基于指數隨機圖模型的區(qū)域產業(yè)組織網絡形成研究:來自義烏的經驗證據

李 敏 ,胡載舟 ,魯倩倩

(1.華南理工大學 經濟與金融學院,廣州 510006;2.北京師范大學創(chuàng)新發(fā)展研究中心(珠海),廣東 珠海 519087)

近年來,社會網絡分析方法的應用已從人的關系擴展到企業(yè)間的關系,并在企業(yè)聯盟網絡[1-2]、知識轉移網絡[3-4]、創(chuàng)新合作網絡[5-7]等方面取得了豐碩的成果。已有研究主要采用各項網絡統計指標,描述網絡拓撲結構特征或分析其時間演化趨勢,以及探討提高企業(yè)利潤和創(chuàng)新績效、占據市場有利地位的網絡手段的問題。企業(yè)間通過產業(yè)分工和供應鏈要素流動形成的供給-需求關系是企業(yè)間一切關系的基礎,在產業(yè)集群中,一系列企業(yè)相互間的關聯構成區(qū)域產業(yè)組織網絡,對其結構特征和形成機制的研究能夠揭示企業(yè)活動的基本模式,但由于數據的可得性,尚未被充分研究。目前涉及交易關系的研究普遍采用投入產出表構建產業(yè)網絡,該方法只能用于產業(yè)層面的分析,若構建基于微觀企業(yè)數據的融合微觀企業(yè)和中觀產業(yè)的產業(yè)組織網絡顯然將更進一步逼近事實的本質。

理論上,企業(yè)間形成關系或產業(yè)網絡一般被認為是出于擺脫資源約束[8]或降低交易成本[9]的目的。現有研究中,企業(yè)關系形成研究集中在企業(yè)自身屬性和關聯企業(yè)雙方的特征,如聲譽、規(guī)模、技術能力和企業(yè)在網絡中的位置等特征會影響企業(yè)構建聯盟的傾向[10-12],以及企業(yè)在技術、資源或地位等特征上的相似性或鄰近性會影響雙方之間關系的形成[13-16]。然而,源自社會學的關系形成理論指出,關系的形成往往是多重社會過程同時驅動的結果,其中,除了行動者自身或雙方的屬性因素外,兩個企業(yè)間關系的形成也會受到網絡中其他關系存在與否的影響。例如,當兩家企業(yè)建立了單向交易關系后,反向的交易關系將更容易建立;再如,市場上,當某企業(yè)為多家企業(yè)提供原材料時,同樣需要此類原材料的其他企業(yè)將更容易和這家企業(yè)建立交易關系;又如,若企業(yè)1同時為企業(yè)2和企業(yè)3提供中間品,那么,企業(yè)2和企業(yè)3形成交易關系的可能性會受到企業(yè)1和企業(yè)2之間以及企業(yè)2和企業(yè)3之間這兩對關系的影響。即“網絡中的其他關系”也是影響網絡中關系形成的重要方面,其重要程度是現實企業(yè)關系形成中不可忽視的。但當前的研究尚未充分考察網絡中的這種自組織性。

現有理論采用3類社會過程解釋社會關系的形成——行動者屬性(行動者-關系效應)、網絡自組織(內生結構效應)和外生情境。

(1)在行動者屬性方面,個體特質可能影響行動者向其他個體發(fā)送或接受關系[17];兩個行動者是否有同質性或鄰近性也會影響它們之間的關系形成[13]。

(2)在網絡自組織方面,互惠被認為是最基本、最普遍的人類活動[18],網絡中的關系往往是互相回報的;在三元組層面,結構平衡理論[19]表明了網絡中三角形結構具有閉合的傾向;結構洞理論[20]考察了位于非閉合結構中心的個體所具有的優(yōu)勢;聲望[21]和偏好依附理論[22]都指出了網絡中受歡迎的行動者會越來越受歡迎的現象。

(3)外生情境意味著一個網絡會為另一網絡提供情境,因此,兩個行動者之間的關系會促進其他關系的出現[23]。

在方法層面上,現有研究主要采用Logit或Probit等回歸模型。然而,標準回歸模型要求關系之間具有獨立性假設,但對于網絡中關系形成相互影響的事實,這種假設是存在問題的。例如,企業(yè)關系可能源于內生結構效應(如互惠性),也可能源于企業(yè)或二元組的特征(如同質性),如果模型沒有考慮內生結構效應,則會混淆兩方面的作用,將原本由內生結構過程驅動的結果不恰當地歸因于行動者特征[24-26]。另外,回歸方法可能會出現模型設定不規(guī)范的問題,如兩個企業(yè)間的生意往來可能既依靠中間人的介紹,又源于他們的資源互補,而回歸方法只能將網絡結構(如中間人的作用)視為外生因素或隨機擾動。當前部分學者已呼吁應關注網絡結構的內生性問題[27-28]。

因此,需要建立一個包含多種社會過程的模型,從而能夠區(qū)分不同社會過程產生的影響,并評估每種影響的相對貢獻[29]。指數隨機圖模型(Exponential Random Graph Model,ERGM)適合解決傳統回歸方法的局限,它放松了傳統模型中對關系之間獨立性的假設,能夠將共同塑造網絡的內生依賴性和外生因素聯合建模,考察它們對網絡形成的影響。這種模型有助于解決局部社會過程如何共同作用形成整體網絡的問題,在現實問題中能夠實現從微觀的企業(yè)關系到中觀的產業(yè)網絡的貫通。近年來,已有一些對企業(yè)間關系的研究引入了ERGM,克服了傳統回歸方法的局限,并指出包含內生結構效應的模型對企業(yè)間網絡的形成具有更強的解釋力,不論是行業(yè)聯盟網絡[30]、連鎖董事網絡[31]還是聯合投資網絡[32],都是在行動者特征和網絡自組織的共同驅動下形成的。并且,在利用ERGM 將網絡中的內生性過程建模后,能夠更準確地理解網絡形成的復雜機制,估計得到的模型對現實數據也具有更好的預測能力。目前,該類型的研究也開始涉及企業(yè)間最基礎的供給-需求關系,文獻[33]中對日本上市公司生產網絡形成的研究是最早利用ERGM 對企業(yè)生意伙伴選擇機制的探討。

利用銀行轉賬數據代替投入產出方法,將供給-需求關系的研究推進到更微觀的企業(yè)層面,本文不僅僅只停留在理論探討、靜態(tài)描述水平,而是上溯到源頭的關系形成機制問題,更深入地認識特定區(qū)域或集群中企業(yè)間互動的基本模式。借助新技術手段ERGM,網絡中關系之間的依賴性被納入模型,將有助于對企業(yè)間關系的一些本質問題的理解。

1 網絡構建與結構特征分析

1.1 數據來源與網絡構建

本文所用數據主要來自義烏市規(guī)模最大的銀行,原始數據為2009～2017年間經過該銀行在義烏市行政區(qū)內所有網點的全部對公轉賬記錄,其中包括戶名、對方戶名、轉賬日期、轉賬金額、幣種等信息。各組織的地理位置、所屬行業(yè)、性質等信息來自天眼查、企信寶等企業(yè)信息平臺。本研究所構建的義烏市產業(yè)組織網絡為有向網絡,網絡中的節(jié)點為轉賬記錄中位于義烏的各個組織(含企業(yè)和非企業(yè)組織),邊為轉賬關系,方向為轉賬方向,與產品或服務的需求方向一致。起點和終點相同的轉賬關系只計一次。每一個節(jié)點所在地區(qū)、所在地區(qū)的人口和財政收入、所屬行業(yè)、組織性質等信息作為節(jié)點屬性也包含在網絡中。

1.2 網絡規(guī)模

2009～2017年義烏市產業(yè)組織網絡整體規(guī)模的變動情況如表1所示。網絡中的節(jié)點數量呈先上升后趨于穩(wěn)定的趨勢,2013年后一直維持在4 000左右,穩(wěn)中有升;邊數量的變動也呈現出相同趨勢。企業(yè)數占總節(jié)點數的59%～74%,企業(yè)數量總體呈增長趨勢。網絡覆蓋71～76個產業(yè)部門,基本涉及義烏市經濟活動的各個方面。

表1 2009～2017年網絡規(guī)模

1.3 度中心性及其分布

據表2可知,2009～2017年,義烏市產業(yè)組織網絡平均度中心性的均值為7.475,最高值為2013年的8.523。網絡中各組織的客戶和供應商的平均數量為5.6～8.5個。平均度中心性的變化趨勢也是先上升并在2013年及之后保持穩(wěn)定,該指標反映了供給方和需求方之間的關系趨于穩(wěn)定,市場成熟,運行平穩(wěn)。

表2 2009～2017年網絡和企業(yè)節(jié)點平均度

進一步分析網絡中的企業(yè)節(jié)點可知,企業(yè)節(jié)點的平均度中心性略低于整個網絡的平均度中心性,且變化幅度較小,介于5.3～7.0之間,這也意味著網絡中的非企業(yè)組織平均度中心性整體上高于企業(yè),且波動較大,并對整個網絡平均度中心性的變化產生了較大影響。也就是說,企業(yè)的度中心性波動整體上要小于非企業(yè)組織,這可能是由于企業(yè)面臨著更高的市場風險,需要與客戶和供應商形成更穩(wěn)定的關系。另外,對比企業(yè)的平均出度和平均入度,除2010～2012年,企業(yè)平均入度均高于平均出度,即企業(yè)更多地是作為供給方出現在網絡中,而非企業(yè)組織更多地擔任需求方角色,這一點也與企業(yè)的自身特性相符合。

圖1中的散點圖和直方圖分別描繪了企業(yè)節(jié)點出度和入度的相關性和分布情況。由圖1 可以看出,企業(yè)的出度和入度具有極高的相關性,出(入)度較高的企業(yè),往往也具有較高的入(出)度。圖中絕大多數節(jié)點都分布在散點圖對角線附近,意味著大多數企業(yè)出度和入度都相等或接近。而且,隨著時間的推移,偏離對角線的節(jié)點越來越少,同時沿對角線向右上方逐漸延伸(在直方圖中表現為尾部抬高和圖形趨于平緩)。這反映了企業(yè)生產經營專業(yè)化的深化,大多數企業(yè)都成為了產業(yè)鏈中的一環(huán),既擔任供給方又擔任需求方,兩個方面的角色也越來越平等。同時,圖1中的直方圖也顯示,義烏企業(yè)格局長期以中小企業(yè)為主,大型企業(yè)數量稀少,但整體產業(yè)中出現了越來越多的規(guī)模較大的龍頭企業(yè),他們擁有較多的供應商,同時也為較多的客戶提供商品和服務。

圖1 2009～2017年企業(yè)節(jié)點度分布

2 變量與測量

本文因變量為每一年義烏市產業(yè)組織網絡中的企業(yè)間交易關系,自變量主要考察行動者-關系效應(企業(yè)屬性、二元組關聯屬性)和內生結構效應對企業(yè)間交易關系的影響。表3列出了模型所包含的變量及解釋。

表3 模型變量與解釋

2.1 行動者-關系效應

行動者-關系效應指行動者屬性對其社會關系的影響。行動者屬性泛指個體層面的變量,對企業(yè)而言,包括其規(guī)模、盈利能力、地理位置、產業(yè)歸屬等,這些屬性通過影響企業(yè)的網絡參與來發(fā)揮作用。例如,具有相似屬性的行動者更容易發(fā)生接觸或合作[13],即“同質性”或“鄰近性”。在現有研究中,地理鄰近性和認知鄰近性對企業(yè)間關系的影響通常是研究的重點[34],本文通過對地處同一地區(qū)(鎮(zhèn)或街道)以及歸屬同一產業(yè)部門的組織是否更有可能達成交易建模,考察地理因素和產業(yè)因素對產業(yè)組織網絡形成的作用。此外,在有向網絡中,行動者屬性也會導致個體更加活躍(即建立更多的關系)或更受歡迎(即收到更多的關系)[17],它們分別被稱為“發(fā)送者效應”和“接收者效應”。本文將組織所在地區(qū)的社會經濟環(huán)境(人口、人均財政收入)和組織性質(企業(yè)或公共機構)作為行動者屬性,考察組織發(fā)送或接受聯系的傾向是否會受到這些因素的影響。

2.2 內生結構效應

內生結構效應表示網絡中一些關系的存在促使其他關系形成的現象,也稱為網絡的自組織性。內生結構效應是產業(yè)組織網絡形成的重要驅動因素。指數隨機圖模型能夠有效地將網絡密度、度分布、三元閉合等局部網絡結構納入模型,并整合其他效應以考察網絡所具有的結構特征[35-36]。本文也將探討一些主要的結構效應對產業(yè)組織網絡形成的影響,包括:①互惠性,表示當組織1已經成為組織2的客戶時,組織2有多大的可能性也成為組織1的客戶;②聚斂性和擴張性,這是度量網絡中度分布集中化的傾向,其中聚斂性度量一家組織成為其他組織的供應商的頻率,即受歡迎程度,擴張性度量一家組織向其他組織發(fā)起采購的頻率,即活躍程度;③傳遞性,指都與第三家有聯系的兩家組織之間形成交易關系的可能性,表示為傳遞性三元組——三元閉合的一種形式。

本文將使用新的設定來整合上述結構效應,并克服模型退化問題[37-38]。入度和出度的分布通過幾何加權,成為幾何加權入度(GWID)和幾何加權出度(GWOD)兩個統計量,并通過下式計算得到:

式中:x表示一個網絡;a為事先設定或模型估計得到的衰減參數,用于控制權重;i為度中心性;Di(x)為網絡x中出度或入度為i的節(jié)點數量,由幾何函數[1-(1-e-a)i]加權。GWID 和GWOD 分別用于計算聚斂性和擴張性,如果這兩項的系數顯著為正,則表明網絡中有較多的高度中心性節(jié)點,即網絡中的組織傾向于拓展自己的供銷渠道,擁有更多的需求方或供給方。同樣地,傳遞性三元組以幾何加權邊共享伙伴(GWESP)統計量被納入模型,用于度量網絡中三元組之間形成傳遞性閉合的趨勢,即組織1和組織2連接、組織2和組織3連接時,組織1和組織3是否更有可能連接。GWESP的定義為

ESPi(x)為網絡x中有i個共享伙伴的邊的數量,其余部分和式(1)一致。

將內生結構效應納入模型,有助于更準確地預測網絡中關系的形成。這是因為沒有結構項的模型會存在高估行動者屬性影響的情況,而加入結構項后,這些行動者屬性項的參數估計值可能會降低或不再顯著,所以包含了結構項的模型能夠更準確地判斷影響企業(yè)間關系形成的因素,提高擬合優(yōu)度。模型的參數估計和擬合采用R 軟件的statnet包[39],方法為MCMC-MLE。

3 構建指數隨機圖模型

3.1 基本原理

指數隨機圖模型提供了一個強大、靈活的工具來分離各種并發(fā)的社會過程,并評估每個過程對觀察到的網絡結構形成的相對貢獻,允許研究者在更廣闊的網絡層面上捕捉多種影響,促進對網絡形成所涉及的機制的理解。文獻[40]中在p1模型和馬爾科夫隨機圖模型的基礎上提出了p*模型,該模型假設網絡中各條邊之間廣泛存在條件依賴關系,這一假設可以將含有大部分依賴性假設條件的ERGM 看作是p*模型。p*模型的一般形式為

這里,X是一個由關系變量構成的矩陣。用隨機變量Xij表示行動者i和j之間的關系,可以稱為“關系變量”,如果行動者i和j之間存在邊,則Xij=0,否則為0。x為網絡中真實關系構成的矩陣,k為網絡局部結構的個數,κ為總數量。zk(x)是模型協變量,表示第k個局部結構在網絡x中的數量,相應的θk是待估計的參數,反映z統計量對觀測網絡的影響。c是一個標準化常數,用來保證所有可能網絡的概率之和為1。式(3)也可以用單個關系的條件對數概率表示:

式中:表示除變量Xij外網絡的剩余部分;δzk(x)是當Xij從0變?yōu)?時zk(x)的變化統計量,變化統計量是ERGM 相對于logit模型在解釋方面最關鍵的差異。公式左側分隔符號表明,Xij=0是以網絡中其他關系變量為條件的,表明了關系變量之間的相互依賴。ERGM 通過這種方式容納相互依賴的觀測值。解釋系數為θk——如果一個關系的形成使zk增加1個單位,在其他條件相同的情況下,關系形成的對數概率增加θk個單位。

在估計出模型系數θk后,可以通過式(5)預測任意一對行動者i和j之間存在關系的概率:

3.2 模型構建

在式(4)的基礎上,本文構建兩類指數隨機圖模型。模型1主要考察行動者-關系效應,不包括除邊之外的結構項:

式中:第1項為邊數,相當于回歸模型中的截距項;第2～4項為發(fā)送者效應;第5～7項為接收者效應,分別表示人口、人均財政收入和組織性質;第4和第7項的type為分類變量,企業(yè)定義為1,非企業(yè)定義為0;第8和第9項為同質性效應,分別考慮地區(qū)、產業(yè)部門,當i和j屬性相同時,取值為1,不相同時取值為0。每一項對應的參數θ表示該變量對關系Xij出現概率的相對貢獻,模型1的估計結果可以反映組織自身屬性對其交易活動的影響。在沒有結構項時,ERGM 的結果與傳統邏輯回歸模型的結果相同。

模型2 在模型1 的基礎上進一步加入了結構項:

式中,第10～13項分別為互惠性、聚斂性、擴張性和傳遞性對應的局部結構的變化統計量,其余部分與式(6)相同。模型2主要考察在考慮組織特征的情況下內生結構效應如何塑造產業(yè)組織網絡。

4 實證分析

4.1 模型估計結果與評價

在ERGM 中,邊(edges)項表示網絡中關系形成的基準傾向。由表1可計算出2009年義烏市產業(yè)組織網絡密度為:8 061/2 886×(2 886-1)=0.000 97,即任意兩家組織之間有交易關系的概率為0.097%。根據表4中模型1的估計結果可見,邊的系數顯著為負(-7.176),意味著網絡中如果不考慮組織屬性,網絡中任意兩組織之間有交易關系的概率為:,低于網絡密度0.021個百分點,這一差距表明,行動者-關系效應為網絡中關系的形成提供了一部分解釋。模型2中邊的系數更低(-7.462),概率進一步低至0.057%,說明模型2中包含的結構統計量為關系的形成提供了更多的解釋。

表4 模型估計結果

根據兩個模型的AIC 和BIC 可知,模型2 的AIC和BIC 相比于模型1有大幅度下降,說明內生結構效應在產業(yè)組織網絡的形成中起到了非常重要的作用。此外,本文通過將擬合優(yōu)度圖形化來觀察仿真網絡和真實網絡之間的匹配情況[24],如圖2所示。在每一個圖中,用擬合模型隨機生成100個仿真網絡,這些仿真網絡結構特征的分布狀況被繪制為箱線圖。另外,真實網絡的結構特征由黑線表示,兩者的對比顯示了模型與真實網絡的擬合情況。圖2中的y軸為相對頻率的Logit。

圖2(a)和圖2(b)中的前兩個子圖分別表示出度分布和入度分布。模型2的擬合好于模型1,模型1的黑線與箱線圖很少重合,而模型2的黑線大致位于箱線圖的范圍內,模型2生成的仿真網絡的度分布更接近于真實網絡的度分布。第3個子圖表示三元組分布,它捕捉了16種不同的三元組形式在網絡中出現的頻率。模型1對每一種三元組的預測都存在較大偏差,而模型2提供了較好的改進,每一種三元組的預測數量都更能反映真實網絡中的三元組分布。第4個子圖顯示了共享伙伴分布(兩個行動者之間共同朋友的數量),可以看到,模型2仍然擬合得較好,黑線完全從箱線圖內部通過,但模型1的黑線與箱線圖相差甚遠。第5個子圖提供了一個高階網絡統計量——所有行動者之間最短距離的分布,模型1只在較高范圍上預測得較好,而模型2雖然略微低估了最短距離,但箱線圖與黑線更加接近。由上可知,模型2在擬合上優(yōu)于模型1。

圖2 仿真網絡和真實網絡之間的匹配情況

4.2 網絡形成機制分析

在ERGM 中,結構項系數為正表明網絡中某一局部結構出現的頻率高于預期,或該局部結構的出現會提高關系形成的可能性。模型2中,互惠性的系數為正且顯著性高,表明組織之間有明顯的“互相照顧生意”的傾向,兩個生意伙伴之間互為客戶和供應商的情況常見。這也從另一面印證了圖1 的結論,即企業(yè)節(jié)點的出度和入度有極高的相關性。由于企業(yè)和自己的生意伙伴之間互通往來,多了一家客戶通常也意味著多了一家供應商,故每一家企業(yè)的出度和入度接近,在圖1中呈現出的就是散點集中在對角線附近。

聚斂性和擴張性兩項的系數都顯著為負,表示如果一條關系的出現會使GWID 和GWOD 統計量增加越多,則該關系就越不可能出現,而根據式(1),任何組織不論度中心性大小,只要接受或發(fā)送一條關系,都會使GWID 或GWOD 統計量增加。但是度中心性越低的組織,其增加一條關系帶來的統計量的變化會越大,這就意味著網絡中的組織普遍不傾向于拓展客戶或供應商,而且度中心性越低的組織越是如此。1.3節(jié)中對企業(yè)節(jié)點出(入)度分布的分析已經指出,2009年義烏市度中心性較高的企業(yè)數量稀少,大多數企業(yè)都停留在較低的出(入)度水平上,度中心性越低,企業(yè)出現的頻率越高,而且呈指數級變化(見圖1)。因此,該網絡不利于孕育出高度中心性企業(yè),尤其不利于小微企業(yè)成長,網絡內整體趨勢為拓展外部關系的意愿較為消極,網絡活動稀少。傳遞性顯著為正的系數表明中間人的存在有利于交易關系的形成,而且兩家機構之間的中間人越多,他們發(fā)生交易的可能性越大。相比于聚斂性和擴張性,傳遞性在網絡中更有可能出現,這意味著網絡中集群的形成主要受到重疊的三角形的驅動,而不是特別受歡迎的或活躍的企業(yè)(群)驅動的。

在行動者特征方面,結合模型1和模型2,只有發(fā)送者(pcr)、接收者(pop)、接收者(type)和同質性(area)4項在控制了內生結構效應之后仍然顯著。其中,發(fā)送者(pcr)和接收者(pop)的系數均顯著為負,分別說明了位于人均財政收入較高地區(qū)的組織、位于人口較多地區(qū)的組織分別成為買方、賣方的可能性更低,即地區(qū)經濟發(fā)展水平越低,越依賴外部產品和服務的輸入,地區(qū)人口數量越少,越能夠對外輸出。接收者(type)系數顯著為正,與前述分析相一致,即企業(yè)相比于非企業(yè)在網絡中更多地是擔任供給方。最后,位于同一行政區(qū)的機構之間更有可能形成交易(同質性(type)系數顯著為正),說明地理鄰近性存在于義烏市產業(yè)組織網絡中。

模型1和模型2的對比也體現了ERGM 在關系形成研究領域的作用。在加入了結構項后,一些節(jié)點屬性協變量的影響發(fā)生了明顯的變化,在模型2中不再顯著或是顯著性降低,因此,結構效應的引入有助于更準確地評估不同的社會過程對關系形成的貢獻,如本文發(fā)現一些交易關系的形成實際上是由互惠性和傳遞性驅動的,如果采用傳統回歸方法,它們將被看做是由機構自身特征所產生的。

5 模型預測及其精確度

5.1 模型生成的原網絡

根據式(5)以及模型1和模型2估計得到的參數,可以計算產業(yè)組織網絡中任意一對機構之間存在交易關系的概率。本文將所有企業(yè)間的關系分為兩類,如果一對機構之間已經存在交易關系,稱為已有關系;如果一對機構之間沒有交易關系,稱為潛在關系。首先,分別用模型1、2計算2009年義烏市產業(yè)組織網絡中8 061個已有關系和8 318 049個潛在關系出現的概率,概率值的分布情況如圖3、4所示。

圖3 模型1預測結果

通過模型1預測得到的8 061個已有關系出現的平均概率為0.263%,為網絡密度(0.097%)的2.7倍,但這一概率仍然過低,并不能作為對已發(fā)生事件的預測。8 318 049個潛在關系出現的平均概率為0.108%,略高于網絡密度。而且,圖3 顯示,8 061個已有關系中,出現概率的預測值全都低于0.008,有超過3 000個關系出現概率的預測值小于0.001,而在潛在關系中,有大量關系出現的概率超過0.002。因此,按照模型1的預測結果,所有的關系都只有極低的出現概率,與真實網絡存在較大偏差,且不能區(qū)分已有關系和潛在關系,不能用于預測關系的形成。

而模型2做出了更好地預測,已有關系和潛在關系出現的平均概率分別為84.141%和0.011%。圖4(a)顯示,模型2對8 061個已有關系出現概率的預測呈兩個極端:絕大多數(7 350 個)出現的概率超過0.5,且多數超過了0.9,但仍有一小部分(711個)出現概率低于0.1,不能準確預測;同時,圖4(b)中潛在關系出現概率的分布也呈現出兩個極端,絕大多數(8 317 338個)出現概率極低,一小部分(711個)有一定的出現概率(超過0.2)。也就是說,模型2能夠判斷出該網絡中應該出現8 061個關系,但由于已有關系中有711個未能被準確預測,在網絡中留下了空缺,被相同數量的潛在關系所填補。這也反映出義烏市產業(yè)組織網絡中有一些企業(yè)之間雖然在2009年沒有交易,但在未來有較高的可能形成交易關系。另外,模型2也未能完全考慮所有的影響關系形成的因素。

圖4 模型2預測結果

5.2 預測精確度評價

在復雜網絡領域,評價關系預測精確度通常采用 AUC(Area Under the Receiver Operating Characteristic Curve)和Ranking Score兩種指標,本文將借助AUC 和Ranking Score兩種方法計算預測精確度得分。

AUC的具體做法:每次將測試集中的關系與隨機選擇的潛在關系的出現概率進行對比,如果測試集中的關系的概率大于潛在關系的概率,就加1分;如果相等,加0.5分。獨立比較n次,如果有n'次測試集中的關系的概率大于潛在關系的概率,有n″次兩者相等,則AUC定義為

Ranking Score計算的是測試集中的關系在潛在關系中的位置。如果有H個潛在關系(包括測試集中的關系),ri表示測試集中的關系i在其中的排名,則該關系的Ranking Score值為

對網絡中M個已有關系重復上述做法,得到M個RankS值,并按照下式求平均值:

AUC越接近1,預測方法真實性越高;RankS值越小,代表模型預測精確度越高。

根據上述公式,采用“留一個在外”的方法,每次從2009年的8 061個已有關系中選擇一個作為測試集,假設其為未連接的關系,將其出現概率與其余8 318 049個潛在關系的出現概率對比,最終計算得到的精確度得分如表5所示。

表5 模型預測精確度得分

由模型1與模型2的對比顯示,模型2的AUC更大,Ranking Score更小,表明加入結構項后的模型2預測效果明顯提高

5.3 對2010～2017年網絡形成的預測

由于模型2的預測能力較好,故采用模型2預測2010～2017年義烏市產業(yè)組織網絡的形成。圖5所示為模型2對2010～2017年義烏市產業(yè)組織網絡中已有關系出現概率的預測值分布情況。由圖5可見,模型2雖然是用2009年的產業(yè)組織網絡估計得到的,但它對于后面的網絡依然有相當好的預測能力,每一年網絡中絕大多數已有關系出現概率的預測值都在0.5以上,只有一小部分未能準確預測。即在2009～2017年間,義烏市產業(yè)組織網絡的形成機制未發(fā)生較大變化,模型2的結果可以反映整個時期義烏市地方生產網絡的基本模式。

圖5 2010～2017年已有關系出現概率分布

6 結論

企業(yè)間關系的形成是多種因素共同作用的結果。在關系形成理論和已有的企業(yè)間關系形成研究的基礎上,本文引入ERGM 考慮更多的影響企業(yè)間關系形成的社會過程,更精確地考察了這些過程如何同時塑造在企業(yè)關系網絡中觀察到的結構。本文的研究也進一步顯示了指數隨機圖模型的優(yōu)勢,即相比于傳統回歸方法,它能夠將內生結構效應納入模型,得到一些傳統方法無法得到的結果,從而更全面地評估企業(yè)間關系的影響因素,加深對關系形成機制的理解。

本文利用銀行轉賬數據代替投入產出表構建產業(yè)網絡,將研究層面推向更加微觀也更加基礎的企業(yè)間市場交易關系。研究發(fā)現:

(1)義烏市企業(yè)關系中存在強烈的互惠傾向,企業(yè)間通?；ビ型鶃?最終也帶來了出度和入度的高度相關性。

(2)義烏市企業(yè)普遍不傾向于拓展需求方或供給方,且本身需求方或供給方數量越少的企業(yè)越是如此,大多數企業(yè)都停留在較低的出入度水平上,該網絡不易出現大型企業(yè),小微企業(yè)成長緩慢。

(3)傳遞性在網絡中起到較大的正向作用,中間人越多,交易越有可能達成,這也反映出義烏市企業(yè)選擇交易對象更多地是通過中間商聯絡。

(4)相比于非企業(yè)機組織,企業(yè)更多地作為供給方出現在網絡中,這與企業(yè)入度高于出度的特點相一致,也反映了企業(yè)在經濟體系中作為商品和服務的生產、銷售者的角色。

(5)企業(yè)所在地區(qū)經濟發(fā)展水平越高,越不依賴外部的輸入,所在地區(qū)人口越少,越能夠對外輸出,即相對富裕或人口較少地區(qū)的企業(yè)具有更高的對外輸出能力。

(6)位于同一地區(qū)的組織之間更有可能形成交易,即地理鄰近性促進交易關系形成。通過對模型預測結果和精確度的考察指出,這些發(fā)現能夠代表2009～2017年間義烏市企業(yè)間關系的實際。

本文從嵌入性的角度討論了“結構嵌入”如何影響企業(yè)間關系的形成。嵌入性的另一層面是“關系嵌入”,即不同類型的關系相互影響,如兩家企業(yè)在交易關系的基礎上又開展了技術合作。由于當前的企業(yè)間關系趨于多樣化,一對企業(yè)之間不同類型關系的相互帶動和反饋也是一個值得研究的問題,這一領域也有待進一步探索。