基于N-K模型的土石壩滲流安全風險耦合

王宜港，王日升，趙瑜隆，陳其帆，王曉銘，蔣雪妮

山東交通學院 交通土建工程學院，山東 濟南 250357

0 引言

據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在所有堤壩種類中，土石壩往往最容易發(fā)生潰壞，其中，滲流是土石壩潰壞的主要原因[1-2]。研究人員采用多種方法分析土石壩滲流安全風險：何亞輝[3]采用云模型和模糊層次分析法對土石壩滲流風險進行安全評價；唐斌斌等[4]提出組合賦權-云模型評價方法，評價預測土石壩的滲流安全風險情況；黃鎮(zhèn)中[5]采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)評價方法，在組合賦權的基礎上進行預測評價,得到土石壩滲流安全風險等級。但對土石壩滲流安全風險各影響因素的耦合研究較少[6-8]。

在安全領域基于N-K模型的研究應用較廣泛。羅帆等[9]采用N-K模型計算不同安全風險耦合發(fā)生的概率及風險值，為空管安全風險的管理提供了新方法。吳賢國等[10]通過計算發(fā)現(xiàn)，在建筑施工安全風險管理中多風險耦合增大事故發(fā)生的概率，且主觀因素影響較大。潘和平等[11]研究發(fā)現(xiàn)主觀因素與環(huán)境因素耦合比其他形式更易引發(fā)地鐵施工安全事故。許慧等[12]分析國內外相關事故案例，結合N-K模型得到各個安全風險耦合方式對城市軌道交通運營的影響程度。王煥新等[13]分析發(fā)現(xiàn)多因素耦合增加海上交通事故發(fā)生的概率。

本文基于N-K模型，對影響土石壩滲流安全風險的各因素進行相關耦合分析研究，探討不同耦合方式對土石壩滲流安全的影響程度，并提出相應措施，以期降低土石壩滲流安全風險發(fā)生的概率，增強對土石壩滲流安全風險的管控能力。

1 理論與方法

1.1 風險影響因素

研究人員普遍認為引發(fā)土石壩滲流安全風險主要有人為因素、材料因素、環(huán)境因素和管理因素4個方面，但各因素對土石壩滲流安全風險方面的影響程度不同[14-16]。

1)人為因素。經常被忽略，是最可能引發(fā)土石壩滲流風險的原因，主要體現(xiàn)在施工及后期養(yǎng)護中，包括施工工藝、安全意識、檢測操作等人員不安全行為易發(fā)方面。

2)材料因素。材料因素是引發(fā)土石壩滲流風險的主要原因，主要體現(xiàn)在壩基及壩體的材料特性等方面，比如土料顆粒級配、壩基強度、透水性、壓實度、干密度、壓縮量等相關性能指標。

3)環(huán)境因素。也可稱為外界因素，主要包括自然災害、地質活動等方面的影響，比如上部壓力、水頭差、外加荷載等，也包括降雨、洪水、地震及地殼運動等方面。

4)管理因素。是可能引發(fā)土石壩滲流風險的最薄弱環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，主要體現(xiàn)在管理水平及相關規(guī)章制度的落實程度等方面，比如加固措施的選擇、汛情的掌握及預警管理、調度方案等。

1.2 N-K模型簡介

N-K模型最開始用于研究生物學中的基因系統(tǒng)，演化成為某一系統(tǒng)內各因素間相互作用并對該系統(tǒng)整體產生影響的結構化仿真研究模型，其最大優(yōu)勢是可以相對簡單地處理一些無法使用實際數(shù)據(jù)進行研究的問題。N-K模型包含N和K2個參數(shù)，N為系統(tǒng)內影響因素的個數(shù)，K為系統(tǒng)內各影響因素間相互作用的次數(shù)，K=0，1，2，…，N-1。

通常采用風險耦合信息交互公式進行具體分析，結合土石壩滲流安全風險源，計算公式為

(1)

式中：a、b、c、d分別為人為、材料、環(huán)境、管理等4種不同影響因素；h、i、j、k分別為4種影響因素所處的狀態(tài)；Phijk為4種因素耦合發(fā)生的概率；Ph···、P·i··、P··j·、P···k分別為單獨考慮人為因素處于h狀態(tài)時、材料因素處于i狀態(tài)時、環(huán)境因素處于j狀態(tài)時、管理因素處于k狀態(tài)時安全風險發(fā)生的概率。

1.3 風險耦合及其分類

風險耦合一般指在風險系統(tǒng)活動復雜的過程中，不同風險或風險因子間的相互依賴及相互影響的關系與程度?；隈詈巷L險，將N-K模型與影響土石壩滲流安全風險的4個因素相結合，計算風險耦合，量化滲流安全風險發(fā)生的概率，即通過某耦合方式計算得到的耦合值越大，該耦合方式引起的安全風險發(fā)生的概率越大，反之，通過某耦合方式計算得到的耦合值越小，該耦合方式引起的安全風險發(fā)生的概率越小。

本文依據(jù)不同的耦合方式將土石壩滲流安全風險因素分為單因素風險耦合、雙因素風險耦合及多因素風險耦合等3種類型。其中，單因素風險耦合可視為雙因素風險耦合的特例，可理解為其內部風險因子發(fā)生耦合。

1.3.1 單因素風險耦合

單因素風險耦合是指土石壩滲流安全風險僅有某單一影響因素作用，特指其內部因子相互影響、作用引起的方式。本文中的單因素風險耦合包括人為、材料、環(huán)境、管理等影響因素構成的4種耦合方式，分別記為T11(a)、T12(b)、T13(c)、T14(d)。

1.3.2 雙因素風險耦合

雙因素風險耦合是指在各耦合因素中，存在兩兩作用發(fā)生風險耦合的方式。本文中的雙因素風險耦合包括人為-材料、人為-環(huán)境、人為-管理、材料-環(huán)境、材料-管理、環(huán)境-管理等6種耦合方式，分別記為T21(a，b)、T22(a，c)、T23(a，d)、T24(b，c)、T25(b，d)、T26(c，d)。以T21(a，b)為例，人為-材料耦合方式的風險耦合值

(2)

式中：Phi··為人為因素處于h狀態(tài)，材料因素處于i狀態(tài)時安全風險發(fā)生的概率。

1.3.3 多因素風險耦合

多因素風險耦合是指土石壩滲流安全風險影響因素中含有3種及3種以上因素相互作用的方式。本文多因素風險耦合包括人為-材料-環(huán)境、人為-材料-管理、人為-環(huán)境-管理、材料-環(huán)境-管理、人為-材料-環(huán)境-管理等5種耦合方式，分別記為T31(a，b，c)、T32(a，b，d)、T33(a，c，d)、T34(b，c，d)、T4(a，b，c，d)。以T31(a，b，c)為例，人為-材料-環(huán)境耦合方式的風險耦合值

(3)

式中：Phij為人為因素處于h狀態(tài)，材料因素處于i狀態(tài)，環(huán)境因素處于j狀態(tài)時安全風險發(fā)生的概率。

2 土石壩滲流安全實例分析

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

根據(jù)文獻研究及72座土石壩案例具體分析，可知土石壩中不同程度地存在滲流安全風險。采用0或1分別表示影響土石壩滲流安全風險的4個因素的耦合情況，0為該耦合方式下某一影響因素未發(fā)揮作用，1為該耦合方式下某一影響因素發(fā)揮作用，分別統(tǒng)計單因素風險耦合、雙因素風險耦合、多因素風險耦合造成土石壩滲流安全風險的次數(shù)及概率，結果如表1所示。

表1 各耦合方式下引發(fā)土石壩滲流安全風險的次數(shù)及頻率

由表1可知，雙因素風險耦合及多因素風險耦合造成土石壩滲流安全風險發(fā)生的次數(shù)和頻率均比單因素風險耦合大。

2.2 各耦合方式的耦合值

1)在單因素風險耦合中，以耦合方式1…發(fā)生的概率P1…為例，表示僅考慮人為因素作用造成土石壩滲流安全風險發(fā)生的概率，即

P1…=P1000+P1100+P1010+P1001+P1110+P1101+P1011+P1111=0.486 2。

(4)

同理，單因素風險耦合中的其他耦合方式可根據(jù)式(4)計算其發(fā)生的概率，結果如表2所示。

表2 單因素耦合中各耦合方式發(fā)生的概率

2)在雙因素風險耦合中，以P11··為例，表示人為、材料因素參與耦合造成安全風險發(fā)生的概率，即

P11··=P1100+P1110+P1101+P1111=0.361 1。

(5)

同理，雙因素風險耦合中的其他耦合方式可根據(jù)式(5)計算安全風險發(fā)生的概率，結果如表3所示。

表3 雙因素風險耦合中各耦合方式發(fā)生的概率

3)在多因素風險耦合中，以P111·為例，其含義為人為、材料、環(huán)境因素參與耦合導致安全風險發(fā)生的概率，即

P111·=P1110+P1111=0.263 9。

(6)

同理，多因素風險耦合中的其他耦合方式可根據(jù)式(6)計算安全風險發(fā)生的概率，結果如表4所示。

表4 多因素風險耦合下各耦合方式發(fā)生的概率

根據(jù)式(1)～(6)及表 1～4可得各耦合方式下的風險耦合值，如表5所示。

表5 各耦合方式下的風險耦合值

由表5可知，按照風險耦合值從大到小的順序排列，各耦合方式依次為T4、T33、T24、T32、T34、T31、T26、T25、T23、T22、T21。

隨耦合因素的增多，風險耦合值越來越大，即土石壩滲流安全風險發(fā)生的概率明顯增大。3因素風險耦合方式的風險耦合值遠小于4因素風險耦合方式，雙因素風險耦合方式的風險耦合值比3因素風險耦合方式小。

3因素風險耦合的各耦合方式中，人為-環(huán)境-管理因素的風險耦合值比人為-材料-環(huán)境、人為-材料-管理、材料-環(huán)境-管理等大。因此，在管控土石壩滲流安全風險時要重視人為、管理等相對可控的影響因素。土石壩的日常管理和養(yǎng)護需重視人為因素與其他因素的耦合作用，多注意輕微病害防治、壩面防護及加固、防汛管理等，進一步完善相關的管理制度，落實責任到崗，責任到人，盡可能避免出現(xiàn)多因素風險耦合的情況，特別是4因素風險耦合情況。

在雙因素風險耦合的各耦合方式中，材料-環(huán)境因素的風險耦合值明顯比人為-材料、人為-環(huán)境、人為-管理、材料-管理、環(huán)境-管理等大。因此，材料因素和環(huán)境因素分別作為土石壩滲流安全風險源的內部因素和外界因素，在安全風險控制中占主導地位[17]。修筑壩體應選擇長期穩(wěn)定、與工程性質匹配的土石材料：防滲材料應保持塑性和滲透穩(wěn)定性，其滲透系數(shù)、有機質含量等指標應符合相關標準；外部材料力學性能較好，排水性良好；排水材料、反濾材料及過渡層材料應確保致密性、級配、透水性、抗風化性能的良好程度等。環(huán)境因素的影響源多為自然災害等不可抗因素，僅以地震為例，可提高壩頂石料的粒徑，增加壩頂寬度，采用可放緩壩坡、土工格柵加筋、改性石料、干砌石護坡等措施。

3 結論

1)分析有關土石壩滲流安全的案例，基于N-K模型對土石壩滲流安全風險及其影響因素進行耦合分析，分別計算單因素風險耦合、雙因素風險耦合、3因素風險耦合中各耦合方式的風險耦合值。

2)在雙因素風險耦合方式中，材料-環(huán)境因素組合的風險耦合值最大，兩者分別作為影響土石壩滲流風險的內部因素、外界因素，在安全風險控制中占重要地位。

3)多因素共同耦合作用的3因素風險耦合方式中，人為-環(huán)境-管理耦合方式的風險耦合值相對較大。在管控安全風險方面，不能忽視相對可控的人為因素、管理因素的影響作用。

目前，對土石壩滲流安全風險影響因素的辨識、概括及案例數(shù)據(jù)收集、處理尚未展開深入研究，在進一步研究中可全面評估土石壩滲流安全風險影響因素的作用，不斷完善土石壩安全評估體系。