基于整車操縱穩(wěn)定性的橫向穩(wěn)定桿匹配設(shè)計

王浩

安徽江淮汽車集團股份有限公司 技術(shù)中心，安徽 合肥 230601

0 引言

汽車的操縱穩(wěn)定性是指行駛過程中遇到來自路面不平及側(cè)向風等外界干擾時，汽車能夠抵抗干擾保持直線行駛的能力，是汽車安全行駛的重要基礎(chǔ)。操縱穩(wěn)定性好的汽車能夠提高駕駛員的駕駛信心和駕駛樂趣。汽車的懸架剛度較小，可提高乘坐舒適性，但會導致懸架的側(cè)傾角剛度偏小，側(cè)向加速轉(zhuǎn)彎時，較小的側(cè)傾角剛度產(chǎn)生較大的側(cè)傾角[1]，引起汽車過多轉(zhuǎn)向趨勢，對車身穩(wěn)定性不利，駕駛員和乘客產(chǎn)生不安全的感覺。在懸架上安裝橫向穩(wěn)定桿可有效解決這一問題，在不增加懸架垂直剛度的前提下，橫向穩(wěn)定桿提高汽車側(cè)傾時的側(cè)傾角剛度[2]，減小車身側(cè)傾角，保證汽車的不足轉(zhuǎn)向特性。

研究人員分析橫向穩(wěn)定桿對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。劉敬忠等[3]研究了某輕型客車前懸架扭桿和橫向穩(wěn)定桿角剛度對車輛轉(zhuǎn)向靈敏度的影響；李志魁等[4]研究發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定桿安裝襯套的徑向剛度對穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度的影響較明顯；劉一夫等[5]通過ADAMS/Car建立某微型轎車的剛?cè)狁詈咸摂M樣車模型，仿真分析后發(fā)現(xiàn)橫向穩(wěn)定桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)和安裝位置對懸架側(cè)傾角剛度影響較大；梁毅等[6]、姜軍平等[7]對比分析了橫向穩(wěn)定桿的安裝位置對整車操縱穩(wěn)定性的影響。

橫向穩(wěn)定桿的直徑影響懸架的側(cè)傾角剛度，基于整車操縱穩(wěn)定性對前、后橫向穩(wěn)定桿直徑匹配的研究較少，本文基于企業(yè)開發(fā)需求，在樣車開發(fā)初期，采用ADAMS/Car軟件建立樣車仿真模型，對比不同前、后橫向穩(wěn)定桿直徑組合方案對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，對最佳匹配方案搭載樣車進行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗，驗證方案的合理性。仿真分析可在短期內(nèi)對比驗證不同方案，縮短樣車設(shè)計所需的開發(fā)周期。

1 理論基礎(chǔ)

懸架的側(cè)傾角剛度對車身側(cè)傾角有明顯影響[8]，在懸架上安裝橫向穩(wěn)定桿可有效解決側(cè)傾角剛度足夠大、偏頻較低的問題[9]，能同時滿足汽車操縱穩(wěn)定性與舒適性的要求。麥弗遜懸架質(zhì)量輕，響應速度快，是目前應用較廣泛的懸架之一，本文以麥弗遜懸架為例計算懸架側(cè)傾角剛度，示意圖如圖1所示。

圖1 懸架剛度計算示意圖

假設(shè)彈簧的質(zhì)量固定，懸架上下跳動時，可認為懸架不動而地面在運動，地面繞汽車中心線與地面的交點E轉(zhuǎn)動角度Φ，F(xiàn)s為彈簧施加的力，Cs為彈簧剛度，M為車輪的瞬時轉(zhuǎn)動中心，假定轉(zhuǎn)向節(jié)繞一側(cè)車輪的瞬時轉(zhuǎn)動中心轉(zhuǎn)動角位移θ，F(xiàn)為地面對輪胎的法向反作用力，R為側(cè)傾中心，p為輪胎中心線到瞬時轉(zhuǎn)動中心的水平距離，B為輪距，S為減振器上安裝點到瞬時轉(zhuǎn)動中心的距離，u為輪胎接地點到瞬時轉(zhuǎn)動中心的距離。

懸架的側(cè)傾角剛度由彈簧垂直剛度和橫向穩(wěn)定桿側(cè)傾角剛度2部分組成[10]。彈簧垂直剛度引起的懸架側(cè)傾角剛度[11]

(1)

為簡化計算，一般將橫向穩(wěn)定桿等效為等臂梯形，常用的麥弗遜前懸架橫向穩(wěn)定桿如圖2所示。橫向穩(wěn)定桿引起的側(cè)傾角剛度[12]

圖2 麥弗遜前懸架橫向穩(wěn)定桿示意圖

式中：E為橫向穩(wěn)定桿材料的彈性模量，E=206 kN/mm2；I為橫向穩(wěn)定桿截面慣性矩；L為橫向穩(wěn)定桿中點到拐點距離，L=L1+L2，其中L1為橫向穩(wěn)定桿中點到安裝點距離，L1=290.43 mm，L2為橫向穩(wěn)定桿安裝點到拐點距離，L2=166.85 mm；a為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點距離，a=381.32 mm；b為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點垂直距離，b=339.02 mm；c為拐點到穩(wěn)定桿和拉桿安裝點水平距離，c=74.84 mm。

懸架連接處襯套變形使懸架側(cè)傾角剛度降低約15%～30%[13-14]，根據(jù)式(1)(2)的計算結(jié)果減去襯套變形影響的側(cè)傾角剛度即為懸架實際側(cè)傾角剛度。

2 車輛動力學仿真模型

2.1 懸架(含橫向穩(wěn)定桿)模型

樣車的前懸架為麥弗遜獨立懸架，后懸架為四連桿非獨立懸架，根據(jù)整車架構(gòu)尺寸、各零部件硬點、彈性元件設(shè)計參數(shù)搭建模型。

輪胎在路面不平和轉(zhuǎn)向行駛中產(chǎn)生的拉伸、扭轉(zhuǎn)、彎曲等復雜的力和力矩通過橫向穩(wěn)定桿和副車架傳遞給車身，因此需考慮副車架的應力變形情況，將其設(shè)定為柔性體[15-16]。采用ADAMS/Car軟件建立剛?cè)狁詈蠎壹苣Ｐ?，對前、后副車架進行模態(tài)分析計算，計算頻率為200 Hz以下，以.MNF模態(tài)中性文件導入ADAMS/Car中，采用非線性梁單元格式建模，將橫向穩(wěn)定桿布置為對稱式。實測懸架上各襯套的線剛度及扭轉(zhuǎn)剛度如表1所示，其中x、y、z分別為縱向、側(cè)向和垂向3個方向。

表1 懸架上各襯套的線剛度及扭轉(zhuǎn)剛度

2.2 輪胎模型

汽車的輪胎是承受外界復雜激勵、傳遞行駛驅(qū)動力的重要組成部分，輪胎對行駛平順性和操縱穩(wěn)定性起決定作用，因此需要結(jié)合車輪的六向力學特性和物理尺寸，建立能反映實際垂向剛度、側(cè)向剛度、縱向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、回正力矩等性能的動力學輪胎模型，否則將影響仿真分析結(jié)果，不能準確反映汽車的實際操縱穩(wěn)定性[17]。綜合考慮以上因素，建立PAC2002(PAC以魔術(shù)公式主要提出者Pacejka教授命名)輪胎模型，具體輪胎參數(shù)如表2所示。

表2 輪胎參數(shù)

2.3 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由方向盤、中間傳動軸、輸入軸、轉(zhuǎn)向器、助力電機等結(jié)構(gòu)組成。反映車輪轉(zhuǎn)角和方向盤轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向系角傳動比是動力學建模的重要輸入?yún)?shù)，直接決定了操縱性響應的快慢。轉(zhuǎn)向系角傳動比iωo是駕駛員操作方向盤轉(zhuǎn)過的角度和汽車轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角之比[18]，計算公式為：

式中：iω為轉(zhuǎn)向器角傳動比，iω′為轉(zhuǎn)向傳動裝置角傳動比，α為轉(zhuǎn)向輪內(nèi)輪轉(zhuǎn)角，β為轉(zhuǎn)向輪外輪轉(zhuǎn)角，n為方向盤總?cè)?shù)。

2.4 車身模型

若不考慮側(cè)向風，可近似忽略車身形狀對所建動力學模型分析結(jié)果的影響，即認為車身是只有質(zhì)量沒有大小的剛性體，車身的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量可通過K & C試驗或參考車型近似估計，估算公式為：

Iz=mfr，

式中：Iz為繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量，m為整車質(zhì)量，f、r分別為質(zhì)心在水平方向距離前、后輪輪心的距離。

將車身近似為等效位置上的剛性體，建模時可通過質(zhì)量球單元代替計算。

基于以上子模型建立車輛動力學仿真模型如圖3所示。

圖3 車輛動力學仿真模型

3 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗

橫向穩(wěn)定桿對操縱穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在對前、后軸側(cè)偏角和車身側(cè)傾角的影響，一般通過穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗進行分析。穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗是在車輛上安裝陀螺儀和全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)等設(shè)備，測試并記錄車輛側(cè)向、縱向和橫擺方向的速度，通過速度和時間計算加速度的變化曲線。一般規(guī)定在滿載狀態(tài)下，汽車先繞半徑一定的圓周勻速行駛，固定方向盤角度后，以低于0.25 m/s2的加速度緩慢加速行駛[19-20]，此時側(cè)向加速度ay和圓周半徑均不斷增大，為得到線性段和非線性段2個工況的數(shù)據(jù)，ay=6.5 m/s2時停止測試。通過測試得到的ay曲線，可計算前、后軸側(cè)偏角之差與ay的關(guān)系。

初始轉(zhuǎn)彎半徑R0=15 m，第i時刻轉(zhuǎn)彎半徑

Ri=vi/ωri,i=1,2,…,t，

式中：vi為第i時刻的車速，m/s；ωri為第i時刻的橫擺角速度，rad/s；t為測量時間。

汽車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)時，前、后軸側(cè)偏角之差

式中：L′為汽車軸距，L′=2.7 m；δ1、δ2分別為前、后軸側(cè)偏角。

根據(jù)計算結(jié)果可繪制(δ1-δ2)-ay曲線。

3.1 仿真結(jié)果

分別分析橫向穩(wěn)定桿在車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)線性范圍(ay<0.4g，g為重力加速度)和非線性范圍(ay=0.5g～0.6g)對車身側(cè)傾角φ的影響。為獲取所需結(jié)果，對仿真結(jié)果做如下處理：在(δ1-δ2)-ay曲線上取橫坐標為0.20g(即ay=0.20g)處的曲線斜率為線性段不足轉(zhuǎn)向度梯度U，取橫坐標為0.55g(即ay=0.55g)處的曲線斜率為非線性段不足轉(zhuǎn)向度梯度U′；在φ-ay的曲線上取橫坐標為0.20g(即ay=0.20g)處的曲線斜率為車身側(cè)傾梯度Kφ。

以樣車初始布置的前穩(wěn)定桿直徑df=22 mm、后穩(wěn)定桿直徑dr=20 mm為基礎(chǔ)，計算df分別為21、22、23、24、25、26 mm，dr分別為18、19、20、21、22、23 mm的不同匹配方案下Kφ、U、U′及前、后懸架的側(cè)傾角剛度比，結(jié)果如表3、4所示。

表3 ay=0.20g時的Kφ及前、后懸架的側(cè)傾角剛度比

表4 ay=0.20g時的U及ay=0.55g時的U′ (°)/g

表4(續(xù))

汽車穩(wěn)態(tài)行駛時，離心力作用在車身質(zhì)心上，引起車身側(cè)傾產(chǎn)生φ，φ的大小取決于簧上質(zhì)量繞側(cè)傾軸轉(zhuǎn)動的勢能，勢能大小受質(zhì)心高度和側(cè)傾軸相對關(guān)系的影響。前輪轉(zhuǎn)向汽車的φ越大，前、后輪繞主銷轉(zhuǎn)動的角度越大，越容易發(fā)生側(cè)傾轉(zhuǎn)向；φ越小，軸荷轉(zhuǎn)移也會降低，車輛具有較好的過彎穩(wěn)定性和安全感。但需要駕駛員感受車輛在轉(zhuǎn)向過程中一定的側(cè)傾角度變化作為反饋，獲取車輛的軌跡變化和車身表現(xiàn)，因此kφ也不能太小，根據(jù)大量標桿競品車試驗結(jié)果，推薦kφ=4～4.5 (°)/g[21]。

車輛應當具有適當?shù)牟蛔戕D(zhuǎn)向特性，不足轉(zhuǎn)向梯度過小容易發(fā)生激轉(zhuǎn)和甩尾，車輛和駕駛員不安全，不足轉(zhuǎn)向梯度過大導致轉(zhuǎn)向遲鈍，喪失駕駛樂趣。根據(jù)目前乘用車的發(fā)展趨勢，設(shè)定U=30～35(°)/g，U′=60～70(°)/g。

轉(zhuǎn)向時車輛具有一定的ay，此時前、后懸駕的內(nèi)、外側(cè)輪胎上的重量轉(zhuǎn)移主要受懸架的側(cè)傾角剛度影響，汽車的不足轉(zhuǎn)向特性發(fā)生變化，特別是在具有較大ay的非線性段，前懸架的側(cè)傾角剛度越大，在前軸內(nèi)、外側(cè)車輪的載荷轉(zhuǎn)移越明顯，有利于減小前軸側(cè)偏剛度，增加前軸側(cè)偏角，保證不足轉(zhuǎn)向特性；后軸趨勢則相反。為獲得較好的驅(qū)動性能，驅(qū)動軸兩側(cè)的負荷差異不能過大。為保證汽車具有適當?shù)牟蛔戕D(zhuǎn)向特性，一般要求前懸架的側(cè)傾剛度大于后懸架，前、后懸架的側(cè)傾角剛度比一般建議為1.6～2.4。

綜合考慮以上因素，最佳匹配方案為df=24 mm、dr=20 mm。

3.2 試驗結(jié)果

為分析仿真結(jié)果的合理性，對搭載前、后穩(wěn)定桿直徑分別為24、20 mm的樣車在試驗場進行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗，試驗前保證車輪四輪定位滿足設(shè)計狀態(tài)[22]，車輪胎壓為廠家推薦值，試驗環(huán)境滿足文獻[23]的要求，試驗路面為坡度小于2%的瀝青路[24]，試驗設(shè)備布置如圖4所示。

圖4 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗設(shè)備

將試驗測得的φ-ay曲線、(δ1-δ2)-ay曲線與仿真分析得到的曲線進行對比，如圖5、6所示。

圖5 φ-ay曲線 圖6 (δ1-δ2)-ay曲線

由圖5、6可知：仿真曲線與試驗曲線的變化趨勢均基本吻合，可證明仿真模型的準確性和可行性。由圖6可知：不足轉(zhuǎn)向梯度隨ay增大而增大，表明該車具有適當不足轉(zhuǎn)向特性。

U、U′及Kφ的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表5所示。由表5可知：仿真和試驗結(jié)果基本一致，試驗得到的Kφ大于仿真結(jié)果是未考慮樣車車身側(cè)傾引起的載荷再次轉(zhuǎn)移，導致φ增大。

表5 U、U′及Kφ的試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比 (°)/g

4 結(jié)語

為分析前、后橫向穩(wěn)定桿直徑對整車操穩(wěn)性能的影響，基于ADAMS/Car建立車輛動力學仿真模型，針對不同直徑的前、后穩(wěn)定桿匹配方案，仿真分析車身側(cè)傾梯度和線性段、非線性段的不足轉(zhuǎn)向梯度隨側(cè)向加速度的變化，確定前、后橫向穩(wěn)定桿直徑的最佳匹配方案，并搭載到樣車上進行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗，驗證了仿真結(jié)果的準確性及匹配方案的合理性，達到在樣車設(shè)計階段快速匹配前、后橫向穩(wěn)定桿直徑的目的。但本文中車身側(cè)傾梯度及不足轉(zhuǎn)向梯度均取自某一條固定側(cè)向加速度的曲線斜率，未能完全反映車身側(cè)傾角及前、后軸側(cè)偏角之差的非線性變化情況。