尋求函數(shù)中比較大小的常用方法

程享東

(安徽省無為第二中學)

函數(shù)中的比較大小問題是受高考命題者青睞的一類試題,因而掌握函數(shù)比較大小問題常見的方法至關(guān)重要.本文通過對相關(guān)例題進行分析,總結(jié)解題方法,希望能夠給讀者帶來幫助.

1 借助函數(shù)的性質(zhì)比較大小

2 利用同指數(shù)冪的性質(zhì)比較大小

3 含對數(shù)式的比較大小

4 借助中間變量比較大小

5 構(gòu)造函數(shù)比較大小

根據(jù)等式的形式,可以構(gòu)造出與其形式類似的函數(shù),例如在本題中不難發(fā)現(xiàn)等式的左側(cè)為2a＋log2a,而構(gòu)造的函數(shù)僅是將函數(shù)在x＝a這一情況下,推廣成了一般的函數(shù)f(x)＝2x＋log2x,即可成功構(gòu)造函數(shù).

6 變式練習