圖3 橋梁邊界條件

（二）樁基礎(chǔ)的模擬

在橋梁有限元模型中考慮樁基礎(chǔ)，首先采用梁單元建立橋梁下部結(jié)構(gòu)模型，然后在模型底部加固節(jié)點(diǎn)，被土體包圍的橋梁下部結(jié)構(gòu)采用彈簧邊界條件考慮土體對基礎(chǔ)的作用。最后采用等代彈簧代替樁基礎(chǔ)周圍的土體作用。土彈簧剛度根據(jù)土層的m值計算，計算公式如式1所示。

如式1所示，a為土層厚度；b為樁的計算寬度；m為地基土的剛度系數(shù)；z為土層深度。

（三）地震波模擬

分析中所采用的地震波時程荷載如圖4所示。荷載工況定義參數(shù)為，結(jié)束時間取52s、分析步長取2、輸出時間步長取26、分析類型取非線性、分析方法采用直接積分法、時程分析類型采用線性瞬態(tài)、振型阻尼比取0.03。

圖4 地震波時程

三、結(jié)果分析

對該4×30m跨徑橋梁展開靜力分析及抗震分析。橋梁靜力分析綜合考慮橋梁所承受的恒載及活載，主要提取橋梁承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)彎矩、變形、剪力等參數(shù)。承載力極限狀態(tài)組合為1.2恒載+1.2預(yù)應(yīng)力+1.4汽車荷載工況+1.4梯度降溫。

（一）靜力計算結(jié)果

計算分析該連續(xù)梁橋的靜力，提取其在承載力極限狀態(tài)下的變形及內(nèi)力情況，結(jié)果如下：

1.邊跨跨中的最大撓度值為+16.35mm，中間跨的最大撓度值為-3.36mm，產(chǎn)生差值的原因是邊跨約束較弱而中跨約束較強(qiáng)；

2.最大負(fù)彎矩為-3165.85kN·m，最大正彎矩為+5031.75kN·m；

3.支座處的最大剪力為+1358.31kN，除支座截面以外梁體其余截面剪力在-1111.33kN～+1111.35kN之間波動；

4.邊跨跨中截面下翼緣應(yīng)力值為-14.9MPa，中跨跨中截面下翼緣應(yīng)力值為-10.76MPa，邊跨支座截面下翼緣應(yīng)力值為+8MPa，中跨支座截面下翼緣應(yīng)力值為3.84MPa。

（二）影響因素分析

初始組：考慮土體彈簧單元模擬橋梁下部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的模型；對照組：橋梁下部結(jié)構(gòu)簡化為梁體上的邊界條件的模型。分析初始組和對照組的動力，提取梁體跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結(jié)果如圖5所示，并得到以下結(jié)論：

圖5 連續(xù)梁橋動力計算結(jié)果

1.跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結(jié)果顯示在0s～10s、25s～50s之間，初始組、對照組間的差異不大，在10s～25s之間具有顯著差異且對照組數(shù)值較小。這說明當(dāng)在有限元模型中考慮橋梁下部結(jié)構(gòu)的土體彈簧剛度后，橋梁結(jié)構(gòu)整體約束減弱，橋梁在地震荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)增強(qiáng)。

2.初始組的速度-時程曲線的最大值與最小值分別為0.00112m/s、-0.00104m/s，對照組的速度-時程曲線的最大值與最小值分別為0.000989m/s、-0.000918m/s，當(dāng)模型中考慮基礎(chǔ)作用后速度峰值可降低11.6%。

3.初始組的加速度-時程曲線的最大值與最小值分別為1.60736m/s2、-1.40846m/s2，對照組的加速度-時程曲線的最大值與最小值分別為1.35822m/s2、-1.19014m/s2，當(dāng)模型中考慮基礎(chǔ)作用后加速度峰值可降低15.5%。

4.初始組的位移-時程曲線的最大值與最小值分別為0.0004742m、-0.000536m，對照組的位移-時程曲線的最大值與最小值分別為0.00041399m、-0.0004679m，當(dāng)模型中考慮基礎(chǔ)作用后位移峰值可降低12.7%。

四、結(jié)語

傳統(tǒng)的將下部結(jié)構(gòu)簡化為邊界條件的方式對于橋梁的抗震分析具有一定誤差，本文選取某4×30m跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋為研究對象，采用彈簧邊界條件模擬土體與基礎(chǔ)的接觸，分析了不同建模方式對橋梁地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：橋梁在承載力極限狀態(tài)下邊跨跨中、中跨跨中的最大撓度分別為+16.35mm、-3.36mm，最大負(fù)彎矩、正彎矩分別為-3165.85kN·m、+5031.75kN·m，支座處最大剪力為+1.358.31kN；跨中截面速度、加速度、位移時程曲線結(jié)果顯示在0s～10s、25s～50s之間，初始組、對照組間的差異不大，在10s～25s之間具有顯著的差異且對照組的數(shù)值較??；當(dāng)模型中考慮基礎(chǔ)作用后速度峰值降低11.6%、加速度峰值降低15.5%、位移峰值降低12.7%。